巴中市中考数学考试说明大纲

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中考数学考试说明

2021年中考数学考试说明
2021年中考数学考试说明
数学
调整能力和知识要求
数学《考试说明》调整知识要求,梳理能力要求,替换部分参考样题，体现注重基础、能力立意,考查基础内容、知识结构和核心能力。

知识要求方面
知识要求方面,调整”反比例函数"和”抽样与数据分析”的内容要求。

比如，将反比例函数要求中的”结合图象与表达式，理解当ｋ＆gt;0和k＆lt；0时，反比例函数图象的变化情况”调整到B级要求，并将"理解”改为”掌握”。

能力要求方面
能力要求方面,梳理运算能力和数据分析观念的描述,将”根据特定问题，分析运算条件”调整为”根据特定问题,观察、分析运算条件"，将"整理、分析数据”调整为”运用统计方法对数据进行收集、整理和分析”。

参考样题及说明
《考试说明》中,参考样题主要体现试题的考查目的，包括知识的评价、能力的评价和思想的评价三方面。

下表是2021年数学学科《考试说明》参考样题调整题目及相应题目的考查目标。

以下是2021年全部科目的试题发布入口：
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语文数学英语化学物理历史治
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中考数学考试大纲(最新版)

中考数学考试大纲〔5〕无理数和实数的概念考试目标〔6〕实数与数轴上的点一一对【数与代数】应关系〔7〕对含有较大数字的信息作1.有理数〔1〕有理数的意义出合理的解释和推断〔2〕用数轴上的点表示有理数〔8〕用有理数估计一个无理数及有理数的相反数和绝对的大致范围值〔9〕近似数与有效数字的概念〔3〕有理数的大小比拟〔10〕二次根式的加、减、乘、〔4〕求有理数的相反数与绝对除运算法那么值〔绝对值内不含字母〕〔11〕实数的简单四那么运算〔5〕乘方的意义3.代数式〔6〕有理数的加、减、乘、除、〔1〕用字母表示数的意义乘方运算及混合运算〔以三〔2〕用代数式表示简单问题的步为主〕数量关系〔3〕解释一些简单代数式的实2.实数〔1〕平方根、算术平方根、立方际背景或几何意义根和二次根式的概念〔4〕求代数式的值〔2〕用根号表示平方根、立方根〔5〕整数指数幂的意义和根本〔3〕开方和乘方互为逆运算性质〔4〕求某些非负数的算术平方〔6〕用科学记数法表示数根，求实数的立方根〔7〕整式和分式的概念1〔8〕简单的整式加减运算及乘一元二次方程法运算〔其中的多项式相乘〔5〕用观察、画图或计算等方法仅指一次式相乘〕估计方程的解〔9〕平方差、完全平方公式的推〔6〕根据具体问题的实际意义，导及运用检验结果是否合理〔10〕提取公因式法和公式5.不等式与不等式组法〔用公式不超过两次，指〔1〕不等式的意义数是正整数〕因式分解〔2〕不等式的根本性质〔11〕运用分式根本性质进〔3〕解一元一次不等式及由两行约分和通分个一元一次不等式组成的〔12〕简单的分式加、减、乘不等式组，并在数轴上表示除运算出解集〔4〕不等式与不等式组的简单4.方程与方程组〔1〕根据具体问题中的数量关应用系，列出方程或方程组6.函数〔2〕解一元一次方程和二元一〔1〕常量、变量的意义次方程组〔2〕举出函数的实例〔3〕解可化为一元一次方程的〔3〕函数的概念及函数的三种分式方程〔方程中分式不超表示方法过两个〕〔4〕结合图象对简单实际问题〔4〕用因式分解法、公式法和配中的函数关系进展分析方法解简单的数字系数的〔5〕求简单整式、分式和简单实2际问题中的函数的自变量例函数的性质的取值范围〔15〕通过图象认识二次函〔6〕求函数值数的性质〔7〕用适当的函数表示法刻画〔16〕根据公式确定图象的某些实际问题中变量之间顶点、开口方向和对称轴的关系〔公式不要求记忆〕〔8〕结合对函数关系的分析，尝〔17〕运用一次函数图象求试对变量的变化规律进展二元一次方程组的近似解初步预测〔18〕利用二次函数图象求〔9〕一次函数、反比例函数和二一元二次方程组的近似解次函数的意义〔19〕利用一次函数、反比例〔10〕根据条件确定一函数和二次函数解决实际次函数和反比例函数的表问题示法【空间与图形】〔11〕通过对实际问题情境7.图形的认识的分析确定二次函数表达〔1〕认识点、线、面式〔2〕角的概念与表示〔12〕画一次函数、反比例函〔3〕认识度、分、秒，能进展数的图象度、分、秒的简单换算〔13〕用描点法画二次函数〔4〕角的大小比拟或估计的图象〔5〕角度的和差计算〔14〕理解一次函数和反比〔6〕角平分线及其性质3〔2〕画任意三角形的角平分线、8.相交线与平行线〔1〕补角、余角、对顶角等概念中线和高〔2〕等角的余角相等、等角的补〔3〕三角形中线及其性质角相等、对顶角相等〔4〕全等三角形的概念〔3〕垂线、垂线段等概念，了解〔5〕三角形全等的条件垂线段最短〔6〕等腰三角形、等边三角形和〔4〕点到直线的距离和两跳平直角三角形的有关概念行线之间的距离〔7〕等腰三角形、等边三角形和〔5〕过一点有且仅有一条直线直角三角形的性质垂直于直线〔8〕判定等腰三角形、直角三角〔6〕用三角尺或量角器过一点形的条件画一条直线的垂线〔9〕勾股定理及其简单运用〔7〕线段垂直平分线及其性质10.四边形〔8〕两直线平行同位角相等〔1〕多边形的概念〔9〕过直线外一点有且只有一〔2〕多边形的内角和与外角和条直线平行于直线公式〔10〕用三角尺和直尺过已〔3〕平行四边形、矩形、菱形、知直线外一点画这条直线正方形、梯形的概念的平行线〔4〕平行四边形、矩形、菱形、9.三角形正方形、梯形的性质〔1〕三角形的有关概念〔内角、〔5〕平行四边形、矩形、菱形、外角、中线、高、角平分线〕正方形、梯形之关系间的4〔6〕判定平行四边形、矩形、菱12.尺规作图形、正方形的条件〔1〕根本作图：作一条线段等于〔7〕等腰梯形的有关性质线段；作一个角等于已〔8〕判定等腰梯形的依据知角；作角的平分线；作线11.圆段的垂直平分线〔1〕圆及其有关概念〔2〕利用根本作图作三角形；已〔2〕弧、弦、圆心角的关系知三边作三角形；两边〔3〕点与圆、直线与圆以及圆与及其夹角作三角形；两圆的位置关系角及其夹边作三角形；〔4〕圆的简单性质底边及底边上的高作等腰〔5〕圆周角与圆心角的关系，直三角形径所对圆周角的特征〔3〕过不在同一直线上的三点〔6〕三角形的内心和外心作圆〔7〕切线的概念〔4〕对于尺规作图题，应保存作〔8〕切线与过切点的半径之间图痕迹的关系，会过圆上一点画圆〔5〕的切线13.视图与展开图〔9〕判定一条直线是否为圆的〔1〕画根本几何体〔直棱柱、圆切线柱、圆锥、球〕的三视图〔10〕计算弧长和扇形的面〔2〕判断简单物体〔根本几何体积，计算圆锥的侧面积和全地简单组合〕的三视图面积〔3〕根据三视图描述简单几何5体或简单物体的实物原型〔6〕平行四边形、圆是中心对称〔4〕直棱柱、圆锥的侧面展开图图形〔5〕根本几何体与其三视图、展〔7〕探索图形之间的变换关系开图〔球除外〕之间的关系；〔轴对称、平移、旋转及其通过典型实例，知道这种关组合〕系在现实生活中的应用〔如〔8〕应用轴对称、平移、旋转或物体的包装〕他们的组合进展图案设计〔6〕根据展开图判断立体模型〔9〕欣赏现实生活中的轴对称，14.图形与变换欣赏平移、旋转在现实生活〔1〕轴对称、平移和旋转的概念中的应用〔2〕轴对称、平移和旋转的根本15.图形的相似性质〔1〕比例的根本性质、线段的〔3〕按要求作出简单平面图形比、成比例线段经过一次或两次轴对称后〔2〕黄金分割的图形；作出简单图形平移〔3〕图形相似、三角形相似的概后的图形；作出简单图形旋念转后的图形〔4〕图形相似的简单性质〔4〕找出成轴对称的两个图形〔5〕两个三角形相似的判定依或轴对称图形的对称轴据〔5〕等腰三角形、矩形、菱形、〔6〕观察和认识现实生活中的等腰梯形、正多边形、圆的物体相似轴对称性及相关性质〔7〕利用图形的相似解决一些6实际问题〔3〕命题的构成〔区分条件与16.三角函数结论〕〔1〕锐角三角函数sinA，cosA，〔4〕逆命题的概念〔5〕两个互逆命题的关系tanA的概念〔2〕30°，45°，60°角的三〔6〕反证法的含义角函数值〔7〕综合法证明的格式〔3〕运用三角函数解决与直角〔8〕掌握以下“证明的依据〞三角形有关的简单实际问题一条直线截两条平行直17.图形与坐标线所得的同位角相等；两条直线〔1〕平面直角坐标系的概念被第三条直线所截，假设同位角相〔2〕在给定的直角坐标系中，等，那么这两条直线平行；假设两由坐标描出点的位置，由点的位个三角形的两边及其夹角〔或两置写出它的坐标角及其夹边，或三边〕分别相等，〔3〕在方格纸上建立适当的直那么这两个三角形全等；全等三角角坐标系，描述物体的位置形的对应边、对应角分别相等〔4〕在同一坐标系中感受图形〔9〕利用“证明的依据〞〔上变换后点的坐标的变化一条目〕中的根本领实证明以下〔5〕运用不同的方式确定物体命题：的位置平行线的性质定理〔内错角18.图形与证明相等、同旁内角互补〕〔1〕证明的作用、反例的作用平行线的判定定理〔内错角〔2〕定义、命题、定理的含义相等或同旁内角互补，那么两7直线平行〕数据三角形的内角和定理及推〔2〕抽样的意义论〔3〕总体、个体、样本的概念直角三角形全等的判定定〔4〕用样本估计总体的思想理〔5〕用扇形统计图表示数据角平分线性质定理及逆定〔6〕加权平均数的概念理，三角形三个内角的平分〔7〕加权平均数的计算线交于一点〔内心〕〔8〕选择适宜的统计量表示数垂直平分线性质定理及逆据的集中程度定理，三角形三边的垂直平〔9〕用样本的平均数估计总体分线交与一点〔外心〕的平均数三角形中位线定理〔10〕极差和方差的概念等腰三角形、等边三角形、〔11〕极差和方差的计算直角三角形的性质和判定〔12〕用极差和方差表示数据的定理离散程度平行四边形、矩形、菱形、〔13〕用样本的方差估计总体的正方形、等腰梯形的性质和方差判定定理〔14〕频数、频率的概念〔15〕频数分布的意义和作用【统计与概率】〔16〕列频数分布表、画频数分19.统计布直方图和频数折线图及其应用〔1〕收集、整理、描述和分析〔17〕根据统计结果作出合理的8判断和预测〔1〕有初步的研究问题的方法〔18〕从有关实际问题的资料中和经历。

