反归一应用题
较复杂的归一应用题
难题点拨4
一个工程队计划用30人20天修好一条 长6000米的公路，实际工作时增加了 20人，每人每天比计划多修2米。实 际用了多少天修完这条路？
想一想、做一做
1.某公路队修公路,54人12天修公路1944千米, 如果人数增加18人,天数缩小到原来的一半,可 修公路多少米？
54人 增加18人 12天 一半天数 1944千米 ?千米
想一想、做一做
4.一个人骑自行车，3小时行了36千米，从乡 下到城里有48千米的路程，骑自行车要几小时？ 3小时 ？小时 36÷3=12(千米) 48÷12=4(小时) 答:骑自行车要4小时. 36千米 48千米
想一想、பைடு நூலகம்一做
5.在电脑打字比赛中，林红同学前15秒钟打了 30个汉字。照这样的速度，她又打了45秒钟， 一共打了多少个汉字？ 15秒 30个汉字 又打了45秒 30÷15=2(个) 2×（15+45）=120(个) 答:一共打了120个汉字. 一共打了？个汉字
想一想、做一做
4.15匹马4天吃了660千克青草.照这样计算,饲 养场运进1760千克青草,可供20匹马吃几天？
15匹
20匹
4天
660千克
?天
1760千克
660÷4=165(千克)（15匹马1天吃的青草） 165÷15=11(千克) （1匹马1天吃的青草） （20匹马1天吃的青草） 11× 20=220(千克) 1760÷220=8(天) 答: 可供20匹马吃8天.
想一想、做一做
3.一个运输队开展节油活动,3辆汽车5天一共 节约了45千克汽油.这个车队计划30天节约汽 油2160千克.你能知道这个车队共有多少辆汽 车吗？ 5天 45千克 3辆 30天 2160千克 ?辆 45÷5=9(千克) （3辆1天节约的汽油） 9÷3=3(千克) （1辆1天节给的汽油） 3× 30=90(千克)（1辆30天节可节约的汽油） 2160÷90=24(辆) 答: 有24辆车.
四年级《反归一应用题》GAOYP
全书120页，多少天能看完 全书 页 天看了24页 照这样计算,__________________________? 例5:小华看一本故事书,3天看了 页,照这样计算,__________________________? :小华看一本故事书, 天看了 补充一个问题，使它成为一道两步计算的应用题。） （补充一个问题，使它成为一道两步计算的应用题。）
反归一应用题
1.学校开展读书活动 小华看一本故事书 天能看几页 学校开展读书活动,小华看一本故事书 天能看几页? 学校开展读书活动 小华看一本故事书,3天能看几页
知识回顾
1.学校开展读书活动 小华看一本故事书 学校开展读书活动,小华看一本故事书 学校开展读书活动 小华看一本故事书,__________, 3天能看几页 天能看几页? 天能看几页 2.解答下面各题,并说出题中的数量关系 解答下面各题,
3、同学们参加义务劳动，5分钟拔草 平方米 、同学们参加义务劳动， 分钟拔草 平方米_____________? 分钟拔草20平方米
请选择一条你感兴趣的信息， 请选择一条你感兴趣的信息，编一道两步计算的应 用题，考考你的同桌。 用题，考考你的同桌。
考考你
2.练一练:
同学们做早操, 人排成 人排成2行 照这样排法, 同学们做早操,44人排成 行,照这样排法, 660人应排成几行? 人应排成几行? 人应排成几行 行有多少人? 排25行有多少人? 行有多少人
(44÷ (44÷2) ×25 660÷(44÷2) ÷ ÷ = 22×25 × = 660÷22 ÷ = 550(人) ( = 30(行) ( 行有550人。 人 人应排成30行 排 行有 答:660人应排成 行。 25行有 人应排成
第5章 倍比,归一归总问题应用题
倍比，归一、归总问题应用题知识导航：总数÷份数=每份数（单一量）单一量×份数=总量（正归一）总量÷单一量=份数（反归一）经典例题例1．奔康化肥厂6天生产化肥510吨，照这样计算28天半生产化肥多少吨？例2．一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20完成，平均每天应修多少米？例3．一个农场计划28天完成收割任务，由于每天多收割7公公倾，结果18天就完成了任务，实际每天收割多少公顷？例4、王村收割玉米，24人12天可收割完。
