五年级数学下, 用方程解决稍复杂问题

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五年级数学下册教案【7篇】

五年级数学下册教案【7篇】人教版五年级数学下册教案篇一教学目标：1,使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题。

2,学会找出生活问题中相等的数量关系，正确列出方程。

3,培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识与能力。

4,培养学生的合作交流意识，让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

教学重点：用方程解"已知比一个数的几倍多(少)几是多少，求这个数"的问题。

教学难点：分析问题中的等量关系，并会列出方程解答。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一，知识回顾：1,解下列方程。

X+2x=147y-34=712,根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。

①公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。

②公鸡有x只，母鸡有30只，比公鸡只数的2倍少6只。

3,(媒体出示教材情景图)讲述：一天，学校的足球场上，善于观察的小军，勤于研究的小华和爱提问题的小刚三人休息时，突然发现足球的秘密。

小军发现……小华发现……小刚提出……(足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮) 让学生独立做，集体订正时，(板书线段图).二，合作探究：1,教学例1(媒体出示教材情景图)."足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的白色皮共有20块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮"(1)审题，寻找解决问题的有用信息。

提问："例题与复习题有什么相同的地方""有什么不同的地方"教师说明：例1就是我们以前见过的"已知比一个数的几倍少几是多少，求这个数"的问题。

今天我们学习用方程解答这类问题。

教师板书：稍复杂的方程(2)分析，找出数量之间的相等关系(教师板书线段图讲解)看图思考：白色皮和黑色皮有什么关系学生小组讨论，汇报结果。

可能出现的。

五年级数学列方程解稍复杂的两步应用题

2、少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，合唱队有多少人？ 23×3+15=84（人）答：合唱队有84人？
（问）请你改变准备题（2）的第二个条件把它改成已知合唱队的人数求舞蹈队的人数
例4：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多少人？
• 讨论：（1）例4与复习题有什么异同？ • （2）例4中有哪些等量关系？ • （3）用线段图怎样表示？
你今年几岁?(请你补充一个条件,让老师猜猜你是多少岁)
这堂课你学了什么? 列方程解应用题的关键是什么?
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；
•而走险了,那个丫头,他势在必得. "咚咚咚." 门外突然响起敲门声,雪无痕有些恼怒,扭头看着旁边の凤姐,眼中有了一丝责怪.凤姐连忙躬身请罪,打开房门,随即门外传来一阵低声の交谈声. "吱呀！" 门再次被推开,凤姐有些面色凝重の走了进来,开口说道："看来这次任务只能提前行动了,而且最好是今晚." "什么情况?"雪无痕眉头一挑,有了一丝不好の预感. "雪一他们死了,白重炙一人杀の,而且白重炙此时正赶回雾霭城,或许明早就能赶回,所以少主如果你坚持任务の话,那么就必须马上行动."凤姐忍住心中の惊骇,尽量让自己の诉说平静些. "哐当！" 手上の茶杯悄然落地,四分五裂.雪无痕张大嘴巴,想说些什么,却什么也没有说.墨老和石老怔怔の望着洒在地面龙舌般の茶叶,默默消化着这信息深沉の含义. "将传递信息の人给我叫进来." 良久之后,雪无痕突然开口了,声音冷漠冰寒. 牛金和两名随从の情报人员被叫进来,看着正首位那名英俊无比却面容十分平静の青年,连

小学数学五年级下册解方程口诀附三套练习题(可)

小学数学五年级下册解方程口诀，附三套练习题（可打印）小学数学解方程，找到解方程的技巧，解题变得简单。

解方程一直是小学数学的重难点，类型多且容易混淆，如何快速有效的让学生掌解方程，通过总结分析，我汇总了各类方程的解决的技巧，编纂了一首口诀帮助记忆：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。

特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。

若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。

具体分析如下：我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。

形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。

形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。

形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。

我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。

总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。

对于特殊方程，减去和除以的都是未知数x，求解时，减去未知数那就加上未知数，除以未知数那就乘未知数，符号也是相反的，这样方程也就变换成了一般方程，总结为：特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。

对于稍复杂的方程，我教给孩子们的方法是，“舍远取近”的方法，意思是，离未知数x远的就先去掉，离未知数x进的先看成整体保留，通过变换，方程就变得简单，一目了然。

总结为：若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。

当然后面还有形如ax+bx=c等形式，能够学会上面这几种，对于孩子来说，这些方程就显得轻而易举了。

解方程练习题及答案（一）1、知识点：1、用字母表示数（1）用字母表示数量关系（2）用字母表示计算公式（3）用字母表示运算定律和计算法则（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入式子，求出式子的值。

