新人教版七年级数学第五章全章教案
新人教版七年级数学下册第五章教案
新人教版七年级数学下册第五章教案新人教版七年级数学下册第五章教案1[教学目标]1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系;2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;4.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明.[教学重点与难点]1.教学重点：平行线的概念与平行公理;2.教学难点：对平行公理的理解.[教学过程]一、复习提问相交线是如何定义的?二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢?制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.三、同一平面内两条直线的位置关系1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行，记作a∥b.(画出图形)2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交;(2)平行.3.对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”.一个前提：对两条直线而言.4.平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题.方法为：一“落”(三角板的一边落在已知直线上)，二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边)，三“移”(沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).四、平行公理1.利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.提问垂线的性质，并进行比较.3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.五、三线八角由前面的教具演示引出.如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对.六、课堂练习1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 .2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 .3.下列说法正确的是( )A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4.若∠与∠是同旁内角，且∠ =50°，则∠的度数是( )A.50°B.130°C.50°或130°D.不能确定5.下列命题：(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.46.如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角.如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3.七、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论.八、课后作业1.教材P19第7题;2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况.[补充内容]1.试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.2.在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明)新人教版七年级数学下册第五章教案2[教学目标]1. 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
人教版七年级数学下册第五章5.4平移(教案)
此外，小组讨论的环节让我看到了学生们的思维火花。他们能够将平移知识应用到日常生活中的各种场景中，这种学以致用的能力让我感到欣慰。但同时，我也发现部分小组在分享成果时表达不够清晰，这提醒我在今后的教学中，需要加强对学生表达能力的培养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是图形在平面内按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换中的一种基本操作，对于理解图形的位置关系非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平移在实际中的应用，比如移动机器人按照程序指令进行平移，以及如何通过平移解决几何作图问题。
-平移方向的确定：学生在确定平移方向时容易出错，需要指导学生如何根据题意或实际情况判断移动方向。
-平移作图技巧：学生在作图过程中可能无法熟练使用直尺和圆规，需要教师示范并指导学生进行多次实践。
-平移在实际问题中的应用：学生可能难以将理论知识与实际问题相结合，需要通过案例分析、讨论等形式，帮助学生理解并运用平移知识解决具体问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移的“相同距离”和“方向”这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如通过实际操作教具，展示不同点在平移中的移动情况。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相关的实际问题，如教室里物品的排列调整。
在总结回顾环节，学生们对于平移知识点的掌握程度比我预期的要好。但我也意识到，要想让这些知识真正内化为学生们的几何素养，还需要在课后进行更多的巩固练习和拓展延伸。
人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平行线的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的定义、性质和判定方法，以及它们在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
实践活动环节，分组的讨论和实验操作让同学们有了实际操作的机会，这有助于他们更好地消化吸收理论知识。但我观察到，有些小组在讨论时可能会偏离主题，需要在今后的教学中加强对讨论主题的引导。
至于学生小组讨论，我认为这是一个很好的互动和学习的机会。学生们能够在这个过程中相互启发，共同解决问题。不过，我也注意到，一些学生在讨论中较为沉默，可能需要我在以后的教学中更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与。
-突破方法：通过动态几何软件或实物模型演示，让学生直观感受两条直线从不平行到平行的过程。
-判定方法的灵活运用：学生可能会在具体应用判定方法时感到困惑，尤其是在复杂的几何图形中。
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案一、教学内容本节课选自2024年新课标人教版七年级下册数学教材第五章《三角形的初步认识》，具体内容包括：5.1三角形的定义及性质，5.2三角形的分类，5.3三角形的周长和面积。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握三角形的定义，理解三角形的性质，掌握三角形的分类，掌握三角形周长和面积的计算方法。
2. 能力目标：培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点：三角形的定义及性质，三角形的分类，三角形周长和面积的计算方法。
难点：三角形性质的理解，三角形面积公式的推导。
四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的三角形实物，引导学生发现三角形的特征，从而引出本节课的主题。
