部分因子实验
25 部分因子实验
Factor D
AXBXC -1 1 1 -1 1 -1 -1 1
Stems None A ll
Temp*Age (DE)
Interaction Plot Ne 80 75 70 Temp 65 60
Temp 75 92
Temp 75 92
80 75 70 65 60 75 92 Age
Age Old Ne
由此可以得出什么结论?
4 −1 4 4 −1
2
2 =2 2 =2 2 =2
4−1
部分因子设计与 Minitab
我们来看看如何用 Minitab 对话框设计一个５因子的部分因子实验
部分因子设计与 Minitab
注意在 5 因子实验中，我们可使用两种 部分因子设计 请注意三级分辨率实验设计的混淆
实验设计选项
此表显示三个选项 : 两项部分因子设计与全因子设计
六西格玛培训
部分因子实验
目的
介绍部分因子实验的总体概念 介绍部分因子实验的分析
宏观策略
筛选设计
部分因子设计
特性研究
全因子设计
优化研究
响应曲面法
为何执行部分因子实验?
随着因子数目的增加，全因子实验次数也增加。因子数 目较多时，试验次数过大无法施行。 – 2x2全因子实验= 4 次 – 2x2x2全因子实验= 8 次 – 2x2x2x2全因子实验= 16 次 – 等等… 实验者若能假设“高阶交互作用”可忽略，那么即使只进 行全因子设计的部份实验，仍能适当的估计“较低阶交互 作用” 及主因。 部分因子设计的主要用途为筛选变量 － 较少的试验次数来评估相对较多的因子。 可以用相对
21 部分因子实验
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-1ห้องสมุดไป่ตู้
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Page 11 SAQM
分辨度 IV 设计
首先，我们将使用通常的3-因子设计并使用三元交互作用代替第四个因
子：
23 因子矩阵
设 ABC = D
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
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minitab部分因子设计,响应面设计,参数设计解读
北京信息科技大学经济管理学院《工程优化技术》课程结课报告成绩：_______________班级：__工商1002_____学号：__2010011713____姓名：__魏坡_______日期：_2013年6月7日_部分因子试验设计1.实验设计背景部分因子试验设计与全因子试验设计的不同之处在于大大减少了试验的次数，具体表现在试验设计创建阶段的不一致，下面主要就部分因子试验设计的创建进行讲述。
2.因子选择用自动刨床刨制工作台平面的工艺条件试验。
在用刨床刨制工作台平面试验中，考察影响其工作台平面光洁度的因子，并求出使光洁度达到最高的工艺条件。
3.实验方案共考察6个因子：A 因子：进刀速度，低水平1.2，高水平1.4（单位：mm/刀）B 因子：切屑角度，低水平10，高水平12（单位：度）C 因子：吃刀深度，低水平0.6，高水平0.8（单位：mm ）D 因子：刀后背角，低水平70，高水平76（单位：度）E 因子：刀前槽深度，低水平1.4，高水平1.6（单位：mm ）F 因子：润滑油进给量，低水平6，高水平8（单位：毫升/分钟） 要求：连中心点在内，不超过20次试验，考察各因子主效应和2阶交互效应AB 、AC 、CF 、DE 是否显著。
由于试验次数的限制，我们在因子点上只能做试验16次，另4次取中心点，这就是6224-+的试验，通过查部分因子试验分辨度表可知，可达分辨度为Ⅳ的设计。
具体操作为：选择 [统计]=>[DOE ]=>[因子]=>[创建因子设计]，单击打开创建因子设计对话框。
在“设计类型”中选择默认2水平因子（默认生成元），在“因子数”中选定6。
单击“显示可用设计”就可以看到下图的界面，可以确认：用16次试验能够达到分辨度为Ⅳ的设计。
单击“设计”选项，选定1/4部分实施，在每个区组的中心点数中设定为4，其他的不进行设定，单击确定。
单击“因子”选项，设定各个因子的名称，并设定高、低水平值。
实验设计DOE部分因子设计实验
实验设计DOE部分因子设计实验在进行DOE实验设计时，首先需要确定影响结果的关键因素。
然后，这些因素需要被分为两个或更多的水平，以便在实验中进行变化。