中考数学试卷大纲

一、试卷结构1. 试卷总分：满分120分，考试时间120分钟。

2. 试卷结构：分为选择题、填空题、解答题三大块。

二、选择题（共20题，每题2分，满分40分）1. 数与代数（1）实数的运算及性质（2）一元一次方程及不等式（3）二元一次方程组（4）一元二次方程及根的判别式（5）函数及其性质2. 几何与代数（1）三角形、四边形及相似、全等（2）圆及圆的性质（3）平面直角坐标系与坐标计算（4）解析几何基础3. 统计与概率（1）平均数、中位数、众数（2）频率分布表（3）概率计算（4）随机事件三、填空题（共10题，每题3分，满分30分）1. 完成实数的运算2. 求一元一次方程的解3. 求二元一次方程组的解4. 求一元二次方程的解5. 求函数的值6. 判断三角形的性质7. 求圆的面积8. 在平面直角坐标系中求点的坐标9. 求概率10. 求平均数、中位数、众数四、解答题（共5题，每题10分，满分50分）1. 数与代数（一元二次方程、函数）题目：已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解为x1和x2，求：（1）若x1+x2=5，求a、b、c的值；（2）若x1x2=4，求a、b、c的值。

2. 几何与代数（三角形、四边形）题目：已知在三角形ABC中，AB=AC，BC=5cm，求：（1）求三角形ABC的面积；（2）求角B的度数。

3. 统计与概率题目：某班级有30名学生，成绩如下表所示：成绩区间 | 人数——|——0-60 | 560-70 | 1070-80 | 1080-90 | 590-100 | 0求：（1）求该班级的平均成绩；（2）求该班级的中位数；（3）求该班级的众数。

4. 综合题题目：已知平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，2），求：（1）直线AB的方程；（2）点C（x，y）在直线AB上，且AC的长度为5，求点C的坐标。

5. 应用题题目：某工厂生产一批产品，每天产量为100件，成本为1000元，售价为200元。

完整版)初中数学中考考试大纲

完整版)初中数学中考考试大纲初中数学中考考试大纲一、知识与技能1、数与代数考试内容：本部分主要考察有理数、实数、二次根式、代数式、整式、因式分解、分式、方程与方程组、不等式与不等式组、函数及其表示等知识点。

要求目标：学生需要掌握有理数的概念、大小比较、加减乘除乘方运算、数的开方等基本知识；理解实数、无理数的概念，以及近似数和有效数字的概念；掌握代数式、整式的概念和基本运算法则，以及因式分解、分式、方程与方程组、不等式与不等式组等知识；理解函数的概念和表示方法，能够求解一次函数和反比例函数等问题。

2、几何考试内容：本部分主要考察平面图形的性质、三角形的性质、圆的性质、相似与全等等知识点。

要求目标：学生需要掌握平面图形的基本性质，如线段、角、多边形等；掌握三角形的性质，如三角形内角和、中线定理、角平分线定理等；掌握圆的性质，如圆心角、弧长、切线等；理解相似和全等的概念，能够判断两个图形是否相似或全等。

