高考数学高三模拟试卷复习试题调研考试压轴押题学业水平训练21本题满分14分
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷220143
高考模拟复习试卷试题模拟卷
【高频考点解读】
1.理解等比数列的概念．
2.掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式．
3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．
4.了解等比数列与指数函数的关系．
【热点题型】
题型一 等比数列基本量的运算
例1 (1)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn 为其前n 项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于
( ) A.152B.314C.334D.172
(2)在等比数列{an}中，若a4－a2＝6，a5－a1＝15，则a3＝________.
【提分秘籍】
等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n ，q ，an ，Sn ，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)可迎刃而解．
【举一反三】
(1)已知正项数列{an}为等比数列，且5a2是a4与3a3的等差中项，若a2＝2，则该数列的前5项的和为( )
A.3312B ．31
C.314D ．以上都不正确
(2)设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn 为其前n 项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为________．
题型二 等比数列的性质及应用
例2、(1)在等比数列{an}中，各项均为正值，且a6a10＋a3a5＝41，a4a8＝5，则a4＋a8＝________.
(2)等比数列{a n}的首项a1＝－1，前n 项和为Sn ，若S10S5＝3132，则公比q ＝________.
【提分秘籍】
(1)在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m ＋n ＝p ＋
数学：重庆市2024届普通高中学业水平选择性考试高考模拟调研卷(三)试题和答案
2024年普通高等学校招生全国统一考试
高考模拟调研卷数学(三)
数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、 姓名、 考试科目”与考生本人准考证号、 姓名是否一致。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。 若在试题卷上作答，答案无效。
3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合{}{}
325|032|,0U x N x A x x x x =∈≤≤=-+= ,则U A =ð A {}0,34,5，
B. {}3,4,5
C. A
D.U 2.若复数 43,34i z i
+=- 则 ³z z += A. 0
B. 1
C.-i
D. i 3. 设,λμ=+=+m a b n a b ,若向量,a b 满足,,⊥=a b a b 且1λμ=- , 则
A. =m n
B. m n P
C. ⊥m n
D. 0μλ+=m n 4. 若函数()2)23f x ln x ax a =-+（ 在[1)+∞，
单调递增，则实数a 的取值范围是 A (,1-∞］
B. (]1,1-
C.[)1,-+∞
D. [)1,+∞
5.若椭圆X: (22210)x y a a +=>与双曲线H ： 2213
高考数学高三模拟试卷复习试题高三年级调研考试017
高考数学高三模拟试卷复习试题高三年级调研考试
(完卷时间：120分钟满分：150分).4
考生注意：
1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；
2．答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚，并在规定的区域贴上条形码； 3．本试卷共21道试题，满分150分；考试时间120分钟．
一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.
1．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是． 2．不等式|1|1x ->的解集是．
3
．若函数()f x =
4．已知ABC ∆的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是．
5．已知向量a 在向量b 方向上的投影为2-，且3b =，则a b ⋅=．(结果用数值表示)
6．方程33log (325)log (41)0x x
⋅+-+=的解x =．
7．已知函数2sin cos 2()1
cos x x f x x
-=
，则函数()f x 的单调递增区间是．
8．已知α是实系数一元二次方程2
2
(21)10x m x m --++=的一个虚数根，且||2α≤，则实数m 的取值范围是．
9．已知某市A 社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是人． 10．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是．(结果用数值表示) 11．已知数列{}n a 是共有k 个项的有限数列，且满足11(2,,1)n n n
高考数学高三模拟试卷复习试题调研考试压轴押题学业水平训练21本题满分14分
高考模拟题复习试卷习题资料高考数学试卷（理科）（附详细答案）(10)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.（5分）在x（1+x）6的展开式中，含x3项的系数为（）
A.30
B.20
C.15
D.10
2.（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0}，集合B为整数集，则A∩B=（）
A.{﹣1，0，1，2}
B.{﹣2，﹣1，0，1}
C.{0，1}
D.{﹣1，0}
3.（5分）为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象上所有的点（）
A.向左平行移动个单位长度
B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动1个单位长度
D.向右平行移动1个单位长度
4.（5分）若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）
A.＞
B.＜
C.＞
D.＜
5.（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
6.（5分）六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）
A.192种
B.216种
C.240种
D.288种
7.（5分）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角，则m=（）
A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2
8.（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（）
A.[，1]
B.[，1]
C.[，]
D.[，1]
9.（5分）已知f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），x∈（﹣1，1）.现有下列命题：
数学新高考A卷-2024届高三上学期10月调研数学试题(原卷版)
2023-2024 学年第一学期调研测试卷
高三 数学
说明：本测试卷共6 页，答题卡共2 页．调研时间120 分钟，满分150 分． 注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 一、单选题（本题共8 小题，每小题5 分，共40 分）
1.若集合{}{}231,25,N A x x B x x x ∗
−≤−<<∈，则A B = （
）A.[]
1,2 B.
