2015-2016学年江苏新沂二中八年级教案：2.4《线段、角的轴对称性》1(苏科版上)
八年级数学苏科版上册 第二单元《2.4线段、角的轴对称性》教学设计 教案
2.4线段、角的轴对称性【学习目标】1．经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验角的轴对称的性质，发展空间观念．2．探索并掌握角平分线的性质与判定．3．逐步培养有条理的思考与表达能力．【重、难点】重点：角平分线的性质定理和判定定理的简单应用难点：角平分线的性质定理和判定定理的推导知识技能要求过程性要求知识点了解理解掌握运用探索经历体验角的轴对称性√√角平分线的性质与判定√√【学习流程】Step1.预习指导1.阅读课本54—55页，请尝试完成下面的证明如图①，OE平分∠AOB，P是OE上的一点，PC⊥OB，PD⊥OA，垂足分别为点C、D，证明：PC=PD如图②，点P为∠AOB的内部一点，PC⊥OB，PD⊥OA，垂足分别为C、D，PC＝PD．证明：点P在∠AOB的平分线上2．完成本节课的预习后，你有疑问吗？请写下来Step2.新知讲解1．角的轴对称性．角_______（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是 2．角平分线的性质和判定(1)角平分线上的点到角两边的距离 ．如图①， ∵OE 平分∠AOB ，PC ⊥OB ，PD ⊥OA ，∴_______（角平分线上的点到角两边的距离相等）． (2)角的内部到角两边距离相等的点在_______上．如图②∵PC ⊥OB ，PD ⊥OA ，垂足分别为C 、D ，PC ＝PD ，∴点P 在_______（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）．Step3.经典例题例1.画一画：（1）已知∠AOB 和C 、D 两点，请在图中标出一点E ，使得点E 到OA 、OB 的距离相等，而且E 点到C 、D 的距离也相等。
（2）如图，直线a,b,c 表示三条相互交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有几处？如何选？例2 .如图，AD 是∠BAC 的平分线，DB ⊥AB ，DC ⊥AC ，B 、C 是垂足，那BE 与CE 有怎样的数量关系？请证明你的结论．Step4.反馈练习1. 如图，已知△ABC ，求作一点P ，使点P 到∠A 两边的距离相等，且PA ＝PB ．下列关于点P 的说法正确的是 ( ) A ．P 为∠A 、∠B 的平分线的交点B ．P 为∠A 的平分线与AB 的垂直平分线的交点C ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点D ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点2.如图，在△ABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB ，CD=5cm ，则DE 的长O BACD··ED C O B A 是 。
初中数学(苏科版)八年级-2.4 线段、角的轴对称性_教学设计_教案(1)(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题；2．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．2. 教学重点/难点重点：利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质．难点：1．利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题；2．运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等．3. 教学用具4. 标签线段、角的轴对称性（1）教学过程开场白同学们，纷繁源于简单，复杂图形都是由基本图形构成的．为了更好的研究轴对称图形，今天我们就先来研究最基本的图形——线段的轴对称性．学生：进入状态，兴致盎然．实践探索一在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？学生活动：积极思考，动手操作，提出猜想．实践探索二如图2-17直线l是线段AB的垂直平分线，如果沿直线l翻折，你有什么发现？说说你的看法．学生活动：动手操作，验证猜想，描述发现．实践探索三如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点O，点P是l上任意一点，PA与PB相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论．学生活动：学生独立思考、积极探究．方法不一，具体如下：1．利用“SAS”证明△OAP≌△OBP后，说明PA与PB相等；2．利用线段的轴对称性和基本事实“两点确定一条直线”，说明PA与PB相等．总结线段垂直平分线上的点有什么特点？讨论后共同小结．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．实践探索四试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？引导学生展开讨论：1．你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？2．请你利用题中的已知条件和要说明的结论画出图形．3．根据图形你能证明吗？试一试，让学生自己作图，讨论研究，并给出结论和证明．教师点评，用幻灯片给出解答过程：学生活动：学生按老师的要求作图，猜想结论，探讨说理．