八年级数学下册第2章第3节不等式的解集导学案无答案新版北师大版
2021年八年级数学下册 .3 不等式的解集教学案(无答案)(新版)北师大版
2021年八年级数学下册 2.3 不等式的解集教学案（无答案）（新版）北师大版一、引入（复习引入）：上节课，我们根据等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质，下面我简单地回顾一下不等式的基本性质.（生答）在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？（生答）我们用类比的方法能不能推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试.二、认定目标（学习目标）：1.理解不等式的解与解集的意义。
2.能在数轴上表示不等式的解集。
学习重点：1.理解不等式的解与解集的概念。
2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。
教学难点：能在数轴上表示不等式的解集三、引导自主学习：1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的__________.2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向__________.3.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向__________.4.x=3能满足2x－1.5≥15吗？4.①__________叫做不等式的解.②__________组成不等式的解集.③__________叫做解不等式.四、精讲点拨：（一）、不等式的解与解集及解不等式的意义（1）x=5，6，8能使不等式x＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？学生：（1）x=5不能使x＞5成立，x=6，8能使不等式x＞5成立.（2）x=9，10，11…等比5大的数都能使不等式x＞5成立.老师：由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？学生：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如6、7、8都是x＞5的解.所以不等式的解不唯一，有无数个解.教师：正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
2019八年级数学下册 第2章 第3节 不等式的解集教案 (新版)北师大版
＞
根据不等式的基本性质，可得
x＞5
第三环节：师生互动，课堂探究
（一）想一想：
师：出示幻灯片C
（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的 解么？
（2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？
（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。
（三）做一做：
师： 出示幻灯片 D
(1)不等式x + 1 > 5的解 集是；
(2)不等式x2> 0的解集是．
生3：x>4
生4：x是所有非0实数。
第四环节：例题讲解
活动内容：出示幻灯片E
根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数 轴上。
生：答（略）。（多媒体呈现）
第二环节：创设情境，导入新课
活动内容：出示幻灯B
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域 ，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应 为多少厘米？
引导分析：设导火线长度为x cm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为 （s），导火线燃烧的时间为 s，要使燃放者转移到安全地带，必须有： ＞ 。
3、填空：
1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x<4的解有( )个
2)不等 式5x≥-10的解集是( )
3)不等式x≥-3的负整数解是( )
4)不等式x- 1<2的正整数解是( )
第六环节：课时小结
活Hale Waihona Puke 内容：师：本课你主要学会了。
八年级数学下册 2.3不等式的解集学案新版北师大版
八年级数学下册 2.3不等式的解集学案新版北师大版2、3不等式的解集学习目标：1、能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义；2、能在数轴上表示不等式的解集。
重点和难点：理解不等式的解与解集的概念，探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。
学习过程：一、情景导入:一辆货车向灾区运送物资，共有80千米路程，需要1小时送到，前半小时已经走了35千米，后半小时的平均速度至少多大才能准时到达？二、阅读教材43页“议一议”之前部分，完成下列内容:1、回答“想一想”中的问题：(1)。
（2）。
2、观察“情景导入”中得到的不等式，想一想：能使不等式成立吗？你还能找出一些使不等式成立的的值吗？归纳：能使不等式的未知数的值，叫做不等式的解。
例如：是不等式的。
3、一般地，不等式的解不止一个，甚至可以有个，例如：有个解，而这些解都满足条件，因此，表示了能使不等式成立的x的取值范围。
归纳：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的，求不等式的的过程叫做解不等式。
例如的解集为。
三、阅读教材43—44页“议一议”，完成下列内容:1、数轴可以看做它上面所有点组成的，每个点都表示一个，数轴上的点与一一对应。