现在24人收割了4天后又增加8人，问：还需几天才能收割完？随堂练习：1.平均3米的距离用枕木5根，照这样计算，铺设1800米的铁路，要用枕木多少根？2.挖一条水渠，如果每5天挖36米，45天可挖完，实际每天多挖1.8米，可以提前几天完成？3.一项工程，如果18人做，每天工作8小时，需要50天完工，如果人数减少6人，每天工作时间延长2小时，这样要推迟几天才能完工？4.修一条水渠原计划15天完成，实际每天修渠350米，比计划提前3天就完成了任务，实际每天比原计划多修多少米？5.有一批砖，20人去搬运6小时可以搬运完，如果增加到25人，每人工作效率相同，可以提前几小时完成？6.一件工程，预计15个工人每天做4小时，18天可以完成，如果每天增加3人，工作时间增加1小时，要完成这件工程要多少天？课后作业:1、煤气施工队4天铺设800米管道，要完成铺设2000米的任务，还要铺设多少天？2、、印刷厂原计划今年用煤700吨，结果前三个月只用了165吨，照这样计算，今年可以节煤多少吨？3、10名工人每天工作12小时，经7 天挖一条长70米，宽20米，深3米的游泳池，现在用同样的工人每天工作6小时，用25天挖长60米，宽30 米，深5米的养鱼池，需要多少人？4、一项工程预计36人24天完成，开工8天后，决定提前4天完成任务，每天应有多少人参加施工？5、食堂运来40袋面粉，每袋25千克，如果每天吃40千克，这些面粉可以吃多少天？如果这些面粉吃20天，平均每天吃多少千克？6、原来3台搅拌机8小时可以搅拌混凝土24吨，现因工期紧，又增加了2台同类型的搅拌机，24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？。
三年级数学正归一和反归一的应用题
三年级数学正归一和反归一的应用题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：在三年级数学学习中，正归一和反归一是非常重要的概念。
正归一就是将一个数变成1的运算，而反归一则是将1变成另一个数的运算。
这两种运算在实际生活中有着广泛的应用，可以帮助我们解决各种问题。
下面，我将为大家介绍一些正归一和反归一的应用题。
应用题1：张三有一些苹果，如果他吃掉其中的一半，然后再吃掉1个苹果，剩下的苹果就只有1个了。
请问最开始张三有多少个苹果？解：假设张三最开始有x个苹果。
第一步，吃掉一半，剩下x/2个苹果。
第二步，再吃掉一个苹果，剩下x/2-1个苹果。
根据题意可知，剩下的苹果只有1个，所以有方程：x/2-1=1。
解方程可得：x/2=2，所以x=4。
所以最开始张三有4个苹果。
应用题2：班里有30个学生，其中男生数是女生数的1/3。
请问班里男生和女生各有多少人？解：设男生数为x，女生数为3x（因为男生数是女生数的1/3）。
根据题意可知，男生数加女生数等于30，所以有方程：x+3x=30。
解方程可得：4x=30，所以x=7.5。
因为学生数必须是整数，所以男生数为7，女生数为21。
所以班里男生有7人，女生有21人。
应用题3：小明有若干个球，他先给掉其中的1/3，然后再给掉1个，最后他手里剩下4个球。
请问小明最开始有多少个球？通过以上几道应用题，我们可以看到正归一和反归一在解决实际问题时的应用。
这些概念在数学学习中起到了重要的作用，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
希望大家能够通过学习正归一和反归一，更好地理解数学知识，提高数学水平。
【2000字】第二篇示例：在三年级数学学习中，正归一和反归一是一种非常重要的概念。
正归一指的是将一个数通过乘以一个数字变成1，而反归一则是将一个数通过乘以一个数字变成另一个数。
这两种概念在解决实际问题时经常被用到，例如计算比例、找规律等等。
下面我们通过一些实际应用题来学习正归一和反归一的运用。
归一问题(题单)
归一问题为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
例1 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？例2 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？例3 学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？例4 一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？例5 7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？课后习题1、花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？2、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？3、4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，问是否够用？4、5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？。
归一、反归一、归总练习题