最后，采用特定的实验设计方法来确定最佳的因素组合，以达到期望的结果。
DOE实验设计通常包括三个步骤：确定因素，选择实验设计和分析结果。
1.确定因素：首先，需要确定影响结果的关键因素。
这可以通过经验知识、文献研究或先前的实验来获取。
因素可以是控制变量、处理变量或随机变量。
确定因素将帮助实验者确定实验的范围和复杂性。
2.选择实验设计：选择合适的实验设计是进行DOE的关键步骤之一、常用的DOE方法包括完全随机设计、随机区组设计、方差分析、回归分析等。
根据实验的目标和因素的数量，选择适当的实验设计对于预测结果和找出最佳因素组合都非常重要。
3.分析结果：在DOE实验中，分析结果是确定最佳因素组合的关键步骤。
通过分析统计数据，可以确定哪些因素对结果有着显著影响，以及不同因素之间是否存在交互作用。
这些信息将有助于确定最佳的工艺条件或优化实验结果。
DOE实验设计的一个例子是进行药物配方的优化。
假设有三个关键因素：药物浓度、药物配比和反应时间。
每个因素都有两个水平：药物浓度可以是高或低，药物配比可以是1：1或1：2，反应时间可以是短或长。
根据这些因素和水平构建的实验矩阵如下：实验编号，药物浓度，药物配比，反应时间---------，---------，---------，---------1，高，1:1，短2，低，1:1，短3，高，1:2，短4，低，1:2，短5，高，1:1，长6，低，1:1，长7，高，1:2，长8，低，1:2，长通过对这些实验进行多次迭代和数据收集，可以分析结果来确定哪些因素对药物配方有显著影响。
例如，通过方差分析可以确定药物浓度和反应时间对药物效果具有显著影响，而药物配比则对结果没有显著性影响。
这将有助于找出最佳的药物配方。
总结起来，DOE实验设计是一种强大的方法，可以帮助研究人员系统地研究和优化实验的关键因素。
minitab部分因子设计,响应面设计,参数设计解读
北京信息科技大学经济管理学院《工程优化技术》课程结课报告成绩：_______________班级：__工商1002_____学号：__2010011713____姓名：__魏坡_______日期：_2013年6月7日_部分因子试验设计1.实验设计背景部分因子试验设计与全因子试验设计的不同之处在于大大减少了试验的次数，具体表现在试验设计创建阶段的不一致，下面主要就部分因子试验设计的创建进行讲述。
2.因子选择用自动刨床刨制工作台平面的工艺条件试验。
在用刨床刨制工作台平面试验中，考察影响其工作台平面光洁度的因子，并求出使光洁度达到最高的工艺条件。
3.实验方案共考察6个因子：A 因子：进刀速度，低水平1.2，高水平1.4（单位：mm/刀）B 因子：切屑角度，低水平10，高水平12（单位：度）C 因子：吃刀深度，低水平0.6，高水平0.8（单位：mm ）D 因子：刀后背角，低水平70，高水平76（单位：度）E 因子：刀前槽深度，低水平1.4，高水平1.6（单位：mm ）F 因子：润滑油进给量，低水平6，高水平8（单位：毫升/分钟） 要求：连中心点在内，不超过20次试验，考察各因子主效应和2阶交互效应AB 、AC 、CF 、DE 是否显著。
由于试验次数的限制，我们在因子点上只能做试验16次，另4次取中心点，这就是6224-+的试验，通过查部分因子试验分辨度表可知，可达分辨度为Ⅳ的设计。
具体操作为：选择 [统计]=>[DOE ]=>[因子]=>[创建因子设计]，单击打开创建因子设计对话框。
在“设计类型”中选择默认2水平因子（默认生成元），在“因子数”中选定6。
单击“显示可用设计”就可以看到下图的界面，可以确认：用16次试验能够达到分辨度为Ⅳ的设计。
单击“设计”选项，选定1/4部分实施，在每个区组的中心点数中设定为4，其他的不进行设定，单击确定。
单击“因子”选项，设定各个因子的名称，并设定高、低水平值。
部分因子试验
部分因子试验的实施原理 问题： 问题： A,B,C,D共 个可控的试验因子， 有4个A,B,C,D共4个可控的试验因子，每个因子都 个水平。如何只进行8次试验， 为2个水平。如何只进行8次试验，而且使分析效果 达到最好？ 达到最好？ 思考： 思考： 我们设想： 个试验因子，每个因子都为2水平， 我们设想：4个试验因子，每个因子都为2水平，做 全因子要16 16次 我们从这16次试验中，选出8 16次试验中 全因子要16次。我们从这16次试验中，选出8次来 希望照样能分析主效应，是否可行？如何选？ 做，希望照样能分析主效应，是否可行？如何选？
