写出下面各数的所有因数。(精选)
《找因数》(一等奖创新教案)北师大版五年级数学上册
《找因数》（一等奖创新教案）北师大版五年级数学上册第三单元倍数与因数·第4课时找因数·教案班级：课时：课型：学情分析学生已经学习了倍数与因数的意义，由于数论的问题对于学生而言，理解都有点偏难，所以建议教师使用数形结合的方式进行讲解，帮助学生直观理解找因数的方法。
而且学生在学习了前三课时后，已基本建立因数、倍数、奇数和偶数的概念，所以课上可以在给予了基本引导后给学生更多自主探究的空间。
教学目标1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法。
2.能在1～100 的自然数中找出某个自然数的所有因数，体会一个数的因数的个数是有限的。
三、重点难点【教学重点】掌握找一个数的因数的方法，能在1～100 的自然数中找出某个自然数的所有因数。
【教学难点】能有序地找出某个自然数的所有因数，体会一个数的因数的个数是有限的。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】1.根据算式，说一说：哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
24×5=100 144÷4=36师：同学们，让我们一起回忆一下倍数和因数的意义，说一说上面的式子中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
学生自由回答，教师出示答案。
100是24和5的倍数，24和5是100的因数。
144是4和36的倍数，4和36是144的因数。
师：同学们知道怎么找一个数的因数吗？一个数的因数又有什么特征呢？（板书：找因数）设计意图：利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
第二板块【合作交流探索新知】1.列乘法算式找因数。
（1）合作探究：让学生提前准备好12个小正方形，用这些小正方形拼成一个长方形并画在方格纸上。
师：同学们自己拼一拼，再和同伴们讨论探究，总共有几种拼法？合作探究，教师巡堂指导。
学生汇报成果。
（2）成果展示。
师：同学们都画好了吧，你们能用算式来表示这些图形吗？生1：6×2=12。
人教版小学数学五年级倍数与因数(经典例题含答案)
倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。
(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。
(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。
(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。
(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。
(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。
(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。
(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
(√)例1.变式1.根据算式填数。
(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。
(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。
(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。
(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。
找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。
例1.变式3.小蜜蜂采蜜。
(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。
(1)0不是自然数。
(×)(2)自然数都是整数。
(✓)(3)8是倍数,1是因数。
(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。
(✓)(5)1是1,2,3的因数。
(✓)(6)12是12的倍数。
(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。
跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。
下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。
例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。
倍数与因数练习题
倍数与因数练习题（一）一、填一填1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
请任意写出五个整数：（），整数有（）个。
2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连60 18 680 3 6 12 9 24 6 3612的倍数: 12的因数:三判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2、4的倍数比40的倍数少。