{}
0,1,2 C.∅
D.{}
1,22.设i 23z z +=，z 是z 的共轭复数，则复数z =（ ）A.2i
+ B.2i
− C.1i
+ D.1i
−3.平面向量a ，b
满足a =
，(b = ，2a b −= ，则a 在b
上投影向量为（ ）
A.(
B.
C. 12
D. 12
4.已知圆锥曲线()22102cos x y θπθ+=<<
θ=（ ）A.
6
π
B.
56
π C.
3
π
D.
23
π5.已知函数()2
,0,ln ,,x a x
f x x x a x
<< = ≥ 若()f x 在()0,∞+上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷202525
高考模拟复习试卷试题模拟卷
【高频考点解读】
1.了解函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的物理意义；能画出y ＝Asin(ωx ＋φ)的图象，了解参数A ，ω，φ对函数图象变化的影响；
2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题． 【热点题型】
题型一 函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图象及变换
【例1】 设函数f(x)＝sin ωx ＋3cos ωx(ω＞0)的周期为π. (1)求它的振幅、初相；
(2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象；
(3)说明函数f(x)的图象可由y ＝sin x 的图象经过怎样的变换而得到．
【提分秘籍】
作函数y ＝Asin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)的图象常用如下两种方法：
(1)五点法作图法，用“五点法”作y ＝Asin(ωx ＋φ)的简图，主要是通过变量代换，设z ＝ωx ＋φ，由z 取0，π2，π，3
2π，2π来求出相应的x ，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象；(2)图象的变换法，由函数y ＝sin x 的图象通过变换得到y ＝Asin(ωx ＋φ)的图象有两种途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”．
【举一反三】
设函数f(x)＝cos(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω＞0，－π2＜φ＜0的最小正周期为π，且f ⎝⎛⎭
⎫π4＝32.
(1)求ω和φ的值；
(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象．
题型二利用三角函数图象求其解析式
例2、(1)已知函数f(x)＝Acos(ωx ＋φ)的图象如图所示，f ⎝⎛⎭
2024届贵州省遵义市示范中学高三下学期第五次调研考试数学试题含解析
2024年高考数学模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{}2A x x a =-<<，{}0,2,4B =，若集合A
B 中有且仅有2个元素，则实数a 的取值范围为 A ．()0,2
B ．(]2,4
C ．[
)4,+∞ D ．(),0-∞ 2．已知,a R b R ∈∈，则“直线210ax y +-=与直线(1)210a x ay +-+=垂直”是“3a =”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．已知向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝2，且a 与b 的夹角为120°，则3a b -＝（ ）
A ．11
B ．37
C ．210
D ．43
4．执行如图所示的程序框图，则输出的n 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 5．已知函22()(sin cos )2cos f x x x x =++，,x ππ⎡⎤∈-⎢⎥，则()f x 的最小值为（ ）