3、数据与统计考试内容：本部分主要考察数据的收集、整理和表示方法，以及统计分析方法等知识点。

要求目标：学生需要掌握数据的收集、整理和表示方法，如频数、频率、累计频率等；掌握统计分析方法，如均值、中位数、众数、极差、方差等；能够进行简单的数据分析和统计。

4、应用题考试内容：本部分主要考察数学知识在实际问题中的应用能力。

要求目标：学生需要能够将数学知识应用到实际问题中，解决生活中的实际问题。

例如，能够解决关于比例、利润、利率、速度等方面的实际问题。

反比例函数的意义是指两个变量之间的关系是反比例关系，即其中一个变量的值增加，另一个变量的值就会相应地减少。

例如，当一个物品的价格上涨时，人们购买该物品的数量会下降。

反比例函数的表达式通常写作y=k/x，其中k是常数。

这个表达式中，y和x分别代表两个变量的值，k是比例系数。

当x增加时，y会相应地减少，反之亦然。

反比例函数的图像是一个开口朝下的双曲线。

反比例函数也可以写成y=k/x^n的形式，其中n是正整数。

2024年巴中市中考数学试卷及答案

2024年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题1.在0,1,1-,π中最小的实数是（）A.0B.1- C.1 D.π2.下列图形中,是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.函数y =自变量的取值范围是（）A.0x > B.2x >- C.2x ≥- D.2x ≠-4.下列运算正确的是（）A.33a b ab+= B.325a a a ⋅=C.()8240a a a a ÷=≠ D.()222a b a b -=-5.实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论正确的是（）A.0ab >B.0a b +<C.a b >D.0a b -<6.如图,直线m n ∥,一块含有30︒的直角三角板按如图所示放置．若140∠=︒,则2∠的大小为（）A.70︒B.60︒C.50︒D.40︒7.如图,ABCD Y 的对角线AC BD 、相交于点O ,点E 是BC 的中点,4AC =．若ABCD Y 的周长为12,则COE ∆的周长为（）A.4B.5C.6D.88.某班学生乘汽车从学校出发去参加活动,目的地距学校60km,一部分学生乘慢车先行0.5h ,另一部分学生再乘快车前往,他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km,求慢车的速度？设慢车的速度为km /h x ,则可列方程为（）A.60601202x x -=+ B.60601202x x -=-C.60601202x x -=+ D.60601202x x -=-9.一组数据10,0,11,17,17,31-,若去掉数据11,下列会发生变化的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差10.“今有方池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐．问:水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即5AC =,1DC =,BD BA =,则BC =（）A.8B.10C.12D.1311.如图,是用12个相似的直角三角形组成的图案．若1OA =,则OG =（）A.125564B.12564C.6427D.32312.如图,在ABC ∆中,D 是AC 的中点,CE AB ⊥,BD 与CE 交于点O ,且BE CD =．下列说法错误的是（）A.BD 的垂直平分线一定与AB 相交于点EB.3BDC ABD∠=∠C.当E 为AB 中点时,ABC 是等边三角形D.当E 为AB 中点时,34BOC AEC S S =△△非选择题二、填空题13.27的立方根为_____．14.过五边形的一个顶点有__________条对角线．15.已知方程220x x k -+=的一个根为2-,则方程的另一个根为______．16.如图,四边形ABCD 是O 的内接四边形,若四边形OABC 为菱形,则ADC ∠的度数是______．17.如图,矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ,DE AC ⊥于点E ,延长DE 与BC 交于点F ．若3AB =,4BC =,则点F 到BD 的距离为______．18.若二次函数()20y ax bx c a =++>的图象向右平移1个单位长度后关于y 轴对称．则下列说法正确的序号为______．（少选得1分,错选得0分,选全得满分）①2ba =②当3522a ≤≤时,代数式2258ab b +-+的最小值为3③对于任意实数m ,不等式20am bm a b +-+≥一定成立④()11,P x y ,()22,Q x y 为该二次函数图象上任意两点,且12x x <．当1220x x ++>时,一定有12y y <三、解答题19.（1）计算:()2sin305π3+--+︒（2）求不等式组26321054x x x x -<⎧⎪⎨+--≥⎪⎩①②的解集．（3）先化简,再求值:23211224x x x x -+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭,其中1x =+20.为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况,在全校随机抽取了m 名学生进行问卷调查,每名学生只选择一项球类运动填写问卷．将调查结果绘制成如下统计图,请你根据图中所提供的信息解答下列问题．（1）求m =______,并补全条形统计图．（2）若该校共有1200名学生,请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名？（3）学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队．请用画树状图或列表的方法计算恰好选中甲、乙两名同学的概率．21.某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动．如图所示,斜坡BE 的坡度i =,6m BE =,在B 处测得电线塔CD 顶部D 的仰角为45︒,在E 处测得电线塔CD 顶部D 的仰角为60︒．（1）求点B 离水平地面的高度AB ．（2）求电线塔CD 的高度（结果保留根号）．22.如图,在平面直角坐标系中,直线2y x =+与反比例函数()0ky k x=≠的图象交于A B 、两点,点A 的横坐标为1．（1）求k 的值及点B 的坐标．（2）点P 是线段AB 上一点,点M 在直线OB 上运动,当12BPO ABO S S =△△时,求PM 的最小值．23.如图,ABC 内接于O ,点D 为 BC的中点,连接AD BD 、,BE 平分ABC ∠交AD 于点E ,过点D 作DF BC ∥交AC 的延长线于点F ．（1）求证:DF 是O 的切线．（2）求证:BD ED =．（3）若5DE =,4CF =,求AB 的长．24.综合与实践（1）操作与发现:平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形,拼接示意图如图1,图2．在图2中,四边形ABCD 为梯形,AB CD ,E F 、是AD BC 、边上的点．经过剪拼,四边形GHJK 为矩形．则EDK ≌△______．（2）探究与证明:探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形,拼接示意图如图3,图4,图5．在图5中,E F G H 、、、是四边形ABCD 边上的点．OJKL 是拼接之后形成的四边形．①通过操作得出:AE 与EB 的比值为______．②证明:四边形OJKL 为平行四边形．（3）实践与应用:任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形？若能,请将四边形ABCD 剪成4块,按图5的方式补全图6,并简单说明剪开和拼接过程．若不能,请说明理由．25.在平面直角坐标系中,抛物线()230y ax bx a =++≠经过()1,0A -,()3,0B 两点,与y 轴交于点C ,点P 是抛物线上一动点,且在直线BC的上方．（1）求抛物线的表达式．（2）如图1,过点P 作PD x ⊥轴,交直线BC 于点E ,若2PE ED =,求点P 的坐标．（3）如图2,连接AC PC AP 、、,AP 与BC 交于点G ,过点P 作PF AC ∥交BC 于点F ．记ACG ,PCG ,PGF 的面积分别为123S S S 、、．当3221S S S S +取得最大值时,求sin BCP ∠的值．2024年四川省巴中市中考数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案BDCBDABABCCD11.【解析】解:∵12个相似的直角三角形∴3603012BOA BOC ︒∠=∠===︒ 3cos302OA OB OC OB OC OD ====︒= ∵1OA =∴1OB ==2413OC ==⨯31OD =⨯=,L∴664127OG =⨯=故选C12.【解析】解:连接DE ,如图1所示:CE AB ⊥ ,点D 是AC 的中点DE ∴为Rt AEC △斜边上的中线12DE AD CD AC ∴===BE CD=BE DE∴=∴点D 在线段BD 的垂直平分线上即线段BD 的垂直平分线一定与AB 相交于点E ,故选项A 正确,不符合题意;设ABD α∠=BE DE= EDB ABD α∴∠=∠=2AED EDB ABD α∴∠=∠+∠=DE AD= 2A AED α∴∠=∠=3BDC A ABD α∴∠=∠+∠=即3BDC ABD ∠=∠,故选B 正确,不符合题意;当E 为AB 中点时,则12BE AB =CE AB⊥ CE ∴是线段AB 的垂直平分线AC BC ∴=12BE AB =,12CD AC =,BE CD =AB AC ∴=AC BC AB∴==ABC ∴ 是等边三角形,故选C 正确,不符合题意;连接AO ,并延长交BC 于F ,如图2所示:当E 为AB 中点时点D 为AC 的中点∴根据三角形三条中线交于一点得:点F 为BC 的中点当E 为AB 中点时,ABC 是等边三角形60ABC BAC ∴∠=∠=︒,AF BC ⊥,AF 平分OAC ∠,BD 平分ABC∠30OBC OAC ∴∠=∠=︒OA OB∴=在Rt OBF △中,2OB OF=2OA OB OF∴==3AF OA OF OF∴=+=12OBC S BC OF ∆∴=⋅,1322ABC S BC AF BC OF ∆=⋅=⋅∴13OBC ABC S S ∆∆=,故选项D 不正确,符合题意．故选:D ．二、填空题13.【答案】314.【答案】215.【答案】416.【答案】60°17.