最新冀教版四年级数学下册：探索乐园_探索多边形
四年级下册数学教案-探索乐园冀教版(1)
教案：四年级下册数学教案探索乐园冀教版教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并掌握探索乐园中的数学问题，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过探索乐园中的各种活动，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
教学内容：本节课主要通过探索乐园这一主题，让学生在实际操作中解决数学问题。
内容包括：1. 乐园中的数量关系问题，如：买票问题、游玩项目排队问题等。
2. 乐园中的几何问题，如：游乐设施的形状、面积计算等。
3. 乐园中的概率问题，如：抽奖问题、游戏胜负概率等。
教学重点与难点：重点：学生能够理解并掌握探索乐园中的数学问题。
难点：学生能够运用所学的数学知识解决实际问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件等。
学具：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师带领学生参观探索乐园的图片，引起学生的兴趣。
2. 引导学生观察乐园中的数学问题，如：买票问题、排队问题等。
二、新课导入（10分钟）1. 教师讲解探索乐园中的数量关系问题，如：买票问题。
2. 学生跟随教师一起解决数量关系问题，并记录解题过程。
三、实践操作（10分钟）1. 学生分组进行实践操作，解决探索乐园中的实际问题。
2. 教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示探索乐园中的几何问题，如：游乐设施的形状。
2. 学生独立解决几何问题，并交流解题思路。
五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己在探索乐园中的收获。
板书设计：探索乐园冀教版1. 数量关系问题2. 几何问题3. 概率问题作业设计：1. 学生回家后，用自己的语言描述探索乐园中的数学问题。
2. 家长参与评价，了解学生对数学知识的理解和运用情况。
课后反思：本节课通过探索乐园这一主题，让学生在实际操作中解决数学问题。
在教学过程中，学生表现出浓厚的兴趣，积极参与实践操作。
四年级下册数学教案-探索乐园冀教版(2)
教案：探索乐园年级：四年级教材版本：冀教版教学目标：1. 让学生通过探索乐园的主题，对数学产生兴趣，提高学生的学习积极性。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 巩固学生对两位数乘两位数的运算方法，提高学生的计算能力。
4. 培养学生与他人合作、交流的习惯，提高学生的团队协作能力。
教学内容：1. 学习两位数乘两位数的运算方法。
2. 运用数学知识解决探索乐园中的实际问题。
教学重点与难点：1. 教学重点：两位数乘两位数的运算方法，以及如何运用数学知识解决实际问题。
2. 教学难点：两位数乘两位数的运算过程，以及如何在实际问题中运用所学的数学知识。
教具与学具准备：1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察探索乐园的图片，激发学生的学习兴趣。
2. 提问：你们看到了哪些数学问题？二、新课导入（10分钟）1. 讲解两位数乘两位数的运算方法，通过示例进行讲解。
2. 让学生进行小组讨论，互相交流学习心得。
3. 进行课堂练习，巩固所学知识。
三、探索乐园问题解决（10分钟）1. 出示探索乐园中的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。
2. 分组讨论，共同寻找解决问题的方法。
3. 学生代表分享解题过程，教师进行点评指导。
2. 强调在探索乐园中运用数学知识解决实际问题的重要性。
板书设计：1. 两位数乘两位数的运算方法。
2. 探索乐园中的实际问题及解决方法。
作业设计：1. 完成探索乐园中的数学问题。
2. 练习两位数乘两位数的运算。
课后反思：重点关注的细节：作业设计补充和说明：1. 作业内容与教学内容的关联性：（1）完成探索乐园中的数学问题：请学生在探索乐园的背景下，运用两位数乘两位数的运算方法，解决相应的数学问题。
这样的作业能够让学生将所学知识应用于实际情境中，提高学生的实践能力。
（2）练习两位数乘两位数的运算：设计一些具有挑战性的练习题，让学生在练习中熟练掌握两位数乘两位数的运算方法。
冀教版数学四年级下册 教学设计 《探索乐园》
《探索乐园》本节内容是用计算机探索乘法运算中的规律。
然后在交流各自的探索过程和结果，感受计算机进行数学探索活动的乐趣，获得数学学习的方法和经验。