要求：考察各因子主效应和二阶交互效应AB,AC,CF,DE是否显著。 要求：考察各因子主效应和二阶交互效应AB,AC,CF,DE是否显著。 AB,AC,CF,DE是否显著
因子安排
试验次数 分辨率
效应混杂表
试验安排表
案例分析
降低微型变压器耗电量问题。在微型变压器生产的改进中，经过头脑风暴发 现，影响变压器耗电量的原因很多，至少有4个因子要考虑:绕线速度、矽钢 厚度、漆包厚度和密封剂量。由于绕线速度与密封剂量毫无关系，因而可以 认为绕线速度与密封剂量间无交互作用。由于试验成本很高，研究经费只够 安排12次试验。 共考察4个因子： A因子：绕线速度，低水平2，高水平3（单位：圈/秒） B因子：矽钢厚度，低水平0.2，高水平0.3（单位：mm） C因子：漆包厚度，低水平0.6，高水平0.8（单位：mm） D因子：密封剂量，低水平25，高水平35 （单位：mg）
目标值 望小
混杂表
模型
显著項
删除非显著 項重新拟合
部分因子设计
部分因子设计引言部分因子设计是实验设计中一种常见的方法，与完全因子设计不同，部分因子设计只考虑实验中的一部分因子。
在一些场景中，完全因子设计可能会导致冗余和浪费资源，而部分因子设计则可以更有效地进行实验。
本文将介绍部分因子设计的概念、优势以及常见的设计方法。
概述部分因子设计是一种在实验中只考虑一部分因子的设计方法。
在实验设计中，因子是指可能对被测变量产生影响的不同条件或水平。
通常情况下，实验设计中的因子较多，并且因子之间可能存在相互作用。
在完全因子设计中，考虑了所有的因子及其相互作用，这样可以全面地评估因子对被测变量的影响。
然而，在某些情况下，完全因子设计可能有一些缺点，比如资源浪费、冗余的实验数据等。
因此，部分因子设计应运而生。
部分因子设计的目标是通过合理选择重要的因子，以及它们的水平，来降低实验的复杂度和成本。
通过这种方式，可以更好地理解和解释因子对被测变量的影响。
部分因子设计可以在工程研究、产品开发和优化等领域中得到广泛的应用。
优势部分因子设计相对于完全因子设计具有以下优势：1.节约资源：部分因子设计只考虑实验中的一部分因子，相比于完全因子设计更省时、省力、节省实验成本。
2.降低复杂度：因为不考虑所有因子和相互作用，部分因子设计可以大大降低实验的复杂度，使实验设计更加简化。
3.更好的解释性：通过选取重要的因子和水平进行实验，可以更好地理解和解释因子对被测变量的影响。
4.优化结果：部分因子设计可以帮助寻找最优的因子组合，从而得到更好的结果。
常见的部分因子设计方法单因素设计单因素设计是最简单的部分因子设计方法，它只考虑一个因子对被测变量的影响。
在单因素设计中，通过对该因子的不同水平进行实验，来评估因子的影响程度。
这种设计方法常用于初步筛选因子，确定重要的影响因素。
因子水平选择在部分因子设计中，选择合适的因子水平是非常重要的。
常见的因子水平选择方法有等间距法、全因子水平法、正交表设计等。
这些方法可以帮助选择水平间差异大、具有代表性的因子水平组合，以实现更好的实验效果。
全因子实验和部分因子实验设计说明书
高
全因子试验表如下
试验
A
B
C
1
-
-
-
2
+
-
-
3
-
+
-
4
+
+
-
5
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6
+
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+
7
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+
8
+
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+
上表包含了3因素2水平的所有可能组合
小组对试验设计策划如下
试验规划表如下
试验 1 2 3 4 5 6 7 8
A
B
C 样品1 样品2 样品3
-
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- 19.18 19.02 19.09
+
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-
-
+
-
+
+
-
-
-
+
确定影响因素XS
从可控因素表各噪声因素表可知,确定为试验因素的 胡三个,分别是: 1.滚珠固定座的位置. 2.滚珠10的角度. 3.滚珠压力.
