七年级数学下册第二章复习检测试卷

合集下载

七年级数学下册第二章单元测试题及答案

校铭数学内部资料第二章相交线与平行线单元测试卷(一)班级姓名学号得分评卷人得分一、单选题（注释)1、如图，直线 a、b、c、d，已知 c⊥a，c⊥b，直线 b、c、d 交于一点,若∠1=500，则∠2 等于【】A．600B．50C．40D．300 002、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE 与∠DCF 的位置与大小关系是（ )A．是同位角且相等B．不是同位角但相等；C．是同位角但不等D．不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补4、下列说法中，为平行线特征的是（）①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行；③内错角相等, 两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行。

A．①B．②③C．④D．②和④5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（）A．60°B．50°C．30°D．20°6、如图,如果 AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为( ）A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°C．α+β—γ＝180°D．α+β+γ＝180°7、如图，由 A 到 B 的方向是( ）D．北偏西 60°A．南偏东 30°B．南偏东 60° C．北偏西 30° 8、如图，由 AC∥ED，可知相等的角有（）A．6 对B．5 对C．4 对D．3 对9、如图,直线 AB、CD 交于 O，EO⊥AB 于 O，∠1 与∠2 的关系是（)A.互余B。

对顶角 C.互补D。

相等10、若∠1 和∠2 互余，∠1 与∠3 互补,∠3=120°，则∠1 与∠2 的度数分别为（) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120°11、下列语句正确的是（)A．一个角小于它的补角B．相等的角是对顶角C．同位角互补，两直线平行D．同旁内角互补,两直线平行12、图中与∠1 是内错角的角的个数是（)A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个13、如图，直线AB 和 CD 相交于点 O,∠AOD 和∠BOC 的和为 202°,那么∠AOC 的度数为()A．89°B．101°C．79°D．110°14、如图，∠1 和∠2 是对顶角的图形的个数有（)A．1 个B．2 个C．3 个D．0 个15、如图，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7,其中能判定 a∥b 的条件的序号是（）A．①②B．①③C．①④D．③④评卷人得分二、填空题（注释）16、如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC 交 AC 于 E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°,则∠EDC＝___°，∠CDB＝____°。

2023年北师大七年级数学下册第二章《相交线与平行线》综合测评卷附答案解析

2023年七年级数学下册第二章《相交线与平行线》综合测评卷（试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在数学课上，老师让同学们画对顶角∠1与∠2，下列画法正确的是（）A B C D2. 如图1，三条直线交于点O，若∠1=30°，∠2=60°，则直线AB与CD的位置关系是（）A. 平行B. 垂直C. 重合D. 以上均有可能图1 图2 图33. 如图2，已知a∠b，直线a，b被直线c所截，若∠1=∠60°，则∠2的度数为（）A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°4. 一副三角尺按图3所示放置，点C在FD的延长线上，若AB∠CF，则∠DBC的度数为（）A. 10°B. 15°C. 30°D. 45°5. 如图4，在三角形ABC中，AB∠AC，AD∠BC，垂足分别为点A，D，则点B到直线AD的距离为（）A. 线段AB的长B. 线段BD的长C. 线段AC的长D. 线段DC的长图4 图5 图6 图7 图86. 如图5，与∠α构成同位角的角有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 有下列说法：∠两条直线被第三条直线所截，内错角相等；∠互补的两个角就是平角；∠过一点有且只有一条直线与已知直线平行；∠平行于同一条直线的两直线平行；∠在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.如图6，∠AOB与∠AOC互余，∠AOD与∠AOC互补，OC平分∠BOD，则∠AOB的度数是（）A．20°B．22.5°C．25°D．30°9.如图7，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，∠ODE=∠ADC.若反射光DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A. 74°B. 63°C. 64°D. 73°10. 如图8，已知AF平分∠BAC，D在AB上，DE平分∠BDF，∠1=∠2，有下列结论：∠DF∠AC；∠DE∠AF；∠∠1=∠DF A；∠∠C+∠DEC=180°.其中成立的有（）A. ∠∠∠B. ∠∠∠C. ∠∠∠D. ∠∠∠二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 图9是苗苗同学在体育课上跳远后留下的脚印，她的跳远成绩是线段（选填“AM”“BN”或“CN”）的长度，这样测量的依据是.图9 图10 图1112. 如图10，已知直线AB与CD相交于E点，FE∠AB，垂足为点E，若∠1=120°，则∠2=°.13. 如图11，已知DE∠BF，AC平分∠BAE，∠DAB=70°，那么∠ACF=°.14. 如图12，点E是AD延长线上一点，∠B=30°，∠C=120°，如果添加一个条件，使BC∠AD，则可添加的条件为.（只填一个即可）图12 图13 图1415. 如图13，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1=75°，则∠2的度数为________°.16. 如图14，已知DH∠EG∠BC，DC∠EF，DC与EG交于点M，那么在图中与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）有.（填上所有符合条件的角）三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）如图15，已知∠α，∠β，求作∠AOB，使∠AOB=2∠α-∠β.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）图1518.（7分）如图16，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠COF的度数.图1619.（8分）如图17，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，直线AB与DE是否平行？并说明理由.图1720.（9分）如图18，已知∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E.（1）AD与BC平行吗？请说明理由.（2）AB与EF的位置关系如何？请说明理由.图1821.（10分）如图19，已知直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，∠COF=∠DOF=90°.（1）写出图中所有与∠AOD互补的角.（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数.图1922.（12分）如图20，已知BC∠EG，AF∠DE，∠1=50°.（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠F AC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度数.图20附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）如图1，已知点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∠BC交直线AC于点E.若∠ABC=84°，∠CDE=20°，则∠ADC的度数为（）A. 104°B. 64°C. 104°或64°D. 104°或76°2.（14分）如图2，已知直线l1∠l2，直线l3与l1，l2分别交于点C，D，在C，D之间有一点P，当P点在C，D之间运动时，∠P AC，∠APB，∠PBD之间的数量关系是否发生变化？若点P在C，D两点的外侧运动时（与点C，D不重合），试探索∠P AC，∠APB，∠PBD之间的数量关系.图2参考答案一、1. C 2. B 3. B 4. B 5. B 6. C 7. C 8. B 9. A 10. A二、11. BN垂线段最短12. 30 13. 125 14. 答案不唯一，如∠1=30°15. 30 16. ∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠FEG三、17. 解：如图1所示，∠AOB即为所求.图118.∠COF=110°．19.解：AB∥DE．理由如下：因为∠1+∠ADC=180°，∠1+∠2=180°，所以∠ADC=∠2.根据“同位角相等，两直线平行”，可得EF∥DC.根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠3=∠EDC.因为∠3=∠B，所以∠EDC=∠B.根据“同位角相等，两直线平行”，可得AB∥DE．20. 解：（1）AD∠BC.理由如下：因为∠ADE+∠BCF=180°，∠ADE+∠ADF=180°，所以∠ADF=∠BCF.根据“同位角相等，两直线平行”，可得AD∠BC.（2）AB∠EF.理由如下：因为BE平分∠ABC，所以∠ABC=2∠ABE.因为∠ABC=2∠E，所以∠ABE=∠E.根据“内错角相等，两直线平行”，可得AB∠EF.21. 解：（1）因为直线AB，CD相交于点O，所以∠AOC，∠BOD分别与∠AOD互补.因为OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF.因为∠COF=∠AOF+∠AOC，∠DOF=∠EOF +∠EOD，且∠COF=∠DOF=90°，所以∠DOE=∠AOC，所以∠DOE也是∠AOD的补角.所以与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD和∠DOE.（2）因为OF平分∠AOE，所以∠EOF=12∠AOE=12×120°=60°.因为∠DOF=90°，所以∠DOE=∠DOF-∠EOF=90°-60°=30°.因为∠DOE与∠BOD都是∠AOD的补角，所以∠BOD=∠DOE=30°.22. 解：（1）因为BC∠EG，所以∠E=∠1=50°.因为AF∠DE，所以∠AFG=∠E=50°.（2）如图2，过点A作AM∠BC.因为BC∠EG，所以AM∠EG，所以∠F AM=∠AFG=50°.因为AM∠BC，所以∠QAM=∠Q=15°. 所以∠F AQ=∠F AM+∠QAM=50°+15°=65°.因为AQ平分∠F AC，所以∠CAQ=∠F AQ=65°.所以∠MAC=∠CAQ+∠QAM=65°+15°=80°. 图2因为AM∠BC，所以∠ACB=∠MAC=80°.附加题1. C 提示：分两种情况讨论：∠点D在线段AB上；∠点D在线段AB的延长线上.2. 解：不变化，当P点在C，D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD. 理由如下：如图1，过点P作PE∠l1，则∠APE=∠PAC.因为l1∠l2，所以PE∠l2，所以∠BPE=∠PBD，所以∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD，即∠APB=∠PAC+∠PBD.图1 图2 图3若点P在C，D两点的外侧运动时（与点C，D不重合），有两种情况：∠如图2，当点P在点C的上方时，∠APB=∠PBD-∠PAC. 理由如下：过点P作PE∠l1，则∠APE=∠PAC.因为l 1∠l2，所以PE∠l2，所以∠BPE=∠PBD，所以∠APB=∠BPE-∠APE =∠PBD-∠PAC.∠如图3，当点P在点D的下方时，∠APB=∠PAC-∠PBD. 理由如下：过点P作PE∠l2，则∠BPE=∠PBD.因为l1∠l2，所以PE∠l1，所以∠APE=∠PAC，所以∠APB=∠APE-∠BPE =∠PAC-∠PBD.。