6．如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第04节 数学归纳法1 27
高考模拟复习试卷试题模拟卷第04节 数学归纳法
一、选择题
1. 数学归纳法适用于证明的命题类型是
A 、已知⇒结论
B 、结论⇒已知
C 、直接证明比较困难
D 、与正整数有关 2. 用数学归纳法证明等式(3)(4)
123(3)()2
n n n n *+++++++=
∈N 时，第一步验证1n =时，左边应取的项是 A ．1
B ．12+
C ．123++
D ．1234+++
3. 利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ 121
n -<f(n) (n≥2，n N *∈)的过程中，由n ＝k 变到n ＝k ＋1时，左边增加了( ) A ．1项 B ．k 项 C ．1
2k -项 D ．2k
项
4. 若f n n
()=
++++-1213141
21
……，则f k f k ()()+-1等于（） A 、1
21
1k +- B 、121211211
k k k +++-+ C. 121211k k +-+ D. 12121121
1
k k k ++++-+…… 5. 设()x f 是定义在正整数集上的函数,且()x f 满足：“当()1+≥k k f 成立时，总可推出()21+≥+k k f 成立”，那么，下列命题总成立的是 （ ） A ．若()21<f 成立，则()1110<f 成立
B ．若()43≥f 成立，则当1≥k 时，均有()1+≥k k f 成立
C ．若()32<f 成立，则()21≥f 成立
D ．若()54≥f 成立，则当4≥k 时，均有()1+≥k k f 成立 6. 在应用数学归纳法证明凸n 变形的对角线为)3(2
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷196214
高考模拟复习试卷试题模拟卷
【高频考点解读】
1．了解导数概念的实际背景． 2．理解导数的几何意义．
3．能根据导数的定义求函数y ＝c(c 为常数)，y ＝x ，y ＝1
x ，y ＝x2，y ＝x3，y ＝x 的导数． 【热点题型】
题型一 利用定义求函数的导数
例1、用定义法求函数f(x)＝x2－2x －1在x ＝1处的导数． 【提分秘籍】
(1)求函数f(x)的导数步骤：
①求函数值的增量Δy ＝f(x2)－f(x1)； ②计算平均变化率Δy Δx ＝
f
x2－f x1
x2－x1
；
③计算导数f′(x)＝lim Δx→0Δy
Δx .
(2)利用定义法求解f′(a)，可以先求出函数的导数f′(x)，然后令x ＝a 即可求解，也可直接利用定义求解．
【举一反三】
(1)函数y ＝x ＋1x 在[x ，x ＋Δx]上的平均变化率Δy
Δx ＝________；该函数在x ＝1处的导数是____________________________________．
(2)已知f(x)＝
1
x
，则f′(1)＝________. 题型二导数的运算 例2、求下列函数的导数： (1)y ＝ex·lnx ； (2)y ＝x ⎝⎛⎭
⎫x2＋1x ＋1x3.
【提分秘籍】
有的函数虽然表面形式为函数的商的形式，但在求导前利用代数或三角恒等变形将函数先化简，然后进行求导，有时可以避免使用商的求导法则，减少运算量，提高运算速度，减少差错．
【举一反三】
(1)f(x)＝x(＋lnx)，若f ′(x0)＝，则x0等于( ) A ．e2B ．1 C ．ln2D ．e
广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学模拟试题(三)
一、单选题
二、多选题
三、填空题
1.
已知函数
表示不超过的最大整数，，，数列的前项和为，则
（ ）
A ．673
B ．747
C ．769
D ．821
2. 若关于x 的不等式
对于任意
恒成立，则a 的取值范围是（ ）
A
．B
．C ．
或
D ．
或
3. 已知函数
，，且，，，
，…，
，，则函数的解析式可以
是（）
A
．
B
．
C
．
D
．
4. 已知正方体
棱长为
是棱
上一点，点在棱
上运动，使得对任意的点，直线
与正方体的所有棱所成的角
都大于，则
的取值范围为（ ）
A
．B
．C
．
D
．
5.