本试验设计围绕滚珠成型机器,试验3个因素的水 平的测量指标如下表
测量指标:外滑轨的内部尺寸.
小组对试验设计策划如下
因素 滚珠固定座的位置
滚珠10的角度
水平1 位置1
是
是否通过对单一输出关键特性的测量可以代表 以上所有关键特性呢,是的,因为SPC图显示内轨 的外部尺寸已十分稳定.通过降低外轨内部尺寸 的偏差可以同时发送滑动力和内外轨的配合间 隙.
可控因素
对输 出的 影响
材料硬度
○
滚珠固定座的 位置
部分因子实验
2
15
51 V
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
Minitab试验设计选项
为了得到同样的设计，暂时取消随机化。
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
16
Minitab结果
Minitab产生一份16个试验组合的数据表
– 分辨率V 设计
• 没有主效果与其他主效果同名 • 没有一个主效果与任何其他一个2-因子交互作用同名 • 没有一个2因子交互作用与任何其他一个2因子交互作用同名 • 至少一个2因子交互作用与一个3-因子交互作用同名
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
10
Minitab 中的部分因子实验
选择 统计>DOE>因子>创建因子设计
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
11
实验设计选项
此表显示三个选项 : 两项部分因子设计与全因子设计
A=BCD，B=ACD，C=ABD AB=CD，AC=BD，AD=BC
Run 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
9
A -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
B -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1
设计生成元: E = ABCD
2
51 V
部分因子DOE设计
运行次数（2k）
2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 …… 32768 …… 1048576
第2页
部分因子实验设计概述－目的和作用
全因子实验设计面临的问题
➢ 往往有许多因素影响过程/产品的质量 ➢ 在实验设计中，需要对这些大量的因素去调查确认 ➢ 如果因子选为2水平，实验次数是2k
其它混淆： A=BCDE B=ACDE C=ABDE
AB=CDE AC=BDE AD=BCE
第12页
部分因子实验设计概述
这是25-1 设计，5因子二分之一分式设计， 可以设计出最高分辨率为V的实验。 分辨率V的含义： 主因素之间不混淆； 主因素与二阶交互因素不混淆； 二阶交互因素之间也不混淆；
第13页
3
23-1III
4
24-1IV
5
25-1V
25-2III
6
26-1VI
26-2IV
26-3III
实验个数
4 8 16 8
32 16
8
设计生成元
C=AB D=ABC E=ABCD D=AB E=AC F=ABCDE E=ABC F=BCD D=AB E=AC F=BC
第15页
部分因子实验设计概述－目的和作用
D E=ABCD
1
－
－
－
－
＋
2
＋
－
－
－
－
3
－
＋
－
－
－
4
＋
＋
－
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＋
5
－
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＋
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6
＋
－
＋
－
＋
7
－
《部分因子设计》课件
部分因子设计具有高效性、经济性和 实用性，能够满足多种实验需求，如 探索性实验、验证性实验等。
部分因子设计的应用场景
药物研发
在药物研发过程中，部分因子设计可 用于筛选有效成分、优化药物配方等 。
