江苏省南通市2021年七年级上学期数学期中考试试卷A卷

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江苏省2021版七年级上学期数学期中考试试卷A卷

江苏省2021版七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元．将82 000 000 000 用科学记数法表示为（）A . 0.82×1011B . 8.2×1010C . 8.2×109D . 82×1092. （2分）下列各个分解因式中正确的是（）A . 10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）B . （a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）C . x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）D . （a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）3. （2分） (2021七下·市中期中) 在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的（）A . 倍B . 倍C . 2倍D . 3倍4. （2分） (2017七上·港南期中) 在﹣，﹣，﹣2，﹣3中，最大的数是（）A . ﹣B . ﹣C . ﹣2D . ﹣15. （2分） (2020七上·郑州期中) 关于整式的概念，下列说法正确的是（）A . 的系数是B . 32x3y的次数是6C . 3是单项式D . ﹣x2y+xy﹣7是5次三项式6. （2分） (2018七下·长春月考) 若x＋y＝1，xy＝－2，则(2－x)(2－y)的值为（）A . －2B . 0C . 2D . 47. （2分）下列叙述中,不正确的是（）A . 绝对值最小的实数是零B . 算术平方根最小的实数是零C . 平方最小的实数是零D . 立方根最小的实数是零8. （2分）多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A . 这是一个二次三项式B . 二次项系数是1C . 一次项系数是3D . 常数项是29. （2分）土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹、小辰对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图．其中“O”代表的就是精致的花纹，第1个图有5个花纹，第2个图有8个花纹，第3个图有11个花纹…，请问第7个图的精致花纹有（）A . 26个B . 23个C . 20个D . 17个二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分）在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则点A与点B的距离是________ 个单位长度．11. （1分） (2020七上·杭州期中) 单项式的系数是________，多项式的次数为________.12. （1分） (2018七上·孝感月考) 关于x的方程(a－1)x2+x+a2－4=0是一元一次方程，则方程的解为________．13. （1分） (2019七上·江北期末) 若关于x的方程2x+a＝5的解为x＝﹣1，则a＝________.14. （1分）若m2＋3n－1的值为5，则代数式2m2＋6n＋5的值为________ ．三、解答题 (共9题；共81分)15. （20分） (2020七上·大兴期末) 计算：16. （10分） (2018七上·江阴期中) 解方程：（1）（2）17. （5分） (2020七上·重庆期中) 计算（1）（2）18. （5分） (2017七上·铁西期中) 已知|a+2|+（b﹣2）2=0，求整式4（a2b+ab2）﹣2（2a2b﹣1）﹣（2ab2+a2）+2的值．19. （5分）一个多项式加上，得，求这个多项式．20. （10分） (2020七上·蚌埠期末) 已知多项式；（1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值；（2）在（1）的条件下，求多项式的值．21. （5分）某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷？22. （10分） (2020七上·临沭月考) 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米）+18，-9， +7，-14，-3， +11，-6，-8， +6， +8（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若每千米耗油量0.1 L，则此次高速公路养护共需耗油多少L？23. （11分） (2016七上·东阳期末) 已知甲、乙两人均从400米的环形跑道的A处出发，各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步.（1）若两人同时出发，背向而行，则经过________秒钟两人第一次相遇；若两人同时出发，同向而行，则经过________秒钟乙第一次追上甲.（2）若两人同向而行，乙在甲出发10秒钟后去追甲，经过多少时间乙第二次追上甲.（3）若让甲先跑10秒钟后乙开始跑，在乙用时不超过100秒的情况下，乙跑多少秒钟时，两人相距40米.参考答案一、单选题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、略考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共81分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

江苏省南通市某校2021-2022学年-有答案-七年级上学期期中测试数学试题

江苏省南通市某校2021-2022学年七年级上学期期中测试数学试题一、单选题1. 如果+10%表示增加10%，那么−3%表示( )A.减少3%B.增加3%C.增加10%D.减少6%2. 下列各数中，是负数的是()A. B. C.|−9| D.3. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.4. 下列计算中结果正确的是（）A.4+5ab＝9abB.6xy−x＝6yC.3a2b−3ba2＝0D.12x3+5x4＝17x75. 下列方程中是一元一次方程的是A. B. C. D.6. 下列各组是同类项的一组是（）.A.x2y与−xy２B.3x2y与−4x2yzC.a3与b3D.−2a3b与ba37. 解为的方程是A. B.C. D.8. 加上等于的式子是()A. B.C. D.9. 方程kx=3的解为自然数，则整数k等于A. B. C.， D.10. 、、、…是20个由1, 0, −1组成的数,且满足下列两个等式：，,则这列数中1的个数为:A.8B.10C.12D.14二、填空题的相反数是________．若________.若2x+y＝3，则4+4x+2y＝________．若多项式不含项，则________.已知是关于x的一元一次方程，则其解是________．代数式与互为相反数，则m=________ ．有三个互不相等的整数a, b, c，如果abc=4，那么a+b+c=________我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律: 的末位数字应为________．三、解答题计算：（本题10分）（1）（2）化简：（本题10分）（1）（2）解方程：（本题12分）（1）;（2）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接−1，+3，0，−(−2.5)，−|−5|（本题8分）已知m、n是系数，且与的差中不含二次项，求的值。

2020-2021学年江苏省南通市部分学校七年级(上)期中数学试卷 (解析版)