完成证明：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．解：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离不会相等．如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB．根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QA＝QB．于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB．因为三角形的两边之和大于第三边，所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB．指导学生活动．练习：课本P52练习1、2．课堂小结1．线段垂直平分线有哪些性质？我们是怎么证明的？2．线段垂直平分线有哪些应用？它主要可以用来解决什么样的问题？学生讨论、小结．课后习题课本P57习题2.4，分析第1～4的解法，任选2题写出过程．。
苏科版-数学-八年级上册-2.4 线段、角的轴对称性(1)教案
1．利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题；
教学流程安排
集体智慧
（以知识体系为主）
个性设计
（二次备课）
教学后记
开场白
同学们，纷繁源于简单，复杂图形都是由基本图形构成的．为了更好的研究轴对称图形，今天我们就先来研究最基本的图形——线段的轴对称性．
实践探索一
在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？如直平分线有哪些应用？它主要可以用来解决什么样的问题？
练习安排
课本P57习题2.4
板书设计
2.4 线段、角的轴对称性（1）
知识点： 例题：
练习：
课题
2.4 线段、角的轴对称性（1）
主备人
课型
新授课
课时安排
1
教学
目标
1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题；
2．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；
3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．
实践探索二
如图2-17直线l是线段AB的垂直平分线，如果沿直线l翻折，你有什么发现？说说你的看法．
实践探索三
如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点O，点P是l上任意一点，PA与PB相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论．
总结
线段垂直平分线上的点有什么特点？
实践探索四
试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？
引导学生展开讨论：
1．你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？
2．请你利用题中的已知条件和要说明的结论画出图形．
苏科版数学八年级上册教学设计《2-4线段、角的轴对称性(1)》
苏科版数学八年级上册教学设计《2-4线段、角的轴对称性（1）》一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第三章是关于几何图形的对称性，本节课是该章节的第一节，主要内容是2-4线段和角的轴对称性。
教材通过引入日常生活中的实例，让学生感受对称性的存在，从而引导学生探究线段和角的对称性质。
教材先从线段的对称性入手，让学生了解线段的对称轴和轴对称的性质，再引入角的对称性，让学生探究角的对称轴和轴对称的性质。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
但对称性这一概念对学生来说较为抽象，需要通过实例和活动让学生感受和理解。
学生在学习过程中，需要从实际问题出发，通过观察、操作、猜想、验证等环节，体会对称性的存在和意义。
三. 教学目标1.理解线段和角的对称性质，掌握线段和角的对称轴的定义。
2.能够判断一个线段或角是否具有对称性，并找出其对称轴。
3.会用对称性解释一些实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：线段和角的对称性质，对称轴的定义。
2.教学难点：如何判断一个线段或角是否具有对称性，如何找出其对称轴。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、操作验证法、小组讨论法等，引导学生从实际问题中发现对称性，通过操作和验证理解对称性，通过小组讨论深化对对称性的理解。
六. 教学准备1.准备一些具有对称性的线段和角的实例，用于导入和呈现。
2.准备一些操作工具，如直尺、量角器等，用于学生操练。
3.准备一些练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些具有对称性的线段和角的实例，如折纸、剪纸等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何形成的？从而引出对称性的概念。
2.呈现（10分钟）介绍线段和角的对称性质，讲解对称轴的定义。
通过展示线段和角的轴对称的动画，让学生直观地理解对称性质。
同时，让学生尝试判断一些线段和角是否具有对称性，并找出其对称轴。
苏科版-数学-八年级上册-2.4 线段、角的轴对称性(1)教案