2. 新课导入：（2）三角形的性质：引导学生通过画图、观察、思考，发现三角形的性质，如内角和等于180°等。
（3）三角形的分类：根据三角形的边长和角度，将三角形分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
（4）三角形周长和面积的计算：通过实例讲解，引导学生掌握三角形周长和面积的计算方法。
3. 例题讲解：讲解典型例题，巩固所学知识，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所围成的图形。
2. 三角形的性质：内角和等于180°，两边之和大于第三边等。
3. 三角形的分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4. 三角形周长和面积的计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：（3）应用题：运用三角形的周长和面积知识，解决实际问题。
2. 答案：见附页。
数学人教版(2024版)七年级初一上册 5.1.1 从算式到方程 教学教案 教学设计01
第五章一元一次方程5.1.1 从算式到方程【学习目标】1．让学生在掌握算式和简单方程的基础上，过渡到一元一次方程的学习；2．理解方程的意义，会根据实际情境列方程；3．掌握方程的解的概念，会判断方程的解；4．掌握一元一次方程的概念，会判断所给方程是否为一元一次方程.【学习重难点】重点：掌握一元一次方程的概念．难点：从实际问题中寻找等量关系，进而列出方程．【教学内容】新知探究1：方程的概念甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发，甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km，多长时间后，甲队在途中追上乙队？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试.甲、乙两队相距km，甲、乙两队的速度差是km/h，所以甲队追上乙队需要h.下面，我们引入一种新的方法来解决这个问题.思考：在这个问题中，已知：甲乙两队的行进速度及甲乙两队到大本营的距离.未知：行进的时间和路程.如果设两队的行进时间为x h，根据“路程=速度×时间”，甲队和乙队行进路程可以分别表示为1.2x km和0.8x km.甲队距大本营的路程：(1.2x+1)km乙队距大本营的路程：(0.8x+3)km想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？甲队追上乙队时，他们距大本营的路程相等.比较：列算式和列方程用算术方法解题时，列出的算式只含有已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，解决问题比较方便.问题探究问题1 用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？思考：本题的等量关系是什么？设大水杯的单价为x元，那么小水杯的单价为(x-5)元.根据“单价×数量=总价”，可以列方程12x = 16(x-5).由这个含有未知数x的等式可以求出大水杯的单价，进而可以求出小水杯的单价.思考：若将小水杯的单价设为x元？你会列方程吗？设小水杯的单价为x元，那么大水杯的单价为元.根据“单价×数量=总价”，可以列方程12(x+5)=16x.由这个含有未知数x的等式可以求出小水杯的单价，进而可以求出大水杯的单价.问题2 下图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4 000mm2，长和宽的比为8:5(即宽是长的58). 这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？如果设这枚纪念币的长为x mm，则纪念币的宽可以表示为58x mm，依据长方形的面积公式，面积可以表示为58x2 mm.已知纪念币面积为4 000mm2，所以58x2 =4 000.由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念币的长，进而可以求出纪念币的宽.像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.注意：方程必须满足两个条件：(1)是等式；(2)化简后含有未知数. 二者缺一不可.考点解析例下列式子中，是方程的有（）①8+2=10；② 3x+y=10；③x-1；④1x - 1y=1；⑤x ＞3；⑥x=1；⑦a2-1=0；⑧b2 ≠-1.A.4个B.5个C.6个D.7个注意:方程一定是等式，但等式不一定是方程.巩固练习1.下列各式中，是方程的是( )A.4-5=-1B.x+3y-1C.s+2t= -5D.a-6<32.下列各式中，不是方程的是.(填序号)①3x+1=4；②x2+2x+1=0；③ 4-3=1；④ |x|-1=0；⑤3x+1；⑥1a=a+1. ⑦x>0.3. 判断下列各式哪些是方程？是的标记“√”，不是的标记“×”.(1) 5x+3y-6x=37 ( ) (2) 4x-7 ( )(3) 5x ≥ 3 ( ) (4) 1+2=3 ( )(5) 6x2+x-2=0 ( ) (6) -7x- m=11 ( )注意：(1)方程中的未知数可以用字母x表示，也可以用其他字母表示，如y、z等.(2)方程中未知数的个数可以是一个，也可以是两个或两个以上，如x+y=12等.总结归纳用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数，不含未知数；而方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，也含有用字母表示的未知数，这为解决许多问题带来了方便.通过今后的学习，你会逐步认识到：从算式到方程是数学的一大进步.新知探究2：列方程典例解析例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：(1) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生？思考：本题的等量关系是什么？解：设这所学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，根据“女生比男生多80人”，列得方程0.52x - (1-0.52)x = 80.(2) 如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m2，求正方形绿地的边长.解：设正方形绿地的边长为x m，依据扩大后的绿地面积= 500m2女生人数-男生人数=80.列得方程x(x+5)=500→x2+5x=500.巩固练习1.《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题,大意如下：用绳子测水井深度，若将绳子折成三等份，则井外余绳4尺；若将绳子折成四等份，则井外余绳1尺.问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为.解析：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3(x+4)；根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4(x+1).故3(x+4)=4(x+1)．2.甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发25分钟后，乙骑车出发，问乙出发后多少小时两人相遇？(只列方程)莉莉：设乙出发后x小时两人相遇，列出的方程为25×10+8x+10x=30.请问莉莉列出的方程正确吗？如果不正确，请说明理由并列出正确的方程.解：莉莉列出的方程不正确.理由：列方程时未统一单位.正确方程：设乙出发后x小时两人相遇，等量关系为：甲的路程+乙的路程=30千米依×10+10x+8x=30.题意得2560总结提升归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 这个过程可以表示如下：列方程的基本思路：(1)理解题意，弄清已知是什么，未知是什么；(2)找出题目中的相等关系；(3)根据相等关系列方程。