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线达标检测卷 (1)

北师大版七年级数学下册第二章达标检测卷(考试时间：120分钟满分：120分)班级：________ 姓名：________ 分数：________第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若∠A与∠B互为补角，∠A＝40°，则∠B＝( )A．50° B．40° C．140° D．60°2．(芝罘区期末)如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，下列用几何知识解释其道理中正确的是( ) A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．经过一点有无数条直线第2题图第3题图3．(安化县期末)如图所示，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是( ) A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角4．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝80°，则∠1等于( )A．120° B．110° C．100° D．80°5．下列作图是∠α余角的作图是( )6．如图，AB，CD，EF三条直线交于点O，且OE⊥AB，∠COE＝20°，OG平分∠BOD，则∠DOG的度数是( )A．20° B．30° C．35° D．40°第6题图第7题图7．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是( )A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°C．∠4＝∠5 D．∠2＝∠38．★如图，把长方形ABCD沿EF折叠，若∠1＝50°，则∠AEF等于( ) A．150° B．80° C．100° D．115°第8题图第9题图9．(淄博中考)如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有( )A．2条 B．3条 C．4条 D．5条10．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的大小为( )A.∠1＋∠2－∠3B．∠1＋∠3－∠2C．180°＋∠3－∠1－∠2D．∠2＋∠3－∠1－180°第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知∠1的对顶角为123°，则∠1的度数为 .12．(曲阜期末)如图，若满足条件，则有AB∥CD.(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)第12题图13．在同一平面内的三条直线l1，l2，l3，若l1⊥l2，l2⊥l3，则l1与l3的位置关系是 .14．如图，A，B之间是一座山，一条铁路要通过A，B两点，为此需要在A，B之间建一条笔直的隧道，在A地测得铁路走向是北偏东63°，那么B地按南偏西度的方向施工，才能使铁路在山腰中准确接通．第14题图15．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC ＝ .第15题图第16题图16．如图所示，OB∥CE，OA∥CF，则图中与∠C相等的角一共有 .个．17．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝ .18．★(南岗区校级期中)已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB＜∠BOC，OD 平分∠BOC，射线OE在∠AOB内部，且4∠BOE＋∠BOC＝180°，∠DOE＝70°，OM⊥OB，则∠MOE＝ .三、解答题(共66分)19．(6分)(1)一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为多少度；(2)如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60°，求∠B的度数．20．(8分)如图，已知△ABC，点D为AB的中点，动手操作，解决下列问题：(1)过点D作DE∥BC，交AC于点E，并说明作图的依据；(2)度量DE，BC的长度，发现DE，BC之间有何数量关系？21.(8分)已知：如图，∠ABE＋∠DEB＝180°，∠1＝∠2，则∠F与∠G的大小关系如何？请说明理由．22．(8分)如图，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，试比较∠EDF与∠BDF的大小，并说明理由．23．(10分)已知：如图，BC∥AD，BE∥AF.(1)试说明：∠A＝∠B；(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．24．(12分)如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD.(1)若∠BOD＝28°，求∠AOE的度数．(2)若OF平分∠AOC，小明经探究发现，当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请判断他的发现是否正确，并说明理由．25．(14分)如图，已知直线AC∥BD，直线AB，CD不平行，点P在直线AB上，且和点A，B不重合．(1)如图①，当点P在线段AB上时，若∠PCA＝20°，∠PDB＝30°，求∠CPD的度数；(2)当点P在A，B两点之间运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD 之间满足什么样的等量关系？(直接写出答案)(3)如图②，当点P在线段AB延长线上运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD 之间满足什么样的等量关系？并说明理由．(4)如图③，④当点P在线段BA延长线上运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD 之间满足什么样的等量关系？(直接写出答案)参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．若∠A与∠B互为补角，∠A＝40°，则∠B＝( C)A．50° B．40° C．140° D．60°2．(芝罘区期末)如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，下列用几何知识解释其道理中正确的是( B)A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．经过一点有无数条直线第2题图第3题图3．(安化县期末)如图所示，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是( C)A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角4．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝80°，则∠1等于( C)A．120° B．110° C．100° D．80°5．下列作图是∠α余角的作图是 ( A)6．如图，AB，CD，EF三条直线交于点O，且OE⊥AB，∠COE＝20°，OG平分∠BOD，则∠DOG的度数是 ( C)A．20° B．30° C．35° D．40°第6题图第7题图7．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是 (D) A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°C．∠4＝∠5 D．∠2＝∠38．★如图，把长方形ABCD沿EF折叠，若∠1＝50°，则∠AEF等于( D) A．150° B．80° C．100° D．115°第8题图第9题图9．(淄博中考)如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有 ( D)A．2条 B．3条 C．4条 D．5条10．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的大小为( D)A.∠1＋∠2－∠3B．∠1＋∠3－∠2C．180°＋∠3－∠1－∠2D．∠2＋∠3－∠1－180°第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知∠1的对顶角为123°，则∠1的度数为__123°__.12．(曲阜期末)如图，若满足条件__∠A＝∠3(答案不唯一)__，则有AB∥CD.(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)第12题图13．在同一平面内的三条直线l1，l2，l3，若l1⊥l2，l2⊥l3，则l1与l3的位置关系是__相互平行__．14．如图，A，B之间是一座山，一条铁路要通过A，B两点，为此需要在A，B 之间建一条笔直的隧道，在A地测得铁路走向是北偏东63°，那么B地按南偏西__63__度的方向施工，才能使铁路在山腰中准确接通．第14题图15．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝__40°__．第15题图第16题图16．如图所示，OB∥CE，OA∥CF，则图中与∠C相等的角一共有__3__个．17．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__120°．18．★(南岗区校级期中)已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB＜∠BOC，OD 平分∠BOC，射线OE在∠AOB内部，且4∠BOE＋∠BOC＝180°，∠DOE＝70°，OM⊥OB，则∠MOE＝__110°或70°__.三、解答题(共66分)19．(6分)(1)一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为多少度；解：设这个角的度数为x度，则x－(90－x)＝20，解得x＝55，即这个角的度数为55°，所以这个角的补角为180°－55°＝125°.(2)如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60°，求∠B的度数．解：设∠2的对顶角为∠3，∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD，∴∠D＋∠B＝180°.∵∠D＝60°，∴∠B＝120°.20．(8分)如图，已知△ABC，点D为AB的中点，动手操作，解决下列问题：(1)过点D作DE∥BC，交AC于点E，并说明作图的依据；(2)度量DE，BC的长度，发现DE，BC之间有何数量关系？解：(1)同位角相等，两直线平行．(2)DE ＝12BC.21.(8分)已知：如图，∠ABE ＋∠DEB ＝180°，∠1＝∠2，则∠F 与∠G 的大小关系如何？请说明理由．解：∠F ＝∠G.理由：∵∠ABE ＋∠DEB ＝180°，∴AC ∥ED ，∴∠CBE ＝∠DEB.∵∠1＝∠2，∴∠CBE －∠1＝∠DEB －∠2，即∠FBE ＝∠GEB ，∴BF ∥EG ，∴∠F ＝∠G.22．(8分)如图，在三角形ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线，试比较∠EDF 与∠BDF 的大小，并说明理由．解：∠EDF＝∠BDF.理由：∵AC∥ED，∴∠ACE＝∠DEC.∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠AEC＝∠AFD＝90°，∴DF∥CE，∴∠BDF＝∠BCE，∠EDF＝∠DEC，∴∠EDF＝∠ACE.∵CE平分∠ACB，∴∠BCE＝∠ACE，∴∠EDF＝∠BDF.23．(10分)已知：如图，BC∥AD，BE∥AF.(1)试说明：∠A＝∠B；(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．解：(1)∵BC∥AD，∴∠B＝∠DOE.又BE∥AF，∴∠DOE＝∠A，∴∠A＝∠B.(2)∵∠DOB＝∠EOA，由BE∥AF得∠EOA＋∠A＝180°.又∠DOB＝135°，∴∠A＝45°.24．(12分)如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD.(1)若∠BOD＝28°，求∠AOE的度数．(2)若OF平分∠AOC，小明经探究发现，当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请判断他的发现是否正确，并说明理由．解：(1)∵∠BOD＝28°，∴∠AOC＝∠BOD＝28°.∵OE⊥CD，∴∠EOC＝90°，∴∠AOE＝∠EOC－∠AOC＝62°.(2)正确，设∠BOD＝x，则∠AOC＝∠BOD＝x，∠BOC＝180°－x.∵OF 平分∠AOC ，∴∠FOC ＝12x ， ∴∠EOF ＝90°－∠FOC ＝90°－12x ， ∴∠EOF ＝12∠BOC.25．(14分)如图，已知直线AC ∥BD ，直线AB ，CD 不平行，点P 在直线AB 上，且和点A ，B 不重合．(1)如图①，当点P 在线段AB 上时，若∠PCA ＝20°，∠PDB ＝30°，求∠CPD 的度数；(2)当点P 在A ，B 两点之间运动时，∠PCA ，∠PDB ，∠CPD 之间满足什么样的等量关系？(直接写出答案)(3)如图②，当点P 在线段AB 延长线上运动时，∠PCA ，∠PDB ，∠CPD 之间满足什么样的等量关系？并说明理由．(4)如图③，④当点P 在线段BA 延长线上运动时，∠PCA ，∠PDB ，∠CPD 之间满足什么样的等量关系？(直接写出答案)解：(1)如图①，过点P 作PE ∥AC 交CD 于点E ，∵AC ∥BD ，∴PE ∥BD ，∴∠CPE ＝∠PCA ＝20°，∠DPE ＝∠PDB ＝30°，∴∠CPD＝∠CPE＋∠DPE＝50°.(2)∠CPD＝∠PCA＋∠PDB.(3)∠CPD＝∠PCA－∠PDB.理由：如图②，过点P作PE∥BD交CD于点E，∵AC∥BD，∴PE∥AC，∴∠CPE＝∠PCA，∠DPE＝∠PDB，∴∠CPD＝∠CPE－∠DPE＝∠PCA－∠PDB. (4)∠CPD＝∠PDB－∠PCA；∠CPD＝∠PCA－∠PDB.。

