图灵机——计算机的理论模型

设a 为十进制数11
机器状态=S0
当前位置
图灵机磁带
图灵机计算思想
• 图灵机的功能根据输入编码的不同而变化 • 程序和数据同等看待 • 图灵机可以将程序先保存到存储带上，按照程序一步一步
运行直到给出结果，结果也保存到存储带上。
图灵机不是一种具体的机器，而是一种理论模型，可 用来指导制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置，使 得这种机器能够对任何“可计算”的函数进行有效的计算， 在有限步内求出函数的计算结果。
图灵与图灵机模型
图灵是现代计算机理论模型 的提出者。
图灵的贡献主要有两个： • 建立了图灵机模型 • 提出了图灵测试、阐述了机器
智能的概念。
英国科学家阿兰.图灵 （1912-1954）
图灵证明，只有图灵机能解决的 计算问题，实际计算机才能解决。
“图灵奖”是美国计算机协会于1966年设立的。
什么是图灵机？ 图灵机由一条无限长的纸带、读/写头及控制
①Si 表示机器当前的状态； ②X 表示机器从方格中读入的内容，也即当前内容； ③Y 表示机器用来代替X 写入方格中的内容；
④L、R、N 分别表示左移一格、右移一格和不移动；
⑤Sj 表示机器下一步的状态。
图灵机——计算机的理论模型
图灵机的计算开始于初始状态，设为S0，终止于停止（HALT）状态，设为SH。 例: 设计能够实现“a+1”运算的图灵机，计算完成后要求读写头回到原位。
图灵机模型理论是计算学科最核心的理论之一，图灵机 模型是算法分析和程序语言设计的基础，为计算机设计指明 了方向。
图灵机进行“a+1”运算的控制规则表
输入
输出
当前状态 当前内容 重写的新内容 读写头移动方向
（Si）
（X）
（Y）
（L，R或N）
S0
b
b
L
S1
0
1
RLeabharlann Baidu
S1
1
0
L
S1
b
b
R
S2
0
1
R
S2
1
0
L
S2
b
1
L
S3
0
0
R
S3
1
1
R
S3
b
b
N
S4
任意
b
R
进入的新状态 （Sj） S1 S3 S2 SH S3 S2 S4 S3 S3 SH S3
器构成。
图灵机模型
控制器内包括控制规则表，它能够通过读/写头对纸带上 的符号进行读或写，读写头可以在纸带上左右移动。
纸带分成了一个个的小方格，每个方格中可以记录机器 字母表里的符号，如0或1等。
图灵机——计算机的理论模型
机器的程序是五元组｛Si , X , Y , L(R或N) , Sj｝形式的指 令集，定义了机器在一个特定状态下读入一个特定字符时所 采取的动作。 五个元素的含义如下：