第5单元----⑦稍复杂的方程解决问题2

答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
例2
天津到济南的铁路长 357 千米。一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过３小时相遇，快车平均每小时行 79千米，慢车平均每小时多少千米？(方程解）
快车天津每小时79千米每小时?千米慢车济南
357千米
P80第2.3.4
3.甲乙两地相距400千米，一辆汽车用甲地开往乙地，行驶了4.5小时后离乙地还有40千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
4.5小时行的路程+剩下的路程40千米=总路程400千米解：设这辆汽车平均每小时行驶x千米。
4.5x+40=400
4.5x=400-40 4.5x=360 x=360÷4.5 x=80
1.妈妈买了2千克苹果和3千克梨，共付13.2元钱，梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？（方程解）
2千克苹果的总价+3千克梨的总价=总钱数13.2元解：设苹果每千克x元.
2x+2.8×3=13.2 2x+8.4=13.2 2x=13.2-8.4 2x=4.8 x=4.8÷2 x=2.4 答：苹果每千克2.4元。
2、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16 件儿童衣服。每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？（方程）
20件大人衣服用料+16件儿童衣服用料=总数72米解：设每件儿童衣服用布x米。
2.4×20+16x=72 48+16x=72 16x=72-48 16x=24 x=24÷16 x=1.5 答：每件儿童衣服用布1.5米。
稍复杂方程解决问题（二）
复习 1.苹果每千克2.6元，买a千克苹果要（ 2.6a ）元。香蕉每千克3.5元，买b千克香蕉要 3.5b）元。一共要付（2.6a+3.5b （）元。 2.一只鸡有（ 2 ）条腿，那么x只鸡有（ 2x ）条腿，一只兔子（ 4 ）条腿，那么y只兔子（ 4y ）条腿。 3.汽车每小时行80千米，x小时行（ 80x ）千米 4.做一件衣服要4.5米布，做x件衣服要（4.5x ）米。

五年级数学下册典型例题系列之第七单元用方程解决问题部分(原卷版)北师大版

五年级数学下册典型例题系列之第七单元用方程解决问题部分（原卷版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第七单元用方程解决问题部分。

本部分内容主要考察方程的应用，考点和题型以应用为主，题目综合性强，难度较大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。

【考点一】和倍问题。

【方法点拨】以和作为等量关系来列方程，设小不设大。

【典型例题】食堂买来大米和面粉共594千克，其中大米是面粉的2倍，买来大米、面粉各多少千克？【对应练习1】学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人山数是四年级的2倍，四、五年级各有多少同学获奖?【对应练习2】实验小学五年级有学生540人，男生人数是女生人数的2倍，男、女生各有多少人？【对应练习3】星期天同学们去听科学家作报告。

五、六年级一共去了276人，六年级去的人数是五年级的2倍。

两个年级各去多少人？【考点二】稍复杂的和倍问题。

【方法点拨】以和作为等量关系来列方程，设小不设大。

【典型例题】学校图书馆有故事书和科技书共800本，故事书的本数比科技数的4倍多20本。

问两种书各有几本？【对应练习1】李明、王刚两人共加工105个零件，李明加工的个数比王刚的3倍还多5个，李明和王刚各加工零件多少个？【对应练习2】新华书店去年和今年共售书340万册，今年售书量比去年售书量的3倍还多20万册，问去年和今年各售书多少万册？【对应练习3】一次春季运动会中学生共有1002人，其中男生比女生的3倍多2人，求男生、女生各有多少人？【考点三】差倍问题。

【方法点拨】以差作为等量关系来列方程，设小不设大。

苏教版五年级数学下册列方程解决稍复杂的应用题的评课

苏教版五年级数学下册列方程解决稍复杂的应用题的评课地点:会议室执教教师:x老师执教内容:五年级数学《列方程解应用题》评课教师:x老师1、本课是在学生已经掌握了列方程解只有一个未知数的应用题的基础上展开教学的，在教学设计时充分利用这个认知基础，组织学生用讨论的方式比较原来学习的应用题和这节课学习的应用题有哪些地方不同，让学生明白这节课新知识“新"在由一个未知数发展到两个未知数。