最新人教版七年级数学第二学期第五章二元一次方程组全部教案
第五章二元一次方程组第1节二元一次方程组教学目标1．使学生弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2．通过练习和讨论，进一步培养学生的观察、比较、分析问题的能力．教学重点和难点重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义．难点：弄懂二元一次方程组解的含义．课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1．我们在初一时学习了一元一次方程的有关概念及其解法，谁能写出一个—元一次方程，并指出它的解是多少？2．为什么它(是指学生回答问题(1)时例举的方程)叫一元一次方程？3．方程中“元”是指什么？“次”是指什么？二、引导学生讨论二元一次方程、二元一次方程组和它的解等概念问题：(投影)一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只？教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使在坐的每一名同学感兴趣．那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？(先让学生思考一下，然后自己做出解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，教师引导给出各种解法)解法一：在分析时，可提出如下问题：1．50只动物都是鸡，对吗？(不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了)2．50只动物都是兔子对吗？(不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了)3．一半是鸡，一半是兔子对吗？(不对，因为25只鸡，25只兔共有150只脚，多10只脚)怎么办？(在学生思考后，教师指出：我们可采取逐步调整，验算的方法来加以解决)4．若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化？(当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只)5．现在你是否知道有几只鸡、几只兔？(若学生回答还是感到困难，教师应引导学生根据一半是鸡，一半是兔时多10只脚，做出5次如问题4所述的方法进行调整，即增加5只鸡，减少5只兔，则多出的10只脚就没有了，故答案是30只鸡、20只兔)此时，教师指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依赖于数字，50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述方法这样一次次的试算就很麻烦了．然后提出问题：是否可有其它的方法来解决这个问题呢？(若学生在思考后，还很茫然，则教师引导学生尝试可否用一元一次方程来解．由一名学生板演，其余学生自行完成)解法二：设有x只鸡，则有(50-x)只兔．根据题意，得2x＋4(50-x)=140．(解方程略)追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其它方法可解？(若学生想不到，教师可引导学生注意，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程．然后请一名学生板演解所列的方程)解法三：设有x只鸡，y只兔，依题意得x＋y=50，2x+4y=140．针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：1．结合前面的复习提问，这两个方程应该叫几元几次方程呢？2．为什么叫二元一次方程呢？3．什么样的方程叫二元一次方程呢？结合学生的回答，教师板书二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程．从解法一，我们还知道，x=30，y=20，使方程组中每一个方程成立．以我们把右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解)将上述问题的三种解法进行优劣对比，你有哪些想法呢？(若学生回答得不全面，不确切，教师可补充归纳如下：当我们运用代数知识将问题翻译成代数语言列方程时，就可以借助代数运算来求解，从上面的问题可以看到，列二元一次方程组比列一元一次方程容易)三、课堂练习1．造一个二元一次方程，一个二元一次方程组．(通过提问，检查学生对这两个概念的掌握程度)2．填表，使上、下每对x，y的值满足方程3x＋y=5．(投影)3．已知下列三对数值：哪一对是下列方程组的解？4．已知满足二元一次方程组的x值是x=-1，你能求出哪个方程组的解．四、师生共同小结首先，让学生回答以下问题：1．本节课学习了哪些内容？2．什么叫二元一次方程？3．什么叫二元一次方程组？4．什么叫二元一次方程组的解？然后，教师结合学生的回答，用投影仪将预先制作好的投影胶片打出，以此培养学生归纳小结的能力．五、作业(1)是方程y=2x-3的解有( )；(2)是方程3x+2y=1的解有( )；(1)用含x的代数式表示y；(2)分别求出方程①和②的四个解，其中x=0，1，2，3；(3)方程组的解是什么？3．利用一元一次方程2x－1=－x+2解二元一次方程组课堂教学设计说明本课的设计是从提出鸡兔同笼的求解问题入手，以试算的方法衬托出方程解法的优越性，以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性．以使学生感到二元一次方程组的引入顺理成章．教学过程中用了“试算的方法”，即在解决某一问题时，经过一连串的试验，使后者不断地终止前者试验中产生的误差从而使问题得到解决．它体现了数学中“逐次逼近”的思想．这种“试一试”，“碰一碰”的思想方法常常能诱发学生创造性思维的发展，对培养学生的能力大有好处．第2节用代入法解二次一次方程组(一)教学目标1．使学生会用代入消元法解二元一次方程组；2．理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”，“变陌生为熟悉”的化归思想方法；3．在本节课的教学过程中，逐步渗透朴素的辩证唯物主义思想．教学重点和难点重点：用代入法解二元一次方程组．难点：代入消元法的基本思想．课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1．谁能造一个二元一次方程组？为什么你造的方程组是二元一次方程组？2．谁能知道上述方程组(指学生提出的方程组)的解是什么？什么叫二元一次方程组的解？3．上节课我们提出了鸡兔同笼问题：(投影)一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少？设农民有x只鸡，y只兔，则得到二元一次方程组对于列出的这个二元一次方程组，我们如何求出它的解呢？(学生思考)教师引导并提出问题：若设有x只鸡，则兔子就有(50-x)只，依题意，得2x+4(50-x)=140从而可解得，x=30，50-x=20，使问题得解．出它的解法)(1)在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？(2)该等量关系中，鸡数与兔子数的表达式分别含有几个未知数？(3)前述方程组中方程②所表示的等量关系与用一元一次方程表示的等量关系是否相同？(4)能否由方程组中的方程②求解该问题呢？(5)怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？(以上问题，要求学生独立思考，想出消元的方法)结合学生的回答，教师作出讲解．由方程①可得y=50-x③，即兔子数y用鸡数x的代数式50-x表示，由于方程②中的y与方程①中的y都表示兔子的只数，故可以把方程②中的y 用(50-x)来代换，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30．