化学合成
在化学合成中，部分因子设计可用于 优化反应条件、提高合成效率等。
农业研究
在农业研究中，部分因子设计可用于 研究不同种植条件对作物生长的影响 ，提高作物产量和品质。
未来展望
理论体系的完善
随着部分因子设计的广泛应用，其理论体系将进一步完善，为实验设计和数据分析提供 更加系统和科学的指导。
与其他方法的融合
部分因子设计将与更多其他实验设计方法进行融合，如响应曲面设计、贝叶斯设计等， 以实现优势互补，提高实验效率和精度。
人工智能的应用
人工智能技术将在部分因子设计中发挥重要作用，如利用机器学习算法进行模型选择和 优化，提高实验设计和数据分析的智能化水平。
总结词
利用部分因子设计分析市场营销策略的有效性
详细描述
在市场营销策略分析中，部分因子设计用于评估不同市 场营销策略的有效性。通过控制一部分变量，部分因子 设计可以分析不同因素对市场营销效果的影响，帮助企 业制定更有效的市场营销策略。
05
部分因子设计的优缺点
优点
高效性
部分因子设计能够有效地减少实验次数 ，从而缩短实验周期，提高实验效率。
应用领域的拓展
部分因子设计正逐渐应用于更多领域，如生物医学、农业科学、 社会科学等，以满足不同领域对实验效率和资源利用的追求。
技术手段的进步
随着计算机技术和统计软件的不断发展，部分因子设计在数据处 理和模型拟合方面更加高效和精确，为实验设计和数据分析提供
全因子实验及部分因子实验设计精品文档
如是试验因素 策略
稳健设计
如非试验因素 中和 如何固定其为常量，
在何种水平上
压缩机供应
商
◎
◎
是
保持现有状态,因为 SPC显示滚珠磨损对
输出影响不大
注: ◎代表有重大影响,容易改变 ○有中等影响,相对容易改变 △代表影响很少,很难改变
确定测量指标(输出变量)
从试验计划表可知,本例的测量指标为外滑轨的内部 尺寸.
高
全因子试验表如下
试验
A
B
C
1
-
-
-
2
+
-
-
3
-
+
-
4
+
+
-
5
-
-
+
6
+
-
+
7
-
+
+
8
+
+
+
上表包含了3因素2水平的所有可能组合
小组对试验设计策划如下
试验规划表如下
样品 样品 样品
试验 A B C 1
2
3
1
- - - 19.18 19.02 19.09
2
+- -
3
-+-
4
++ -
5
- -+
6
+-+
在以上两种试验环境下,很难做到如此大的试验量,即使做 到从时间和成本角度考虑也是极不经济的,此时需要以较少 的试验次数,结果又能接近全因子试验的设计.如传统工艺 的多次单因子试验,比较科学的下次试验以及新出现在均匀 试验等,下面讨论全因子试验.
部分因子试验
目标值 望小
混杂表
模型
显著項
删除非显著 項重新拟合
新模型
The End & Thanks！ Thanks！
要求：考察各因子主效应和二阶交互效应AB,AC,CF,DE是否显著。 要求：考察各因子主效应和二阶交互效应AB,AC,CF,DE是否显著。 AB,AC,CF,DE是否显著
因子安排
试验次数 分辨率
效应混杂表
试验安排表
案例分析
降低微型变压器耗电量问题。在微型变压器生产的改进中，经过头脑风暴发 现，影响变压器耗电量的原因很多，至少有4个因子要考虑:绕线速度、矽钢 厚度、漆包厚度和密封剂量。由于绕线速度与密封剂量毫无关系，因而可以 认为绕线速度与密封剂量间无交互作用。由于试验成本很高，研究经费只够 安排12次试验。 共考察4个因子： A因子：绕线速度，低水平2，高水平3（单位：圈/秒） B因子：矽钢厚度，低水平0.2，高水平0.3（单位：mm） C因子：漆包厚度，低水平0.6，高水平0.8（单位：mm） D因子：密封剂量，低水平25，高水平35 （单位：mg）
部分因子试验的关键概念－－分辨率 部分因子试验的关键概念－－分辨率 －－
像上表ABCD=1的试验安排。 ABCD=1（ 像上表ABCD=1的试验安排。称ABCD=1（或写为 ABCD=1的试验安排 I=ABCD） 定义关系” 简称为“ I=ABCD）为“定义关系”，简称为“字”。所有字中字长 最短的那个子的长度为整个设计的分辨率（resolution） 最短的那个子的长度为整个设计的分辨率（resolution）.