【答案】2120【解析】解:如图,过点F 作FH DB ⊥,垂足为H四边形ABCD 为矩形90BAD BCD ∴∠=∠=︒,AC BD=3AB = ,4BC=5AC BD ∴====1122ADC S AD DC AC DE ∴=⋅=⋅ ,即1143522DE ⨯⨯=⨯⨯解得:125DE =cos DE DC EDC DC DF ∴∠==,即12353DF=解得:154DF =94FC ∴===97444BF BC FC ∴=-=-=1122BDF S BD FH BF DC ∴=⋅=⋅ ,即11753224FH ⨯⨯=⨯⨯解得:2120FH =故答案为:2120．18.【答案】①③【解析】解:∵二次函数()20y ax bx c a =++>的图象的对称轴为直线2bx a=-而二次函数()20y ax bx c a =++>的图象向右平移1个单位长度后关于y 轴对称．∴102b a-+=∴2b a =,故①符合题意;∴2b a=∴2258a b b +-+25108a a =-+()2513a =-+∵3522a ≤≤∴当32a =时,2258a b b +-+取最小值174,故②不符合题意;∵102b a-+=∴对称轴为直线=1x -∵0a >当=1x -时,函数取最小值ab c-+当x m =时,函数值为2am bm c++∴2am bm c a b c++≥-+∴对于任意实数m ,不等式20am bm a b +-+≥一定成立,故③符合题意;当121x x <-<时∵1220x x ++>∴2111x x +>--∴12y y <当121x x -<<时,满足1220x x ++>∴1211x x +<+∴12y y <当121x x <<-时,不满足1220x x ++>,不符合题意,舍去,故④符合题意;综上:符合题意的有①③;故答案为:①③．三、解答题19.【答案】（1）5+;（2）613x -<≤;（3）21x -20.【答案】（1）200,图见详解（2）312名（3）16【小问1详解】解:4422%200m =÷=（名)喜欢乒乓球的人数;20044168852---=（名)补全统计图:故答案为:200;【小问2详解】解:521200312200⨯=（名)答:估计喜欢乒乓球运动的学生有312名;【小问3详解】解:画树状图得:一共有12种等可能出现的结果,符合条件的结果有2种∴恰好选中甲、乙两名同学的概率为21126=．21.【答案】（1）3m AB =;（2）电线塔CD 的高度()636m +．【小问1详解】解:∵斜坡BE 的坡度1:3i =∴1333AB AE ==∵3t n 3a AB BEA AE ∠==∴30BEA ∠=︒∵6mBE =∴()13m 2AB BE ==;【小问2详解】解:作BF CD ⊥于点F ,则四边形ABFC 是矩形,3m AB CF ==,BF AC=设mDF x =在Rt DBF △中,tan DFDBF BF∠=∴m tan DF BF x DBF==∠在Rt ABE △中,AE ==在Rt DCE V 中,()3m DC DF CF x =+=+,tan DCDEC EC ∠=∴()333tan 603x EC x +==+︒∴BF AE EC=+∴()333x x +=∴6x =答:电线塔CD的高度()6m +．22.【答案】（1）3k =,()3,1B --（2）2105【小问1详解】解:∵直线2y x =+与反比例函数()0k y k x=≠的图象交于A B 、两点,点A 的横坐标为1．∴123A y =+=∴()1,3A ∴133k =⨯=∴反比例函数为:3y x =;∴23y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩解得:31x y =-⎧⎨=-⎩,13x y =⎧⎨=⎩∴()3,1B --;【小问2详解】解:∵12BPO ABO S S =△△∴BP AP =∵()1,3A ,()3,1B --∴()1,1P -,221310OA OB =+==∴OP AB⊥∴22112OP =+=,()()2210222PB =-=如图,当PM OB ⊥时,PM 最短;∴222210510BP OP PM OB ⋅⨯===;23.【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析（3）254AB =【小问1详解】证明:如图,连接OD∵点D 为 BC 的中点∴OD BC⊥∵DF BC∥∴DF OD ⊥,且OD 是O 的半径∴DF 是O 的切线;【小问2详解】证明:∵点D 为 BC 的中点∴BD CD =∴CBD BAD∠=∠∵BE 平分ABC∠∴ABE CBE∠=∠∵DEB BAD ABE ∠=∠+∠,DBE CBD CBE∠=∠+∠∴DBE DEB∠=∠∴DB DE =;【小问3详解】解:如图,连接CD∵5DE =,BD DE=∴5BD =∵BD CD =∴5CD BD ==∵BC DF∥∴ACB F ∠=∠,而ACB ADBÐ=Ð∴ADB F∠=∠∵四边形ABDC 为O 的内接四边形∴180ABD ACD ACD DCF∠+∠=︒=∠+∠∴DCF ABD∠=∠∴FDC DAB∽∴FCCD DB AB=,而4CF =∴455AB=∴254AB =,经检验,符合题意;24.【答案】（1）EAG △（2）①1;②见详解（3）见详解【小问1详解】解:如图∵AB CD∴GAE D∠=∠由题意得E 为AD 中点,‘∴EA ED =’∵AEG DEK∠=∠∴EDK EAG△△≌故答案为:EAG △;【小问2详解】解:①如图,由操作知,点E 为AB 中点,将四边形EBFO 绕点E 旋转180︒得到四边形EAQL ∴AE BE=∴1AE BE=故答案为:1;②如图由题意得,E F G H 、、、是,,,AB BC CD DA 的中点,操作为将四边形EBFO 绕点E 旋转180︒得到四边形EAQL ,将四边形OHDG 绕点H 旋转180︒得到四边形JHAP ,将四边形OGCF 放在左上方空出则,AQ BF CF AP DG CG ====,BFO AQL∠=∠∵360DAB B C D ∠+∠+∠+∠=︒,,QAE B PAH D ∠=∠∠=∠,360DAB QAE PAH PAQ ∠+∠+∠+∠=︒∴PAQ C∠=∠∵180BFO CFO ∠+∠=︒∴180AQL AQK ∠+∠=︒∴,,K Q L 三点共线,同理,,K P J 三点共线由操作得,2,3L J∠=∠∠=∠∵12180,13180∠+∠=︒∠+∠=︒∴1180,1180L J ∠+∠=︒∠+∠=︒∴,OJ KL OL KJ∥∥∴四边形OJKL 为平行四边形;【小问3详解】解:如图,如图,取,,,AB BC CD DA 为中点为,,,E H G F ,连接FH ,过点E ,点G 分别作EM FH ⊥,GN FH ⊥,垂足为点,M N ,将四边形EBHM 绕点E 旋转180︒至四边形EAH M '',将四边形FDGN 绕点F 旋转180︒至四边形FAG N '',将四边形NGCH 放置左上方空出,使得点C 与点A 重合,CG 与AG '重合,CH 与AH '重合,点N 的对应点为点N '',则四边形MM N N ''''即为所求矩形．由题意得,90EMF EMH M '∠=∠=∠=︒,90GNH GNF N '∠=∠=∠=︒∴90N M MH ''∠=∠=︒,H M N M'''∥∴N G MM '''∥由操作得,14,23∠=∠∠=∠∵12180∠+∠=︒∴34180∠+∠=︒∴,,N H M ''''三点共线同理,,N G N ''''三点共线∵90N EMF M ''∠=∠=∠=︒∴四边形MM N N ''''为矩形如图,连接,,,,AC EF FG GH EH ∵,E H 为,BA BC 中点∴1,2EH AC EH AC =∥同理1,2FG AC FG AC =∥∴,FG EH FG EH = ∴EHM GFN ∠=∠∵90EMF GNH ∠=∠=︒∴EHM GFN ≌∴EM GN =,MH NF =∴FM NH=由操作得,AH BH '=,而BH CH =∴AH CH '=同理,AG CG'=∵360BAD D C B ∠+∠+∠+∠=︒,,D G AF B H AE ''∠=∠∠=∠,360BAD H AE G AF H AG ''''∠+∠+∠+∠=︒∴H AG C''∠=∠∵四边形MM N N ''''为矩形∴,N N MM N M N M'''''''''==∴N F FM H M H N ''''''+=+∴MF NF MF MH M H N H '''''+=+=+∴NH N H '''=同理''NG N G ='∴四边形NGCH 能放置左上方空出∴按照以上操作可以拼成一个矩形．25.【答案】（1）223y x x =-++（2）()2,3P （3）31010【小问1详解】解:∵抛物线()230y ax bx a =++≠与x 轴交于点()1,0A -,()3,0B ∴309330a b a b -+=⎧⎨++=⎩解得:12a b =-⎧⎨=⎩∴抛物线解析式为．223y x x =-++;【小问2详解】解:∵当0x =时,2233y x x =-++=∴()0,3C 设直线BC 的解析式为y kx n=+∴303k n n +=⎧⎨=⎩解得:13k n =-⎧⎨=⎩∴直线BC 的解析式为3y x =-+设()2,23P m m m -++,则223PD m m =-++∵PD x ⊥轴于点D∴(),3E m m -+,(),0D m ∴3DE m =-+∴()222333PE PD DE m m m m m=-=-++--+=-+∵2PE ED=∴()2323m m m -+=-+解得12m =,23m =（此时B ,D 重合,不合题意舍去）∴2m =∴()2,3P ;【小问3详解】解:∵PF AC∥∴ACG PFG∽ AC AG CG PF PG FG∴==∴23S GF PF S CG AC ==,12S PG PF S AG AC==∴32212S S PF S S AC+=作AN BC ∥交y 轴于N,作PQ y ∥轴交BC 于Q 直线BC 的解析式为3y x =-+,AN BC∥∴直线AN 的解析式为y x b '=-+将()1,0A -代入y x b '=-+,得:()01b =--+'解得:1b '=-∴直线AN 的解析式为=1y x --当0x =时,1N y =-()0,1N ∴-∴1ON =,4CN ON CO =+= AN BC ∥,PQ y∥∴PQF NCB ANC ∠=∠=∠,PFC ACF ∠=∠∵PFC FPQ PQF ∠=∠+∠,ACF NCB ACN ∠=∠+∠∴FPQ ACN∠=∠∴CAN PFQ∽ PF PQ AC CN∴=设()2,23P n n n -++,则(),3Q n n -+∴23PQ n n=-+∴22322122261394228S S PF PQ n n n S S AC CN -+⎛⎫+====--+ ⎪⎝⎭∴当32n =时,3221S S S S +有最大值98此时315,24P ⎛⎫ ⎪⎝⎭,33,22Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭∴1539424PQ =-=,322CQ ==1,3ON OA OB OC ==== 45OBC ANC ∴∠=∠=︒ANC PQF∠=∠OBC PQF∴∠=∠BC == ,4AB =932323242,848PQ CQ BC AB ∴====PQ CQ BC AB∴=∴CPQ ACB∽ BCP CAB∴∠=∠AC ==310sin sin10OC BCP CAB AC ∴∠=∠==．。