将x=30代入方程③，得y=20．本节课，我们来学习二元一次方程组的解法．二、讲授新课例1解方程组分析：若此方程组有解，则这两个方程中同一个未知数就应取相同的值，因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代数式来代替．解：把①代人②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3．把x=3代入①，得y=-2．(本题应以教师讲解为主，并板书，同时教师在最后应提醒学生，与解一元一次方程一样，要判断运算的结果是否正确，需检验．其方法是将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算)教师讲解完例1后，结合板书，就本题解法及步骤提出以下问题：1．方程①代入哪一个方程？其目的是什么？2．为什么能代入？3．只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？4．把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．例2解方程组分析：例1是用y=1-x直接代入②的．例2的两个方程都不具备这样的条件(即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)，所以不能直接代入．为此，我们需要想办法创造条件，把一个方程变形为用含x的代数式表示y(或含y的代数式表示x)．那么选用哪个方程变形较简便呢？通过观察，发现方程②中x的系数为1，因此，可先将方程②变形，用含有y的代数式表示x，再代入方程①求解．解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得(问：能否代入②中？)2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37．(问：本题解完了吗？把y=37代入哪个方程求x较简单？)把y=37代入③，得x=8-3×37，所以x=-103．(本题可由一名学生口述，教师板书完成)三、课堂练习用代入法解下列方程组：四、师生共同小结在与学生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师着重指出，因为方程组在有解的前提下，两个方程中同一个未知数所表示的是同一个数值，故可以用它进行等量代换，即使“代入”成为可能．而代入的目的就是为了消元，使二元方程转化为一元方程，从而使问题最终得到解决．五、作业用代入法解下列方程组：5．x+3y=3x+2y=7．课堂教学设计说明本课的设计是通过上节课的鸡兔同笼问题入手，将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入(消元)解法．这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的．第3节用代入法解二元一次方程组(二)教学目标1．使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组；2．使学生进一步理解代入消元法所体现出的化归意识．教学重点和难点重点：学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组．难点：进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现出的化归意识．课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题(本题为小测验，教师把题抄在黑板上，学生准备数学作业纸完成．其目的是检查并督促学生复习巩固所学知识，时间为3分钟)2．结合第1小题的解答，教师引导学生归纳总结出用代入消元法解方程组的一般步骤．(先提问，后教师用投影打出)(1)从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，如y，用含x的的代数式表示，即y=ax+b；(2)将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求出x的值；(4)把求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值，从而得到方程组的解．二、讲授新课分析：该方程组中的每一个方程都不是以含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，因此不能直接代入．应先将其中的某个方程变形．是用含x的代数式表示y，还是用含y的代数式表示x呢？引导学生通过观察得出，由于方程①中y的系数的绝对值是2，较小．故由方程①得出用含x的代数式表示y．把③代入②，得8x-5(3x-11)=6，-7x=-49，所以x=7．把x=7代入③，得y=5．(本题的解答过程由学生口述，教师板书完成；通过师生的共同探讨，得出选择未知数的系数的绝对值比较小的一个方程进行变形，可使解题较为简便)例2解方程组分析：未知数的系数是分数的方程组，在求解时一般先将分数系数化为整数系数，然后求解．解：方程①两边同乘以12，得4x+3y=12，③方程②两边同乘以6，得2y-3x=6．④将⑤代入③，得8x+9x+18=24，17x=6，(本题的解答过程，可由学生口述，教师板书完成)例3解方程组其中x，y是未知数．分析：解含有字母系数的方程组时，首先要分清哪些字母表示未知数，哪些字母表示已知数(即常量)．解：由①，得y=2a+b-3x，③将③代入②，得x-3(2a+b-3x)=2b-a，10x-6a-3b=2b-a，10x=5a+5b，三、课堂练习1．已知方程组：对于每一个方程组，分别指出下列方法中比较简捷的解法是[ ]．A．利用①，用含x的代数式表示y，再代入②；B．利用①，用含y的代数式表示x，再代入②；C．利用②，用含x的代数式表示y，再代入①；D．利用②，用含y的代数式表示x，再代入①；2．用代入法解方程组：四、师生共同小结在师生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师指出，对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便．五、作业用代入法解下列方程组：课堂教学设计说明代入消元法的消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，它是极重要的数学思想方法．它的核心就是将待解的问题转化为既定解决方法和程序的问题，以便应用已知的理论、方法和技术来解决问题．其思想方法蕴含着深刻的辩证观点．因此在教学时，应加强化归思想的总结和提炼，这对于提高学生的能力，发展学生的思维极有好处．第4节用加减法解二元一次方法组(一)教学目标1．使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组；2．使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法．教学重点和难点重点：用加减消元法解二元一次方程组．难点：明确用加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一未知数的系数绝对值相等．课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1．用代入法解方程组：2．代入消元法解方程组的基本思想是什么？在学生回答完上述问题的基础上，教师指出，我们学习了“代入消元法”解方程组，代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而问题得以解决，那么除了代入可“消元”外，是否还有其它方法也能达到“消元”的目的呢？本节课我们就来解决这一问题．二、讲授新课1．用加减法解某一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组首先，引导学生观察上面练习1中的方程组的特点，不难发现：方程组的两个方程中，未知数x的系数相等，都是2．因此可利用等式的性质，把这两个方程两边分别相减，就可以消去一个未知数，得到一元一次方程，从而实现化“二元”为“一元”的目的．