归一问题1.1只乌龟3分钟爬行12分米,照这样的速度,1小时爬行多少分米?2. 织布厂刘师傅9分钟可以织27米布,照这样的速度,半小时可以织多少米布?3. 电扇厂5小时能安装45台电扇,照这样的速度,8小时可以安装多少台电扇?4. 竹器编织组3小时可以编18个精致竹篮,照这样计算,1天可以编多少个精致竹篮?5. 小强家住三层,从一层走到三层需要80秒,按照这样的速度,从一层走到六层，需要多少秒？6. 小明5秒钟能打15个字,照这样的速度,20秒钟能打多少个字?7. 服装厂某工人5天能加工运动服40件,照这样的速度,该工人一个星期能加工多少件运动服?8. 一列火车4分钟行8千米,照这样的速度,1小时能行多少千米?9. 5个同学一共折了40只飞机,照这样计算16人可以折几只飞机?反归一问题1.一个食品加工厂4小时磨了12吨面粉,照这样计算,要磨24吨面粉,需要多少小时?2.竹器编织组3小时可以编18个精致竹篮,照这样计算, 要编54个精致竹篮,需要多少小时?3.小明5秒钟能打15个字,照这样的速度,打24个字,他需要多少秒才能打完?4.王师傅计划加工40个零件。
前5小时共加工25个,照这样的速度,一共要多少小时才能加工完?5.用8千克黄豆可以做32千克豆腐.那么,120千克黄豆可做豆腐多少千克?6.小刚看一本故事书, 3天看了24页,看56页要多少天？7.机床厂4天制造24台机器,制造42台需要多少天?8.一个面粉厂加工面粉45千克, 3分钟加工了15千克,加工完要几分钟?9.小丽6分钟做了36道口算题, 24分钟可以做几道?做54道要多少分钟?归总问题1.工人们修一条路，每天修8米, 5天修完。
如果每天修5米,几天修完?2.小华读一本书,每天读12页, 6天可以读完。
如果每天读9页,几天可以读完?3.商店运来一批苹果，每筐装5千克,需要6个筐。
如果每筐装6千克，需要几个筐?4.工人们修一条路。
每天修12米，3天修完。
归一问题应用题
归一问题应用题
归一问题
知识要点：
1.概念：“归一问题''就是用除法求出单一量，现在我们所说的归一问题，一般是指已知两个相互关联的量，其中一种量在改变，而另一种量也随之按相同的变化规律而改变的问题。
2,归一问题的分类：
(1)正归一，也称为直进归一
如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少
千米？
(2)反归一
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？
(3)常用关系公式
正归一问题：单一量X份数=总数量
反归一问题：总数量：单一量二份数
基础题:
1.学校买3套校服需要120元，照这样计算，买50套需要多少元？
2.一只小蜗牛6分钟爬12分米，照这们速度1小时爬行多少米？
3.一列火车5小时行驶375公里，照这样计算，8小时行驶多少公里？
4.小明4分钟行IoO米路，照这样的速度，他从家到学校行1600米，需要几分钟？
5.五年级3个班种树22棵，照这样计算，再增加88棵树，共需要几个班？
提升题：
1.小明看一本书，原计划每天看120页，7天看完；而实际上小明5天就看完了，问小明每天实际看多少页？
2.1个粮食加工厂要磨面粉20000千克，3小时磨了6000千克，照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？
3.用4辆大卡车2次可运煤64吨，6辆同样的大卡车几
次可运煤354吨?
4.小明的妈妈上街买水果，如果他买了3斤苹果和5斤荔枝，那么需花41元，如果她买6斤苹果和5斤荔枝，那么需花47元，问她现在买5斤苹果和3斤荔枝共花多少元？
5.有3名工人8小时安装自行车48辆，如果增加3名工人多工作1小时，可以比原来多安装多少辆自行车？。
三年级数学上册归一归总问题专项附答案
三年级数学上册归一归总问题专项附答案一、正归一应用题1、妈妈买5个盘子用了30元。
如果买8个同样的盘子，需要多少钱？2、织布机4小时织布400米，照这样计算，6台织布机可以织布多少米？3、一个修路队5天修路 200米，照这样计算，7天可以修多少米？4、小东家5天吃完了30千克蔬菜，照这样计算，9天要吃多少千克？5、小丽买7只笔用了56元。
买10支同样的笔需要多少钱？6、买5支铅笔要 10元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？7、小敏看一本故事书，3天看了27页，12天能看多少页？挑战题∶工厂原计划8天制造 40台机器，实际每天比原计划多制造2台，实际制造了多少台？二、反归一问题1、小丽买7支笔用了35元。
40元可以买几支同样的笔？2、东东骑自行车5小时行了50千米，照这样计算，他行90千米需几小时？3、大卡车6次共运沙土120吨，照这样计算，运 200吨沙土需要几次？4、小猴子8天吃了80千克香蕉，照这样计算，60千克香蕉可以吃几天？5、小明看一本书，3天看了90页。
照这样的速度，这本书300页几天看完？6、李阿姨2小时摘桃子 200千克，照这样计算，李阿姨摘700千克桃子需要几小时？7、一台拖拉机3小时耕地120亩，照这样计算，耕地400亩需要几小时？挑战题∶每人每小时能编织 1 个工艺品。
一个小组有若干人，他们每人每天工作 6 小时，5天共编织了120个工艺品。