【知识与能力目标】通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。
【过程与方法目标】发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
【情感态度价值观目标】感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验。
培养归纳、推理等数学思维能力。
【教学重点】通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。
【教学难点】发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
PPT课件、书上的多边形。
一、探索活动1、观察四个多边形，让学生数一数各有几条边，然后介绍四边形、五边形、六边形和七边形。
同时说明，这些图形都叫做多边形。
2、提出教材上的问题，师生共同完成四边形、五边形的分割，再让学生完成问题（1）。
3、交流学生画线和填表的结果，提出：观察表中的数据，发现了什么？让学生独立思考。
4、交流学生的发现，鼓励学生用自己的语言表达发现的规律，如：（1）画线段的条数=多边形边数—3；（2）三角形个数=多边形的个数—2；（3）画线段的条数=三角形的个数—1。
5、根据发现的规律，自主完成问题（2）中的表格。
交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。
二、探索活动Ⅱ。
1、出示一个四边形，提出问题（1），让学生自己讨论，说一说是怎么想的，怎样算的。
2、提出问题（2），小组合作完成。
交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。
【设计意图】小组合作完成，不仅培养了学生的合作能力，而且还提高了学生的动手操作能力。
三、探索活动Ⅲ。
1、出示教材上的4幅图，先引导学生观察并交流硬币摆放的规律。
2、提出问题（1）的要求，学生自己完成后交流摆或画的图形。
3、提出问题（2）的要求，让学生独立完成。
4、交流填表的结果，讨论有什么规律。
冀教版小学数学四年级下册《探索乐园》 教学设计
《探索乐园》教案设计教学内容：冀教版四年级下册第九单元《探索乐园》第一课时。
教学目标：知识与技能：了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能运用规律解决问题。
过程与方法：通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。
情感态度与价值观：体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。
教学重点：经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的教学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。
教学难点：字母表达式的总结。
教学过程：一、创设情境，设疑激趣。
师：我们学过哪些平面图形呢？这节课我们来探究多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的规律。
二、引导探究，自主建构。
（一）探究活动一：1、教师出示书中的四个多边形，让学生数一数各有几条边，认识图形的名称，教师介绍:这些图形统称为多边形。
2、师：上面每个多边形能分割成多少个三角形呢？三角形的个数与四边形有着怎样的关系？同学们自己动脑思考后和同桌交流一下。
3、指名回答。
师：同学们说的非常好，如果这些数据整理到表格中该怎样填呢？4、教师出示表格：4、指名回答。
生：画出的线段的条数等于边数减3.生：分割成的三角形的个数等于边数减去2.生：画出线段的条数等于三角形的个数减去1.师：四边形、五边形等我们能发现分割成三角形的个数和画出线段的条数，那么八边形、九边形等多边形是不是也有这样的规律呢？5、师：根据大家的发现我们自主完成下列表格。
6、指名回答。
生：当n=12时，画出的线段条数是n-3=9条，分割成的三角形个数是n-2=10个。
（二）、探究活动二：1、师：不用量角器，你能算出四边形的内角和是多少度吗？可以结合探究活动考虑一下。
生：一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，两个三角形的内角和就是360度。
2、师：同学说的非常好，那五边形、六边形呢？小组合作完成下列表格4、师：当n=12时，多边形的内角和是多少度？5、质疑问难。
冀教版小学数学四年级下册 第9单元 探索乐园1 探索多边形中隐含的规律 教学课件
1 探索多边形中隐含的规律
（教材P98～99）
多边形分割成三角形
下面的多边形分别能分割成多少个三角形?