然后，指导学生写出本题的解答过程．解：①-②，得10y=30，所以y=3．把y=3代入①，得x=2．(问：把y=3代入②求x值，可以吗？)(解答完本题后，应让学生口算检验)随后，教师进一步追问消未知数x是由①-②达到目的，那么②-①可以吗？怎样做更简捷？学生一试即知．再次引导学生观察方程组构成特点，并提出问题：能否通过消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，从而使问题得解呢？怎样消去未知数y呢？(请学生通过观察、思考后求解，让一名学生板演，其余学生自己完成，最后教师讲评)解：①+②，得4x=8，所以x=2．把x=2代入①，得y=3．解答完本题后，教师指出，从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．例1解方程组分析：方程组中两个方程的同一未知数x的系数相等，因此可直接由①-②或②-①消去未知数x．解：①-②，得12y=-36，所以y=-3．把y=-3代入②，得6x-5×(-3)=17，6x+15=17，此时，教师需强调以下两点：(1)解题时，①-②或②-①都可以消去未知数x，不过在②-①得到的方程中，y的系数是负数，所以在上面解法中应选择①-②；(2)把y=-3代入①或②，最后结果是一样的．但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数简单的方程中求出另一个未知数的值．问题：若直接将上面方程组中的两个方程两边相加或相减可以消去y 吗？启发学生得出以下结论：在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，则可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数．2．用加减法解某一未知数的系数成整数倍数关系的二元一次方程组例2 解方程组分析：该方程组中同一未知数的系数的绝对值均不相等，将这两个方程直接相加减都不能消去未知数．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？启发学生仔细观察方程组的结构特点，得出：①×2，得4x+6y=32．③由③-②即可消去x，从而使问题得解．解：①×2，得4x+6y=32，③③-②，得18y=36，(问：②-③可以吗？怎样更好)所以y=2．把y=2代入①，得x=5．此时，教师应进一步提问：能否通过消去未知数y，得出关于x的一元一次方程，使问题得解呢？怎样更好呢？三、课堂练习下列方程组中(1)先消去哪个未知数较简单，怎样消？(2)用加减法解下列方程组：四、师生共同小结首先，应向学生提出以下问题：1．当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用何种方法解较好？2．当方程组中某一未知数系数的绝对值相等时，用何种方法解较好？例如解方程组：3．当方程组中某一未知数系数绝对值不相等，但成整倍数关系时，用何种方法较好？然后，教师结合学生的回答情况指出，对于问题1，常用代入消元法求解；对问题2，3，常用加减消元法求解．五、作业用加减法解下列方程组：课堂教学设计说明在学习加减法解题之前，学生们已经知道了代入法解二元一次方程组的核心是代入“消元”，以使二元方程转化为一元方程求解．因此本节课是从提出问题，“除了代入可“消元”，是否还有其它方法可达到“消元”目的”入手的．其目的是不轻易地告诉学生加减法解题的过程，而通过引导学生观察方程组的结构特点，让学生自己探索发现解题的方法．这样可使学生在积极参与的学习中不仅能感受到学习的兴趣，更重要的是在这种积极求索的学习中，促使其能力得到充分的发挥、提高．第5节用加减法解二元一次方程组(二)教学目标1．使学生熟练地掌握用加减法解二元一次方程组；2．进一步使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法．教学重点和难点重点：学会用加减法解同一未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组．难点：怎样将方程组化成某个未知数系数绝对值相等的方程组．课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1．解二元一次方程组有哪些方法？2．下列方程组中，用哪种方法解较为简捷？(投影)(只分析不求解)(结合学生的回答，教师作小结：第(1)小题由方程②得x=4y+1，因此用代入法较好．或者①-②×5，消去x，用加减法；第(2)题未知数y的系数绝对值相等，第(3)题未知数y的系数成整倍关系．因此，第(2)，(3)题用加减法较好)二、讲授新课上节课，我们学习了用加减法解二元一次方程组，本节课我们继续学习利用加减法解二元一次方程组．例1 解方程组在分析本例题时，可向学生提出以下问题：1．方程组中两方程是否可通过直接相加或相减消元？2．为什么两方程直接相加或相减消不了元？3．怎样可使方程组中某一未知数的系数绝对值相等呢？4．怎样可使方程组中某一未知数的系数绝对值相等，且方程系数又都是整数呢？让学生自己思考，分析得出解题方法：通过由①×3，②×2，使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．解：①×3，得9x＋12y=48，③②×2，得10x-12y=66，④③＋④，得19x=144，所以x=6．把x=6代入①，得3×6＋4y=16，4y＝-2，(上述例题，有的学生可能选择消未知数x，再求解．教师可让用不同消元过程解题的两名学生板演．通过对比，使学生自己总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元)教师结合例1的解答过程，引导学生总结出用加减法解二元一次方程组的一般步骤．(利用投影逐一打出)1．方程组的两个方程中，某一未知数的系数绝对值相等时：(1)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(2)解这个一元一次方程；(3)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．2．方程组中同一未知数的系数绝对值均不相等时，把一个(或两个)方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．例2 解方程组分析：当方程组比较复杂时，应先化简，利用去括号、去分母、合并同类项等解：化简方程组，得③+④×5，得27x=17550，所以x=650．把x=650代入④中，得5×650＋3y＝3400，所以y=50．三、课堂练习1．下列各题中，消去哪个未知数比较合理？方程两边同乘以什么数，怎样相加减以达到消元目的？(只分析，不求解)(本题利用投影打在屏幕上)2．把下列方程组化成标准形式：(只整理成标准形式，不解出)3．解下列方程组：四、师生共同小结首先，向学生提出问题：用加减法解二元一次方程组的步骤是什么？然后，结合学生的回答，教师指出，解二元一次方程组，可以用代入法，也可以用本节课学习的加减法．今后解题时，如果没有提出具体要求，应该根据方程组的特点，选用其中一种比较简便的解法．五、作业1．解下列方程组：课堂教学设计说明加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现．因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法．由于本节课是用加减法解方程组的第二节，因此，选用了一道运算较复杂的方程组作为例子，目的是通过该例题的讲解，提高学生解较复杂方程组的能力．第6节三元一次方程组的解法(一)教学目标1．使学生了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单的三元一次方程组；2．理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想方法．教学重点和难点重点：应用消元法解三元一次方程组．难点：选择恰当的方法消元，解方程组．课堂教学过程设计一、新课引入前面我们学习了用代入法、加减法解二元一次方程组，这两种方法的实质都是消元，即把“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决．