（）3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。
（）5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。
（）6、5的因数有无数个。
（）四、按要求做。
1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 7742的倍数3的倍数5的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。
5、7的全部因数有：45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。
因数与倍数
1.因数与倍数第一课时基础作业1.填空（1）看到8×5=40这个算式，我想说句话：（）和（）是40的因数，（）也是40的因数；（）既是5和8的倍数，也是40的倍数。
（2）36的因数有（）个，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。
（3）一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（）最大的因数是（）。
（4）一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）。
（5）16的因数有（），16是（）的倍数。
（6）50以内7的倍数有（）。
2.找出30的所有因数（1）从小到大的顺序写：(2) 一对一地写：3.写出下面各数的因数和倍数（倍数至少写5个）15的因数：15的倍数：24的因数：24的倍数：4.判断（1）12的因数有4个（）（2）15是45的倍数，45是15的倍数（）（3）任何数都没有最大的倍数（）(4) 1是任何非零自然数的因数（）（5）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身（）（6）因为5×12=60，所以5和12是因数，60是倍数（）5.将下面的各数填入指定的地方2 3 4 6 9 12 15 142的倍数：3的倍数：培优作业6.明明的年龄是2和7的倍数，妈妈的年龄是明明年龄的倍数，又是42的倍数。
明明和妈妈今年各是多少岁？1.因数与倍数第二课时基础作业1.把下面的数填入适当的位置1 2 3 4 5 6 8 12 18 24 30 36 72 906的倍数：72的因数：2.读一读，想一想，选出正确的答案补充完整。
（1）6和4都能被8（）A 除尽B整除（2）甲数的最小倍数正好等于乙数的最大因数，甲数和乙数比较（）A甲数＞乙数 B 甲数= 乙数 C 甲数＜乙数D不能确定（3）如果a÷b=30，那么（）A a一定是b的倍数B a可能是b的倍数（4）2.5×8=20，那么（）A 20是2.5的8倍B 20是2.5的倍数3.回答问题（1）一个数既是27的因数，又是3的倍数，这个数是？（2）一个数既是54的因数，又是9的倍数，同时这个数的因数有2和3，这个数是？（3）一个数是50以内7的倍数，这个数的一个因数是4，这个数是？（4）一个数既是30的因数，又是2和5的倍数，这个数是？4.填空（1）一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）（2）一个数的最小倍数除以它的最大因素，商是（）（3）一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）（4）如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个，a-b的差的所有因数有（）个，a×b的积的所有因数有（）个。
2020春苏教版五年级数学下册课件-第3单元-单元课件(付,187)
7，14，21，28，
10，15，30
32，…
35，42，49
4.在6的因数上画“ ”，在6的倍数上画“ ”。
5.下面的数，哪些是偶数？哪些是奇数？
58 74 89 120 231 155 600 偶数：58，74，120，600 奇数：89，231，155
11.从下面的数中选出3个组成一道乘法或除法算式，再说 说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
每排人数都是24的因数，排数也都是24的因数。
2. 乘坐小艇每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？先把 下表填写完整，再说一说。
6 78 12 16 20 24 28 32
应付元数都是4的倍数。
3.在下面的圈里填合适的数。
30的因数
4的倍数
50以内7的倍数
1，2，3，5，6，
4，8，12，16， 20，24，28，
探究点 求一个数倍数的方法
你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？
从3的1倍开始依次列举。 3×1＝3 3×2＝6
从1开始的自然数 有1，2，3，… 3的倍数有无数个。
……
3的倍数有：3，6， 9 ， 12 ， 15 ， 18 ，…
你能在右图中表示出3的倍数吗？
3的倍数
36 9 12 15
123468 12 16 24 48