2、思考：不等式的解集能否用数轴来表示？如何表示？请同学们用自己的方式将不等式的解集和不等式的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。
－3－2－101把表示-2的点画成，因为不等式的解集不包括2、把表示1的点画成，因为不等式的解集包括1归纳：如果不等式的符号是“”或“”，在数轴上用表示；如果不等式的符号是“”或“”，在数轴上用表示。
四、合作探究学习1、探究1：填空（1）方程的解有个，不等式的解有个（2）不等式的解集是（3）不等式的负整数解是（4）不等式的正整数解是2、探究2：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上（1）（2）（3）（4）（5）五、当堂检测：1、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A B C D2、已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（）A、B、C、D、3、若的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A、a＞0B、a＜0C、a＜1D、a＞14、不等式的解集为_______，它的解有个，其非负整数解为。
八年级数学下册2.3不等式的解集导学案(无答案)(新版)北师大版(优质)
不等式的解集学习目标：①经历求不等式的解集的过程，并试着把不等式的解集在数轴上表示出来，发展学生的创新意识专题一：对学议论( 一 ) 提出问题 , 引起议论探究沟通:燃放某种礼花弹时，为了保证安全，人在点燃引火线后要在燃放前转移到10 米之外的安全地区，已知引火线的焚烧速度为0.02m/s ，人走开的速度为 4 m/s ，那么引火线的长度应大于多少㎝？（二）想想：（ 1） x=5、 6、 8 能使不等式 x>5 建立吗？（2）你还可以找出一些使不等式x＞ 5 建立的 x 的值吗？（三）能使不等式建立的，叫做不等式的解。
一个含有未知数的，构成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。
（四）议一议：请同学们用自己的方式将不等式X＞ 5 的解集和不等式X-5 ≤-1 的解集分别表示在数轴上，并与伙伴进行沟通专题二：讲堂训练．1、在数轴上表示以下不等式的解集：（1）x≥ 3；（2）x≤－1；（3）x＜ 0；（4）x＞－1．2．写出图1— 5 和图 1— 6 所表示的不等式的解集：（1）-3-2-1 0 1 2 34图 1—5（2）-3-2-1 0 1 2 34图 1—63．如下图，在数轴上表示 x ＞ -2 的解集，正确的选项是（ ）-3-2 -1 0 1 -3 -2 -1 0 1-3-2 -1 0 1-3-2 -1 01ABCD4．判断（ 1）3 是不等式 x ＜ 5 的一个解 ( )（ 2）不等式 x ＞－ 5 的负整数解有 4 个 ( )（ 3）不等式 －2x ＞ 8 的解集是 x ＜－ 4 ( )（ 4）不等式 x －1＜ 0 有无数个解( )1、在数轴上表示出以下不等式的解集：（1） x ＞－ 1；（ 2） x2 ；（3） x ＜ 2；（ 4） x 32、在数轴上表示不等式x ≥－ 2 的解集 ，正确的选项是（）A B C D3、已知不等式的解集在数轴上表示如下图，则不等式的解集是（）-4-3-2-11A.x11B. x11C. x11D.x 112 2 224．判断（ 1）5 是不等式 x > 4的一个解 ( )（ 2）不等式 －3x ＞ 9 的解集是 x >－ 3 ( )（ 3）不等式 x － 3＜ 0 有无数个解 ( )（ 4）不等式 x ＞－ 3 的负整数解有 2 个 ( )5. 不等式 x － 3 ≥ a 的解集是 x ≥ 4，则常数 a 的值是6. 将不等式 2x ＜ 1 化成 x ＜ a 的形式 ,并在数轴上表示出来 .。
春八年级数学下册 2.3 不等式的解集导学案 北师大版(2021年整理)
2017年春八年级数学下册2.3 不等式的解集导学案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年春八年级数学下册2.3 不等式的解集导学案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年春八年级数学下册2.3 不等式的解集导学案（新版）北师大版的全部内容。
2.3 不等式的解集1.理解不等式解与解集的意义．2。
了解不等式解集的数轴表示．自学指导：自学教材第43至44页，思考并完成下列问题(先独立思考，后小组交流完善）自学反馈1、判断下列说法是否正确：(1）x=2是不等式x+3＜4的解；（2）x=2是不等式3x＜7的解集；（3）不等式3x＜7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x≥9的解．解：（1)不正确; （2)不正确；（3）不正确；（4）正确．2、在数轴上表示出下列不等式的解集:(1)x＞﹣1; （2)x≥﹣1；（3)x＜﹣1; （4）x≤﹣1．解：（1）数轴上实心与空心的区别在于:空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点．(2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走,小于向左走”这一原则．活动1 不等式的解与解集(1)问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地,车速应满足什么条件？解：设车速是x千米/时.从时间上看,汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2 3小时，用式子表示：50x〈23.从路程上看,汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶23小时的路程要超过50千米，用式子表示：23x>50.（2）虽然以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值。