(完整版)初中数学中考考试大纲

√
梯形的概念
√
等腰梯形的性质和判定
√
线段、矩形、平行四边形、三角形的中心及物理意义
√
运用三角形、四边形、正六边形进行镶嵌设计
√
7、圆
圆的有关概念
√
弧、弦、圆心角的关系
√
圆的性质
√
圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征
√
三角形的内心与外心
√
切线的概念
√
切线与过切点的半径之间的关系
√
切线的判定
√
过圆上一点画圆的切线
图形坐标与坐标变化
√
用适当方式确定物体的位置
√
考试内容
考试
要求目标
单元
知识条目
a1
a2
a3
统计与概率
1、统计
数据的收集、整理
√
抽样、样本
√
统计图（条形图、折线图、扇形图）
√
众数、中位数、平均数、加权平均数
√
频数、频率的概念
√
频数分布的意义和作用
√
频数分布表和分布直方图
√
用频数分布直方图解决实际问题
√
（1）实世界中数量关系，具有初步的数感、符号感和抽象思维能力。这一目标主要包括能够在较复杂的层面上用数字和图表刻画现实生活中的现象，对一些数字信息作出合理解释与推断，并运用代数中的方程、不等式、函数等去刻画具体问题，建立合适的数学模型。
（2）对现实空间及图形有较丰富的认识，具体初步的空间观念和形象思维能力。这一目标包括能够通过动手操作、图形变换等多种方式探讨图形的形状、大小、位置关系、等量关系等，进行简单的图案设计、构建几何空间，并尝试用图形去从事推理活动。
（4）能够通过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，作出合理推理和演绎推理，能有条理地，清晰地阐述自己的观点。这一目标主要包括能够通过推理作出合理的判断与选择，尝试通过不同的方式去检验一个猜想，并能够用比较规范的逻辑推理形式表达自己的演绎推理过程。

(完整word版)中考数学考试大纲及要求明细

函数
函数及其图象
了解常量和变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法；能举出函数的实例；会确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求函数值
能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系
能探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用函数加以表示；结合函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步推测；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析
掌握相反数的性质
绝对值
借助数轴理解绝对值的意
义，会求实数的绝对值
会利用绝对值的知识解决简单的化简问题和计算问题
有理数运算
理解乘方的意义
掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）
能运用的有理数的运算解
决简单问题
有理数的运算律
理解有理数的运算律
能用有理数的运算律简化有理数运算
近似数、有效数字和科学记数法
了解近似数和有效数字的概念；会用科学记数法表示数
在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值；能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断
代数式
理解用字母表示数的意义
会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义
代数式的值
了解代数式的值的概念
能选择适当的方法解一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判断根的情况
能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会用配方法对代数式作简单的变形；会运用一元二次方程解决简单的实际问题
不等式（组）
能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义