B
2
1
1
1
-1
1
C -1
-1 A
1 -1 D 1
24=16
全因子实验及部分因子实验设计
至于选择哪种表示形式,读者可根据个人喜好自由选择,
但须保证同一试验设计中水平代码的统一.示意如下:
正确表示法
错误表示法
试验
A
B
试验
A
B
1
-1
-1
1
-1
1
2
+1
-1
2
+1
1
3
-1
+1
3
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2
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+1
+1
4
+1
2
对于3因子以上的设计,因子水平通用代码一般为 “1”, “2”, “3”等.
无交互作用设计及交互作用设计
确定影响因素XS
从可控因素表各噪声因素表可知,确定为试验因素的 胡三个,分别是: 1.滚珠固定座的位置. 2.滚珠10的角度. 3.滚珠压力.
本试验设计围绕滚珠成型机器,试验3个因素的水 平的测量指标如下表
测量指标:外滑轨的内部尺寸.
小组对试验设计策划如下
因素
水平1 水平2
滚珠固定座的位置 位置1 位置2
-1
-1
+1
+1
3
-1 +1 -1
-1
+1
-1
+1
4
+1 +1 -1
+1
-1
-1
-1
5
-1 -1 +1 +1
-1
-1
+1
6
+1 -1 +1
-1
+1
-1
-1
7
-1 +1 +1
-1
部分因子设计课件
70
C
Feed Rate
60
D
Temperature
50
E
Agitation Rate (rpm)
40
30
20
10
5
AE
1
-30
-20
Lenth's PSE = 5.625
-10
0
Effect
10
20
21
对上述实验我们进行了全因子实验, 得到下面结果
Pareto Chart of the Effects
28
折叠设计
对于一个23-1分辨率III设计的折叠设计矩阵给出 如下:
Run
A
B
C
1
-
-
+
2
+
-
-
3
-
+
-
4
+
+
+
5
+
+
-
6
-
+
+
7
+
-
+
8
-
-
-
折叠设计
29
建立折叠设计
首先, 建立一个23-1分辨率III设计 记住:不要将实验次序随机化
标准序 运行序 中心点 区组 A
B
C
1
1
1
1
-1
-1
1
4
2
S = * PRESS = *
对于 y 方差分析（已编码单位）
来源
自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效应
7 271.7 271.7 38.81 * *
doe 部分因子,最优生成元计算
doe 部分因子,最优生成元计算在统计学中，DOE（Design of Experiments）是一种实验设计方法，用于确定影响结果的各个因素，并找到最优的因子组合。
而最优生成元指的是在DOE中，能够产生最佳效果或最大影响的因子。
计算最优生成元通常涉及以下步骤：1. 确定目标：首先，需要明确你所追求的目标是什么。
这可能是最大化某项输出指标、最小化某项成本指标或优化特定的性能指标。
2. 因子选择：确定对结果有影响的因素。
这些因素可以是物理变量、环境条件、处理方法等。
通过专业知识和经验，选择与目标相关的因素。
3. 实验设计：使用适当的实验设计方法来安排实验。
常见的实验设计方法包括完全随机设计、随机区组设计、因子水平设计等。
根据实验要求和资源限制，选择合适的设计。
4. 数据收集：根据设计方案，进行实验并记录数据。
确保数据的准确性和可靠性。
5. 分析数据：使用统计分析方法，如方差分析（ANOVA）和回归分析，对数据进行分析。
这将帮助你了解各个因素对结果的影响程度，并找出重要的因子。
6. 优化生成元：根据分析结果，确定最优生成元。
这可以通过调整重要因子的水平、寻找交互作用效应等方式实现。
强调对目标变量产生最大影响的因素组合。
7. 验证和确认：进行进一步的验证实验以确保所获得的最优生成元的有效性和可靠性。
这有助于确定所选生成元是否能够在不同条件下持续产生预期的效果。
请注意，计算最优生成元是一个复杂的过程，需要考虑多个因素和技术。
专业的统计学家或质量工程师通常会使用专门的软件或工具来进行DOE分析和最优生成元计算。
实验和部分因子设计