北师大版八年级数学下册不等式的解集导学案
词标出来
情
3、会应用不等式和数轴两种方法表示不等式的解集。
一、温故： 1、 解方程：
求_____________的过程叫做解方程。 2、 方程的解：
使方程左右两边的值______的未知数的值叫做方程的解。 3、 不等式：
自温
一般地，用符号“_______________”连接的式子叫做不等式。
主 故 4、 不等式的性质：
（1）x=4,5,6,7.2 能使不等式 x＞5 成立吗?
(2)你还能找出一些事不等式 x＞5 成立的 x 的值吗？
（一）概念理解： 1、不等式的解：
能使不等式_________________，叫做不等式的解。
2、不等式的解集：
一个含有_______________________________，组成不等式的解集。 3、解不等式：
求__________________叫做解不等式。 （二）不等式的解集表示方法： 1、请在数轴上表示 x＞5 的解集。（提示：可以在数轴上用表示 5 的点右 边的部分来表示，因为不包括 5，所以在 5 的位置上画空心圆圈。） 学生自己画：
2、请把 x-5≤-1 先化成“x＞a 或 x＜a”的形式，即得它的解集为 x≤4，
（4）不等式-6x＜18 的解集为 x＞-3；
例 2：在数轴上表示下列不等式的解集。
（1）x＞2；
（2）2x-1≤7
分析：先画数轴，再定界点，最后定方向。
学生分组讨论，然后上黑板展示： 1、判断下列说法是否正确： （1）x=4 是不等式 x+1＞3 的解；
（2）x=3 是不等式 x-1＞42 的解；
学 能 （1）不等式的_____都加（或减）_______整式，不等号的________。
八年级数学下册 2.3 不等式的解集导学案 (新版)北师大版
不等式的解集【学习目标】课标要求：1、知识与技能目标：①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。
②能在数轴上表示不等式的解集。
2、过程与方法目标:①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。
②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。
3、情感态度与价值观目标：通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。
目标达成：（1）理解不等式的解与解集的概念。
（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。
学习流程：【课前展示】师：我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？生：答（略）。
（多媒体呈现）师：我们已学习了不等式的基本概念和性质。
这节课我们来研究不等式的解的相关知识。
师：方程的解的定义是什么？生：使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
师：换句话说，方程的解是使得方程成立的未知数的值。
师：类似地，你认为什么是不等式的解？生：能够使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。
师：确实，“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
”【创境激趣】师：出示幻灯片D(1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是；(2) 不等式 x2 > 0 的解集是．生3：x>4生4：x是所有非0实数。
【自学导航】（一）想一想：师：出示幻灯片C（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？（2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？生1：x=6、8是不等式x＞5的解。
x=－2、1、5不是不等式x＞5的解。
生2：x=12、6.3、20是不等式x＞5的解。
不等式x＞5的解有无数个。
八年级数学下册 2.3 不等式的解集导学案(无答案)(新版)北师大版
不等式的解集第 1 课时(二）学习目标：1. 理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.2. 会在数轴上表示不等式的解集.（三）重难点：重点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.难点: 探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.（三）教学过程【导入环节】请同学们看教材P43-44的内容【自学环节】1.自学目标理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.2.自主学习（1）什么叫不等式的解? 能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解(2)什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集(3)什么叫解不等式？求_________ _______的过程叫做解不等式(4)如何将不等式的解集在数轴上表示出来？【导学环节】例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x－2≥－4; （2）2x≤8 （3）－2x－2＞－10说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。