的三个顶点坐标为，
，
，下列说法中正确的是（ ）
A ．边
与直线平行B
．边
上的高所在的直线的方程为
C ．过点
且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为D ．过点且平分面积的直线与边
相交于点
6. 命题“
”是命题“
”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
7. 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，
在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
A ．复数为纯虚数
B ．对应的点位于第二象限
C
．复数
的模长等于D ．
的共轭复数为
8. 将5个质地和大小均相同的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋中装有1个黑球和1个白球，乙袋中装有2个黑球和1个白球．采用不放回抽
取的方式，先从甲袋每次随机抽取一个小球，当甲袋中的1个黑球被取出后再用同一方式在乙袋中进行抽取，直到将乙袋中的2个黑球全部取出后停止．记总抽取次数为X ，下列说法正确的是（ ）
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷224 3
高考模拟复习试卷试题模拟卷
【高频考点解读】
1.了解现实世界和日常生活中的不等关系．
2.了解不等式(组)的实际背景．
3.掌握不等式的性质及应用． 【热点题型】
题型一 用不等式(组)表示不等关系
例1、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元销售，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品的单价每提高1元，销售量就相应减少10件．若把提价后商品的单价设为x 元，怎样用不等式表示每天的利润不低于300元？
【提分秘籍】
对于不等式的表示问题，关键是理解题意，分清变化前后的各种量，得出相应的代数式，然后，用不等式表示．而对于涉及条件较多的实际问题，则往往需列不等式组解决．
【举一反三】
已知甲、乙两种食物的维生素A ，B 含量如下表：
甲 乙 维生素A(单位/kg) 600 700 维生素B(单位/k g)
800
400
设用甲、乙两种食物各xkg ，ykg 配成至多100kg 的混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A 和62000单位维生素B ，则x ，y 应满足的所有不等关系为________．
题型二比较大小
例2、(1)已知a1，a2∈(0,1)，记M ＝a1a2，N ＝a1＋a2－1，则M 与N 的大小关系是( ) A ．M<NB ．M>N C ．M ＝ND ．不确定
(2)若a ＝ln33，b ＝ln44，c ＝ln5
5，则( ) A ．a<b<cB ．c<b<a C ．c<a<bD ．b<a<c 【提分秘籍】 比较大小的常用方法
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第1课时等差数列的前n项和2 14
高考模拟复习试卷试题模拟卷第1课时等差数列的前n项和
课后篇巩固探究
A组
1.设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于()
A.13
B.35
C.49
D.63
解析:S7==49.
答案:C
2.设Sn是等差数列{an}的前n项和,S5=10,则a3的值为()
A. B.1 C.2 D.3
解析:∵S5==5a3,
∴a3=S5=×10=2.
答案:C
3.已知数列{an}的通项公式为an=2n37,则Sn取最小值时n的值为()
A.17
B.18
C.19
D.20
解析:由≤n≤.
∵n∈N+,∴n=18.∴S18最小,此时n=18.
答案:B
4.等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3,…),若当首项a1和公差d变化时,a5+a8+a11是一个定值,则下列选项中为定值的是()
A.S17
B.S18
C.S15
D.S14
解析:由a5+a8+a11=3a8是定值,可知a8是定值,所以S15==15a8是定值.
答案:C
5.若两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An与Bn,且满足(n∈N+),则的值是()
A. B. C. D.
解析:因为,
所以.
答案:C
6.已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,n∈N+.若a3=16,S20=20,则S10的值为.
解析:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.
∵a3=a1+2d=16,S20=20a1+d=20,
∴
解得d=2,a1=20,
∴S10=10a1+d=0=110.
答案:110
7.在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若a9=3a5,则=.
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷2271 4
高考模拟复习试卷试题模拟卷
【高频考点解读】
1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；
2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；
3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图． 【热点题型】
题型一 一元二次不等式的解法 例1、求下列不等式的解集： (1)－x2＋8x －3>0； (2)ax2－(a ＋1)x ＋1<0.