2020-2021学年江苏省南通市部分学校七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）如果“盈利10%”记作+10%，那么﹣3%表示（）A．盈利2%B．亏损3%C．亏损8%D．少赚2%2．（3分）小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2016年元旦我市最高气温7℃，最低气温﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣5℃B．5℃C．﹣9℃D．9℃3．（3分）太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104C．6.96×105D．0.696×106 4．（3分）下列各式中，次数为3的单项式是（）A．﹣15ab B．3a2b2C．4x3﹣3D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．m2+m3＝m5 B．3m2﹣m2＝2mC．3m2n﹣m2n＝2m2n D．m+n＝mn6．（3分）若x＝5是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．07．（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．|a|＜|b|B．﹣b﹣a＞0C．ab＞0D．a2＜b28．（3分）下列运用等式性质正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝b，那么C．如果，那么a＝b D．如果a＝3，那么a2＝3a29．（3分）当x分别取﹣1，0，1，2时，对应式子kx+b的值如下表：x…﹣1012…kx+b…﹣1135…则kb的值为（）A．﹣1B．0C．1D．210．（3分）如图1，把一个长为m、宽为2n的长方形（m＞2n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．C．m﹣2n D．二、填空题（共8小题）.11．（3分）若a、b互为倒数，则ab﹣2的值为．12．（3分）已知方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．13．（3分）比较两数的大小：﹣．（填“＜”，“＞”，“＝”）14．（4分）用四舍五入法取近似值：12.036≈．（精确到百分位）15．（4分）单项式3x m y n﹣1与﹣4x3y是同类项，则m n＝．16．（4分）把多项式2ab2﹣5a2b﹣7+a3b3按字母b的降幂排列，排在第三项的是．17．（4分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为．18．（4分）当x＝﹣1时，多项式ax2+bx+c的值为1，若|a+b|＝0，则4c﹣8b+2020＝．三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（20分）计算：（1）7+（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；（2）；（3）；（4）．20．（10分）化简（1）（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4xy2）；（2）3x2﹣[5x﹣﹣3）+2x2]．21．（10分）已知|x+1|+（y﹣2）2＝0，求4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy）的值．22．（10分）2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？23．（8分）小虎做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”，小虎误将A﹣B看作A+B，求得结果是7x2﹣2x+9，若B＝﹣x2+2x+3，请求出A﹣B的正确结果．24．（8分）列方程解应用题：洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1：2：14，那么计划生产的C型洗衣机比B型洗衣机多多少台？25．（11分）有一列数，按一定规律排成1，，，，，，…．（1）这列数中的第7个数是，第n个数是．（2）若其中某三个相邻数的和是，则这三个数中最大的数是多少？26．（14分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以m（m≠0），再把所得数对应的点沿数轴向左平移n（n＞0）个单位长度，得到点P'．称这样的操作为点P 的“倍移”，对数轴上的点A，B，C进行“倍移”操作得到的点分别记为A'，B'，C'．（1）当，n＝2时，①若点A表示的数为﹣6，则它的对应点A'表示的数为．②若点B'表示的数是3，则点B表示的数为．③数轴上点M表示的数为1，若点M到点C和点C'的距离相等，求点C表示的数．（2）若点A'到点B'的距离是点A到点B距离的3倍，求m的值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）如果“盈利10%”记作+10%，那么﹣3%表示（）A．盈利2%B．亏损3%C．亏损8%D．少赚2%解：∵“盈利10%”记作+10%，∴“﹣3%表示亏损3%，故选：B．2．（3分）小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2016年元旦我市最高气温7℃，最低气温﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣5℃B．5℃C．﹣9℃D．9℃解：由题意得：7﹣（﹣2）＝7+2＝9，故选：D．3．（3分）太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104C．6.96×105D．0.696×106解：将696000用科学记数法表示为：6.96×105．故选：C．4．（3分）下列各式中，次数为3的单项式是（）A．﹣15ab B．3a2b2C．4x3﹣3D．解：A、﹣15ab次数为2，故此选项错误；B、3a2b2次数为4，故此选项错误；C、4x3﹣3是多项式，故此选项错误；D、次数为3，故此选项正确．故选：D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．m2+m3＝m5 B．3m2﹣m2＝2mC．3m2n﹣m2n＝2m2n D．m+n＝mn解：A．m2与m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.3m2﹣m2＝2m2，故本选项不合题意；C.3m2n﹣m2n＝2m2n，正确，故本选项符合题意；D．m与n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C．6．（3分）若x＝5是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0解：把x＝5代入方程2x+3m﹣1＝0得：10+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故选：A．7．（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．|a|＜|b|B．﹣b﹣a＞0C．ab＞0D．a2＜b2解：从数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴|a|＞|b|，ab＜0，a2＞b2，故选项A、C、D错误；∴﹣a＞b，∴﹣b﹣a＞0，故选项B正确；故选：B．8．（3分）下列运用等式性质正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝b，那么C．如果，那么a＝b D．如果a＝3，那么a2＝3a2解：A、两边加不同的整式，故A不符合题意；B、c＝0时，两边除以c无意义，故B不符合题意；C、两边都乘以c，故C符合题意；D、两边乘以不同的数，故D不符合题意；故选：C．9．（3分）当x分别取﹣1，0，1，2时，对应式子kx+b的值如下表：x…﹣1012…kx+b…﹣1135…则kb的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2解：把x＝﹣1，代入kx+b，可得：﹣k+b＝﹣1，把x＝0，代入kx+b，可得：b＝1，可得：﹣k+1＝﹣1，解得：k＝2，所以kb＝2，故选：D．10．（3分）如图1，把一个长为m、宽为2n的长方形（m＞2n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．C．m﹣2n D．解：设去掉的小正方形的边长为x，依题意有（2n+x）2＝2mn+x2，解得：x＝．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，第11～13每小题3分，第14～18每题4分，共29分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）若a、b互为倒数，则ab﹣2的值为﹣1．解：∵a，b互为倒数，∴ab＝1，则ab﹣2＝1﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．12．（3分）已知方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为﹣1．解：∵方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m|＝1，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）比较两数的大小：﹣＜．（填“＜”，“＞”，“＝”）解：∵，，，∴．故答案为：＜．14．（4分）用四舍五入法取近似值：12.036≈12.04．（精确到百分位）解：12.036≈12.04．故答案为：12.04．15．（4分）单项式3x m y n﹣1与﹣4x3y是同类项，则m n＝9．解：由题意得：m＝3，n﹣1＝1，解得：m＝3，n＝2，则m n＝32＝9，故答案为：9．16．（4分）把多项式2ab2﹣5a2b﹣7+a3b3按字母b的降幂排列，排在第三项的是﹣5a2b．解：多项式2ab2﹣5a2b﹣7+a3b3按字母b的降幂排列为：a3b3+2ab2﹣5a2b﹣7．故答案为：﹣5a2b．17．（4分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为5x+45＝7x+3．解：设合伙人数为x人，依题意，得：5x+45＝7x+3．故答案为：5x+45＝7x+3．18．（4分）当x＝﹣1时，多项式ax2+bx+c的值为1，若|a+b|＝0，则4c﹣8b+2020＝2016．解：把x＝﹣1代入ax2+bx+c＝1中，可得：a﹣b+c＝1，∵|a+b|＝0，∴a+b＝0，∴a＝﹣b，把a＝﹣b代入a﹣b+c＝1，可得：﹣2b+c＝1，把﹣2b+c＝1代入4c﹣8b+2020＝﹣4（﹣2b+c）+2020＝﹣4+2020＝2016，故答案为：2016．三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（20分）计算：（1）7+（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；（2）；（3）；（4）．解：（1）7+（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）＝7﹣6+12＝13；（2）＝﹣1+6﹣9＝﹣4；（3）＝（﹣24）×﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣8+20﹣9＝3；（4）＝﹣﹣×5+5＝﹣10+5＝﹣5．20．（10分）化简（1）（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4xy2）；（2）3x2﹣[5x﹣﹣3）+2x2]．解：（1）原式＝4x2y﹣5xy2﹣3x2y+4xy2＝x2y﹣xy2；（2）原式＝3x2﹣5x++3﹣2x2＝x2﹣x+3．21．（10分）已知|x+1|+（y﹣2）2＝0，求4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy）的值．解：∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣1，y＝2，∴4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy）＝4xy﹣2x2+5xy﹣y2+2x2﹣6xy＝3xy﹣y2＝3×（﹣1）×2﹣22＝﹣6﹣4＝﹣10．22．（10分）2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？解：（1）（+18）+（﹣8）+15+（﹣7）+11+（﹣6）+10+（﹣5）＝28．答：B地在A地的东面，与A地相距28千米；（2）总路程＝18+8+15+7+11+6+10+5＝80（千米）80×0.5﹣30＝10（升）．答：途中至少需要补充10升油．23．（8分）小虎做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”，小虎误将A﹣B看作A+B，求得结果是7x2﹣2x+9，若B＝﹣x2+2x+3，请求出A﹣B的正确结果．解：∵A+B＝7x2﹣2x+9，B＝﹣x2+2x+3，∴A＝7x2﹣2x+9﹣（﹣x2+2x+3）＝7x2﹣2x+9+x2﹣2x﹣3＝8x2﹣4x+6，∴A﹣B＝8x2﹣4x+6﹣（﹣x2+2x+3）＝8x2﹣4x+6+x2﹣2x﹣3＝9x2﹣6x+3．24．（8分）列方程解应用题：洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1：2：14，那么计划生产的C型洗衣机比B型洗衣机多多少台？解：设A型、B型、C型三种洗衣机的数量分别为x台、2x台、14x台，由题意可得，x+2x+14x＝25500，解得x＝1500，∴2x＝3000，14x＝21000，21000﹣3000＝18000（台），答：计划生产的C型洗衣机比B型洗衣机多18000台．25．（11分）有一列数，按一定规律排成1，，，，，，…．（1）这列数中的第7个数是﹣，第n个数是．（2）若其中某三个相邻数的和是，则这三个数中最大的数是多少？解：（1）∵一列数为1，，，，，，…．∴这列数的第n个数为，当n＝7时，这个数是＝﹣，故答案为：﹣，；（2）设这三个数是4x，﹣2x，x，则4x+（﹣2x）+x＝，解得x＝﹣，则﹣2x＝，4x＝﹣，故这三个数中最大的数是．26．（14分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以m（m≠0），再把所得数对应的点沿数轴向左平移n（n＞0）个单位长度，得到点P'．称这样的操作为点P 的“倍移”，对数轴上的点A，B，C进行“倍移”操作得到的点分别记为A'，B'，C'．（1）当，n＝2时，①若点A表示的数为﹣6，则它的对应点A'表示的数为﹣5．②若点B'表示的数是3，则点B表示的数为10．③数轴上点M表示的数为1，若点M到点C和点C'的距离相等，求点C表示的数．（2）若点A'到点B'的距离是点A到点B距离的3倍，求m的值．解：（1）①∵点A表示的数为﹣6，∴﹣6×﹣2＝﹣5，∴它的对应点A'表示的数为﹣5；故答案为﹣5；②设点B表示的数为x，∵点B'表示的数是3，∴x﹣2＝3，解得：x＝10，故答案为：10；③设点C表示的数为a，则C′表示的数为﹣2，∵点M到点C和点C'的距离相等，∴|a﹣1|＝|﹣2﹣1|，解得：a＝﹣4或a＝，故C表示的数为：﹣4或；（2）由题意得：2m+3＝﹣5，解得：m＝﹣4，故答案为：﹣4；（3）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，则点A′表示的数为am﹣n，点B′表示的数为bm﹣n，∴|bm﹣n﹣am+n|＝3|b﹣a|，∴|m（b﹣a）|＝3|b﹣a|，解得：m＝±3．。

