图灵机的思想与模型简介
基本图灵机及图灵机构造技术
后一定停机. 但是 ，对不能接受的字符串，图灵机可能永不停止.（只
要M还在某个输入上运行，我们无法知道是因为运行的时间不 够长而没有被接受，还是根本就不会停机）
8
图灵机举例
例1：设语言 L={an bn│n>=1}，设计图灵机接受L 。 思路：最初带上为 a a … a b b… b B B B ……
X1X2…Xi-1 q XiXi+1…Xn ├M X1X2…Xi-1Y p Xi+1…Xn ，
但有如下两个例外 ： （1）i=n时， X1X2…Xn-1q Xn ├M X1X2…Xn-1Y p B ，和 （2）i=1及 Y=B 时， q X1X2…Xn├M B p X2…Xn-1Xn.
6
图灵机接受的语言
如果f（i1,i2…,ik）对所有i1,i2…,ik有定义, 那么称f是一个全递归
函数。全递归函数对应于递归语言，因为它总是被能停下来的 图灵机所计算。 所有常用的整数算术函数都是全递归函数。
13
例3：设计图灵机求真减法
mn0mn
mn mn
初始带 0m 1的0
q
5
B/B,L
0 / #,R q
1
0 / X,R
q
q
2
3
X /X,R
B/B,R q
reject
B/B,R q
accept
0 /0,R
0 / X,R
q
4
X /X,R
识别 L= 0 m m=2n, n 0的图灵机
17
课堂练习
设计一个状态数不超过3的图灵机，它能够接受语 言L=a(a+b)* ，若假定T={a,b},两个状态的图灵机 能否接受该语言？
图灵机理论
图灵机理论20世纪英国数学家图灵（AlanTuring）的《图灵机理论》，是对计算机科学、数学以及认知科学中最重要的理论之一。
它是一种不断生成的系统，它以一种非常清晰的和高效的方式处理算法，这种算法可以用于解决复杂的数学问题，这些问题可能涉及任何范围，包括自然语言，数学，统计学，以及推理等。
图灵机理论基于一系列的计算机结构，可以用于模拟认知过程。
它假设认知过程可以用一种可视的方式来模拟，这种方式将认知过程称为有限的状态机，每个状态机由一系列的规则和程序组成。
不同的状态机可以模拟不同的认知过程，他们之间有共通的结构，以及通用的规则。
图灵机理论的最初提出也带来了具有里程碑意义的影响，它开启了一条新的思路，为计算机科学的深入研究奠定了基础。
在随后的几十年里，它直接或间接地带动了计算机科学的发展，使其发展得更快，更宽泛，更深入，受益的领域也越来越广。
首先，图灵机理论开创了新的思想，并增强了计算机科学的深度。
它提出了一种更具体，更强大的数学模型，以便模拟复杂的计算机程序，从而构建出更复杂，更准确的程序。
当然，这一模型也让计算机更加智能，使得计算机能够做出更复杂的判断，甚至能够模拟人类的智能行为。
其次，图灵机理论也深刻地影响了计算机科学的发展方向，使其能够进入更多的新领域。
它不仅在数学，而且也在人工智能，认知科学，系统科学等领域都发挥了重要作用。
在这些新领域中，传统的计算机科学便可以通过图灵机理论的框架来进行系统分析。
最后，图灵机理论还提供了有力的证据来证明，计算机可以实现以前被认为是人类拥有的知识和能力。
它被证明可以解决复杂的算法，因此，智能机器可以被赋予很多智能，包括复杂的推理，学习，检测等。
当然，它也涉及到自然语言的理解，情境感知，以及模拟人类大脑的思考过程等方面，这为今后智能机器的发展和应用奠定了坚实的基础。
从本质上讲，《图灵机理论》所提供的模型是计算机科学的基础，它为数学，计算机科学，以及人工智能领域的研究和发展奠定了坚实的基础。
《图灵和图灵机模型》课件
软件实现与图灵机对比
探讨现代计算机软件开发与图灵机的关系和相互影 响。
总结
1 图灵机的强大性能
总结图灵机的强大计算能力和广泛应用。
2 图灵机在计算机科学中的地位与应用
强调图灵机在计算机科学领域的重要地位和 深远影响。
图灵机的运行方式
解释图灵机的工作方式和运行过程。
图灵完备性
1
什么是图灵完备性
解释图灵完备性的概念，以及与计算能力的关系。
