数学建模在职业高中教学中的应用
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用1. 引言1.1 背景介绍在职业院校的高等数学课程中，传统的数学教学主要注重理论和公式的讲解，缺乏实际应用场景的引入，导致学生对数学知识的应用能力和兴趣不高。
引入数学建模教学方法，将数学知识与实际问题结合起来，可以更好地激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性和参与度。
数学建模还可以帮助学生将抽象的数学概念转化为具体的问题解决方案，培养他们的逻辑思维和分析能力。
在职业院校高等数学课程中应用数学建模教学方法具有重要意义。
1.2 数学建模的概念数学建模是指利用数学工具和方法对具体问题进行抽象、建议数学模型，并通过对模型的分析和求解来解决实际问题的过程。
在数学建模中，通常需要将现实问题转化为数学问题，通过建立模型描述问题的本质特征和规律，并通过数学推理和计算来解决问题，最终得到对问题的合理解释和有效解决方案。
数学建模的基本思想是将现实复杂问题简化为数学模型，通过对模型的建立和分析，找出问题的规律性和内在联系，从而为问题的解决提供科学依据。
数学建模强调对问题的深入理解和思考，注重发现问题的本质和核心，通过建模和求解过程培养学生的逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力。
1.3 数学建模在教学中的重要性数学建模在教学中扮演着至关重要的角色，它不仅可以帮助学生将数学知识与实际问题相结合，还可以激发学生学习数学的兴趣和动力。
通过数学建模，学生能够更好地理解数学知识的实际应用，提高他们的问题解决能力和创新思维。
数学建模还可以促进学生的团队合作能力和沟通能力，培养他们的综合素质。
在职业院校的高等数学课程中，采用数学建模教学方法可以更好地贴近学生的实际需求和职业发展方向，使学生能够更快地适应未来工作环境，提高他们的就业竞争力。
数学建模还可以帮助学生培养系统思维和创新精神，为他们未来的发展打下良好基础。
数学建模在教学中的重要性不可忽视，它不仅可以提高学生的学习兴趣和能力，还可以培养学生的综合素质和职业发展能力，对于职业院校的高等数学课程教学具有积极的促进作用。
“数学建模”思想在中职数学教学中的应用探究
“数学建模”思想在中职数学教学中的应用探究
数学建模是指将实际问题转化为数学语言并利用数学方法进行求解的过程。
它能够培养学生的数学思维能力、解决实际问题的能力和团队协作能力，并将数学知识与实际应用相结合，增强学生对数学的兴趣和学习动力。
中职数学教学中，应用数学建模思想可以丰富教学内容，提高学生的数学实践能力和解决问题的能力。
以下是具体的应用探究。
在数学课堂上，可以引导学生进行实际问题的建模与解决。
教学中可以给学生一些真实的实际问题，要求他们用数学语言描述出问题的数学模型，并利用所学的数学方法进行求解。
这样不仅能够加深学生对数学知识的理解，还能够锻炼他们的抽象思维能力和解决问题的能力。
在课堂上还可以组织学生进行小型数学建模竞赛。
给学生提供一些实际问题，要求他们在规定的时间内进行建模与求解，并比较各个小组的解决方案的优劣。
这样能够激发学生的学习兴趣和积极性，培养他们的团队协作能力和解决问题的能力。
数学建模思想在中职数学教学中的应用能够丰富教学内容，提高学生的数学实践能力和解决问题的能力。
教师可以通过引导学生进行实际问题的建模与解决、分析与总结数学建模的过程、组织数学建模竞赛和引导学生进行跨学科的数学建模等方式，来有效地应用数学建模思想，促进学生的全面发展。
数学建模在中职数学教学中的应用
的知识面 ，提高运用数学 知识 解决实际生产 中可能遇 到的问题 。中职学生数学基础薄弱 ， 对于抽象 的数学很 容 易产生厌 学心理 ， 但是 ， 他们 思维 活跃 ， 于新鲜 事 对 物有着强烈 的好奇心 。我们联 系他们专业学科（ 或职业 岗位 ） 需求 ， 结合 数学教 学进程 ， 时提 出蕴 含着一定 适 数学思想方法 的问题 ， ： 如 金融专业 中的银行贷款与分 时付息 问题 、 电子企业 的元件标称值 与误差问题 、 制造 行业 中生产 的次 品率测算与控制 问题 、物流业 的油价 与运输成本 问题等 ，这 不仅使 中职教 育 中数学学科教 学服务于专业课教学 ，在 文化课教学 中渗透 了职业意 识， 还培养 了学生用数学思想 解决实际 问题 的能力 ， 让 他们感受 到学 以致用 。 ２激发 学生学 习主体所要求 。根据 现代教 育理论 ， ． 学生是 教学 活动的主人 ， 是学 习 、 掌握 和最终运用知识 的主体 。教师在教学 活动 中只是起着引导作用 ， 起着组 织和协调作用 。在数 学建模教学 活动 中，在问题 的分 类一整理一归纳一提 出一 抽象一建模一分 析一 解决等 环节 ， 学生均可 以参加进来 。 由此 ， 学生学 习积极 性和 主体性 表现将更加突 出。学生改变 了过去被动学数学 、 只会跟着老师解答题 目的状态。这是 因为 ， 一个问题 的 提出， 它可能有不 同的解决方法 ， 即有不 同的数学建模 形式 。在学 生之 间和师生之间交流讨论之后 ， 他们将获 得 自己的新认识 和新 体会 ，从而形成 自己的数学知识 结构 ， 以及分 析问题 的方法 。这就为中职学生 的继续学 习和终身发展奠定基础 。 ３ ． 培养学生创新能力所必须 。 中职教育不能是 一种 终结性教育 ， 它应该是一种终生教 育。中职教育不能只 是一种就业教育 ， 它更应该是一种创新教育 。当今社会 发展迅猛 ， 科学技术 日新月 异 ， 新技术新工 艺不断 出现 在生产 过程 中 ， 以 ， 所 培养 中职学生 的收集 信息 能力 ， 学会学 习 ， 从就业到创业十分必要。通过数学建模 的教 学活 动 ， 学生学 会捕捉信息 、 让 搜集数 据 ， 进而分析 、 提 出解决方案 到最终 实施 ，这不仅 可以有 效地培养 中职 学生收集信息 的能力 、分 析问题 的能力 和解决问题 的 能力。并且在建模过程 中， 还可以培养 中职学生 的创新 意识和能力 ， 只有这样 ， 我们 的中职学生才能实 现从就 业走 向创业 ， 为他 们的职业生涯 发展奠定坚实 的基础 ， 提升 中职教育教学质量 。