解集不包括这个数用空心圆，包括这个数用实心圆。
不等式解集的表示方法：（1）用不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式的解集是某个取值范围，这个范围可用一个最简单的不等式或（或或）的形式表示出来．（2）用数轴表示不等式解集的步骤依次是：画数轴、定界点、定方向．其中，应当注意“定界点”和“定方向”两点：若这个不等式的解集中含有这个边界点的对应数值，则画成实心圆点；若解集中不含有边界点的对应数值，则画成空心圆圈；方向也是相对边界点而言的，大于边界点对应的数值向右画，小于边界点对应的数值向左画．【训练环节】（1）在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A B C D（2）已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（）A．B．C． D．（3）若的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＜1 D．a＞1（4）不等式的解集为_______________．（5）不等式的解集是___ ___．（6）若关于的不等式可化为，则的取值范围是．（7）在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x≥－3.5 （2）x＜－1.5 （3）－1≤x＜2（五）教学反思。
新北师大版数学八年级下册：2.3+不等式的解集导学案
不等式的解集学习目标：1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.4.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力.5.经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.学习重点：1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.预习作业：请同学们预习作业教材P10-11的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题: 1.什么叫不等式的解?能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解2.什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集3.什么叫解不等式？求________________的过程叫做解不等式4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x －2≥－4; （2）2x ≤8（3）－2x －2＞－10说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。
解集不包括这个数用空心圆，包括这个数用实心圆。
变式训练：1.判断正误：（1）不等式x －1＞0有无数个解； （2）不等式2x －3≤0的解集为x ≥32. 2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x ＞4;（2）x ≤－1;（3）x ≥－2;（4）x ≤6.3.不等式的解集x ＜3与x ≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把 这两个解集表示出来.4．不等式x ≥-3的负整数解是_________ 不等式x-1<2的正整数解是__________ 能力提高：1．给出四个命题：①若a>b,c=d, 则ac>bd ;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,则ac 2>bc 2;④若ac2>bc2,则a>b。
新北师大版八年级数学下册第二章《不等式的解集》导学案
1．在数轴上表示不等式 x 2 的解集，正确的是（
）
一、预习交流： 1．能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解． 2．一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集． 3. 求 的过程叫做解不等式，也就是将含有未知数 x 的不等式化为“ x a( x a) ”或
A B C D 2．已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（
C.0,－1,－2 ．
D.无数个
-1
7.求不等式
0
1
2
3
4
1 x＋1＞0 的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来． 4
3、 字母可以表示任何数, 但对于满足 2x-2.5≥15 中的字母 x, 它可以取任何数吗? 如果不能, 它能 取哪些数呢? (1) 你能找出几个使不等式 2x-2.5≥15 成立的 x 值呢 ? (2) x=3, 6, 9 能使不等式 2x-2.5≥15 成立吗 ? 归纳:（1）我们把 x=9 叫做不等式 2x-2.5≥15 的解.(2)我们把 “ 大于或等于 8.5 的所有的 数” 叫做不等式 2x-2.5≥15 的解集. (3)不等式的解： 。不等式的解集 。 解不等式： 4、你能用自己的方式将不等式 2x-2.5≥15 的解集表示在数轴上 吗 ?
）
-4
A． x 1
-3
-2
-1
0
1
D． x 1
“ x a( x a) ”的形式，其变形依据是不等式的三条基本性质． 4．不等式解集的表示方法： 5、预习思考：判断正误 （1）不等式 x－3＞0 有无数个解。 （2）不等式 2x－6≤0 的解集为 x≥3。 二、探究释疑： 1、方程 ⑴ 3x－5=4、⑵ 2x－1 = 3x 的解分别是什么？ 方程的解： 2、画数轴，并在数轴上找到表示 3、 －1 、0 的点.
