测量坐标系统及其换算
gps测量仪坐标系转换
GPS测量仪坐标系转换引言全球定位系统（GPS）已经成为现代导航和地理信息系统中不可或缺的工具。
GPS测量仪是一种用于测量地球上任意位置坐标的设备。
由于不同的应用场景可能采用不同的坐标系，因此进行坐标系转换是十分重要的。
本文将介绍GPS测量仪坐标系的基本概念，并详细解释如何进行坐标系转换。
GPS测量仪坐标系GPS测量仪使用的坐标系是地理坐标系（WGS84坐标系）。
地理坐标系是一个以地球椭球体为基准的三维坐标系，用于描述地球上任意点的位置。
在地理坐标系中，经度用角度表示地球表面上的东西方位置，纬度用角度表示地球表面上的南北方位置，高程用米表示。
然而，实际应用中，我们可能需要将GPS测量仪的坐标转换到其他坐标系，比如在地图上显示。
坐标系转换方法进行GPS测量仪坐标系转换，需要使用一些数学公式和算法。
以下是一种常用的坐标系转换方法：1.将GPS测量仪的地理坐标系坐标转换为空间直角坐标系坐标：–首先，将经度和纬度转换为弧度表示。
–使用大地测量学的球体模型，根据经度、纬度和高程计算空间直角坐标系坐标。
2.将空间直角坐标系坐标转换为其他坐标系：–如果需要将坐标转换到平面坐标系（如高斯-克吕格投影），可以使用相应的投影算法进行转换。
–如果需要将坐标转换到其他地理坐标系（如北京54坐标系），可以使用坐标转换参数进行转换。
3.进行坐标精度处理：–针对具体应用场景，根据精度要求对转换后的坐标进行处理，如四舍五入或截断小数位数。
实际应用举例下面我们以将GPS测量仪坐标转换为高斯-克吕格投影坐标系为例进行示范。
假设我们有一个GPS测量仪获取到的地理坐标为：经度为118.8077°，纬度为31.8885°，高程为20.5米。
现在我们需要将其转换为高斯-克吕格投影坐标，可以按照以下步骤进行坐标系转换：1.将经度和纬度转换为弧度。
在计算中，需要将角度转换为弧度表示。
换算公式为：弧度 = 角度* (π/180)。
工程测量坐标换算方法
工程测量坐标换算方法引言在工程测量中，常常需要使用不同的坐标系统进行测量和计算。
不同的坐标系统可能采用不同的原点、坐标轴方向、单位等。
在实际应用中，我们经常需要将一个坐标点在不同坐标系统下进行换算和转换。
本文将介绍工程测量中常用的坐标换算方法，旨在帮助读者理解和应用这些方法。
1. 直角坐标系直角坐标系是工程测量中最常用的坐标系统之一。
在直角坐标系中，一个点的位置可以用两个坐标值表示，分别表示点在水平和垂直方向的投影距离。
水平方向的坐标称为X坐标，垂直方向的坐标称为Y坐标。
1.1 原点位置直角坐标系的原点一般位于被测量对象的某个特定位置。
在实际测量中，我们可根据需要将原点设置在合适的位置。
1.2 坐标轴方向直角坐标系的坐标轴一般选择水平和垂直两个方向。
水平方向通常用来表示东西方向，以正东方向为正轴向。
垂直方向通常用来表示南北方向，以正北方向为正轴向。
1.3 坐标的表示在直角坐标系中，一个点的位置可以用一个有序对表示，格式为(X, Y)。
其中，X表示点在水平方向的坐标，Y表示点在垂直方向的坐标。
2. 大地坐标系大地坐标系是工程测量中常用的另一种坐标系统。
大地坐标系以地球的形状和地球表面上的某个参考点为基础，通过经纬度来确定一个点的位置。
2.1 经纬度表示在大地坐标系中，经度是指一个点位于地球上的东西方向位置。
经度的表示方法是以0°经线（即本初子午线）为基准，以东经为正，西经为负，范围为-180°到+180°。
纬度是指一个点位于地球上的南北方向位置。
纬度的表示方法是以赤道为基准，以南纬为负，北纬为正，范围为-90°到+90°。
2.2 坐标换算方法在工程测量中，经常需要将大地坐标系中的经纬度换算为直角坐标系中的X、Y坐标，或者将直角坐标系中的X、Y坐标换算为大地坐标系中的经纬度。
常用的大地坐标与直角坐标的换算方法有以下几种：•大地坐标系（经纬度）到直角坐标系的换算方法，称为大地坐标系的正算方法。
工程测量坐标换算公式
工程测量坐标换算公式引言在工程测量中，坐标是表示地理位置或空间位置的重要参数。
然而，不同国家和地区可能使用不同的坐标系统和单位，因此在不同系统之间进行坐标换算是必不可少的。
本文将介绍几种常用的工程测量坐标换算公式，包括大地坐标和平面坐标之间的换算，以及坐标系转换的方法。
大地坐标与平面坐标的换算大地坐标是指基于地球椭球体的坐标系统，通常使用经度和纬度来表示一个地理位置。
而平面坐标是指基于平面坐标系的坐标系统，通常使用东坐标和北坐标来表示一个空间位置。
在工程测量中，我们常常需要在大地坐标和平面坐标之间进行转换。
下面介绍两种常用的坐标换算公式。
大地坐标转平面坐标大地坐标转平面坐标的公式可以通过坐标系统的参数计算得出。
其中，一个常用的公式是高斯投影公式。
该公式通过将地球椭球体投影到一个平面上，将经纬度转换为平面坐标。
高斯投影公式可以表示为：x = N * cos(B) * (L - L0)y = N * (Q + (1 + Q^2 + R^2) * tan^3(B)/6 + (5 - Q^2 + 9R^2 + 4R^4) * t an^7(B)/120)其中，x 和 y 分别是地理位置的平面坐标，B 是纬度，L 是经度，L0 是中央经线，N 是椭球体的半短轴，Q 是子午线的曲率半径，R 是卯酉圈的曲率半径。
平面坐标转大地坐标平面坐标转大地坐标的公式也可以通过坐标系统的参数计算得出。
一个常用的公式是反高斯投影公式。
该公式通过将平面坐标转换为地球椭球体上的经纬度。