(1)照样子画出虚线并填表。
多边形的边数(条)
4567
画出的线段的条数(条)
三角形的个数(个)
方法提示
选定一个顶点，向与它不相邻的顶点依次画线段，便 可将多边形分割成若干个三角形。
探究多边形的内角和
求出多边形 分割成的三 角形的个数
用一个三角形的内 角和180°×三角形 的个数
总结出n
边形内角 和的度数
规范解答
(1)180°×2=360° (2)填表如下:
多边形的边 数(条)
4
5
6
7 ……
n
三角形的个 数(个)
2
3
4
5 ……
n-2
多边形的内 角和
360°
540°
720°
900°
……
180°×(n-2)
(3)当n=12时,多边形的内角和是180°×(12-2)=1800°。
以三角形为基础，每多一条边，内角和就增加180°
n 边形的内角和是(n-2)×180°(n≥3)。
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
8 9 10 …… n
画出的线段的条数(条) 5 6 7 …… n-3
三角形的个数(个)
6 7 8 …… n-2
(3) 当n=12时,画出的线段的条数=n-3=12-3=9,分割成的三角形 个数=n-2=12-2=10。
小学数学冀教版四年级下册《探索乐园》教案
小学数学冀教版四年级下册《探索乐园》教案第1节多边形教学内容冀教版小学数学四年级下册第98〜99页。
教学目标知识技能发现并了解多边形的边数与分割成的形内角和之间的数学规律。
数学思考与问题解决通过观察、操作、归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。
情感态度感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验，培养归纳推理等数学思维能力。
重点难点重点：发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、多边形内角和之间的数学规律。
难点：探索多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
教具学具每小组同学准备适量的1角硬币。
教学设计一、谈话激趣，引入课题师：同学们，我想你们都喜欢童话故事、神话故事之类的文章的原因是它能带给你快乐，丰富你的想象。
一个数学图形看上去枯燥无味，但是它也存在着许多奥秘，这就需要你去发现、去探索。
你们想不想探索数学中的奥秘呢？（想）今天我们就走进探索乐园。
板书：探索乐园二、自主探索，掌握规律1.师：请同学们看课本98页中的问题和多边形，数一数每个多边形各有几条边，然后照样子画出虚线，再填表。
（学生动手操作，并填表，教师巡视，指导学生从一个顶点起画虚线）小组同学交流各自的画法和填表的数据，然后教师指名让学生说一说，教师根据学生所说板书。
板书：师：请同学们观察表格中的数据，你发现了什么？自己先思考，然后小组交流各自的发现。
（小组交流时，教师要引导学生发现：画出线段的条数等于多边形的边数减去3；得到三角形的个数等于多边形的边数减去2；画出的线段数比得到的三角形的个数少1）师：请同学们根据刚才发现的规律完成下表，然后再交流。
（全班交流，指名让学生说一说，教师板书）板书：2.师：我们之前学习了三角形的内角和是180°，又探索了多边形分割成三角形的个数的规律，那么多边形中的三角形的个数与多边形的内角和之间有什么规律呢？请同学们探索四边形、五边形、六边形等多边形的内角和。
冀教版数学四下探索乐园《探索多边形中隐含的规律》说课稿
《探索多边形中隐含的规律》说课稿学校：XXXXX教师：XXXX各位领导、老师大家好:我是来自翠桥学校的××，我今天说课的内容《探索多边形中隐含的规律》，接下来我从教材分析、学情分析、教学目标，教法学法、教学过程这五个方面来说说这节课。
一、教材分析本课选自九年义务教育冀教版小学数学四年级下册第九单元《探索乐园》第一课时是《探索多边形中隐含的规律》，属于探索规律型问题：通过动手操作，让学生观察、分析、推理、探求其中隐含的规律，进而归纳或猜想出一般性结论，从而利用规律解决问题，旨在对学生数学思想方法的培养。
教材中设计两个探索活动，1：探索多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的规律；2：探索多边形的内角和是多少度，活动2是活动1的运用延伸。
安排课堂活动时，我按照教材的设计意图逐步进行，抓住重点，突破难点，引导学生主动学习，进行有条理的思考。
二、学情分析学生已经学习了用字母表示数、认识了多边形、知道三角形的内角和是180度，为本节课探索多边形中隐含的规律，体会字母表达式的意义奠定了知识基础。
同时，学生已经具备了初步的推理能力和模型思想，能够通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动，自主探索规律、发现规律、总结规律。
三、教学目标根据课程标准，我从以下几个方面制定了本节课的教学目标：知识技能目标：了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能运用规律解决问题。
数学思考目标：通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。
问题解决目标：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，获得发现规律、运用规律解决问题的基本方法。
情感态度目标：体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。
本课教学重难点：教学的重点是：经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。
最新冀教版四年级数学下册：探索乐园-探索多边形
智慧小屋：
说说你是怎 样算的？
小组合作，完成下面的表格。
表（三）：
多边形的 边数 三角形的 个数 多边形的 内角和
4
5
6
7
......