2023年中考数学考试说明

2023年中考数学考试说明考试时间与地点
2023年中考数学考试将于2023年6月15日上午9点开始，考试时间为120分钟。

考试地点将在考生所在的中学进行。

考试内容
考试内容包括：
1. 初中数学全部知识点，包括代数、几何、函数、排列组合等内容；
2. 科学解题方法和思维能力的测试；
3. 与日常生活和实际问题相关的数学应用能力测试。

考试形式
考试采取闭卷形式，考生不得携带任何纸质或电子辅助材料参加考试。

考试共设两个部分，第一部分为选择题，第二部分为填空题和解答题。

1. 选择题：共计60道，每题1分，共60分；
2. 填空题：共计30道，每题2分，共60分；
3. 解答题：共计5道，每题16分，共80分。

总分为200分。

注意事项
1. 考试前，请务必检查个人准考证信息，并提前到达考场；
2. 请携带2B铅笔、橡皮擦、直尺、圆规、三角板、计算器等必需品；
3. 在考试过程中，请保持安静，不得与他人交流和传递信息；
4. 考试结束后，请将试卷和答题卡放在指定地点。

祝各位考生取得优异成绩！。

巴中市初中毕业生学业水平考试各学科考试说明

巴中市 2016 年初中毕业生学业水平考试各学科考试说明2016 年考试科目：语文：试题满分 150 分，答题时间120 分钟数学：试题满分 150 分，答题时间120 分钟外语：试题满分 150 分（听力 30 分），答题时间 120 分钟文科综合（思想道德、历史）：试题满分 150 分，答题时间 120 分钟理科综合（物理、化学）：试题满分 150 分，答题时间 120 分钟注：各学科无多项选择题；易、中难度、较难题比率约7：2：1—1 —语文一、考试范围以教育部宣布的《义务教育语文课程标准（ 2011 年版）》第四学段 7 至 9 年级的教课内容和教课要求为依照，表现识字与写字、阅读、写作、口语交际和综合性学习五个方面的有机联系，表现知识和能力、过程和方法、感情态度和价值观的交融、整合，全面观察学生的语文涵养。

二、考试方式考试采纳闭卷、笔试的方式。

全卷满分150 分， 120 分钟完卷。

三、试卷结构及分值（一）试卷分为语文知识与运用、古诗文累积与阅读、现代文阅读、写作四个部分。

此中，语文知识与运用 30 分，古诗文累积与阅读 30 分，现代文阅读 40 分，写作50 分。

口语交际和综合性学习在“语文知识与运用”中观察。

（二）题型：试题分为主观题和客观题两类，此中，客观题约为30% ，主观题约为 70% 。

题型可有选择题、填空题、图表题、文言文翻译题、问答题、写作题等。

四、观察内容与要求（一）语文知识与运用1.正确识记教材所涉及的常用汉字的音、形、义，并能在详尽语境中正确运用。

2.汉字书写规范、正确、正直。

3.正确使用词语。

4.正确仿写句子。

5.认识常用的修辞方法（比喻、拟人、夸张、排比、对偶、频频、设问、反问），领会它们的表达成效。

6.课外名著阅读。

（二）口语交际和综合性学习1.口语交际能依据情形，清楚、连结、文明、得体地表达自己的看法和企图，不偏离话题。

2.综合性学习综合运用语文知识，发现、研究、解决学习和生活中的问题。

四川巴中数学中考考点

四川巴中数学中考考点四川巴中数学中考考点一.知识框架二.知识概念1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

定点称为圆心，定长称为半径。

2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。

连接圆上任意意两点的线段叫做弦。

经过圆心的弦叫做直径。

3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。

顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。

6.圆锥侧面展开图是一个扇形。

这个扇形的半径称为圆锥的母线。

7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。

9.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。

两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P外切P=R+r;相交R-r10.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

11.切线的性质：(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。

(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。

(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。

12.垂径定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

13.有关定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.14.圆的计算公式1.圆的周长C=2πr=πd2.圆的面积S=πr^2;3.扇形弧长l=nπr/18015.扇形面积S=π(R^2-r^2)5.圆锥侧面积S=πrl四川数学中考考点一.知识框架二.知识概念一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.本章内容主要要求学生在理解一元二次方程的前提下，通过解方程来解决一些实际问题。

巴中市中考数学考试说明大纲

巴中市中考数学考试说明大纲一、考试方法①接纳闭卷笔试的方法。

全卷满分为150分，答题时间为120分钟。

试卷由试题和答卷两部分组成，只交答卷。

②到场考试的学生带三角板、圆规、量角器、笔、谋略器等进来科场。

二、试卷布局1、基本布局试题题型包括客观性试题和主观性试题两大类。

客观性试题指选择题和填空题。

选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写终于，不必写出谋略历程或推证历程。

主观性试题指谋略题、证明题、阅读题、画图题以及探索题、绽放题等（常统称为解答题）。

解答题要有解题的主要历程，要害步骤不能省略。

2、题型比例全卷约35个小题，每个小题的设问最多不超过3问，试卷采取选择题、填空题和解答题（包括绽放性解答题）组成，此中客观性试题（选择题、填空题）的分值不超过试卷总分值的40%，绽放性解答题的分值可占总分值的5%-10%。

3、知识与内容比例数与代数约75分，空间与图形约58分，统计与概率约17分。

4、试题难度比例简略题60%;中等题30%;较难题10%三、考试内容及要求1、数与代数明白有理数、实数、代数式（整式、分式、二次根式）、方程（一元一次方程、一元二次方程、可以化为一元一次方程的分式方程和二元一次方程组）、不等式（一元一次不等式、一元一次不等式组）、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）;掌握必要的运算（掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简略的混合运算（以三步为主））;会举行有关实数的简略四则运算（不要求分母有理化）;会举行简略的整式加、减运算、整式乘法运算。

会举行分式加、减、乘、除运算;会解一元一次方程、简略的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程，会解简略的数字系数的一元二次方程;会解简略的一元一次不等式，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组;能探索具体标题中的数量干系和变化纪律，并运用代数式、方程、不等式、函数等举行描述。

2、空间与图形履历探索物体与图形的基本性质（平行线的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，平行四边形的有关性质，矩形、菱形、正方形的有关性质，等腰梯形的有关性质，正多边形、圆的性质）、变换（轴对称、平移、旋转、相似）、位置干系的历程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步明白视图（主视图、左视图、俯看图），掌握基本的识图、作图等技术，领会证明的必要性，能够根据“一条直线截两条平行直线所得的同位角相等”、“两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行”、“若两个三角形的双方及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等、”“全等三角形的对应边、对应角分别相等”等证明三角形和四边形相关的基本性质和鉴定定理，掌握基本的推理技术。

巴中中考数学考试说明大纲.DOC

xx年巴中中考数学考试说明大纲①采取闭卷笔试的方式。

全卷满分为150分，答题时间为120分钟。

②参加考试的学生带三角板、圆规、量角器等进入考场。

1.基本结构试题题型包括客观性试题和主观性试题两大类。

客观性试题指选择题和填空题。

选择题是四选一的单项选择题;填空题直接填写结果。

主观性试题指计算题、证明题、阅读题、画图题以及探索题、开放题等(常统称为解答题)。

解答题要有解题的主要过程，关键步骤不能省略。

2.题型比例全卷不超过35个小题，每个小题的设问最多3问，试卷采用选择题、填空题和解答题(包括开放性解答题)组成，其中客观性试题(选择题、填空题)的分值不超过试卷总分值的40%，开放性解答题的分值可占总分值的5%-10%。

3.知识内容比例数与代数约75分，空间与图形约58分，统计与概率约17分。

4.试题难度比例容易题70%;中等题20%;较难题10%。

(一)考试内容数学学业水平暨高中阶段招生考试以义务教育《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

1.关注基础知识与基本技能了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算;能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。

能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。

正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测;了解概率的含义，能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。

2.关注“数学活动过程”数学活动过程包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度;从事探究的意识、能力和信心等。