3．20的因数：__1_、__2_、__4_、__5_、__1_0_、__2_0___________________， 其中最小的是____1____，最大的是___2_0____。 27的因数：_1_、__3_、__9_、__2_7___________________________， 其中最小的是____1____，最大的是___2_7____。 由此，你发现一个数的最小因数是( 1 )，最大的因 数是( 它本身 )。一个数的因数的个数是( 有限的 )。
四年级因数练习题及答案
四年级因数练习题及答案
一、我会填。
1、一个数只有（）两个因数，这样的数叫做质数，（也叫做）
2、一个数如果除了（），还有其他因数，这样的数叫做合数。
3、（）是每个数的因数，而且是（）的一个，一个数最大的因数是（）。
4、（）既不是质数，也不是合数。
二、判断。
1、两个自然数的积一定是合数。
（）
2、一个自然数不是质数就一定是合数。
（）
3、质数就是奇数，合数就是偶数。
（）
4、3和5都是质数。
（）
5、1、2、3、4、
6、12这些数都是12的因数。
（）
三、写出下面各数的因数。
12的因数有：（）17的因数有：（）15的因数有：（）23的因数有：（）
四、把下面各数填在合适的圈里。
27 19 15 23 51 39 29 61 73 49 1 2
质数合数
答案
一、 1. 1和它本身素数 2. 1和它本身 3. 1 最小它本身 4. 1
二、 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √
三、 1 2 3 4 6 12 1 17 1 3 5 15 1
23
四、19 23 29 61 73 2 27 15 51 39 49。
苏教版数学第十册 第三单元 因数与倍数
28＝4×7,4和 7是28的因数。
在1、5、4、7中， 5和7是质数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？
8 把30用几个质数相乘的形式表示出来。 30
（2）×（15 ）
（ 3 ）×（ 5 ） 30＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ） 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
3 的倍数的特征
5 在3的倍数上画“ 〇 ”。
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
从个位上看不出3的倍 数的特征，该怎么办？
在计数器上分别表示出几个在3的倍数，看看各 用了多少个珠。
2＋7＝9
4＋2＝6 7＋5＝12
再找几个比较大的3的倍数，并在计数器上表示出来。算一 算，每个数所用珠的个数各是多少？你有什么发现？
各位上珠的个数的 和都是3的倍数。
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
根据6×2＝12,你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数 是哪个数的倍数吗？根据12×1＝12呢？
2 找出36的所有因数，说说你是怎样找的。
看36是由哪两个 数相乘得到的。
依次列举积是36的 乘法算式。
也可以依次列 举除法算式。
1×36＝36 2×18＝36 ……
8和12的公因数有1,2,4，其中最大的是4。4就是8和 12的最大公因数。
可以用下图表示8和12的公因数。
1.在18的因数上画“ △”，在30的因数上画“ 〇”。
18和30的公因数有
，其中最大的是 。
2.先填一填，再说出15和20的最大公因数。
第七课时
公倍数和最小公倍数
11 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两 个正方形。
《倍数》公开课下载(人教版)2
（1）写出下面各数的因数。
10的倍数有：10、20、30、40、50。
4是24的因数 4
7
10
6
9
，，，，，，，。
13是26的因数
9是81的因数
1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
找一个数的因数一般是成对成对地找。
24是4的倍数 1 ， 2 ， ，
1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
我家的电话号码是一个八位数，刚好是32的所有的因数按从小到大排列的。
4和24 26和13 （2）8的倍数只有16,24,32,40,48。
1，2， ， 30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
81和9
22
20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。
28
32
15是1,3,5,15的倍数。
10的因数有：1，2，5，10。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
17的因数有：1，17。 （2）8的倍数只有16,24,32,40,48。
1、2、3、4、5、 6、10、12、15、 20、30、60。
五 巩固练习
教材P7T2 优翼
19÷7＝2 5
2.（1）写出下面各数的因数。 2 2
1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。 （1）写出下面各数的因数。
9的倍数有：9、18、27、36、45。
10 17 20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
