杭州上城区2012年中考二模数学试卷

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2012杭州市上城区中考数学模拟试卷

杭州市上城区中考数学模拟试卷一．选择题（共10小题）1．下列计算结果为负数的是（）A ．﹣|﹣3|B ．（﹣3）0C ．（﹣3）2D ．（﹣3）﹣22．下列关于的说法中错误的是（） A ．是无理数 B ．3＜＜4 C ．是12的算术平方根 D ．不能再化简3．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+17by ax by ax 的解，则a-b 的值为（）A ． -1B ． 1C ． 2D ．34．不等式组的整数解共有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如图，如果从半径为3cm 的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A ．2cmB ．5cmC ．4cmD ．3cm6．一元二次方程)2()2(--=-x x x 的根是（）A ．x=-1B ．x=2C ．x=1或x=2D ．x=-1或 x=27．张大伯在中国银行存入10000元人民币，并在存单上留下了6位数的密码，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，但由于年龄的缘故，张大伯忘记了密码中间的两个数字，那么张大伯最多可能实验多少次，才能正确输入密码（） A ．1次 B ．50次 C ．100次 D ．200次 8．（2011•凉山州）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（）A ．18B ．36C ．48D ．729．如图，在锐角△ABC 中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是（）A ．26B ．6C ．23D ．310．从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个数p 和q （p ≠q ），构成函数y 1=px ﹣2和y 2=x+q ，使两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数组（p ，q ）共有（） A ．7组 B ．9组 C ．11组 D ．13组二．填空题（共7小题）11．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b|﹣的结果是 _________ ．12．分解因式：-2a 3+4a 2-2a= _________ ．13．如图，已知点B(1,-2)是⊙O 上一点，过点B 作⊙O 的切线交x 轴于点A ，则tan ∠BAO= _________ ．xyA BO14．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是 _________ 题．众数是 _________ 题答对题数 7 8 9 10 人数 41816715．抛物线y=2x 2+x+c 与坐标轴有两个交点，则字母c 的取值满足的条件是 _________ ．16．如图是一个边长为1的正方形组成的网络，△ABC 与△A 1B 1C 1都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且△ABC ∽△A 1B 1C 1，则△ABC 与△A 1B 1C 1的相似比是 _________ ．三．解答题（共4小题）17．计算：当0)1(30sin 4--=x ，060tan 3=y 时，求2222222221y x xyx y x y xy x yx x-++++-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-的值．18．为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀“、“合格“和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？（2）在该超购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？19．某海防哨所O 发现在他的北偏东60°方向，距离哨所400m 的A 处有一艘船向正东方向航行，经过2分钟后到达哨所的东北方向的B 处，问船从A 处到B 处航速是多少千米/小时（精确到1千米/小时）？（参考数据414.12≈，732.13≈，236.25≈）．20．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D 。

2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷(30)(解析版)

2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（30）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．函数的自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1考点：函数自变量的取值范围。

专题：常规题型。

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x+1≥0且x+1≠0，解得x＞﹣1．故选D．点评：本题考查函数自变量的取值范围，其中的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2．“太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳获得的能量，相当于燃烧130 000 000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数是（）A．1、3×107B．13×107C．1.3×108D．13×108考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：130 000 000=1.3×108．故选C．点评：用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．3．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形OABC绕点O进行3次旋转变换后形成的．测得AB=BC，OA=OC，∠ABC=40°，则∠OAB的度数是（）A．115°B．116°C．117°D．137.5°考点：全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角。

专题：计算题。

分析：根据AB=BC，OA=OC，OB=OB，求证△AOB≌△COB，然后利用四边形的内角和即可解决问题．解答：解：∵AB=BC，OA=OC，OB=OB，∴△AOB≌△COB，∴∠OAB=∠OCB=（360﹣90﹣40）÷2=115°．故选A．点评：主要考查了四边形的内角和以及全等三角形的性质和判断．四边形内角和是360度．注意：垂直和直角总是联系在一起．4．（2009•枣庄）如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于（）A．25°B．30°C．35°D．50°考点：圆周角定理。

【VIP专享】2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷(二)

A． B． C．2 D．4
2．下列判定三角形全等的定理中，能够直接或间接证明两个等腰直角三角形全等的有（） ①SSS；②SAS；③AAS；④SSA；⑤ASA；⑥HL．
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
3．对于化简我们有如下方法：原式=
A．B． C．D．来自4．如图，点 A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）构成正方形 ABCD，以 AB 为边做等边△
2012 年浙江省市中考数学模拟试卷（二）
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅六蛔寄.内列察读、虫生出蚯材让标容生3根常蚓料学本教活.了据见身：生，师的2、解问的体巩鸟总看活形作用蛔题线的固类结雌动态业手虫自形练与本雄学、三：摸对学动状习人节蛔生结4、、收一人后物和同类课虫活构请一蚯集摸体回并颜步关重的动、学、蚓鸟蚯的答归色学系点形教生生让在类蚓危问纳。习从并状学理列学平的害题线蚯四线人归、意特出四生面体以形蚓、形类纳大图点常、五观玻存表及动的鸟请动文本小引以见引、察璃现，预物身类 3学物明节有言及的、导巩蚯上状是防的体之生和历课什根蚯环怎学固蚓和，干感主是所列环史学么据蚓节二样生练引牛鸟燥染要否以举节揭到不上适动、区回习导皮类还的特分分蚯动晓的同节于物让分答。学纸减是方征节布蚓物起一，课穴并学蚯课生上少湿法。?广的教，些体所居归在生蚓前回运的润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原的4蛔，处目类习和活环.近在成前题蚯的因？了虫以。标就生体的节身其实端并蚓快及触解寄上知同物表内特动体结验和总利的慢我摸蚯生适识人学有容点物前构并后结用生一国蚯蚓在于与类的什，的端中思端线问活样的蚓人飞技有基么引进主的的考?形题环吗十体生行能着本特出要几变以动，境？大节活的1密方征本“特节化下物.让并为珍近习会形理切法。课生征有以问的小学引什稀腹性态解的。2课物。什游题主.结生出么鸟面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等，于些特适。蛔章形殊形征板，这资是穴疾点于可虫我态结式。书生种料光居病是寄的们结构，五小物典，滑生？重生鸟内学构，学、结的型以还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱是如原活生结了功颜消固类构线鸟粗形何因的存构腔能色化练适特形护糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。