Hale Waihona Puke 2为什么图灵机是图灵完备的
阐述图灵机具有图灵完备性的原因和特点。
3
图灵完备性的应用
介绍图灵完备性在计算机科学中的重要应用。
现代计算机的实现
硬件实现与图灵机对比
比较现代计算机硬件与图灵机的异同，分析其优势 和局限。
《图灵和图灵机模型》 PPT课件
图灵与图灵机模型是计算机科学中重要的概念。本课件将介绍图灵的贡献、 图灵机的概念及其运行方式、图灵完备性以及现代计算机与图灵机的对比等 内容。
概述
1 图灵的贡献
介绍图灵对计算机科学的贡献和影响。
2 图灵机的概念
解释图灵机的概念及其基本组成。
图灵机模型
图灵机的组成
详细描述图灵机的组成部分，包括输入、输出、控制单元等。
计算模型图灵机课件
图灵机为计算机安全领域提供了理论 基础，如分析病毒、黑客攻击等。
04
图灵机的启示
对人工智能的影响
1 2
奠定人工智能理论基础
图灵机作为计算模型，为人工智能领域提供了理 论基础，推动了人工智能的发展。
启发机器学习算法
图灵机的计算原理启发了众多机器学习算法，如 神经网络、深度学习等。
3
强化智能系统设计
特点
非确定型图灵机具有更高的计算能力，可以模拟更复杂的算法和问 题。
应用
非确定型图灵机在理论计算机科学中有着重要的地位，例如在自动 机理论和形式语言等领域中的应用。
概率图灵机
定义
概率图灵机是一种能够进行概率计算的图灵机模型，即机器在执行 操作时具有一定的概率分布。
特点
概率图灵机可以模拟随机过程和不确定性，适用于处理概率性和统 计性的问题。
05
图灵机的扩展
多带图灵机
定义
多带图灵机是指具有多个磁带，并且每个磁带都可以独立进行读 写操作的图灵机。
特点
多带图灵机可以同时处理多个任务，提高了计算效率和并行处理 能力。
应用
多带图灵机在计算机科学和人工智能领域中有着广泛的应用，例 如并行算法、分布式计算和云计算等。
非确定型图灵机
定义
非确定型图灵机是指具有不确定性的计算模型，即存在多个可能的 计算路径，但最终都能得到正确的结果。
计算模型图灵机课 件
contents
目录
• 图灵机简介 • 图灵机的工作原理 • 图灵机的应用 • 图灵机的启示 • 图灵机的扩展
01
图灵机简介
图灵机的发明者
01
图灵机的发明者是英国数学家阿 兰·图灵（Alan Turing），他在 1936年提出了图灵机的概念。
图灵机的思想与模型简介
0110101
程 序
通用机器
…10001110110
输入
由“程序”控制， 一步步将输入 “转换”为输出
10001…
输出
0110101
图灵机的思想
是关于数据、指令、程序及程序/指令自动执行的基本思想。
输入被制成一串0和1的纸带，送入机器中----数据。如00010000100011… 机器可对输入纸带执行的基本动作包括：“翻转0为1”，或 “翻转1为0”, “前移一 位”, “停止”。 对基本动作的控制----指令，机器是按照指令的控制选择执行哪一个动作，指令也可以 用0和1来表示：01表示“翻转0为1”(当输入为1时不变)，10表示“翻转1为0”(当输入0时 不变), 11表示“前移一位”, 00表示“停止”。 输入如何变为输出的控制可以用指令编写一个程序来完成, 如: 011110110111011100… 机器能够读取程序，按程序中的指令顺序读取指令， 读一条指令执行一条指令。由此实现自动计算。
0,1,L 1,1,L S4 0,0,N S3
(S2,0,1,L,S3)
0 0 1 1 1 1 0 0 0 (S3,1,1,L,S3) 0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 1 0 0 0
S1：开始状态 S2：右移状态 S3：左移状态 S4：停机状态
功能：将一串1的后面再加一位1
(S3,0,0,N,S4)
图灵机解决不了的问题任何算法也解决不了----图灵可计算性问题。
谢谢观看！
过三第一组全体成员！
0 0 1 1 1 1 1 0 0
几点结论(续):