2021-2022学年-有答案-江苏省南通市某校七年级(上)期中数学试卷

2021-2022学年江苏省南通市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题；每小题2分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置上）1. −2的倒数是( )A.2B.12C.−2 D.−122. 月球的平均半径约为1740000米，把“1740000”用科学记数法表示为（）A.174×104B.17.4×105C.1.74×106D.1.74×1053. 单项式−2xy3的系数是（）A.−2B.2C.−23D.−434. 下列计算正确的是（）A.−3+(−3)＝0B.(−2)3＝−6C.a2+2a2＝3a4D.−15÷5＝−35. 已知5x3y2和−x3m y2是同类项，则m的值是（）A.1B.2C.3D.46. 一个两位数，如果把十位数字与个位数字的位置交换，把原来的两位数加上新得到的两位数，则所得的和能被（）整除．A.9B.10C.11D.127. 若x＝−1是方程ax−3x＝2的解，则a的值是（）A.−1B.1C.−5D.58. 如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是( )A.a+b>0B.ab>0C.|a|−|b|>0D.a−b>09. 甲乙两人完成一项工程，甲先做了5天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表所示，则乙单独完成这项工作需（）天．A.7B.8C.10D.1210. 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d−2a＝9，那么数轴的原点应是（）A.A点B.B点C.C点D.D点二、填空题（本题共8小题；每小题2分，共16分，将答案填在答题卡相应位置上．）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为________．近似数1.20×105精确到________位．若2x2+3m+6m＝0是关于x的一元一次方程，则m＝−13，这个方程的解是________．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把y放在x的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为________．已知a−2b的值是1008，则1−2a+4b的值等于________．若|x|＝3，|y|＝5，则|x−y|＝________．几位学生一起去拿一批新书，如果每人拿10本，则剩下4本没人拿，如果每人拿12本，则少6本，则参与拿书的有________位学生．已知关于x的方程ax2+bx+c＝0的一个解是x＝−1，且|a+b|＝0，4c−8b+2016＝________．三、解答题（本題共10小题，共64分，请在答题纸指定区域内作答）计算：（1）2+(−3)−(−5)（2）−14+23×(−12)−12×(11−52)解方程：（1）4−3x＝6−5x；（2）2x+13−x−16=2求12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)的值，其中x＝−2，y=23．有一列数，按一定规律排列成1，−3，9，−27，81，−243，…（1）第n（n为正整数）个数为________；（2）若其中某三个相邻数的和为−1701，求这三个数．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．问：（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？关于x的方程x−2m=−3x+4与2−m=x的解互为相反数．(1)求m的值；(2)求这两个方程的解．已知A＝2x2+3xy−2x，B＝−x2+xy−1（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x的取值无关，求y的值．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？已知(−2x+1)5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式（即：对于x取的任意值，等式都成立）（1）求：a0的值；（2）求：a0+a1+a2+a3+a4+a5的值；（3）求：a0+a2+a4的值．已知数轴上三点A，O，B的数分别为−3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x的值是________；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之比是5:1？若存在，请求出x的值：若不存在请说明理由；（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点A，点B的距离相等？参考答案与试题解析2021-2022学年江苏省南通市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题；每小题2分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置上）1.【答案】D【考点】倒数【解析】根据倒数定义求解即可．【解答】解：−2的倒数是−12．故选D.2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将1740000用科学记数法表示应为：1.74×106．3.【答案】C【考点】单项式的概念的应用【解析】单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】−2xy3的系数是−23．4.【答案】D【考点】合并同类项有理数的混合运算【解析】根据合并同类项法则即可求出答案．【解答】(A)原式＝−6，故A错误；(B)原式＝−8，故B错误；(C)原式＝3a2，故C错误；5.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m的值．【解答】∵5x3y2和−x3m y2是同类项，∴3＝3m，解得m＝1，6.【答案】C【考点】整式的加减列代数式【解析】设原来的两位数个位是x，十位是y，将原来的两位数用含有x和y的式子表示出来，根据“把十位数字与个位数字的位置交换，把原来的两位数加上新得到的两位数”，把所得的和用含x和y的式子表示出来即可得到答案．【解答】设原来的两位数个位是x，十位是y，则原来的两位数为：10x+y，现在的两位数为：x+10y，两数之差为：(10x+y)+(x+10y)＝11x+11y＝11(x+y)，即所得的和能被11整除．7.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】把x＝1代入原方程得：−a+3＝2解得：a＝18.【答案】D【考点】数轴【解析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：由图可知，b<−1<0<a<1，A、∵b<−1，0<a<1，∴a+b<0，故本选项错误；B、∵b<0，a>0，∴ab<0，故本选项错误；C、∵b<−1<0<a<1，∴|a|−|b|<0，故本选项错误；D、∵b<0，a>0，∴a−b>0，故本选项正确．故选D.9.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】由甲5天完成工程的13可求出甲单独完成这项工程所需时间，设乙单独完成这项工作需x天，根据甲完成的部分+乙完成的部分＝这项工程的23，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】甲单独完成这项工作所需天数为5÷13=15（天）．设乙单独完成这项工作需x天，依题意，得：715+7−5x=23，解得：x＝10．经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意．10.【答案】B【考点】数轴【解析】由图可知C点与A点相隔4个单位长度，即d−a＝7；又已知d−2a＝9，可解得a＝−3，则b＝0，即B点为原点．【解答】根据题意，知d−a＝7，即d＝a+7，将d＝a+7代入d−2a＝9，得：a+7−2a＝9，解得：a＝−2，∴A点表示的数是−2，则B点表示原点．二、填空题（本题共8小题；每小题2分，共16分，将答案填在答题卡相应位置上．）【答案】−6%【考点】正数和负数的识别【解析】由盈利为正，得到亏损为负，即可得到结果．【解答】解：根据题意得：“亏损6%”记为−6%．故答案为：−6%．【答案】千【考点】科学记数法与有效数字【解析】近似数1.20×105展开后可看出精确到的是千位．【解答】1.20×105＝120000，精确到千位．【答案】x＝1【考点】一元一次方程的定义解一元一次方程【解析】根据一元一次方程的定义列式求解即可得到m的值，然后根据一元一次方程的解法求解即可．【解答】根据题意，2+3m＝1，，解得m=−13)＝0，所以，一元一次方程为2x+6×(−13即2x−2＝0，解得x＝1．【答案】1000x+y【考点】列代数式【解析】根据题意目中的语句，可以用相应的代数式表示出这个五位数．