江苏省宿迁市九年级上学期期中数学试卷

江苏省宿迁市九年级上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）（m2-m-2）x2+mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）

A . m≠1

B . m≠2

C . m≠-1且m≠2

D . 一切实数

2. （2分）

用配方法解方程：x2-2x-3=0时，原方程变形为（）

A . （x+1）2=4

B . （x-1）2=4

C . （x+2）2=2

D . （x-2）2=3

3. （2分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（）

A . 1

B . -1

C . ±1

D . 0

5. （2分） (2016九上·港南期中) 若点P（m，﹣m+3）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是（）

A . 0＜m＜3

B . m＜0

C . m＞0

D . m≥0

6. （2分） (2016九上·大石桥期中) 将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）

A . 4

B . 6

C . 8

D . 10

7. （2分）如图，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC，在BC上取点E，使BE=AB,连接AE交BD于点F，下列四个结论：（1）AC-BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE-∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于点H，则BE-EG=HG；其中正确结论个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

8. （2分） (2017九上·寿光期末) 在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（）

A . y=2（x﹣1）2﹣5

B . y=2（x﹣1）2+5

C . y=2（x+1）2﹣5

D . y=2（x+1）2+5

9. （2分） (2016九上·北京期中) 下列语句中错误的是（）

A . 三点确定一个圆

B . 垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧

C . 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点

D . 三角形的内心是三角形内角平分线的交点

10. （2分）(2016·巴中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：

①c＞0；

②若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；

③2a﹣b=0；

④ ＜0，

其中，正确结论的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）已知（m-2）x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________

12. （1分）如图，二次函数的图象经过x轴上的二点，它们的坐标分别是：（-4，0），（2，0）.当x的取值范围是________ 时，y随x的增大而减小.

13. （1分）对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点坐标为（3，0），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是________．

14. （1分） (2018九上·瑞安月考) 廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为y＝－ x2＋10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是________米．

15. （1分）(2017·宜兴模拟) 如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B=________．

16. （1分） (2019九上·辽阳期末) 如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1 ， M2 ，M3 ，…Mn分别为边B1B2 ， B2B3 ， B3B4 ，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1 ，△B2C2M2的面积为S2 ，…△Bn∁nMn的面积为Sn ，则Sn＝________.（用含n的式子表示）

三、解答题 (共8题；共95分)

17. （10分） (2016九上·孝南期中) 用指定的方法解方程：

（1）

x2﹣2x﹣8=0（配方法）

（2）

（x﹣2）（x﹣5）=﹣2（因式分解法）

18. （15分） (2016九上·黄山期中) 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．

（1）

将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．

（2）

将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2．

（3）

画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分．

19. （10分）(2017·江阴模拟) 要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．

（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；

（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同）

20. （15分）已知在关于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．

（1）求k的取值范围；

（2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；