n
2
3
4
5
n-2
180°×（n-2）
360° 540°720° 900°
我发现了：
多边形的边数-2=三角形的个数 多边形的内角和=180°×三角形的个数
=180°×（多边形的边数-2）
实践小屋：
1.一个九边形，只从其中的一个顶点向 不同的顶点画线段，可以画出（6 ）条线 段，分成（7 ）个三角形。
2.一个十二边形，只从其中的一个顶点 向不同的顶点画线段，可以画出（9 ）条 线段，分成（10）个三角形。
3.有一个平面图形，只从其中的一个顶 点向不同的顶点画线段，画出了12条线 段，分割成了（13）个三角形。这个平 入口 面图形是（十五边 ）形。 4.王爷爷的菜园是八边形。（如图 ） 他想从入口处开始，把菜园用栅栏分割成 几个三角形种植不同的蔬菜，每块三角形 地里只种植一种蔬菜，可以种植（ )种 6 蔬菜。
2
3
4
5
观察表中的数据，你 发现了什么？
我发现了：
多边形的边数-3=画出线段的条数 多边形的边数-2=三角形的个数
三角形的个数-1=画出线段的条数
表（二）：
多边形的边数 画出线段的条数 三角形的个数
8
9
10 ……
5 6
6 7
7 8
当n=12时，求画出的线段条数和分割成 的三角形的个数。
当n=12时，画出的线段条数=n - 3=12 - 3=9 （条）
练一练
2023四年级数学下册9探索乐园9.1探索多边形中隐含的规律教案冀教版
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与手段
1. 教学方法
（1）讲授法：在引入新知识时，教师可以通过讲解多边形的定义、特征以及内角和与边数的关系，帮助学生建立正确的概念和理解。
（2）讨论法：在学生观察和操作过程中，教师可以组织学生进行小组讨论，分享彼此的发现和思考，促进学生之间的交流与合作。
教师活动：
- 发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。
- 设计预习问题：教师围绕“探索多边形中隐含的规律”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
- 监控预习进度：教师利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
5. 题型五：多边形的对称性
题目：一个正方形无论怎么对折，对折后的两部分都能完全重合，请问这个正方形有什么特殊的性质？
答案：这个正方形有对称性。
解析：根据轴对称图形的定义，如果一个图形无论怎么对折，对折后的两部分都能完全重合，那么这个图形具有对称性。因此，这个题目的答案是正方形具有对称性。
题目：一个正三角形无论怎么对折，对折后的两部分都能完全重合，请问这个正三角形有什么特殊的性质？
（3）实验法：教师可以引导学生进行实际的剪纸、拼图等操作活动，让学生通过实践来探索和发现多边形中的规律，培养学生的动手能力和实践能力。
2. 教学手段
（1）多媒体设备：教师可以利用多媒体设备展示各种多边形的图片和动画，生动形象地展示多边形的特征和规律，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。
（2）教学软件：教师可以运用教学软件设计一些互动性的教学活动，如几何绘图、多边形拼图等，让学生在操作中学习，提高学生的学习主动性和实践能力。
冀教版四年级下探索乐园多边形
3 4 6 9
5 …… 12 ……Biblioteka n3n-33
2、当n=8时，摆出的图形要用多少个扣 子？ 当n=8时，摆出的图形要用3n-3=21个扣子。
本节课我们主要学习 了哪些内容？
当n=12时，画出的线段条数=n - 3=12 - 3=9（条）
分割成三角形的个数= n －2=10（个）
内角和=180°×（12-2）=1800°
3、根据发现的规律填表。
多边形的边数（条） 4 5 6 „„ …… n
三角形的个数（个）
2
3
4
n－2
多边形的内角和 180×2 （填算式，单位°）
180×3 180×4
…… 180×（n-2)
3、当n=12时，求多边形的内角和是多少度？
当n=12时，画出的线段条数=n - 3=12 - 3=9（条）
分割成三角形的个数= n －2=10（个）
内角和=180°×（12-2）=1800°
练一练
①
②
③
④