2、找到这个新知识点后，就充分发挥教科书的作用，让学生看看书上是怎样解决这个新问题的，然后再引导学生把书上说的解题方法用于解题实践，在思考把哪个未知数设为x时，不是由教师指定，而是组织学生讨论，通过学生的相互交流、互相补充，让学生深刻理解为什么要把桃树的棵数设为x的道理。

3、在此基础上再组织学生根据题意画示意图，从示意图中进一步深刻理解两个未知数(x棵和3x棵)的关系，在深入理解题意和题中的等量关系的情况下，再列方程解方程，这样学生基本上能掌握这类应用题的解答方法。

4、而后教师用改题的方式，要求学生将掌握的方法用于解题实践.培养学生思维的灵活性、流畅性，在开发学生智力、培养学生能力的同时提高学生对列方程解含有两个未知数的应用题解题方法的掌握水平。

5、整节课的教学始终紧题目扣等量关系，让学生进- -步掌握列方程解应用题的步骤和思路,提高列方程解应用题的能力,效果较好。

数学评课:1、整堂课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。

学生的课堂习惯非常好，每个人都能积极的参与到课堂中，课堂效果较好。

2、老师利用情境引导学生学习新知，学生的学习兴趣被充分激起，有许多地方值得学习。

3、老师在教学新知时循循善诱，让学生学习起来毫不费力，分发挥了学生的主动性，教学设计很好，引导得也很到位，同时还让学生体会到学生与生活的联系。

4、(1)整节课学生情绪高涨，兴致勃勃。

(2)充分体出了学生的主体和教师的主导作用。

(3)最后环节让学生计算身高，设计好，调动了学生的积极性。

五年级数学下--用方程解决稍复杂问题

9. 地球表面海洋面积大约是陆地面积的 2.4 倍，比陆地面积多 2.1 亿平方千米。
解：设陆地面积大约是x亿平方千米，则海洋面积大约是2.4x亿平方千米。 2.4x-x=2.1 1.4x=2.1 x=1.5 2.4x= 2.4×1.5=3.6 答：陆地面积大约是1.5平方千米，海洋面积大约是3.6平方千米。
2、两地相距360千米。甲乙两车同时从两地出发，相对开出。经过3小时两车相遇，甲车每小时行驶65 千米，乙车每小时行驶多少千米？
解：设乙车每小时行驶x千米。
65×3+3x=360
195+3x=360 3x=360-195 3x=165 x=55
答：乙车每小时行驶55千米
3、甲乙两轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5千米。航行几小时后两船相距315千米？
推进新课
8.一辆客车和一辆货车同时从相距 540 千米的两地出发，相向而行，经过 3 小时相遇。客车的速度是 95 千米/时，货车的速度是多少？你能根据题意把线段图填写完整吗？
3小时相遇 95千米/时
客车？千米/时货车
540千米
3小时相遇 95千米/时客车
？千米/时
540千米
答：货车的速度是 85 千米/时。
3小时相遇 95千米/时客车
？千米/时
540千米
货车
速度和×时间=总路程。
解：设货车的速度是 x 千米/时。（x+95）×3 = 540
解：设货车的速度是 x 千米/时。（x+95）×3 = 540 （x+95）×3 ÷3= 540÷3 x+95=180 x+95-95=180-95 x=85 检验：将x=85代入原方程中，左边=（85+95）×3=180×3=540=右边，所以x=85是正确的。答：货车的速度是 85 千米/时。

小学数学用方程解决问题导学教案

二、拓展延伸：如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。

分层练习，完善认知（运用新知，解决问题）出示练习题：略指导学生交流汇报学生尝试独立完成学生尝试独立完成四、课堂小结今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？引导学生总结学过的知识学生回答：1.在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。

2.在解方程的过程中，相同的未知数可以相加减。

邮票.二、合作交流学生尝试姐姐的张数＋弟弟的张数=180学生根据等量关系尝试列方程三、知识应用用方程解决实际问题：1．填空。

x+9x＝( ) a－0.9a＝( ) 6.5x－x+2.5x＝( ) 3.2b+b－1.4b＝( ) 9x－2×3x＝( ) 2．我会解方程。

2.6x十x＝7.2 6x十2x＝48 21+4x＝2515x－8x＝7 m+5m＝96 7y十y＝563. 列方程计算1.一个数的4倍与这个数的和是55，求这个数。