2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷2

2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷2一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．若等式成立，那么需要的条件是（）A．x≥B．x＜C．x≤D．x≠考点：二次根式的性质与化简。

专题：计算题。

分析：根据=|a|得到=|3x﹣2|，则|3x﹣2|=2﹣3x，即有|3x﹣2|=﹣（3x﹣2），根据绝对值的意义得到3x﹣2≤0，然后解不等式即可．解答：解：∵=|3x﹣2|，而等式，∴|3x﹣2|=2﹣3x，即|3x﹣2|=﹣（3x﹣2），∴3x﹣2≤0，∴x≤．故选C．点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．也考查了绝对值的意义．2．若一个人从汽车反光镜中看到电子显示屏的数字为21，实际上电子显示屏的数字为（）A．21 B．51 C．15 D．12考点：镜面对称。

分析：眼睛在平面镜中看到物体的像，物体的实际情况可以有两种方法进行判断：（1）把试卷翻过来对着光看，看到物体的实际情况．（2）根据平面镜成像特点作图找到物体的实际情况．解答：解：把试卷翻过来对着光看到“15”，所以实际上屏幕显示15．故选：C．点评：此题主要考查了镜面对称的性质，无论采用哪种方法，实际上都是根据平面镜成像特点进行判断：物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线与镜面垂直，物像到平面镜的距离相等．3．计算（﹣3x）3•2x2的结果是（）A．54x5B．﹣54x5C．54x6D．﹣54x6考点：单项式乘单项式。

分析：首先根据积的乘方计算：（﹣3x）3﹣27x3，再根据单项式乘以单项式运算法则计算﹣27x3•2x2．解答：解：（﹣3x）3•2x2=﹣27x3•2x2=（﹣27×2）•（x3•x2）=﹣54x5．故选：B．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式运算法则，关键是注意计算顺序，掌握单项式乘以单项式计算法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．4．（2009•新疆）如图是一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（）A．3个B．4个C．6个D．9个考点：由三视图判断几何体。

2012年杭州地区最新中考模拟数学试题2

2012年杭州地区最新中考模拟试卷数学卷2考生须知：1.本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。

4。

考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

一、仔细选一选: （本题有10小题，每小题3分,共30分)下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的，注意用多种不同方法来选取正确答案. 1、下列各数中，相反数最大的是（） A．－1B．0C．1D．－2.12、我国云南大部分地区滴雨未降，正在经历严峻的干旱形势，云南省气象台为此发布全省干旱“红色预警"，干旱一周导致损失20亿. 截至到六月份，云南全省作物受旱面积1755万亩，因旱饮水困难的有385万人．其中受灾人数用科学记数法表示（保留两个有效数字）正确的是( ）A．0。

385×107 B． 7109.3⨯ C．61085.3⨯ D． 6109.3⨯ 3、视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E ”之间存在的变换有（） A．平移、旋转B．旋转、相似、平移C．轴对称、平移、相似D．相似、平移4、两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是( )（A）两个外离的圆 (B)两个外切的圆（C）两个相交的圆(D）两个内切的圆5、函一个圆形人工湖如图所示,弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m，测得圆周角45ACB ∠=︒，则这个人工湖的直径AD 为( ）．A. 502mB.1002mC.1502m D。

2002m水平面主视方向（第4题）标准对数视力表 0.14.0 0.12 4.1 0.154.2A OBCD(第5题图)6、在不大于100的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数的概率有（）A ．253B ．10187C ．10087D ． 101887、如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与图中4×7方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有（）xy110B CAA．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、如果0)1)(2(2=-+-x m x x 方程的三根,可作为一个三角形的三边长，则m 的取值范围是（）A．43≥m B. 43﹤1≤m C. 143≤≤m D。