反高斯投影公式可以表示为：B = Bf + (y/(A + Bf)) * [(1 - e^2/4 - 3e^4/64 - 5e^6/256) * sin(2Bf) + (3e^2/8 + 3e^4/32 + 45e^6/1024) * sin(4Bf) - (15e^4/256 + 45e^6/1024) * sin(6Bf) + (35e^6/3072) * sin(8Bf)]L = L0 + (x/N)其中，B 和 L 是地理位置的大地坐标，Bf 是纬度的初值，y 和 x 分别是平面坐标的坐标值，A 是椭球体的长半轴，e 是椭球体的第一偏心率，L0 是中央经线，N 是椭球体的半短轴。
施工坐标换算成测量坐标的公式
施工坐标换算成测量坐标的公式在建筑工程中，施工坐标和测量坐标是两种常用的坐标系。
施工坐标是指工程施工过程中，使用的坐标系。
而测量坐标是指在工程测量中使用的坐标系。
施工坐标和测量坐标之间存在一定的差异，需要进行坐标换算。
本文将介绍施工坐标换算成测量坐标的公式。
1. 坐标系的定义在介绍具体的换算公式之前，首先需要了解坐标系的定义。
1.1 施工坐标系施工坐标系是为了方便建筑工程施工而建立的坐标系。
施工坐标系通常以工程中的某一特定点为原点，建立直角坐标系。
施工坐标系的单位为米或者毫米。
1.2 测量坐标系测量坐标系是为了方便工程测量而建立的坐标系。
测量坐标系通常以工程中的某一标志性点为原点，建立直角坐标系。
测量坐标系的单位一般为米。
2. 施工坐标换算成测量坐标的公式施工坐标换算成测量坐标的公式可以通过以下步骤进行计算：2.1 坐标系平移首先，需要将工程中施工坐标系的原点与测量坐标系的原点重合。
这可以通过坐标系平移来实现。
假设施工坐标系的原点坐标为（X0,Y0），测量坐标系的原点坐标为（X m,Y m）。
那么，施工坐标换算成测量坐标系后的公式可以表示为：$$X_m = X_0 - X_{\\text{offset}}$$$$Y_m = Y_0 - Y_{\\text{offset}}$$其中，$X_{\\text{offset}}$和$Y_{\\text{offset}}$表示两个坐标系原点在X轴和Y轴上的偏移量。
2.2 坐标系缩放接下来，需要根据坐标系的比例关系进行坐标系缩放。
由于施工坐标系和测量坐标系的单位可能不同，需要将它们统一。
假设施工坐标系的单位为m，测量坐标系的单位为cm，那么，对施工坐标进行换算后的公式可以表示为：$$X_m = \\frac{X_m}{100}$$$$Y_m = \\frac{Y_m}{100}$$2.3 坐标系旋转有时，施工坐标系和测量坐标系之间可能存在旋转关系。
这时，需要进行坐标系的旋转。
浅谈测绘工作中的坐标系统及其坐标的转换
它也是一种参心坐标系 ， 大地原点位于我国陕西省泾 阳县永乐镇 ， （ １ ） 采用的国际大地测量和地球物理联合会于 １ ９ ７ ５年推荐的椭球 参 数， 简称 １ ９ ７ ５旋转椭球 。它有四个基本参数 ： ①地球椭球长半径： ａ ＝ ６ ３ ７ ８ １ ４ ０ ｍ ⑦Ｇ是地心 引力常数： Ｇ Ｍ＝ ３ ． ９ ８ ６ ０ ０ ５ ｘ １ ０ １ ４ ｍ３ ／ ｓ ③地球重力场二阶带球谐 系数 ： Ｊ ２ ＝ １ ． ０ ８ ２ ６ ３ ￣ １ ０ ④地球 自转角速度： ∞＝ ７ ． ２ ９ ２ １ ｌ ５ ｘ ｌ ０ － Ｓ ｒ ａ ￣ｓ （ ２ ） 椭球面 同大地水准面在我 国境 内最 为密合； （ ３ ） 椭球定向明确， 其短轴指 向我 国地极原点 Ｊ Ｙ Ｄ１ ９ ６ ８ ． ０方向， 起始 大地子午面平行 于格林尼 治平均天文台的子午面。 １ － ３ 地 方 独 立坐 标 系 （ ４ ） 大地 高程基准面采用 １ ９ ５ ６黄海 高程系统 。 基于 限制变形 、 方便 、 实用和 科学 的 目的 ， 在许 多城市和 工程测 量坐标系 常常会建立适合本地区的地方独立坐标系 ， 建立地方独立坐标 系， 实 为了建立各种 比例尺地形 图的控制及工程测量控制 ， 一般应将椭球 中， 际上就是通过一些参数来确定地方参考椭球与投影面。 面上各点的大地坐标按照一定 的规律投影到平面上 ， 并 以相应 的平面直 地方参考椭球一般选择与 当地平均高程相对应 的参 考椭球， 该椭球 角坐标表示 。 轴 向和扁率与国家参考椭球相 同， 其椭球半径 ａ 增大为： 目前各 国常采用 的是高斯投影和 Ｕ Ｔ Ｍ投影 ，这两种投影具有下 列 的中心 、
１ 简 述 常见的 坐标 系及 其各 自的特 点
常用坐标系之间的关系与转换
7.5 常用坐标系之间的关系与转换一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经 典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转 化为投影平面上的直角坐标系，为地形测图和工程测量提供控制基础。
同时，这种坐标系 还是研究地球形状和大小的 种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要 的作用.空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系，一般用X 、化Z 表 示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过 地球质心。
对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星 大地测量中一种常用的基本坐标系。