但在实际中，我们所需要解决的问题往往涉及到3个或多个未知数，因而求解多元方程组的问题是我们继续讨论的课题．引例甲、乙、丙三数之和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18．求这三个数．(由学生设未知数，列方程组．并提问学生，让其板演列方程组)设甲数是x，乙数是y，丙数是z，根据题意，可以得到下列几个方程x＋y+z=26，x-y=1，2x+z-y=18．这个问题的解必须同时满足上述三个方程，因此，我们把上述三个方程合在一起写成这就构成了方程组，该方程组中含有三个未知数，且组成方程组的每个方程的未知数项的次数都是1，这就是我们要学习的三元一次方程组．本节课我们主要学习三元一次方程组的解法．二、师生共同探讨三元一次方程组的解法提问：怎样求解由引例列出的三元一次方程组呢？(先由学生自己做，教师巡视，在学生动手动脑的基础上，教师给予适当引导)首先引导学生思考：三元一次方程组与二元一次方程组的不同之处是什么？然后，教师指出：我们知道二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解．利用它们的解题思想和方法，我们是否会求解三元一次方程组呢？(通过以上的启发工作，引导学生自然地想到通过代入法或加减法消元，化“三元”为“二元”，化“二元”为“一元”，从而方程组得以求解)例1 解方程组分析：仿照前面学过的代入法，将②变形后代入①、③中消元，再求解．解法一：由②，得x=y+1．④将④分别代入①、③得解这个方程组，得。
新人教版七年级数学下册第五章教案
新人教版七年级数学下册第五章教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版七年级数学下册第五章5
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将全班学生分成若干小组，每组4-6人。针对以下问题进行讨论：
1.相交线和平行线在实际生活中的应用案例。
2.垂直、平行线的性质及其在几何图形中的应用。
3.平行线的判定方法及其在解决问题中的应用。
3.拓展题：针对学有余力的学生，设计一些难度较大的题目，提高学生的几何推理能力。
我会及时批改学生的练习，并进行针对性的讲解，帮助学生查漏补缺。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会引导学生从以下三个方面进行：
1.知识点梳理：回顾本节课所学的内容，让学生明确相交线、平行线的性质和判定方法。
2.方法总结：归纳解决几何问题时所用到的方法，如观察、画图、推理等。
此外，学生在学习过程中可能存在合作意识不强、讨论交流不充分等问题。因此，教师还需注重培养学生的合作能力和团队精神，通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在互动中共同提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：相交线的性质及其在实际问题中的应用；平行线的判定方法；运用相交线和平行线知识解决几何问题。
3.情感态度：强调几何学习的重要性，培养学生对几何图形的兴趣和审美观念。
五、作业布置
为了巩固学生对相交线和平行线知识的掌握，提高学生的应用能力，特此布置以下作业：
1.基础题：完成教材第102页的练习题1、2、3，要求学生在理解相交线和平行线性质的基础上，准确快速地完成题目。
2.提高题：完成教材第103页的练习题4、5，让学生运用平行线的判定方法解决实际问题，培养几何推理能力。
6.加强合作学习，提高学生解决问题的能力。组织学生进行小组合作、讨论交流，使学生在互动中共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
新人教版七年级上册数学教案 Unit5
新人教版七年级上册数学教案 Unit5
本教案主要涵盖新人教版七年级上册数学 Unit5的教学内容，包括关于线性方程组和解的概念、方法和应用。
教案中详细阐述了教师应如何引导学生理解线性方程组和解的概念，如何运用相关方法解决实际问题等内容。
教案的主要内容分为三部分：
第一部分为引入部分，该部分主要目的是帮助学生理解线性方程组的概念，通过教师对相关概念的讲解和样例题目的演示，让学生初步掌握知识点。
第二部分为知识拓展部分，该部分主要目的是深入阐述线性方程组的解法和应用。
在教师的引导下，学生们通过自主研究、小组合作等方式，深入掌握了线性方程组解法的操作方法和实际应用场景。
第三部分为综合拓展部分，该部分主要目的是让学生通过实际问题的解决，巩固理论知识，并进一步了解数学在实际生活中的应
用价值。
教师引导学生们结合实际场景，运用相关知识解决问题，如小汽车行驶时间计算、蔬菜配送路线问题等。
通过本教案的研究与实践，学生们不仅可以初步掌握线性方程组的相关知识，更能够运用所掌握的方法和技巧解决实际问题，进一步提高数学思维能力和应用能力。
新人教版七年级数学第五章全章教案
第五章5.1.1 相交线
5.1.2 垂线(第1课时)
5.1.2 垂线(第2课时)
5.2.1 平行线(第一课时)
所截，则∠1和是
∠1和是同
∠3．
让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结
5.2.2直线平行的条件(第二课时)
5.3 平行线的性质(第一课时)
5.3 平行线的性质(第二课时)
C
D
命题、定理
5.4平移(第一课时)
5.4平移(第二课时) 画出平移后的三角形
平移:
小结与复习
如图2—75：
[师]同学们回答得很好，有的同学运用自己的语言说明了答案，有的举例说明，这很好。
大家说
解：∵∠2+∠3＝90°，∠
解：直线b与直线c平行。
因为b⊥a，c⊥a，所以∠
答：乙地所修公路的走向是南偏西
两直线平行，内错角相等。
（1）如果a∥b，找出图中各角之间的等量关
答：２。
人教版七年级数学第五章全章教案
人教版七年级数学(下)第五章全章教案(总26页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除ABCD1 2 3 4 O【对话设计】〖探究1〗 两条直线相交所得的角(1)如图,直线AB 、CD 相交于O,若∠1=140º,你能求出其它3个角的度数吗?(2)两条直线相交所得的四个角之间,有怎样的关系(指位置及大小)(3)〖结论〗在(1)图中,∠1与∠2是______角,∠1与∠3是____角,∠2的对顶角是______,邻补角是_______________. 〖了解邻补角及对顶角的特征〗〖探究2〗如果两个角的顶点重合,这两个角是对顶角."这句话对吗?画图说明.教学过程一、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 1.邻补角、对顶角概念.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角. 2.对顶角性质：对顶角相等. 二、巩固运用 （一）、判断题:(1).如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )(2).两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( ) （二）、填空题:(1).如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_____,∠COF 的邻补角是 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=______FE OD CB A FEODC B A(1) （2）（2）.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________. （三）、解答题:1、如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.ba43212、如图,直线AB 、CD 相交于点O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求各角的度数.O D CBA3、两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?