2.哪个数的5倍比它自己多88？或单价×数量=总价 2X=4.82、师：列方程解应用题的步骤是什么？生：1、审清题目。

2、找准题目中的数量关系。

3、解设。

4、列出方程。

5、解方程。

6、检验, 答。

师：哪一步最重要？生：找准题目中的数量关系列方程。

二、探究新知：3、自主尝试解方程.小组为单位解法展示（1）2X+2.8×2=10.4（2） (2.8+X) ×2=10.42X+5.6=10.4 (2.8+X)×2÷2 =10.4÷26.题目中的关键字句你认为是哪一个哪一句？7.题目中的等量关系即是数量关系式你认为应该是怎样的？ 8.方程怎样列？(多媒体出示) 积极探索，互动交流，展示学习成果。

1、小组交流讨论，要求说说(多媒体出示)（1）你是怎样分析的？（2）你找的等量关系式是怎样的？（3）你是怎样找到等量关系式的？（4）列出你解决这个应用题的方程？ 2、展示小组解决问题方案，并要求学生说出列方程的数量关系。

列方程解决稍复杂的实际问题

1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？
2. 根据等量关系式列出方程解决这个问题
三、巩固新知拓展应用
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425 5x÷5＝1425÷5 x＝285 答：一共装了285筒。
三、巩固新知拓展应用
解：设共有x块黑色皮。解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4 2x＝20＋4
黑色皮块数×2－4=白色皮块数
解：设共有x块黑色皮。 2x－ 4 ＝20
总结提升
列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析问题，找出等量关系，再列方程；（3）解方程。（4）检验并作答。
三、巩固新知拓展应用 1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
简易方程
列方程解决稍复杂的问题（一）
操场上有8人在打乒乓球，踢足球的人数比打乒乓球的人数的2倍多2人，请大家算算有多少人在踢足球。
8人打乒乓球的人数：
踢足球的人数： ?人
多 2人
8×2+2=18
答：有18在人在踢足球。
一、看情境图，获取数学信息
你能找出哪些信息反映出白色皮块数和黑色皮的关系呢？
2.一些网球，每5个装一筒，共装了285筒，结果还剩3个。这些网球一共有多少个？
同学们想一想这道题还需要列方程吗？
四、反思
1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获?
五、布置作业
作业：第75页练习十六，第6题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第76页练习十六，第7题、第11题。
二、合作交流探究新知 ?块黑色皮： 20块白色皮：

用方程解决实际问题二

课题：列方程解决稍复杂的实际问题第 3 周第1课时课型新授课教学方法讲授法、探究法、归纳法教学内容课本13---16页内容(第一个红点问题)教学目标1.在具体情境中正确分析数量关系，会列形如ax+b=c的方程解决问题，能通过进行两步变形解这种形式的方程，知道变形的目的，理解变形的依据。

2.让学生在解决问题的过程中，逐渐形成列方程解决此类问题的数学模型，感悟列方程解决实际问题的优越性。

3.培养学生养成做题格式规范和自觉检验的良好习惯。

4.充分利用野生动物素材对学生进行思想品德教育。

教学重难点1、在解决实际问题过程中，找准等量关系，会列并会正确地解形如ax+b=c的方程。

2、找准等量关系。

教具准备课件教学活动过程一、创设情境，提出问题师：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，出示课本情境图，提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？预设：梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，梅花鹿有38只。

师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？预设：长颈鹿有多少只？【设计意图】从学生喜欢逛动物园的场景引入，不但激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。

在引导学生读题、提出问题的过程中，启发学生积极运用数学知识解决实际问题，培养了学生提问题和应用数学意识。

二、探究方法，建立模型（一）理清思路列方程1.借助线段图，厘清数量关系。

师：要解决这个问题，我们先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系。

你能用线段图表示出它们之间的关系吗？学生独立尝试画出线段图。

师：你是怎么画的？怎么想的？预设：长颈鹿画一份，梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，所以梅花鹿画同样的3份，还多出2只，再画一小份。

小结：习惯上我们先画表示一份的数量，这样便于表示另一个数量。

2.根据线段图，写出等量关系式。

师：你能根据线段图，写出等量关系式吗？学生先独立思考，然后小组交流。

预设1：长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数预设2：长颈鹿的只数×3=梅花鹿的只数-多的只数学生交流，教师适时引领学生评价。