现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。
同时经过数学变换，还可求岀点 的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网，进行岛屿和洲际联测，使传统的大地测量方法 发生了深刻的变化，所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。
、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间 大地直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应 的大地坐标为(E, L)a 将该图与图？一5上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。
加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面 相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7；OP 3相当 丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同，等于"叽 于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ；BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时，可以按式(7-78)直接求该点的 空间大地直角坐标(X, Y, Z)。
测量中的常用坐标系及坐标转换概述
三、坐标转换
5、高斯投影的邻带换算
应用高斯投影正反算公式间接进行换带计算：实质是把椭球 面上的大地坐标作为过渡坐标，首先把某投影带（比如I带）内 有关点的平面坐标（x，y） I ，利用高斯投影反算公式换算成椭球 面上的大地坐标（B ，ι），进而得到L=L10+ ι，然后再由大地坐 标（B ，ι），利用投影正算公式换算成相邻带第Ⅱ带的平面坐标 （x，y） Ⅱ，在这一步计算中，要根据第Ⅱ带的中央子午线L20来 计算经差ι，此时ι=L- L20
大地高H：某点沿投影方向到基准面（参考椭球面）的距离。
在大地坐标系中，某点的位置用（B ， L，H）来表示。
二、测量中的各种坐标系
2、空间直角坐标系
定义：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤 道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴。
在空间直角坐标系中，某点的位置用（X，Y，Z）来表示。
二、测量中的各种坐标系
3、平面直角坐标系
在小区域进行测量工作若采用大地坐标来表示地面点位置是不方便的， 通常采用平面直角坐标系。 测量工作以x轴为纵轴，以y轴为横轴 投影坐标：为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应 将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的 平面直角坐标表示。
三、坐标转换
3、大地坐标同空间直角坐标的变换
X N cos B cos L Y N cos B sin L Z N (1 e 2 ) sin B
三、坐标转换
4、大地坐标与高斯平面坐标的变换
将大地坐标转换为高斯平面坐标，按照高斯投影正算公式 进行。
高斯投影正算公式：
x X 0 0.5 N sin B cos B l 2 y N cos B l 1 / 6 N cos3 B l 3 (1 t 2 2 )
坐标系之间的换算
XT
Z
P
Z
O X
X
Y Y
YT
R( ) R( Z )R(Y )R( X )
cosY cos Z cosY sin Z
sinY
cos X sin Z sin X sinY cos Z cos X cos Z sin X sinY sin Z
sin X cosY
sin X sin Z cos X sinY cos Z
Zi
T
Z0 Zi
Yi X i
0 Z Zi
（此即用于两空间直角坐标系相互变换的布尔莎七参数公式）
若上式中X＝Y＝0，Z≠0，则上式为五参数转换模型。若再有Z＝0，则上式为 四参数转换模型。若尺度比参数亦为零，则得三参数转换模型
X i X0 X i
Yi Y0 Yi
A1C
da d
A1
X 0 Y0 Z0
A1dKB
A1QB
A1C
da d
上式中
X ( N H )cos B cos L
B Y ( N H )cos B sin L
Z [N (1 e2 ) H ]sin B
N a 1 e2 sin2 B
当根据多个公共点按最小二乘法求解转换参数时，对每个点有观测方程
X 0 Y0
XTi X i 1 0 0 X i
0
Zi
Yi
Z
0
YTi ZTi
Yi Zi
0 0
1 0
0 1
Yi Zi
Zi Yi
0 Xi
X i d K
0
X
设
Y Z
X0 Y0
XTi X i
VX BYˆ LX
测量坐标换算公式是什么
测量坐标换算公式是什么我们常常在测量工作中需要处理不同坐标系之间的换算。
当我们需要将一个点的坐标从一个坐标系转换到另一个坐标系时，我们需要使用坐标换算公式。
什么是坐标换算公式？坐标换算公式是一种用于在不同坐标系之间进行转换的数学表达式或方法。