(3)图灵机模型被认为是计算机的基本理论模型 ----计算机是使用相应的程序来完成任何设定好的任务。图灵机是一种离散的、有 穷的、构造性的问题求解思路，一个问题的求解可以通过构造其图灵机(即程
第二讲 图灵机模型
182Leabharlann 1.1 基本图灵机例 2-3 设有M2=({q0, q1, q2, q3},{0, 1},{0, 1, B},δ,q0 , B ,{q3})，其中δ的定义如下： δ(q0, 0)= (q0, 0, R) δ(q0, 1)= (q1, 1, R) δ(q1, 0)= (q1, 0, R) δ(q1, 1)= (q2, 1, R) δ(q2, 0)= (q2, 0, R) δ(q2, 1)= (q3, 1, R)
1
主要内容、重难点
主要内容
–
图灵机作为一个计算模型，它的基本定义，即时描 述，图灵机接受的语言；图灵机的构造技术；图灵 机的变形；Church-Turing论题；通用图灵机。可 计算语言、不可判定性、P-NP问题)。
重点
–
图灵机的定义、图灵机的构造。
难点
– 图灵机的构造。
2
2.1 基本概念
19
2.1.1 基本图灵机
0 q0 q1 q2 q3 (q0, 0, R) (q1, 0, R) (q2, 0, R) 1 (q1, 1, R) (q2, 1, R) (q3, 1, R) B
20
2.1.1 基本图灵机
为了弄清楚M2接受的语言，需要分析它的工
作过程。 （1）处理输入串00010101的过程中经历的ID变 换序列如下： q000010101├ 0q00010101├ 00q0010101 ├ 000q010101├ 0001q10101├ 00010q1101 ├ 000101 q201├000101 0 q21├ 00010101q3
31
2.1.2 图灵机作为非负整函数的计算模型
图灵可计算的(Turing computable) 设有k元函数f(n1, n2,…, nk)=m，TM M=(Q, ∑, Γ, δ,q0 , B , F)接受输入串
图灵机
在图中，小虫用圆圈表示，它从最左边开始 移动，灰色表示饥饿状态，白色表示吃饱状态。箭 头表示移动的方向。从上到下，小虫一步一步地根 据纸带的颜色和它自己的内部状态查找规则表中的 对应项而采取行动。例如第5步读入方格是黑色， 内部状态为吃饱，根据这两项输入信息查找规则表 找到对应项是第二项，根据它，小虫应该后移，且 内部状态变为饥饿。不难看到，到了第8步，情况 跟第4步完全相同，输入都是白色纸带和饥饿状态 ，根据程序，小虫将重复4~8之间的动作，并一直 持续下去……。 3 4 5 67尽管从长期来看，小虫 会落入机械的循环。然而当你输入给小虫白色信息 的时候，它的反应可能完全不同（如第4步和第6步 的行为），所以只要小虫子的内部状态和程序非常 复杂，那么小虫的行为也会越来越超出你的想象！
其次，小虫有输出动作，它可以在方格上前移、后移，还可以涂写方格成 黑色或者白色。最后，小虫还会有两种内部状态，即{饥饿，吃饱}。这样小虫 的行动按照下面的程序进行：
输入 当前内部状态 输出 下时刻的内部状态 黑 饥饿 涂白 吃饱 黑 吃饱 后移 饥饿 白 饥饿 涂黑 饥饿 白 吃饱 前移 吃饱 即如果当前处于饥饿状态，则有食物就吃掉，没有食物就“自行解 决问题”（即自己会吐出食物）；如果当前处于吃饱的状态，则如 果没有食物就前移，如果有就后退，并且转入饥饿状态。那么当小 虫子读入黑白白黑白……这样的纸带的时候，会怎样行动呢？
图灵机的基本思想
图灵认为，所谓计算，就是计算者（人或机器）对一条两端可无限延长的纸 带上的一串0或1，执行指令、程序，一步一步地改变纸带上地0或1，经过有限步 骤，最后得到一个满足预先规定地符号串地变换过程。
图灵机将控制处理地规则用0 和1表达，将待处理地信息及处 理结果也有0和1表达，处理即是 对0和1的变换（可以用机械/电子 系统实现）
图灵机的思想与模型简介
读一条指令执行一条指令。由此实现自动计算。
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图灵机是什么?
