高中物理人教版选修3-1第二章第4节串联电路和并联电路 作业1

《串联电路和并联电路》
基础达标
1．有三个电阻，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I 1：I 2：I 3是( )
A ．6：4：3
B ．3：4：6
C ．2：3：4
D ．4：3：2
【解析】 根据并联电路的特点，I 1：I 2：I 3＝1R 1：1R 2：1R 3
，解得：I 1：I 2：I 3＝6：4：3，故A 正确．
【答案】 A
2．有一只电压表，它的内阻是100 Ω，量程为0.2 V ，现要改装成量程为10 A 的电流表，电压表上应( )
A ．并联0.002 Ω的电阻
B ．并联0.02 Ω的电阻
C ．并联50 Ω的电阻
D ．串联4 900 Ω的电阻
【解析】 改装前电压表的满偏电流为I g ＝U g R g ＝0.2100
A ＝2×10－3 A ，由电流表的改装原理可知需再并联一只R x 的电阻
R x ＝U g I －I g ＝0.210－2×10
－3 Ω≈0.02 Ω.故选项B 正确． 【答案】 B
3．有一只电流表的满偏电流I g ＝2 mA ，内阻R g ＝150 Ω，要把它改装成一个量程为3 V 的电压表，则应在电流表上( )
A ．并联1350 Ω的电阻
B ．串联1350 Ω的电阻
C ．并联50 Ω的电阻
D ．串联1500 Ω的电阻
【解析】 改装成一个量程为 3 V 的电压表，应在原电流表上串联一个电阻，由U ＝I g (R g ＋R)须串联的分压电阻R ＝1350 Ω，故B 项正确．
【答案】B
4．R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V．若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是( )
A．45 V B．5 V
C．25 V D．15 V
【解析】本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V，因而选D.
【答案】D
5．四个相同的灯泡按如图所示连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是( )
A．A灯、B灯一样亮，C灯次之，D灯最暗
B．A灯最亮，C灯次之，B与D灯最暗且亮度相同
C．A灯最亮，B与C灯一样亮，D灯最暗
D．A与B灯一样亮，C与D灯一样亮，但比A与B灯暗些
【解析】电路的连接特点是，B灯与D灯串联和C灯并联再和A灯串联，A灯在干路上，通过它的电流最大，A灯最亮，C灯中的电流大于B与D灯中的电流，C灯较亮，B灯与D 灯最暗且亮度相同，综合以上分析，选项B正确．
【答案】B
6．(多选)两只完全相同的灵敏电流计改装成量程不同的电压表V1、V2，如将两表串联起来后去测某一线路的电压，则两只表( )
A．读数相同
B．指针偏转的角度相同
C．量程大的电压表读数大
D．量程大的电压表读数小
【解析】电流表改装成电压表后，量程大的内阻大，两改装后的电压表串联在一起去测电压，每个表两端的电压与其内阻成正比，所以量程大的电压表读数大，两电压表串联，流过
两电压表的电流相等，即流过电压表内部的表头的电流相等，所以指针偏转的角度相等．
【答案】 BC
7．一个电流表，刻度盘的每1小格代表1 μA ，内阻为R g ；如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表n μA ，则( )
A ．给它串联一个电阻，阻值为nR g
B ．给它串联一个电阻，阻值为(n －1)R g
C ．给它并联一个电阻，阻值为R g n
D ．给它并联一个电阻，阻值为R g n －1 【解析】 当每小格代表n μA 时，通过表头G 的电流仍是1 μA ，另外的(n －1) μA 由分
流电阻R 分担，由并联电路电压相等得1×R g ＝(n －1)R ，即R ＝R g n －1
，故选项D 正确． 【答案】 D 8.
如图所示，有一个表头G ，满偏电流I g ＝500 mA ，内阻R g ＝200 Ω，用它改装成有1 A 和10 A 两种量程的电流表，求R 1、R 2的阻值各为多大？
【解析】 公共端与“1 A ”端接入被测电路时，电阻R 1和R 2串联，再与表头内阻R g 并联， 由(I 1－I g )(R 1＋R 2)＝I g ·R g ，
代入数值可得R 1＋R 2＝200 Ω①
当公共端与“10 A ”端接入被测电路时，电阻R 2与表头内阻R g 串联，再与电阻R 1并联， 由I g (R g ＋R 2)＝(I 2－I g )R 1
代入数值可得 R 2＋200 Ω＝19R 1②
由①②解得 R 1＝20 Ω，R 2＝180 Ω.