它可以通过一系列的计算步骤将一个点的坐标从一个坐标系转换到另一个坐标系，使我们能够在不同的坐标系中进行准确的测量与定位。
常见的坐标系在测量工作中，常见的坐标系包括直角坐标系（笛卡尔坐标系）、极坐标系、大地坐标系等。
每种坐标系有自己特定的表示方法和坐标轴方向。
•直角坐标系（笛卡尔坐标系）：通过横纵坐标轴来表示点的位置，如(x, y)。
•极坐标系：通过一个极径和一个极角来表示点的位置，如(r, θ)。
•大地坐标系：用于表示地球上的位置，通常使用经度和纬度来标定点的位置。
测量坐标换算的方法垂直坐标系之间的换算当我们需要将点的坐标从一种垂直坐标系转换到另一种垂直坐标系时，我们可以使用以下公式进行换算：H2 = H1 + ΔH其中：•H1 是点在第一个垂直坐标系下的高程值。
•ΔH 是两个垂直坐标系之间的高程差（可以是正值或负值）。
•H2 是点在第二个垂直坐标系下的高程值。
平面坐标系之间的换算当我们需要将点的坐标从一种平面坐标系转换到另一种平面坐标系时，我们可以使用以下公式进行换算：X2 = X1 + ΔXY2 = Y1 + ΔY其中：•X1 和 Y1 是点在第一个平面坐标系下的水平坐标值。
•ΔX 和ΔY 是两个平面坐标系之间的水平坐标差（可以是正值或负值）。
•X2 和 Y2 是点在第二个平面坐标系下的水平坐标值。
不同坐标系之间的换算当我们需要在不同的坐标系之间换算点的坐标时，需要先从垂直坐标系换算到平面坐标系，然后再进行平面坐标系之间的换算。
整体换算公式如下：X2 = X1 + ΔXY2 = Y1 + ΔYH2 = H1 + ΔH结论测量坐标换算公式是进行不同坐标系之间转换的重要工具。
坐标系之间的换算
• §1 三维坐标系间的变换 • §2 二维坐标系间的变换 • §3 一维坐标系间的变换
§1 三维坐标系间的变换
地球坐标系统 表示方式
笛卡儿坐标
曲线坐标
平面直角坐标
坐标系 中心
地心
参心
站心
参 考 面
总地球椭球 参考椭球
地心大地 坐标系 参心大地 坐标系
大地体
天文 坐标系
投影平面
T
B B1 B2 Bn
X 0 Y0 Z 0 Y dK X Y Z
则误差方程 法方程
ˆL VX BY X ˆ BT PL 0 BT PBY X
Z
0 X
Y X i 0 X Yi Z i 0 Z i Yi
有
dB dX 1 1 da d L A d Y A C d dH dZ X X da A1 Y A1 Y A1C d Z Z T X 0 0 X A1 Y0 A1 Y dK A1 Z i Z Y Z 0 i Zi 0 Xi Yi X X X da X i Y A 1 Y A 1 Y A 1C d 0 Z Z Z
顾及
0 QX i Z X Yi Z i 0 Z i Yi
Zi 0 Xi
Yi X X i Y 0 Z
施工坐标与测量坐标换算公式图解大全图片
施工坐标与测量坐标换算公式图解大全在施工中，我们经常会遇到需要在不同的坐标系统之间进行转换的情况。
施工坐标与测量坐标的换算是一项重要的工作，它能够确保我们在进行测量和施工时能够准确地定位和定位。
在本文中，我们将介绍施工坐标与测量坐标之间的换算公式，并提供一些图解，帮助您更好地理解这些公式。
一、施工坐标转测量坐标当测量某一点时，我们需要将施工坐标转换为测量坐标，以得到该点在测量坐标系下的坐标值。
施工坐标转测量坐标的公式如下：Xm = Xs + ΔXsYm = Ys + ΔYsZm = Zs + ΔZs其中，Xm、Ym和Zm分别代表测量坐标系下的X、Y和Z坐标值；Xs、Ys和Zs代表施工坐标系下的X、Y和Z坐标值；ΔXs、ΔYs和ΔZs分别为测量坐标系相对于施工坐标系在X、Y和Z方向上的偏移量。
下图中的示例说明了施工坐标转测量坐标的过程：[示例图]二、测量坐标转施工坐标在施工中，我们有时需要将测量坐标转换为施工坐标，以得到在测量坐标系下测量的结果在施工坐标系下的坐标值。
测量坐标转施工坐标的公式如下：Xs = Xm - ΔXsYs = Ym - ΔYsZs = Zm - ΔZs其中，Xs、Ys和Zs分别代表施工坐标系下的X、Y和Z坐标值；Xm、Ym和Zm代表测量坐标系下的X、Y和Z坐标值；ΔXs、ΔYs和ΔZs分别为测量坐标系相对于施工坐标系在X、Y和Z方向上的偏移量。
下图中的示例说明了测量坐标转施工坐标的过程：[示例图]三、总结施工坐标与测量坐标之间的换算是施工中的重要环节。
通过使用上述的换算公式，我们能够在不同的坐标系统中准确地定位和测量。
同时，透过示例图的解释，我们能够更加直观地理解这些公式的作用。
希望本文所提供的施工坐标与测量坐标换算公式图解大全对您有所帮助，使您在施工过程中能够更加精确地定位和测量。
如有任何问题或需进一步了解，请随时与我们联系。
施工坐标系与测量坐标系的坐标换算关系
施工坐标系与测量坐标系的坐标换算关系施工工程中，施工坐标系和测量坐标系是常见的两种坐标系。
在施工工程中，需要将测量坐标系中的坐标转换为施工坐标系中的坐标，以便进行准确的工程施工和测量。
1. 施工坐标系施工坐标系是指用于实际施工的坐标系。
它与地理坐标系或工程测量坐标系可能存在一定的差异，取决于具体的工程项目。
施工坐标系通常是相对于工程场地或工程构筑物等物体建立的，以便更好地满足工程施工的需要。
2. 测量坐标系测量坐标系是指用于进行测量的坐标系。
它通常是基于地理坐标系或特定工程测量坐标系建立的。
测量坐标系能够提供准确的坐标信息，用于实地勘测、测量和定位等工作。
3. 坐标换算关系为了将测量坐标系中的坐标转换为施工坐标系中的坐标，需要建立坐标换算关系。