现有一个订单，180个工艺品要3天完成，如果每天工作时间不变，需增加多少人？三、归总应用题1、服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服用布3米。
原来做 30套衣服的布，现在可以做多少套？2、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 40千克，6天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划少吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？3、工人们修一条路，每天修20米，5天修完。
如果每天修25米，几天修完？4、商店运来一批苹果，每筐60千克，需要6个筐。
归一问题的数学应用题
归一问题的数学应用题归一问题的数学应用题1某工厂加工一批零件,3个工人5天加工了315个,照此速度,5个工人12天可以加工多少个零件？【思路导航】这是一道“二次归一问题”,即题目中有两个份数,需要用两次除法才能求出单一量。
根据已知条件,“3个工人5天加工了315个”,那么每人每天加工的数量就是:315÷3÷5=21(个)。
有了单一量之后,“5个工人12天”加工的总数就是每人每天加工的数量乘人数,再乘天数,也就是21×5×12=1260(个)。
归一问题的数学应用题2小a同学从家步行去学校，5分钟走了350米，照这样的速度，他12分钟可以抵达学校。
问：小a同学家距离学校多远?【思路导航】这是一道典型的'“正归一问题”，题目要求小a同学家到学校的距离，实际上就是求他12分钟所走的距离。
首先，我们需要求出单一量，即1分钟走的距离。
根据题意，“5分钟走了350米”，那么1分钟走的距离就是÷350÷5=70(米)；接着，再求12分钟走的距离，即：70×12=840(米)，得出家到学校的距离是840米。
归一问题的数学应用题3小a同学从家步行去书店，6分钟走了360米。
已知小a同学家距离书店900米，照这样的速度，他需要走多长时间?【思路导航】这是一道典型的“反归一问题”，题目要求走900米所需要的时间，仍需要先求单一量，即1分钟走的距离。
根据题意，“6分钟走了360米”，那么1分钟走的距离就是:360÷6=60(米)；接看，求走900米所需要的时间，即:900÷60=15(分钟)。
归一问题的数学应用题 (菁选3篇)扩展阅读归一问题的数学应用题 (菁选3篇)（扩展1）——《一问一世界》读后感10篇。
三年级奥数讲义应用题归一问题(含解析)
归一问题知识要点归一问题有两种基本类型：一种是正归一，也称为直进归一。
如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量.另外还有在正归一和反归一基础上的两次归一。
两次归一可以是正归一，也可以是反归一。
正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
下面是归一问题的基本关系式推荐给大家作为参考：每份的工作量（单一量）＝总工作量÷份数总工作量＝每份的工作量（单一量）×份数（正归一）份数＝总工作量÷每份的工作量（单一量）（反归一）与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
正归一1.某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【解析】153735÷⨯=（千米）。
答：7小时行35千米。
2.一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？【解析】本题属于正归一，有两种解题思路．(方法一)归一思想．为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米(单一数)，“照这样速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果．小蜗牛每分钟爬行1262÷=(分米)，30分钟爬23060⨯=(分米)．(方法二)倍比思想．仔细观察题目中所给的条件，已知30分钟正好是6分钟的5倍，爬行的距离也应是12的5倍．即12560⨯=(分米)．3.先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答．⑴孙悟空3天吃了45个桃子，？⑵学学买2支钢笔用了18元钱，_______ ？【解析】建议老师可以先让学生提出问题使它成为一步计算的应用题：⑴每天吃多少个？⑴每只钢笔多少元？再让学生提出问题使它成为两步计算的应用题．如：⑴7天吃多少个桃子？⑴54元可以买多少只钢笔？使本道例题成为归一问题的最典型的题目，使学生感受归一问题的题型．4.小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？【解析】600310200102000÷⨯=⨯=（米）。