2024年四川省巴中市中考数学真题试卷及答案

2024年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题1. 在0,1,1-,π中最小的实数是（） A. 0B. 1-C. 1D. π2. 下列图形中,是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3. 函数y =自变量的取值范围是（） A. 0x >B. 2x >-C. 2x ≥-D. 2x ≠-4. 下列运算正确的是（） A. 33a b ab +=B. 325a a a ⋅=C. ()8240a a a a ÷=≠D. ()222a b a b -=-5. 实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论正确的是（）A. 0ab >B. 0a b +<C. a b >D. 0a b -<6. 如图,直线m n ∥,一块含有30︒的直角三角板按如图所示放置．若140∠=︒,则2∠的大小为（）A. 70︒B. 60︒C. 50︒D. 40︒7. 如图,ABCD 的对角线AC BD 、相交于点O ,点E 是BC 的中点,4AC =．若ABCD 的周长为12,则COE ∆的周长为（）A. 4B. 5C. 6D. 88. 某班学生乘汽车从学校出发去参加活动,目的地距学校60km,一部分学生乘慢车先行0.5h ,另一部分学生再乘快车前往,他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km,求慢车的速度？设慢车的速度为km /h x ,则可列方程为（） A. 60601202x x -=+ B. 60601202x x -=- C.60601202x x -=+ D.60601202x x -=- 9. 一组数据10,0,11,17,17,31-,若去掉数据11,下列会发生变化的是（） A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差10. “今有方池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐．问:水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即5AC =,1DC =,BD BA =,则BC =（）A. 8B. 10C. 12D. 1311. 如图,是用12个相似的直角三角形组成的图案．若1OA =,则OG =（）A.B.12564C.6427D.12. 如图,在ABC ∆中,D 是AC 的中点,CE AB ⊥,BD 与CE 交于点O ,且BE CD =．下列说法错误的是（）A. BD 的垂直平分线一定与AB 相交于点EB. 3BDC ABD ∠=∠C. 当E 为AB 中点时,ABC 是等边三角形D. 当E 为AB 中点时,34BOC AEC S S =△△ 二、填空题13. 27的立方根为_____．14. 过五边形的一个顶点有__________条对角线．15. 已知方程220x x k -+=的一个根为2-,则方程的另一个根为______．16. 如图,四边形ABCD 是O 的内接四边形,若四边形OABC 为菱形,则ADC ∠的度数是______．17. 如图,矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ,DE AC ⊥于点E ,延长DE 与BC 交于点F ．若3AB =,4BC =,则点F 到BD 的距离为______．18. 若二次函数()20y ax bx c a =++>的图象向右平移1个单位长度后关于y 轴对称．则下列说法正确的序号为______．（少选得1分,错选得0分,选全得满分）①2ba = ①当3522a ≤≤时,代数式2258ab b +-+的最小值为3①对于任意实数m ,不等式20am bm a b +-+≥一定成立①()11,P x y ,()22,Q x y 为该二次函数图象上任意两点,且12x x <．当1220x x ++>时,一定有12y y <三、解答题19. （1）计算:()02sin305π3--+︒（2）求不等式组26321054x x x x -<⎧⎪⎨+--≥⎪⎩①②的解集．（3）先化简,再求值:23211224x x x x -+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭,其中1x = 20. 为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况,在全校随机抽取了m 名学生进行问卷调查,每名学生只选择一项球类运动填写问卷．将调查结果绘制成如下统计图,请你根据图中所提供的信息解答下列问题．（1）求m =______,并补全条形统计图．（2）若该校共有1200名学生,请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名？（3）学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队．请用画树状图或列表的方法计算恰好选中甲、乙两名同学的概率．21. 某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动．如图所示,斜坡BE的坡度i=BE=,在B处测得电线塔CD顶部D的仰角为45︒,在E处测得电线塔CD顶部D的仰角6m为60︒．（1）求点B离水平地面的高度AB．（2）求电线塔CD的高度（结果保留根号）．22. 如图,在平面直角坐标系中,直线2y x =+与反比例函数()0ky k x=≠的图象交于A B 、两点,点A 的横坐标为1．（1）求k 的值及点B 的坐标．（2）点P 是线段AB 上一点,点M 在直线OB 上运动,当12BPO ABO S S =△△时,求PM 的最小值． 23. 如图,ABC 内接于O ,点D 为BC 的中点,连接AD BD 、,BE 平分ABC ∠交AD 于点E ,过点D 作DF BC ∥交AC 的延长线于点F ．（1）求证:DF 是O 的切线．（2）求证:BD ED =．（3）若5DE =,4CF =,求AB 的长．24. 综合与实践（1）操作与发现:平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形,拼接示意图如图1,图2．在图2中,四边形ABCD 为梯形,AB CD ,E F 、是AD BC 、边上的点．经过剪拼,四边形GHJK 为矩形．则EDK ≌△______．（2）探究与证明:探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形,拼接示意图如图3,图4,图5．在图5中,E F G H 、、、是四边形ABCD 边上的点．OJKL 是拼接之后形成的四边形． ①通过操作得出:AE 与EB 的比值为______． ①证明:四边形OJKL 为平行四边形．（3）实践与应用:任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形？若能,请将四边形ABCD 剪成4块,按图5的方式补全图6,并简单说明剪开和拼接过程．若不能,请说明理由．25. 在平面直角坐标系中,抛物线()230y ax bx a =++≠经过()1,0A -,()3,0B 两点,与y 轴交于点C ,点P 是抛物线上一动点,且在直线BC 的上方．（1）求抛物线的表达式．（2）如图1,过点P 作PD x ⊥轴,交直线BC 于点E ,若2PE ED =,求点P 的坐标．（3）如图2,连接AC PC AP 、、,AP 与BC 交于点G ,过点P 作PF AC ∥交BC 于点F ．记ACG ,PCG ,PGF 的面积分别为123S S S 、、．当3221S S S S +取得最大值时,求sin BCP ∠的值．2024年四川省巴中市中考数学试卷答案一、选择题11.【解析】解:①12个相似的直角三角形 ①3603012BOA BOC ︒∠=∠===︒cos302OA OB OCOB OC OD====︒=①1OA =①1OB == 2413OC ==⨯31OD =⨯=①664127OG =⨯=故选C12. 【解析】解:连接DE ,如图1所示:CE AB ⊥,点D 是AC 的中点DE ∴为Rt AEC △斜边上的中线 12DE AD CD AC ∴===BE CD =BE DE ∴=∴点D 在线段BD 的垂直平分线上即线段BD 的垂直平分线一定与AB 相交于点E ,故选项A 正确,不符合题意; 设ABD α∠=BE DE =EDB ABD α∴∠=∠= 2AED EDB ABD α∴∠=∠+∠=DE AD =2A AED α∴∠=∠= 3BDC A ABD α∴∠=∠+∠=即3BDC ABD ∠=∠,故选B 正确,不符合题意; 当E 为AB 中点时,则12BE AB =CE AB ⊥CE ∴是线段AB 的垂直平分线 AC BC ∴=12BE AB =,12CD AC =,BE CD = AB AC ∴= AC BC AB ∴==ABC ∴是等边三角形,故选C 正确,不符合题意; 连接AO ,并延长交BC 于F ,如图2所示:当E 为AB 中点时点D 为AC 的中点∴根据三角形三条中线交于一点得:点F 为BC 的中点当E 为AB 中点时,ABC 是等边三角形60ABC BAC ∴∠=∠=︒,AF BC ⊥,AF 平分OAC ∠,BD 平分ABC ∠30OBC OAC ∴∠=∠=︒OA OB ∴=在Rt OBF △中,2OB OF =2OA OB OF ∴==3AF OA OF OF ∴=+=12OBC S BC OF ∆∴=⋅,1322ABC S BC AF BC OF ∆=⋅=⋅ ∴13OBC ABC S S ∆∆=,故选项D 不正确,符合题意．故选:D ．二、填空题13.【答案】314. 【答案】215. 【答案】416. 【答案】60°17. 【答案】2120【解析】解:如图,过点F 作FH DB ⊥,垂足为H四边形ABCD 为矩形90BAD BCD ∴∠=∠=︒,AC BD =3AB =,4BC =5AC BD ∴====1122ADC S AD DC AC DE ∴=⋅=⋅,即1143522DE ⨯⨯=⨯⨯ 解得:125DE = cos DE DC EDC DC DF ∴∠==,即12353DF=解得:154DF =94FC ∴=== 97444BF BC FC ∴=-=-= 1122BDF S BD FH BF DC ∴=⋅=⋅,即11753224FH ⨯⨯=⨯⨯ 解得:2120FH = 故答案为:2120． 18. 【答案】①①【解析】解:①二次函数()20y ax bx c a =++>的图象的对称轴为直线2b x a=- 而二次函数()20y ax bx c a =++>的图象向右平移1个单位长度后关于y 轴对称． ①102b a -+= ①2b a=,故①符合题意; ①2b a =①2258a b b +-+25108a a =-+()2513a =-+ ①3522a ≤≤ ①当32a =时,2258a b b +-+取最小值174,故①不符合题意; ①102b a-+= ①对称轴为直线=1x -①0a >当=1x -时,函数取最小值a b c -+当x m =时,函数值为2am bm c ++①2am bm c a b c ++≥-+①对于任意实数m ,不等式20am bm a b +-+≥一定成立,故①符合题意;当121x x <-<时①1220x x ++>①2111x x +>--①12y y <当121x x -<<时,满足1220x x ++>①1211x x +<+①12y y <当121x x <<-时,不满足1220x x ++>,不符合题意,舍去,故①符合题意;综上:符合题意的有①①;故答案为:①①．三、解答题19.【答案】（1）5;（2）613x -<≤;（3）21x - 20. 【答案】（1）200,图见详解（2）312名（3）16 【小问1详解】解: 4422%200m =÷=（名)喜欢乒乓球的人数;20044168852---=（名)补全统计图:故答案为:200;【小问2详解】解:521200312200⨯=（名) 答:估计喜欢乒乓球运动的学生有312名;【小问3详解】解:画树状图得:一共有12种等可能出现的结果,符合条件的结果有2种∴恰好选中甲、乙两名同学的概率为21126=．21. 【答案】（1）3m AB =; （2）电线塔CD 的高度()6m ．【小问1详解】解:①斜坡BE 的坡度i =①AB AE ==①t n a AB BEA AE ∠== ①30BEA ∠=︒①6m BE = ①()13m 2AB BE ==; 【小问2详解】解:作BF CD ⊥于点F ,则四边形ABFC 是矩形,3m AB CF ==,BF AC =设m DF x =在Rt DBF △中,tan DF DBF BF∠=①m tan DF BF x DBF ==∠ 在Rt ABE △中,AE =在Rt DCE 中,()3m DC DF CF x =+=+,tan DC DEC EC∠=①)33tan 60x EC x +==+︒ ①BF AE EC =+①)33x x ++=①6x =答:电线塔CD的高度()6m ．22. 【答案】（1）3k =,()3,1B -- （2）5 【小问1详解】解:①直线2y x =+与反比例函数()0k y k x=≠的图象交于A B 、两点,点A 的横坐标为1． ①123A y =+=①()1,3A①133k =⨯=①反比例函数为:3y x =; ①23y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩解得:31x y =-⎧⎨=-⎩,13x y =⎧⎨=⎩①()3,1B --;【小问2详解】解:①12BPO ABO S S =△△①BP AP =①()1,3A ,()3,1B --①()1,1P -,OA OB ==①OP AB ⊥①OP ==PB ==如图,当PM OB ⊥时,PM 最短;①5BP OP PM OB ⋅===;23. 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析（3）254AB = 【小问1详解】证明:如图,连接OD①点D 为BC 的中点①OD BC ⊥①DF BC ∥①DF OD ⊥,且OD 是O 的半径①DF 是O 的切线;【小问2详解】证明:①点D 为BC 的中点①BD CD =①CBD BAD ∠=∠①BE 平分ABC ∠①ABE CBE ∠=∠①DEB BAD ABE ∠=∠+∠,DBE CBD CBE ∠=∠+∠①DBE DEB ∠=∠①DB DE =;【小问3详解】解:如图,连接CD①5DE =,BD DE =①5BD =①BD CD =①5CD BD ==①BC DF ∥①ACB F ∠=∠,而ACB ADB ①ADB F ∠=∠①四边形ABDC 为O 的内接四边形①180ABD ACD ACD DCF ∠+∠=︒=∠+∠①DCF ABD ∠=∠①FDC DAB ∽ ①FC CD DB AB=,而4CF = ①455AB = ①254AB =,经检验,符合题意;24. 【答案】（1）EAG △ （2）①1;①见详解（3）见详解【小问1详解】解:如图①AB CD①GAE D ∠=∠由题意得E 为AD 中点,‘①EA ED =’①AEG DEK ∠=∠①EDK EAG △△≌故答案为:EAG △;【小问2详解】解:①如图,由操作知,点E 为AB 中点,将四边形EBFO 绕点E 旋转180︒得到四边形EAQL ①AE BE = ①1AE BE= 故答案为:1;①如图由题意得,E F G H 、、、是,,,AB BC CD DA 的中点,操作为将四边形EBFO 绕点E 旋转180︒得到四边形EAQL ,将四边形OHDG 绕点H 旋转180︒得到四边形JHAP ,将四边形OGCF 放在左上方空出则,AQ BF CF AP DG CG ====,BFO AQL ∠=∠①360DAB B C D ∠+∠+∠+∠=︒,,QAE B PAH D ∠=∠∠=∠,360DAB QAE PAH PAQ ∠+∠+∠+∠=︒①PAQ C ∠=∠①180BFO CFO ∠+∠=︒①180AQL AQK ∠+∠=︒①,,K Q L 三点共线,同理,,K P J 三点共线由操作得,2,3L J ∠=∠∠=∠①12180,13180∠+∠=︒∠+∠=︒①1180,1180L J ∠+∠=︒∠+∠=︒①,OJ KL OL KJ ∥∥①四边形OJKL 为平行四边形;【小问3详解】解:如图,如图,取,,,AB BC CD DA 为中点为,,,E H G F ,连接FH ,过点E ,点G 分别作EM FH ⊥,GN FH ⊥,垂足为点,M N ,将四边形EBHM 绕点E 旋转180︒至四边形EAH M '',将四边形FDGN 绕点F 旋转180︒至四边形FAG N '',将四边形NGCH 放置左上方空出,使得点C 与点A 重合,CG 与AG '重合,CH 与AH '重合,点N 的对应点为点N '',则四边形MM N N ''''即为所求矩形．由题意得,90EMF EMH M '∠=∠=∠=︒,90GNH GNF N '∠=∠=∠=︒①90N M MH ''∠=∠=︒,H M N M '''∥①N G MM '''∥由操作得,14,23∠=∠∠=∠ ①12180∠+∠=︒ ①34180∠+∠=︒①,,N H M ''''三点共线同理,,N G N ''''三点共线 ①90N EMF M ''∠=∠=∠=︒ ①四边形MM N N ''''为矩形如图,连接,,,,AC EF FG GH EH①,E H 为,BA BC 中点 ①1,2EH AC EH AC =∥ 同理1,2FG AC FG AC =∥ ①//,FG EH FG EH = ①EHM GFN ∠=∠①90EMF GNH ∠=∠=︒ ①EHM GFN ≌①EM GN ,MH NF = ①FM NH =由操作得,AH BH '=,而BH CH =①AH CH '=同理,AG CG '=①360BAD D C B ∠+∠+∠+∠=︒,,D G AF B H AE ''∠=∠∠=∠ 360BAD H AE G AF H AG ''''∠+∠+∠+∠=︒①H AG C ''∠=∠①四边形MM N N ''''为矩形①,N N MM N M N M '''''''''==①N F FM H M H N ''''''+=+①MF NF MF MH M H N H '''''+=+=+①NH N H '''=同理''NG N G ='①四边形NGCH 能放置左上方空出①按照以上操作可以拼成一个矩形．25. 【答案】（1）223y x x =-++ （2）()2,3P （3）10【小问1详解】解:①抛物线()230y ax bx a =++≠与x 轴交于点()1,0A -,()3,0B ①309330a b a b -+=⎧⎨++=⎩解得:12a b =-⎧⎨=⎩①抛物线解析式为．223y x x =-++;【小问2详解】解:①当0x =时,2233y x x =-++=①()0,3C设直线BC 的解析式为y kx n =+①303k n n +=⎧⎨=⎩解得:13k n =-⎧⎨=⎩①直线BC 的解析式为3y x =-+设()2,23P m m m -++,则223PD m m =-++①PD x ⊥轴于点D①(),3E m m -+,(),0D m①3DE m =-+①()222333PE PD DE m m m m m =-=-++--+=-+①2PE ED =①()2323m m m -+=-+解得12m =,23m =（此时B ,D 重合,不合题意舍去） ①2m =①()2,3P ;【小问3详解】解:①PF AC ∥∴ACG PFG ∽AC AG CG PF PG FG∴== ①23S GF PF S CG AC ==,12S PG PF S AG AC== ∴32212S S PF S S AC+= 作AN BC ∥交y 轴于N,作PQ y ∥轴交BC 于Q直线BC 的解析式为3y x =-+,AN BC ∥ ∴直线AN 的解析式为y x b '=-+将()1,0A -代入y x b '=-+,得:()01b =--+' 解得:1b '=-∴直线AN 的解析式为=1y x --当0x =时,1N y =-()0,1N ∴-①1ON =,4CN ON CO =+=AN BC ∥,PQ y ∥①PQF NCB ANC ∠=∠=∠,PFC ACF ∠=∠①PFC FPQ PQF ∠=∠+∠,ACF NCB ACN ∠=∠+∠ ①FPQ ACN ∠=∠①CAN PFQ ∽PF PQ AC CN∴= 设()2,23P n n n -++,则(),3Q n n -+①23PQ n n =-+ ∴22322122261394228S S PF PQ n n n S S AC CN -+⎛⎫+====--+ ⎪⎝⎭ ①当32n =时,3221S S S S +有最大值98此时315,24P ⎛⎫ ⎪⎝⎭,33,22Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭∴1539424PQ =-=,2CQ == 1,3ON OA OB OC ====45OBC ANC ∴∠=∠=︒ANC PQF ∠=∠OBC PQF ∴∠=∠ (BC ==,4AB =92848PQ CQ BC AB ∴==== PQ CQ BC AB ∴= ∴CPQ ACB ∽BCP CAB ∴∠=∠ (AC ==sin sin10OC BCP CAB AC ∴∠=∠===．。