小学数学五年级下册第二单元因数与倍数测试(包含答案解析)(2)
小学数学五年级下册第二单元因数与倍数测试（包含答案解析）(2)一、选择题1．几个质数的积一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 合数D. 质数2．2和6都是18的（）。
A. 倍数B. 因数C. 质数3．按因数的个数分类，可以把非零自然数分为( )。
A. 偶数和奇数B. 质数和合数C. 偶数、奇数和1D. 质数、合数和14．相邻两个自然数的积一定是( )。
A. 偶数B. 奇数C. 合数D. 质数5．下列说法不正确的是( )。
A. 奇数与偶数的积是偶数。
B. 91是7的倍数，7是91的因数。
C. 个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。
D. 偶数与偶数的和还是偶数。
6．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是( )。
A. 10B. 15C. 207．一个数既是48的因数，也是6的倍数，这个数可能是（）。
A. 16B. 24C. 368．要使三位数16□同时是2和3的倍数，□里有（）种填法。
A. 1B. 2C. 3D. 49．在2□6这个数中，□里最小填（），这个数才有因数3。
A. 0B. 1C. 2D. 4 10．最小的质数与最小的合数的积是（）。
A. 4B. 6C. 811．既有因数5，又是3和2的倍数的最大两位数是（）。
A. 30B. 95C. 90D. 99 12．下列各数既是奇数又是合数的是（）。
A. 51B. 18C. 47D. 42二、填空题13．5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数中最大的是________。
14．有一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个三位数是________。
15．要使17×（15-□）+32的计算结果是偶数，□内必须填________。
（填“奇数”或“偶数”）16．在下面横线上填上合适的质数。
10=________×________ 10=________+________21=________×________ 21=________+________17．奇数＋奇数＝________奇数＋偶数＝________偶数＋偶数＝________18．在1—10中，奇数有________个，合数有________个。
因数与倍数练习题(二)
因数与倍数练习题（二）一、填一填1、50以内9的倍数有（）100以内19的倍数有（）2、25的因数有( )65的因数有（）3、（）既是9的因数又是12的因数4、从199起连续写5个奇数（）从388起连续写5个偶数（）5、10以内的非零自然数中（）是偶数但不是合数；（）是奇数但不是质数6、偶数+偶数=（）奇数+奇数=( ) 奇数+偶数=（）7、24=1×24=2×（）=（）×（）=（）×（）8、在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中自然数有( )9、一个四位数千位上是最小的质数百位上是最小的合数十位上既不是质数也不是合数个位上既是奇数又是合数这个数是（）10、一个两位数既是3的倍数又是5的倍数这个数最小是（）最大是（）二、辨一辨（对的打"√"，错的打"×"）1、因为7×6=42所以42是倍数7是因数（）2、偶数的因数一定比奇数的因数多（）3、一个数的因数一定比它的倍数小（）4、3、4、5这三个数字无论怎样排列成三位数一定是3的倍数（）5、合数都是2的倍数（）6、自然数中除了质数就是合数（）7、3×0.4=1.2 3是1.2的因数（）8、甲数除以乙数商是15那么甲数一定是乙数的倍数（）三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）1、下面各组数中哪一组的第二个数是第一个数的倍数（）A.36和9B.210和70C.0.2和100D.30和602、自然数包括（）A.质数、合数B.因数和倍数C.奇数和偶数3、2是最小的（）A. 合数B.质数C.自然数D.偶数4、一个奇数和一个偶数的积一定是（）A.奇数B.偶数C.两种情况都有可能5、一个奇数要（）结果才能是偶数A.乘3B.加2C.减16、一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）因数A.2B.3C.1D.不能确定五、想一想，写一写1、写出下面每个数的因数然后再写出每个数的倍数（至少写4个）20 因数：倍数：25 因数：倍数：17 因数：倍数：21 因数：倍数：28 因数：倍数：2、按要求写数(1) 从354起写出连续5个奇数(2) 从354起写出连续5个偶数(3) 从354起写出连续5个3的倍数3、猜猜我是谁？(1) 我是比3大、比7小的奇数(2) 我和另一个数都是质数我们的和是15(3) 我是一个偶数是一个两位数十位和个位的数字之和是154、用0、5、8组成三位数：(1)这个三位数有因数2：(2)这个三位数有因数5：(3)这个三位数既有因数2又有因数5：5、不用计算直接写出下面各题的余数497÷2 861÷5464÷5 187÷21023÷3 126÷56、有95个面包如果每2个装一袋能正好装完吗？如果每5个装一袋能正好装完吗？如果每3个装一袋能正好装完吗？为什么？六、（1）一个数是48的因数这个数可能是（2）一个数既是48的因数又是8的倍数这个数可能是（3）一个数既是48的因数又是8的倍数同时还是3的倍数这个数是七、新图书馆开馆了小红每隔3天去图书馆一次小灵每隔4天去一次请问小红和小灵某天在图书馆相遇后经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？。