最新-数学建模在中职院校的作用 精品
数学建模在中职院校的作用一、为什么要让数学建模走进中职院校1当前中职院校数学教育中存在的问题在教育思想上，中学数学教学被看成是提高升学率的途径，很少从提高学生素质的角度去考虑，传授知识、发展智力、提高素质的教学目的蜕变为片面追求高分；在教育内容上，课本知识热衷于数学的内在逻辑关系和形式体系，忽视潜能开发、智力培养和实践应用。
中职学生的数学基础原本就薄弱，在接触这样内容时自然很难接受；在教学方法上，注入式教学法仍占主要地位，课堂上教师一遍又一遍地讲解数学的定义、性质、定理、证明，考试之前划范围，学生则上课抄笔记，考前背笔记，考时默笔记，考试结束全忘记。
在考试要求上，中职学校的考试终极目标仍然是高考，部分有升学愿望的考生仍然要通过高考进入高等学府深造。
对于这些学生而言，这种选拔性考试的要求偏高、偏难，使他们感到头疼。
2数学建模与数学模型为了解决广大学生的难题，激发学习兴趣，要在授课与教学过程中引导学生树立学数学，用数学，做数学的意识，并引入一定量的实际问题，让学生逐步认识并能通过各种方法解决这些问题，这就要借助于数学建模的思想和方法。
那么，什么是数学建模，什么是数学模型呢？所谓数学建模是指通过抽象和简化，针对或参照某种事物系统的特征或数学相依关系，采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种数学结构模式，是对现实原型的概括反映或模拟。
数学模型并不是新的事物，可以说有了数学并要用数学解决实际问题时就一定要使用数学的语言、方法，并要用数学近似地刻画这个问题，这就是数学模型。
数学模型是使用数学解决实际问题的桥梁，对它的分析和研究的过程主要是用数学的理论和方法。
在中学数学中，数学模型比比皆是，按其功能可分为两类概念型、方法型。
数学模型和数学建模不仅展示了解决实际问题时所用的数学知识和技巧，更重要的是它告诉我们如何提炼出实际问题中的数学内涵并使用数学的技巧解决问题。
因此，数学建模要求我们不仅要学习和理解模型分析过程中所使用的数学知识和逻辑推理，更重要的在于怎样用数学对实际问题组建模型以解决问题，如何用数学、做数学与如何学数学是根本不同的。
数学建模在中职数学教学中的应用
７ ． 模 型应用 ： 模 型在 工厂制造磨具 时有很大 的应用。 而在书本
上这样的题 目频繁 出现 。 四、 数学建模思想教学应用
现学 现用 ， 当遇 到不 理解的知识 ， 可以请教老 师 、 同学也 可 模 型准备 、 模型假设 、 模 型建立 、 模 型求解 、 模 型分析 、 模 型检 先学 ， 以查 阅相关资料 ， 从 而使学 习降落到所需 知识的层 面上 ， 有针 对 验、 模型应用 。
三、 数学建模实例
所谓数学模 型 ， 是把错综 复杂的实 际问题简化 、 抽象 为合理 念 ， 要求学生掌握解三角形能解决什么类 型的问题 ， 如何解决 。在 的数学结构的过程 。要通过调查 、 收集数据资料 ， 观察 和研究实 际 老师 的指导下 ， 由学生通过实际例子（ 模 型） 进行理解掌握 。
对象 的固有特征 和内在规律 ， 抓住 问题的主要 矛盾 ， 建立起 反映 ２ ． 学习方 法引入数学建模思想 。 中职学生因为生源广 ， 基础参
模型 。
５ ． 突破传统教学模式 ， 实行 开放式教学。我们在实践教学 中，
（ １ ） 让 学生从事数 学建模活 动 ， 其 目的是让学 生树立 理论联 系实际的思想 ， 培养学生分析与解决实际问题的能力。 （ ２ ） 开放教学内容。在实际生活中 ， 利用数学方法能解决 的实 际 问题 比比皆是 ， 而教师提供 的素材与 问题都是 十分有限的 。为
这时老师所要做的工作就是教育学生不要因为不懂的知识太多而有负疚感学生应全力把目前所学的知识弄懂急用先学现学现用当遇到不理解的知识可以请教老师同学也可以查阅相关资料从而使学习降落到所需知识的层面上有针对性地将所需知识补上即可
２ ０ １ ４年 １ 月２ ８日
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用数学建模是现代数学的一个重要分支，它将数学与实际问题相结合，通过数学建模可以帮助解决各种实际问题，并促使学生运用所学的数学知识进行问题分析和解决。
在职业院校高等数学课程教学中，数学建模可以发挥重要的作用。
数学建模可以帮助学生深入理解数学的概念和原理。
传统的数学教学更加注重概念和定理的讲解，使学生对数学知识的理解往往停留在表面。
而数学建模通过将数学知识与实际问题结合，使学生能够将数学知识与实际问题相联系，了解数学的应用场景，进一步理解数学的本质和价值。
数学建模可以培养学生的问题分析和解决能力。
数学建模要求学生通过对实际问题的分析，抽象出数学模型并进行求解。
在这个过程中，学生需要深入了解问题的背景和需求，熟练掌握数学工具和方法，并能够合理运用数学知识解决具体的问题。
这不仅能够提高学生的动手能力和实践能力，还可以激发学生的创造力和创新思维。
数学建模可以加强学生的综合素养和团队合作精神。
在数学建模过程中，学生常常需要通过小组合作来完成任务。
通过合作，学生可以相互交流和协作，共同解决问题。
这不仅可以培养学生的团队合作精神，还可以提高学生的沟通能力和交流能力。
数学建模还要求学生具备跨学科知识和技能，培养学生的工程管理能力和实践创新能力，提高学生的综合素养。
数学建模可以加强学生对数学的兴趣和学科发展的认识。
传统的数学教学往往忽略了数学的应用和实际意义，使学生对数学产生了抵触情绪。
而数学建模的教学方式能够使学生从实际问题出发，体会到数学的应用和实际意义，激发学生对数学的兴趣和热爱。
通过数学建模，学生能够了解数学在实际中的广泛应用，认识到数学在科学、工程和经济等领域的重要性，对数学的学科发展有更加全面和深入的认识。
数学建模在职业院校高等数学课程教学中具有重要的应用价值。
数学建模既能够帮助学生深入理解数学的概念和原理，又能够培养学生的问题分析和解决能力。
数学建模能够加强学生的综合素养和团队合作精神，提高学生对数学的兴趣和学科发展的认识。
建模教学法在职高数学教学中的应用研究
建模教学法在职高数学教学中的应用研究随着社会的发展，职业教育也受到了越来越多的关注。