七年级下册数学第二章测试卷【含答案】

七年级下册数学第二章测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 272. 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 3cmB. 10cmC. 23cmD. 17cm3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 22cmB. 32cmC. 44cmD. 34cm5. 下列哪个数是奇数？A. 111B. 112C. 113D. 114二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）2. 一个三角形的两个内角的度数和一定大于第三个内角的度数。

（）3. 所有的偶数都是2的倍数。

（）4. 一个等腰三角形的两个腰长相等。

（）5. 0是最小的自然数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘得到的一个数是______。

2. 一个三角形的内角和等于______度。

3. 所有的偶数都是______的倍数。

4. 一个等腰三角形的两个腰长相______。

5. 0既不是______数也不是负数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。

2. 请简述等腰三角形的特点。

3. 请简述偶数和奇数的区别。

4. 请简述三角形的内角和定理。

5. 请简述自然数的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，求这个三角形的周长。

2. 列出所有的两位数的质数。

3. 列出所有的两位数的偶数。

4. 一个三角形的两个内角分别是45度和90度，求第三个内角的度数。

5. 如果一个数是3的倍数，那么这个数一定是偶数吗？为什么？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析为什么质数在数学中很重要。

2. 请分析等腰三角形在实际生活中的应用。

北师大版七年级数学下册第二章达标测试卷-带参考答案

北师大版七年级数学下册第二章达标测试卷-带参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3 分，共30 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．在同一平面内两条直线的位置关系是()A．相交B．平行C．平行或相交D．以上答案都不对2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()3．如图，下列各组角中，互为同位角的是()A．∠2和∠3 B．∠1和∠3C．∠3和∠4 D．∠2和∠5(第3题)(第4题)4．如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠PQ的管道AB.这种铺设方法蕴含的数学原理是()A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点可以作无数条直线D．垂线段最短5．下列各图能表示点A到BC的距离的是()6．如图，DE∥BC，DF∥AC，∠C＝72°，则∠EDF的度数是() A．70°B．72°C．80°D．82°(第6题)(第7题)7．如图，下列条件能判定直线l1∥l2的是()A．∠1＝∠2 B．∠1＋∠3＝180°C．∠4＝∠5 D．∠1＋∠2＝180°8．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC 与OB交于点E，则∠DEO的度数为()A．85°B．70°C．75°D．60°(第8题)(第9题)9．如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，所画痕迹弧MN是()A．以点B为圆心，OD长为半径的弧B．以点C为圆心，DC长为半径的弧C．以点E为圆心，OD长为半径的弧D．以点E为圆心，DC长为半径的弧10.如图，若∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论中：①FG∥DC；②∠AED＝∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1＋∠B＝90°；⑤∠BFG＝∠BDC；⑥∠FGC＝∠DEC＋∠DCE，正确的结论是()A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥ D．③④⑥(第10题)(第11题)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3 分，共15 分)11．如图是一把剪刀，若∠AOB＝41°，则∠COD＝________.12.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COB＝145°，则∠DOE＝________.(第12题)(第13题)13．如图，直线a与直线b交于点A，∠1＝120°，∠2＝40°.若要使直线b与直线c平行，则至少应将直线b绕点A逆时针旋转________°.14．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1＝75°，则∠2的度数为________.(第14题)(第15题)15．如图，已知AB∥DE，∠B＝135°，∠C＝60°，则∠D的度数为________．三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明或演算步骤) 16．(9分)如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河岸．(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；(第16题)(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；(3)从火车站到河岸怎样走最近？画图并说明理由．17.(6分)已知一个角的余角是这个角的补角的13，求这个角的度数．第3 页共10 页18．(8分)如图，已知三角形ABC，D为AB的中点，请你解决下列问题：(1)过点D作DE∥BC，交AC于点E，并说明作图的依据(尺规作图)；(2)度量DE，BC的长度，直接写出DE，BC之间有何数量关系．(第18题)19．(8分)如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B.试说明：∠EDG＋∠DGC＝180°.(第19题)20.(9分)如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.(1)请判断AD与EC的位置关系，并说明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE，∠1＝70°，求∠F AB的度数．(第20题)21.(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；(2)若∠BOD∶∠BOC＝1 ∶5，求∠AOE的度数；(3)在(2)的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．(第21题)第5 页共10 页22．(12分)综合与探究：如图，已知∠BAD＋∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，DG交BC的延长线于点G，∠CFE＝∠AEB.(1)若∠B＝87°，求∠DCG的度数；(2)AD与BC是什么位置关系？请说明理由；(3)若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出当α，β满足什么数量关系时，AE∥DG.(第22题)23．(13分)综合与实践：【问题情境】如图①，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是过点P向右作射线PE∥AB，利用平行线的性质求∠APC的度数．【初步探究】(1)按小明的思路，求∠APC的度数；【问题迁移】(2)如图②，AB∥CD，点P在B，D两点之间运动(不与点B，D重合)，记∠P AB＝α，∠PCD＝β，则∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；【联想拓展】(3)在(2)的条件下，如果点P在线段OB，射线DM上运动(点P与点O不重合)，其余条件不变，请你直接写出∠APC与α，β之间的数量关系；【解决问题】(4)我们发现借助构造平行线的方法可以解决许多问题，随着以后的学习你还会发现平行线的更多用途．试构造平行线解决以下问题：如图③，已知三角形ABC，试说明：∠A＋∠B＋∠C＝180°.(第23题)第7 页共10 页答案一、1.C 2.A 3.B 4.D 5.B 6.B7.B8.C9.D10.B二、11.41°12．55°思路点拨：根据对顶角相等可得∠AOD＝145°，再根据垂直的定义可得∠AOE＝90°，最后根据角的和差关系即可得到答案．13．2014.30°15.105°三、16.解：(1)如图，沿BA走．理由：两点之间线段最短．(2)如图，沿AC走．理由：垂线段最短．(3)如图，沿BD走．理由：垂线段最短．(第16题)17．解：设这个角的度数为x°，则它的余角为(90－x)°，补角为(180－x)°，由题意得90－x＝13(180－x)解得x＝45.所以这个角的度数是45°.18．解：(1)如图．依据：同位角相等，两直线平行．(第18题)(2)DE＝12BC.19．解：因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠DFE＝180°所以∠2＝∠DFE，所以EF∥AB，所以∠3＝∠ADE.又因为∠3＝∠B，所以∠B＝∠ADE所以DE∥BC，所以∠EDG＋∠DGC＝180°. 20．解：(1)AD∥EC.理由：因为∠1＝∠BDC，所以AB∥CD，所以∠2＝∠ADC.又因为∠2＋∠3＝180°，所以∠ADC＋∠3＝180°所以AD∥EC.(2)因为DA平分∠BDC所以∠ADC＝12∠BDC＝12∠1＝12×70°＝35°.所以∠2＝∠ADC＝35°，因为AD∥EC所以∠F AD＝∠AEC.又因为CE⊥AE，所以∠F AD＝∠AEC＝90°. 所以∠F AB＝∠F AD－∠2＝90°－35°＝55°. 21．解：(1)因为∠AOC＝36°，∠COE＝90°所以∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE＝54°.(2)因为∠BOD∶∠BOC＝1∶5所以∠BOD＝180°×11＋5＝30°，所以∠AOC＝30°所以∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝30°＋90°＝120°.(3)∠EOF的度数是30°或150°.22．解：(1)因为∠BAD＋∠ADC＝180°所以AB∥CD，所以∠DCG＝∠B＝87°.(2)AD∥BC.理由如下：因为AB∥CD所以∠BAF＝∠CFE.因为AE平分∠BAD，所以∠BAF＝∠DAF所以∠DAF＝∠CFE.因为∠CFE＝∠AEB所以∠DAF＝∠AEB，所以AD∥BC.(3)当α＝2β时，AE∥DG.23．解：(1)因为AB∥CD，PE∥AB，所以PE∥CD，∠P AB＋∠APE＝180°所以∠PCD＋∠CPE＝180°.因为∠P AB＝130°，∠PCD＝120°所以∠APE＝50°，∠CPE＝60°所以∠APC＝∠APE＋∠CPE＝50°＋60°＝110°.(2)∠APC＝α＋β.理由：如图①，过点P作PG∥AB交AC于点G则∠APG＝∠P AB＝α.因为AB∥CD，所以PG∥CD，所以∠CPG＝∠PCD＝β所以∠APC＝∠APG＋∠CPG＝α＋β.第9 页共10 页(第23题)(3)∠APC＝|α－β|.(4)如图②，在BC边(端点除外)上任取一点D，过点D作DN∥AC交AB于点N，作DF∥AB交AC于点F.因为DN∥AC，所以∠C＝∠BDN，∠CFD＝∠NDF.因为DF∥AB，所以∠B＝∠CDF，∠A＝∠CFD所以∠A＝∠NDF.因为∠BDN＋∠NDF＋∠CDF＝180°所以∠A＋∠B＋∠C＝180°.。