A B线段、角的轴对称性（1）一、教学目标：1、探索并掌握线段垂直平分线的性质。
2、经历探索线段的轴对称性的过程，验证并证明线段的垂直平分线的性质；3、在“操作—探究—归纳—证明”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。
二、教学重点：探索并掌握线段垂直平分线的性质。
三、教学难点：垂直平分线的性质的应用。
四、教学过程:（一） 操作实验：在白纸上画线段AB ；将纸对折，使线段AB 的两个端点A 、B 互相重合；你有什么发现？线段是图形。
线段的线是它的对称轴。
（二） 互动探究：1．动手、观察：在折痕上任意取一点P ，连接PA 、PB ，再沿折痕重新折叠，你有什么发现？2．探索思考：从上述操作活动中，你发现了什么结论？并与同伴交流，用文字语言描述你的发现。
线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离。
几何语言：∵PO 垂直平分AB .∴PA =PB3.想一想：线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离相等吗？为什么？(三) 例题讲解 A BO P lA N M F E CB 例1．已知：如图，AB =AC =12 cm ，BC ＝7cm ,AB 的垂直平分线分别交AC 、AB 于D 、E ，求△BCD 的周长.例2.如图，已知在ΔABC 中，BC ＝7，AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点M 、E ，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点N 、F ，求ΔAEF 的周长.例3.如图，已知一个锐角⊿ABC ,（1）画出边AB 、AC 的垂直平分线m ,n ；（2）直线m ,n 交于点O ，试说明点O 到⊿ABC 三个顶点的距离相等.（四）课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？DE B C A参考答案例题讲解例1．解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，∵AC=12，BC=7，∴△BCD的周长=12+7=19．例2.解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E，F，∴AE=BE，AF=CF，∴C△AEF=AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=7．例3.略。
八年级数学教案：线段、角的轴对称性(全4课时)
课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题 2.4 线段、角的轴对称性（2）教学目标1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理的逆定理，会用尺规作线段的垂直平分线；2．能利用所学知识提出问题并解决实际问题；3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．教学重点利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质定理的逆定理．教学难点灵活运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一.自主先学：实践探索一在一张薄纸上画一条线段AB，你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗？这样的点有多少个？实践探索二如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两端的距离相等．反过来，如果一个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？如图2-21（1），若点Q在线段AB上，且QA＝QB，则Q是线段AB的中点，则点Q在线段AB的垂直平分线上.如图2-21（2），若点Q是线段AB外任意一点，且QA＝QB，那么点Q在线段AB的垂直平分线上吗？为什么？通过上述探索，你得到了什么结论？分析：全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质五.小结与反思：课外作业：布置作业板书设计教后札记实践探索四如果任意一个点在角平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等．反过来，结合上节课所学，你有什么猜想？如图2-26，若点Q 在∠AOB 内部，QD ⊥OA ，QE ⊥OB ，且QD ＝QE ，点Q 在∠AOB 的角平分线上吗？为什么？通过上述探索，你得到了什么结论？二．探究交流如图，△ABC 中，P 是角平分线AD ，BE 的交点。
求证：点P 在∠C 的平分线上。
三．交流展示OAB Q DE 2-26如图,AD∥BC，CD⊥AD，AE平分∠BAD，且E是DC的中点，EF⊥AB 于点F，判断AD、BC与AB之间的数量关系并说明理由。
线段、角的轴对称性教案1苏科版优教案
讲课时间：年代日第周礼拜设计人审查人课题．线段、角的轴对称性()课型新授第课总第课时教课方法学生议论、小组沟通等教具直尺、圆规、自学纲要教、让学生经历角的折叠过程研究角的对称要点：角均分线的性质和判性，并发现角均分线的性质和判断点在一个定：学角的均分线上的方法；目.使学生会运用角均分线的性质定理解决难点：角的均分线是拥有特别标生活中的有关问题性质的点的会合.培育学生实践研究的科学习惯。