作为职业教育中不可或缺的科目，数学教学也发生了很大的变化。
近年来，建模教学法在职高数学教学中越来越受到重视和广泛应用。
在本文中，将从以下几方面分别阐述建模教学法在职高数学教学中的应用研究。
一、建模教学法的概念及特点建模教学法是一种以模型为基础，通过问题、探究、解决问题的方式，使学生具有探究、学习的能力，学会在实际问题中建立数学模型并运用数学工具进行分析、计算和预测的教学方法。
建模教学法不仅可以提高学生的数学素养，也能提高学生的综合素质，促进学生的创造力、思维能力、实践能力的提升，有利于学生的全面发展。
建模教学法的特点是注重问题情境的设计，通过情境引发问题，让学生了解实际问题的本质和内在联系；注重学生的参与性，在学生的探究、研究过程中帮助其发现解决问题的思路和方法；注重培养学生的自主学习能力，不断探究和建立新的数学模型；注重实践操作，通过实践掌握知识和技能。
二、应用建模教学法的必要性职高学生学习的目的是获得实用的职业技能，需要学习与职业相关的数学知识。
建模教学法在数学教学中的应用，可以帮助学生了解与职业相关的实际问题，锻炼学生解决问题的能力，同时提高学生的职业素质。
此外，建模教学法也能发挥数学作为基础学科的作用，使学生对数学知识有深层次的理解。
三、建模教学法在职高数学教学中的应用1.建模实例应用通过给学生提供与职业相关的实际案例，由学生自己探究并建立相应的数学模型，通过运用所学的数学知识对问题进行分析、计算和解决。
例如，在掌握了二次函数的基本知识后，可以通过应用二次函数的相关知识对实际问题进行建模分析，如探讨贮水池的设计容量如何才能满足供水需求的问题。
2.组织学生进行探究性学习建模教学法的核心在于学生的探究性学习。
在职高数学教学中，可以组织学生进行探究性学习，通过问题引导学生思考，让学生根据实际问题进行探究和研究，从而培养学生的探究和解决问题的能力。
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用
随着社会和经济的发展，数学建模已经成为职业院校高等数学课程教学中的重要内容。
数学建模以实际问题为出发点，通过数学建模的分析和求解，帮助学生理解和应用数学知识，提高他们的数学素养和解决实际问题的能力。
数学建模可以激发学生学习数学的兴趣。
传统的数学教学往往以抽象的公式和定理为主，学生难以理解和接受。
而数学建模以实际问题为背景，让学生介入积极探索和思考问
题的解决办法，激发了学生的学习兴趣。
数学建模可以帮助学生深入理解数学知识。
数学建模在课堂教学中将抽象的数学概念
和方法与实际问题联系起来，从而使学生能够运用所学的数学知识解决实际问题。
通过数
学建模，学生可以深入理解数学知识的本质和作用，加深对数学概念和方法的理解和记
忆。
数学建模可以培养学生的数学思维和解决问题的能力。
数学建模要求学生对问题进行
分析、归纳、抽象和建模，通过数学方法对问题进行求解。
这些过程培养了学生的逻辑思维、创新思维和问题解决能力，提高了学生的数学素养。
数学建模可以促进学生的团队合作和实践能力。
数学建模往往需要学生进行小组合作，共同分析和解决问题。
这不仅培养了学生的团队合作精神和沟通能力，还使他们学会将数
学知识应用到实际问题中，提高解决实际问题的实践能力。
“数学建模”思想在中职数学教学中的应用探究
“数学建模”思想在中职数学教学中的应用探究
数学建模是将数学方法与实际问题相结合进行建模、分析和求解问题的过程。
在中职数学教学中，应用数学建模思想可以帮助学生深入理解数学知识的实际应用，提高学生的核心素养和创新能力。
本文就数学建模在中职数学教学中的应用进行探究。
一、构建实际问题
在数学建模中，首先需要构建实际问题。
在中职数学教学中，教师可以选取与学生生活相关的问题进行构建，比如村庄电网的规划、游戏设计中的胜率计算等。
这些问题可以激发学生的兴趣，提高学生学习数学的主动性和积极性。
二、分析数学模型
构建实际问题后，需要对其进行数学建模，建立数学模型。
在中职数学教学中，教师可以引导学生思考各种数学模型的具体构建及其实际应用。
同时，教师可以利用各种实例引导学生学习和应用各种数学概念和工具。
通过分析数学模型，我们可以对实际问题进行求解。
在中职数学教学中，教师可以引导学生利用各种数学工具对模型进行求解。
例如：利用Excel软件进行数据分析和绘图，使用动态几何软件探究图形的性质等等。
通过实际求解问题，学生可以进一步理解数学知识的实际应用。
四、评价解决方案
最后，对解决方案进行评价。
在中职数学教学中，教师可以引导学生对解决方案进行评价，分析解决方案存在的问题和不足之处。
同时，教师也可以通过课堂讨论等形式收集学生的不同观点和意见，从而激发学生的创新思维和团队合作精神。
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用数学建模是将数学理论和方法应用于实际问题的过程，它在职业院校高等数学课程教学中有着重要的应用。
本文将从数学建模的概念、职业院校高等数学课程教学的特点以及数学建模在教学中的应用等方面进行探讨。
一、数学建模的概念数学建模是指将实际问题抽象为数学模型，并利用数学方法对其进行分析和求解的过程。
它是数学与实际应用之间的桥梁，不仅能够帮助解决实际问题，还能够提升学生的数学分析和解决问题的能力。
数学建模包括问题的建模、模型的建立和模型的求解三个步骤，其中包括数学分析、统计方法、优化算法等数学理论和方法。
二、职业院校高等数学课程教学的特点职业院校的高等数学课程教学主要面向应用型人才的培养，与理论型的大学数学课程有所区别。
职业院校的学生普遍学习目标明确，对数学的应用需求较高，对理论知识的掌握要求相对较低。
在高等数学课程教学中，应注重培养学生的实际应用能力，提高课程的针对性和实用性。
三、数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用1. 提高学生的数学分析能力数学建模要求学生在实际问题中进行问题分析和数学抽象，培养学生的分析能力和抽象能力。
在高等数学课程中引入数学建模，可以增加实际问题的引导和分析环节，使学生能够将数学知识与实际问题相结合，提高数学分析能力。
2. 培养学生的解决问题的能力数学建模要求学生在分析问题的基础上，选择适当的数学模型和方法，并进行求解。