因数和倍数(例1例2例3)
二、探究新知
第一类
第二类
12÷2＝
6
4.5÷0.5＝ 9
6÷1.5＝
2.6 8÷ 3 ＝ 2 … 2 9÷5＝ 1.8 26÷8＝ 3.25 4.2÷6＝ 0.7 19÷7＝ 2…5
20÷10＝ 2
4
21÷21＝ 1
63÷9＝ 30÷6＝ 7 5
和课本P5中，在整数除 法中，如果商是整数而 没有余数意思一样吗？
2的倍数有：2，4，6，… 3的倍数有：3，6,9,12,15,… 5的倍数有：5,10,15,20,25,… 一个数最小的倍数是它本 身，没有最大的倍数。一 个数倍数的个数是无限的。 一个数的因数的个数是有限的， 而倍数的个数是无限的。 在找倍数的过程中 你发现了什么？
三、知识运用
1.写出下面各数的倍数（各写出5个）。
2，4，＿＿， 6 ＿＿，＿＿，＿＿， 8 10 12 …
2×5＝10
2×6＝12 ……
二、探究新知
3的倍数有哪些？5呢？
3× 1＝ 3 5× 1＝ 5
3× 2＝ 6
3× 3＝ 9 3×4＝12 3×5＝15 …… 3的倍数有：3,6 ,9,12,15,…
5×2＝10
5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25 …… 5的倍数有：5,10,15,20,25,…
75÷25＝3，被除数、除数、 商都是整数，并且没有余数， 所以25是75的因数，75是25 的倍数。
81÷9＝9，被除数、除数、 商都是整数，并且没有余数， 所以9是81的因数，81是9的 倍数。
二、探究新知
18的因数有哪几个？
还有没有其他的因数？怎 我们怎么想呢？ 样做才能不重复不遗漏？
18除以哪些整数的 结果是整数？
苏教版小学数学五年级下册课时口算卡含答案(全册)
第一单元《简易方程》第1课时口算卡课前小练：下面那些式子是方程？是的画“√”。
（1）8x+6=22 （）（2）5y+3<20 ( )（3）7x=35 ( )（4）15x×6=54 ( )一、想一想，填一填（巩固练习）1、根据等式的基本性质在O里填数。
（1）（2）（3）3x=60 3x÷（4）（5）7x=63 7x÷2、解方程（1）8.7+x=9.4 （2）x+0.8=1.6（3）0.03x=3 (4)3x=96（5）X-80=20 （6）0.5x=1 3.后面括号中哪个是方程的解？用“√”标出（1）x-2.8=9 ( x=11.8 , x=6.2 ) （2）6x=8.4 ( x=1.4 , x=50.4 ) （3）x-1.8=4 ( x=2.2 , x=5.8 ) （4）6x-2.7=1.5 ( x=0.2 , x=0.7 ) （5）(x-3)÷2=7.5 ( x=18 , x=12 )二、想一想，算一算（知识运用）1、列出方程（1）5千克苹果和X千克梨一共重7千克。
（2）一个长方形的长是X厘米，宽是5厘米，周长是26厘米。
（3）两本故事书，每本x元，一本连环画3.5元，这三本书共13元。
（4）一个数x加上3，再减去2，等于19.（5）一个数x乘3，加上7，再减2，得101.（6)小明体重X千克，小华比他轻3.5千克，小华重28.2千克。
参考答案课前小练：下面那些式子是方程？是的画“√”。
（1）8x+6=22 （ √ ） （2）5y+3<20 ( ) （3）7x=35 ( √ ) （4）15x ×6=54 ( √ ) 一、想一想，填一填（巩固练习）1、根据等式的基本性质在O里填数。
（1）（2）（3）3x=60 3x ÷（4）（5）7x=63 7x ÷2、解方程（1）8.7+x=9.4 （2） x+0.8=1.6 X=0.8 X=0.7 （3）0.03x=3 (4)3x=96 x=100 x=32（5）X-80=20 （6）0.5x=1 x=100 x=23.后面括号中哪个是方程的解？用“√”标出（1）x-2.8=9 ( x=11.8 √ , x=6.2 ) （2 ）6x=8.4 ( x=1.4 √ , x=50.4 )（3）x-1.8=4 ( x=2.2 , x=5.8 √ )（4）6x-2.7=1.5 ( x=0.2 , x=0.7√ )（5）(x-3)÷2=7.5 ( x=18 , x=12 √ )二、想一想，算一算（知识运用）1、列出方程（1）5千克苹果和X千克梨一共重7千克。
五年级数学下册典型例题系列之第三单元因数与倍数基础篇(原卷版)
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第三单元因数与倍数基础篇（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元因数与倍数基础篇。
本部分内容主要考察因数与倍数的基础知识和基本概念，包括因数和倍数的定义及特点，2、5、3的倍数特征，质数与合数的定义及特征，分解质因数等内容，考试多以填空、选择、判断等基础题型为主，题目比较简单，建议重点进行讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。
【考点一】因数与倍数的定义及关系。
【方法点拨】1.因数与倍数的定义及关系：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。
