第5章 数据处理与控制策略

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第5章 数据处理与控制策略
双线性变换法: 双线性变换法:
z=e
z = e sT = e e
sT 2 sT − 2
sT
2z −1 为了由D(s)求解D(z) D(s)求解D(z)， 为了由D(s)求解D(z)，由上式得 s = Tz + 1
且有 D( z ) = D( s )
r(t)
+
e(t)
e(k) D(z)
u(k)
H(s) T
u(t)
Gc(s)
y(t)
-
T
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第5章 数据处理与控制策略
5.1.2 数字控制器的离散化设计技术
• 设计问题
定义广义对象的脉冲传递函数为
1 − e − Ts B(z) G (z) = Z[H(s)G c (s)] = Z G c (s) A(z) S
sT
z = e sT 写成以下形式 ，
1 z = e = − sT ≈ e 1 − sT 为了由D(s)求取D(z) D(s)求取D(z)， 为了由D(s)求取D(z)，由上式可得
1
z −1 s= Tz
且有
D( z ) = D( s )
s=
z −1 Tz
上式便是后向差分法由D(s)求取D(z)的计算公式 上式便是后向差分法由D(s)求取D(z)的计算公式 D(s)求取D(z)
利用上式即可实现计算机编程， 利用上式即可实现计算机编程， 因此上式称为数字控制器D(z)的控制算法。 D(z)的控制算法 因此上式称为数字控制器D(z)的控制算法
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第5章 数据处理与控制策略
5.1.1 数字控制器的连续化设计技术
• (5) 校验
–控制器D(z)设计完成并求出控制算法后，需要检 控制器D(z)设计完成并求出控制算法后， 控制器D(z)设计完成并求出控制算法后 验其闭环特性是否符合设计要求， 验其闭环特性是否符合设计要求，可采用数字仿 真来验证，若满足设计要求，设计结束， 真来验证，若满足设计要求，设计结束，否则应 修改设计。 修改设计。
• 数字控制器的分析和设计方法
–数字控制器的连续化设计技术 数字控制器的连续化设计技术 –数字控制器的离散化设计技术 数字控制器的离散化设计技术
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第5章 数据处理与控制策略
5.1.1 数字控制器的连续化设计技术
• 概述 –数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保 数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保 持器和采样器， 域中按连续系统进行设计， 持器和采样器，在S域中按连续系统进行设计，然后通过某 种近似将连续控制器离散化为数字控制器， 种近似将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来 实现。 实现。 • 设计问题 –G(s)是被控对象的传递函数，H(s)是零阶保持器，D(z)是 G(s)是被控对象的传递函数 是零阶保持器， G(s)是被控对象的传递函数，H(s)是零阶保持器 D(z)是 数字控制器。设计问题是：根据已知的系统性能指标和G(s) 数字控制器。设计问题是：根据已知的系统性能指标和G(s) 来设计出数字控制器D(z) D(z)。 来设计出数字控制器D(z)。
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第5章 数据处理与控制策略
5.1.2 数字控制器的离散化设计技术
• 概述
–数字控制器的连续化设计，是立足于连续控制系统控制器 数字控制器的连续化设计， 数字控制器的连续化设计 的设计，然后在计算机上进行数字模拟来实现的， 的设计，然后在计算机上进行数字模拟来实现的，该方法 在被控对象的特性不太清楚时， 在被控对象的特性不太清楚时，可充分利用技术成熟的连 续化设计技术( PID控制器设计技术 控制器设计技术) 续化设计技术(如PID控制器设计技术)，并把它移植到计 算机上予以实现， 算机上予以实现，以达到满意控制效果 –由于控制任务需要，当所选择的采样周期比较大或对控制 由于控制任务需要， 由于控制任务需要 质量要求比较高时，必须从被控对象的特性出发， 质量要求比较高时，必须从被控对象的特性出发，直接根 据计算机控制理论(采样控制理论)来设计数字控制器， 据计算机控制理论(采样控制理论)来设计数字控制器，这 类方法称为离散化设计方法 类方法称为离散化设计方法 –离散化设计技术比连续化设计技术更具有一般意义，它完 离散化设计技术比连续化设计技术更具有一般意义， 离散化设计技术 更具有一般意义 全是根据采样控制系统的特点进行分析和综合， 全是根据采样控制系统的特点进行分析和综合，并导出相 应的控制规律和算法
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第5章 数据处理与控制策略