北师版七年级数学下册第二章复习测试题及答案全套.doc

最新北师版七年级数学下册第二章复习测试题及答案全套第2章相交线与平行线专训1识别相交线中的几种角名师点金：我们已经学习了对顶角、余角、补角和“三线八角”，能够准确地识别这几种角，对我们以后的学习起着铺垫作用.识别“三线八角”中的两个角属于何种类别时可联想英文大写字母，即“F”形的为同位角，“Z”形的为内错角，“U”形的为同旁内角，每类角都有一个共同点，即：有两条边在截线上，另外两条边在被截直线上.1类芟丄识别对顶角1. 下列选项中，Z1与Z2互为对顶角的是（）2. 如图，直线AB, CD 相交于点O, 0E, 0F 是过点0的射线，其中构成对顶角的是（） A. ZAOF 和ZDOE B. ZEOF 和 ZBOE C. ZB0C 和 ZA0D D. ZCOF 和 ZB0D〔奏型2 •识别余角、补角3. 如图，直线AB 与CD 相交于点O, ZAOE=90°,则Z1和Z2的关系是（） A. 互为对顶角B.互补 C.相等D.互余A B CD4.如图，Z1的补角是（）A. ZBOF B・ ZA0C 和ZBODC. ZBODD. ZBOF 和 ZBOD5. 如图是市两块三角尺拼成的图形，在直角顶点处构成了三个锐角，这三个锐角中互余的角是____________ ，相等的角是 ________6. 如图，A, O, B 三点在同一直线上，ZAOD= ZDOB = ZCOE=90°. (1) 图中,2的余角有 ____________ , Z1的余角有 _________ ・ (2) 请写出图屮相等的锐角，并说明理由.(3) 写出Z1的补角，Z2有补角吗？若有，请写出來.1 •養甕》识别同位角、内错角、同旁内角7. 如图，试判断Z1与Z2, Z1与Z7, Z1与ZBAD, Z2与Z9, Z2与Z6, Z5与各对角的位置关系.8. 如图，请结合图形找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.(笫5题)(第8题)F（第7题）AA oB （第6题）答案1. D2.C 3・D 4.B 5. 与 Z2, Z2 与 Z3； Z1 与 Z3 6. 解：(1)Z1, Z3； Z2, Z4(2) Z 1和Z3都是Z2的余角，根据同角的余角相等得Z1 = Z3, Z2和Z4都是Z3的余角，根据同角的余角相等得Z2=Z4.(3) Z1的补角是ZBOC, Z2有补角，是ZAOE.7. 解：Z1与Z2是同旁内角，Z1与,7是同位角，Z1与ZBAD 是同旁内角，Z2与Z9没有特殊的位置关系，Z2与Z6是内错角，Z5与Z8互为对顶角.8. 解：⑴当直线AB, BE 被AC 所截时，所得到的内错角有：ZBAC 与ZACE, ZBCA 与ZFAC ；同旁内角有：ZBAC 与ZBCA, ZFAC 与ZACE.(2) 当AD, BE 被AC 所截时，内错角有：ZACB 与ZCAD ；同旁内角有：/DAC 与ZACE.(3) 当AD, BE 被BF 所截时，同位角有：ZFAD 与ZB ；同旁内角有：ZDAB 与ZB.专训2活用判定两直线平行的六种方法名师点金：1. 直线平行的判定方法很多，我们要根据图形的特征和已知条件灵活选择方法.2. 直线平行的判定常结合角平分线、对顶角、垂直等知识.1龙決丄利用平行线的定义 1. 下面几种说法中，正确的是() A. 同一・平面内不相交的两条线段平行 B. 同一平面内不相交的两条射线平行 C. 同一平面内不相交的两条直线平行 D. 以上三种说法都不正确［龙決21利用“平行于同一条直线的两直线平行”2. 如图，已知ZB = ZCDF, ZE+ZECD=180°.试说明 AB 〃EF.⑷当AC, BE 被AB 所截吋，同位角有: (5)当AB, AC 被BE 所截时，同位角有: ZB 与ZFAC ；同旁内角有：ZB 与ZBAC.ZB 与ZACE ；同旁内角有：ZB 与ZACB. (第2题)〔龙決3利用“同垂直于第三条直线的两直线平行（在同一平面内）”3.如图，在三角形ABC中，CE丄AB于点E, DF丄AB于点F, DE〃CA, CE平分ZACB,试说明ZEDF=ZBDF.（第3题）1龙決企利用“同位角相等，两直线平行”4.【探究题】如图，已知ZABC=ZACB, Z1 = Z2, Z3=ZF,试判断EC与DF是否平行，并说明理由.（第4题）龙決5利用“内错角相等，两直线平行”5.如图，已知ZABC=ZBCD, Z1 = Z2,试说明BE〃CF.1龙法®利用“同旁内角互补，两直线平行”6•如图，ZBEC = 95°, ZABE=120°, ZDCE=35°,则AB 与CD 平行吗？请说明理由.D（第6题）答案1.C点拨：根据定义判定两直线平行，一定要注意前提条件“同一平面内”，同时要注意在同一平面内，不相交的两条线段或两条射线不能判定其平行.2.解：因为ZB = ZCDF,所以AB〃CD（同位角相等，两直线平行）.因为ZE+ZECD=180°,所以CD〃EF（同旁内角互补，两直线平行）.所以AB〃EF（平行于同一条直线的两直线平行）.3.解：因为DF丄AB, CE丄AB,所以DF〃CE.所以ZBDF=ZDCE, ZEDF=ZDEC.因为DE〃CA,所以ZDEC=ZACE.因为CE平分ZACB,所以ZACE=ZDCE.所以ZDCE=ZDEC.所以ZEDF=ZBDF.4.解：EC〃DF.理由如下：因为ZABC=ZACB, Z1 = Z2,所以Z3 = ZECB.又因为Z3 = ZF,所以ZECB=ZF.所以EC//DF（同位角相等，两直线平行）.5.解：因为ZABC=ZBCD, Z1 = Z2,所以ZABC-Z1 = ZBCD-Z2,即ZEBC=ZFCB.所以BE〃CF（内错角相等，两直线平行）.（笫6题）6.解：AB〃CD.理由如下：如图，延长BE,交CD于点F,则直线CD, AB被直线BF所截. 因为ZBEC = 95。