《稍复杂的列方程解决问题》听课反思

《稍复杂的列方程解决问题》听课反思◆您现在正在阅读的《稍复杂的列方程解决问题》听课反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《稍复杂的列方程解决问题》听课反思昨天上午数学科组教研活动，活动内容是教学观摩与研讨，由三年教龄的小陈老师执教五年级《稍复杂的分数应用题》。

尽管教龄还不到五年，然而身为班主任的小陈老师差不多专门有调控课堂的体会，仪态大方、沉着泠静，小孩们都专门积极地投入课堂，几乎每一个小孩参与的热情都专门高。

纵观整个课堂，以下几点是值得发扬值得观课的老师借鉴的。

其一，教学流程清晰，环环相扣。

第一是设计了几道铺垫的题目，让学生说出各题的数量关系。

接着，出示一道置换书中例题的题作为新课的内容，并让学生回忆列方程解应用题的步骤并解答。

然后出示一道类似新课内容（这才是书中的例题）的应用题，让学生独立完成，再将两道题进行对比。

在巩固时期，重视了数量关系这一关键，让学生依照题意写出方程（并不要求完整地解答）。

最后是完整解承诺用题。

其二，能制造性地使用教材。

第一，能依照教学内容设计适当的复习铺垫；第二，能依照学生对问题情境的熟悉程度，适当调整教材例题，使学生能更为清晰地找出等量关系。

第三，在巩固运用时期能抓住教学的重点进行针对性的练习（写关系式列方程不解答）。

因此，每一节课都会留下遗憾，遗憾确实是一种资源。

留下的遗憾会让执教者、观课者更清晰地看清课堂，更清晰地构架改进后的更为理想的课堂。

下午议课的时候，我们本着研讨和提高的意旨，提出以下的问题引发大伙儿的摸索。

一、抓住教学的关键，发挥教师的主导作用，相信学生，放手让学生探究。

这节课的要紧的数量关系是一个数比另一个数的几倍多（少）几，求另一个数。

这也是新知的生长点，因此教师必须要在此处引发学生的摸索，让学生独立地探究，在探究与交流中明白得。

然后放手让学生独立地、完整地解答。

在解答的过程中关注学生完成的情形，专门是学习困难学生学习认知的情形，在评讲的时候依照学生的情形有的放矢，而不是面面俱到、平均用力。

北师大版五年级数学下册期末《稍复杂应用题的整理与提升》专项精品试卷附答案

北师大版五年级数学下册期末专项6.稍复杂应用题的整理与提升一、认真审题，填一填。

(每空3分，共18分)1.一个长方体长7 cm、宽6 cm、高11 cm，若将这个长方体切割成棱长是2 cm 的小正方体，可以切割成( )个。

2.一袋饼干的质量是500克(如图)，吃了这袋饼干的25，还剩下( )；若吃了25千克，则还剩下( )千克。

3.一天中午龙龙从家去学校，当他走了全程的15时发现忘拿手工纸了，于是立即转身回家拿了手工纸再去学校。

他这次去学校共走了全程的( )。

4.爸爸每天上班时间是8时，星期一开会用了14的时间，写材料用了13的时间，余下的时间上网查资料。

爸爸查资料的时间是上班时间的( )，开会用了( )时。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题5分，共15分)1.在下图中，0.3的位置应该在( )。

A.0，a之间B.a，b之间C.b，c之间D.c，1之间2.每年的6月5日是“世界环境日”，为配合2022年的“世界环境日”宣传活动，学校课外活动小组对四、五年级的学生开展了问卷调查活动，一共调查了240名学生，其中五年级的学生人数是四年级的2倍。