八年级数学下册2.3不等式的解集教案(新版)北师大版 (2)
不等式的解集1．理解并掌握不等式解和解集的概念；2．学会用数轴表示不等式的解集．(重点，难点)一、情境导入东东和小明、小红三人在公园里玩跷跷板，东东体重最重，坐在跷跷板的一端，小明坐在另一端，这时东东的一端着地，当体重比东东轻4公斤的小红和小明坐在一端时，东东被翘起离地．同学们，你们能算出小红的体重大约是多少吗？二、合作探究探究点一：不等式的解和解集下列说法中，错误的是( )A．不等式x＜3有两个正整数解B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数个解析：A.不等式x＜3有两个正整数解1，2，故A 正确；B.－2是不等式2x－1＜0的一个解，故B 正确；C.不等式－3x＞9的解集是x＜－3，故C正确；D.不等式x＜10的整数解有无数个，故D正确；故选C. 方法总结：判断某个数值是否是不等式的解，就是用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立．若不等式成立，则该数是不等式的一个解；若不成立，该数值就不是不等式的解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题探究点二：用数轴表示不等式的解集【类型一】在数轴上表示不等式的解集不等式3x＋5≥2的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.解析：解3x＋5≥2，得x≥－1，故选B.方法总结：注意在表示解集时大于等于，小于等于要用实心圆点表示；大于、小于要用空心圆点表示．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型二】根据数轴求不等式的解关于x的不等式x－3<3＋a2的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是( )A．－3 B．－12 C．3 D．12解析：化简不等式，得x＜9＋a2.由数轴上不等式的解集，得9＋a＝12，解得a＝3，故选C.方法总结：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式的解集得关于a的方程是解题关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题三、板书设计1．不等式的解和解集2．用数轴表示不等式的解集本节课学习不等式的解和解集，利用数轴表示不等式的解，让学生体会到数形结合的思想的应用，能够直观的理解不等式的解和解集的概念，为接下来的学习打下基础．在课堂教学中，要始终以学生为主体，以引导的方式鼓励学生自己探究未知，提高学生的自我学习能力.。
八年级数学下册 2.3 不等式的解集教案 (新版)北师大版
不等式的解集
程与方法
①培养学生从现实情况中探索、发现并提
示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越
通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，
让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究
性和创造性。
理解不等式的解与解集的概念。
解集并能在数轴上表示出来。
不等式解集的数轴表示。
序我们已学习了不等式的基本性质，不等式
性质有何异同点？这节课研究不等式的解的相关知识。
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到
的长度应为多少厘米？
安
（一）想一想：
15
0式
（二）通过对以上问题情境的探究，：不等式的解一般有无数个，但有时式；
一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。
的解集和不等式
在小组展示、交流质疑的基础上，引导学
”用实心点没有“=
0 1 2 3 4 5
x
0 1 2 3 4 5
根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。
4 -2
的负整数解是
x-
、什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念。
、用数轴表示解集时的注意事项。
八年级数学下册第二章第三节2.3不等式的解集导学案(北师大)
初二（）班姓名：___________学号：___
初二数学下册2.3不等式的解集导学案（北师大）
学习目标：能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义；并在数轴上表示不等式的解集。
教学重点：理解不等式解与解集的概念；探索并能在数轴上表示出不等式解集。
教学难点：不等式解集的数轴表示。
4、不等式2
1≤
+
x可以化成1
≤
x，则不等式2
1≤
+
x的解集
．．。
5、方程2x=4的解有个, 不等式2x<4的解有个
6、不等式2
2≥
-
x的解集是________________
新知（二）：在数轴上表示不等式的解集
7、（1）x>5
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
（2）4
≥
x
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
仿照上面两题尝试在数轴上表示下列不等式的解集
（3）x<4
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
（4）5
≤
x
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
8、用不等式表示图中所示的解集
总结：不等式解集的表示方法（1）_______________；
（2）
对应练习：
9、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
（1）x≥-2 （2）x < 6
巩固提高：。
八年级数学下册2.3不等式的解集导学案(无答案)(新版)北师大版