杭州上城区2012年中考数学二模试题及答案

更多精彩资料请关注教育城中考网：/zhaokao/zk/2012年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷数学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2.答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后，上交试题卷和答题卷.试题卷一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 下列运算正确的是A ．164=±B .164-=-C .44-=-D .2416-= 2. 如图，AB //CD ，EF ⊥AB 于E ，EF 交CD 于F ，已知∠1=63°，则∠2＝A ．63°B ．53°C ．37°D ． 27°3. 设A ，B 表示两个集合，我们规定“A ∩B ”表示A 与B 的公共部分，并称之为A 与B 的交集.例如：若A ={正数}，B ={整数},则A ∩B ={正整数}. 如果A ={矩形}，B ={菱形}，则所对应的集合A ∩B 是A .{平行四边形}B .{矩形}C .{菱形}D .{正方形}4. 某厂生产世博会吉祥物“海宝”纪念章8万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查300个，合格298个.下列说法正确的是 A .总体是8万个纪念章，样本是300个纪念章B .总体是8万个纪念章的合格情况，样本是300个纪念章的合格情况C .总体是8万个纪念章的合格情况，样本是298个纪念章的合格情况D .总体是8万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况5. 解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>a x a x ，正确的结论是A ．无解B .解为全体实数C .当a ＞0时无解D .当a ＜0时无解（第2题）6. 某市2005年至2011年国内生产总值年增长率(％)变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是 A ．2005年至2011年，该市每年的国内生产总值有增有减. B . 2005年至2008年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小.C . 自2008年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升.D . 2005年至2011年，该市每年的国内生产总值不断增长.7. 如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线25y x =-+与⊙O 的位置关系是 A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 8. 如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA ＝15，则sin ∠CBD 的值为 A.33B.21C.13132 D.13133 9. 已知四条直线y ＝kx －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形的面积是8，则k 的值为A ．43或－4 B ．43-或4 C ．43或－2 D ．2或－2 10.如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，交OC 于点E ，连结CD ，OD .给出以下四个结论：①S △DEC =2S △AEO ；②AC ∥OD ；③线段OD 是DE 与DA 的比例中项；④AB CE CD ⋅=22．其中结论正确的是A. ①②③B. ①②④C. ②③D. ②④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11. 如果()222+=2b a +（a ，b 为有理数），那么b a +等于 .12. 如图，二次函数21y ax bx c =++和一次函数2y mx n =+的图象，观察图象,写出y 2≤y 1时x 的取值范围 . 13. 已知_________,311的值为代数式yxy x y xy x x y -+--=-.（第6题）（第10题）（第12题）第7题14. 一张圆桌旁有四个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙，丙，丁三人随机坐到其他三个座位，则甲与乙不相邻而坐的概率为 .15. 如图，已知直角三角形OAB 的直角边OA 在x轴上，双曲线)0(1>=x xy 与直角边AB 交于点C ，与斜边OB 交于点D ，OB OD 31=，则△OBC 的面积为 .16. 如图，⊙O 的半径OD 经过弦AB （不是直径）的中点C ，OE //AB 交⊙O 于点E ，PE ∥OD ，延长直径AG ，交PE 于点H ，直线DG 交OE 于点F ，交PE 于K .若EF =2，FO =1，则KH 的长度等于 .三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.（本小题满分6分）写出一个只含字母x 的代数式，要求（1）要使此代数式有意义，字母x 必须取全体大于1的实数，（2）此代数式的值恒为负数.18.（本小题满分8分）某校九年级学生共600人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲，乙，丙，丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）. 乙：跳绳次数不少于105次的同学占96％.丙：第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是8. 丁：第②，③，④组的频数之比为4:17:15．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（第14题）(第16题)(第15题)(第18题)19.（本小题满分8分）如图①，P 为△ABC 内一点，连接P A ，PB ，PC ，在△P AB ，△PBC 和△P AC 中，如果存在一个三角形与△ABC 相似，那么就称P 为△ABC的自相似点．已知△ABC 中，∠A ＜∠B ＜∠C（1）利用直尺和圆规，在图②中作出△ABC 的自相似点P （不写作法，但需保留作图痕迹）；（2）若△ABC 的三内角平分线的交点P 是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．20.（本小题满分10分）将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）.第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去……（1）请你在图中画出第一次分割的示意图；（2）若原正六边形的面积为a ，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：分割次数（n ） 1 2 3 …… 正六边形的面积S n（3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：第n 次分割后所得的正六边形面积S n 与分割次数n 有何关系？（S n 用含a 和n 的代数式表示，不需要写出推理过程）.21.（本小题满分10分）某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球,足球和排球.已知篮球,足球,排球的单价比为9：6：4，且其单价和为190元.① ② (第19题)（第20题）（1）请问篮球,足球,排球的单价分别为多少元？（2）若要求购买篮球,足球,排球的总数量为50个，篮球数量是排球数量的2倍，且足球不超过10个，请问有几种购买方案？22.（本小题满分12分）如图，△ABC 中，∠BAC =90°，正方形的一边GF 在BC 上，其余两个顶点D ，E 分别在AB ，AC 上.连接AG ，AF 分别交DE 于M ，N 两点．（1）求证：GFMNBG DM =. (2) 求证：EN DM MN ⋅=2． (3)若AB=AC=2，求MN 的长.23.（本小题满分12分）已知抛物线234y x x =-++交y 轴于点A ，交x 轴于点B ,C （点B 在点C 的右侧）.过点A 作垂直于y 轴的直线l. 在位于直线l 下方的抛物线上任取一点P ，过点P 作直线PQ 平行于y 轴交直线l 于点Q .连接AP .（1）写出A ，B ，C 三点的坐标；（2）若点P 位于抛物线的对称轴的右侧：①如果以A ，P ，Q 三点构成的三角形与△AOC 相似，求出点P 的坐标；②若将△APQ 沿AP 对折，点Q 的对应点为点M .是否存在点P ，使得点M 落在x 轴上.若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2012年上城区二模数学评分标准及参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BD D B CACCAD二、填空题（每题4分，共24分）(第22题)（第23题）11. 10 ； 12. 21-≤≥x x 或； 13.21； 14.31； 15. 4 ； 16. 2 . 三、解答题 17．（满分6分）答案为形如11-⋅x m （m 为负实数）的均可.---------------6分（满足条件（1）“要使此代数式有意义，字母x 必须取全体大于1的数”得3分；满足条件（2）“此代数式的值恒为负数”得3分.） 18．（满分8分）（1）解：（1）第①组频率为1-96%=0.04，∴第②组频率为0.12-0.04=0.08，10008.08=，∴这次跳绳测试共抽取学生人数为100人. -------------------4分（2）第⑤，⑥两组的频率之和为0.16+0.08=0.24， 14460024.0=⨯ ∴估计全年级达到跳绳优秀的有144人.-----------------------4分 19．（满分8分）(1)①作图（略）． ---------------------------------------- 4分作法如下：（i ）在∠ABC 内，作∠CBD ＝∠A ；（ii ）在∠ACB 内，作∠BCE ＝∠ABC ；BD 交CE 于点P ．则P 为△ABC 的自相似点．②连接PB,PC ．∵P 为△ABC 的内心，∴12PBC ABC ∠=∠，12PCB ACB ∠=∠．P 为△ABC 的自相似点，由条件可知，只能是△BCP ∽△ABC ． ∴∠PBC ＝∠BAC ，∠BCP ＝∠ABC=2∠PBC =2∠BAC ， ∠ACB ＝2∠BCP=4∠BAC ．∵∠BAC+∠ABC+∠ACB ＝180°．∴∠BAC+2∠BAC+4∠BAC ＝180°,∴7180oBAC =∠．----------------2分∴该三角形三个内角的度数分别为1807，3607，7207．----------- 2分20．（满分10分）（1）解：（1） ----------------------------------------------2分（2）--------------6分（3）nn aS 4=--------------------------------------------------- 2分 21．（满分10分）解：⑴篮球，足球和排球的单价比为9︰6︰4，设它们的单价分别为x 9元，x 6元，x 4元.由题意得130469=++x x x ，解得10=x ．故篮球，足球和排球的单价分别为90元，60元和40元． ---------------------------------------------------------------------------------- 4分 ⑵设购买排球y 个，则篮球y 2个，足球(50-y-2y)个.根据题意得⎩⎨⎧≤--≤+⨯+②10250①36002y)-y -60(502y 9040y y y -------------------------------------------2分由不等式①，得15≤y ，由不等式②，得3113≥y ， ∴不等式组的解集为153113≤≤y .因为y 是整数，所以y 只能取14或15．-------2分因此，一共有两个方案：方案一，当14=y 时，排球购买14个，篮球购买28个，足球购买8个；------1分方案二，当15=y 时，排球购买15个，篮球购买30个，足球购买5个．------1分 22．（满分12分）（1）证明：∵四边形DGFE 是正方形，∴DN ∥BF ， ∴△ADM ∽△ABG ， ----------------------1分∴AG AMBG DM =,同理可得AG AM GF MN =． -----2分 ∴GFMN BG DM =． ------------------------ 1分（2）证明：由（1）可知GF MN BG DM =，同理也可以得到GFMNFC NE =, ∴GF BG MN DM =,NEMN FC GF =.-----------------2分 ∵∠B ＋∠C =90°，∠CEF ＋∠C =90°． ∴∠B =∠CEF ，分割次数（n ） 1 2 3 ……正六边形得面积S n4a 16a 64a ……又∵∠BGD =∠EFC =Rt ∠， ∴△BGD ∽△EFC ． ∴FCEFDG BG =.-----------1分 ∵DG ,GF ,EF 是同一个正方形的边长，∴DG =GF =EF . ∴FCGFGF BG =∴NEMN MN DM =, ∴MN 2＝DM ·EN -----------1分（3） ∵2,90==︒=∠AB AC BAC ∴22=BC --------1分 ∵∠B=∠C ＝45o , 四边形DEFG 是正方形， ∴322=====FC EF GF DG BG ----------------------1分 ∵ 由（1）(2)可得FCNEGF MN BG DM == ∴922===EN MN DM ---------------------------------2分23.（满分12分）(1)A (0,4)，B (4,0)，C (-1,0) -------------------3分 (2) ①AQ AO AQ COQP CO QP AO ==或 --------------------2分 2431x x x =-2134x x x =-或解得134x =或7x =, 均在抛物线对称轴的右侧.---2分 ∴点P 的坐标为1351(,)-416或（7，24）.---------------1分 ② Q (x ，4) ，P (x ,2-34x x ++) ----------------1分PQ =23x x -=PM ,△AEM ∽△MFP . 则有AM MPME PF=. ∵ME =OA ＝4，AM=AQ ＝x ,PM =PQ =23x x -，所以234x x xPF-=.得PF =4x -12，∴ OM =(4x -12)-x =3x -12. Rt △AOM 中，由勾股定理得222OM OA AM +=,（图1）(图2)∴222(312)4x x -+=，解得x 1=4,x 2=5.,均在抛物线对称轴的右侧. -----------2分 ∴点P 的坐标为（4,0）或（5，-6）.--------------------------------------1分更多精彩资料请关注教育城中考网：/zhaokao/zk/。