1、把每组中的扣子数填在下表中。
每边扣子个数（个） 2 扣子总数（个）
四边形
五边形
六边形 4 1 2 5 2 3 6 3 4
七边形 7 4 5
多边形的边数（条） 画出的线段的条数（条）
三角形的个数（个）
2、根据发现的规律填表。
多边形的边数（条）
画出的线段的条数（条） 三角形的个数（个）
8
9
10 „„
n
5 6
6 7
7 …… n－3 8 …… n－2
3、当n=12时，求画出的线段条数和分割成的 三角形的个数
1
2
3
∠1+∠2+∠3=（180 ）°
最新冀教版四年级数学下册：探索乐园_探索多边形
《探索多边形》教学设计教学目标：1．通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。
2．发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数，以及与内角和之间的数学规律。
3.感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验，培养归纳、推理等数学思维能力。
教学重难点：1．通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。
2．发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
教学方法：自主学习、合作探究教学准备：多媒体课件教学时数：1课时教学过程：一、看图形引入:教师：同学们请看，老师这里有几个美丽的平面图形，你仔细数一数它们分别有几条边，叫什么名称？（教师播放图片）学生交流。
教师：这些平面图形我们可以统称为多边形。
这节课我们就跟随兔博士走进探索乐园，去探索多边形的知识！（教师板书课题：探索多边形）二、探究学习:教师：在这些多边形中有没有不用测量就能知道它的内角和的？是多少呢？引导学生说出三角形的内角和。
教师：如果不用工具测量，其他的多边形内角和是多少度呢？你知道怎样计算吗？(学生产生疑问)这些多边形，甚至更多边的多边形的内角和老师都知道怎样计算。
你们想不想知道？（想）我们可以把多边形转化成学过的三角形，利用三角形的内角和来计算。
1、探究多边形可以分割成几个三角形。
教师：下面我们走进“魔术小屋”把多边形分割成三角形吧！（教师播放课件）先从四边形开始（课件出示四边形）。
如果只从一个顶点出发向不同的顶点画线段可以画出几条？分割成几个三角形？引导学生理解“只从一个顶点出发”。
多指几名学生交流分割的方法。
教师规范学生语言：四边形只从一个顶点出发可以画出1条线段，分割成2个三角形。
（边讲解边演示）教师继续问：五边形如果只从一个顶点出发向不同的顶点画线段可以画出几条线段？分割成几个三角形？学生思考并交流。
（多指几名学生交流，教师演示）教师随机规范学生语言：五边形只从一个顶点出发可以画出2条线段，分割成3个三角形。
第九章探索乐园-小学四年级下学期数学同步教学课件(冀教版)
探探究究（点 点2多多）边边将形形的的每边边组数数与 与中内内的角角和和扣之之子间间的的数关关填系系 在下表中。
探究点 多边形的边数与内角和之间的关系
怎（样2）组根数据，发可现图使的号两规个律数填的表乘。积最①大？怎样②组数，可③使两个数的④乘积最…小？…
n
1（1121）每11根边11据×扣发11子现11的1个11规数1=律(填个表）。 2
第九章 探索乐园
课堂探究点 （1）探索多边形的边数与分割成的三角形的个数 之间的关系 （2）多边形的边数与内角和之间的关系 （3）探索两个数乘积的最大和最小问题 （4）用计算器发现规律
探究点 探索多边形的边数与分割成的三角形的个数 之间的关系
下面的多边形分别能分割成多少个三角形？
（1）照样子画出虚线并填表。
用计算器计算各题结果如下：
11111111×11111111= 123456787654321 111111111×111111111= 12345678987654321
在11111111×11111111 中， 每个因数都有8个1， 所以积 从1顺次写到8，再递减写到1，所以结果是123456787654321。 在111111111×111111111 中， 每个因数都有9个1，所以积 从1顺次写到9，再递减写到1，所以结果为12345678987654321。