5.1.1 数字控制器的连续化设计技术
• (1) 设计假想的连续控制器 –采用连续系统的设计方法(如频率特性法、根轨迹 采用连续系统的设计方法(如频率特性法、 采用连续系统的设计方法 法等)设计出假想的连续控制器D(s) 法等)设计出假想的连续控制器D(s) 。
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第5章 数据处理与控制策略
5.1.2 数字控制器的离散化设计技术
• 数字控制器的离散化设计步骤 –根据控制系统性能指标要求和其他约束条件，确 根据控制系统性能指标要求和其他约束条件， 根据控制系统性能指标要求和其他约束条件 定所需闭环脉冲传递函数Φ(z) Φ(z)； 定所需闭环脉冲传递函数Φ(z)； –根据式(5.12)求广义对象的脉冲传递函数G(z)； 根据式(5.12)求广义对象的脉冲传递函数G(z)； 根据式(5.12)求广义对象的脉冲传递函数G(z) –根据式(5.14)求数字控制器的脉冲传递函数D(z)； 根据式(5.14)求数字控制器的脉冲传递函数D(z)； 根据式(5.14)求数字控制器的脉冲传递函数D(z) –根据D(z)求取控制算法的递推计算公式 根据D(z)求取控制算法的递推计算公式 根据D(z)
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第5章 数据处理与控制策略
5.1.1 数字控制器的连续化设计技术
• (3) 将D(s)离散化为D(z) D(s)离散化为 离散化为D(z)
–常用连续系统离散化的方法： 常用连续系统离散化的方法： 常用连续系统离散化的方法 双线性变换法 后向差分法 前向差分法 冲击响应不变法 零极点匹配法 零阶保持法
–是指在给定系统性能指标的条件下，设计出控制 是指在给定系统性能指标的条件下， 是指在给定系统性能指标的条件下 器的控制规律和相应的数字控制算法 –大多数计算机控制系统是由处理数字信号的过程 大多数计算机控制系统是由处理数字信号的过程 控制计算机和连续的被控过程组成的数字信号与 连续信号并存的“混合系统” 连续信号并存的“混合系统”
第5章 数据处理与控制策略
第5章 数据处理与控制策略
Data Processing & Control Strategy
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第5章 数据处理与控制策略
本章主要内容
数字控制器的设计技术 数字滤波和数据处理 数控技术基础 数字PID控制算法 数字PID控制算法 PID 常规控制方案 先进控制方案
r(t)
+
e(t) D(s)
u(t) G(s)
y(t)
-
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第5章 数据处理与控制策略
5.1.1 数字控制器的连续化设计技术
• (2) 选择采样周期 T
–采样定理：采样周期T≤π/ωmax 采样定理：采样周期T≤π/ωmax 采样定理 –由于被控对象的物理过程及参数的变化比较复杂， 由于被控对象的物理过程及参数的变化比较复杂， 由于被控对象的物理过程及参数的变化比较复杂 致使模拟信号的最高角频率ωmax很难确定。 ωmax很难确定 致使模拟信号的最高角频率ωmax很难确定。 –采样定理仅从理论上给出了采样周期的上限，实 采样定理仅从理论上给出了采样周期的上限， 采样定理仅从理论上给出了采样周期的上限 际采样周期的选择要受到多方面因素的制约, 际采样周期的选择要受到多方面因素的制约,如： 系统控制品质的要求、执行机构的特性、 系统控制品质的要求、执行机构的特性、控制系 统抗干扰和快速响应的要求 、计算工作量 、计 控制对象的时间常数Tp Tp和纯滞后时 算机的成本 、控制对象的时间常数Tp和纯滞后时 间τ
上式可改写为
u ( z ) = ( − a1 z −1 − a2 z −2 − ⋯ − an z − n )u ( z ) + (b0 + b1 z −1 + ⋯ + bm z − m ) E ( z )
上式用时域表示为
u (k ) = −a1u (k − 1) − a2u (k − 2) − ⋯ − an u (k − n) + b0 e(k ) + b1e(k − 1) + ⋯ + bm e(k − m)
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第5章 数据处理与控制策略
前向差分法: 前向差分法:
利用级数展开可将
z = e sT 写成以下形式 ，
z=e
sT
= 1 + sT + ⋯ ≈ 1 + sT
上式称为前向差分法或欧拉法的计算公式。 上式称为前向差分法或欧拉法的计算公式。 为了由D(s)求取D(z) D(s)求取D(z)， 为了由D(s)求取D(z)，由上式可得
z −1 s= T
且有
D( z ) = D( s )
s=
z −1 T
上式便是前向差分法由D(s)求取D(z)的计算公式 上式便是前向差分法由D(s)求取D(z)的计算公式 D(s)求取D(z)
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