【答案】 R 1＝20 Ω R 2＝180 Ω
9．如图所示，电阻R 1、R 2、R 3的阻值相等，电池的内阻不计，开关S 闭合前流过R 2的电流为I ，求S 闭合后流过R 2的电流大小．
【解析】 设电池两端的电压恒为U ，电阻阻值为R ，开关S 闭合前电阻R 1、R 2两电阻串联，R 2的电流为I ，由欧姆定律得：
U ＝I(R 1＋R 2)＝2IR
S 闭合后R 2、R 3并联再和R 1串联，由欧姆定律得：
U ＝I′32R ，联立解得：I′＝43
I ， R 2中的电流是干路中的一半：I 2′＝12I′＝23
I. 【答案】 23
I 能力提升
1．如图所示，当ab 两端接入100 V 电压时，cd 两端电压为20 V ；当cd 两端接入100 V 电压时，ab 两端电压为50 V ，则R 1 ：R 2 ：R 3是( )
A ．4 ：2 ：1
B ．2 ：1 ：1
C ．3 ：2 ：1
D ．以上都不对
【解析】 ab 接100 V 电压时，由于cd 开路，R 3两端无电压，U cd ＝U R2＝R 22R 1＋R 2
U ，所以20＝R 22R 1＋R 2×100，R 1 ：R 2＝2 ：1……①.同理cd 接100 V 电压时，R 1两端无电压，U ab ＝R 22R 3＋R 2
U ，所以50＝R 22R 3＋R 2
×100，R 2 ：R 3＝2 ：1……② 由以上两式，得R 1 ：R 2 ：R 3＝4 ：2 ：1.
【答案】 A
2．如图所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a 滑到b 的过程中，电压表的示数始终为U ，下列判断正确的是( )
A ．a 处接线断开
B ．触头P 开路
C ．a 、b 间电阻丝开路
D ．b 处接线开路
【解析】 因电压表示数始终为U ，则触头P 不会开路，故B 错；若a 处接线断开则电压表示数为零，若a 、b 间电阻丝开路则P 移动到某位置时示数为零；若b 处接线开路，则由于电阻上无电压降，P 点的电势始终为a 点电势，电压表示数始终为U ，故A 、B 、C 均错，D 正确．
【答案】 D
3．如图所示，电压U 不变，闭合开关S ，先调节电阻箱R 的电阻值到R 1，使电流计指针转
到满刻度，再把R 调节到R 2，使电流表的指针转到满刻度的23
，电流表的内阻等于( )
A ．R 2－R 1
B ．2R 2－R 1
C ．R 2－3R 1
D ．2R 2－3R 1
【解析】 由题意知23·U R 1＋R g ＝U R 2＋R g
，解得R g ＝2R 2－3R 1，D 对． 【答案】 D
4．(多选)用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为0～5 V 和0～10 V 的电压表，串联后接在12 V 的电压上，则( )
A ．两表的电压示数相同，均为6 V
B ．两表头的指针的偏角相同
C ．两表头的指针的偏角不相同
D ．两表的电压示数不同
【解析】 由于两个电压表是用相同的电流表改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的，刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，所以其示数是不同的．
【答案】 BD
5.
一量程为100 μA 的电流表内阻为100 Ω，现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装为电压表，该电压表的量程是多少？如果用改装后的电压表测量某一电路，电压表示数如图所示，此时的电压是多少？
【解析】 根据串联电路电压特点：U ＝I g (R ＋R g )＝10－4
(100＋9 900)＝1 V ，此时指针所表示电压为0.80 V .
【答案】 1 V 0.80 V
6．如图所示的两个串联电阻R 1＝12 k Ω，R 2＝36 k Ω，A 、B 两端的电压保持15 V 不变，那么
(1)R 1、R 2两端的电压分别是多少？
(2)如果电压表V 的内阻是12 k Ω，当S 分别与C 、D 接触时电压表的读数分别是多少？
【解析】 (1)根据串联电路的电压特点知U ∝R ，所以
U 1＝R 1R 1＋R 2U ＝1212＋36
×15 V ＝3.75 V U 2＝R 2R 1＋R 2U ＝3612＋36
×15 V ＝11.25 V . (2)当S 与C 接触时，电压表与R 1并联，测并联支路电压，并联电阻R 并＝R 1R V R 1＋R V ＝12×1212＋12
k Ω＝6 k Ω
U 并＝R 并R 并＋R 2U ＝66＋36×15 V ＝157
V 同理，当S 与D 接触时R 并′＝R 2R V R 2＋R V ＝36×1236＋12 k Ω＝9 k Ω，U 并′＝R 并′R 并′＋R 1U ＝99×12
×15 V ＝457
V .
【答案】 (1)3.75 V 11.25 V (2)157V 457
V。