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题一、方法指导1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。
归一问题分为正归一问题和反归一问题。
（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。
归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。
解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。
归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。
二、典型例题例1：学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？分析：通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。
我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。
解：分步列式：375÷5＝75（元）75×13＝975（元）列综合算式：375÷5×13＝75×13＝975（元）答：买13个这样的篮球要用975元。
例2：李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。
如果每天装15台，几天可以完成？分析：由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。
现在知道每天装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。
解：这批计算机共有多少台？12×30＝360（台）要几天能完成？360÷15＝24（天）综合算式：12×30÷15＝360÷15＝24（天）答：24天可以完成。
三年级数学《归一问题》应用题练习考试常考题型
• 3×2×2=12(个）
• 答：6只猴子6天吃12个桃子。
•练习
• 1、2只猫2天能抓2只耗子，那么4只猫4天能抓几只耗子？ • 2、2人2小时做了23件衣服，照这样的速度，6人4小时做多少件
衣服？
•总结
• 归一问题分为：“正归一”和“反归一”
大家一定要记住哦！
• 正归一：求总量，即求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果；
• 300÷(5×6)=10(名）
• 答：需要10名工人。
•练习
• 每人每分钟能包5个包子。照这样的速度，2个人多少分钟能包50 个包子？
• 【例4】6头牛5天可以吃30捆草。照这样的速度，2头小牛3天吃 多少捆草？ • 30÷6÷5=1(捆）
• 1×2×3=6(捆）
• 答：2头小牛3天吃6捆草。
Байду номын сангаас
•练习
• 1、王大伯4天编了24只篮子。照这样计算，编66个篮子一共需要 多少天？
• 2、一辆卡车3次可运化肥21吨。照这样计算，如果要运56吨，一 共要运多少次？
• 【例2】村子里有一片桃林，一天桃林里来了3只猴子，这3只猴4 个小时吃了48个桃子，那么1只猴子1个小时吃多少个桃子？
• 48÷3÷4=4(个）
•练习
• 1、鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃120条小鱼。按照这样的速度， 2头鲨鱼2分钟吃多少条小鱼？
• 2、4个工人5小时生产零件120个，照这样计算，9个工人8小时可 以生产零件多少个？
• 【例5】3只猴子3天吃3个桃子，照这样的速度计算，6只 猴子6天能吃几个桃子呢？
用倍比法哦
• 6÷3=2 • 6÷3=2
归一问题
三年级
• 【例1】李师傅2小时可以加工12个零件，照这样计算： • （1)李师傅8个小时可以加工多少个零件呢？ • （2)如果要加工372个零件，需要多少小时呢？
三年级数学思维 归一问题 (例题+练习题)
三年级数学重点难点（思维专项训练）：归一问题应用题1.定义单一量：总量除以份数等于每份的数量，也就是单一量；单一量乘以份数就等于总量，这被称为正归一；而总量除以单一量，则可以得到份数，这被称为反归一。
2.基本数量关系：单一量×份数＝总量（正归一）总量÷单一量＝份数（反归一）3.解题思路：从已知量的一组对应量中，用等分除法求出单一量，是解题的关键。
解题时，有的单一量必须经过两步除法才能求出，称为双归一。