这就要求学生具备解决问题的能力。
在高等数学课程中引入数学建模，可以通过实际问题和例题的讲解，培养学生的解决问题的能力，提高他们的数学应用能力。
3. 增加数学知识的应用场景传统的高等数学课程中，注重的是数学理论与方法的讲解，缺乏实际应用场景。
而数学建模是将数学应用到实际问题中，可以为学生提供更多的数学知识应用场景。
通过引入数学建模，可以使学生更加深入地理解和掌握高等数学知识。
4. 增强学生的团队合作能力数学建模往往需要学生进行团队合作，共同解决问题。
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用
“数学建模”思想在中职数学教学中的应用探究
“数学建模”思想在中职数学教学中的应用探究数学建模是指以数学方法和工具来解决实际问题的一种方法。
在中职数学教学中，数学建模思想可以被广泛应用，使学生能够理解数学的实际应用，并培养其解决实际问题的能力。
下面将从教学内容、教学方法和教学效果三个方面来探讨数学建模在中职数学教学中的应用。
一、教学内容在数学建模教学中，教师需要选择与学生相关和有趣的实际问题作为教材，通过引入实际问题来吸引学生的兴趣和激发学生的思考和创造性。
例如，运用三角函数解决实际问题，微积分中的最优化问题，几何图形的优化问题等等，这些问题都涵盖不同学习方向的内容，可以让学生更好地理解和应用数学知识。
二、教学方法在数学建模教学中，教师需要引导学生自主探究并用数学方法解决实际问题。
学生在整个过程中起着积极主动的探究作用，老师是一个指导者和引导者的角色。
例如，首先介绍实际问题并给学生一些启示性的问题，并询问他们的解决思路。
然后，教师可以指导学生分析和建模，让学生尝试不同的方法，并鼓励学生进行合作交流和互动思考。
最后，通过展示解决方案和结果，可以让学生进一步理解数学的应用和思考方法。
三、教学效果数学建模教学可以改变学生对数学的看法，从传统的纸笔计算到实际应用领域，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
数学建模可以让学生对数学知识有更深入的理解，并能将其应用到实际生活中。
通过数学建模教学，学生可以发现数学知识与日常生活，工作和研究的应用之间的关系。
数学建模不仅可以让学生充分发挥个人创造力和想象力，还可以提高他们的合作和沟通能力。
总之，数学建模思想在中职数学教学中的应用能够充分发挥学生的合作和沟通能力，提高他们的动手能力和解决问题的能力，培养他们的创造性和创新能力。
教师需要在教学过程中指导学生进行自主探究和互动思考，充分发挥学生的主观能动性，激发他们对数学学科的兴趣和热爱。
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用随着社会的不断发展和进步，各行各业对职业人才的需求也不断提高。
在各种招聘信息中，我们常常可以看到“具备数学建模能力”这一条要求。
因此，数学建模已经成为了现代工程技术和科学研究中必不可少的一种方法。
在职业院校高等数学课程教学中，数学建模也逐渐成为了重要的教学内容。
一、数学建模的定义和基本原理数学建模是一种用数学方法解决实际问题的过程，其基本原理是将实际问题转化为数学问题，通过数学模型来解决问题。
由于数学建模所涉及的实际问题具有复杂性、随机性和不确定性等特点，因此需要通过数学模型来抽象描述和分析，以期找到最佳解决方案。
二、数学建模的分类数学建模可以分为符号建模和图形建模两种。
符号建模是把实际问题转化为代数方程、微分方程或差分方程等数学模型，进行分析和求解；图形建模是将问题转化为平面图、三维图、动态图等图形模型，进行直观分析和求解。
1. 用数学模型优化物流方案在物流领域，物流成本是一项很大的投入，而物流过程中的一个重要环节就是运输方案的制定。
可以用数学方法建立物流成本模型，考虑各种运输方式的成本、时间、运输量等因素，建立目标函数，利用优化算法求解，得到最佳的物流方案。
在电子工业中，如何实现高效的芯片生产，也是一个值得研究的问题。
可以建立芯片生产的数学模型，将生产流程分为多个环节，分别考虑各个环节的生产效率、质量控制和资源分配等因素，在此基础上建立目标函数，利用优化算法求解，得出最优的生产工艺流程。
1. 增强数学概念的实用性传统高等数学课程注重理论分析，给学生留下了“枯燥、无法实践”的印象。
而数学建模则更讲求实践，能够使学生感受到数学知识的实用性，加深学生对数学概念的印象。
2. 提高学生数学思想的能力建模是一种较为复杂的思考过程，需要整合各种数学知识，考虑实际问题的各种因素，寻找最优解。
学生在模型的建立、求解和验证过程中，不断锻炼自己的创造性思维和逻辑思维能力，提高数学思维的能力。
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用摘要：数学建模思想主要是通过对代数、函数等数学题目依据其内在发展规律，在脑中形成所学数学知识的相关模型，根据具体的数学题目套用其模型，在理解题目条件的基础上将数学模型运用到解答当中，进而帮助学生更好地理清思绪、整理思路，进一步掌握数学知识的实际应用。
基于此，本篇文章对数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用进行研究，以供参考。
关键词：数学建模；职业院校；高等数学；应用引言受传统教育理念和教学模式的影响，很多职业院校教师在教学活动中只关注对学生进行知识内容的简单灌输，并通过题海战术提高学生的学习成绩，不仅不利于学生学习兴趣的培养，还会严重影响到学生科学素养的发展。
在如今大数据分析迅速发展的背景下，如何将数学建模有效融入到高等数学课程教学当中，促进教学质量和教学效率的提升，值得我们深思。
一、数学建模的概念数学建模指的是在解决问题的过程中针对某一个目标进行研究，对这一目标进行简化和假设，借助相关的工具构建出一个合理的数学结构，为最终的目标采取一个科学、合理的决策．总的来说，数学建模就是在解决问题的过程中通过数学方法、数学思想来构建出来的一个数学模型，进而有效地解决实际问题．当然，数学学科本身就具有较强的抽象性，所以数学建模也具备一定的抽象性、综合性和概括性．如果学生想要学好数学建模就必须有扎实的数学基础以及较好的数学思维能力，只有这样才能够运用数学建模思想进一步分析、解决实际生活中所存在的一系列问题．数学建模教学模式要求学生不仅要具备专业的数学知识和相应的解决问题的能力，还需要学生具备计算机应用能力、信息收集处理能力、自学能力等等，这其实就是数学建模教学过程中的一种综合性的体现。