(完整版)北师大版七年级数学下册第二章测试题及答案,推荐文档

9.（1）∠NOD=90° (2)∠AOC=60°
∠MOD=15°10.∠ＡEC=90°
出题意图本着对第二章内容全方位的考察为目的，特为学生设计此套测试题，考察内容广泛，技巧灵活多样，让学生充分利用所学知识来解决问题，有助于知识的升华。建议考试时间 100—120 分钟。
“
”
“
”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!

北师大版七年级下册数学第二章测试卷及答案共3套

第二章相交线与平行线单元测试一、选择题l 、如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角的度数是（）A.30B.60C.90D.1202、如图，下列条件中，能判定DE//AC 的是（）A.EDC=EFC ∠∠B.AFE ACD ∠=∠C.34∠=∠D.12∠=∠3、如图，//,AB CD 下列结论中错误的是（）A.12∠=∠B.25180∠+∠=C.23180∠+∠=D.34180∠+∠=4、如图，//D,1128,AB C ∠=FG 平分,EFD ∠则2∠的度数是（）A.46B.23C.26D.24 5、如图，,//,AD BC DE AB ⊥则B ∠和1∠的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.不能确定6、将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与∠1互余的角有( )个．A.2B.3C. 4D.57、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若150,∠=则FED ∠等于（）A.50B.80C.65D.1158、已知两个角的两边互相平行，这两个角的差是o 40，则这两个角分别是（）A.140100和B.11070和C.7030和D.150110和9、一辆汽午在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是( )A.第一次右拐60,第二次左拐120 B.第一次左拐60，第二次右拐60 C.第一次左拐60,第二次左拐120 D.第一次右拐60，第二次右拐6010、把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF 是折痕，若32EFB ∠=则下列结论正确有( )(1)32 (2)116'C EF AEC ∠=∠=(3)D 116 (4)=64BF BGE ∠=∠A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题11、如图，已知直线a b 、被直线c 所截，//,1130,a b ∠=则2∠= .12、如图，//,AB CD 如果2,DHG AGE ∠=∠则DHG ∠= .13、一个角的余角是这个角的补角的1,3则这个角是度．14、如图，40,60,ABC ACB ∠=∠=BO CO 、平分ABC ∠和ACB ∠，DE 过O 点，且//DE BC ，则BOC ∠= .15、如图，已知//,70AB DE B ∠=，CM 平分,BCE CN CM ∠⊥，那么DCN ∠= .16、如图，//,120,30AB CD BAE DCE ∠=∠=，则AEC ∠= .17、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，140,70,AOD DOE ∠=∠=则AOF ∠= . 18、如图，DB 平分,//,80,ADE DE AB CDE ∠∠=则ABD ∠= ，A ∠= . 19、如图，已知////,60,10,AB CD EF B D ∠=∠=EG 平分BED ∠，则GEF ∠= .20、如图，已知//,AB CD ABE ∠和CDE ∠的平分线相交于F ，140,E ∠=则BFD ∠的度数为 . 三、作图题（要求必须用尺规作图，不写作法，留下作图痕迹，要有结论）21、如图，一块大的三角板ABC ，D 是AB 上一点，现要求过点D 割出一块小的三角板ADE ，使//,DE BC 请作出DE.四、证明题22、已知，如图，//,,701150,EF BC A D AOB C ∠=∠∠=∠+∠=，求B ∠的度数．23、已知：如图，//D,D AC B A ∠=∠，求证：.E F ∠=∠24、如图，已知//,AB CD 猜想图1、图2、图3中,,B BED D ∠∠∠之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系。