【解答】∵x表示一个两位数，y表示一个三位数，∴y放在x的右边组成一个五位数是：1000x+y，【答案】−2015【考点】列代数式求值【解析】观察1−2a+4b易化简得：1−2(a−2b)，而a−2b＝1008，故可整体代入即可求解【解答】将1−2a+4b化简得1−2(a−2b)，∵a−2b＝1008∴原式＝1−2×1008＝−2015【答案】2或8【考点】绝对值【解析】根据绝对值的意义得到x＝±3，y＝±5，再分别计算x−y的值，然后再根据绝对值的意义即可得到|x−y|＝2或8．【解答】∵|x|＝3，|y|＝5，∴x＝±3，y＝±5，∴x−y＝3−5＝−2或x−y＝3−(−5)＝8或x−y＝−3−5＝−8或x−y＝−3+5＝2，∴|x−y|＝2或8．【答案】5【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】设参与拿书的有x位学生，由每人拿10本，则剩下4本没人拿，如果每人拿12本，则少6本，列出方程可求解．【解答】设参与拿书的有x位学生，根据题意可得：10x+4＝12x−6解得：x＝5，【答案】2016【考点】一元二次方程的解绝对值【解析】首先根据|a+b|＝0得到a＝−b，然后根据关于x的方程ax2+bx+c＝0的一个解是x＝−1得到a−b+c＝0，代入后即可求解．【解答】∵|a+b|＝0，∴a＝−b，∵关于x的方程ax2+bx+c＝0的一个解是x＝−1，∴a−b+c＝0，∴−2b+c＝0，∴4c−8b+2016＝0+2016＝2016，三、解答题（本題共10小题，共64分，请在答题纸指定区域内作答）【答案】2+(−3)−(−5)＝2+(−3)+5＝4；−14+23×(−12)−12×(11−52)＝−1+(−8)−12×(11−25)＝−1+(−8)−12×(−14)＝−1+(−8)+7＝−2．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的惩罚啊和加减法可以解答本题．【解答】2+(−3)−(−5)＝2+(−3)+5＝4；−14+23×(−12)−12×(11−52)＝−1+(−8)−12×(11−25)＝−1+(−8)−12×(−14)＝−1+(−8)+7＝−2．【答案】移项合并得：2x＝2，解得：x＝1；去分母得：4x+2−x+1＝12，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】移项合并得：2x ＝2，解得：x ＝1；去分母得：4x +2−x +1＝12，移项合并得：3x ＝9，解得：x ＝3．【答案】12x −2(x −13y 2)+(−32x +13y 2)， =12x −2x +23y 2−32x +13y 2，＝−3x +y 2，当x ＝−2，y =23时，原式＝−3×(−2)+(23)2＝6+49=649．【考点】整式的加减——化简求值【解析】先根据整式的加减运算法则把原式化简，再把x ＝2，y =23代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】12x −2(x −13y 2)+(−32x +13y 2)， =12x −2x +23y 2−32x +13y 2，＝−3x +y 2，当x ＝−2，y =23时，原式＝−3×(−2)+(23)2＝6+49=649．【答案】(−3)n−1这三个数分别为−243、729、−2187【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题规律型：数字的变化类一元一次方程的应用——其他问题规律型：图形的变化类规律型：点的坐标【解析】（1）通过观察这一列数，底数都是−3，指数分别为0，1，2，3，……，由此可以表示出第n个数；（2）设第一个数为x，则另外两个数分别为−3x、9x，根据三个数之和为−1701，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】由规律可得：(−3)n−1；故答案为：(−3)n−1；设第一个数为x，则另外两个数分别为−3x、9x，根据题意得：x−3x+9x＝−1701，解得：x＝−243，∴−3x＝729，9x＝−2187．答：这三个数分别为−243、729、−2187．【答案】五天的收缩压分别为：190；170；187；205；185；则本周星期四血压最高，星期二血压最低；∵160<185，∴与上周日相比，病人周五的血压是上升了，上升185−160＝25单位．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据上周日收缩压轻微160单位，由表格求出每天的收缩压，即可得到结果；（2）由周五的收缩压与上周日比较即可得到结果．【解答】五天的收缩压分别为：190；170；187；205；185；则本周星期四血压最高，星期二血压最低；∵160<185，∴与上周日相比，病人周五的血压是上升了，上升185−160＝25单位．【答案】m+1，解：(1)由x−2m=−3x+4得：x=12m+1+2−m=0，依题意有：12解得：m=6；(2)由m=6，×6+1=3+1=4，得方程x−2m=−3x+4的解为x=12得方程2−m=x的解为x=2−6=−4．【考点】解一元一次方程【解析】（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入两个方程的解计算即可．【解答】m+1，解：(1)由x−2m=−3x+4得：x=12m+1+2−m=0，依题意有：12解得：m=6；(2)由m=6，×6+1=3+1=4，得方程x−2m=−3x+4的解为x=12得方程2−m=x的解为x=2−6=−4．【答案】∵A＝2x2+3xy−2x，B＝−x2+xy−1，∴3A+6B＝3(2x2+3xy−2x)+6(−x2+xy−1)＝6x2+9xy−6x−6x2+6xy−6＝15xy−6x−6，∵结果与x取值无关，∴15y−6＝0，解得y=2．5【考点】整式的加减【解析】（1）把A与B代入3A+6B中，去括号合并即可得到结果；（2）根据结果与x的取值无关，求出y的值即可．【解答】∵A＝2x2+3xy−2x，B＝−x2+xy−1，∴3A+6B＝3(2x2+3xy−2x)+6(−x2+xy−1)＝6x2+9xy−6x−6x2+6xy−6＝15xy−6x−6，∵结果与x取值无关，∴15y−6＝0，解得y=2．5【答案】解：设分配x名工人生产螺母，则(22−x)人生产螺钉，由题意得2000x=2×1200(22−x)，解得：x=12，则22−x=10，则有12名工人生产螺母，10名工人生产螺钉.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】设分配x名工人生产螺母，则(22−x)人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母，则(22−x)人生产螺钉，由题意得2000x=2×1200(22−x)，解得：x=12，则22−x=10，则有12名工人生产螺母，10名工人生产螺钉.【答案】当x＝0时，(0+1)5＝0+0+0+0+0+a0即a0＝1．当x＝1时，(−2×1+1)5＝a5+a4+a3+a2+a1+a0∴a0+a1+a2+a3+a4+a5＝−1…①故a0+a1+a2+a3+a4+a5的值为−1当x＝−1时，[−2×(−1)+1]5＝−a5+a4−a3+a2−a1+a0＝243…②①+②，得2(a0+a2+a4)＝243−1∴a0+a2+a4＝121故a0+a2+a4的值为121【考点】列代数式求值【解析】（1）要求a0，令x＝0即可（2）易知要求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值，只要令x＝1即可（3）求a0+a2+a4的值，就是求偶数项系数的和．观察易知，只要令x＝−1即可【解答】当x＝0时，(0+1)5＝0+0+0+0+0+a0即a0＝1．当x＝1时，(−2×1+1)5＝a5+a4+a3+a2+a1+a0∴a0+a1+a2+a3+a4+a5＝−1…①故a0+a1+a2+a3+a4+a5的值为−1当x＝−1时，[−2×(−1)+1]5＝−a5+a4−a3+a2−a1+a0＝243…②①+②，得2(a0+a2+a4)＝243−1∴a0+a2+a4＝121故a0+a2+a4的值为121【答案】−1当x=1或x＝2时，存在点P，使点P到点A，点B的距离之比是5:1；34或2分钟时，点P到点A，点B的距离相等3【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题数轴【解析】（1）根据数轴上两点间的距离的表示列出方程求解即可；（2）根据“点P到点A，点B的距离之比是5:1”列出方程，然后求解即可；（3）设运动时间为t，分别表示出点P、A、B所表示的数，然后根据两点间的距离的表示列出绝对值方程，然后求解即可．【解答】由题意得，|x−(−3)|＝|x−1|，解得x＝−1；故答案为：−1；由题意得，|x+3|＝5|x−1|，x+3＝5(x−1)，x+3＝−5(x−1)，，x＝2，解得x=13或x＝2时，存在点P，使点P到点A，点B的距离之比是5:1；答：当x=13设运动时间为t，点P表示的数为−3t，点A表示的数为−3−t，点B表示的数为1−4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|−3t−(−3−t)|＝|−3t−(1−4t)|，∴−2t+3＝t−1或−2t+3＝1−t，解得t=4或t＝2．3或2分钟时，点P到点A，点B的距离相等．答：43。