二、数学建模在在职业院校高等数学课程教学中应用的重要性数学建模是建立数学模型的简称，是一种以数学思维思考的方式，是运用数学原理、方法、语言，通过简化建立接近并能够解决实际问题的一种有力的数学方式。
刍议中职数学教学中数学建模的运用
一
设 小 明每 月 获得 利 润 为 ｚ（ 元 ），当销 售 单 价 定 为 多 少元 时 ，每月 可 获得 最 大 利润 ？
刍议 中职数 学教学 中数 学建模 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运用
３ ６ ２ ２ ０ ０ 福 建省晋 江 华侨 职业 中专 学校
【 摘 要】 数 学建模 方式无论对 于数 学
吴 文委
习兴趣 ，还 可以巩固学生 的专业课程 知识 ， 让数 学知识 服务于专业课 程。例 如，商务专 法 ，都有 着重要 的作用。本文即将 围绕 中职 业 中 的企 业 战 略 分 析 问 题 、金 融 专 业 中 的会 数 学教 学的范畴 ，从数 学建模 的 内涵和运 用 计 实 物 问题 、 应 用 电 子 中 的 Ｌ Ｅ Ｄ灯 具 的使 用 开始 着手，对数 学建模 进行深入的分析和 了 效率计 算问题、连锁管理 中的物流运输 问题 解 ，了解数 学建模在 中职数学教 学中的影响 等 。 和具体运用。 ２ ．提高学生数学学习的积极性和热情 【 关键词 】 中职 ； 数 学教学；数学建模 ； 根 据 先 进 的教 育 理 念 认 为 ，学 生 是 学 习 运 用 教学 的主体 ，是进 行知识学习 、技术掌握和 实 际 运 用 的 主 体 。 因 此 ， 中 职 的 数 学 教 学 必 数学建模的 内涵和运用 须 要 以人 为 本 ，教 师 仅 仅 充 当 启 蒙 作 用 。而 １ ． 数 学建 模 的 内涵 在 进 行 数 字 建 模 的 过 程 中 ，即 是 在 进 行 问 题 数 学建模 ，顾名思义是一种 以数 学为基 的分类一汇合一整合一 引出一 抽象一简化一 础的数字模 型，是运用数 字的思维方式 ，利 建模一研究一 解决等步骤 中，学生均可 以参 用数字的表达方式 ，把实 际生 活中的各类物 与其 中。因此 ，学生 的主体 地位 将会得到某 品和工作过程进行数字 化的运算和分析 ，从 种程度上 的提 高，数学 的教 学方式将从被动 而建立起一个 由数字代 号组成 的、规 范性强 教学 向主动教 学改变。更 何况，某些问题的 的数字模型 ，把实 际的问题进行简化 ，进而 答案并不 唯一，有 不同的解决方案 ，即是有 得出解决问题 的具体方 案，并且 接受 实践的 不同 的数字建模形 式，这种拥有 开放性答案 考验和评价 。实质上 ，方程式 、微积分 和各 的问题更会 引起不 同的师生讨论 ，让学生形 种运算公式等数字基础均从实践生活 中产生 ， 成 自身 的数字思维方 式，提 高 自身解决问题 所有的数学均为 了解决生 活中的各种 其他的 的 能力 。 问 题 而 产 生 的。 例 如 ，为 了更 好 的对 企 业 进 三、数学建模在 中职数 学教学中的具体 行战 略分析 ，Ｓ ＷＴ Ｏ分析法 、安 索夫 矩阵、 运 用 Ｐ Ｅ Ｓ Ｔ 模 型等数字模型便应运而生 ；为了对变 １ ． 在数列教学中增添数学建模思维 速运 动进行研究和分析 ，牛顿提 出了微 积分 数 列有 着强烈 的规律性 ，与实 际生活有 的概 念 。 着深刻 的联 系，其 中等差数列、等 比数列 、 ２ ．数 学建模 的运 用 较为简单的混合数列 的掌握最为重要 。 数学建模 是一种产生 于实 际生活 ，又抽 例如 ，白领小红每月存入银行 ２ ０ ０ ０元作 象 于实际生活 ，为解决实际的生活 问题 而产 为购房资金，５年后，小红看中了某一楼盘的 生的分析方式。其最大 的作用 和存在 的意义 房屋 ，该房屋 的首期需要 ２ ０万元 ，请 问，小 是帮助人们解决实 际生活 中各种各样 的问题 ， 红５ 年 以来的本息是否足够购买该房屋首期？ 进 而 对 宏 观 环 境 和 微 观 环 境 进 行 深 入 的 分析 分析 ：首先要 知道银行 的年利 率和银行 和了解 ，让人 们能够更加深刻 的认识这个世 的利息计算方式 ，本题 的重点是求 出五年后 界 。而且解 决的问题不仅仅是数学方 面的问 的本息 ，再判断是否有足够 的资 金进行 首期 题， 而是实际生活中遇到的各类问题 ， 例如 ， 的支付 。 可 以在商务管理 、土木工 程、建筑施 工、水 假 设银 行 的 年利 率 和利 息计 算方 式 五 利工程 、机 电工程等宏观范畴使用数字建模 年之内不发生变化 ，即为 常数，且 五年 内的 的分析 方式 对其进行深入 的分析 ，从而得 出 月 利 率 均 为 ８ ％ｏ ，按 照 利 息 计 算 方 式 为单 利 工 程 的 优 化 项 目 ；也 可 以 在 Ｇ Ｐ Ｓ定 位 、 数 字 进 行 计 算 。２ ０ ０ ０元 每 个 月 的 应 得 利 息 为 ： 信息 化、卫 星信号、网络通信等微观 范畴进 ２ ０ ０ ０ ＊ ８ ‰＝ １ ６元 ， 五 年 内 一 共 有 ：５ ＂ １ ２ ＝ ６ ０ 行数字 建模 ， 从 而可以对未知 的微观世界进 月 。假 设 每 个 月 的 本 息 之 和按 顺 序 为 ：ａ １ ， 行 深 入 的研 究 并 预测 其 未来 的发 展 。 ａ ２ ，ａ ３ ，ａ ４ … …ａ ６ ０ ， 因此 ，ａ １ ＝ ２ ０ ０ ０ ＋ ６ ０ ＂ １ ６ ， 数字建模 的运 用过程可以简化为几个部 ａ ２ ＝ ２ ０ ０ ０ ＋ ５ ９ １ ６， ａ ３ ＝ ２ ０ ０ ０ ＋ ５ ８ １ ６ ， …… 分 ：建模准备一建模 假设一建模设立一建模 ａ ６ ０ ＝ ２ ０ ０ ０ ＋ １ ６ ， 所 以， ｝ 为公 差 ｄ 一１ ６ ， 获解一模 型研 究一 模型检验一模型使用 和普 ｎ ＝ ６ ０的等 差数 列 ，前 ｎ项 和 即 为所 求 ，
数学建模在中职数学教学应用论文