〖探究3〗如图,C 是直线AB 上一点,CD 是射线,图中有几个角哪两个角互为邻补角 有两个角互为对顶角吗〖结论〗在很多图形中,邻补角还可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一 条射线组成的两个角.〖探究4〗判断下列语句是否正确: (1)互补的两个角一定是邻补角. (2)一个角的邻补角一定和它互补.(3)邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角.教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的（一）演示:1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b 的位置变化时,a 、b 所成的角a 是如何变化的其中会有特殊情况出现吗当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系得出结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____.bb aA BC DO DCBA2.师生共同给出垂直定义.两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。
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5.1.1 相交线学习目标：1、知道对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角.2、记住“对顶角相等”的性质及说理过程.学习重点：对顶角的概念，“对顶角相等”的性质.学习难点：“对顶角相等”的探究过程.学习过程：一、预习导学：1、什么叫两个角互为补角？同角的补角有什么性质？2一把张开的剪刀，能联想出什么样的几何图形？画出相应的几何图形，并用几何语言描述.二、合作探究：活动一、观察你所画几何图形形成的四个角中，两两组对共有几对角？各对角存在怎样的位置关系？存在怎样的数量关系？根据这种位置关系将它们分类. 由问题3引出邻补角、对顶角的概念： 归纳：如右图1，∠1和∠2有一条 ，它们的另一边 （∠1和∠2互补），具有这种位置关系的两个角，叫做 ，简称 ，图中的邻补角还有 、 、 .∠1和∠3有公共 ，且∠1的两边是∠3的两边的 ，具有这种位置关系的两个角，叫做 ，简称 ，图中的对顶角还有 .活动二、分析上图中 ∵∠1与∠2是邻补角 ∴∠1＋∠2＝又∵∠3与∠2是邻补角 ∴∠3＋∠2＝由此可知：∠1＝ ，同样的道理可得∠2＝归纳：两条直线相交，对顶角活动三、师生共同学习例题：例1、（1）如图2，直线a ,b 相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数. （2）如果∠1=90°时，∠2，∠3，∠4等于多少度？（3）如果∠1= m ° 时，∠2、∠3、∠4等于多少度？D E b 3 4 1 2 a 图2b 3 4 1 2 a 图1例2、找出图3中∠AOE 的对项角及邻补角.若没有请画出.三、应用迁移，巩固练习： 1、下列图中，∠1与∠2是对项角的是（ ）2、如图4，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， （1）写出∠AOC 、∠BOE 的邻补角；（2）写出∠DOE 、∠EOC 的对顶角； （3）如果∠AOC=50°，求∠BOD 、∠COB 的度数.四、课堂检测：1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个2、如图5，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，如果∠EOD=38°，求∠AOC ，∠COB ，∠BOD 的度数.五、思维拓展： 猜迷语：（打两个几何名称）剩下十分钱:___________ ; 两牛相斗:_______________.2 2 2 2 1 1 1 1O A D C BE 2 1 2 1 2 1 1 2A B C D OAD C BEF 图45.1.2 垂线（一）教学目标：1．知道垂线的概念，“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这一性质；2．会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.重、难点：1．重点是垂线的概念；2．难点是用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.教学过程：一．预习、导学1．观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线与竖线。
人教版七年级数学第五章教案最新文案
人教版七年级数学第五章教案最新文案所谓教学策略，就是为了实现教学目标，完成教学任务所采用的方法、步骤、媒体和组织形式等教学措施构成的综合性方案。
今天小编在这里整理了一些人教版七年级数学第五章教案最新文案，我们一起来看看吧!人教版七年级数学第五章教案最新文案1教学目的1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。
2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。
重点、难点重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。
难点：把全部工作量看作“1”。
教学过程一、复习提问1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?2.一件工作，如果甲单独做。
小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?二、新授阅读教科书第18页中的问题6。
分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。
2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了-天，则徒弟做(-+1)天，根据等量关系列方程。
解方程得 -=2 师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、巩固练习一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时;请你提出问题，并加以解答。
例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?四、小结1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即工作量=工作效率×工作时间工作效率= 工作时间=2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。
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新人教版七年级数学下册第五章教案2021模板教学设计是教师在日常教学过程中用于组织教学活动的重要蓝本。
一份优秀的教学设计可以为教师有效地开展教学活动提供重要的指导。
今天在这里整理了一些新人教版七年级数学下册第五章教案2021模板，我们一起来看看吧!新人教版七年级数学下册第五章教案2021模板1教学目标 1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点两种相反意义的量教学过程(师生活动) 设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是--，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。