杭州市2012年中考数学仿真模拟试题及答案(2)

第3题图更多精彩资料请关注教育城中考网：/zhaokao/zk/杭州市2012年各类高中招生文化考试模拟卷数学考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。

2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。

3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。

答题方式详见答题纸上的说明。

4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、81的算术平方根是（）（原创）A ．±9B ．±3C ．9D ．32. 比较57+与57⨯的大小，则57+（）57⨯ （原创） A. 大于 B. 小于 C. 等于 D ．无法比较3.如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为菱形，那么需要添加的条件是( ) （原创）A.CD AB =B.BC AD =C.BC AB =D.BD AC =4. 某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科数学物理化学生物甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是( ) （例题改编）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定5. 已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的侧面积是底面积的（）（习题改编）A ．2倍B ．3倍C ．21 D ．31 6、小亮同学骑车去上学，路上要依次经过上坡、平路、下坡和平路，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图象可能是（）(杭州模拟)7. 已知△ABC 在正方形网格中的位置如图所示，则点P 叫做△ABC( ) （例题改编） A.中心 B.重心 C.外心 D.内心8.已知抛物线y=ax 2+c （a >0）过A(-3,y 1)、B(4,y 2)两点，则1y 与2y 的大小关系是( )（习题改编）A ．1y ＞2yB ．1y 2y =C ．1y ＜2yD ．不能确定9.如图，抛物线23212--=x x y 与直线y ＝x －2交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），动点P 从A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E ，再到达x 轴上的某点F ，最后运动到点B ．若使点P 运动的总路径最短，则点P 运动的总路径的长为（）．(杭州模拟)A. 292B. 293 C. 52 D. 5310.如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路B M A →→剪开铺平，所得图形不可能为( ) （中考模拟）A ．边长为3和4的矩形B ．边长为5和4的矩形C ．边长为4和3的平行四边形D ．边长为5和4的平行四边形二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 据有关部门预测，某地煤炭总储量为 2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是吨(保留两个有效数字) . 12. 函数xx y 11-+=中，自变量x 的取值范围是（原创） 13.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是个．（原创）14如图，已知半圆的直径AB=2a ，C 、D 把弧AB 三等分，E 是直径上任意一点，则阴影部分的面积为（习题改编） 15．一次函数y=ax+b 与反比例函数xy 2-=,x 与y 的对应值如下表： x -3 -2 -1 1 23 y=ax+b43 2 0 -1 -2xy 2-= 3212-2-132-第10题图方程ax+b=－x 2的解为___ __；不等式ax+b>－x 2的解集为___ __.（中考模拟）16．如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ∥5l ，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD 的三个顶点在平行直线上，90=∠ABC 且AB=3AD ，则αtan = ．（中考模拟）．三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