2021-2022年江苏省七年级上数学期中试题A卷

2021-2022学年上学期期中原创卷A卷七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：苏科版第1~3章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若数轴上表示–1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是A．–4 B．–2 C．2 D．42．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则4吋长相当于A．课本的宽度B．粉笔的长度C．课桌的宽度D．黑板的高度3．|–8|的相反数是A．–8 B．8 C．18D．–184．–2017的倒数是A．2017 B．–2017 C．12017D．–120175．下列代数式书写规范的是A．116a B．a×5 C．a÷b D．13ab6．下列判断错误的是A．多项式5x2–2x+4是二次三项式B．单项式–a2b3c4的系数是–1，次数是9C．式子m+5，ab，–2，sv都是代数式D．多项式与多项式的和一定是多项式第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作______．8．写出一个大于–1而小于3的无理数__________．。

江苏省南通市2020-2021年七年级上册期中数学试卷含解析

七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．计算：5+（﹣8）＝（）A．﹣13 B．3 C．13 D．﹣33．若x＝4是关于x的方程x+a＝1的解，则a的值是（）A．﹣3 B．5 C．3 D．﹣54．若单项式﹣2a m b3与是a5b2+n是同类项，则mn＝（）A．6 B．4 C．5 D．﹣55．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．4a2b﹣4ba2＝0 D．6a2﹣4a2＝26．已知|a|＝3，b＝﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为（）A．11 B．﹣11 C．5 D．﹣57．下列各题正确的是（）A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣5（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣5x﹣15＝1D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝58．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果x﹣3＝7，那么x＝7+3B．如果＝，那么a＝﹣bC．如果x+3＝y﹣4，那么x﹣y＝﹣4﹣3D．如果﹣x＝4，那么x＝﹣29．若用A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点如图所示．化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|的结果为（）A．a+2b﹣c B．b﹣3a+2c C．a+b﹣2c D．b﹣a10．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（）A．a﹣50 B．a+50 C．a﹣20 D．a+20二．填空题（共8小题）11．2018年元且期间，我市旅游市场迎来“开门红”，全市接待国内外游客90.68万人次，90.68万用科学记数法表示为9.068×10n，则n＝．12．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、﹣12米，那么最高的地方比最低的地方高米．13．在多项式﹣3x2y2+5x2y+6中，最高次项的系数是14．若方程2x+6＝0与关于y的方程3y+2m＝15的解互为相反数，则m＝．15．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是16．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则2A+B的正确答案为．17．已知x2+xy＝﹣2，xy+y2＝5．则2x2+3xy+y2的值．18．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是2．则ab＝．三．解答题（共10小题）19．计算：（1）（﹣+）×（﹣12）（2）﹣14﹣×[|﹣2|﹣（﹣3）2]．20．化简：（1）2x2﹣4x+1+2x﹣5x2（2）（8xy﹣3x2）﹣2（3xy﹣2x2）21．解方程：（1）2（3x+4）﹣5（x+1）＝3（2）﹣1＝22．先化简，再求值：3x2y﹣[4xy2﹣2（xy2﹣x2y）+1]，其中x＝3，y＝23．2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？24．m为何值时，式子m﹣与式子的值的和等于7？25．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd的值．26．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式；（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+12m﹣5n）的值．27．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）第2个等式：a2＝＝×（﹣）第3个等式：a3＝＝×（﹣）第4个等式：a4＝＝×（﹣）…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝（n为正整数）：（3）求a1+a2+a3+a4+……+a100的值；（4）探究计算：+++…+28．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣6，点B表示8，点C表示16，我们称点A和点C在数轴上相距22个长度单位．动点P从点A出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速：同时，动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．2．计算：5+（﹣8）＝（）A．﹣13 B．3 C．13 D．﹣3【分析】根据有理数加法的运算法则，求出算式的值是多少即可．【解答】解：5+（﹣8）＝﹣3故选：D．3．若x＝4是关于x的方程x+a＝1的解，则a的值是（）A．﹣3 B．5 C．3 D．﹣5【分析】首先将x＝4代入方程x+a＝1，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：把x＝4代入，得4+a＝1，解得a＝﹣3．故选：A．4．若单项式﹣2a m b3与是a5b2+n是同类项，则mn＝（）A．6 B．4 C．5 D．﹣5【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵单项式﹣2a m b3与是a5b2+n是同类项，∴m＝5，2+n＝3，解得m＝5，n＝1，∴mn＝5×1＝5．故选：C．5．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．4a2b﹣4ba2＝0 D．6a2﹣4a2＝2【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b，无法合并，故此选项错误；B、2a3+3a2，无法合并，故此选项错误；C、4a2b﹣4ba2＝0，正确；D、6a2﹣4a2＝2a2，故此选项错误；故选：C．6．已知|a|＝3，b＝﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为（）A．11 B．﹣11 C．5 D．﹣5【分析】先由绝对值性质知a＝3或a＝﹣3，再根据ab＞0知a＝﹣3，代入计算可得．【解答】解：∵|a|＝3，∴a＝3或a＝﹣3，∵b＝﹣8、ab＞0，∴a＝﹣3、b＝﹣8，则a﹣b＝﹣3﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5，故选：C．7．下列各题正确的是（）A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣5（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣5x﹣15＝1D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5【分析】根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1判断即可．【解答】解：A、由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝﹣3，错误；B、由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），错误；C、由2（2x﹣1）﹣5（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣5x+15＝1，错误；D、由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5，正确；故选：D．8．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果x﹣3＝7，那么x＝7+3B．如果＝，那么a＝﹣bC．如果x+3＝y﹣4，那么x﹣y＝﹣4﹣3D．如果﹣x＝4，那么x＝﹣2【分析】等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【解答】解：如果x﹣3＝7，那么x＝7+3，故A选项正确；如果＝，那么a＝﹣b，故B选项正确；如果x+3＝y﹣4，那么x﹣y＝﹣4﹣3，故C选项正确；如果﹣x＝4，那么x＝﹣8，故D选项错误；故选：D．9．若用A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点如图所示．化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|的结果为（）A．a+2b﹣c B．b﹣3a+2c C．a+b﹣2c D．b﹣a【分析】直接利用绝对值的性质结合各点的位置得出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，故|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|＝﹣（a﹣c）+b﹣a﹣（c﹣a）＝﹣a+c+b﹣a﹣c+a＝﹣a+b．故选：D．10．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（）A．a﹣50 B．a+50 C．a﹣20 D．a+20【分析】观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可．【解答】解：设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab＝10a，解得b＝5，所以，这个两位数是10×5+a＝a+50．故选：B．二．填空题（共8小题）11．2018年元且期间，我市旅游市场迎来“开门红”，全市接待国内外游客90.68万人次，90.68万用科学记数法表示为9.068×10n，则n＝ 5 ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将90.68万用科学记数法表示为：9.068×105．故答案为：512．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、﹣12米，那么最高的地方比最低的地方高32 米．【分析】首先比较出有理数的大小的比较方法，判断出三地的海拔高低；然后用海拔最高的减去海拔最低的即可．【解答】解：20＞﹣5＞﹣12∵20﹣（﹣12）＝32（米），∴最高的地方比最低的地方高32米．故答案为：32．13．在多项式﹣3x2y2+5x2y+6中，最高次项的系数是﹣3【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式﹣3x2y2+5x2y+6中，最高次项的系数是：﹣3．故答案为：﹣3．14．若方程2x+6＝0与关于y的方程3y+2m＝15的解互为相反数，则m＝ 3 ．【分析】求出第一个方程的解得到x的值，求出相反数后代入第二个方程求出m的值即可．【解答】解：解方程2x+6＝0，得：x＝﹣3，由题意知方程3y+2m＝15的解为y＝3，则9+2m＝15，解得：m＝3，故答案为：3．15．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是﹣1 【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：．解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．16．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则2A+B的正确答案为11x2+4x+11 ．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2A+B＝9x2﹣2x+7+2（x2+3x+2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x+4＝11x2+4x+11，故答案为：11x2+4x+1117．已知x2+xy＝﹣2，xy+y2＝5．则2x2+3xy+y2的值 1 ．【分析】第一个等式两边乘以2，与第二个等式相加即可求出原式的值．【解答】解：x2+xy＝﹣2①，xy+y2＝5②，①×2+②得：2x2+2xy+xy+y2＝2x2+3xy+y2＝﹣4+5＝1．故答案为：1．18．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是2．则ab＝﹣4 ．【分析】根据一元一次方程的解法，去分母并把方程整理成关于a、b的形式，然后根据方程的解与k无关分别列出方程求解即可．【解答】解：方程两边都乘6，去分母得2（kx﹣a）＝6﹣3（2x+bk），2kx﹣2a＝6﹣6x﹣3bk，整理得（2x+3b）k+6x＝2a+6，∵无论k为何值，方程的解总是2，∴2a+6＝6×2，2×2+3b＝0，解得a＝3，b＝﹣，ab＝3×（﹣）＝﹣4．故答案为：﹣4．三．解答题（共10小题）19．计算：（1）（﹣+）×（﹣12）（2）﹣14﹣×[|﹣2|﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式═﹣3+6﹣8＝﹣5；（2）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．20．化简：（1）2x2﹣4x+1+2x﹣5x2（2）（8xy﹣3x2）﹣2（3xy﹣2x2）【分析】（1）直接合并同类项即可求解；（2）先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）2x2﹣4x+1+2x﹣5x2＝2x2﹣5x2﹣4x+2x+1＝﹣3x2﹣2x+1；（2）（8xy﹣3x2）﹣2（3xy﹣2x2）＝8xy﹣3x2﹣6xy+4x2＝x2+2xy．21．解方程：（1）2（3x+4）﹣5（x+1）＝3（2）﹣1＝【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项的步骤解答；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答．【解答】解：（1）2（3x+4）﹣5（x+1）＝3，去括号得：6x+8﹣5x﹣5＝3，移项得：6x﹣5x＝3+5﹣8，合并同类项得：x＝0；（2）﹣1＝．去分母得：4（x+2）﹣12＝3（2x﹣1），去括号得：4x+8﹣12＝6x﹣3，移项得：4x﹣6x＝﹣3﹣8+12，合并同类项得：﹣2x＝1，系数化为1得：x＝﹣．22．先化简，再求值：3x2y﹣[4xy2﹣2（xy2﹣x2y）+1]，其中x＝3，y＝【分析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝3x2y﹣4xy2+2（xy2﹣x2y）﹣1＝3x2y﹣4xy2+2xy2﹣3x2y﹣1＝﹣2xy2﹣1，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣2×3×﹣1＝﹣．23．2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？【分析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．【解答】解：（1）（+18）+（﹣8）+15+（﹣7）+11+（﹣6）+10+（﹣5）＝28．答：B地在A地的东面，与A地相距28千米；（2）总路程＝18+8+15+7+11+6+10+5＝80（千米）80×0.5﹣30＝10（升）．答：途中至少需要补充10升油．24．m为何值时，式子m﹣与式子的值的和等于7？【分析】令m﹣+＝7，再根据解一元一次方程的一般步骤，求出m的值是多少即可．【解答】解：令m﹣+＝7，去分母，可得：15m﹣5m+5+3m+9＝105，移项，合并同类项，可得：13m＝91，解得：m＝7，∴m为7时，式子m﹣与式子的值的和等于7．25．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd的值．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，又c、d互为倒数，∴cd＝1，∵x的绝对值是l，∴x＝1或x＝﹣1．则当x＝1时，x2﹣（a+b+cd）x﹣cd＝1﹣（0+1）×1﹣1＝1﹣1﹣1＝﹣1；当x＝﹣1时，x2﹣（a+b+cd）x﹣cd＝1﹣（0+1）×（﹣1）﹣1＝1﹣（﹣1）﹣1＝1．26．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式m＝n；（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+12m﹣5n）的值．【分析】（1）根据相伴数对的定义即可求出m的值；（2）根据相伴数对的定义即可求出m与n的关系；（3）将m＝代入原式即可求出答案；【解答】解：（1）由题意可知：﹣＝，解得：m＝；（2）由题意可知：﹣＝，∴m＝n；（3）原式＝+n﹣3﹣+＝﹣3；故答案为：（1）；（2）m＝n；27．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）第2个等式：a2＝＝×（﹣）第3个等式：a3＝＝×（﹣）第4个等式：a4＝＝×（﹣）…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝×（）；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝（）（n为正整数）：（3）求a1+a2+a3+a4+……+a100的值；（4）探究计算：+++…+【分析】（1）根据题目中的式子的特点，可以写出第5个等式；（2）根据题目中式子的特点，可以写出第n个等式；（3）根据（2）中的结果，可以计算出所求式子的值；（4）根据题目中式子的特点，可以计算出所求式子的值．【解答】解：（1）∵第1个等式：a1＝＝×（1﹣）第2个等式：a2＝＝×（﹣）第3个等式：a3＝＝×（﹣）第4个等式：a4＝＝×（﹣）…∴第5个等式：a5＝（），故答案为：×（）；（2）由题意可得，第n个等式：a n＝＝×（），故答案为：（）；（3）a1+a2+a3+a4+……+a100＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（）＝×（1﹣++…+）＝×（1﹣）＝＝；（4）+++…+＝×（1﹣+…+）＝×（1﹣）＝＝．28．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣6，点B表示8，点C表示16，我们称点A和点C在数轴上相距22个长度单位．动点P从点A出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速：同时，动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【分析】（1）根据时间＝，分段求出每段折线上的时间再求和即可；（2）P、Q两点相遇时，所用时间相等，根据等量关系建立一元一次方程；（3）根据P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等可以判断时间相等，根据等量关系建立一元一次方程，同时需要分情况讨论，即虽然PO＝OP，但PO和OP不是同一条线段．【解答】解：（1）点P从点A运动至C点需要的时间t＝6÷1+8÷0.5+（16﹣8）÷1＝32（秒）答：点P从点A运动至C点需要的时间是32秒（2）由题可知，P，Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x，则6÷1+x÷0.5＝8÷2+（8﹣x）÷4解得x＝0∴OM＝0表示P，Q两点相遇在线段OB上于O处，即相遇点M所对应的数是0．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有2种可能：①动点P在AO上，动点Q在CB上，则：6﹣t＝8﹣2t解得：t＝2．②动点P在AO上，动点Q在BO上，则：6﹣t＝4（t﹣4）解得：t＝4.4答：t为2s或者4.4s时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．。