下面的多边形分别能分割成多少个三角形？ 11111111×11111111=
（2）将每归组纳中的总扣子结数：填在下表中。
探究点 用计算器发现规律 用2、3、4、5、6 五个数字组成一个三位数和一个两位数。
（1）照样子画由出虚1组线并成填表的。两个相同因数相乘的积的规律：一个
（2）多边形的边数与内角和之间的关系
(冀教版)四年级数学下册教案 探索乐园
（冀教版）四年级数学下册教案探索乐园（冀教版）四年级数学下册教案探索乐园 教学目标： 1．通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。
2．发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
3．感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验。
培养归纳、推理等数学思维能力。
教学难点： 1．通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。
2．发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
教具准备： 书上的多边形。
教学过程： 一、探索活动Ⅰ。
1．观察四个多边形，让学生数一数各有几条边，然后介绍四边形、五边形、六边形和七边形。
同时说明，这些图形都叫做多边形。
2．提出教材上的问题，师生共同完成四边形、五边形的分割，再让学生完成问题（1）。
3．交流学生画线和填表的结果，提出：观察表中的数据，发现了什幺？让学生独立思考。
4．交流学生的发现，鼓励学生用自己的语言表达发现的规律，如： （1）画线段的条数=多边形边数-3； （2）三角形个数=多边形的个数-2； （3）画线段的条数=三角形的个数-1。
5．根据发现的规律，自主完成问题（2）中的表格。
交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。
二、探索活动Ⅱ。
1．出示一个四边形，提出问题（1），让学生自己讨论，说一说是怎幺想的，怎样算的。
2．提出问题（2），小组合作完成。
交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。
（设计意图：小组合作完成，不仅培养了学生的合作能力，而且还提高了学生的动手操作能力。
） 三、探索活动Ⅲ。
1．出示教材上的4幅图，先引导学生观察并交流硬币摆放的规律。
2．提出问题（1）的要求，学生自己完成后交流摆或画的图形。
3．提出问题（2）的要求，让学生独立完成。
4．交流填表的结果，讨论有什幺规律。
不要求探索出硬币个数=（1+每边个数）每边个数2 这个规律。
四年级下册数学教案-91探索乐园--探索多边形中隐藏秘密︳冀教版(2022秋)
四年级下册数学教案-91探索乐园--探索多边形中隐藏秘密︳冀教版（2022秋)探索乐园——探索多边形中隐藏的秘密教学内容：冀教版《数学》四年级下册第98、99页。
学情分析：本节课是在学生认识了多边形，知道三角形内角和等于80°，会用字母表示数的基础上进行的。
教学的重点是经历由具体的图形发现规律，再把规律扩大到一般，最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。
难点是字母表达式的总结。
教学目标1.通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。
2.了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能运用规律解决问题。
3.体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。
教学重点：经历由具体的图形发现规律，再把规律扩大到一般，最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。
教学难点：字母表达式的总结。
教学过程：项目一:探索多边形的边数与分割成的三角形个数之间的关系1、教师课件出示四个图形，提出问题：同学们，这些图形你们认识吗？并数一数分别有几条边？生：都是多边形，分别是四边形、五边形、六边形、七边形。