不等式的解集学习目标：1.可以依据详细问题中的大小关系认识不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些观点的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集 .4.培育学生从现实生活中发现并提出简单的数学识题的能力.5.经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.学习要点：1.理解不等式中的相关观点 .2.探究不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习难点：探究不等式的解集并能在数轴上表示出来.预习作业：请同学们预习作业教材P10-11的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题:1.什么叫不等式的解 ?能使 _________ _建立的未知数的值，叫做不等式的解2.什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的___________，构成这个不等式的解集3.什么叫解不等式？求 ________________ 的过程叫做解不等式4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？例 1：依据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（ 1）x－ 2≥－ 4;（ 2） 2x≤ 8（ 3）－ 2x－ 2＞－ 10说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。
解集不包含这个数用空心圆，包含这个数用实心圆。
变式训练：1.判断正误：（ 1）不等式x－ 1＞ 0 有无数个解；（2）不等式2x－ 3≤0 的解集为x≥2. 32.将以下不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x＞4;（2）x≤－ 1;（3）x≥－ 2;（4）x≤ 6.3.不等式的解集 x＜3与 x≤3有什么不一样？在数轴上表示它们时如何差别？分别在数轴上把这两个解集表示出来 .4．不等式x≥ -3的负整数解是_________不等式x-1<2的正整数解是__________能力提升：1．给出四个命题：①若a>b,c=d,则ac>bd ;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,则ac2>bc2;④若ac2>bc2, 则 a>b。
八年级数学下册 2.3 不等式的解集导学案(无答案)(新版
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -2 -1 0 1 2 3 4 5 62.3 不等式的解集导学目标: ①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。
②能在数轴上表示不等式的解集。
重点：能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义难点：能在数轴上表示不等式的解集。
.导学过程导学过程导学后反思一、课前展示：1、不等式有哪些基本性质。
2、什么是方程的解？你认为什么是不等式的解？二、自主学习：1、阅读教材P43~44，尝试解决问题。
（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？（2）还能说出几个不等式x＞5的解吗？不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？2、，叫做不等式的解。
，组成这个不等式的解集。
叫做解不等式。
3、写出下列数轴所表示的不等式的解集：4、根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。
（1）x-2≥-4 （2）-2x-2＞-10解：（1）x≥-2三、习题训练，巩固新知：1．下列说法中，错误的是(A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负数解有无限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解2．下列说法正确的是( )A．x＝1是不等式－2x＜1的解集 B．x＝3是不等式－x＜1的解集C．x＞－2是不等式－2x＜1的解集 D．不等式－x＜1的解集是x＞－13．不等式x－3＞1的解集是( )A．x＞2 B． x＞4 C．x－2＞ D． x＞－44．不等式2x＜6的非负整数解为( )A．0，1，2 B．1，2 C．0，－1，－2 D．无数个5．在数轴上表示下列不等式的解集：1）x≥－3.5 （2）x＜－1.56．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：（1）不等式的正整数解只有1，2，3；（2）不等式的整数解只有－2，－1，0，1．教学反思：-3 -2 -1 0 10 1 2 3 4。
八年级数学下册 第二章 第3节 不等式的解集导学案(新版)北师大版
八年级数学下册第二章第3节不等式的解集导学案（新版）北师大版【学习重难点】重点：对不等式解集的理解中和在数轴上表示不等式的解集。
难点：不等式的解集及其在数轴上的表示方法。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、能使的未知数的值，叫做不等式的解。
2、一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集。
3、求的过程叫做解不等式。
解不等式的依据是。
４、在数轴上表示一个不等式的解集时，要注意两点：一是确定“界点”；有等号用，没有等号用。
二是确定“方向”；大于或大于等于向边画，小于或小于等于向边画。