七年级数学下第二章相交线与平行线单元达标检测试卷含答案

第二章相交线与平行线达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在同一平面内两条直线的位置关系可能是()A.相交或垂直B.垂直或平行C.平行或相交D.平行或相交或垂直2.a,b,c是同一平面内任意三条直线,交点可能有()A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个D.都不对3.如图,是同位角关系的是()A.∠3和∠4B.∠1和∠4C.∠2和∠4D.不存在4.下列语句叙述正确的有()①如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角;②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;③连接两点的线段长度叫做两点间的距离;④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.A.0个B.1个C.2个D.3个5.下列说法正确的是()A.两点之间的距离是两点间的线段B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.与同一条直线垂直的两条直线也垂直D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.∠1和∠2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角,那么∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.无法确定7.如图,有三条公路,其中AC与AB垂直,小明和小亮分别从A,B两点沿AC,BC同时出发骑车到C城,若他们同时到达,则下列判断中正确的是()A.小亮骑车的速度快B.小明骑车的速度快C.两人骑车的速度一样快D.因为不知道公路的长度,所以无法判断他们骑车速度的快慢8.下列说法中,正确的是()A.过点P不能画线段AB的垂线B.P是直线AB外一点,Q是直线AB上一点,连接PQ,使PQ⊥ABC.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线9.如图,如果AB ∥CD ,则∠α,∠β,∠γ之间的关系是()A. ∠α+∠β+∠γ=180°B. ∠α-∠β+∠γ=180°C.∠α+∠β-∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=270°10.如图,已知A1B∥A n C,则∠A1+∠A2+…+∠A n=()A.180°nB.(n+1)180°C.(n-1)180°D.(n-2)180°二、填空题(每题3分,共24分)11.尺规作图是指用____________画图.12. 如图,直线a,b相交,∠1=60°,则∠2=__________,∠3=__________,∠4=__________.13.如图,直线AB与CD的位置关系是_________,记作_________于点_________,此时∠AOD=_________=_________=_________=90°.14.如图,AB∥CD,EF分别交AB,CD于G,H两点,若∠1=50°,则∠EGB=_________.15.如图,请写出能判断CE∥AB的一个条件,这个条件是:_________或_________或_________.16.如图,已知AB∥CD,CE,AE分别平分∠ACD,∠CAB,则∠1+∠2=_________.17.同一平面内的三条直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则a__________c.若a∥b,b∥c,则a_________c.若a∥b,b⊥c,则a_________c.18.如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西.三、解答题(19~21题每题8分,25题12分,其余每题10分,共66分)19.如图,点P是∠ABC内一点.(1)画图:①过点P画BC的垂线,垂足为D;②过点P画BC的平行线交AB 于点E,过点P画AB的平行线交BC于点F.(2)∠EPF等于∠B吗?为什么?(3)请你用直尺和圆规作图,作一个角,使它等于2∠ABC.(要求用尺规作图,不必写作法,但要保留作图痕迹)20.如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°,请补充完整解题过程,并在括号内填上相应的依据:解:因为AD∥BC(已知),所以∠1=∠3(___________).因为∠1=∠2(已知),所以∠2=∠3.所以BE∥___________ (___________).所以∠3+∠4=180°(___________).21.如图,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,你能判定哪两条直线平行?说明理由.22.将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)试说明:CF∥AB;(2)求∠DFC的度数.23.如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH,求∠KOH的度数.24.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.试说明:AD∥BC.25.如图,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得关系中任意选取一个加以说明.参考答案一、1.【答案】C2.【答案】B解：三条直线两两平行,没有交点;三条直线交于一点,有一个交点;两条直线平行与第三条直线相交,有两个交点;三条直线两两相交,不交于同一点,有三个交点,故选B.本题考查了相交线,分类讨论是解题关键,注意不要漏掉任何一种情况.3.【答案】B解：同位角的特征:在截线同旁,在两条被截直线同一方向上.4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D解：因为不知道直线AB和CD是否平行,平行时同位角相等,不平行时同位角不相等,所以无法确定同位角的大小关系,故选D.7.【答案】A8.【答案】C解：过一点画线段的垂线,即过一点画线段所在直线的垂线,故A错误;P是直线AB外一点,Q是直线AB上一点,如果P点不在过Q点且与AB垂直的直线上,或Q点不在过P点且与AB垂直的直线上,连接PQ,不可能有PQ⊥AB,故B错误;过一点画直线的平行线,这点不能在直线上,否则是同一条直线,故D错误;故C正确.9.【答案】C解：如图,过点E向右作EF∥CD,则∠FED=∠γ;由AB∥CD,可知EF∥AB,所以∠α+∠AEF=180°,即∠AEF=180°-∠α.不难看出∠β=∠FED+∠AEF,由此得到∠β=∠γ+∠AEF=∠γ+180°-∠α,即∠α+∠β-∠γ=180°,故选C.10.【答案】C解：如图,过点A2向右作A2D∥A1B,过点A3向右作A3E∥A1B,……因为A1B∥A n C,所以A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C,所以∠A1+∠A1A2D=180°,∠DA2A3+∠A2A3E=180°,…,所以∠A1+∠A1A2A3+…+∠A n-1A n C=(n-1)180°.二、11.【答案】圆规和没有刻度的直尺12. 【答案】120°;60°;120°13.【答案】垂直;AB⊥CD; O;∠BOD; ∠BOC;∠AOC14.【答案】50°解：因为AB∥CD,所以∠1=∠AGF.因为∠AGF与∠EGB是对顶角,所以∠EGB=∠AGF.故∠EGB=50°.15.【答案】∠DCE=∠A;∠ECB=∠B;∠A+∠ACE=180°16.【答案】90°解：因为AB∥CD,所以∠BAC+∠ACD=180°.因为CE,AE分别平分∠ACD,∠CAB,所以∠1+∠2=90°.17.【答案】∥;∥;⊥18.【答案】48°三、19.解:(1)如图,①直线PD即为所求;②直线PE,PF即为所求.(2)∠EPF=∠B.理由:因为PE∥BC(已知),所以∠AEP=∠B(两直线平行,同位角相等).又因为PF∥AB(已知),所以∠EPF=∠AEP(两直线平行,内错角相等),所以∠EPF=∠B(等量代换).(3)作∠MGH=∠ABC,以GH为一边在外侧再作∠HGN=∠ABC,即∠MGN=2∠ABC.20.解:因为AD∥BC(已知),所以∠1=∠3(两直线平行,内错角相等).因为∠1=∠2(已知),所以∠2=∠3.所以BE∥DF(同位角相等,两直线平行).所以∠3+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补).21.解:DC∥AB,理由如下:因为AC平分∠DAB,所以∠1=∠3.又因为∠1=∠2,所以∠2=∠3.所以DC∥AB(内错角相等,两直线平行).22.解:(1)因为CF平分∠DCE,所以∠1=∠2=∠DCE.因为∠DCE=90°,所以∠1=45°.因为∠3=45°,所以∠1=∠3.所以CF∥AB(内错角相等,两直线平行).(2)因为∠D=30°,∠1=45°,所以∠DFC=180°-30°-45°=105°.23.解:因为∠1+∠2=180°,所以AB∥CD.所以∠3=∠GOD.因为∠3=100°,所以∠GOD=100°.所以∠DOH=180°-∠GOD=180°-100°=80°.因为OK平分∠DOH,所以∠KOH=∠DOH=×80°=40°.24.解:因为AE平分∠BAD,所以∠1=∠2.因为AB∥CD,∠CFE=∠E,所以∠1=∠CFE=∠E.所以∠2=∠E.所以AD∥BC.25.解:题图①:∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.理由:过点P向右作PE∥AB,如图①,因为AB∥CD,所以AB∥PE∥CD.所以∠A+∠1=180°,∠2+∠C=180°.所以∠A+∠1+∠2+∠C=360°.所以∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.题图②:∠APC=∠PAB+∠PCD.理由:过点P向左作PE∥AB, 如图②,因为AB∥CD,所以AB∥PE∥CD.所以∠1=∠A,∠2=∠C.所以∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD.题图③:∠APC=∠PAB-∠PCD.理由: 延长BA交PC于E, 如图③, 因为AB∥CD,所以∠1=∠C.因为∠PAB=180°-∠PAE=∠1+∠P,所以∠PAB=∠APC+∠PCD.所以∠APC=∠PAB-∠PCD.题图④:∠APC=∠PCD-∠PAB.理由:设AB与PC交于点Q,如图④,因为AB∥CD,所以∠1=∠C.因为∠1=180°-∠PQA=∠A+∠P, 所以∠P=∠1-∠A.所以∠APC=∠PCD-∠PAB.。

浙教版数学七年级下册第2章二元一次方程组单元检测(含答案)