具体的换算关系可以根据实际情况进行确定，一般可以分为以下几种方式：3.1 严格等比例换算法严格等比例换算法是指通过比例关系将测量坐标系中的坐标进行换算。
例如，如果测量坐标系中某一点的坐标为(x1, y1)，而施工坐标系中的坐标为(x2, y2)，则可以通过以下公式进行换算：x2 = kx * x1y2 = ky * y1其中，kx和ky为横纵坐标的比例系数。
3.2 线性换算法线性换算法是指通过线性关系将测量坐标系中的坐标进行换算。
例如，可以通过一条直线方程将测量坐标系中的坐标转换为施工坐标系中的坐标。
3.3 基准换算法基准换算法是指通过基准点或基准面进行坐标换算。
例如，可以选取施工坐标系和测量坐标系的某一点作为基准点，通过计算两个坐标系中该点的坐标差异，然后将测量坐标系中的坐标加上该差异值进行换算。
4. 坐标换算实例下面通过一个简单的实例来说明施工坐标系与测量坐标系的坐标换算关系：假设施工坐标系和测量坐标系的原点分别为(Ax, Ay)和(Bx, By)，现在需要将测量坐标系中的某一点的坐标(x1, y1)转换为施工坐标系中的坐标(x2, y2)。
首先，根据所采用的换算方法，计算施工坐标系与测量坐标系的坐标差异：dx = Ax - Bxdy = Ay - By然后，根据所采用的换算方法，计算测量坐标系中的坐标(x1, y1)换算后的施工坐标系中的坐标(x2, y2)：x2 = x1 + dxy2 = y1 + dy通过这样的计算，就可以将测量坐标系中的坐标转换为施工坐标系中的坐标。
工程测量中的坐标系及其坐标转换
地球重力场二阶带谐系数 J 2 1.08263108
地球自转角速度
7.292115105 rad / s
2：椭球面同大地水准面在我国境内最为拟合；
3：椭球定向明确，其短轴指向我国地极原点JYD1968.0方向，大 地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面。
4：大地高程基准面采用1956黄海高程系统。
10
坐标系转换的种类
1 大地坐标系与空间直角坐标系之间的转换
例如：大地坐标系与北京54坐标系之间的转换,换算关系如下，其 中N为椭球卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，a、b为 椭球的长短半径。
X (N H )cosB cosL
Y (N H ) cosB sin L
Z N (1 e2) H sin B
Ty
对于比例变换， 是给定xy''点 P相xy对 于TT坐xy 标原点沿X方向的比例系数, 是沿Y方向的比例S x系数，经变换后则有矩阵。
Sy
x'
y' x
yS0x
0（ 2）
S
y
16
对于旋转变换，先讨论绕原点的旋转，若点P相对于原点逆时针 旋转角度，则从数学上很容易得到变换后的坐标为
x' x cos y sin y' x sin y cos
欧勒角，与它们相对应的矩阵分别为：
1 0
0
cos y 0 sin y
cos z sin z 0
R1( x ) 0
cos x
s
in
x
R1
(
y
)
0
1
0
R1( z ) sin z cos z 0
0 sin x cos x
坐标系之间的换算
sin X sin Z cos X sinY cos Z
sin X cos Z cos X sinY sin Z
cos X cosY
当已知转换参数⊿X0、dK、R( )时，可按上式将Pi点的X坐标系坐标换算为XT坐 标系的坐标。
A1
X Y Z
A1
X Y Z
A1C
da d
A1
X 0 Y0 Z0
A1dKB
A1QB
A1C
da d
上式中
X ( N H )cos B cos L B Y ( N H )cos B sin L
Z B Y L Z H
0
(M H )cos B
sin B
sin B cos L (M H ) A1 secB sin L (N H )
cos B cos L
sinB sin L (M H ) secB cos L (N H )
X，Y，Z是B，L，H，a， 的函数，全微分有
顾及到
dX dY dZ
A
dB dL dH
C
da
d
0 Z Y X i 0 Zi Yi X
QXi Z 0 X Yi Zi 0 X i Y
X 0 Y0 Z0
sin L
施工坐标换算公式大全
施工坐标换算公式大全1. 引言在施工过程中，经常需要进行不同坐标系之间的换算。
同时，施工坐标换算也是一项重要的技术，它能够保证施工工程的精确度和高效性。
本文将介绍施工中常用的坐标系，并提供了一些常用的施工坐标换算公式。
2. 坐标系介绍2.1. 大地坐标系（WGS84）大地坐标系是地理学中使用最广泛的坐标系，它基于地球椭球体建立，用经度、纬度和高程三个量来表示一个点的位置。
大地坐标系以世界大地测量系统第1984年修订版（World Geodetic System 1984, WGS84）为基础，是全球定位系统（GPS）使用的基准坐标系。
2.2. 投影坐标系（UTM）投影坐标系是将地球表面的经纬度坐标用X、Y坐标来表示的坐标系。
其中通用横轴墨卡托投影（Universal Transverse Mercator, UTM）是最常用的投影坐标系之一，主要用于地图绘制和工程测量。
3. 施工坐标换算公式3.1. 大地坐标系与投影坐标系之间的换算大地坐标系与投影坐标系之间的换算，常用的方法是通过坐标转换公式进行计算。