.在“操作—研究—概括—说理”的过程中学会有条理地思虑和表达，提升演绎推理能力。
导学练流程测评内容及学生活动设计前线段对称性的性质与判断置测评自学自学课本页到页，回答以下问题并写下迷惑纲要内容问题：在一张薄纸上随意画一个角（∠）,折纸，使两边、重合，你发现折痕与∠有什么关系？结论：导目标学时间活练动检流测、巩固练程习及学生活动初步认识角的轴对称性检查方自查、互查、教师抽查式一、情境创建着手操作：、在一张薄纸上随意画一个角（∠）,折纸，使两边、重合，你发现折痕与∠有什么关系？结论：、在∠的内部随意取折痕上的一点，分别画点到和的垂线段和,再沿原折痕从头折叠，由此你能发现角均分线上的点有什么性质?结论：几何符号：∵∴、反之，假如一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的地点有何特点？结论：几何符号：∵设∴计二、例题解说例、随意画∠，在∠的两边上分别截取、，使，过点画的垂线，过点画的垂线，设两条垂线订交于点，点在∠的均分线上吗？为何？导学活检测、巩练固练例、已知:如图,在中是∠、∠外角的均分线的交点，那么点习在∠的均分线上吗？为何？流及动学生活动程设计例、三角形的两条内角均分线的交点在第三个内角的均分线上吗？三、应用拓展、画一画：已知∠和、两点，请在图中标出一点，使得点到、的距离相等，并且点到、的距离也相等。
··、已知：在中，是上一点⊥于⊥于,且.线段与有何关系?并说明原因.CEDA BF必.如图，在△中，∠°，均分∠，且，则点到的距离为.做.在△中，，均分∠，以下说法不正确的选项是（）题、均分、⊥、垂直均分，、垂直均分A.如图，在△中，均分∠，交于，⊥，⊥，且吗？说明原因E FB CD选已知:如图,在中是∠、∠外角的均分线的交点，那么点做在∠的均分线上吗？为何？题 ABCO自主概括本节课的收获一领会，以及不足讲堂小结教课反省生活不是等候风暴过去，而是学会在雨中载歌载舞,不要去考虑自己可以走多快，只需知道自己在不停努力向前就行，路对了，成功就不远了。
苏科版数学八年级上册2.4《线段 角的轴对称性》教学设计1
苏科版数学八年级上册2.4《线段角的轴对称性》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学八年级上册2.4《线段角的轴对称性》》这一节主要介绍了线段和角的轴对称性质。
通过这一节的学习，学生可以了解线段和角的轴对称性质，并学会如何运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了平面几何的基本概念，如点、线、角等，并掌握了一定的几何证明方法。
然而，对于轴对称性质的理解和运用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生理解和掌握轴对称性质。
三. 教学目标1.了解线段和角的轴对称性质，并能熟练运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生解决几何问题的能力，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.线段和角的轴对称性质的理解和运用。
2.轴对称性质在几何证明中的应用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和几何模型，让学生直观地感受轴对称性质。
2.运用讲解法，引导学生理解轴对称性质的内涵，并学会如何运用这些性质解决实际问题。
3.采用案例分析法，分析轴对称性质在几何证明中的应用，提高学生解决问题的能力。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何模型和实物，如线段、角等。
2.准备PPT，展示相关的例题和练习题。
3.准备黑板，用于板书解题过程和几何证明。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过实物和几何模型，引导学生观察和思考轴对称性质。
例如，拿出一个矩形和一个圆形，让学生观察它们的轴对称性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现线段和角的轴对称性质的定义和定理，并用几何模型进行解释。
同时，给出一些例题，让学生初步了解轴对称性质的应用。
3.操练（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，巩固对轴对称性质的理解。
苏科版数学八年级上册2.4《线段 角的轴对称性》教学设计2
苏科版数学八年级上册2.4《线段角的轴对称性》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级上册2.4《线段角的轴对称性》》这一节主要让学生理解线段和角的轴对称性质，学会运用轴对称性质解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究线段和角的轴对称性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。
但是，对于线段和角的轴对称性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和动手操作，让学生加深对线段和角的轴对称性质的理解。
三. 教学目标1.理解线段和角的轴对称性质。
2.学会运用轴对称性质解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.线段和角的轴对称性质的理解和运用。
2.如何引导学生发现和总结轴对称性质。
五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生直观地感受线段和角的轴对称性质。