知识点1 认识单归一典例剖析1已知小高买3支一样的铅笔花了6元，丁丁买10支一样的铅笔了20元.(1)请问谁买的铅笔便宜?小高：6÷3=2（元）丁丁：20÷10=2（元）答：一样 .(2)如果丁丁想买35支这样的铅笔送给同学们，要花多少钱?35×2=70（元）答：要花70元 .典例剖析2小军去商店采购，发现商品的定价如下：橡皮1元/块，冰激凌15元/盒.(1)小军想买10块橡皮，那么小军需要花多少钱呢?1×10=10（元）答：小军需要花10元钱 .(2)商店新进了一批冰激凌，小军发现一盒有5支冰激凌，太多了，他准备只买1支，需要付多少钱呢?如果他要买3支呢?5支15元归一：1支15÷5=3（元）3支3×3=9（元）答：买1支需要付3元，买3支需要付9元 .典例剖析3小明做计算题，6分钟做了12页，照这样的速度，他10分钟能做多少页? ( A )A.20页B.60页C.120页D.算不清6分钟12页归一: 1分钟12÷6=2（页）10分钟10×2=20（页）练1 填空题8瓶果粒橙32元，那么1瓶果粒橙 4 元钱.1瓶果粒橙：32÷8=4（元）练2 填空题阿呆买了8支彩笔，一共花了56元，则每支彩笔7元. 1支彩笔：56÷8=7（元）练3 填空题许老师3小时可以批改30道题，按照这样的速度，许老师批改40道题需要 4 小时.1小时：30÷3=10（道）40÷10=4（小时）二、单归一问题例1姐姐和弟弟看到妈妈工作很辛苦，于是决定帮助妈妈做家务. (1)姐姐洗碗很厉害，她6分钟能洗48个碗，照这样的速度，她8分钟能洗多少个碗?6分钟48个碗归一：1分钟48÷6=8（个）8分钟：8×8=64（个）答：他8分钟能洗64个碗 .(2)弟弟洗碗也不错，他5分钟能洗25个碗，照这样的速度，他想洗40个碗，需要几分钟?5分钟25个碗归一：1分钟25÷5=5（个）40个碗：40÷5=8（分钟）答：洗40个碗，需要8分钟 .·课堂总结1、认识单归一：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量单归一问题练1 填空题妈妈去超市买4个盘子要30元钱.买6个同样的盘子需要要多少钱？4个30元2个15元6个盘子分成2个一组需要3组：15×3=45（元）练2 填空题小明看一本720页的文学书，前5天总共看了400页，按照这样的速度，小明还需 4 天就能把这本书读完.前5天400页归一：1天400÷5=80（页/天）还剩页数：720-400=320（页）剩下的还需天数：320÷80=4（天）练3 单选题张师傅8小时加208个零件，照这样计算，他每天工作11小时可以加工多少个零件?如果要加工624个零件，需要几小时?8小时208个归一：1小时208÷8=26（个）11小时26×11=286（个）加工624个零件：624÷26=24（小时）答：他每天工作11小时可以加工286个零件；如果要加工624个零件，需要24小时。
数学奥数归一问题
归一问题例1：王师傅2小时加工了62个零件，照这样计算，他每天工作8小时可以加工多少个零件？如果要加工372个零件，需要几小时？完全解题：⑴王师傅1小时加工多少个零件？62÷2＝31（个）⑵8小时可以加工多少个零件？31×8＝248（个）⑶加工372个零件需要几小时？372÷31＝12（小时）答：他每天工作8小时可以加工248个零件，如果要加工372个零件，需要12小时。
技法点睛：本例包含了归一问题的两种基本类型，第一个问题是正归一，也称为直进归一。
第二个问题是反归一，称为反回归一。
正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出一份数。
不同点是第二步：正归一问题是求几个一份数是多少，用乘法计算；而反归一是求总数里面包含几个一份数，用除法来计算。
解决归一问题的一般数量关系是：总数÷份数＝一份数一份数×份数＝总数总数÷一份数＝份数做一做：⒈辛小文从家到学校去上学，3分钟走了240米，照这样的速度，他从家到学校要走10分钟。
辛小文家到学校有多少米？⒉王大伯4天编了24只竹篮，照这样计算，编66个竹篮一共需要多少天？答案：⒈800米⒉11天例2：一个修路队要修一条长600米的公路，前5天修了250米，照这样计算，修完这条路还要多少天？完全解题：⑴这个修路队平均每天修路多少米？250÷5＝50（米）⑵还剩下多少米没有修？600－250＝350（米）⑶修完这条路还要多少天？350÷50＝7（天）答：修完这路还要7天。
做一做：⒈一个粮食加工厂要加工6000千克大米，前2小时加工了1200千克，照这样的效率，加工完剩下的大米还要几小时？⒉一辆卡车3次可运化肥21吨。
照这样计算，如果要运56吨，一共需要运多少次？答案：⒈ 8小时⒉ 8次。
反归一应用题精品PPT教学课件
2020/12/6
10
练习:
３．两盒“光明牛奶”10元， 550元可以买几盒同样的“光 明牛奶”？（先分步列式，再列综
合算式）
2020/12/6
11
？？？
2020/12/6
动动脑，想一想：
两个车间装配电 视机。第一车间 每天装配35台， 第二车间每天装 配37台。照这样 计算，这两个车 间装配720台电视 机要几天？
12
感谢你的阅览
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
一辆汽车２小时行90千米。照这样
计算，行驶450千米?