江苏省南通市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)

由上述材料可知：
（1）7㊉9=__________________，1㊀5=__________________；
（2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则8的相反数是：直接判断有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”在钟表运算中是否仍然成立（填“是”或“否”）；
9．若多项式与多项式相加后，结果不含项，则常数m的值是（）
A．-2B．2C．5D．6
10．把2021个正整数1，2，3，4，…，2021按如图方式列成一个表．用图中阴影所示方式框住表中任意4个数，这四个数的和可能是（）
A．192B．190C．188D．186
二、填空题
11．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度要比冷藏室低22℃，则冷冻室的温度是________．
18．现有一列整数，第一个数为1，第二个数为x（x为正整数）．以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到．如第三个数是由x与1差的绝对值得到，即为，第四个数是由与x差的绝对值得到，即为，…，依此类推要使这列数的前101个数中恰好有30个0，则 __________．
三、解答题
19．计算：
（2）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．
25．阅读材料，并回答问题．
钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法．例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然10+4=14，但在表盘上看到的是2点钟．如果用符号“㊉”表示钟表上的加法，则10㊉4=2．若问2点钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“㊀”表示钟表上的减法（注：我们用0点钟代替12点钟）
7．C
【分析】
根据相反数的定义求解即可．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．

2021-2022学年-有答案-江苏省南通市某校七年级(上)期中数学试卷

2021-2022学年江苏省南通市某校七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 点A为数轴上表示−2的点，将点A向左移4个单位长度到B，点B表示的数是（）A.2B.−6C.2或−6D.以上都不对2. 若数a的相反数的倒数为114，则数a是（）A.−54B.54C.−45D.453. 下列说法正确的是（）A.近似数5.0×103精确到十分位B.近似数2.01亿精确到百万位C.近似数0.730精确到百分位D.近似数0.30精确到十分位4. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A.ab>0B.a+b<0C.ab<1 D.a−b<05. 在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）A.a−(b−c)＝a−b+cB.a−b+c＝a−(b+c)C.(a+1)−(b−c)＝a+1−b+cD.a−b+c−d＝a−(b−c+d)6. 若代数式(2x2+ax−y+6)−(2bx2−3x−5y−1)的值与字母x的取值无关，则代数式a+2b的值为________.7. 在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，18. 如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|> |c|>|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在()A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边9. 某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的70%出售，现在每件商品的利润为（）A.0.5a元B.0.05a元C.1.5a元D.10.5a元10. 已知a、b为有理数，下列说法=−1；①若a、b互为相反数，则ab②若a+b<0，ab>0，则|3a+4b|＝−3a−4b；③若|a−b|+a−b＝0，则b>a；④若|a|>|b|，则(a+b)⋅(a−b)是正数，其中正确的有（）个．A.1B.2C.3D.4二．填空题（本题共8小题，前3道每题3分，后5道每题4分，共29分）地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为3.61×10<u>8</u> km2．若m、n满足|m−3|+(n−2)2＝0，则(m−n)2019的值等于________．．若(a−1)x|a|+3＝−6是关于x的一元一次方程，则a＝________；x＝________92若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝________．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有________人，这个物品的价格是________元．|a|＝6，|b|＝3，且有ab<0，则a+b＝________．按下面的程序计算，若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值是________．观察下列算式：12−02＝1+0＝1；22−12＝2+1＝3；32−22＝3+2＝5；42−32＝4+3＝7；52−42＝5+4＝9；…．若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的等式表示出来：________．三．解答题（共91分．要求正确的格式并保留必要的解题过程，只有结果不得分）把下列各数填入相应的大括号内： −23，12，−0.01，215，7，1，−(−4)，+(−1)正数集合{________...} 负数集合{________...} 非负整数集合{________...} 分数集合{________...}．（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；（2）−32−13×[(−5)2×(−35)−240÷(−4)×14]；（3）3x 2−[7x −(4x −3)−2x 2]；（4）解方程：x +13＝5x +37；（5）先化简，再求值：(7x 2−3xy)−6(x 2−13xy)，其中x ＝−3，y =13．在数轴上把下列数表示出来，并用“<”连接各数．−|−3.5|，−34，−212，(−1)2，−22．设A ＝2x 2−3xy +y 2+2x +2y ，B ＝4x 2−6xy +2y 2−3x −y ．（1）求B −2A ；（2）若|x −2a|+(y −3)2＝0，且B −2A ＝a ，求a 的值．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：（1）填空：这四天中赚钱最多的是第________天，这天赚了________元钱；（2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减(−4x2−7+5x)+(2x−3+3x2)的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝−4x2−7+5x，B＝2x−3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝−4x2+5x−7，B＝3x2+2x−3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，(−4x2−7+5x)+(2x−3+3x2)＝−x2+7x−10若A＝−4x2y2+2x3y−5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2−y4−4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A−B，并写出A−B值．对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a(a+b)−1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×(2+5)−1＝13；(−3)⊙(−5)＝−3×(−3−5)−1＝23．的值；（1）求(−2)⊙312（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝________（用含m，n的式子表示）．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：−1，+2，−4，−2，+3，+6①第________次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．参考答案与试题解析2021-2022学年江苏省南通市某校七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴上的点向左移动减，可得答案．【解答】点A为数轴上表示−2的点，将点A向左移4个单位长度到B，得−2+(−4)＝−6，2.【答案】C【考点】倒数相反数【解析】根据倒数和相反数的定义作答．【解答】数a的相反数是−a，−a的倒数是−1a，所以−1a =114，所以a=−45．3.【答案】B【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度分别进行判断．【解答】A、近似数5.0×103精确到百位，所以A选项错误；B、近似数2.01亿精确到百万位，所以B选项正确；C、近似数0.730精确到千分位，所以C选项错误；D、近似数0.30精确到百分位，所以D选项错误．4.【答案】C【考点】在数轴上表示实数数轴实数【解析】先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．【解答】>1，B、∵a<b<0，∴a+b<0，故选项正确（1）C、∵a<b<0，∴ab故选项错误（2）D、∵a<b<0，∴a−b<0，故选项正确．故选：C．5.【答案】B【考点】整式的加减【解析】各式变形得到结果，即可作出判断．【解答】A、原式＝a−b+c，不符合题意；B、原式＝a−(b−c)，符合题意；C、原式＝a+1−b+c，不符合题意；D、原式＝a−(b−c+d)，不符合题意，6.【答案】−1【考点】列代数式求值整式的加减【解析】原式去括号整理后，由结果与x的取值无关求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2+ax−y+6−2bx2+3x+5y+1=(2−2b)x2+(a+3)x+4y+7.由结果与x无关，得到2−2b=0，a+3=0，解得：a=−3，b=1，则a+2b=−3+2=−1.故答案为：−1.7.【答案】D【考点】列代数式求值把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．【解答】=2，解：A，把x=4代入得：42=1，把x=2代入得：22本选项不合题意；=1，B，把x=2代入得：22把x=1代入得：3+1=4，=2，把x=4代入得：42本选项不合题意；C，把x=1代入得：3+1=4，=2，把x=4代入得：42=1，把x=2代入得：22本选项不合题意；=1，D，把x=2代入得：22把x=1代入得：3+1=4，=2，把x=4代入得：42本选项符合题意，故选D.8.【答案】C【考点】在数轴上表示实数【解析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|>|c|>|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C.9.【答案】B【考点】【解析】先根据成本为a元，按成本增加50%定出价格，求出定价，再根据按定价的70%出售，求出售价，最后根据售价-进价＝利润，列式计算即可．【解答】根据题意可得：(1+50%)a⋅70%−a＝0.05a，10.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】①0的相反数为0，而a没有意义；b②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a与b都为负数，即3a+4b小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③由a−b的绝对值等于它的相反数，得到a−b为非正数，得到a与b的大小，即可作出判断；④由a绝对值大于b绝对值，分情况讨论，即可作出判断．