浙教版数学七年级下册第2章单元检测一、选择题1．下列方程中，属于二元一次方程的是( B ) A ．x ＋xy ＝8 B ．y ＝x －1 C ．x ＋1x ＝2D ．x 2－2x ＋1＝02．方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝19，2x －y ＝1的解为( A )A.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5B.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝2C.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－5D.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝93．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是关于x ，y 的方程2x ＋ay ＝6的一个解，则a 的值为( B )A ．－3B ．－2C ．2D ．3【解析】 ∵⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是关于x ，y 的方程2x ＋ay ＝6的一个解，∴2×2－a ＝6，解得a ＝－2.4．已知式子12x a －1y 3与－3x －b y 2a ＋b 是同类项，则a ，b 的值为( A ) A.⎩⎨⎧a ＝2，b ＝－1 B.⎩⎨⎧a ＝2，b ＝1 C.⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝－1 D.⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝1 【解析】由题意，得⎩⎨⎧a －1＝－b ，3＝2a ＋b ，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝－1.5．某文具店一本练习本和一支水笔的价格合计为 3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么下列方程组中，正确的是( B )A.⎩⎨⎧x －y ＝3，20x ＋10y ＝36B.⎩⎨⎧x ＋y ＝3，20x ＋10y ＝36 C.⎩⎨⎧y －x ＝3，20x ＋10y ＝36 D.⎩⎨⎧x ＋y ＝3，10x ＋20y ＝36 6．二元一次方程2x ＋y ＝11的非负的整数解有( C ) A ．2个B ．5个C ．6个D ．无数个【解析】最小的非负的整数为0，当x ＝0时，0＋y ＝11，解得y ＝11；当x ＝1时，2＋y ＝11，解得y ＝9；当x ＝2时，4＋y ＝11，解得y ＝7；当x ＝3时，6＋y ＝11，解得y ＝5；当x ＝4时，8＋y ＝11，解得y ＝3；当x ＝5时，10＋y ＝11，解得y ＝1；当x ＝6时，12＋y ＝11，解得y ＝－1(不合题意，舍去)，故当x ≥6时，不合题意，故二元一次方程2x ＋y ＝11的非负的整数解有6个．7．如图，在3×3的方格中做填数游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数之和都相等，则表格中x ，y 的值为( A )A.⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝1B.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1C.⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1D.⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝18．若方程组⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝6，则方程组⎩⎨⎧4a 1x ＋3b 1y ＝5c 1，4a 2x ＋3b 2y ＝5c 2的解为( C )A.⎩⎨⎧x ＝4，y ＝6B.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝6C.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝10D.⎩⎨⎧x ＝10，y ＝15 【解析】 ∵⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝6，∴⎩⎨⎧4a 1＋6b 1＝c 1，4a 2＋6b 2＝c 2，即⎩⎨⎧20a 1＋30b 1＝5c 1，20a 2＋30b 2＝5c 2.又∵⎩⎨⎧4a 1x ＋3b 1y ＝5c 1，4a 2x ＋3b 2y ＝5c 2，∴⎩⎨⎧4x ＝20，3y ＝30，解得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝10.9．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的13，另一根高出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为110 cm ，此时木桶中水的深度是( C )第9题图A ．60 cmB ．50 cmC ．40 cmD ．30 cm【解析】设较长的铁棒长度为x (cm)，较短的铁棒长度为y (cm)．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝110，⎝⎛⎭⎪⎫1－13x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－15y ，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝50， ∴⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13x ＝40，即木桶中水的深度是40 cm. 10．下列关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝4－a ，x －5y ＝3a 的说法中，正确的是( C )①⎩⎨⎧x ＝5，y ＝－1是方程组的解；②不论a 取什么实数，x ＋y 的值始终不变； ③当a ＝－2时，x 与y 相等． A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【解析】把⎩⎨⎧x ＝5，y ＝－1代入x ＋3y ＝4－a ，得5－3＝4－a ，解得a ＝2.把⎩⎨⎧x ＝5，y ＝1，代入x －5y ＝3a ，得5＋5＝3a ，解得a ＝103，故①不正确；解方程⎩⎨⎧x ＋3y ＝4－a ，x －5y ＝3a ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ＋52，y ＝1－a 2，∴x ＋y ＝3，故无论a 取何值，x ＋y 的值始终不变，故②正确；把a ＝－2代入方程组，得⎩⎨⎧x ＋3y ＝6，x －5y ＝－6，两式相加，得2x －2y ＝0， ∴x ＝y ，故③正确．综上所述，正确的是②③.故选C. 二、填空题11．写出一个以⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3为解的二元一次方程组：__⎩⎨⎧x ＋y ＝－1，x －y ＝5(答案不唯一)__．12．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝12，3x ＋2y ＝18，则x ＋y ＝__6__.【解析】 ⎩⎨⎧2x ＋3y ＝12，①3x ＋2y ＝18.②①＋②，得5x ＋5y ＝30， ∴5(x ＋y )＝30， ∴x ＋y ＝6.13．如果方程组⎩⎨⎧x ＝3，ax ＋by ＝5的解与方程组⎩⎨⎧y ＝4，bx ＋ay ＝2的解相同，那么a ＝__－1__，b ＝__2__.14．对于有理数x ，y ，定义新运算“※”：x ※y ＝ax ＋by ＋1(a ，b 为常数)．若3※4＝9，4※7＝5，则7※11＝__13__.【解析】 ∵3※4＝9，4※7＝5，∴根据题中的新定义化简，可得⎩⎨⎧3a ＋4b ＝8，①4a ＋7b ＝4，②①＋②，得7a ＋11b ＝12，则7※11＝7a ＋11b ＋1＝12＋1＝13.15．《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空．二人共车，九人步．问人和车各几何？”其大意是：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则最终剩余2辆空车；若每2人同乘一辆车，则最终剩下9人因无车可乘而步行，问有多少人，多少辆车？设有x 辆车，y 个人，则由题意可列方程组为__⎩⎨⎧3（x －2）＝y ，2x ＋9＝y__.16．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝24，4x ＋ay ＝18有正整数解，则整数a 的值为__－1__.【解析】 ⎩⎨⎧3x ＋y ＝24，①4x ＋ay ＝18，②①×4－②×3，得(4－3a )y ＝42，∴y ＝424－3a .∵方程组的解为正整数，且a 为整数， ∴a ＝1或－1.当a ＝1时，y ＝42，代入①可得x ＝－6，不合题意，舍去；当a ＝－1时，y ＝6，代入①可得x ＝6，符合题意．故整数a 的值为－1. 三、解答题 17．解下列方程组： (1)⎩⎨⎧3x －4y ＝24，2x ＋3y ＝－1.解：⎩⎨⎧3x －4y ＝24，①2x ＋3y ＝－1，②①×3＋②×4，得17x ＝68，解得x ＝4. 把x ＝4代入①，得12－4y ＝24，解得y ＝－3. ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－3. (2)⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）＝3－y ，y －12－x －13＝－1.解：方程组整理，得⎩⎨⎧2x ＋y ＝5，①2x －3y ＝5，②①－②，得4y ＝0，解得y ＝0. 把y ＝0代入①，得2x ＝5，解得x ＝52.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝52，y ＝0.18．若等式(2x －4)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0中的x ，y 是方程组⎩⎨⎧mx ＋4y ＝8，5x ＋16y ＝n的解，求m ，n 的值．解：∵(2x －4)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0，∴2x －4＝0且y －12＝0， ∴x ＝2，y ＝12.把x ＝2，y ＝12代入⎩⎨⎧mx ＋4y ＝8，5x ＋16y ＝n ，得⎩⎨⎧2m ＋2＝8，10＋8＝n ，解得⎩⎨⎧m ＝3，n ＝18.19．解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx ＋5y ＝8时，一马虎的学生把c 写错而得⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝1，而正确的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2.求a ＋b －c 的值．解：把⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝1和⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2分别代入ax ＋by ＝2，得⎩⎨⎧－3a ＋b ＝2，①3a －2b ＝2.②①＋②，得－b ＝4，解得b ＝－4.把b ＝－4代入①，得－3a －4＝2，解得a ＝－2. 把⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2代入cx ＋5y ＝8，得3c －10＝8，解得c ＝6， ∴a ＋b －c ＝－2－4－6＝－12.20．如图，在大长方形ABCD 中，放入六个相同的小长方形，已知BC ＝11，DE ＝7. (1)设每个小长方形的长为x ，宽为y ，求x ，y 的值． (2)求图中阴影部分的面积．第20题图解：(1)由题意，得⎩⎨⎧x ＋y －2y ＝7，x ＋3y ＝11，解得⎩⎨⎧x ＝8，y ＝1.(2)S 阴影＝11×(8＋1)－6×1×8＝51. 答：图中阴影部分的面积为51. 21．阅读理解：善于思考的小聪在解方程组⎩⎨⎧2x －3y ＝3，①2x －5y ＝5②时，发现①和②之间存在一定关系，他的解法如下：解：把②变形为2x －3y －2y ＝5.③ 把①代入③，得3－2y ＝5，解得y ＝－1.把y ＝－1代入①，得x ＝0，∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝0，y ＝－1.小聪的这种解法叫“整体换元法”．请用“整体换元法”解下列方程组： (1)⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3，3x ＋5y ＝2.解：解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3，①3x ＋5y ＝2.②把②变形为x ＋2x ＋5y ＝2.③把①代入③，得x ＋3＝2，解得x ＝－1. 把x ＝－1代入①，得y ＝1， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝1.(2)⎩⎨⎧3x －2y ＝5，9x －4y ＝19.解：解方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝5，①9x －4y ＝19.②把②变形为3(3x －2y )＋2y ＝19.③ 把①代入③，得3×5＋2y ＝19，解得y ＝2.把y ＝2代入①，得x ＝3， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2.22．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x 人，女生y 人，男生人数比女生人数少 2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．(1)求这个班男生、女生各有多少人？(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？解：(1)由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝50，x ＝y －2，解得⎩⎨⎧x ＝24，y ＝26.答：这个班有男生有24人，女生有26人．(2)男生每小时剪筒底的数量为24×120＝2 880(个)，女生每小时剪筒身的数量为26×40＝1 040(个)． ∵一个筒身配两个筒底，2 880∶1 040≠2∶1，∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套．设男生应向女生支援a 人，由题意，得120(24－a )＝(26＋a )×40×2，解得a ＝4.答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套．男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．23．小明为练习书法，去商店购买书法用品，购买发票上有部分信息不慎被墨汁污染导致无法看清，如下表所示．请解答下列问题：(1)小明购买墨水和毛笔各多少？(2)若小明再次购买墨水和字帖两种用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？解：(1)设小明购买墨水x 瓶，毛笔y 支．由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＋2＝5，15x ＋40y ＋90＝185，解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2. 答：小明购买墨水1瓶，毛笔2支． (2)字帖的单价为90÷2＝45(元)．设再次购买墨水m 瓶，字帖n 本，由题意，得15m ＋45n ＝150，∴m ＝10－3n . 又∵m ，n 均为正整数， ∴⎩⎨⎧m ＝1，n ＝3或⎩⎨⎧m ＝4，n ＝2或⎩⎨⎧m ＝7，n ＝1， ∴共有3种购买方案：方案一：购买1瓶墨水，3本字帖；方案二：购买4瓶墨水，2本字帖；方案三：购买7瓶墨水，1本字帖．。