正确反映等量关系的是( )。

A. 四年级的学生人数×2＋四年级的学生人数＝240名B. 四年级的学生人数÷2＋四年级的学生人数＝240名C. 五年级的学生人数×2＋四年级的学生人数＝240名3.根据下面的示意图，可列出的方程是( )。

A.2y＝96B.2y－15＝96C.2y＋15＝96D.3y＋15＝96三、聪明的你，答一答。

(共67分)1.为了从华华和梦梦两名同学中选拔一人参加学校的跳绳比赛，王老师每天对她们进行一次测试。

下面是两人赛前5次测试成绩(单位：下)的统计表，请根据统计表绘制折线统计图。

(画图10分)测试次序 1 2 3 4 5 华华 65 80 80 85 90 梦梦7090807580看图分析，你认为派谁参加比赛比较合适？请说明理由。

五年级奥数第十四讲列方程解决稍复杂问题

第十四讲列方程解决稍复杂问题【知识提纲】列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的解题方法。

解方程通常采用以下策略：仔细观察后先找出等量关系式；把含有未知数的式子，转化成熟悉的方程，再求方程的解；认真检验，保证正确性。

设未知数的方法分直接和间接两种：直接设未知数就是求什么就设什么；间接设未知数就是当直接设未知数不易列方程时,设与所求的问题相关的间接的未知数。

根据两数之间和差关系列方程【典型例题1】两个数的和是200，差是20。

这两个数各是多少?【思路解析】：这道题出现了两种不同的数量关系式：两个数的和=200，两个数的差=20。

可以抓住一个等量关系式，设其中的一个数为χ，另一个数就可以用同一个字母的算式来表示了。

解：设较小的数为χ,那么较大的数为（χ+20）。

χ+20+χ=2002χ=200-202χ=180χ=90χ+20=90+20=110答：这两个数分别是110和90。

【随堂练习1】（1）甲、乙两数的和是500，差是40，这两个数各是多少?（2）已知两个甲和一个乙的和是102，乙减去甲的差是27，问甲、乙两数分别是多少？掌握平均分与人数的积等于总分【典型例题2】五(3)班有55人，在期中考试中，全班数学平均分为91分。

已知女生的平均分为90.4分，男生的平均分为91.5分。

女生比男生少几人?【思路解析】：男生所得的分的和+女生所得的分的和=全班的总分，这是解题的关键。

设男生有χ人那么女生有（5-χ）人。

全班的总分为(5×91)分，男生所得的分为91.5χ分。

女生所得的分为[(55-χ)×90.4]分。

解：设男生有χ人,则女生有(55-χ)人91.5χ+(55-χ)×90.4 = 55×9191.5χ+4972-90.4χ= 50051.1χ = 33χ= 3055-χ=25 30-25=5答：女生比男生少5人。

【随堂练习2】（1）15个同学参加跳绳比赛，平均每人跳152下。

五年级奥数第二讲列方程解应用题

第二讲列方程解应用题【专题精析】列方程解应用题是运用方程来解决实际问题，很多稍复杂的应用题，特别是需要逆向思维的，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。

列方程解应用题的一般步骤是：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示（直接设），也可以把一种量用x表示，待求出x的数值后再求出未知数（间接设）（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程，对于所设的未知数要当作已知数来用，通过已知与未知的有关数组成两个表示同一个数量的式子，构成一个方程（3）解方程；（4）检验，写出答案。

（也可以用算术解法检验）【我的心得】列方程解应用题通常有两个等量关系，我们可以用第一个等量关系设未知数，用第二个等量关系列方程。

列方程的方法通常可以这样做：1、提炼出题中的等式，抄在纸上。

2、将文字语言转化为数学语言。

3、代入数字解方程。

如这道题：修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？（1）提炼：未修长度是已修长度的3倍。

（解：设已修长度为x米，则未修长度是3x米。

）未修的长度就是已修的2倍。

（2）转化：未修的长度=已修×2 (小窍门：将文中的关键字如：是、等于、比、相当于等用“=”代替。

)（3）带入求值。

3x-300=(x+300)×2的2倍，小华今年多少岁？基础提炼例1一种香梨的价格比橘子的2倍还多0.3元，已知4千克与9千克的价格一样多，每千克香梨和橘例4甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上钱的6子各多少元？倍和5倍，后来甲又收入180元，乙又收入30 元，甲身上的钱就是乙的1.5倍，原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？例2修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？例5今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，23岁，16岁，经过几年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？例37年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后是小华4/ 1例6被除数和除数的和是80，如果被除数和除数都例11一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，，求原来减去13，那么被除数除以除数的商是5新数比原数少36的被除数和除数。

西师大版五年级数学下册-第5单元-5.5.2 列方程解决典型的问题教案

5.5.2 列方程解决典型的问题◆教学内容教材第87-90页“列方程解决典型的实际问题和两个未知量的应用问题”，课堂活动及练习二十五的相关内容。

◆教材提示本节课是上节课的继续，是在学生掌握了基本的列方程解决问题的基础上的进一步的，深入地学习。

本节课的学习内容是：1.学习运用方程解决一些典型的如“相遇问题”等基本数量关系的应用问题。

2.初步学习运用方程解决两个相同未知条件的应用问题。

在课堂教学中，教师要善于利用教材，让学生通过自主或小组合作的形式解决实际问题，并展示学生自已的解决问题的思路，培养学生寻找数量关系，分析问题和运用方程解决问题的能力。