【解答】①0与0互为相反数，但是a没有意义，本选项错误；b②由a+b<0，ab>0，得到a与b同时为负数，即3a+4b<0，∴|3a+4b|＝−3a−4b，本选项正确；③∵|a−b|+a−b＝0，即|a−b|＝−(a−b)，∴a−b≤0，即a≤b，本选项错误；④若|a|>|b|，当a>0，b>0时，可得a>b，即a−b>0，a+b>0，∴(a+b)⋅(a−b)为正数；当a>0，b<0时，a−b>0，a+b>0，∴(a+b)⋅(a−b)为正数；当a<0，b>0时，a−b<0，a+b<0，∴(a+b)⋅(a−b)为正数；当a<0，b<0时，a−b<0，a+b<0，∴(a+b)⋅(a−b)为正数，本选项正确，则其中正确的有2个．二．填空题（本题共8小题，前3道每题3分，后5道每题4分，共29分）【答案】3.61×108【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．1【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根【解析】根据非负数的性质列出方程求出m 、n 的值，代入所求代数式计算即可；【解答】∵ |m −3|+(n −2)2＝0， ∴ m −3＝0，n −2＝0， ∴ m ＝3，n ＝2，∴ (m −n)2019＝(3−2)2019＝1．【答案】 −1,【考点】含绝对值符号的一元一次方程一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的特点求出a 的值，代入即可求出x 的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax +b ＝0(a ，b 是常数且a ≠0)，高于一次的项系数是0．【解答】由一元一次方程的特点得{a −1≠0|a|=1 ，解得：a ＝−1，将a ＝−1代入方程得−2x +3＝6，解得：x =92．【答案】 −2【考点】绝对值有理数的加法数轴相反数有理数的概念及分类【解析】先根据题意确定a 、b 、c 、d 、e 的值，再把它们的值代入代数式求值即可．【解答】∵ a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数，∴a＝1，b＝0，c＝0，d＝−2，e＝−1，∴a+b+c+d+e＝1+0+0−2−1＝−2．【答案】7,53【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】设共有x人，则这个物品的价格是(8x−3)元，根据“每人出7元，则还差4元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】设共有x人，则这个物品的价格是(8x−3)元，依题意，得：8x−3＝7x+4，解得：x＝7，∴8x−3＝53．【答案】±3【考点】绝对值有理数的加法有理数的乘法【解析】根据绝对值的定义，求出a，b的值，再由ab<0，得a，b异号，从而求得a+b的值．【解答】∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，又∵ab<0，∴a＝6，b＝−3或a＝−6，b＝3；当a＝6，b＝−3时，a+b＝6−3＝3；当a＝−6，b＝3时，a+b＝−6+3＝−3；综上，a+b＝±3，【答案】5、26、131【考点】列代数式求值【解析】根据输出的结果是656列出一元一次方程，然后依次进行计算，直至x不是整数即可．【解答】∵最后输出的数为656，∴5x+1＝656，得：x＝131>0，∴5x+1＝131，得：x＝26>0，∴5x+1＝26，得：x＝5>0，∴5x+1＝5，得：x＝0.8>0（不符合题意），故x的值可取131，26，5．【答案】(n +1)2−n 2＝2n +1【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】根据题意，分析可得：(0+1)2−02＝1+2×0＝1；(1+1)2−12＝2×1+1＝3；(1+2)2−22＝2×2+1＝5；…进而发现规律，用n 表示可得答案．【解答】根据题意，分析可得：(0+1)2−02＝1+2×0＝1；(1+1)2−12＝2×1+1＝3；(1+2)2−22＝2×2+1＝5；…若字母n 表示自然数，则有：(n +1)2−n 2＝2n +1；三．解答题（共91分．要求正确的格式并保留必要的解题过程，只有结果不得分）【答案】12，215，7，1，−(−4)）,−23，−0.01，+(−1),7，1−(−4),−23，12，−0.01，215 【考点】有理数的概念及分类【解析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】正数集合{12, 215, 7, 1, −(−4))...}负数集合{−23, −0.01, +(−1)...}非负整数集合{ 7, 1−(−4)...}分数集合{−23, 12, −0.01, 215⋯}，【答案】原式＝−49−91+5−9＝−144；原式＝−9−13(−15+15) ＝−9−13×0＝−9；原式＝3x 2−7x +4x −3+2x 2＝5x 2−3x −3；4x ＝−24x ＝−6原式＝7x 2−3xy −6x 2+2xy＝x 2−xy ．当x＝−3，y=13时，原式=(−3)2−(−3)×13＝10．【考点】整式的加减——化简求值有理数的混合运算解一元一次方程【解析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可（2）根据有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算即可；（3）根据整式的加减法则计算即可；（4）根据解一元一次方程的步骤进行计算即可；（5）根据整式的加减化简后代值即可．【解答】原式＝−49−91+5−9＝−144；原式＝−9−13(−15+15)＝−9−13×0＝−9；原式＝3x2−7x+4x−3+2x2＝5x2−3x−3；4x＝−24x＝−6原式＝7x2−3xy−6x2+2xy＝x2−xy．当x＝−3，y=13时，原式=(−3)2−(−3)×13＝10．【答案】∵−|−3.5|＝−3.5；(−1)2＝1；−22＝−4．在数轴表示如图：∴−22<−|−3.5|<−212<−34<(−1)2．【考点】有理数大小比较数轴有理数的乘方相反数【解析】数轴上的点与实数是一一对应的关系，画数轴要注意正方向，单位长度和原点，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．【解答】∵−|−3.5|＝−3.5；(−1)2＝1；−22＝−4．在数轴表示如图：∴−22<−|−3.5|<−212<−34<(−1)2．【答案】∵A＝2x2−3xy+y2+2x+2y，B＝4x2−6xy+2y2−3x−y，∴B−2A＝4x2−6xy+2y2−3x−y−2(2x2−3xy+y2+2x+2y)＝4x2−6xy+2y2−3x−y−4x2+6xy−2y2−4x−4y＝−7x−5y；∵|x−2a|+(y−3)2＝0，∴x＝2a，y＝3，又B−2A＝a，∴−7×2a−5×3＝a，∴a＝−1．【考点】非负数的性质：绝对值整式的加减非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根【解析】（1）把A与B代入B−2A中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质表示出x与y，代入B−2A＝a中求出a的值即可．【解答】∵A＝2x2−3xy+y2+2x+2y，B＝4x2−6xy+2y2−3x−y，∴B−2A＝4x2−6xy+2y2−3x−y−2(2x2−3xy+y2+2x+2y)＝4x2−6xy+2y2−3x−y−4x2+6xy−2y2−4x−4y＝−7x−5y；∵|x−2a|+(y−3)2＝0，∴x＝2a，y＝3，又B−2A＝a，∴−7×2a−5×3＝a，∴a＝−1．4,66新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了231元钱；本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了115.5元【考点】正数和负数的识别【解析】（1）通过看图表的每支价格相对于标准价格，及售出支数可得结论；（2）将（1）中各天的盈利相加即可；（3）根据购进的数量×（售价-进价），计算可得结论．【解答】第1天：(11−6)×12＝60（元），第2天：(10−6)×15＝60（元），第3天：(9−6)×15＝45（元），第4天：(8−6)×33＝66（元），则这四天中赚钱最多的是第4天，这天赚了66元钱；故答案为：4，66；60+60+45+66＝231，答：新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了231元钱；231÷6×(10×90%−6)＝115.5，答：本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了115.5元．【答案】A＝2x4−2x3y−4x2y2−5xy3，B＝3x3y+2x2y2−4xy3−y4，A的各项系数为：2+2−4−5+0，B的各项系数为：0+3+2−4−1，列竖式计算如下：2+2−4−5+0#/DEL/#−0+3+2−4−1#/DEL/#，2−1−6−1+1所以，A−B＝2x4−x3y−6x2y2−xy3+y4．【考点】整式的加减同类项的概念【解析】先对整式A，B关于字母x进行降幂排列，再写出其各项系数，列出竖式计算A−B即可．【解答】A＝2x4−2x3y−4x2y2−5xy3，B＝3x3y+2x2y2−4xy3−y4，A的各项系数为：2+2−4−5+0，B的各项系数为：0+3+2−4−1，列竖式计算如下：2+2−4−5+0#/DEL/#−0+3+2−4−1#/DEL/#，2−1−6−1+1所以，A−B＝2x4−x3y−6x2y2−xy3+y4．【答案】∵a⊙b＝a(a+b)−1，∴(−2)⊙312]−1＝(−2)×[(−2)+312−1＝(−2)×32＝(−3)−1＝−4；3m+2+n【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据a⊙b＝a(a+b)−1，可以求得题目中所求式子的值；（2）根据题意只要写出一个符合要求的式子即可，这是一道开放性题目，答案不唯一．【解答】∵a⊙b＝a(a+b)−1，∴(−2)⊙312]−1＝(−2)×[(−2)+312−1＝(−2)×32＝(−3)−1＝−4；∵5⊕3＝20，∴m⊕n＝3m+2+n，故答案为：3m+2+n．【答案】4【考点】正数和负数的识别数轴【解析】（1）①算出每次滚动后大圆与数轴的公共点到原点的距离，然后比较大小即可；②总路程与方向无关把每次的移动的距离相加即可；（2）分同向和反相两种情况讨论，同向路程之差为9π，反向路程之和为9π，然后求出相应时间，再根据不同方向确定两圆与数轴重合的点所表示的数【解答】①：第1次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|−1×2π|＝2π第2次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|−1×2π+2×2π|＝2π第3次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|−1×2π+2×2π−4×2π|＝6π第4次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|−1×2π+2×2π−4×2π−2×2π|＝10π第5次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|−1×2π+2×2π−4×2π−2×2π+3×2π|＝4π第6次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|−1×2π+2×2π−4×2π−2×2π+3×2π+6×2π|＝8π所以第四次滚动后大圆与数轴的公共点到原点的距离最远．故答案为4；②总路程为：|−1×2π|+|+2×2π|+|−4×2π|+|−2×2π|+|+3×2π|+|+ 6×2π|＝36π此时两圆与数轴重合的点之间的距离为：|−1×2π+2×2π−4×2π−2×2π+3×2π+6×2π|＝8π当它们同向运动时9π=9秒，2π−π小圆与数轴重合的点所表示的数为9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为18π，或小圆与数轴重合的点所表示的数为−9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为−18π，当它们反向运动时9π=3秒，2π+π小圆与数轴重合的点所表示的数为−3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为6π，或小圆与数轴重合的点所表示的数为3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为−6π，。