2.三点注意：（1）因数与倍数是相互依存的：在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。
（2）0不作为研究因数与倍数的对象。
（3）倍数和因数都是自然数（0除外），不能是小数或分数。
【典型例题】根据18÷2=9，说说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
【对应练习1】在42÷3=14中，3和14是42的（），42是3的（），42也是14的（）。
【对应练习2】根据27÷3=9，我们可以说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
【对应练习3】5×6＝30中，（）是（）和（）的倍数；（）和（）是（）的因数。
【考点二】找一个数的因数及因数的特征。
《倍数与因数》常见题型大全 涵盖本单元所有题型 (50)
《倍数与因数》常见题型大全涵盖本单元所有的题型1.写出12的所有因数: 写24的全部因数写出20的所有因数:( )｡2.两个数的( )有最大的｡A､公倍数 B､公因数 C､因数3.一个三位数,能有因数2,又是5的倍数,百位上是最小的质数,十位上是10以内最大奇数,这个数是( )｡4.20以内的自然数中,奇数有( ),合数有( )｡5.一个奇数（）奇数的结果是偶数。
A、加上5 B、乘5 C、除以56.把90分解质因数90=( )7.即有因数2,又有因数3的最小数是( );既有因数2,又有因数5的最小数是( );既有因数3,又有因数5的最小的数是( )｡8.判断：15的质因数是3和5｡( )9.判断：自然数是由质数和合数组成的｡( )10.有两个数都是质数,这两个数的和是8,两个数的积是15,这两个数是:11.电灯开始是灭的,按1次开关灯亮,按2次开关灯灭……｡按26次开关灯是( )｡12.能被2､3､5除都余1的最小的两位数是( )｡13.判断：任意两个自然数的积一定是合数｡ ( )14.它是一个三位数,同时是2､3和5的倍数,它最小是( ),最大是15.在60=12×5中,12和5是60的( )｡ A､倍数 B､偶数 C､质数 D､因数16.有一个数,它既是15的倍数,又是15的因数,这个数是( )A､30B､5 C､15 D､4517.用2、5、0、6四个数中，选择两个数组成两位数。
组成的数是偶数。
（）组成的数是5的倍数。
（）组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。
（）18.12不是下面( )组两个数的最大公因数｡ [ ]A.12和36B.24和36C.72和 84D. 36和 5419.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数｡16和20 7和1988和132 16､30和40 27､15和45 75､42和6020.在15､18､29､35､39､41､47､58､70､87这些数中: ①是偶数的有( ); ②是奇数的有( ); ③有因数3的是( ); ④5的倍数有( )｡21.在1､4､5､11､18､23､45､73､128､8116､4617､87､2001､9345中,奇数有( ), 偶数有( ), 质数有( ),合数有( )｡22.45和60的最大公因数是: 36和54的最大公因数是:23.判断：个位上是0的数都是2和5的倍数｡( )24.判断：日历牌上连续5天的号数和一定是5的倍数｡( )25.当a分别是1､2､3､4､5时,6a+1是质数,还是合数?26.两个相邻奇数的和是16,它们的最大公因数是( ),最小公倍数27.把数60分解质因数是60=( )｡① 1×2×2×3×5 ②2×2×3×5 ③ 3×4×528.663至少加上( ）是5的倍数;至少减去( ）是6的倍数。
(完整版)写出下面各数的所有因数
写出下面各数的所有因数
2的因数3的因数
5的因数6的因数
8的因数10的因数
因数只有一个的是：因数超过两个的是：
写出下面各数的所有因数
2的因数3的因数
5的因数6的因数
8的因数10的因数
因数只有一个的是：因数超过两个的是：
写出下面各数的所有因数
2的因数3的因数
5的因数6的因数
8的因数10的因数
因数只有一个的是：因数超过两个的是：写出下面各数的所有因数
2的因数3的因数
5的因数6的因数
8的因数10的因数
因数只有一个的是：因数超过两个的是：
找出1～10各数的所有因数，再把1～10分别填入圈里。
2021春苏教版数学五年级下册第三单元 因数与倍数(学案)3.4 质数(素数)和合数
2021春苏教版数学五年级下册第三单元因数与倍数（学案）
3.4 质数(素数)和合数
项目内容
1.自然数按照是不是2的倍数为标准进行分类,可以分为哪两类?
2.写出下面各数的所有因数。
2的因数();3的因数:()
5的因数();6的因数:()
8的因数();9的因数:()
(1)只有1和它本身两个因数的数有();除了1和它本身还有其他因数的数有
()。
(2)只有1和它本身两个因数的数叫()数,也叫()数;除了1和它本身还有其他
因数的数叫()数。
(3)()既不是质数,也不是合数。
3.只有1和它本身两个因数的数是()数;除了1和它本身还有其他因数的数是
()数。
1既不是()数,也不是()数。
4.从2~50的数中先划去2的倍数,再依次划去3、5、7的倍数(2、3、5、7不划掉),
剩下的数是什么数?
2345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
5.下面的数,哪些是质数,哪些是合数?