2.动手操作：让学生亲自动手操作，发现和总结线段和角的轴对称性质。
3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片。
2.准备一些线段和角的模型。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实例，如剪纸、折叠等，引导学生回顾轴对称的概念。
然后，提出本节课的主要学习内容：线段和角的轴对称性质。
2.呈现（10分钟）呈现一些线段和角的轴对称的实例，让学生直观地感受线段和角的轴对称性质。
同时，引导学生发现和总结线段和角的轴对称性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个线段或角，找出它的轴对称线，并动手操作验证。
然后，各组汇报自己的发现，全班交流。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用轴对称性质解决问题。
同时，引导学生总结解题思路和方法。
5.拓展（10分钟）出示一些相关的实际问题，让学生运用轴对称性质解决问题。
如：设计一个轴对称的图案、计算线段的长度等。
2.4 线段、角的轴对称性(1)(同步教学设计)-初中数学八年级上册苏科版
2.4 线段、角的轴对称性（1）（同步教学设计）一、教学目标1.了解什么是轴对称以及轴对称的性质；2.掌握线段、角的轴对称的判定方法；3.能够使用轴对称对线段、角进行构造。
二、教学重点1.线段、角的轴对称的判定方法；2.对称中心的确定；3.构造轴对称线段、角。
三、教学难点1.对称中心的确定；2.处理轴对称时的误差。
四、教学内容及方法1.教学内容：本次教学主要涉及线段、角的轴对称的概念、性质及判定方法，以及如何使用轴对称进行构造。
2.教学方法：本课程采用情境教学的方式进行，先引入一个实际问题，让学生自己尝试解决，引导学生发现轴对称的概念及性质；再对其进行讲解和拓展。
在讲解轴对称的基本概念后，通过示例演示线段和角的轴对称的判定及构造方法，最后进行练习和巩固。
五、教学过程1.导入环节通过一个情境来引出轴对称的概念及性质。
比如，画一只左脚，如何画一个与之对称的右脚？2.概念讲解1）轴对称的概念2）轴对称的性质（对称点到轴的距离相等）3）对称中心的确定3.判定方法1）判定线段是否有轴对称的方法2）判定角是否有轴对称的方法4.构造方法1）已知线段如何构造其轴对称的线段2）已知角如何构造其轴对称的角5.练习1）练习线段的轴对称的构造2）练习角的轴对称的构造3）综合练习六、教学评价1.教学效果评价通过学生的实际操作、互动性小组讨论的方式等，对学生对轴对称的理解、掌握情况进行评价。
2.学生评价通过学生的回答、讨论、提出问题等方式，对学生对本节课程的理解程度以及教学效果进行评价。
七、教学资源1.课件（PPT或PDF格式）；2.活动卡片；3.教材；4.相关视频。
八、教学反思本节课程主要通过情景引入方式来引导学生发现轴对称的基本概念及性质，再通过示例演示及练习加深学生对轴对称的理解和应用。
但是，教学中也存在一些问题需要反思和改进：1.教师的表述需要更加简洁明了，避免学生失去学习兴趣；2.练习的难度逐渐升级，但是要注意掌握度的平衡，不能让学生失去信心；3.教学方式如果能够结合实际生活中的问题，更能引起学生的兴趣和注意力。
苏科版八年级数学上册 第二章轴对称图形 2.4线段、角的轴对称性(1)教案
苏科版八年级数学上册第二章轴对称图形 2.4线段、角的轴对称性（1）教案2．4 线段、角的轴对称性（1）教学目标：1、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2、探索并掌握线段的垂直平分线的性质；3、了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合；4、在“操作――探究――归纳――说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。
教学重点：探索并掌握线段的垂直平分线的性质。
教学难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合。
教学方法：探索交流、讲练结合教学过程：一、创设情境：问题：线段是轴对称图形吗？为什么？（从轴对称的定义出发，让学生说明线段是轴三、例题教学：例1：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离会相等吗？为什么？这是一道文字描述的几何说理题，对大多数同学来说容易理解，但不容易叙述，因此要做一定的分析，引导学生展开讨论：⑴你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？⑵题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？⑶根据图形你能说明道理吗？已知：直线l 是线段AB 的垂直平分线，点P 在直线l 外，说明：线段PA 、PB 会相等吗？（注意引导学生用几何语言说理）解：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离不会相等。
（先回答问题）说明理由如下：点P 在线段的垂直平分线l 外，连接PA 、PB ， 设PA 交l 于点Q ，连接QB 。