江苏省南通市2021年七年级上学期数学期中考试试卷A卷

江苏省南通市2021年七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·哈尔滨月考) 下列不是正有理数的是（）A . 3.14B . 6C . －D . 32. （2分）计算（1+3+5+…+2013+2015）﹣（2+4+6+…+2014+2016）=（）A . 0B . ﹣1C . 1008D . ﹣10083. （2分）(2016·历城模拟) 下列计算正确的是（）A . a2•a3=a6B . a6÷a3=a2C . 4x2﹣3x2=1D . （﹣2a2）3=﹣8a64. （2分）在数-3，2，-4中任取两个数相乘，其中积最小的是（）A . -6B . -12C . -8D . 125. （2分）保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3 ，数据899000用科学记数法表示为（）A . 8.99×105B . 0.899×106C . 8.99×104D . 89.9×1046. （2分）下列各对数中，数值相等的是（）A . －32 与－23B . －23 与 (－2)3C . －32 与 (－3)2D . (－3×2)2与－3×227. （2分） (2018七上·翁牛特旗期末) 如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为（）A . 50B . 80C . 110D . 1308. （2分）计算﹣|﹣5|﹣（+1）=（）A . 6B . ﹣6C . +6或﹣6D . 以上都不对9. （2分）数轴是一条（）A . 直线B . 射线C . 线段D . 不能确定10. （2分） (2016七上·南开期中) 若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A . 10B . 4C . ﹣10或﹣4D . 4或﹣4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·东台期中) 如果向南走100米记作+100米，那么﹣10米表示的意义是________．12. （1分） (2016七上·富裕期中) 用四舍五入法取近似数：1.8049（精确到百分位）≈________．13. （1分）如果是三次三项式，则m=________．14. （1分） (2017七上·东城月考) 若，互为倒数，、互为相反数，为最大的负整数，则________．15. （1分）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是________．16. （1分） (2019七上·温岭期中) 在数学中，为了简便，记，1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，…，n!＝n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，则 ________．三、解答题 (共8题；共61分)17. （5分） (2019七上·滨江期末) 计算:（1）（2）（3）18. （5分） (2019七上·东台期中) 已知有理数、b满足：＜0，b＞0,且| |＜|b|，化简| -b|+| +b|-|- -b|+| b - |.19. （5分）计算：20. （5分）(2019·霞山模拟) 先化简，再求值：，其中．21. （15分） (2018七上·武汉月考) 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过千米）为元，超过千米的部分每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？22. （10分） (2016七上·大同期末) 先化简，再求值：（-4x2+2x-8）-（ x-1），其中x= .23. （10分） (2017九上·东莞开学考) 已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y= x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．（1）求直线A′B′的解析式；（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S△A´BC：S△ABO的值．24. （6分） (2017七上·余杭期中) 已知实数，，满足：，，，且．（1）在数轴上标出表示，的点的大致位置．（2）化简．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共61分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。