数学建模在中职数学教学中的应用一、数学建模与数学教学模型分析在中职院校的数学教学中的作用越来越明显.数学模型能够将繁杂的现象用简单的方式表达出来，让人们可以通过数据量化来处理实际问题.在中职教学中，学生普遍认为数学学科太枯燥，没有任何实际效用.但数学模型的建立让我们能够以一种比较积极的心态来面对数学学习.二、数学建模的效用分析1.锻炼学生的实际应用能力目前数学模型几乎应用在所有的领域，人们在分析问题时已经摒弃了抽象的思维方法，逐渐采用了模型量化的模式.通过模型分析，我们可以看到事物的各个方面对事物产生的影响，进而针对性地进行改进，这种模式在项目研发或者流程改进方面作用尤其明显.中职教学的目的就是培养应用型人才，我们的学生离开学校后要参与到一线生产过程中，要亲身体验各项工作操作流程.因此，我们要求学生在学校掌握一定的建模能力，提高对时代潮流的适应性.2.培养学生学习积极性中职院校的学生学习能力比较差，对于数学这门学科更存在厌学心态.传统数学教学的模式下，理论性很强，对于知识的系统性要求比较严.在学生的眼里，这门学科没有什么实用性.如果采用数学建模的方式进行教学，我们可以以学生熟悉的案例作为对象，通过建立数学模型来进行求解.这样把学生关注的复杂现象通过数学模型来进行分析，能够吸引学生的注意力，提高学生参与学习的热情.3.激发学生创新思想传统教学课堂太多的注重理论灌输，中职学生由于基础太差，根本没有办法自由发挥，只能被动地接受，长期下来学生的学习思维会定式固化.而在数学建模过程中，对于特定事物而言，建立的模型是绝对的，大量的不同模型都能解决同一个问题.有趣的案例能够激发学生的学习热情，多样性的答案能够让学生自由发挥想象，摆脱各种思维的束缚，提升自身的创新能力.三、建模教学存在的问题一直以来，数学老师采取填鸭式的教学方式，老师主导课堂教学全程，忽视对学生兴趣的培养，老师与学生之间缺乏互动，缺乏教学方式的创新.从学生角度来看，课程学习中必须强调答案的唯一性.学生面对的数学题目都有多个的条件将其设定成了固定化的状态，不需要学生去考虑过多的可能.在这种情况下，学生的思维就被限定在既定的公式定理中，缺乏对既有模型公式进行改进的动力.同时，模型教育需要一定的数学理论基础，并且会涉及一些非数学的知识，给知识面窄的学生带来一定的压力.四、建模在中职数学教学中应用策略分析1.改变教学观念老师教学观念的落后是造成建模教学在中职数学教学中难以展开的首要原因.中职数学教学的目的与普通高中是有区别的，中职数学重在将本学科与实际应用联系起来，而不是深入理论研究，我们没有必要对数学解题技巧做过多的学习，让学生掌握基本的理论知识即可.随着数理模型在各个行业的广泛应用，我们应当将课程定位于学生的一个求职工具.当然，在这定位的转变过程中，老师需要付出巨大的努力.在传统教学中，老师只需要按照教材讲解，做练习题即可，但建模教学还需要老师学习相关的建模分析，并且了解学生关注的事物，以学生熟悉的事物作为建模的对象.在课堂中，尽可能与学生进行沟通，激发学生参与课堂的积极性.2.注重建模技巧，选取合适的建模对象由于中职院校的学生基础较差，我们在教学过程中要考虑到这一个因素，在建立模型的时候应当考虑学生的知识和技能水平，建模难度太高会打击学生的自信心.比如在教学过程中用以下事例来进行建模分析：假如有一个水池，原有10吨清水，清水不含任何杂质.从时间t=0时刻起开始放入含杂质的水，杂质的含量为6%，水流的速度为每分钟0.5吨，求何时水池里的水杂质含量达到5%.这里我主要想锻炼学生将现实中面临的问题转换为数学模型来处理的能力，能够运用所学的数学知识建立数学模型.这种简单的建模能够建立起学生学习的兴趣和信心，在入门之后，我们可以逐渐提高建模的难度要求，让学生考虑多种情况下的处理方式.3.建模要与学生专业紧密相连在教学过程中，我们必须考虑到学生毕业后的专业方向，要将数学建模与他们的专业课程联系起来.对于不同的专业，我们需要建立不同的模型来进行学习，让学生能在自己专业领域更能自如地运用数理模型.例如，在城市规划专业的班级，我可以用下面的实例来进行建模：一条直线延伸的铁轨，线路的一端附近有一个城市j，线路的一个范围内，有一个工厂h，为了使工厂h的产品以最短的距离运送到城市j，我们应当选取什么点修建两条轨道，使得运费最少？本例考查的就是函数的单调性和极值知识，对学生的专业学习又有一定的帮助.4.利用计算机系统提高建模效果在建立模型的过程中，我们需要大量的计算，计算机的使用可以节省大量的时间.通过计算机的操作，学生会进一步体验数学建模的乐趣，并且能够让学生感受到建模并没有想象中的困难，每个人都能够建立一个完整的模型，并且应用于实际，在我们生活中发挥作用.数学建模教学是一个有效的提高数学教学效果的方式，但在实施过程中却面临着诸多的困难，我们有必要不断探索，能够让这种教学方法在中职数学课堂中得到普遍应用.【参考文献】［1］王工一.数学建模与现代数学教育理念［j］.中学教研（数学），2003（8）：37.［2］汤炳兴，叶红.把学生带回到现实中去［j］.数学通报，2002（6）：32.。
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用数学建模是指利用数学的方法和工具，对实际问题进行建模分析、求解和验证的过程。
在职业院校教学中，数学建模能够帮助学生将所学的数学理论与实际应用相结合，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
下面就针对职业院校高等数学课程中数学建模的应用进行详细探讨。
1. 提高教学质量数学建模教学能够通过实际案例的引入，激发学生的学习热情和兴趣，使学生更加愿意参与课堂讨论和实践活动，从而提高教学质量。
2. 促进设想能力的培养数学建模的过程中，学生需要学会将实际问题转化为数学问题，并通过设计问题解决方案，促进学生的设想能力的培养。
3. 加强实践能力的培养数学建模的过程中，需要学生具备一定的实验和数据处理技能，通过学习和实践，让学生在实际中掌握数据采集和处理的基本技能，提高实践能力。
4. 增强团队协作能力数学建模需要多人合作完成，学生在团队协作的过程中需要分工合作，协调衔接各个环节，增强团队协作能力。
5. 提高综合分析能力数学建模需要学生全面分析问题、综合考虑各个因素，培养学生的综合分析能力。