解 (1)因为Δ＝82－4×(－1)×(－3)＝52>0，
所以方程－x2＋8x －3＝0有两个不相等的实根x1＝4－13，x2＝4＋13. 又二次函数y ＝－x2＋8x －3的图象开口向下， 所以原不等式的解集为{x|4－13<x<4＋13}．
当a ＝0时，解集为{x|x>1}；当0<a<1时，解集为{x|1<x<1
a }；当a ＝1时，解集为∅；当a>1时，解集为{x|1
a <x<1}．
【提分秘籍】
含有参数的不等式的求解，往往需要对参数进行分类讨论．
(1)若二次项系数为常数，首先确定二次项系数是否为正数，再考虑分解因式，对参数进行分类讨论，若不易分解因式，则可依据判别式符号进行分类讨论；
(2)若二次项系数为参数，则应先考虑二次项系数是否为零，确定不等式是不是二次不等式，然后再讨论二次项系数不为零的情形，以便确定解集的形式；
(3)对方程的根进行讨论，比较大小，以便写出解集． 【举一反三】
(1)若不等式ax2＋bx ＋2>0的解为－12<x<1
2023届湖北十堰市高三适应性调研考试数学试题含解析
2023年高考数学模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数，则的共轭复数在复平面对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
2．设集合{|3}{|02}A x x B x x x =<=，或，则A B ⋂=（ ）
A ．()0-∞，
B ．()23，
C ．()()023-∞⋃，
， D ．()3-∞， 3．在ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若cos cos 4c a B b A -=，则2222a b c
-=（ ） A ．32 B ．12 C ．14 D ．18
4．已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次（假定费用只可能为1、2、3元）．甲、乙租车费用为1元的概率
分别是0.5、0.2，甲、乙租车费用为2元的概率分别是0.2、0.4，则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为（ ）
2024届新疆部分地区高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题(含答案与解析)_8805
2024年高考素养调研第二次模拟考试
数学（问卷）
（卷而分值：150分；考试时间：120分钟）
注意事项：
1.本试卷为问答分离式试卷，由问卷和答题卡两部分构成，答案务必写或涂在答题卡的指定位置上.
2.答卷前，请考生务必将自己的姓名､准考证号､市（县､区）､考点名称､考场号､座位号等信息填写在答题卡的密封区内.
第I 卷
（选择题共58分）
一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目的要求）
1. 设集合
{}{13},2,3A x x B =<<=∣，则A B ⋃=（ ） A. {}2 B. {}2,3 C. {23}x x <≤∣ D. {13}x
x <≤∣ 2. 若复数满足(2)5i z +=，则在复平面内与复数z 对应的点Z 位于
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 3. 使“11x
>”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. 0x > B. 102x << C. 01x << D. 02x <<
4. 从直线20x y -+=上的点向圆224470x y x y +--+=引切线，则切线长的最小值为（ ） A
B. 1
C.
D. 1 5. 设12,F F 分别是椭圆22
194
x y +=的左，右焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,A B 两点，则22AF BF +的最大值为( ) A. 293 B. 283 C. 83 D. 6
.
6. 函数()()952411m m f x m m x --=--是幂函数，对任意的()12,0,x x ∈+∞，且12x x ≠，满足()()
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷1921 (2)
高考模拟复习试卷试题模拟卷
【高频考点解读】
1．结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．
2.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解． 【热点题型】
题型一函数零点的判断与求解
【例1】 (1)设f(x)＝ex ＋x －4，则函数f(x)的零点位于区间() A ．(－1，0) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(2，3)
(2)已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x.则函数g(x)＝f(x)－x ＋3的零点的集合为()
A ．{1，3}
B ．{－3，－1，1，3}
C ．{2－7，1，3}
D ．{－2－7，1，3}
【提分秘籍】
(1)确定函数的零点所在的区间时，通常利用零点存在性定理，转化为确定区间两端点对应的函数值的符号是否相反．(2)根据函数的零点与相应方程根的关系可知，求函数的零点与求相应方程的根是等价的．对于求方程f(x)＝g(x)的根，可以构造函数F(x)＝f(x)－g(x)，函数F(x)的零点即方程f(x)＝g(x)的根．
【举一反三】
已知函数f(x)＝⎩
⎪⎨⎪⎧2x －1，x≤1，
1＋log2x ，x ＞1，则函数f(x)的零点为()
A.12，0 B ．－2，0 C.1
2 D ．0
题型二根据函数零点的存在情况，求参数的值
【例2】已知函数f(x)＝－x2＋2ex ＋m －1，g(x)＝x ＋e2
x (x ＞0)． (1)若y ＝g(x)－m 有零点，求m 的取值范围；
(2)确定m 的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．
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高考模拟题复习试卷习题资料高考数学试卷（理科）（附详细答案）(12)
一、选择题（每小题5分，共50分）
1.（5分）已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2.（5分）设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，则∁UA=（）
A.∅
B.{2}
C.{5}
D.{2，5}
3.（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）
A.90cm2
B.129cm2
C.132cm2
D.138cm2
4.（5分）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（）
A.向右平移个单位
B.向左平移个单位
C.向右平移个单位
D.向左平移个单位
5.（5分）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（）
A.45
B.60
C.120
D.210
6.（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c.且0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）≤3，则（）