中考数学冲刺2012年5月杭州市上城区二模数学试卷

中考数学冲刺2012年5月杭州市上城区二模数学试卷中考数学冲刺-2012年5月杭州市上城区二模数学试卷一、选择题（每小题2分，共40分）在每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1. 数轴上动态点D的位置符合x+2>0且-4<x<3，则点D的位置在________。

A. (—3,3)B. (—∞,—4)∪(3,+∞)C. (—4,3)D. (—4,+3)2. 在连续的负数中，当且仅当这些数中被4取余数为________时，其平方为正数。

A. 0B. 1C. 2D. 33. 直角三角形的两条直角边长分别是m cm、n cm（m>n），则它的斜边长是________。

A. m—nB. m+nC. 2mD. √(m^2+n^2)4. 若a和b的最小公倍数为ab，且ab≠0，则a和b的最大公约数是________。

A. 1B. aC. bD. ab5. |a-b|=3，若a>b，则a+b的值是________。

A. 3B. 6C. 9D. 126. 一块长方形铁皮的长是20 cm，宽是10 cm，将其折叠成一个箱子，箱子的高是________。

A. 10 cmB. 100 cmC. 200 cmD. 2000 cm7. 方程x^2=1有几个不同的解？A. 1B. 2C. 3D. 48. 若x的各位数都是1，则下列数中，能整除x的是________。

A. 5B. 11C. 13D. 199. 已知三角形ABC中，∠C=90°，AB=6 cm，AC=8 cm，则三角形ABC的面积是________。

A. 6 cm^2B. 12 cm^2C. 18 cm^2D. 24 cm^210. 标有升的容器比标有毫升的容器的刻度密一倍，则它们刻度之差一次是________。

A. 100B. 200C. 1000D. 2000二、填空题（每小题2分，共20分）11. 所有蓝色的图形标号之和是________。

浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题44

2012年中考模拟试卷数学卷考生须知:1、本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2、答题前，在答题纸上写某某和某某号.3、须在答题纸的对应答题位置上答题, 写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上说明.4、考试结束后,试题卷和答题纸一并上交.一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分).下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．下列运算中，正确的是（）( 原创 ) A ． x 2+ x 2= x 4B.x 3－ x 2= xC.x ·x 2= x 3D.x 2÷x = x 22．在2011年的世界无烟日（5月31日），小斌学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）．(改编)A ．调查的方式是普查B ．本地区只有850个成年人不吸烟C ．样本是150个吸烟的成年人D ．本地区约有15%的成年人吸烟 3．当实数x 的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y 的取值X 围是（）A ． y ≥﹣7B ．y ＞9C ．y≥9D ．y≤94.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是( )（A ）①② （B ）②③（C ）①④ （D ） ③④5．右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误．．的是 ( ) (改编) ①正方体②圆柱③圆锥④球（第4题图）316147891075101520学生人数(人)锻炼时间(小时)(第5题图）DCBE AH图1A ．极差是3B ．平均数小于8.5C ．众数是8D ．锻炼时间超过8小时的有21人 6．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC 的弧长为（）A. B. C.π D.7．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+ky x ,k y x 95的解也是二元一次方程2x+3y=4k 2-12的解，则k 的值为 ( ) ( 原创 ) A.-1 B. 1 C. 1或-3 D. -1或 38.已知一次函数b kx y +=，k 从3,2-中随机取一个值，b 从2,1,1-- 中随机取一个值，则该一次函数的图像经过二、三、四象限的概率为（）A31 B 32 C 61 D 65 9．已知二次函数)0(2>++=a c bx ax y 经过点M （-1,2）和点N （1，-2），交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于C 则（）．①2-=b ； ②该二次函数图像与y 轴交于负半轴 ③ 存在这样一个a ，使得M 、A 、C 三点在同一条直线上 ④若2,1OC OB OA a =⋅=则；以上说法正确的有：A ．①②③B ． ①②④C ．②③④D ．①②③④10．如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形； ③2EH BE=； ④EDC EHC S CHS AH =△△．其中结论正确的是（）A ．只有①②B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)第10题图第6题图NMPO QDACB 357698410BCA2011234567要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.8的立方根是 ,．写一个比－3大的负整数．(原创)12.已知一个矩形的面积为a 2－ab ＋41b 2，其中一边长是2a －b ，则该矩形的周长为．(原创) 13. 已知圆锥的底面半径为5cm ，设该圆锥的轴截面中母线与高的夹角为θ，且 tan θ=125，则它的侧面积为__．(原创)14.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积可能为．(原创)15．不等式组2425x a x b +>⎧⎨-<⎩的解是02x <<，那么a-2b的值等于．(改编)16．半径为2的⊙O 与正方形ABCD 相切于点P 、Q,弦MN=23，且MN 在正方形的对角线BD 上, 则正方形的边长为_．(原创)三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分）解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. (本小题满分6分) ）如果k 是数据3，5，3，9，8中的中位数，求关于x 的方程.121121的解=-+--xk x x (原创)18. (本小题满分8分)如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，6），B （2，3），C （5，2）。

浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题31

17. （本小题满分6分）（2011•某某改编）
如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm .求正六边形的面积.
18.（本小题满分6分）（原创）
如图，已知线段AB,
（1）线段AB为腰作一个黄金三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
8.以数轴上的原点为圆心, 为半径的扇形中,圆心角 ,另一个扇形是以点为圆心, 为半径,圆心角 ,点在数轴上表示实数 ,如果两个扇形的圆弧部分( 和 )相交,那么实数的取值X围是( ). （2011•某某改编）
A．-4≤x≤-2B．-5≤x≤-2
C．-3≤x≤-2D．x≤-4
9.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，例如min{ 0，2}=0，min{12，9，8}=8设y=min{x², x+2,10-x}（x≥0）则函数y的最大值是（）
（初高中衔接改编）
A.4B.5C.6D. 7
10.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.下列结论：
①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG= CG2；
③有（）
A.只有①②. B. 只有①③.
②③. D.①②③.
∵∠B+∠BDE=∠DEF +∠HEC.∴∠BDE=∠HEC.
∴△BED∽△CEH.得： , , .
即当x=1时，y最大。此时，E在BC中点。
20、解（1）因为（n为正整数）
又因为所以所以即所以，，所以
（2）因为，且所以有
，
21、﹙1﹚80； …………………………………………………………………………………3分

浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题6

2012年中考模拟试卷数学卷考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写某某与某某号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．2012年10月某某地铁1号线将要开通运行，孙燕在“百度”搜索引擎中输入“某某地铁”，能搜索到与之相关的结果个数约为2 770 000，这个数用科学记数法表示为（▲）．《原创》A.51077.2⨯B. 61077.2⨯C. 71077.2⨯D. 81077.2⨯ 2．下列运算正确的是（▲）．《原创》A ．623a a a ÷= B ．()328aa = C ．()3263a b a b = D ．236·a a a =3．如图，⊙1o 、⊙2o 相内切于点A ，其半径分别是2和1，将⊙1o 沿直线1o 2o 平移至两圆再次相切时，则点1o 移动的长度是（▲）．《原创》A ．4B ．8C ．2D ．2 或44．若x ，y 为实数，且0)1(22=++-y x ，则y x -的值是（▲）．《原创》A.1B.0C.3D.25．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（▲）个五边形．《根据2011年江宁区一模试题改编》A ．6B ．7C ．8D ．96．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（▲）．A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢7．如图，数轴上与1，3对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则233xx+-等于（▲）．《原创》A．3B．3C．33 D．58．如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积为（▲）．《原创》A.3B.3C.4D.339．如图，有两个半径差1的圆，它们各有一个内接正八边形．已知阴影部分的面积是24，则可知大圆半径是（▲）．《原创》A.23B.3C.2D.210．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（▲）．OC A Bx 31二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．设122-=a ，a 2在两个相邻整数之间，则这两个整数的乘积是 ▲ ．《原创》12．分解因式：x x 33-=▲．《原创》13．如图是一组数据的折线统计图，这组数据的方差是 ▲ ．《根据2011年江宁区一模试题改编》14．一X 矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图所示），则三角形与矩形周长之比为 ▲ ．《根据2011建邺区一模试题改编》15．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，P 为边BC 上一动点，PE⊥AB 于E ，PF⊥AC 于F ，求△AEF 面积最大为 ▲ ．《原创》16．在直角坐标系中，有以A （-1，-1），B （1，-1），C （1,1），D （-1,1）为顶点的正方形，设它在折线a a x y +-=上侧部分的面积为S ．当0=a 时，S= ▲ ；当a 为任意实数时，面积S 的最大值为 ▲ ．《原创》三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本小题满分6分）解方程组⎩⎨⎧=+-=+23264y x y x ，并求xy x yy x x⎛⎫--÷⎪⎝⎭的值．《原创》 18．（本小题满分6分）如图，有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的八个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明．《原创》19．（本小题满分6分）已知，如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D 。

浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题21

2012年中考模拟试卷数学卷考试时间90分钟满分120分一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 1．(-2)2的算术平方根是（）（A ）2 （B ） ±2 （C ）-2 （D ）2 2. 将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（） A ．（0，1）B.（2，－１）C.（4，1）D.(2，3)3.已知圆心角为120o的扇形的弧长为12π，那么此扇形的半径为（） A ． 12 B ． 18 C ．36 D ．454. 如果△ABC 中，，则下列对△ABC 形状描述准确的是（） A. △ABC 是直角三角形 B. △ABC 是等腰三角形 C. △ABC 是等腰直角三角形 D. △ABC 是锐角三角形 5.在反比例函数(0)k y k x =<的图像上有两点1(1,)y -,21(,)4y -,则12y y -的值是（） A.负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定6.如图，点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞BP ，若AB =6，则PB 的长是（） A. 3)15(- B. 3)15(+ C. 9-53 D. 6-537.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（） A ．2cmB． CD．8.函数2y x x m =-+（m 为常数）的图象如图，如果x a =时，0y <；那么1x a =-时，函数值 A ．0y < B ．0y m <<C ．y m >D ．y m =9. 已知二次函数215y x x =-+-,当自变量x 取m 时,对应的函数值大于0,当自变量x 分别取m-1,m+1时对应的函数值1y 、2y ,则必值1y ,2y 满足 ( ) A. 1y >0,2y >0 B. 1y <0,2y <0 C.1y <0,2y >0 D.1y >0,2y <010.已知直角梯形ABCD 中， AD ∥BC ，∠BCD=90°, BC = CD=2AD , E 、F 分别是BC 、CD 边的中点，连接BF 、DE 交于点P ，连接CP 并延长交AB 于点Q ，连接AF ，则下列结论不正确．．．的是（）（第6题）（第7题）(第8题)A . CP 平分∠BCDB. 四边形 ABED 为平行四边形C. CQ 将直角梯形 ABCD 分为面积相等的两部分D. △ABF 为等腰三角形(第10题)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.若532=-b b a ，则ba=__________. 12. 如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1＋1与x 2＋5的平均数是．13.如图所示，已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)经过原点和点（-2，0），则2a -3b 0.(填＞、＜或＝)14.如图，数学兴趣小组想测量一棵树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，墙面上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米．15.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2，函数y=x 的图象被⊙P 的弦AB的长为a 的值是16．如图1，在平面直角坐标系中，将n 个边长为1的正方形并排组成矩形OABC ，相邻两边OA 和OC 分别落在x 轴和y 轴的正半轴上. 现将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转，使得点B 落到x 轴的正半轴上（如图2），设抛物线y=ax 2+bx+c （a ＜0），如果抛物线同时经过点O 、B 、C ： ①当n =3时，a ＝； ②a 关于n 的关系式是．（第13题）(第14题)(第16题)三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.(本小题满分6分)计算：60sin 460cos 60tan 230tan 3+-18.（本小题满分8分）已知反比例函数y ＝ k x的图象与二次函数y ＝ax 2＋x －1的图象相交于点（2，2）（1）求a 和k 的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？19.（本题满分8分）阅读以下材料：例：解不等式1x x> 解：设x y =1，xy 12=，在同一直角坐标系中画出它们的图象：两个图象的交点为（1，1）和（1-，1-） ∴由图可知，当01<<-x 或1x >时，1x x>根据上述解题过程，画出示意图，试解不等式：xx 12>．20、(本小题满分10分)如图， AB 是⊙O 的直径，AB=2，半径OC ⊥AB 于O, 以点C 为圆心，AC 长为半径画弧.（1）求阴影部分的面积；（2）把图中以点C 为圆心的扇形ACB 围成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径.第19题21.(本小题满分10分)如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan cos B DAC =∠，（1）求证：AC=BD ；（2）若12sin 13C =，BC =12，求AD 的长．22．（本小题满分12分）如图，△ABC 的边AC ，AB 上的高线BD ，CE 相交于点O ，连结DE . （1）图中相似的非直角三角形．．．．．．有几对，请将它们写出来；（2）选择其中1对证明，写出证明过程.23．（本小题满分12分）如图，抛物线21)(m x a y -=与2y 关于y 轴对称，顶点分别为B 、A ，1y 与y 轴的交点为C . 若由A ，B ，C 组成的三角形中，2tan =∠ABC . 求：（1）m a 与满足的关系式；（2）如图，动点Q 、M 分别在上，和21y y N 、P 在x 轴上，构成矩形MNPQ ，当a 为1时，请问：①Q 点坐标是多少时，矩形MNPQ 的周长最短？ ②若E 为MQ 与y 轴的交点，是否存在这样的矩形，使得△CEQ 与△QPB 相似？若存在，请直接写出Q 点坐标；若不存在，请说明理由.（第22题）（第23题）BD第21题2012年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一. 选择题 (每小题3分, 共30分)1. A2.A3.B4.C5. A6. C7.D8.C9.B 10.C二. 填空题 (每小题4分, 共24分11.51312.7 13. > 14. 4.2 15. 5 16. ①a =﹣②.三. 解答题(本题7个小题, 共66分) 17. (本小题满分6分)解：原式=2342132333⨯+⨯-⨯=0（4+2分）18. (本小题满分8分)解：（1）)2,2( 为两图象交点，422=⨯=∴k ，2124=-+a ，得41=a ．-------4分（2）1412-+=x x y =2)2(412-+x ，∴顶点为)2,2(--，--------------- 2分代入xy 4=成立，∴反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点．--------------- 2分19.(本小题满分8分) 解：设21x y =，xy 12=，在同一直角坐标系中画出它们的图象，………4分两个图象的交点为（1，1）， ………2分 ∴由图可知，当0<x 或1>x 时，xx 12> ………2分20．(本小题满分10分)分答分得所以分因为）设圆锥的半径为（分所以分分分分）解：（扇形阴影扇形半圆扇形半圆阴1------------2422211,22-----12-21121)2(411-------211211-12---=⨯=-----==+=-----===----=⨯=-----+=∆∆r r rl S r S S S CO AB S S S S S ACB ACB ABC CAB ABC ππππππππ21. (本小题满分10分)(1)∵AD 是BC 上的高，∴AD ⊥BC ． ………1分 ∴∠ADB =90°，∠ADC =90°．在Rt△ABD 和Rt△ADC 中，∵tan B =AD BD ，cos DAC ∠=ADAC ……… 2分又已知tan cos B DAC =∠ ∴AD BD =ADAC ．∴AC=BD ． ………2分(2)在Rt△ADC 中， 12sin 13C =，故可设AD =12k ，AC =13k ．∴CDk ． ………1分∵BC=BD+CD ，又AC=BD ，∴BC=13k+5k=18k ………2分由已知BC=12， ∴18k=12．∴k=23 ∴AD=12k=1223⨯=8． ………2分 22．（本题12分）解：（1）2对，△EOD ∽△BOC ，△ADE ∽△ABC .----------------4分（2）以下证明△EOD ∽△BOC : ∵∠BEO=∠CDO=︒90，∠BOE=∠COD ，∴Rt △BEO ∽Rt △CDO ． ------------------------------4分 ∴OC OB OD OE =，即OCODOB OE =，又∵∠DOE=∠BOC ，----------------3分 ∴△EOD ∽△BOC . ----------------1分（证明还有一对评分标准一样）（第22题）23．（本题12分）解：解：（1）21)(m x a y -=顶点B （m ,0）,21)(m x a y +=顶点A （-m ,0）,交y 轴于C（0，2am ），∵2tan =∠ABC ,∴2=OBCO-------------------------------2分∴2=am -------------------------------2分（2）①当1=a 时，2=m .∴21)2(-=x y .令))2(,(2-x x Q ，则矩形MNPQ 的周长L =2)2(24-+x x =6)1(284222+-=+-x x x . ---------2分 ∴当1=x 时，周长的最短为6. 此时)1,1(Q . --------------------------2分②)1,3(1Q ,)223,23(2--Q ,)223,23(3++Q . --------------------------4分（第24题）。