二、数学建模在教学中的实践1. 精选案例在教学中，精选有代表性的实际案例进行深入讲解，让学生更好地理解和掌握各个数学理论和方法。
2. 组织活动设计数学建模小组活动，让学生在小组中共同完成一份数学建模课题，锻炼学生的团队协作能力和实践能力。
3. 创新教学形式运用信息化手段，如多媒体课件、在线交流平台等，创新教学形式，在教学中加强与学生的互动。
4. 增强实践环节在教学中增加实践环节，通过数学建模实践让学生更加深入理解各个数学概念和理论。
三、总结数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用，能够有效地促进学生的综合素质和实际应用能力的提升。
在以后的教学实践中，需要不断探索新的教学方法和形式，才能更好地满足职业院校学生的实际教育需求。
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用
数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用【摘要】数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用是一个备受关注的话题。
本文从背景介绍、研究意义和研究内容入手，详细探讨了数学建模在高等数学课程中的基础应用、职业院校的案例分析、与实际职业技能的结合、教学模式的探索以及对学生综合能力的培养。
通过这些讨论，我们发现数学建模对于提升学生的实际应用能力和解决实际问题的能力有着重要意义。
在本文总结了数学建模在职业院校高等数学课程教学中的重要性，并展望了未来的发展方向。
通过本文的研究，我们可以更好地理解数学建模在职业院校教学中的价值和作用，为教育教学实践提供参考和借鉴。
【关键词】数学建模、职业院校、高等数学课程、教学、应用、案例分析、实际职业技能、教学模式、学生综合能力、重要性、发展方向、总结。
1. 引言1.1 背景介绍数要求、格式要求等。
背景介绍部分如下：1.2 研究意义数已达到要求，请查收：数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用具有重要的研究意义。
它有助于提升学生的数学学习兴趣和动力，激发他们对数学的探索欲望。
传统的高等数学课程往往枯燥乏味，缺乏实际应用场景，导致学生对数学的学习兴趣不高。
而通过数学建模与实际问题结合，可以让学生看到数学在现实中的应用，使他们更容易理解和接受数学知识，从而提高学习积极性。
数学建模能够培养学生的实际问题解决能力和创新思维。
在现实生活中，各行各业都需要具备解决实际问题的能力，而数学建模正是培养学生这方面能力的有效途径。
通过参与数学建模项目，学生可以锻炼自己的分析问题、建模求解、结果解释等能力，培养其创新意识和团队合作精神。
研究数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用意义重大，将对教学效果和学生综合能力的提升产生积极影响。
1.3 研究内容研究数学建模在高等数学课程中的基础应用。
通过对数学建模的基本概念、方法和技巧进行深入分析和讨论，探讨数学建模在高等数学课程中的具体应用和实践，为教师在课堂教学中更好地引导学生掌握数学建模的相关知识和技能提供参考和借鉴。
数学建模在高职高专教学中的应用
由于现实 问题 的复杂性 、多样 性 ，一般 来说 ，不能 指望 在 一个合 适 的数学 模 型 中抓 住 影响 问题识 别 的所有 因素 ， 假 设 目的在于通 过 减少所 考 虑 因素 的数 目来 进行 简 化 ， 必 须确 定余下变量之 间的关系， 再次通过假设相对简单的关系， 就 可以降低问题 的复杂性 。 必要而合理化 的模型假设应遵循的 原则 ：简化问题和保持模型与实际问题的 “ 贴近度”原则 。
学园 ｌ Ｘ Ｕ Ｅ Ｙ Ｕ Ａ Ｎ
２ ０ １ ４年 第 ２ ４期
数学 建模在 高职 高专教 学 中的应用
杨 芳 刘 忠 刘爱华 乐山职业技 术学院
【 摘 要】 文讨论 了数学建模、 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ软件及其在高职高专教学工作中的影响－ ９ 作用． 研究了数学建模及 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ软 件在实际教学工作中的应用，并结合本院教学以及专业特点， 提 出了将数学建模及 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ软件运用到实际教学中的教学理念。 【 关键词 】 高职高专 数学建模 财务模型 医学模型 【 中图分类号 】 Ｇ ６ ４ ２
中使用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ作 为其 工具 。 二 数学 建模 的一 般步 骤
▲ 悝圈 圈— 耍
１ ．模 型的 准备
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建模 的实 际 问题可 能来 自各 行各 业 ， 我 们都 不可 能是 全 才 。因此 ，当刚 接触某 个 问题 时 ，我们 可能 对其 背景 知识 一 无所 知 。这就 需要 我们 想方 设法 地去 了解 问题 的实 际 背景 。 通过 查 阅 、学 习 ， 可 能对 问题 有 了一个 模糊 的 印象 。了解 问 题 的实 际背景 ，明确建 模 目的 ， 再 通过 进一 步 的分析 ，对 问 题的了解会更明朗化，由此初步确定用哪一类模型 比 较合适 。
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数学建模在职业高中教学中的应用
[摘要]了解数学建模在职业高中教学中的应用，以及步骤和方法。
[关键词]数学模型数学建模课堂教学
伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。
数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，在高中教学中数学建模也起到了非常关键的作用。