l Q A B P l A B P∵点Q在线段AB的垂直平分线上，∴QA = QB.(线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)∴PA = PQ + QA = PQ + QB (等式性质).∵PQ + QB > PB (三角形的两边之和大于第三边) ，∴PA = PQ + QA> PB.四、探索活动二：活动二用圆规找点问题1：已知线段AB, 你能用圆规找出一点Q，使AQ = BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），你还能再找出符合上述条件的点M吗？（学生回答）问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？（学生议一议再回答）结论：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
2.4线段、角的轴对称性(1)说课稿-苏科版八年级数学上册
2.4 线段、角的轴对称性（1）说课稿-苏科版八年级数学上册一、教材分析本节课是苏科版八年级数学上册中的第2.4节，主要介绍线段和角的轴对称性。
通过本节课的学习，学生将掌握线段和角的轴对称定义、判断和绘制轴对称图形的方法。
在前面的学习中，学生已经学习了线段和角的基本概念和性质，理解了线段和角的度量和运算方法。
通过本节课的学习，可以进一步加深对线段和角的理解，并通过绘制轴对称图形的练习，提高学生的问题解决能力和几何思维能力。
二、教学目标知识与技能目标：1.理解线段的轴对称定义及其性质；2.理解角的轴对称定义及其性质；3.掌握判断线段和角是否具有轴对称的方法；4.能够根据已知条件绘制具有轴对称性的图形。
过程与方法目标：1.注重观察和思考，培养学生的几何思维和推理能力；2.引导学生通过实例分析和讨论，理解轴对称性的概念和特点；3.鼓励学生进行合作学习和探究，培养团队合作意识和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：1.培养学生的观察力和细致心思，培养学生对几何学习的兴趣和热情；2.培养学生的合作精神和团队意识，鼓励学生互帮互助，共同进步。
三、教学重点与难点教学重点：1.线段的轴对称性及其判断方法；2.角的轴对称性及其判断方法；3.绘制具有轴对称性的图形。
教学难点：1.引导学生理解轴对称的概念和特点；2.培养学生观察和分析问题的能力。
四、教学过程与方法引入新知：1.利用实例引入轴对称的概念，例如一把剪刀、一个图形等，让学生观察并发现其中的特点；2.引导学生分析并总结轴对称的特点，例如镜面对称；3.引入线段和角的轴对称性的概念，让学生讨论并理解。
讲解与练习：1.通过示例和图形，讲解线段的轴对称性，并引导学生掌握判断线段是否具有轴对称性的方法；2.通过示例和图形，讲解角的轴对称性，并引导学生掌握判断角是否具有轴对称性的方法；3.组织学生进行练习，巩固判断线段和角是否具有轴对称性的能力。
拓展与应用：1.引导学生思考如何绘制具有轴对称性的图形；2.组织学生进行绘制图形的练习，培养他们的几何思维和创造力；3.引导学生分析和讨论绘制图形的方法和策略。
苏科版八年级数学上册教案《2.4线段、角的轴对称性》
《2.4线段、角的对称性》本节课是学生在掌握了“轴对称定义及其性质”“垂直平分线的性质及其画法”的基础上进行学习的。
因为前面有了坚实的理论基础，所以学生能更好的理解和掌握轴对称变换的性质，从而会顺利的掌握做轴对称图形的方法并设计轴对称图案。
同时，本节课的学习为后续研究极值类问题、用坐标表示轴对称和研究等腰三角形提供必备的基础。
因此本课有承前启后的作用.【知识与能力目标】1.探索并掌握线段的垂直平分线的性质；2.了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合；【过程与方法目标】经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；【情感态度价值观目标】在“操作--探究--归纳--说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力.【教学重点】探索并掌握线段的垂直平分线的性质. 【教学难点】探索并掌握线段的垂直平分线的性质.教师准备：直尺、圆规、课件、多媒体学生准备：直尺、圆规、练习本导入新课阿Q的难题：在沪宁高速公路l的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的货物运输，市政府计划在公路边上修建一处高速入口，使得两个工厂的工人都没意见，问入口应选在何处？新授：做一做：如图，线段AB，直线MN垂直平分AB。
在直线MN上任取一点P，连结PA与PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？问：如果我们把线段AB沿直线MN对折，线段PA和PB会重合吗？总结：线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上点到这条线段两端的距离相等。
几何语言：∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB .想一想：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离相等吗？为什么？如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，PA交l于点Q，PA与PB相等吗？为什么？总结：线段垂直平分线的逆定理：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
几何语言：∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上练习：1. 如图，直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。
苏科版数学八年级上册2.4《线段、角的轴对称性》教学设计1