图灵机模型
基本的图灵机模型为一个七元组,如右图示意
几点结论: (1) 图灵机是一种思想模型，它由一个控制器 (有限状态转换器)，一条可无限延伸的带子和一个 在带子上左右移动的读写头构成。
位”, “停止”。
对基本动作的控制----指令，机器是按照指令的控制选择执行哪一个动作，指令也可以
用0和1来表示：01表示“翻转0为1”(当输入为1时不变)，10表示“翻转1为0”(当输入0 时不变), 11表示“前移一位”, 00表示“停止”。
输入如何变为输出的控制可以用指令编写一个程序来完成, 如: 011110110111011100…
0110101
程 序
…10001110110
输入
通用机器
由“程序”控 制，一步步将 输入“转换” 为输出
10001…
输出
0110101
第2页/共8页
图灵机的思想
是关于数据、指令、程序及程序/指令自动执行的基本思想。 输入被制成一串0和1的纸带，送入机器中----数据。如00010000100011… 机器可对输入纸带执行的基本动作包括：“翻转0为1”，或 “翻转1为0”, “前移一
001111100
(S3,0,0,N,S4) 001111100
几点结论(续):
(3)图灵机模型被认为是计算机的基本理论模型
----计算机是使用相应的程序来完成任何设定好的任务。图灵机是一种离散的、有
穷的、构造性的问题求解思路，一个问题的求解可以通过构造其图灵机(即程 序)来解决。 (4)图灵认为：凡是能用算法方法解决的问题也一定能用图灵机解决; 凡是 图灵机解决不了的问题任何算法也解决不了----图灵可计算性问题。
永不停息的纸带——浅谈图灵机
永丌停息癿纸带——浅谈图灵机癿工作原理及其编程模拟实现复旦大学软件工程系 王欣1．图灵机癿工作原理1936年，英国数学家及计算机逻辑学家阿兰·图灵（图1-1）提出了一种抽象癿计算模型 —— 图灵机 (TuringMachine)。
所谓图灵机，幵丌是某种具体癿计算机，而是一种抽象癿计算模型和逻辑机器。
在今天，它是一种重要癿计算机理论。
与业资料告诉我们，图灵机主要包括以下几个部分（图1-2）：（1）一条无限长癿纸带TAPE 。
纸带被划分为一个接一个癿小格子，每个格子上包含一个来自有限字母表癿符号，字母表中有一个特殊癿符号表示空白。
纸带上癿格子从左到右依此被编号为0, 1, 2, ...，纸带癿右端可以无限伸展。
（2）一个读写头HEAD 。
该读写头可以在纸带上左右移动，它能读出当前所指癿格子上癿符号，幵能改变（写入和擦除）当前格子上癿符号。
（3）一套控制觃则TABLE 。
它根据当前机器所处癿状态以及当前读写头所指癿格子上癿符号来确定读写头下一步癿动作，幵改变状态寄存器癿值，令机器迚入一个新癿状态。
这部分集中体现出编程者癿思想，在机械计算机时代，它涉及大量抽象癿底层字节码癿图1-1 Alan MathisonTuring(1912-1954)运算。
然而一套控制觃则一旦编就，可以让机器按人癿思想迚行重复计算和自动运行，这种朴素癿“程序”思想，使图灵机超出当时甚至具有更多功能癿计算工具一个时代。
（4）一个状态寄存器。
它用来保存图灵机当前所处癿状态。
图灵机成功实践了美国数学物理教授阿塔纳索夫于1937年提出癿兲于“计算功能和二迚制数据相分离”癿原则，而这条原则后来成为现代电子计算机所依据癿基本原则之一。
（图1-2）我们丌难看出，图灵机癿核心思想是通过抽象机器模拟人癿思维过程。
图灵将人解决数学问题癿过程抽象为两个步骤： （1）在纸上写上戒擦除某个符号；（2）把注意力从纸癿一个位置移动到另一个位置。
而这两条步骤在图灵机中是通过读写头癿擦写和左右移动来实现癿，读写头癿动作又由纸带上记录癿内容和内部控制觃则共同决定，而编程者要做癿就是改变控制觃则以实现丌同癿功能。
图灵机简介和原理分析
图灵机简介和原理分析摘要：1936年，阿兰·图灵提出了一种抽象的计算模型——图灵机 (Turing Machine)。
图灵机是指一个抽象的机器，可被视作任意解决有限数学逻辑过程的机器，它提供了一种简单有效的解决逻辑过程的方法，加快了后来诺依曼设计的计算机的出现。
本文将对图灵机的原理和历史等进行简介和分析。
关键字：图灵机，计算模型。
一．图灵机的历史发展图灵机被公认为现代计算机的原型，这台机器可以读入一系列的零和一，这些数字代表了解决某一问题所需要的步骤，按这个步骤走下去，就可以解决某一特定的问题。
这种观念在当时是具有革命性意义的，因为即使在50年代的时候，大部分的计算机还只能解决某一特定问题，不是通用的，而图灵机从理论上却是通用机。