系数标准误 T 0.09922 203.09 0.09922 11.84 0.09922 20.66 0.09922 -13.10 0.09922 -4.79 0.09922 1.76 0.09922 0.50 0.09922 -0.25
P 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.116 0.628 0.807
实验和部分因子设计
DOE
学习目的
完成本章的学习后，学员将能够： ❖描述一个23实验 ❖用minitab建立23实验计划 ❖用minitab分析23实验结果
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23实验
23实验计划具有三个因子，每个因子三个水平。 这种实验组合共有8个组合（23＝2Х2Х2＝8）
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DOE
例题：残差分析
百分比
y 残差图
正态概率图
99
0.5
90 0.0
50
与拟合值
残差
10
-0.5
1
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
残差
15.0
17.5
20.0
22.5
25.0
拟合值
直方图
4.8
与顺序
0.5
3.6
0.0
残差
2.4
1.2
-0.5
K棒 Avg. = W棒
Avg. =
T
P
T
P
大风 T球 W棒
有风
Avg. =
1 (200)
3 (205)
5 (215)
无风
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13
Minitab设计
选择<设计>按钮 然后从可选设计目录中选择 ½ 部分因子
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部分因子代号
2
k p R
例如:
–一个5因子, 二分之一 部分因子，分辨率为 V 的实验的代号是怎 样的?
代号的解释:
–k = 因子个数 –2k-p = 试验组合个数 –R = 设计分辨率
1 2 3 4 5 6 7 8
-1 1 -1 1 -1 1 -1 1
-1 -1 1 1 -1 -1 1 1
-1 -1 -1 -1 1 1 1 1
1 -1 -1 1 1 -1 -1 1
1 -1 1 -1 -1 1 -1 1
1 1 -1 -1 -1 -1 1 1源自-1 1 1 -1 1 -1 -1 1
1 2 2 1 2 1 1 2
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3
部分因子实验 ﹣什么时候使用?
在筛选阶段，往往因子数目比 较多，造成全因子实验的次数 过多。 部分因子实验以较少的实验次 数完成筛选任务
筛选
（部分因子实验）
完善
（全因子实验）
优化
（响应表面法）
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20
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部分因子实验总结
部分因子实验常常作为理想的初始实验以确定哪几个输入 至关重要 在一个系列试验方案中通过增加试验组合或合并附加试验 可以将部分因子实验转化为全因子实验 部分因子实验可以区组化并且可以像全因子实验一样使用 中心点 通过增加研究弯曲的试验组合可将部分因子实验转化为响 应表面设计 错误使用部分因子实验可能导致遗漏重要的信息. 慎用部 分因子实验
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10
Minitab 中的部分因子实验
选择 统计>DOE>因子>创建因子设计
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实验设计选项
此表显示三个选项 : 两项部分因子设计与全因子设计
2. 投射原理
3. 系列试验
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一个二分之一部分因子实验实例
一实验需要评估4个因子, 每因子两水平, 但是由于成本原因无法 做8个试验 怎样增加第四个因子 (时间)?
– 用时间替代3因子交互作用!
