传热学第八章

E I cos I n cos En cos
又称余弦定律 3) 黑体的在辐射力法向方向最大，切线方向为零
传热学 5 黑体定向辐射强度与辐射力之间的关系
d () Eb I b cos d dA 2
dA d 2 sin d d r
传热学
通常，将黑体的波段辐射力表示成同温度下黑体 辐射力E b的百分数，记为Fb 0-T
Fb 0－T
Fb 0－T
Eb 0－ Eb
T


0
Eb d
bT 4
0
T E c1 b d T d T f T 0 T5 C2 5 b b T exp 1 T
传热学 1、Stefan-Boltzmann定律：揭示了黑体辐射力与温度K
的关系。
黑体辐射力：
Eb T
4
• －Stefan-Boltzmann常数
5.6710-8 W/(m2· 4) K • Cb－黑体辐射系数 5.67 W/(m2· 4) K
T Eb C b 100
传热学
讨论：集热器玻璃表面温度低，它的长波辐射对玻璃阻挡 短波透过玻璃。这种特性能够减少集热器表面透过玻璃 向外的辐射热损失。
如果用这种玻璃作为房屋的窗子，结果如何？
传热学
三 Lambert’s Law
兰贝特定律给出了黑体辐射能按空间分布的规律。 一般用立体角来描述空间方向和大小。
1 立体角
定义：球面面积除以球半径的平方
传热学
表8-1给出了黑体辐射函数的函数值。根据黑体辐射函数，可以 计算出给定温度下λ1－λ2波段内的黑体辐射力为：
Eb 1－2 Eb Fb 0－2T Fb 0－1T


传热学
已知某太阳能集热器的透光玻璃在波长从1＝0.35至 2＝2.7m范围内的透射率为85％，在此范围之外是 不透过的。试计算太阳辐射对该玻璃的透射率。把 太阳能当成黑体，表面温度为5762K
传热学
§8-3 实际固体和液体的辐射特性
｛
总体
按波长分布
按空间分布
一 实际物体的辐射力E
实际物体的辐射不同于黑体，光谱辐射力随波长和 温度的变化是不规则的
传热学
E T Eb T
传热学 1 发射率 （emissivity）
E 单色发射率： E b
E E Eb T 4
4
黑体辐射力Eb受温度T影响很大，温度增加2倍，辐射力 注：黑体的所有辐射参数有下角标b 增加16倍。
传热学 2、Planck定律：解释了黑体辐射力按波长分布的规律，
即黑体光谱辐射力与波长、温度之间的关系。
光谱辐射力：单位时间内，物体的每单位面积、在波 长附近的单位波长间隔内，向半球空间所发射的能 量，E，单位为W/（m2. m ）
I b cos sin d d Ib d
0 2 2 0
cos sin d
Ib
对于漫射表面，辐射力是任意方向辐射强度的 倍
传热学
四 小结
Stefan-Boltzmann’s Law Planck’s Law Lambert’s Law 总体 按波长分布 在空间分布
传热学
三 Lambert’s Law
2) Lambert定律：黑体表面具有漫辐射性质，在半球 空间各个方向辐射强度相等
I 1 I 2 ...... I n
E I cos I n cos En cos
传热学 Lambert定律 1) 定向辐射强度与方向无关的规律 2)除了黑体表面，还有漫射表面服从Lambert定律
• 实际物体的辐射力并不严格遵从四次方定律 • 怎么办？ 认为E∝T4 由此引起的误差修正归入用实验方法确定的中
传热学
二 热辐射具有电磁波的共性
1 f＝C
e hv
式中：f — 频率，s-1; λ— 波长，μm
2 电磁波谱
传热学
•
• •
理论上覆盖整个电磁波谱；
对于太阳辐射（约5800K）：0.22m； 可见光0.380.76m 红外线0.76251000m
•
一般工业范围内（2000K以下）： 0.38100m 0.7620m 25 m 微波
传热学 维恩位移定律
黑体的峰值波长 max 与热力学温度T之间的函数关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
根据普朗克定律，将Eb 对 波长求极值，可得： maxT 2897.6m.K
随着温度T的升高，最大光谱辐射 力 Eb， 所对应的峰值波长 max max 逐渐向短波方向移动
表面不平整尺寸小于辐射波长
镜反射
表面不平整尺寸大于辐射波长
漫反射
传热学
三 黑体模型
1 为什么？ 2 黑体模型
•
比较标准，对比研究实际物体的辐射特性
可以全部吸收透射到其表面上的所有波长
的辐射能；理想的吸收体
•
现实世界中并不存在严格意义上的黑体；
•
实验室模型
传热学 带有小孔的温度均匀的空腔
•
小孔的孔径越小
设面积为dA的微元面积向围绕空间维度 角θ 方向的微元立体角 d 内辐射出去的 能量为 d ，则可得：
d I dA cosd
单位：W/m2· sr
dA’ =dA cos
传热学
d 定向辐射强度的又一个定义 I dA cosd 单位时间内，在给定辐射方向上，物体在与发射方向 垂直的方向上的每单位投影面积，在单位立体角内所 发射全波长的能量
传热学 2、Planck定律：揭示了黑体光谱辐射力与波长、温度之
间的关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
式中： λ— 波长，m
T — 黑体温度，K
c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
传热学
黑体的光谱辐射力随温度升高而增 大，短波区增大速度比长波区大。 在一定的温度下，黑体的光谱辐射力随 波长的增加，先是增大，然后有减小， 其中有一峰值 Eb， max
的关系。
辐射力E
emissive power
• 为了定量表述单位黑体表面在一定温度下向
外界辐射能量的多少而引入的概念。
半球空间
dA
传热学 1、Stefan-Boltzmann定律：揭示了黑体辐射力与温度K
的关系。
辐射力E
emissive power
• 单位时间内，物体的单位表面积向半球 空间发射的所有波长的能量总和。 • 单位：W/m2 • E从总体上表征了物体辐射能力的大小。 • 辐射力与空间有关，与方向有关
传热学 Planck定律与Stefan-Boltzmann的关系 Stefan-Boltzmann定律 Planck定律