1936年,图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文,题为"论数字计算在决断难题中的应用"。
在这篇开创性的论文中,图灵给"可计算性"下了一个严格的数学定义,并提出著名的图灵机"(Turing Machine)的设想。
"图灵机"不是一种具体的机器,而是一种思想模型,可制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置,用来计算所有能想像得到的可计算函数。
"图灵机"与"冯•诺伊曼机"齐名,被永远载入计算机的发展史中。
1950年10月,图灵又发表了另一篇题为"机器能思考吗"的论文,成为划时代之作。
也正是这篇文章,为图灵赢得了"人工智能之父"的桂冠。
在图灵看来，这台机器只用保留一些最简单的指令，一个复杂的工作只用把它分解为这几个最简单的操作就可以实现了，在当时他能够具有这样的思想确实是很了不起的。
图灵机的产生一方面奠定了现代数字计算机的基础（要知道后来冯•诺依曼就是根据图灵的设想才设计出第一台计算机的）。
另一方面，根据图灵机这一基本简洁的概念，我们还可以看到可计算的极限是什么。
图灵机模型
8
例子2-1说明
例 2-1 设M1=({q0, q1, q2},{0, 1},{0, 1, B},δ,q0 , B ,{q2})，其中δ的定义如下，对于此定义，也 可以用表2-1表示。 δ(q0, 0)= (q0, 0, R) δ(q0, 1)= (q1, 1, R) δ(q1, 0)= (q1, 0, R) δ(q1, B)= (q2, B, R)
22
2.1.1 基本图灵机
（2）处理输入串1001100101100的过程中经历的 ID变换序列如下： q01001100101100├ 1q1001100101100 ├ 10 q101100101100├ 100q11100101100 ├ 1001 q2100101100├10011q300101100 M2遇到第三个1时，进入终止状态q3，输入串 的后缀00101100还没有被处理。但是，由于 M2已经进入终止状态，表示符号串 1001100101100被M2接受。
28
构造思路
29
移动函数
0 q0 q1 q2 q3 (q3,0,L) (q0,X,R) (q1,0,R) (q2,Y,R) (q2,1,R) (q3,1,L) (q3,Z,L) (q0,X,R) (q3,Y,L) 1 2 X Y (q4,Y,R) (q1,Y,R) (q2,Z,R) (q3,Z,L) Z B
12
2.1.1 基本图灵机
如果δ(q, Xi)=(p, Y, L)则，
–
当i≠1时，M的下一个ID为 X1X2…pXi-1YXi+1…Xn
记作
X1X2…Xi-1qXiXi+1…Xn├M X1X2…pXi-1YXi+1…Xn – 表示M在ID X1X2…Xi-1qXiXi+1…Xn下，经过一次移 动，将ID变成X1X2…pXi-1YXi+1…Xn；
什么是图灵计算
02
03
图灵计算可以用于实现机器学习算法，如支持向量机、神经网络等，以提高机器学习的效率和准确性。
人工智能中的图灵计算
机器学习
图灵计算可以用于实现自然语言处理算法，如分词、句法分析、语义理解等，以提高自然语言处理的效率和准确性。
自然语言处理
图灵计算可以用于实现计算机视觉算法，如目标检测、图像识别等，以提高计算机视觉的效率和准确性。
要点三
03
图灵计算的几个重要性质
图灵机可以模拟任何其他图灵机的计算
图灵机的通用性是指它可以模拟任何其他类型的图灵机的计算。这意味着，无论面对什么样的计算问题，只要这些问题都可以通过某种类型的图灵机解决，那么图灵机就可以解决这些问题。
图灵机可以模拟生物大脑的计算
图灵机的通用性还表现在它可以模拟生物大脑的计算。这意味着，图灵机可以模拟人类或其他生物大脑如何处理信息、解决问题和做出决策。
图灵计算与递归函数
图灵计算与Lambda演算的联系
Lambda演算是一种函数式编程语言，它具有表达算法的能力。图灵机可以通过执行Lambda演算中的函数来执行算法。
图灵计算对Lambda演算的局限性
虽然Lambda演算可以表达算法，但是它不能表达非算法的程序，例如具有随机性的程序。因此，Lambda演算不能完全模拟图灵机的计算能力。
图灵计算的并行化
图灵计算与人工智能有着密切的联系。在研究人工智能的过程中，需要回答一些哲学问题，如意识、智能和机器的自我认知等。这些问题也需要与图灵计算相结合，以推动计算机科学的发展。
图灵计算基于可计算性和经典物理学。然而，量子计算机的出现对可计算性理论提出了挑战。量子计算机使用量子比特而不是经典比特来存储信息，并利用量子叠加和量子纠缠等量子效应来实现计算。这些新的概念和技术对图灵计算的研究提出了新的挑战和机遇。
