六年级奥数 第11讲 假设法解题(三)
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第11讲设数法解题（2）讲义
专题简析
已知甲是乙的几分之几、又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数各是多少，这样的应用题称为变倍问题。
应用題中的变倍同题、有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关系比较复杂，但解答的关健是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几、从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。
例1、水果店里西瓜的个数与白兰瓜的个数的比为7∶5，如果每天卖白兰瓜40个、西瓜50个，若十天后白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原有西瓜多少个?
练习：1、红星幼儿园里白皮球的个数与红皮球的个数的比是3∶5，给每个班发4个白皮球和10个红皮球，结果发现红皮球刚好发完，还多18个白皮球。红星幼儿园有多少个班?
2、食堂里面粉的质量是大米质量的1
2
，每天吃去30吨面粉，45吨大米。若干天后，面粉正好吃完，
大米还有150吨，食堂里原有面粉多少吨?
3、师、徒两人加工一批零件，师傅的任务比徒弟的任务多1
5
，徒弟每天加工7个，师傅每天加工12
个，若干天后，师傅正好完成了任务，徒弟还有30个零件没有加工。这批零件共有多少个?
例2、王明平时积攒下来的零花钱比陈刚的3倍还多6.40元。若两人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱数就是陈刚的7倍。陈刚原来有零花钱多少元?
练习：1、甲书架上的书比乙书架上书的3倍多50本。若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上书的2倍。甲、乙两个书架原来各有多少本书?
2、上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人。本学年，马村中学增加了学生20人，牛庄小学减少了学生8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人。上学年，马村中学和牛庄小学各有学生多少人?
3、箱子里有红、白两种玻璃球，红球的数量比白球的数量的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球和15个红球。若干次后，箱子里剩下3个白球和53个红球。那么，箱子里原有白球多少个?
例3、小红的彩笔支数是小刚彩笔支数的1
2
，两人各买5支后，小红的彩笔支数是小刚彩笔支数的
2
3
，
两人原来各有彩笔多少支?
练习：1、小华今年的年龄是爸爸年龄的1
6
，4年后小华的年龄是爸爸年龄的
1
4
。求小华和爸爸今年各多
少岁?
2、小红今年的年龄是妈妈年龄的3
8
，10年后小红的年龄是妈妈年岭的
1
2
。小红今年多少岁?
3、甲书架上的书是乙书架上书的5
7
，甲、乙两个书架上各增加90本书后，甲书架上的书是乙书架上书
的4
5
。甲、乙两个书架上原来各有多少本书?
例4、王芳原有的图书本数是李卫原有图书本数的4
5
，两人各捐款给“希望工程”10本书后，则王芳
的图书本数是李卫的图书本数的7
10
。两人原来各有图书多少本？
练习：1、甲书架上的书的本数是乙书架上的书的本数的4
5
，从这两个书架上各借出120本书后，甲书
架上的书的本数是乙书架上的书的本数的4
7
。原来甲、乙两个书架上各有多少本书?
2、小明今年的年龄是爸爸年龄的6
11
，10年前小明的年龄是爸爸年龄的
4
9
。小明和爸爸今年各多少岁?
3、甲车间的工人人数是乙车间工人人数的1
4
，从甲、乙两个车间各抽出30人后，甲车间的工人人数只
占乙车间工人人数的1
6
。甲、乙两个车间原来各有多少人?
例5、某校六年级男生人数是女生人数的2
3
，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生
人数的3
4
。现在男生、女生各有多少名?
练习：1、甲车间的工人人数是乙车间工人人数的2
5
，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样
甲车间的工人人数是乙车间工人人数的7
9
。现在甲、乙两个车间各有多少人
2、有一堆围棋棋子，黑子数是白子数的2
3
，现在取走12颗黑子，添上18颗白子后，黑子数是白子数
的5
12
。现在白子、黑子各有多少颗?
3、爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛。去年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数是曙光小学的2.5倍。今年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数减少了1人，光小学增加了6
人，这时曙光小学得一等奖的人数是爱华小学的2倍。两校去年得一等奖的学生各有多少人?
课后练习
1、建筑工地上水泥的质量是黄沙质量的2
3
，每天用去12吨水泥，15吨黄沙。若干天后，水泥正好用
完，黄沙还有12吨，工地上原有水泥多少吨?
2、小娟的画片张数是小芳画片张数的3
5
，两人各买5张后，小如的画片张数是小芳的
2
3
，两人
原来各有画片多少张?
3、甲桶里的油比乙桶里的油的2倍多40千克，若甲、乙两桶里的油各倒出20千克，则甲桶里的油是乙桶里油的4倍，甲、乙两桶原来各有油多少千克?
4、女儿的年龄是妈妈年龄的1
4
，6年后女儿的年龄是妈妈年龄的
5
14
，求女儿和妈妈今年的年龄各是多
少岁?
5、小明今年的年龄是爸爸年龄的1
3
，4年前小明的年龄是爸爸年龄的
1
4
，小明和爸爸今年各多少岁?
6、甲、乙、丙三所学校共有学生2900人，如果甲校学生人数减少1
11
，乙校学生人数增加14人，则
三校学生人数相等。甲、乙、丙三校各有学生多少人?