确定黑体辐射力Eb
确定黑体辐射力Eb与波长，温度的关系
b
Eb E d
0
Eb

c15 ec
2
( T )
1
Eb E d
0 b

0
c1 5 d bT 4 W / m 2 ec2 ( T ) 1

1
物体对热辐射的 吸收、反射和穿透
1
传热学 对于大多数的固体和液体 只涉及表面
0, 1
对于不含颗粒的气体
0, 1
对于黑体
整个气体容积
1
假想的
镜体或白体 1
透明体
1
传热学 4 反射同样具有镜反射和漫反射的分别
传热学 2. 特点 • 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停 地向周围空间发出热辐射；固有属性
• 可以在真空中传播；
• 伴随能量形式的转变；
• 具有强烈的方向性；
• 辐射能与温度和波长均有关
传热学
二 热辐射具有电磁波的共性
电磁辐射包含了多种形式，而我们所感兴趣的， 即工业上有实际意义的热辐射区域一般波长为 0.1~100μm。
•
远红外加热技术
传热学
3 物体对热辐射的吸收、反射和穿透
当热辐射投射到物体表面上时， 一般会发生三种现象，即吸收、 反射和穿透，如图所示。
GБайду номын сангаас
G
G
G
G G G G G G G 1 G G G
absorptivity
reflectivity transmissivity
E 定向发射率： E b 单色定向发射率： , E , Eb , E , ,T E b, , ,T
温度为T的单色定向发射率： , ,T
• 一般通过实验测定
• 只取决于物体本身，与外界无关
传热学
2 计算式
E Eb T 4
3 说明
max 如果已知黑体温度，则可以求得最大光谱辐射力 Eb， 所对应的波长 max
传热学
讨论：黑体温度在3800K以下时，其峰值波长处在红外线区域。 因此，在一般工程中所遇到的辐射换热，基本上属于红外辐射。
思考：金属在加热过程中，随 着温度的升高，金属颜色呈暗 红、红、黄、白，请解释这一 现象。
传热学 黑体辐射能按波段的分布
Ebλ
如何求得某个波段范围内黑体的辐射能？
Eb0 Eb d
0
λ1 λ2 λ

波长1与 2之间的辐射能计算如下： Eb 1－2 Eb d Eb d－ Eb d
1 0 0 2 2 2
Eb 0-2 Eb 0－1
§8-1 热辐射的基本概念
一 热辐射
1. 定义 热辐射－thermal radiation
物体由于热的原因（温度高于 0 K）而发射电磁波的 现象。
辐射换热－radiation heat transfer
物体之间通过热辐射交换热量的过程。 当系统达到热平衡时，辐射换热量为零，但热辐 射仍然不断进行。
单位：sr(球面度)
Ac 2 r
dAc d 2 r
传热学
r sind
dAc
rd
dAc d 2 r
Ac 2 r
r
d
dA
dAc rd r sin d d 2 2 r r
sindd
传热学 定向辐射强度I(, ) 1) 定义 在单位时间内、单位可见辐射面积上、单位 立体角内发射的一切波长的能量
解：利用黑体辐射函数表来完成 1T 0.35 5762 2017m.K，查表可得Fb 0－1T ＝0.0696
2T 2.7 5762 15557m.K，查表可得Fb 0－2T ＝0.9717
在给定波长范围内，透射到玻璃上的能量占总能量的 百分数为：0.9717－0.0696＝90.21％ 太阳辐射透过该玻璃的百分数为：90.21％×0.85=76.68％
传热学
max 例8－1 测得对应于太阳最大光谱辐射力 Eb， 的峰值波 长 max 约为 0.5m ，若太阳可以近似看成黑体，求太阳的 表面温度
解：根据维恩位移定律， maxT 2897.6m.K 可得：
2897.6 2897.6 T = 5797K max 0.5
由维恩位移定律，可根据黑体的光谱求黑体温度。
定向辐射力 E 的定义
定向辐射力：单位时间内，物体的每单位面积、向半球 空间的某给定辐射方向上，在单位立体角内所发射全波 长的能量，E dE E 或E E ddΩ d dΩ ＝2
传热学
定向辐射强度
定向辐射力的定义
dA’ =dA cos
dA
E I cos
在法线方向上： En=In
传热学
第八章
热辐射基本定律及 物体的辐射特性
传热学
物质由基本微观粒子组成，当原子内部的电子受激和振动时，产生 交替变化的电场和磁场，发出电磁波向空间传播，此为辐射。
不同的激发方式，产生电磁波的波长不同，它们投射到物体上产生 的效应不同。
由于自身温度或者热的原因而激发产生的电磁波传播，称为热辐射
传热学
越大；
•
温度均匀是为了保 证辐射均匀且各向 同性。
黑体模型
传热学
§8-2 黑体辐射的基本定律
黑体辐射有三个基本定律 Stefan-Boltzmann
Planck’s Law
Lambert’s Law
从不同角度描述了一定温度下的 黑体辐射的基本规律
传热学 1、Stefan-Boltzmann定律：揭示了黑体辐射力与温度K