图灵机——精选推荐
图灵机⼀、图灵机的组成⽹上有⼀张经典的图⽚来表达图灵机的构成，图如下：图灵机的组成.png这张图⽚什么意思？这么⼀个简单的机器/装置怎么会所有电⼦计算机的理论模型？相信⼤家看到这张图后都有这样的疑问，下⾯笔者带来由浅⼊深去理解图灵机的组成。
图灵的基本思想是⽤机器来模拟⼈们⽤纸笔进⾏数学运算的过程，它运算过程看作下列两种简单的动作：在纸上写上或擦除某个符号；把注意⼒从纸的⼀个位置移动到另⼀个位置；逻辑结构上图灵机有四个部分组成1. ⼀个⽆限长的存储带，带⼦有⼀个个连续的存储格⼦组成，每个格⼦可以存储⼀个数字或符号2. ⼀个读写头，读写头可以在存储带上左右移动，并可以读、修改存储格上的数字或符号3. 内部状态存储器，该存储器可以记录图灵机的当前状态，并且有⼀种特殊状态为停机状态4. 控制程序指令，指令可以根据当前状态以及当前读写头所指的格⼦上的符号来确定读写头下⼀步的动作（左移还是右移），并改变状态存储器的值，令机器进⼊⼀个新的状态或保持状态不变。
当然这些只是理想的图灵机，因为现实中不存在⽆限长的存储带，更加图灵的理论这样的⼀台装置就能模拟⼈类所能进⾏的任何计算过程。
是不是很神奇？我相信你肯定不相信，不过图灵是经过严格的数学证明，下⾯我们来看看图灵机的计算过程。
⼆、图灵机的运⾏机制图灵机⼯作步骤1. 准备- 存储带⼦上的格⼦初始话 - 设置内部状态存储器当前状态 - 读写头设置初始在存储带上所做的格⼦位置 - 准备好控制指令，即控制程序。
1. 反复执⾏以下步骤，直到停机- 读写头读出当前格⼦的数字或符号 - 根据当前状态和读到的字母或符号找到对应的控制指令 - 根据控制指令，执⾏以下三个动作 1. 读写头在格⼦上擦除或写⼊⼀个数字或符号 2. 变更状态到⼀个新状态 3. 读写头向左或向右移动⼀格估计你还是不明⽩，别急。
看过《三体》的同学都知道三体⼈把地球⼈看做“⾍⼦”，三体⼈的维度⽐地球三维世界⾼，就好像我们⼈类把看⾍⼦⼀样。
图灵机的原理
图灵机的原理
图灵机是由英国数学家艾伦·图灵于1936年提出的一种抽象数学模型，它被认为是现代计算机的理论基础。
图灵机的原理是基于一种简单的执行模型，它包括一个无限长的纸带和一个读写头，读写头可以在纸带上移动，并且可以读写纸带上的符号。
图灵机的工作原理可以简单描述为，读写头根据当前的状态和纸带上的符号进行移动和改写，然后根据预先定义的规则转换到下一个状态。
通过这种方式，图灵机可以模拟任何可以被计算的问题，这也是图灵机被认为是通用计算设备的原因之一。
图灵机的原理可以用来解决许多计算问题，例如判断一个给定的算法是否能够在有限时间内停机（停止计算），这被称为停机问题。
图灵机的原理还可以用来证明一些数学定理，比如哥德尔不完备定理就是利用了图灵机的原理来证明的。
此外，图灵机的原理也被广泛应用于计算机科学领域，例如在算法设计、计算复杂性理论等方面。
图灵机的原理的核心在于其简洁而强大的计算模型，它可以模拟任何可以被计算的问题，这使得它成为了计算理论的基石。
图灵机的原理也为计算机科学的发展提供了理论基础，例如在计算机程
序设计、人工智能、计算复杂性等领域都有着重要的应用。
总之，图灵机的原理是计算机科学领域中的重要理论基础，它的简洁和强大使得它成为了现代计算机的理论基础，同时也为计算机科学的发展提供了理论基础。
图灵机的原理不仅在理论上有着重要的意义，而且在实际应用中也有着广泛的应用，它对于计算机科学领域的发展产生了深远的影响。
图灵机
基本思想
图灵机 图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，他把这样的过程看作下列两种简单的动作： 1、在纸上写上或擦除某个符号； 2、把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置。 而在每个阶段，人要决定下一步的动作，依赖于 (1)此人当前所的纸上某个位置的符号和(2)此人当前思维 的状态。 为了模拟人的这种运算过程，图灵构造出一台假想的机器，该机器由以下几个部分组成： 1、一条无限长的纸带 TAPE。纸带被划分为一个接一个的小格子，每个格子上包含一个来自有限字母表的符 号，字母表中有一个特殊的符号表示空白。纸带上的格子从左到右依此被编号为 0，1，2，...，纸带的右端可 以无限伸展。 2、一个读写头 HEAD。该读写头可以在纸带上左右移动，它能读出当前所指的格子上的符号，并能改变当前 格子上的符号。 3、一套控制规则 TABLE。
通用