90千米
２小时
每小时行使45千米
450千米
？小时
2020/12/6
7
找朋友：
小林看一本故事书，3天看了24 页，照这样计=640(页)
80÷（24÷3） = 80÷8 =10(页)
24÷3+80 = 80+7 = 87(页)
2020/12/6
1
１．口答下面各数量关系： （１）工效＝（工作总量） ÷（ 时间 ） （２）速度＝（ 路程）÷（ 时间 ） （３）单 价＝（总价 ）÷（ 数量 ）
2020/12/6
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２. 求下列问题要用哪 两个条件？为什么？
（１）种树560棵树要多少天？ 工作总量 工效
（２）汽车行540千米要几小时？ 路程 速度
答：每个书架25元。
（２）每个书架25元，200元可以买多少个 书架？
200÷25=8（元）
2020/12/6
反归一应用题
反归一应用题
教学内容：六年制小学数学第七册第63～65页
教学目标：
知识目标：使学生掌握反归一应用题的结构特征，并能根据常见的数量关系寻求解题思路。
技能目标：初步学会列综合算式解答两步计算应用题的方法。
情感目标：培养学生分析问题的能力。
教学重点：反归一应用题的解题方法。
教学难点：分析数量关系和解题思路。
教学过程：
一、引入
（1）创设情景，提出问题。
出示“3天看了24页”。
提问：你想到了什么？还可以提出什么问题？
可能出现的情况：
①每天看多少页？
②4天看多少页？
③120页，多少天可以看完？
（2）能不能计算出“120页，多少天可以看完”？怎样计算？说说你的理由。
二、探索新知、展开新课
（1）、根据学生提出的问题，补充完整，成为例5。
（补充“照这样计算”）
（2）、让学生尝试解答
①反馈交流
②讨论
（3）、能不能计算出“4天看多少页”？
（4）、同例5比较。
（5）、质疑小结
三、巩固练习
1、口答“练一练”第1题。
2、“练一练”第2、
3、4题。
3、“练一练”第5题。
（用倍数关系）
4、“练一练”第6、7题。
四、全课反思
这节课你有什么收获？同上一节课有什么不同？
五、布置作业
《作业本》第28页。
小学数学应用题讲解——归一问题
归一问题含义：解题时根据已知条件，先求出一份是多少（即“单一量”，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行使的距离等），再以单一量为标准，求出所要求的数量。
这样的应用题就叫作归一问题。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，叫做正归一问题；另一种是求份数的，叫做反归一问题。
根据“求一份是多少”的步骤的次数，归一问题也可以分为一次归一问题，即用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题和两次归一问题，即用两步才能求出“一份是多少”的归一应用题。
数量关系：总数量÷总份数=单一量单一量×总份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）归一问题类型一：正归一问题【例1】小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？解题思路：先求出单一量，即小明1分钟能打多少个字，再求出20分钟能打多少个字。
列式：1分钟打字：60÷5=12（个）20分钟打字：12×20=240（个）答：20分钟能打240个字。
【例2】学校安排学生进行数学调查小活动。
小强观察了蜗牛的爬行活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米，照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬行多少厘米？解题思路：先求出单一量，即小蜗牛1分钟能爬行多少厘米，再求出小蜗牛1小时可以爬行多少厘米。
注意要单位换算，1小时等于60分钟。
列式：1分钟爬行： 30÷2=15（厘米）1小时=60分钟1小时爬行： 15×60=900（厘米）答：小蜗牛1小时可以爬行900厘米。
量为标准，求出所要求的数量。
【巩固练习】1、王老师买了5支钢笔作为班级活动奖品，共用去40元。
李老师准备买同样的15支钢笔，需要带多少钱？2、用火车运一批钢材，18节车厢共运540吨，照这样计算，26节车厢可以运钢材多少吨？归一问题类型二：反归一问题【例3】修路队6小时修路180千米，照这样计算，修路240千米需要几个小时？解题思路：先求出单一量，即修路队1小时能修路多少米，再根据单一量，求出修240千米时需要几小时。