苏科版数学八年级上册2.4《线段、角的轴对称性》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册2.4《线段、角的轴对称性》是学生在学习了轴对称的概念和性质的基础上进一步研究线段和角的对称性。
这一节的内容主要包括线段的轴对称性、角的轴对称性以及如何寻找线段和角的轴对称线。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究和发现轴对称的性质，从而培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了轴对称的基本概念和性质，能够识别和判断一个图形是否是轴对称的。
但是，对于如何寻找线段和角的轴对称线，以及如何应用轴对称的性质解决实际问题，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 教学目标1.理解线段和角的轴对称性，掌握寻找线段和角的对称轴的方法。
2.能够运用轴对称的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力、推理能力和合作能力。
四. 教学重难点1.重点：线段和角的轴对称性，寻找线段和角的对称轴的方法。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考和发现轴对称的性质。
2.利用图形和实例，直观地展示线段和角的轴对称性，帮助学生理解和掌握。
3.运用小组合作的学习方式，鼓励学生相互交流、讨论，共同解决问题。
4.注重练习和反馈，及时发现和纠正学生的错误，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于展示和解释线段和角的轴对称性。
2.设计一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的轴对称图形，引导学生回顾轴对称的基本概念和性质。
提问：你们知道什么是轴对称吗？轴对称有哪些性质？2.呈现（15分钟）展示一些线段和角的图形，让学生观察和思考它们是否具有轴对称性。
提问：你们能找出这些线段和角的轴对称线吗？3.操练（10分钟）让学生分组合作，每组选择一个线段或角，尝试找出它的对称轴。
苏科版数学八年级上册2.4 线段、角的对称性--角的轴对称性 教案
线段、角的轴对称性------角的轴对称性1.复习引入阶段：（1）角平分线的定义（2）角平分线的画法（3）创设探究角平分线性质的情境：让同学用两个全等的30度的直角三角板拼出一个图形，使这个图形中出现角平分线，并且平分出的两个角都是30度。
学生可能拼出的图形有拼法1 拼法2 拼法3对学生的拼法给予肯定，并选择第三种拼法。
提出问题：①P是∠DOE平分线上一点，PD、PE与∠DOE的边有怎样的位置关系？②点P到∠DOE两边的距离可以用哪些线段来表示？③PD、PE有怎样的数量关系？在学生回答的基础上，又提出这仅仅是一个特例呢？还是角平分线上点都具有的性质呢？2.探究新知阶段（1）探索并证明角平分线的性质定理:①实验与猜想：学生用自己的语言阐述猜想：角平分线上的点到角的两边距离相等。
②证明：教师引导分析：角平分线上有无穷多个点，我们所画出的点及其到角两边的距离都是具体的，特殊的，即使我们用成千上万个点进行实验，也无法对无穷多个点进行一一验证。
为此人们就创造了一种“任取一点”的证明方法，因为“任取一点”具有普遍性。
（引导学生画出图形，写出已知，求证和证明）已知：如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC任意一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E。
求证：PD=PE.分析：利用“AAS”证明△ODP≌△OEP后，说明PD与PE相等。
定理1. 角平分上的点到角的两边距离相等。
（角平分线的性质定理）几何语言：∵P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE.练习：1.判断，并说明理由：（1）如图：P是∠AOB的平分线OC上一点，点D,点E分别在OA,OB上，则PD=PE.（2）如图：PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，则PD=PE.2.填空：如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6 cm，则点D到AB的距离是cm．“在角平分线上的点”都具有“到角两边距离相等”的性质，即角平分线上没有不具备此性质的点。
初中数学八年级上册苏科版2.4线段、角的轴对称性优秀教学案例
（四）总结归纳
1.师生共同总结：教师引导学生总结本节课所学内容，如线段和角的轴对称性质、轴对称变换的应用等。
2.强调重点：强调轴对称性质在几何学习和实际生活中的重要性。
3.布置课后作业：布置一些有关轴对称的练习题，让学生巩固所学知识。
2.分工协作：在小组内部分工明确，让每个学生都能参与到课堂活动中，如“你可以负责查找有关对称的资料吗？”
3.成果分享：各小组将自己的学习成果进行分享，互相学习，共同进步。
（四）反思与评价
1.自我反思：让学生在学习结束后进行自我反思，总结自己在学习过程中的收获和不足，如“你在本节课中学到了什么？”，“你在解决问题时遇到了哪些困难？如何克服？”
4.反思与评价：让学生在学习结束后进行自我反思和同伴评价，给予同伴肯定和建议，促进共同成长。这种反思与评价机制能够帮助学生总结经验，发现不足，提高自我认知和自我调整能力。