教师在教学中，不仅要根据不同的问题情境，引导学生读懂题意，分析数量关系，找出等量关系；同时，还要提示学生在找关系、分析等量、书写格式等方面应该注意的问题，培养学生形成基本的用方程解决问题的思路和习惯。

◆教学目标知识与技能：能根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。

体验方程思想在解决数量关系稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）实际问题中的作用。

过程与方法：运用观察比较法、设疑法、合作探究法相结合的方法进行教学，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，情感、态度和价值观：在解决问题的过程中，体会方程解决问题的优点，增强学习数学的兴趣。

◆重点、难点重点根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。

难点能根据情境，找出稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）问题中的等量关系。

◆教学准备教师准备：课件、投影仪等。

学生准备：笔、稿纸等。

◆教学过程（一）新课导入：1．复习旧知。

提问：同学们回想一下我们以前学习过的行程问题，哪里有哪几个量，它们之间有怎样的一种关系？学生回顾：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。

追问：像这样的数量关系，我们还学习了哪些？引导学生汇报：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，……2.揭示课题。

五年级数学列方程解应用题教案

列方程解应用题（二）1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法，能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。

2、自主探究，正确地列出方程解答问题。

3、培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。

教学重点：能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。

教学难点：根据题意找到等量关系，列出方程。

例题情境图。

一、导入新课1、你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？如果想要知道每分钟浪费的水，你能想到什么办法？介绍教材中一位少先队员的做法：拿桶接了一段时间，然后称出其一共接了多少质量的水。

今天我们一起来研究这个问题。

[板书课题：解方程]二、探究新知1、出示教材第61页例4的情境图，组织学生审题，分析题目的已知条件和问题。

2、找出题目的等量关系。

提问：半小时的接水量表示什么？每分钟滴水量、30分钟、半小时的滴水量三者之间有什么关系？[板书：每分钟滴水量×30=半小时滴水量半小时滴水量÷每分钟滴水量=30半小时滴水量÷30=每分钟滴水量]3、根据等量关系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我们应该设哪个量为未知数？[板书：设每分钟滴水量为X克]怎样根据等量关系列出议程，与同位说一说自己的想法。

提醒：设每分钟滴水量为X克，与已知条件“共接水1.8千克”单位不一致，应该怎样解决呢？[板书：1.8kg=1800g]组织学生列出方程，并在课本上完成解题过程的填空。

提醒学生要验算。

指名学生回答，集体订正。

[板书：解；设每分钟滴水量为X克。

每分钟滴的水×30=半小时滴的水1.8kg=1800g30x=180030x÷30=1800÷30x=600与同位交流验算的过程，集体核对。

三、巩固练习1、教材练习十一第6题。

让学生找出题目中的数量关系，指名口答。

再根据数量关系列出方程解答。

2、实践运用学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。

每件儿童表演服用布多少米？王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。

冀教版五年级数学下册全册教案：第三单元、方程

冀教版五年级数学下册全册教案：第三单元、方程第三单元、方程本单元的教育目标是：１、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3），会列方程解决一些简单的应用问题。

3、在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。

4、具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题的过程，能检验方程的解是否正确。

5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。

（一）认识等式和方程教学要求：1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。

2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。

3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程教学难点：等式和方程的意义教学用具：简易天平、砝码、标有“20"、“30'和“?”的方木块、教学过程：一、看图写算式1．师生逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量关系。