5、阅读教材：第三节《不等式的解集》二、教材精读6、例1、现实生活中的不等式、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域、已知导火线的燃烧速度为以0、02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？分析：人转移到安全区域需要的时间最少为秒，导火线燃烧的时间为秒，要使人转移到安全地带，必须有：＞、解：设导火线的长度应为x cm，根据题意，得想一想：（1）x=5,6,8能使不等式x＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？（3）你能否根据方程的解来类推出不等式的解的概念吗？不等式的解唯一吗？归纳小结：1、能使的未知数的值，叫做不等式的解。
2、一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集。
3、求的过程叫做解不等式。
议一议：请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流、实践练习：判断下列说法的正误：（注意说明理由）不等式2x≥3有无数个解（）x=2是不等式2 x＜5的一个解（）不等式2 x＜5的正数解是1和2 （）不等式－2 x ＜－4的解是x＞2。
（）模块二合作探究7、小于2的每一个数都是不等式x+3＜6的解，所以这个不等式的解集是x＜2、这种解答正确吗？为什么？8、例2：求不等式3x+5＞－1的解集，并把它的解集在数轴上表示出来。
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不等式的解集
学习目标：
①能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义
②能够在数轴上表示不等式
学习过程
第一环节：复习旧知识
1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?
2.用不等式表示：
(1)x的3倍大于1； (2)y与5的差大于零；
(3)x与3的和小于6； (4)x的小于2.
3.当x取下列数值时，不等式x+3＜6是否成立?
-4，，，3，0，.
第二环节：创设情境，导入新课
在某次数学竞赛中,教师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?
第三环节：师生互动，课堂探究
（一）提出问题,引发讨论探索交流:
1、若某人要完成一件工作，要求他完成这项任务的时间不得少于4小时，你知道他允许用的时间有多长吗？
2、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少cm？
（二）想一想：
（1）x=4、5、6、能使不等式成立吗？
（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？
（三）导入知识，解释疑难：
通过以上问题情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知数，而符合条件的未知数的值很多，只要将其中任一个未知数的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
”不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时
无解。
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。
既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。
（四）议一议：
请同学们用自己的方式将不等式X ＞5的解集和不等式X-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行交流
注意：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
三、应用举例，变式练习
例1 在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≤-5； (2)x≥0； (3)x ＞-1;(4)1≤X≤4; (5)-2＜X≤3； (6)-2≤x＜3. 例2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
(1)x 小于-1； (2)x 不小于-1；(3)a 是正数； (4)b 是非负数.
练习：用简明语言叙述下列不等式表示什么数：
①x＞0;②x＜0;③x＞-1;④x≤-1.
四、师生共同小结
针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：
1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念?
2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点.
3.记号“≥”、“≤”各表示什么含义?
4.在数轴上表示不等式解集时应注意什么
当堂检测：
1．不等式中，解集不包括25
的是 （ ）
A ．x<25
B ．x>-25
C ．x<3
D ．x≥25
2．使不等式2x>x+1成立的值中，最小的整数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3．给出四个命题：①若a>b,c=d, 则ac>bd ;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,则ac 2>bc 2
;④若ac 2>bc 2,则a>b 。
正确的有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．图中表示的是不等式的解集，其中错误的是 （ ）
A ．x≤2
B ．x ＞1
C ．x≠0
D ．x ＜0
5．如图所示,在数轴上表示了某不等式的解集,则这个不等式可能是 ( )
A ．3x≤1 B．3x≤-1
C ．3x≥1 D．3x≥-1 6．不等式x≤331
的正整数解是＿＿＿＿
72x ,则x 的取值范围是＿＿＿＿ 8．不等式-9+3x≤0的非负整数解的和为＿＿＿＿
2 0 ０ １ 1 0 1
0 1
-1/3 0。