以下是大地坐标系（WGS84）与投影坐标系（UTM）之间的换算公式：•大地坐标系转投影坐标系公式：–X = f(L, B, H) - X0–Y = f(L, B, H) - Y0•投影坐标系转大地坐标系公式：–L = f(X + X0, Y + Y0, H)– B = f(X + X0, Y + Y0, H)–H = f(X + X0, Y + Y0, Z0)其中，X、Y表示投影坐标系下的坐标，L、B表示大地坐标系下的经度和纬度，H表示高程，X0、Y0表示投影坐标系的原点。
3.2. 坐标系之间的高程换算在施工过程中，经常需要进行不同坐标系之间的高程换算。
以下是常用的坐标系之间的高程换算公式：•大地水准面高程与正高差的换算公式：–H = N + h其中，H表示大地水准面高程，N表示大地法线高，h表示正高差。
工程测量中GPS坐标系统转换及坐标系换算
工程测量中GPS坐标系统转换及坐标系换算1 GPS 在工程测量中的应用GPS全球定位系统经过20多年的发展，现已广泛应用于航空、航天、军事、交通运输、资源勘探、通信气象等领域。
我国测绘部门引进和使用GPS也十多年了，主要采用GPS-RTK技术用于高精度大地测量和控制测量，建立各种类型和等级的测量控制网。
还广泛用于各种类型的工程测量、变形观测、航空摄影测量、海洋测量和地理信息系统中地理数据的采集等。
GPS体积小、重量轻、便于携带，测量精度高、操作简便、观测点之间无须通视、可全天候作业，测量结果统一在WGS-8哋标系统下，信息自动接收、存储，减轻了工作量、提高了作业速度和效益，改写了测量作业方法的历史。
2 常用坐标系统坐标系是描述空间位置的表达形式，生产实践中人们采用多种方法描述空间位置，从而就产生了不同的坐标系。
GPS全球定位系统采用WGS-84地心空间直角坐标系，不同的用户使用GPS 测量时需将成果转换到不同的坐标系中。
在我国通常采用BJ-54 北京坐标系、1980 西安坐标系或地方局部坐标系等参心坐标系。
2.1 BJ-54 坐标系1954北京坐标系的依据是前苏联的克拉索夫斯基椭球( 简称克氏椭球) ，大地原点在前苏联的普尔科沃，它实际上是前苏联普尔科沃坐标系在中国境内的延伸[1] ，其几何参数见表-1 。
2.2 WGS-84 坐标系WGS-84坐标系是一个协议地球坐标参考系CTS（Conventional Terrestrial System），其原点位于地球质心，Z 轴指向BIHl984.0 定义的协议地极CTP（Conventional Terrestrial Pole）方向，X轴指向BIH 1984.0 的零子午面和CTP 赤道的交点，Y 轴与X、Z轴正交构成右手坐标系。
WGS-84大地坐标系的椭球参数见表-1[2] 。
表-1克氏椭球、WGS-84椭球几何参数表-1 中a，b，f ，e2 分别表示椭球体的长半轴、短半轴、扁率和第一偏心率。
测量常用各种坐标系及其转换
一、北京54坐标系简介北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。
1954年北京坐标系的历史：新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，在全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。
由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。
因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。
它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。
它是将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。
因此，P54可归结为：a．属参心大地坐标系；b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c.大地原点在原苏联的普尔科沃；d．采用多点定位法进行椭球定位；e．高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；f．高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。
按我国天文水准路线推算而得。
坐标参数椭球坐标参数：长半轴a=6378245m；短半轴=6356863.0188m；扁率α=1/298.3。
缺点自P54建立以来，在该坐标系内进行了许多地区的局部平差，其成果得到了广泛的应用。
但是随着测绘新理论、新技术的不断发展，人们发现该坐标系存在如下缺点：1、椭球参数有较大误差。
克拉索夫斯基椭球差数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m。
2、参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+60m。
这使得大比例尺地图反映地面的精度受到影响，同时也对观测量元素的归算提出了严格的要求。
建筑坐标与测量坐标的换算公式
建筑坐标与测量坐标的换算公式建筑行业中，建筑坐标和测量坐标的转换是一个非常重要的工作。
建筑坐标用于建筑设计和施工，而测量坐标则用于实地测量和定位。
本文将介绍建筑坐标与测量坐标之间的换算公式。
1. 建筑坐标系统建筑坐标系统通常使用横坐标（X轴）和纵坐标（Y轴）表示建筑物或建筑物的各个点。
建筑坐标通常是以建筑物的某个固定点为原点，根据一定的尺度规定建筑物内部各点的位置。
2. 测量坐标系统测量坐标系统是用来记录实地测量数据的坐标系统。