师点拨：同学们说的非常准确，这些都是由几条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形，一个图形由几条线段围成就称为几边形。
2、师：请同学们仔细观察四边形、五边形是怎么分割成三角形的。
照样子画出虚线并填表，请大家独立完成。
3、生：画虚线的方法：选定一个顶点，向与它不相邻的顶点依次画线段，便可将多边形分割成若干个三角形。
4、汇报填表多边形的边数（条）4567画出的线段的条数（条）1234三角形的个数（个）23455、观察表格，发现规律(1)画出的线段的条数等于多边形的边数减去3；（2）分割成的三角形的个数等于多边形的边数减去2；（3）分割成的三角形的个数比画出的线段的条数多1.6、根据发现的规律填表多边形的边数（条）8910……n画出的线段的条数（条）123……n-3三角形的个数（个）234……n-27、当n=12时，n-3=12-3=9当n=12时，n-2=12-2=108、总结n边形中所画线段的条数=n-3；n边形中所分割成的三角形个数=n-2（n＞3）项目二、探索多边形的边数与多边形内角和之间的关系1、四边形的内角和是多少度？360°预设：学生用虚线段把四边形分成了两个三角形，而三角形的四个内角和正好是两个三角形的内角和，即360°2、列表探索多边形的边数与多边形内角和之间的关系多边形的边数（边）4567……n三角形个数（个）2345……n-2多边形的内角和360°540°720°900°……180°×(n-2)n边形的内角和=180°×(n-2)。
四年级数学下册冀教版_《探索乐园(例1、2)》教学建议
《探索乐园（例1、2）》教材内容说明教学目标1．通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。
2．了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能运用规律解决问题。
3．体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。
教学建议◆探索活动11．出示四个多边形，让学生数一数各有几条边，认识图形的名称，教师介绍：这些图形统称多边形。
2．让学生观察四边形、五边形是怎样分割成三角形的，然后提出“照样子画出虚线并填表”的要求，鼓励学生自己完成。
3．交流学生画线和填表的结果，然后提出：观察表中的数据，你发现了什么？让学生先独立思考，然后再回答。
给学生充分表达不同意见的机会，师生总结出以下规律：（1）画线段的条数＝多边形边数－3；（2）三角形个数＝多边形边数－2；（3）画线段的条数＝三角形的个数－1。
4．根据发现的规律，鼓励学生自主完成（2）题的表格。
交流时，重点检查用字母表示的关系式是否正确。
答案：画线段条数：n－3；三角形个数：n－2。
5．提出问题（3），让学生自己解答。
交流时，说一说是怎样算的。
◆探索活动21．出示一个四边形，提出问题：怎样求四边形的内角和？让学生充分发表自己的意见，达成共识：可以把四边形分割成两个三角形来计算。
让学生计算四边形的内角和。
2．小组合作完成（2）题的填表要求。
交流时，重点检查用字母表示的关系式是否正确。
三角形的个数＝n-2；多边形内角和＝180°×（n－2）。
3．提出问题（3），让学生自己计算，然后交流计算的方法和结果。
◆练一练让学生独立思考并完成。
然后，交流发现的规律及总结的字母关系式。
每边扣子个数＝n+l；扣子总数＝n×3。
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《探索多边形》教学设计教学目标：
1．通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。
2．发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数，以及与内角和之间的数学规律。
3.感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验，培养归纳、推理等数学思维能力。
教学重难点：
1．通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。
2．发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