2024年全国中考数学考试大纲

2024年全国中考数学考试大纲一、考试目标和要求2024年全国中考数学考试旨在全面评估学生对数学知识和技能的掌握程度，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

考试内容涵盖数学的基本概念、运算技巧、应用能力和数学思维方法。

具体考试目标和要求如下：1. 理解与应用知识学生应掌握数与代数、几何、函数、统计与概率等方面的基本概念和基本原理，并能灵活运用这些知识解决实际问题。

2. 计算与推理能力学生应具备基本的计算能力，能熟练运用数与代数、几何、函数等方面的运算技巧。

同时，学生应具备良好的逻辑思维和推理能力，能运用数学方法和思维解决实际问题。

3. 建模与解决问题能力学生应具备基本的建模能力，能从具体问题中抽象出数学模型，并能利用数学模型解决实际问题。

4. 快速反应与解决问题能力学生应具备较强的计算与推理能力，能在一定时间内迅速反应和解决问题，提高解决问题的效率。

二、考试内容2024年全国中考数学考试内容包括数与代数、几何、函数、统计与概率四个方面。

其中，数与代数占30%，几何占30%，函数占20%，统计与概率占20%。

具体内容如下：1. 数与代数（1）整数、有理数和无理数的概念与性质；（2）代数式及其运算；（3）一元一次方程及其应用；（4）比例与比例方程；（5）四则运算和整式的运算；（6）一元二次方程及其应用。

2. 几何（1）相交线与平行线；（2）三角形的性质与构造；（3）多边形的性质与构造；（4）相似与全等三角形；（5）三角形的面积；（6）圆的性质与构造；（7）平面图形的投影与旋转。

3. 函数（1）函数的概念与性质；（2）一次函数与二次函数的图象与性质；（3）函数的运算与复合函数；（4）函数方程与应用。

4. 统计与概率（1）统计调查与统计表的分析；（2）图表的绘制与分析；（3）样本调查与抽样方法；（4）概率的概念与计算。

三、考试要求和评分标准2024年全国中考数学考试采用闭卷形式，考试时间为120分钟。

考试试卷分为选择题和解答题两部分。

中考数学考试大纲(最新版)

中考数学考试大纲考试目标【数与代数】1.有理数（1）有理数的意义（2）用数轴上的点表示有理数及有理数的相反数和绝对值（3）有理数的大小比较（4）求有理数的相反数与绝对值(绝对值内不含字母) （5）乘方的意义（6）有理数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算（以三步为主)2.实数（1）平方根、算术平方根、立方根和二次根式的概念（2）用根号表示平方根、立方根（3）开方和乘方互为逆运算（4）求某些非负数的算术平方根，求实数的立方根（5）无理数和实数的概念（6）实数与数轴上的点一一对应关系（7）对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断（8）用有理数估计一个无理数的大致范围（9）近似数与有效数字的概念（10）二次根式的加、减、乘、除运算法则（11）实数的简单四则运算3.代数式（1）用字母表示数的意义（2）用代数式表示简单问题的数量关系（3）解释一些简单代数式的实际背景或几何意义（4）求代数式的值（5）整数指数幂的意义和基本性质（6）用科学记数法表示数（7）整式和分式的概念1（8）简单的整式加减运算及乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘）（9）平方差、完全平方公式的推导及运用（10）提取公因式法和公式法（用公式不超过两次，指数是正整数)因式分解（11）运用分式基本性质进行约分和通分（12）简单的分式加、减、乘除运算4.方程与方程组（1）根据具体问题中的数量关系，列出方程或方程组（2）解一元一次方程和二元一次方程组（3）解可化为一元一次方程的分式方程(方程中分式不超过两个）（4）用因式分解法、公式法和配方法解简单的数字系数的一元二次方程（5）用观察、画图或计算等方法估计方程的解（6）根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理5.不等式与不等式组（1）不等式的意义（2）不等式的基本性质（3）解一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组，并在数轴上表示出解集（4）不等式与不等式组的简单应用6.函数（1）常量、变量的意义（2）举出函数的实例（3）函数的概念及函数的三种表示方法（4）结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析（5）求简单整式、分式和简单实2际问题中的函数的自变量的取值范围（6）求函数值（7）用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系（8）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测（9）一次函数、反比例函数和二次函数的意义（10）根据已知条件确定一次函数和反比例函数的表示法（11）通过对实际问题情境的分析确定二次函数表达式（12）画一次函数、反比例函数的图象（13）用描点法画二次函数的图象（14）理解一次函数和反比例函数的性质（15）通过图象认识二次函数的性质（16）根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆)（17）运用一次函数图象求二元一次方程组的近似解（18）利用二次函数图象求一元二次方程组的近似解（19）利用一次函数、反比例函数和二次函数解决实际问题【空间与图形】7.图形的认识（1）认识点、线、面（2）角的概念与表示（3）认识度、分、秒,能进行度、分、秒的简单换算（4）角的大小比较或估计（5）角度的和差计算（6）角平分线及其性质38.相交线与平行线（1）补角、余角、对顶角等概念（2）等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等（3）垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短（4）点到直线的距离和两跳平行线之间的距离（5）过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线（6）用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线（7）线段垂直平分线及其性质（8）两直线平行同位角相等（9）过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线（10）用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线9.三角形（1）三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线) （2）画任意三角形的角平分线、中线和高（3）三角形中线及其性质（4）全等三角形的概念（5）三角形全等的条件（6）等腰三角形、等边三角形和直角三角形的有关概念（7）等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质（8）判定等腰三角形、直角三角形的条件（9）勾股定理及其简单运用10.四边形（1）多边形的概念（2）多边形的内角和与外角和公式（3）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念（4）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质（5）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之关系间的4（6）判定平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件（7）等腰梯形的有关性质（8）判定等腰梯形的依据11.圆（1）圆及其有关概念（2）弧、弦、圆心角的关系（3）点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系（4）圆的简单性质（5）圆周角与圆心角的关系,直径所对圆周角的特征（6）三角形的内心和外心（7）切线的概念（8）切线与过切点的半径之间的关系，会过圆上一点画圆的切线（9）判定一条直线是否为圆的切线（10）计算弧长和扇形的面积，计算圆锥的侧面积和全面积12.尺规作图（1）基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角；作角的平分线;作线段的垂直平分线（2）利用基本作图作三角形;已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形（3）过不在同一直线上的三点作圆（4）对于尺规作图题,应保留作图痕迹（5）13.视图与展开图（1）画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（2）判断简单物体（基本几何体地简单组合）的三视图（3）根据三视图描述简单几何5体或简单物体的实物原型（4）直棱柱、圆锥的侧面展开图（5）基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）（6）根据展开图判断立体模型14.图形与变换（1）轴对称、平移和旋转的概念（2）轴对称、平移和旋转的基本性质（3）按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;作出简单图形平移后的图形；作出简单图形旋转后的图形（4）找出成轴对称的两个图形或轴对称图形的对称轴（5）等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及相关性质（6）平行四边形、圆是中心对称图形（7）探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）（8）应用轴对称、平移、旋转或他们的组合进行图案设计（9）欣赏现实生活中的轴对称，欣赏平移、旋转在现实生活中的应用15.图形的相似（1）比例的基本性质、线段的比、成比例线段（2）黄金分割（3）图形相似、三角形相似的概念（4）图形相似的简单性质（5）两个三角形相似的判定依据（6）观察和认识现实生活中的物体相似（7）利用图形的相似解决一些6实际问题16.三角函数(1）锐角三角函数sinA,cosA，tanA的概念（2）30°,45°,60°角的三角函数值（3）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题17.图形与坐标(1）平面直角坐标系的概念（2) 在给定的直角坐标系中，由坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标(3）在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置(4）在同一坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化(5）运用不同的方式确定物体的位置18。

巴中市中考：《数学》2023年考试真题与答案解析

中考精编文档巴中市中考数学科目·2023年考试真题与答案解析目录选择题…………01页填空题…………06页解答题…………07页试题答案………11页巴中市中考：《数学》2023年考试真题与答案解析一、选择题本大题共12个小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。

1．下列各数为无理数的是（）A．0.618B．227CD2．下列图形中为圆柱的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（） A ．235x x x += B = C ．222()a b a b -=- D ．||m m =4．下列说法正确的是（） A ．多边形的外角和为360︒ B ．22622(32)a b ab ab a b -=- C ．3525000 5.2510=⨯ D ．可能性很小的事情是不可能发生的5．一次函数(3)2y k x =-+的函数值y 随x 增大而减小，则k 的取值范围是（） A ．0k > B ．0k < C ．3k > D ．3k <6．某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（）B．承C．文D．化7．若x满足2350x x+-的值为（）263x x+-=，则代数式2A．5B．7C．10D．13-8．如图，圆O是ABC△的外接圆，若25∠=（）C∠=︒，则BAOA．25︒B．50︒C．60︒D．65︒9．某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（）B ．8C ．12D ．1610．如图，在Rt ABC △中，6cm 8cm AB BC ==，，D 、E 分别为AC 、BC 中点，连接AE 、BD 相交于点F ，点G 在CD 上，且12DG GC =::，则四边形DFEG 的面积为（）A ．22cmB ．24cmC ．26cmD ．28cm11．我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了()n a b +展开式的系数规律．1 0()1a b += 1 1 1()a b a b +=+ 12 1 222()2a b a ab b +=++ 13 3 1 33223()33a b a a b ab b +=+++ 当代数式432125410881x x x x -+-+的值为1时，则x 的值为（）B ．4-C ．2或4D ．2或4-12．在平面直角坐标系中，直线1y kx =+与抛物线214y x =交于A 、B 两点，设()()1122,,A x y B x y 、，则下列结论正确的个数为（）①124x x ⋅=- ②21242y y k +=+③当线段AB 长取最小值时，则AOB △的面积为2 ④若点(0,1)N -，则AN BN ⊥ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题本大题共6个小题，每小题3分，共18分。