2012年杭州地区最新中考模拟数学试题39

2012年中考模拟试卷数学卷考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．抛物线122+-=x y 的对称轴是（）（原创）A. 直线21=xB. 直线21-=x C. y 轴 D. 直线2=x2．如图所示的几何体的左视图是（） (课本改编)3．一个形如圆锥的冰淇淋第2题图A B C D纸筒，其底面直径为6cm ，母线长为5cm ，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）（原创）(A)16πcm 2 (B)30πcm 2 (C) 15πcm 2(D)28πcm 24．将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）(课本改编)5．如图，轴成轴对形．若点A 的坐标是（1，N 的坐标分别是（）A ．)3,1(),3,1(--N MB ．)3,1()3,1(---N MC ．)3,1(),3,1(---N MD ．)3,1(),3,1(---N M6．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上；其中真命题的个数有（）（原创）A 、1 个B 、2个C 、 3个D 、4个7．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

在这则乌鸦喝水的到瓶的那刻起开始计时并设时间为x ，瓶中水高度为y ，下故事情景的是( )8．已知在△ABC 中，P 是边AB 上的一点，连结CP ，以下条件中不能确定△ACP 与△ABC 相似的是（）（原创）A ．∠ACP=∠B B ．∠APC=∠ACBC ．AC 2=AP·AB D ． BC AB CP AC = 09 (改编自网络)如图6,边长为n 的正ΔDEF 的三个顶点恰好在边长为m 的正ΔABC 的各边上, 则ΔAEF 的内切圆半径为:( ) (改编自网络)(A) )6m n -(B) ()4m n -)m n -)m n - 10．对于每个非零自然数n ，抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于A n 、B n 两点，以n nA B 表示这两点间的距离，则201020102211......B A B A B A ++的值是（）(根据2009年孝感中考试题改编) A ．20112010 B ．20082009 C ．20102009 D ．20092010二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案第7题图图第15题图11．2010年2月8日，上海世博会标志性建筑中国馆竣工，其设计理念为“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓．”中国馆总建筑面积16.01万平方米，用科学记数法表示为平方米．（原创）12．在1，2，3，4，5中任意选一个数，恰好小于7的概率是（原创）13．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC ，△DEC 都是黄金三角形，己知AB ＝2cm 则DE= cm ．（原创）14．已知关于x 的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当2<x 时，对应的函数值0<y ；③当2<x 时，函数值y 随x 你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）．（原创)15、如图，已知双曲线x ky =()0>x 经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积2，则k=16.已知21(123...)(1)n a n n ==+，，，，记112(1)b a =-，2122(1)(1)b a a =--，…，第13题图122(1)(1)...(1)n n b a a a =---，则通过计算推测出n b 的表达式n b ＝_______ ．(用含n 的代数式表示) （09四川成都改编）三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．(本小题满分6分) (1) 01045cos 2)31()2008(-+--π(2)当13x =-时，求11132-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x x 的值．（原创）18. (本小题满分题6分)已知一个三角形的两条边长分别是1cm 和2cm ，一个内角为40．（1）请你借助图a 画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与图a 中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图a 的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm 和4cm ，一个内角为40”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有个．（原创)友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．19.（本小题满分6分）如图（1），∠ABC =90°，O 为射线BC 上一点，OB = 4，以点O 为圆心，22长为半径作⊙O 交BC 于点D 、E ．（1）当射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转多少度时与⊙O 相切？请说明理由．（2）若射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转600时与⊙O 相交于M 、N2），求线段MN 与⌒MN20. (本小题满分8分) 会之前，同学们就该校学生最喜欢那种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：图（2）图（1）（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格和条形统计图补充完整.(3)请你结合上述调查结果，对于此次球类运动会向学校提出一条建设性的建议。

浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题33

2012年中考模拟试卷数学卷考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、某某和某某号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.sin600的相反数是（）（原创）A.21- B. 33- C. 23- D. 22-【目标要求】明确30度，45度，60度角的三角函数值【考查内容】60度角的正弦值，及相反数2. 下列判断中，你认为正确的是（）（原创） A ．0的倒数是0B.4的值是±2C.2π是分数D. 1.2大于1【目标要求】知道有理数意义，倒数概念，用有理数估计一个无理数的大致X 围，会求某些非负数的算术平方根【考查内容】倒数，分数意义，求一个数的算术平方根，估计无理数X 围 3．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（）（原创）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到百位，有2个有效数字C ．精确到个位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字【目标要求】明确科学记数法，知道近似数与有效数字的概念【考查内容】科学记数法，近似数与有效数字4．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关心的是（）（原创）A ．服装型号的中位数 B. 服装型号的平均数 C ．服装型号的众数 D. 最大的服装型号【目标要求】运用统计知识解决一些简单实际问题【考查内容】众数5. 如图，直角三角形纸片ABC 的∠C 为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能．．拼出的图形是（）D CBA（第5题）A 、平行四边形B 、矩形C 、等腰梯形D 、直角梯形（原创）【目标要求】明确三角形的中位线及其性质定理，探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）【考查内容】三角形的中位线定理，图形之间的变换．6．如图，三棱柱111ABC A B C -的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱1AA ⊥底面ABC ，其正（主）视图是边长为4的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）（原创） A ．3．38 C ．28 D ．8【目标要求】明确基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系【考查内容】直三棱柱的左视图的面积计算 7．已知二次函数)0()1(2≠-+=a b x a y 有最小值21，则a b 、的大小比较为（）（原创）A.a b >B.a b <C.a b =D.不能确定【目标要求】知道一次函数、反比例函数和二次函数的意义【考查内容】二次函数图象的开口方向，最小值8、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝36°，CD 是∠ACB 的平分线，则△DBC 的面积与△ADC 的面积的比值是（）（原创） A 、5-12 B 、5+12C 、3-52D 、3+52【目标要求】知道黄金分割【考查内容】黄金三角形，同高的两三角形面积比等于底边的比9.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上．下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是（）（根据2012九年级数学自拟练习卷13题改编）A．B．C．D．【目标要求】能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系【考查内容】一次函数解析式；正比例函数的图象。