教学方法：自主学习、合作探究
教学准备：多媒体课件
教学时数：1课时
教学过程：
一、看图形引入:
教师：同学们请看，老师这里有几个美丽的平面图形，你仔细数一数它们分别有几条边，叫什么名称？（教师播放图片）学生交流。
教师：这些平面图形我们可以统称为多边形。
这节课我们就跟随
兔博士走进探索乐园，去探索多边形的知识！（教师板书课题：探索多边形）
二、探究学习:
教师：在这些多边形中有没有不用测量就能知道它的内角和的？是多少呢？
引导学生说出三角形的内角和。
教师：如果不用工具测量，其他的多边形内角和是多少度呢？你知道怎样计算吗？(学生产生疑问)这些多边形，甚至更多边的多边形的内角和老师都知道怎样计算。
你们想不想知道？（想）我们可以把多边形转化成学过的三角形，利用三角形的内角和来计算。
1、探究多边形可以分割成几个三角形。
教师：下面我们走进“魔术小屋”把多边形分割成三角形吧！（教师播放课件）先从四边形开始（课件出示四边形）。
如果只从一个顶点出发向不同的顶点画线段可以画出几条？分割成几个三角形？
引导学生理解“只从一个顶点出发”。
多指几名学生交流分割的方法。
教师规范学生语言：四边形只从一个顶点出发可以画出1条线段，分割成2个三角形。
（边讲解边演示）
教师继续问：五边形如果只从一个顶点出发向不同的顶点画线段可以画出几条线段？分割成几个三角形？
学生思考并交流。
（多指几名学生交流，教师演示）
教师随机规范学生语言：五边形只从一个顶点出发可以画出2条
线段，分割成3个三角形。
教师小结：虽然选取的顶点不同，但最后分割的结果是一样的，都是画2条线段把五边形分割成了3个三角形。
教师：如果按照四边形、五边形分割三角形的方法，你能把六边形、七边形分割成几个三角形呢？自己动手试一试，并把分割的结果整理在表（一）中。
学生动手操作，并填表。
教师引导学生交流分法以及填表结果。
找2、3名学生交流分割的方法，4个学生分别汇报填表结果。
教师课件出示，并询问填表情况。
教师：同学们请认真观察表中的数据，你发现了什么？可以用表中的数据举例子来说明。
学生观察，并交流。
预设：我发现每个多边形里画出线段的条数比分割的三角形个数少1；多边形的边数-2就是分割三角形的个数；多边形的边数-3=画出线段的条数。
教师随机规范学生的语言。
教师：大家观察得真仔细，发现了这么多有价值的信息。
这就是数学规律。
（课件出示）很多数学规律都是数学家们通过反复的探索、实践总结出来的。
下面自己轻轻地读一读吧，并记在心里。
一会儿，老师要考考大家。
学生读规律。
教师口头考查，如：分成的三角形的个数等于……
教师：根据这几条规律你能自己快速地完成表二的内容吗？比一比，谁的速度快。
学生独自完成填表，并交流。
教师引导学生交流填表结果，并说一说想法。
教师随机口头说出几个多边形，学生可以抢答计算画线段的条数及分割成三角形的个数。
如：18边形、45边形、100边形、225边形。
教师：如果是n边形呢？可以画出几条线段？分割成几个三角形？你能用式子表示出来吗？
指名学生回答并说想法。
教师板书：（n边形画出线段的条数：n-3 分成的三角形个数：n-2）
教师：如果当n=12时，画出线段的条数和分成的三角形个数分别是多少？
指名学生交流。
教师小结：我们都能把多边形分割成若干个三角形了，下面就利用三角形的内角和来探索多边形的内角和吧！
2、探索多边形内角和。
教师：我们走进“智慧小屋”。
同学们小组合作探索四边形、五边形、六边形，甚至n边形内角和，并把学习结果整理在表（三）中。
如果大家分工明确，善于合作，会完成得很顺利哟！开始。
学生小组合作学习，教师巡视指导。
教师指名小组汇报填表结果。
重点关注n边形的内角和该怎样表
示，并举例说几个多边形，让学生口头说计算内角和的算式。
三、巩固练习：
教师：最后带着我们收获的知识走进“实践小屋”（出示课件） 学生自己完成实践小屋4道题，教师引导学生交流答案及想法。
四、总结全课：
教师：同学们，在探索乐园里你们用实际行动证明了自己是最棒的！这次的探索乐园之旅你有什么收获吗?俗话说“汗水浇灌的果实是甜的”，通过大家努力探索，认真思考，我们总结了很多规律。
还有很多平面图形里也有有趣的数学规律等着大家去探索，同学们课下自己完成“练一练”的习题，下节课我们继续交流。
（后面附学习卡和小组学习卡）
《探索多边形》学习卡
《探索多边形》小组学习卡。