测量坐标通常以某个基准点为原点，通过测量仪器测量出不同点的坐标，用于记录地理位置或者定位。
3. 建筑坐标与测量坐标的转换建筑坐标和测量坐标之间的转换通常需要一个转换公式或一个常数，以便将一个坐标系统的坐标转换到另一个坐标系统。
3.1 建筑坐标转换为测量坐标将建筑坐标转换为测量坐标通常需要使用一定的尺度因子。
尺度因子是建筑坐标与测量坐标之间的尺度比例。
换算公式如下：测量坐标X = 建筑坐标X * 尺度因子X + 原点坐标X测量坐标Y = 建筑坐标Y * 尺度因子Y + 原点坐标Y其中，尺度因子X和尺度因子Y分别为建筑坐标X轴和Y轴的尺度比例，原点坐标X和原点坐标Y为测量坐标系的原点坐标。
3.2 测量坐标转换为建筑坐标将测量坐标转换为建筑坐标同样需要使用尺度因子，且与建筑坐标转换为测量坐标相反。
换算公式如下：建筑坐标X = (测量坐标X - 原点坐标X) / 尺度因子X建筑坐标Y = (测量坐标Y - 原点坐标Y) / 尺度因子Y4. 总结建筑坐标与测量坐标之间的转换是建筑行业中常见的任务之一。
通过使用合适的换算公式，可以实现建筑坐标和测量坐标之间的相互转换。
在进行坐标转换时，需要注意确定尺度因子，以确保准确性。
坐标转换的准确性对于建筑设计和施工来说至关重要，因此建筑行业中的专业人员需要熟悉并掌握建筑坐标与测量坐标的换算公式。
坐标系之间的换算
坐标系中的物体位置，或者将世界坐标系中的物体位置转换为图像坐标
系中的像素位置。
05
坐标系转换的注意事项
单位统一的重要性
单位统一是进行坐标系转换的前提，不同坐标系中使用的长 度单位、角度单位等必须一致，否则会导致转换结果出现误 差。
在进行坐标系转换时，需要特别注意单位是否统一，例如从 地理坐标系转换到直角坐标系时，经纬度需要转换为米为单 位的具体坐标值。
球面坐标与圆柱坐标的转换
球面坐标系中的点可以通过转换为圆柱坐标系中的点进行表示，反之亦然。转 换公式为：$r = r, phi = phi, z = r sin phi$。
圆柱坐标系
• 圆柱坐标与直角坐标的转换：圆柱坐标系中的点可以通过转换为直角坐标系中的点进行表示，反之亦然。转换公式为：$x = r \cos \theta, y = r \sin \theta, z = z$。
坐标系的重要性
坐标系是几何学和工程学中不可或缺的基础概念，用于描述物体在空间中的位置 和运动。
坐标系之间的换算对于解决实际问题、进行科学研究和工程设计具有重要意义， 特别是在航天、航空、航海、大地测量等领域。
02
常见的坐标系
笛卡尔坐标系
直角坐标系
以直角坐标轴为基准，通过原点 将平面分割成四个象限，每个象 限内的点可以用实数表示。
极坐标系中的点可以通过转换为球面坐标系中的点进行表示，反之亦然。转换公式为：$r = rho, phi = theta, theta = phi$。
球面坐标系
球面坐标与直角坐标的转换
球面坐标系中的点可以通过转换为直角坐标系中的点进行表示，反之亦然。转 换公式为：$x = r sin phi cos theta, y = r sin phi sin theta, z = r cos phi$。
坐标换算公式范文
坐标换算公式范文坐标换算是指将一种坐标系统下的坐标值转换为另一种坐标系统下的坐标值的过程。
在地理信息系统（GIS）和地图制图等领域中，坐标换算是非常重要的一项基础工作。
在这篇文章中，我们将介绍一些常见的坐标换算公式。
1.经纬度与高斯坐标的换算经纬度（经度和纬度）是地球表面上的一种常用的坐标系统，用于表示地理位置。
高斯坐标是将地球表面划分成若干个小区域，每个区域都有一个与地球表面相切的圆柱体，用于表示地理位置。
经纬度与高斯坐标的换算公式如下：高斯坐标X = (经度 - 中央经度) × 地球半径× cos(纬度)高斯坐标Y=纬度×地球半径2.高斯坐标与投影坐标的换算投影坐标是将地球表面上的地理位置映射到平面上的一种坐标系统。
常见的投影方式有墨卡托投影、UTM投影等。
高斯坐标与投影坐标的换算公式取决于具体的投影方式，这里以墨卡托投影为例：投影坐标X=(高斯坐标X-中央经度)×投影比例尺投影坐标Y=(高斯坐标Y-中央纬度)×投影比例尺3.地心坐标与大地坐标的换算地心坐标用于表示地球上的点相对于地球质心的位置，而大地坐标用于表示地球表面上的点相对于地球参考椭球体的位置。
地心坐标与大地坐标的换算使用椭球体的参数，其中包括椭球体的长半轴a、短半轴b以及椭球体的扁率f。
大地坐标与地心坐标的换算需要进行以下几个步骤：1）计算椭球体的第一偏心率e，e = sqrt((a^2 - b^2) / a^2)。
2）计算椭球面的曲率半径N，N = a / sqrt(1 - e^2 * sin(纬度)^2)。
3）计算地球表面上其中一点的大地纬度B，B = arctan(z /sqrt(x^2 + y^2) * (1 - e^2 * a / (N + z)))。
4）计算地球表面上其中一点的大地经度L，L = arctan(y / x)。
5）计算地心坐标的X值，X = (N + z) * cos(B) * cos(L)。
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测量坐标系统及其换算
1、 华南测绘历史简述
• 华南测绘历史，据史书的记载可追溯到 周成王7年“周公作周髀测景至于南 海”，距今约有3000年。
测量坐标系统及其换算
• 西汉 古墓中发 现的最早 的测绘实物 ——华南古 地图推算， 迄今也有 2100多年。
测量坐标系统及其换算