运行 温度 压力 浓度 温度*压力 温度*浓度 压力*浓度 温度*压力*浓度 时间
2
15
51 V
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Minitab试验设计选项
为了得到同样的设计，暂时取消随机化。
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Minitab结果
Minitab产生一份16个试验组合的数据表
–然而，我们知道高阶交互作用发生显著影响的可能性较小
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二分之一部分因子是全因子的一半!
该表展示 24 全因子实验 将ABCD交互作用为1的取出， 形成一套部分因子实验。 在此部分因子实验中, 因子 D 与交互作用 ABC 同名. 即 D = ABC，同理
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部分因子实验的主要想法
1. 效果的稀疏性
当有许多变量时, 系统响应变量可能主要受某些主因 和低阶交互作用的驱动 部分因子实验可以投射为部分重要因子的更高分辨率 设计 有可能将 2个或更多部分因子实验组合在一起聚合成 一个较大的设计来估计因子和交互作用的影响.
A=BCD，B=ACD，C=ABD AB=CD，AC=BD，AD=BC
Run 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
9
A -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
B -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1
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7
混淆（别名）
部分因子设计的一个缺点是要冒此风险：主因和交互作用 相混淆。 混淆发生于两个效应不可区分时。 通常混淆牵涉到一个主因和一个交互作用，有时也牵涉到 两个交互作用。 两个因素混淆后，不可能再区分出倒底是哪一个因素在影 响响应变量。
部分因子实验练习
以这个矩阵作为起点, 设计一 个二分 之一部分因子实验以便用16个试验组合 评估5个主效果. 该试验的同名结构是 什么? 设计一个试验以便仅用8个试验组合评 估5个主效果. 该实验的同名结构是什 么? 这是一个什么类型的试验 (一个什 么样的-部分因子实验)?
A -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
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什么是分辨率?
分辨率 ﹣ 区分一个部分因子实验中效果之间差别的能力
– 分辨率 III 设计
• 没有主效果与其他主效果同名 • 至少有一个主效果与一个2因子交互作用同名
– 分辨率IV设计
• 没有主效果与其他主效果同名 • 没有一个主效果与任何其他一个2因子交互作用同名 • 至少有一个2因子交互作用与另一个2因子交互作用同名
D -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1
E -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
设计生成元: E = ABCD
2
51 V
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练习设计
运用 Minitab 设计一个5因子, 四分之一部分因 子实验 别名结构是怎样的? 分辨率是多少? 代号是怎样的? 交互作用 BCD 与什么项同名?
C -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1
D ABCD -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 1 1
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六西格玛培训
部分因子实验
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目 的
部分因子实验的概念 部分因子实验的设计 分辨率与别名 部分因子实验的注意事项
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2
全因子实验的一个问题
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Minitab结果﹣对话框
部分因子实验
部分因子设计 因子: 5 试验次数: 16 区组: 1 基设计: 5, 16 仿行: 1 中心点（合计）: 0 分辨度: V 实施部分: 1/2
同名构造表
别名结构
I + ABCDE A + BCDE B + ACDE C + ABDE D + ABCE E + ABCD AB + CDE AC + BDE AD + BCE AE + BCD BC + ADE BD + ACE BE + ACD CD + ABE CE + ABD DE + ABC
– 分辨率V 设计
• 没有主效果与其他主效果同名 • 没有一个主效果与任何其他一个2-因子交互作用同名 • 没有一个2因子交互作用与任何其他一个2因子交互作用同名 • 至少一个2因子交互作用与一个3-因子交互作用同名
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部分因子实验设计之优点
部分因子设计和全因子设计一样是由统计方法发展而来。 所需试验次数较少。 有潜在的节时，节耗的可能。 是评估（筛选）大量因子而得到少数关键因子的好办法。 部分因子实验结果可用于引导对少数因子进行进一步的 （全因子）实验。 高阶交互作用很少有显著影响。部分因子实验不对高阶交 互作用浪费过多精力。 部分因子实验可以和全因子实验一样使用区组和中心点。
B -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1