2123252729313335373947
温馨
提示知识准备:因数和倍数的概念。
参考答案
1.奇数和偶数
2.1、2 1、3 1、5 1、2、3、6 1、2、4、8 1、3、9 (1)2、3、5 6、8、9 (2)质素合(3)1
3.质合质合
4.剩下的数是质数。
5.质数:23 29 31 37 47
合数:21 25 27 33 35 39。
质数与合数课件
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
√ ⑴一个自然数它不是奇数就是偶数。（ ） × ⑵一个自然数它不是质数就是合数。（ ）
⑶质数都是奇数。 ⑷合数都是偶数。
（ ）× （ ）×
× ⑸质数有两个因数，合数有三个因数。（ ）
⑹3的所有倍数都是合数。
（ ）×
√ ⑺在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ） × (8)两个质数的和是偶数。（ ） × (9)在自然数中，除了质数以外都是合数。( )
猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？
7 第①位是10以内最大的质数。 4 第②位是10以内最小的合数。 8 第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。 1 第④位这个数既不是质数也不是合数。 2 第⑤位是10以内最小的质数。 3 第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。 9 第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。
的最小的三位数是：（124
）
思 考：
1、是不是所有的质数都是奇数？
2是质数，但不是奇数。
2、是不是所有的奇数都是质数？
9、 15、 35等是奇数，但不是质数。
3、是不是所有的合数都是偶数？
21、 49、 57等是合数，但不是偶数。
4、是不是所有的偶数都是合数？
2是偶数，但不是合数。
下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4），最 小的偶数是（ 0），最小的奇数是（ 1 ）。
（2）判断一个数是质数或合数的方法是根据 (因数的个
数） 。
（3）一个合数至少有（ 3 ）个因数。
（4）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这
个数是(14或41 ）
一个数的因数与倍数
5的倍数有 5,10,15,20,25,…
2的倍数有2，4，6，… 3的倍数有3，6，9，12，15,… 5的倍数有5，10，15，20，25,…
怎样找一个数的倍数？
可以想哪些整数除以这个数商是整数，那这些整数
就是这个数的倍数。
还可以用这个数分别乘1，2，3，4，5，…所得 的积就是这个数的倍数。
2的倍数有：2，4，6，8 …
2的倍数 2，4，6，8 …
2，4，＿6＿， ＿8＿，1＿0＿，＿12＿，
2的倍数
找倍数
你能用找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？ 3 × 1＝（ 3 ） 3 × 2＝（ 6 ） 3 × 3＝（ 9 ） ……
3的倍数有 3，6，9，12，15，18 ......
5的倍数有哪些？ 5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
36的因数:_____________________________________________
怎样找一个数的因数？
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是 整数，除数和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这 个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
4
7
10
6
9
4×1=4 4×2=8 4×3=12 4×4=16 4×5=20 …… 4的倍数有 4,8,12,16,20…
7×1=7 7×2=14 7×3=21 7×4=28 7×5=35 …… 7的倍数有 7,14,21,28,35…
10×1=10 10×2=20 10×3=30 10×4=40 10×5=50 …… 10的倍数有 10,20,30,40,50…
因数——精选推荐
因数1、⼀个数的因数的个数是（）的，其中最⼩的因数是（），最⼤的因数是（）。
2、⼀个数的倍数的个数是（）的，其中最⼩的倍数是（）。
3、18的因数有（）。
写出30以内3的倍数（）5、⼀个数的最⼩倍数减去它的最⼤因数，差是（）。
6、⼀个⾃然数⽐20⼩，它既是2的倍数，⼜有因数7，这个⾃然数是（）。
7、我是54的因数，⼜是9的倍数，同时我的因数有2和3。
（）8、我是50以内7的倍数，我的其中⼀个因数是4。
（）9、我是30的因数，⼜是2和5的倍数。
（）10、我是36的因数，也是2和3的倍数，⽽且⽐15⼩。
（）11、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。
12、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数⼜是5的倍数有（），既是3 的倍数⼜是5的倍数有（）。
13、48的最⼩倍数是（），最⼤因数是（）。
最⼩因数是（）。
14、⽤5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成⼀个是3的倍数的最⼩三位数是（）。
15、⼀个⾃然数的最⼤因数是24，这个数是（）。
2. a÷b=4（a，b都是⾮0⾃然数），a是b的（）数，b是a的（）数。
3. ⾃然数a的最⼩因数是（），最⼤因数是（），最⼩倍数是（）。
4、⼀个数的最⼤因数是36，这个数是（），5、⼀个数的最⼩倍数减去它的最⼤因数，差是（）。
6、⼀个数的最⼩倍数除以它的最⼤因数，商是（）。
7、⼀个⾃然数⽐20⼩，它既是2的倍数，⼜有因数7，这个⾃然数是（）。
8、如果a的最⼤因数是17，b的最⼩倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a－b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。
9、⽐6⼩的⾃然数中，其中2是( )的因数，⼜是( )的倍数。
10我是54的因数，⼜是9的倍数，同时我的因数有2和3。