A.c≤3
B.3＜c≤6
C.6＜c≤9
D.c＞9
7.（5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的图象可能是（）
A. B. C. D.
8.（5分）记max{x，y}=，min{x，y}=，设，为平面向量，则（）
A.min{|+|，|﹣|}≤min{||，||}
B.min{|+|，|﹣|}≥min{||，||}
C.max{|+|2，|﹣|2}≤||2+||2
D.max{|+|2，|﹣|2}≥||2+||2
9.（5分）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中.
（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1，2）；
（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi（i=1，2）.
则（）
A.p1＞p2，E（ξ1）＜E（ξ2）
B.p1＜p2，E（ξ1）＞E（ξ2）
C.p1＞p2，E（ξ1）＞E（ξ2）
D.p1＜p2，E（ξ1）＜E（ξ2）
10.（5分）设函数f1（x）=x2，f2（x）=2（x﹣x2），，，i=0，1，2，…，99.记Ik=|fk（a1）﹣fk（a0）|+|fk（a2）﹣fk（a1）丨+…+|fk（a99）﹣fk （a98）|，k=1，2，3，则（）
A.I1＜I2＜I3
B.I2＜I1＜I3
C.I1＜I3＜I2
D.I3＜I2＜I1
二、填空题
11.（4分）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是.
12.（4分）随机变量ξ的取值为0，1，2，若P（ξ=0）=，E（ξ）=1，则D（ξ）=.
13.（4分）当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是.
14.（4分）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有种（用数字作答）.
15.（4分）设函数f（x）=，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是.
16.（4分）设直线x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A，B.若点P（m，0）满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率是.
17.（4分）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A 到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小.若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是.（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）
三、解答题
18.（14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a≠b，c=，cos2A ﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB
（1）求角C的大小；
（2）若sinA=，求△ABC的面积.
19.（14分）已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=（n∈N*）.若{an}为等比数列，且a1=2，b3=6+b2.
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）设cn=（n∈N*）.记数列{cn}的前n项和为Sn.
（i）求Sn；
（ii）求正整数k，使得对任意n∈N*均有Sk≥Sn.
20.（15分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=.
（Ⅰ）证明：DE⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角B﹣AD﹣E的大小.
21.（15分）如图，设椭圆C：（a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限.
（Ⅰ）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；
（Ⅱ）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为a﹣b.
22.（14分）已知函数f（x）=x3+3|x﹣a|（a∈R）.
（Ⅰ）若f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求M（a）﹣m（a）；
（Ⅱ）设b∈R，若[f（x）+b]2≤4对x∈[﹣1，1]恒成立，求3a+b的取值范围.
高考模拟题复习试卷习题资料高考数学试卷（理科）（附详细答案）(12)
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题5分，共50分）
1.（5分）已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【分析】利用复数的运算性质，分别判断“a=b=1”⇒“（a+bi）2=2i”与“a=b=1”⇐“（a+bi）2=2i”的真假，进而根据充要条件的定义得到结论.
【解答】解：当“a=b=1”时，“（a+bi）2=（1+i）2=2i”成立，
故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分条件；
当“（a+bi）2=a2﹣b2+2abi=2i”时，“a=b=1”或“a=b=﹣1”，
故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的不必要条件；
综上所述，“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分不必要条件；
故选：A.
【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题.
2.（5分）设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，则∁UA=（）