• 从有测绘数据记载的历史看，华南的近代大 地测量工作始于元代，当时用天文方法测量 了一些广东陆地及海岛的纬度。 • 15世纪末，明朝万历年间由意大利传教士利 玛窦（Mstto Ricci）测量了澳门、肇庆、广 州的经纬度，其成果表示至1/2度。 • 16世纪上半叶，明朝崇祯二年（1629），我 国著名测量学家徐光启测定了广州的经纬度。
测量坐标系统及其换算
测量坐标系统及其换算
2 、坐标与坐标系
2-1 坐标系统与时空观、宇宙观、世界观
2400年以前（战国时期）《尸子》“四方上下曰宇，古往 今来曰宙” 2100年前（西汉）《淮南子》重申“四方上下谓之宇，古 往今来谓之宙” 宇，即是空间 宙，即是时间 这是人类最早对宇宙，也是对时空概念的描述。 坐标系与坐标 看不见、模不着、但是能算得准。是我们 测绘业务的“灵魂”所在。。。。
测量坐标系统及其换算
400年前（法国）笛卡尔Rene Descartes,建 立数学坐标系 300年前（英国）牛顿Isaac Newton,绝对时 空观 100年前（德国）爱因斯坦Albert Einstein, 相对时空观。 时空观、宇宙观、世界观是同义词。是哲学 和自然科学的基本准则。也是测绘科学的基 本出发点，（灵魂！）。
地心大地坐标系的原点与地球（包括大气）的质量中心重合， 局部大地坐标系的原点则偏离地球质量中心。
测量坐标系统及其换算
• 大地坐标系统采用一个十分近似于地球自然形状的参 考椭球作为描述和推算地面点位置和相互关系的基准 面。 • 一个大地坐标系统必须明确定义其三个坐标轴的方向 和其中心的位置。通常人们用旋转椭球的短轴与某一 规定的起始子午面分别平行于地球某时刻的平均自转 轴和相应的真起始子午面来确定坐标轴的方向。若使 参考椭球中心与地球平均质心重合，则定义和建立了 地心大地坐标系。
测量坐标系统及其换算
2-2 定位空间物体的位置时，必须有与之相应的 坐标系统。 同一物体在不同坐标系中，有不同的坐标 值；但在同一坐标系中，只有唯一的坐标值。 坐标系多种多样，采用何种坐标系统要视 应用目的要求而定。 每个坐标系都要有：原点，坐标轴（及其 指向），还有尺度--轴上间距的计量单位。
测量坐标系统及其换算
• 它是航天与远程武器和空间科学中各种定位 测控测轨的依据。
测量坐标系统及其换算
（邦鑫测绘稿）
王卫民 广东省测绘地理信息学会 《测绘时空》编辑部 2016.7.6
测量坐标系统及其换算
前言
測量目的之一：
为地球表面的地物,地貌目标进行 准确定位. 定位就是通过测量来表达信息,事件或目标发 生在 什么时间,什么相关的空间位置的理论、方 法与技术. 定位要有参照系，即坐标系。 坐标值在坐标系中得以体现。
测量坐标系统及其换算
• 18世纪中叶，清朝同治年间在南海测绘 了1/3.5万的县治图和1/30万的县境图。 在局部地区测绘了1/1000地形图。 • 18世纪末至19世纪初，清朝光绪年间为 修建粤汉铁路等工程需要，在广东施测 了24个天文点的经纬度，成果表示至 “分”。
测量坐标系统及其换算
测量坐标系统及其换算
平均地球旋转轴重合，第一轴与第三轴垂直且位于格林尼治平均 天文台子午面内，第二轴完成右手空间坐标系。 大地坐标系的定义通常还包括关于尺度的规定，因为度量坐 标和长度必须使用一定的标准。 依据坐标系原点在地球体内的位置，大地坐标系可以分为地 心大地坐标系和局部大地坐标系。
地心大地坐标系是将原点设在地球的质量中心，它的第三轴与
• 1950—1965年，中国的测绘工作者在艰苦的条件下， 完成了广东省的一、二、三、四等天文、大地、三角、 水准测量，建立了覆盖全省的大地控制网，测制了 1/20万至1/1万比例尺基本地形图。启用了1954北京 坐标系和1956黄海高程系. • 1979年至今，广东省大力引进测绘技术、装备，开拓 市场，实现了由传统的模拟测绘向数字化测绘的技术 飞跃，现在正向信息化测绘迈进。启用了1980西安坐 标系和1985年国家高程系。启用了2000国家坐标系。 在很多城市和地区还建立了与国家系统相联系的独立 坐标系统。
测量坐标系统及其换算
3、大地坐标系统
• 大地坐标系是一个规定了原点、坐标轴指向以及尺度 的笛卡尔坐标系。它确立了空间点地理位置与大地坐 标之间的关系。 人类的社会活动、生产、生活都在这个无形的框架内 进行。从宇宙航行到驾车旅行，从边境划界到地籍测 量，城市规划，从远程武器发射到各种军事行动，都 离不开坐标系。坐标系与军事行动、经济建设、社会 活动息息相关。
测量坐标系统及其换算
地球参考椭球图示
测量坐标系统及其换算
大地坐标系图示
测量坐标系统及其换算
地球的自然表面、参考椭球 面、大地水准面图示
测量坐标系统及其换算
二、坐标系的建立
1、大地坐标系统的建立 2、城市坐标系统的建立 3、工程坐标系统的建立
测量坐标系统及其换算
1、大地坐标系的建立
测量坐标系统及其换算
• 测绘技术发展非常快，日新月异；但是 一些最基本的测绘理论没有变。 • 测绘仪器、工具层出不穷；但是三脚架 没有变。 • 测绘定位方法、方式不停在变；但是坐 标和坐标系统的理论和算法没有变。 • 掌握测量坐标系统的理论和换算方法， 是测绘师的基本功夫。
测量坐标系统及其换算
一、概述 1、 华南测绘历史简述 2、坐标与坐标系 3、大地坐标系
• 2-3 坐标系统的名称很多： 天文坐标系 大地坐标系 参心坐标系 地心坐标系 站心坐标系 高斯—克吕格直 角坐标系 城市坐标系 独立坐标系 平面坐标系 空间坐标系 极坐标系 。。。。。。 一维坐标系 二维坐标坐标
测量坐标系统及其换算
地理坐标经纬度