5.教学策略灵活多样：采用启发式教学、层次化问题设计、小组合作学习等多种教学策略，使课堂充满活力，提高学生的学习兴趣和参与度。这种多样化的教学策略能够满足不同学生的学习需求，提高教学效果。
4.创设生动活泼的课堂氛围，让学生在轻松愉快的环境中学习。
六、教学评价
1.评价学生对线段、角的轴对称性质的掌握程度，了解学生知识掌握情况。
2.关注学生在解决问题过程中的表现，评价学生的应用能力。
3.考察学生的情感态度，了解学生在学习过程中的兴趣和自信心。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以日常生活中的对称现象为切入点，如剪纸、建筑、自然界中的对称等，引发学生对轴对称的思考，激发学习兴趣。
2.教学难点：坐标方法证明线段、角的轴对称性。
苏科版数学八年级上册2.4《线段、角的轴对称性》教学设计4
苏科版数学八年级上册2.4《线段、角的轴对称性》教学设计4一. 教材分析《苏科版数学八年级上册2.4《线段、角的轴对称性》》是学生在学习了轴对称的概念、性质以及应用的基础上进行的一节探究性课程。
通过本节课的学习，学生能够理解线段和角的轴对称性，掌握线段和角的对称变换规律，提高解决问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究线段和角的轴对称性，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了轴对称的基本概念和性质，对轴对称有了初步的认识。
但八年级的学生对于抽象的数学概念的理解还处在逐步深化的过程中，需要通过大量的实例和操作来加深对概念的理解。
此外，学生的数学思维能力参差不齐，对于探究性的学习活动，一部分学生表现出较高的热情和能力，另一部分学生则可能感到困惑和困难。
三. 教学目标1.理解线段和角的轴对称性，掌握线段和角的对称变换规律。
2.能够运用轴对称的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学探究能力。
4.激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：理解线段和角的轴对称性，掌握线段和角的对称变换规律。
2.教学难点：如何引导学生通过实例和操作发现并证明线段和角的轴对称性。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、猜想、证明等过程发现和理解线段和角的轴对称性。
2.运用小组合作学习的方式，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。
3.结合多媒体教学，利用几何画板等软件展示线段和角的变换过程，增强学生对抽象概念的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.几何画板软件。
3.线段和角的模型或图片。
4.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生回顾轴对称的基本概念和性质。
然后提出本节课的研究主题：线段和角的轴对称性。
2.呈现（10分钟）教师通过几何画板软件展示线段和角的对称变换过程，引导学生观察和思考线段和角的轴对称性。
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2、如果PA=PB,那么点P在线段AB的。
二、教师导学
1、问题：
线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端点的距离相等吗？为什么？
思考题：如图，已知线段AB，你能否利用圆规找一点Q，
使点Q到A、B的距离相等，观察点Q是否在直线l上？
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
2、用尺规作图法作线段的垂直平分线
1线段、角的轴对称性
课题§2.4线段、角的轴对 Nhomakorabea性（1）
课型
新授课
教学
目标
1、使学生掌握线段是轴对称图形及线段的垂直平分线的性质；
2、通过学生动手、动脑、探究、讨论过程培养学生的动手能力和探索精神
3、使学生在学习过程中掌握知识，感受数学魅力。
重点
探索并掌握线段的垂直平分线的性质教学过程
难点
探索并掌握线段的垂直平分线的性质
在总结上一题的基础上，老师给出作图过程和作图方法，学生在理解的基础上模仿，掌握用尺规作图作线段的垂直平分线的方法。
三、小组合作例题：
☆例1、如图10.2.2，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，
求△BCE的周长．
☆例2、如右图，在直线MN上求作一点P，使PA=PB
教法及教具
先学后教，当堂训练
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、学生预习
☆概念：
线段是图形，线段的是它的对称轴。
线段的上的点到这条线段两端点的距离相等。
到线段两端点距离相等的点，在这条线段的上。
线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合
☆数学符号表示：
1、如图：直线l⊥AB，垂足为O，OA=OB，点P在l上，
四、巩固练习：
☆1、如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，求AC的长度。
☆☆2、在△ABC中，用刻度尺和量角器画出线段AB、BC、CA的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系.
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记