四上数学的反归一解题技巧
四上数学的反归一解题技巧摘要：一、引言二、反归一解题技巧概述1.定义及作用2.基本思路三、反归一解题技巧在四上数学中的应用1.应用实例11.题目分析2.解题过程3.技巧点拨2.应用实例21.题目分析2.解题过程3.技巧点拨3.应用实例31.题目分析2.解题过程3.技巧点拨四、反归一解题技巧的实践与总结1.注意事项2.常见错误分析3.解题心得五、结语正文：一、引言在四上数学学习中，学生们会接触到许多富有挑战性的题目。
其中，反归一解题技巧作为一种有效的解决问题的方法，深受师生们的喜爱。
本文将详细介绍反归一解题技巧的定义、基本思路，以及在四上数学中的应用实例，帮助同学们更好地掌握这一技巧。
二、反归一解题技巧概述1.定义及作用反归一解题技巧，指的是在解决数学问题时，从题目的已知条件出发，通过逐步推导，将问题简化至最简单的情况，从而找到解决问题的方法。
这种方法在数学解题中具有广泛的应用，能够帮助同学们快速找到解题思路。
2.基本思路反归一解题技巧的基本思路如下：（1）仔细阅读题目，理解题意。
（2）分析题目中的已知条件，寻找解题关键。
（3）从已知条件出发，运用数学知识进行推导。
（4）逐步简化问题，直至找到解决方法。
三、反归一解题技巧在四上数学中的应用下面将通过三个应用实例，详细解析反归一解题技巧在四上数学中的应用。
1.应用实例1【题目】四上数学中的一道应用题：小明有5个苹果，小红有比小明多6个苹果，小红有多少个苹果？【解题过程】（1）分析题目，已知小明有5个苹果，小红比小明多6个苹果。
（2）设小红有x个苹果，根据题意可得：x = 5 + 6。
（3）计算得出：x = 11。
【技巧点拨】在此题中，我们可以通过设未知数的方法，将问题简化，从而求解。
2.应用实例2【题目】四上数学中的一道几何题：一个长方形的长是宽的2倍，它的周长是24厘米，求长方形的长和宽。
【解题过程】（1）分析题目，已知长方形的长是宽的2倍，周长为24厘米。
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工作时间 （１）工效＝（工作总量） ÷（ ）
（２）速度＝（ 路程）÷（ 时间 ）
（３）单 ÷（ 数量 ） 价＝（总价 ）
２. 求下列问题必须要知道哪两个条件？
（１）种树560棵树要多少天？ 工作总量 工作效率
（２）汽车行540千米要几小时？ 路程 速度
（３）每个书架要多少钱？
= 80+7 = 87(天)
找朋友：
小林看一本80页的故事书，3天 看了24页，照这样计算，多少天 可以看完？
24÷3×80
=8×80 =640(天)
80÷（24÷3）
= 80÷8
=10(天)
24÷3+80
= 80+7 = 87(天)
练习: ２．一台磨面机 5 小时磨小麦 1．小明5分钟走300米，照这样 250 千克。照这样计算，几小时 的速度，他从家到学校要走540 可以磨 800 千克小麦？（列综合 米。他几分钟能走到学校？ 式解答） （分步列式解答）
做一做:
一辆汽车２小时行90千米。照这样 计算，行驶450千米需几小时?
90千米
２小时
每小时行使45千米
450千米 ？小时
找朋友：
小林看一本故事书，3天看了24 页，照这样计算，多少天可以看 完80页？
24÷3×80
=8×80 =640(天)
80÷（24÷3）
= 80÷8 =10(天)
24÷3+80
练习:
３．两盒“光明牛奶”10元， 550元可以买几盒同样的“光 明牛奶”？（先分步列式，再列综
合算式）
？ ？ ？
动动脑，想一想：
两个车间装配电 视机。第一车间 每天装配35台， 第二车间每天装 配37台。照这样 计算，这两个车 间装配720台电视 本260 页的小说，5天 看了65页，照 这样计算，还 要多少天可以 看完？
例 4:
学校买3个书架，一共用75元。照这样计算， 125元可以买多少个书架？
3个 125元 ？个 125元 75元
75元
3个书架
？个书架
（1）平均每个买多少元？ 75 3 = 25（元） 综合算式： 125 （75 3）
= 125
= 5（个）
25
（2）125元可以买多少个？
125
25
=
5（个）
答：125元可以买5个书架。
总价 数量
３．根据下列条件可以求出什么？
（１）一辆汽车8小时行40千米 ( 速度 )
（２）修路队修路，5天修了480米。工作效率 ( )
（３）买5张书桌用了750元。( 单价 )
４．列式计算：
（１）学校买来３个书架，一共用去75元。 每个书架多少元？ 75÷3=25（元）
答：每个书架25元。
（２）每个书架25元，200元可以买多少个 书架？ 200÷25=8（个） 答：200元可以买8个书架。