数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构。
简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。
一、数学建模的一般方法
建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性
建模的一般方法:
1.机理分析
机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义。
(1)比例分析法——建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
(2)代数方法——求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法。
(3)逻辑方法——是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用。
(4)常微分方程——解决两个变量之间的变化规律,关键是建立”瞬时变化率”的表达式。
2.测试分析方法
测试分析方法就是将研究对象视为一个”黑箱”系统,内部机理无法直接寻求,
通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。
(1)回归分析法——用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。
(2)时序分析法——处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。
(3)回归分析法——用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。
3.仿真和其他方法
(1)计算机仿真(模拟)——实质上是统计估计方法,等效于抽样试验。
①离散系统仿真——有一组状态变量。
②连续系统仿真——有解析表达式或系统结构图。
(2)因子试验法——在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构。
(3)人工现实法——基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统。
(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)
二、数学模型的分类
数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种。
1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等。
范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等。
2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等。
按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用。
在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模。
3.按照模型的表现特性又有几种分法:
确定性模型和随机性模型取决于是否考虑随机因素的影响。
近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型。
静态模型和动态模型取决于是否考虑时间因素引起的变化。
线性模型和非线性模型取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的。
离散模型和连续模型指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的。
三、数学建模的一般步骤
1.模型准备。
首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息。
2.模型假设。
在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面。
一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解。
不同的简化假设会得到不同的模型。
假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作。
通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合。
作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化。
经验在这里也常起重要作用。
写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样。
3.模型构成。
根据所作的假设以及事物之间的联系,利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型。
把问题化为数学问题。
要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用。
4.模型求解。
利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设。
在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解。
5.模型分析。
对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等。
6.模型检验。
分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反
复,不断完善。
7.模型应用。
所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善。
应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的。