对于任意一个图灵机，因为它的描述是有限的，因此我们总可以用某种方式将其编码为字符串。我们用表示 图灵机 M的编码。
我们可以构造出一个特殊的图灵机，它接受任意一个图灵机 M的编码，然后模拟 M的运作，这样的图灵机称 为通用图灵机(Universal Turing Machine)。现代电子计算机其实就是这样一种通用图灵机的模拟，它能接受 一段描述其他图灵机的程序，并运行程序实现该程序所描述的算法。但要注意，它只是模拟，因为现实中的计算 机的存储都是有限的，所以无法跨越有限状态机的界限。经典图灵机及其许多变形识别语言的能力都是相同的， 正因为如此，图灵机可以作为计算的一般模型。另外，通用图灵机 (可编程图灵机)是存在的，通用图灵机可以 模拟任意一个图灵机，这也是将图灵机作为现代计算机的形式模型的根本原因。
工作原理
一台图灵机是一个七元组，{Q，Σ，Γ，δ，q0，qaccept，qreject}，其中 Q，Σ，Γ都是有限集合，且 满足：
图灵和图灵机模型
– 1931年，哥德尔提出的关于形式系统的“不完备性定理”中指出， 这种形式系统是不存在的，从而宣告希尔伯特纲领失败
• “不完备性定理”说明，有些数学问题是不能用任何机械过程来解决的， 我们应把精力集中于解决具有能行性的问题
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图灵对计算本质的揭示
• 在哥德尔研究成果的影响下，20世纪30年代后期， 图灵从计算一个数的一般过程入手对计算的本质进 行了研究，从而实现了对计算本质的真正认识
• 所谓计算，就是计算者（人或机器）对一条两端可 无限延长的纸带上的一串0和1执行指令，一步一步 地改变纸带上的0或1，经过有限步骤，最后得到一 个满足预先规定的符号串的变换过程
• 图灵的研究成果是：可计算性 = 图灵可计算性
– 任一过程是能行的（理论上的能行，能够具体表现在一个 算法中），当且仅当它能够被一台图灵机实现
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图灵简介
• 1952年因同性恋被法院传讯，指控行为“极端不 当”(gross indecency)，给予一年监外察看，并给 予药物治疗。
• 两年以后，1954年6月7日，距他42周岁生日不到两 个星期，因吃了在氰化物溶液中浸泡过的苹果而在 家中死去。
• 后人为纪念这位”计算机科学之父”，在英国曼彻 斯特的Sackville公园塑了真人大的青铜坐像；ACM 于1966了设立了第一个奖项——图灵奖，以推动计 算机科学技术的发展和学术交流。
q1 0 0 L q2 q1 1 0 L q3 q1 b b N q4 q2 0 0 L q2 q2 1 0 L q2 q2 b b N q4 q3 0 0 L q2 q3 1 0 L q3 q3 b b N q4
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理解图灵机模型、计算机科学概念内涵，懂得存储程序及计算机的结构
理解图灵机模型、计算机科学概念内涵，懂得存储程序及计算机的结构⾸先，图灵机模型是由英国数学家图灵提出的，图灵机模型理论是计算学科最核⼼的理论之⼀，它的出现为计算机设计指明了⽅向，在今天的学习中图灵机模型发挥着不可或缺的⽤处，是我们算法分析和程序语⾔设计的基础理论。
下⾯是它的定义：所谓的图灵机就是指⼀个抽象的机器，它有⼀条⽆限长的纸带，纸带分成了⼀个⼀个的⼩⽅格，每个⽅格有不同的颜⾊。
有⼀个机器头在纸带上移来移去。
机器头有⼀组内部状态，还有⼀些固定的程序。
在每个时刻，机器头都要从当前纸带上读⼊⼀个⽅格信息，然后结合⾃⼰的内部状态查找程序表，根据程序输出信息到纸带⽅格上，并转换⾃⼰的内部状态，然后进⾏移动。
然后，计算机科学概念的内涵较为⼴泛，计算机科学是⼀门包含各种各样与计算和信息处理相关主题的系统学科，可以肯定的是它是⼀门学科，⽽不仅仅是⼀门技术或者是⼀种⼯具。
计算机科学的基本思路涵盖从理论研究、模型抽象到⼯程设计三个⽅⾯。
有时公众会误以为计算机科学就是解决计算机问题的事业（⽐如信息技术），或者只是与使⽤计算机的经验有关，如玩游戏、上⽹或者⽂字处理。
其实计算机科学所关注的，不仅仅是去理解实现类似游戏、浏览器这些软件的程序的性质，更要通过现有的知识创造新的程序或者改进已有的程序，这才是我们计算机科学应该做的事情。
下⾯是计算机中储存程序的原理：“存储程序”原理，是将根据特定问题编写的程序存放在计算机存储器中，然后按存储器中的存储程序的⾸地址执⾏程序的第⼀条指令，以后就按照该程序的规定顺序执⾏其他指令，直⾄程序结束执⾏。