2．让学生观察写出的6个式子，说一说这些式子可以怎样分类。

师生共同归纳二、等式和方程1．教师结合算式介绍等式。

2．让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不同点。

3．介绍方程的概念。

4．鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。

三、方程与等式之间有什么关系呢?根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。

让学生独立思考，再回答。

说一说是怎样判断的。

四、试一试先让学生独立思考，再回答。

说一说是怎样判断的五、练一练第1题，先让学生看懂图，再尝试列方程。

第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。

冀教版-五年级-数学-下册-列方程解决稍复杂的相遇问题

甲行的路程+乙行的路程+35=两地相距的路程解设：乙车每小时行X千米。 52×4.5+X×4.5+35=485
234+X×4.5+35=485 269+X×4.5=485 X×4.5=485-269 X×4.5=216 X=216÷4.5
X=48 答：乙车每小时行48千米。
甲乙两地相距285千米，一辆客车和一辆货车先后从两地出发，相向而行。货车开出0.5小时后，客车才开出。已知货车每小时行60千米，客车每小时行90千米，客车开出几小时后两车相遇？
货车行的路程+客车行的路程=两地的路程解设：客车开出X小时后两车相遇。
(0.5+X)× 60+90×x=285 0.5×60+60×x+90×x=285
30+150x=285 150x=285-30 150x=255 x=255÷150 x=1.7
答：客车开出1.7小时后两车相遇。
4. 甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米。甲船平均每小时行32.5千米，乙船平均每小时行多少千米？
我找的等量关系是：
甲车的路程＝两地路程－乙车的路程解：设甲车平均每小时行x千米。
7x＝1463 －87×7 7x＝1463－609 7x＝ 854
x＝854÷7 x＝122 答：甲车平均每小时行122千米
还能找到其他等量关系吗？
甲、乙两个工程队同
时从两端开凿一条隧道，
计划32天完成。甲队计划
每天完成7米，乙队每天
解：设李村平均每天修x米。 75×16-16x＝80
1200- 16x＝80 16x＝1200-80 16x＝1120

小学五年级数学稍复杂的方程练习题

小学五年级数学稍复杂的方程练习题
查字典数学网为大家提供了五年级数学稍复杂的方程练习题，希望同学们多多积累，不断进步!1.解方程。

（1） 5x+2x=56（2）16+2x=48
(3)8×(5-x)=28.8(4)3x+2x+8=38
2.列出方程并找出方程的解。

(1)一个数的3倍与5.4的和等于6.6，求这个数。

（2）一个数字的五倍比9.8大4.7。

这个号码是多少？
3.一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米?(用方程解。

)
4.解方程。

（1） 6x-0.9=4.5
(2)3.6x-x=3.25(3)2(x-3)=5.8
（4） 13.2x-9x=26.46（填写检查流程。

）
5.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。

每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米?(用方程解。

)
第1页
6.为庆祝教师节，学校今年购回鲜花240盆，比去年的5倍少10盆，去年教师节购回鲜花多少盆?(用方程解。

)
7.有一根120米长的绳子，用来做一些跳绳。

每根跳绳有2.2米长。

跳伞后还剩32米。

已经制作了多少条跳绳？（通过算术和方程式求解。

）算术解：方程解：
8.同学们去春游，上午8点出发，每小时走5千米，到目的地后休息了2小时，按原路返回，每小时走3千米，到学校时已是下午2点，学校到目的地有多远?(列方程解。

)
第2页。

五年级数学稍复杂解方程练习题

五年级数学稍复杂解方程练习题一、解下列方程。

4x+13=365x+2×7=404X+2.1=8.8.34-3.2X=4.5二、下面的解方程对吗？把不对的改正过来。

4X-4=4×65X+0.5×3=8.5解:3X=解:5X+1.5=8.5X=8X=8.5+1.55X=10X=2三、填空：1、苹果重X千克，西瓜的重量是苹果的4倍，那么4X表示，X+4X表示。

2、乙数比甲数少B，甲数是X，乙数是，如果乙数是X，甲数是。

3、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

比B多3.7的数 18个A的和X除以20的商 A减去C的差的7.1倍。

比X的5倍多11.2的数四、应用在线1、食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，大米、面粉各多少千克？2、师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要多少小时？3、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？4、8．50元 X元篮球多少钱一个？五、智力冲浪：1、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍,如果从甲袋中取出10千克,两袋的重量就相等。

甲、乙两袋大米原来各重多少千克？2、一套餐桌椅有一张桌子和6张椅子组成，桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元，求桌子和椅子的单价是多少元？3、摆一个正方形用根小棒，摆2个正方形用根小棒，摆……摆a如果这样摆，摆a个正方形用根小棒。

五年级稍复杂的方程—的对应练习题列方程解应用题的技巧：第一：审题。

拿到一个应用题，不是先设未知数，而是先审题，把题目所给的已知量找出来，再把题目要求的未知量找出来。

第二：找等量关系式。

从找出来的已知量和未知量之间找出它们的等量关系式。

第三：设未知数。

等量关系式找出来了，关键就是如何设未知数。

一般有几种设法：1、题目要求什么就设什么；2、设“是”后面的那个未知量为X；3、设“比”后面的那个未知量为X。