(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
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第五章5.1.1 相交线5.1.2 垂线(第1课时)5.1.2 垂线(第2课时)5.2.1 平行线(第一课时)〖想一想〗如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?〖探索3〗如图,若CD∥AB,且EF∥AB,则CD与EF能不平行吗?为什么?〖平行公理2介绍〗如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.〖友情提示〗若a=b=c(字母表示数),那么,a=c ,根据的是等式的性质.若a∥b,b∥∥c(字母表示直线),那么a∥b.根据的是平行公理2.举一反三思维拓展〖练习〗如图,已知△ABC,分别取AB、AC的中点D、E,连结D、E.猜一猜:直线DE与直线BC之间有怎样的位置关系?另外再画一个三角形看一看,是否存在同样的位置关系.1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．3．若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定4．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．通过学生的尝试，多说，多练习，培养学生的说理习惯和逐步培养学生的推理论证能力。
课堂小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．本课作业板书设计课后反思A BC DE FABDCE5.2.2直线平行的条件(第二课时)5.3 平行线的性质(第一课时)5.3 平行线的性质(第二课时)教学目标知识技能掌握平行线的性质,并能用它们作简单的逻辑推理;掌握两条平行线的距离的概念,并能灵活运用.过程方法1.经历从性质公理推出性质2的过程;2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用情感态度通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．教学重点平行线的性质以及应用.教学难点. 掌握两条平行线的距离的概念,并能灵活运用.教学准备三角尺教学学法开放式师生互动师生活动修改情况设置情境引入课题复习引入画两条平行线,说出你画图的根据;再任意画一条直线和这两条平行线都相交,写出所生成的角当中的一对内错角,并说明这一对角一定相等的理由.分析问题探究新知〖探索1〗一块梯形铁片的残余部分如图,量得∠A=75º,∠B=72º,梯形的另外两个角分别是多少度?〖阅读模仿〗请模仿P23例作答.〖探索2〗如图,AB∥CD,(1)在AB上任取一点E,向CD画垂线段EF;(2)EF是否也垂直于AB呢?(3)在AB上另取一点G,向CD画垂线段GH;(4)在CD上,点F、H外,任取一点I,向AB画垂线段IJ;(5)量出EF、GH、IJ的长,说说你的发现.〖探索3〗同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行间的线段之间．．．．有什么性质?你能举出实际的例子吗?〖概念学习〗A BDC命题、定理5.4平移(第一课时)举一反三思维拓展〖练习〗如图,平移ΔABC,使点A移动到点'A,画出平移后的三角形'A'B'C.〖方格与平移〗如图,平移ΔABC,使点A移动到点'A,画出平移后的三角形'A'B'C.(请注意方格的作用.)通过学生的尝试，多说，多练习，培养学生的说理习惯和逐步培养学生的推理论证能力。
课堂练习课堂小结本课作业板书设计课后反思AB C'A·5.4平移(第二课时)教学目标知识技能1.进一步理解平移的概念与性质.，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
过程方法 2.经历观察、分析、操作、欣赏及抽象、概括的过程情感态度 3.进一步发展空间观念,增强审美意识.教学重点平移的基本内涵与基本性质。
教学难点平移特征的探索及理解。
教学准备课件三角尺教学学法师生共同探讨师生活动修改情况设置情境引入课题如图,已知线段AB,平移AB,使点A移动到点'A,你能画出平移后的线段'A'B吗(只要画示意图)?如果是使点A移动到点"A呢?与同学交流答案.你能从中体会平移吗?分析问题探究新知一、方格与平移如图,平移ΔABC,使点A移动到点'A,画出平移后的角形'A'B'C.(请注意方格的作用.)〖练习〗如图,平移ΔABC,使点A移动到点'A,画出平移后的三角形'A'B'C.(请注意方格的作用.)二、平移的应用AB'A·下列变换属于平移吗?〖生活中的平移〗下列情况哪些属于(空间图形)平移: 打开玻璃窗,铝合金窗户的移动,电梯上货物的升降?〖练习〗(1)将右图中的小船向左平移4格再向上平移1格;(2)如果平移后小船的顶部A点移到B点,画出小船.举一反三思维拓展下列情况哪些属于(空间图形)平移:打开玻璃窗,铝合金窗户的移动,电梯上货物的升降?〖练习〗(1)将右图中的小船向左平移4格再向上平移1格;(2)如果平移后小船的顶部A点移到B点,画出小船.〖作业〗P33.2,3.通过学生的尝试，多说，多练习，培养学生的说理习惯和逐步培养学生的推理论证能力。
课堂练习课堂小结本课作业板书设计课后反思小结与复习对对顶角相等。
所以，两条直线相交，至少有两对角相等。
[生丙]判断两条直线平行的途径有：（1）定义（不常用）。
（2）两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行。
（3）同位角相等，两直线平行。
（4）内错角相等，两直线平行。
（5）同旁内角互补，两直线平行。
[生丁]如图2—74，若ａ∥b,b∥ｃ，则ａ∥c如图2—75：∠1＝∠2→AB∥CD∠3＝∠2→AB∥CD∠4+∠2＝180°→AB∥CD。
[生戊]平行线的特征有：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
[生子]如图2—761=2AB//CD3=24+2=180⎧∠∠⎪→∠∠⎨⎪∠∠⎩o [师]同学们回答得很好，有的同学运用自己的语言说明了答案，有的举例说明，这很好。
大家说出平移的性质是什么呢？[生]平移的性质举一反三思维拓展（三）课堂练习1．如图2—77所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时：∠1＝∠2，并且∠2＋∠3=90°，如果∠3＝30°，那么∠1应等于多少度，才能保证红球能直接入袋?解：∵∠2+∠3＝90°，∠3=30°∴∠2＝60°，∴∠l＝∠2＝60°。
则：∠1等于60°，才能保证红球直接入袋。
2．如图2—78，直线b与直线c平行吗?说说你的理由。
解：直线b与直线c平行。
因为b⊥a，c⊥a，所以∠1＝90°，∠2＝90°，因此∠1＝∠2，由“同位角相等，两直线平行”得b∥c，（也可由内错角相等或同旁内角互补来说理由）3．如图2—79所示，如果∠B与∠C互补，那么哪两条直线平行?∠A与哪个角互补，可以保证AD∥BC?通过学生的尝试，多说，多练习，培养学生的说理习惯和逐步培养学生的推理论证能力。
答：如果∠B与∠C互补，那么线段AB与线段DC平行；∠A与∠B互补，可保证AD∥BC。
理由都是：同旁内角互补，两直线平行。
4．如图2—80，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通。
乙地所修公路的走向是南偏西多少度?为什么?答：乙地所修公路的走向是南偏西42°。
因为；两直线平行，内错角相等。
5．如图2—81（1）如果a∥b，找出图中各角之间的等量关系。
（2）如果希望c∥d，那么需要哪两个角相等？答：（1）a∥b，则图中各角之间的等量关系是：∠1=∠2，∠1=∠3，∠3=∠2，∠1＋∠4=180°，∠2＋∠4=180°，∠3＋∠4=180°∠5＋∠6=180°。
（2）如果希望c∥d，那么需要∠3=∠5或者∠4=∠6。
6．如图所示，6枚硬币排成一个三角形，最少移动________枚硬币可以排成图（2）所示的环形。
答：２课堂练习课堂小结让同学们总结一下本节所复习的主要内容本课作业课后反思。