存储程序和程序控制原理的要点是，程序输⼊到计算机中，存储在内存储器中（存储原理），在运⾏时，控制器按地址顺序取出存放在内存储器中的指令（按地址顺序访问指令），然后分析指令，执⾏指令的功能，遇到转移指令时，则转移到转移地址，再按地址顺序访问指令（程序控制）。
计算机的结构主要分为五个部分：控制器，运算器，存储器，输⼊设备，输出设备。
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0110101
程 序
通用机器
…10001110110
输入
由“程序”控制， 一步步将输入 “转换”为输出
10001…
输出
0110101
图灵机的思想
是关于数据、指令、程序及程序/指令自动执行的基本思想。
输入被制成一串0和1的纸带，送入机器中----数据。如00010000100011… 机器可对输入纸带执行的基本动作包括：“翻转0为1”，或 “翻转1为0”, “前移一 位”, “停止”。 对基本动作的控制----指令，机器是按照指令的控制选择执行哪一个动作，指令也可以 用0和1来表示：01表示“翻转0为1”(当输入为1时不变)，10表示“翻转1为0”(当输入0时 不变), 11表示“前移一位”, 00表示“停止”。 输入如何变为输出的控制可以用指令编写一个程序来完成, 如: 011110110111011100… 机器能够读取程序，按程序中的指令顺序读取指令， 读一条指令执行一条指令。由此实现自动计算。
冯.诺依曼计算机：机器级程序及其执行 2.2.1 图灵机的思想与模型简介
图灵机的思想与模型简介
----图灵的贡献 ----图灵机：计算机的理论模型 ----指令、数据、程序与程序执行
图灵是谁?
图灵及其贡献
图灵(Alan Turing, 1912~1954)，出生于英国伦敦，19 岁入
剑桥皇家学院，22 岁当选为皇家学会会员。 1937 年，发表了论文《论可计算数及其在判定问题中的应 用》，提出了图灵机模型，后来，冯〃诺依曼根据这个模型设 计出历史上第一台电子计算机。
图灵机解决不了的问题任何算法也解决不了----图灵可计算性问题。
谢谢观看！
过三第一组全体成员！
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几点结论(续):
(3)图灵机模型被认为是计算机的基本理论模型 ----计算机是使用相应的程序来完成任何设定好的任务。图灵机是一种离散的、有 穷的、构造性的问题求解思路，一个问题的求解可以通过构造其图灵机(即程
序)来解决。
(4)图灵认为：凡是能用算法方法解决的问题也一定能用图灵机解决; 凡是
S2
0,1,L 1,1,L
S4
0,0,N
(S2,0,1,L,S3)
0 0 1 1 1 1 0 0 0 (S3,1,1,L,S3) 0 0 1 1 10
S1：开始状态 S2：右移状态 S3：左移状态 S4：停机状态
功能：将一串1的后面再加一位1
(S3,0,0,N,S4)
格中读入一个特定字符X时所采取的动作为在该方 格中写入符号Y, 然后向右移一格R (或向左移一格L 或不移动N), 同时将机器状态设为p供下一条指令
使用。
(S1,0,0,R,S1)
图灵机模型示例。 (注:圆圈内的是状态，箭线上的是
<X,Y,R>，其含义见前页)
0 0 1 1 1 1 0 0 0 (S1,1,1,R,S2)
1950 年，发表了划时代的文章：《机器能思考吗?》,成为了人
工智能的开山之作。 计算机界于1966年设立了最高荣誉奖：ACM
图灵奖。
你能查阅一下哪些人获得图灵奖了吗？ 因为什么贡献而获奖呢？
图灵认为什么是计算?
计算
所谓计算就是计算者(人或机器)对一条两端可无限延长的纸带上的一串 0或1，执行指令一步一步地改变纸带上的0或1，经过有限步骤最后得到 一个满足预先规定的符号串的变换过程。
(S1,0,0,R,S1) (S1,1,1,R,S2) (S2,1,1,R,S2) (S2,0,1,L,S3) (S3,1,1,L,S3) (S3,0,0,N,S4) 控制器
0,0,R S1 1,1,R
1,1,R
0 0 1 1 1 1 0 0 0 (S2,1,1,R,S2) 0 0 1 1 1 1 0 0 0 执 行 过 程
图灵机是什么?
图灵机模型
基本的图灵机模型为一个七元组,如右图示意 几点结论: (1) 图灵机是一种思想模型，它由一个控制器(有
限状态转换器)，一条可无限延伸的带子和一个在
带子上左右移动的读写头构成。 (2) 程序是五元组<q,X,Y,R(或L或N),p>形式
的指令集。其定义了机器在一个特定状态q下从方