北师大版七年级下册数学第二章测试卷及答案共3套

北师大版七年级下册数学-第二章综合检测试卷

第二章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是( A )A ．对顶角B ．相等但不是对顶角C ．邻补角D ．互补但不是邻补角2．如图，∠AED 和∠BDE 是( B )A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．互为补角3．如图，点C 在∠AOB 的OB 边上，用尺规作出了CN ∥OA ，作图痕迹中，FG ︵是(D )A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧B ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧C ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧D ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧4．如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是( B )A ．∠1＝∠2B ．∠3＝∠4C ．∠1＝∠3D ．∠3＋∠4＝180°5．如图，已知直线AB 、CD 、MN 相交于点O ，∠1＝22°，∠2＝46°，则∠3的度数是(B )A ．68°B ．112°C ．44°D ．68°6．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中正确的是(B)①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段BC的长度是点B到AB的距离；⑥线段AC的长度是点A到BC的距离．A．①③④⑥B．①④⑥C．②③D．①④7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，P是边BC上的动点，则AP的长不可能是(A)A．2.5 B．3C．4 D．58．观察图形，如果8条直线相交，最多可形成交点的个数是(B)A．21 B．28C．36 D．459．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠EAG＝(A)A．34°B．56°C．68°D．146°10．如图，AB∥CD，用含∠1、∠2、∠3的式子表示∠4，则∠4的大小为(D)A．∠1＋∠2－∠3 B．∠1＋∠3－∠2C．180°＋∠3－∠1－∠2 D．∠2＋∠3－∠1－180°二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，点A、B、C在直线l上，PB⊥l，P A＝6 cm，PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点P 到直线l的距离是5cm.12．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中∠α与∠β互余的是(1)，∠α与∠β互补的是(4)，∠α与∠β相等的是(2)(3).13．下列说法正确的是①②③.(填序号)①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；③在同一平面内，若a∥c，b⊥a，则b⊥c.14．在同一平面内有2020条直线a1、a2、…、a2020，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2020的位置关系是平行.15．如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠DGC＝84°，∠BCG＝96°，则∠1＋∠2＝180°.16．从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB＝75°.在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE＝22°.则∠AOD的度数是53°或97°.解析：因为AB ∥CF ，所以∠COA ＝∠OAB ．因为∠OAB ＝75°，所以∠COA ＝75°.因为DE ∥CF ，所以∠COD ＝∠ODE .因为∠ODE ＝22°，所以∠COD ＝22°.在图1的情况下，∠AOD ＝∠COA －∠COD ＝75°－22°＝53°；在图2的情况下，∠AOD ＝∠COA ＋∠COD ＝75°＋22°＝97°.所以∠AOD 的度数为53°或97°.三、解答题(共72分)17．(6分) 一个角的补角比它的余角的2倍多8°，求这个角的度数．解：设这个角为x °，则它的补角为(180－x )°，余角为(90－x )°.根据题意，得180－x ＝2(90－x )＋8.解得x ＝8.所以这个角的度数为8°.18．(6分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ，∠AOD ∶∠BOE ＝4∶1，求∠EOF 的度数．解：因为OE 平分∠BOD ，所以∠BOD ＝2∠BOE .因为∠AOD ＋∠BOD ＝180°，∠AOD ∶∠BOE ＝4∶1，所以∠AOD ＝4∠BOE ，所以4∠BOE ＋2∠BOE ＝180°，所以∠BOE ＝30°.所以∠DOE＝30°.因为∠DOE ＋∠COE ＝180°，所以∠COE ＝150°.因为OF 平分∠COE ，所以∠EOF ＝12∠COE ＝75°.19．(6分)如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．解：OA ∥BC ，OB ∥AC ．理由如下：因为∠1＝50°，∠2＝50°，所以∠1＝∠2，所以OB ∥AC ．因为∠2＝50°，∠3＝130°，所以∠2＋∠3＝180°，所以OA ∥BC ．20．(8分)如图，是我们生活中经常接触的小刀，由刀片和刀柄组成，在刀柄ABCD 中，∠A和∠B都是直角，在刀片EFGH中，EF∥GH.转动刀片时会形成∠1、∠2，试判断∠1与∠2的度数和是一个定值吗？若是，请求出∠1与∠2的度数和；若不是，请说明理由．解：∠1与∠2的度数和是一个定值．过点B作BP∥EF，则∠1＝∠ABP.因为EF∥GH，所以BP∥GH，所以∠2＝∠PBC．因为∠ABP＋∠PBC＝90°，所以∠1＋∠2＝90°.21．(8分)如图，点C、E均在直线AB上，∠BCD＝45°.(1)在图中作∠FEB，使∠BEF＝∠DCB；(保留作图痕迹，不写作法)(2)试判断直线EF与直线CD的位置关系．备用图解：(1)如图所示，∠BEF即为所求．(2)当射线EF与射线CD在直线AB的同侧时，由∠BEF＝∠BCD知，EF∥CD；当射线EF与射线CD在直线AB的两侧时，延长DC交EF于点G.因为∠BEF＝∠BCD＝∠ECG＝45°，所以∠EGC＝90°，所以EF⊥CD．22．(8分)如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1＝∠A．(1)求证：FE∥OC；(2)若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．(1)证明：因为AB∥DC，所以∠C＝∠A．因为∠1＝∠A，所以∠1＝∠C，所以FE∥OC．(2)解：因为FE ∥OC ，所以∠FOC ＋∠OFE ＝180°.因为∠FOC ＋∠BOC ＝180°，∠DFE ＋∠OFE ＝180°，所以∠BOC ＋∠DFE ＝180°.因为∠BOC －∠DFE ＝20°，所以∠DFE ＝80°，所以∠OFE ＝100°.23．(9分)如图，直线EF 、CD 相交于点O ，OA ⊥OB ，且OC 平分∠AOF .(1)若∠AOE ＝40°，求∠BOD 的度数；(2)若∠AOE ＝α，求∠BOD 的度数．(用含α的代数式表示)解：(1)因为∠AOE ＋∠AOF ＝180°，∠AOE ＝40°，所以∠AOF ＝140°.又因为OC 平分∠AOF ，所以∠FOC ＝12∠AOF ＝70°，所以∠EOD ＝∠FOC ＝70°.因为OA ⊥OB ，所以∠AOB ＝90°，∠BOE ＝∠AOB －∠AOE ＝50°，所以∠BOD ＝∠EOD －∠BOE ＝20°.(2)因为∠AOE ＋∠AOF ＝180°，∠AOE ＝α，所以∠AOF ＝180°－α.又因为OC 平分∠AOF ，所以∠FOC ＝12∠AOF ＝90°－12α，所以∠EOD ＝∠FOC ＝90°－12α.因为OA ⊥OB ，所以∠AOB ＝90°，∠BOE ＝∠AOB －∠AOE ＝90°－α，所以∠BOD ＝∠EOD －∠BOE ＝12α. 24．(9分)如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2分别交于点C 和D ，在CD 之间有一点P .(1)点P 在CD 之间运动时，试探索∠P AC 、∠APB 、∠PBD 之间的关系；(2)点P 在C 、D 两点的外侧运动时(点P 与点C 、D 不重合)，试探索∠P AC 、∠APB 、∠PBD 之间的关系．解：(1)当点P 在CD 之间运动时，∠APB ＝∠P AC ＋∠PBD ．理由：如图1，过点P 作PE ∥l 1.因为l 1∥l 2，所以PE ∥l 2∥l 1，所以∠P AC ＝∠1，∠PBD ＝∠2，所以∠APB ＝∠1＋∠2＝∠P AC＋∠PBD．(2)当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD＝∠P AC＋∠APB．理由：如图2，因为l1∥l2，所以∠PEC＝∠PBD．因为∠PEC＝∠P AC＋∠APB，所以∠PBD＝∠P AC ＋∠APB．当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠P AC＝∠PBD＋∠APB．理由：如图3，因为l1∥l2，所以∠PED＝∠P AC．因为∠PED＝∠PBD＋∠APB，所以∠P AC＝∠PBD＋∠APB．25．(12分)(1)如图1，AB∥CD，求∠A＋∠E＋∠C的度数；(2)如图2，AB∥CD，求∠A＋∠E＋∠F＋∠C的度数；(3)如图3，AB∥CD，求∠A＋∠E＋∠F＋∠G＋∠C的度数；(4)以此类推，图n中，求∠A＋∠E＋∠F＋…＋∠C的度数．解：(1)如图1，过点E作EF∥AB．因为AB∥CD，EF∥AB，所以CD∥EF，所以∠A ＋∠AEF＝180°，∠C＋∠CEF＝180°，所以∠A＋∠AEC＋∠C＝360°.(2)如图2，过点E作EG∥AB，过点F作FH∥AB，所以EG∥FH，∠A＋∠AEG＝180°，∠GEF＋∠EFH＝180°.因为AB∥CD，FH∥AB，所以FH∥CD，所以∠HFC＋∠C＝180°，所以∠A＋∠AEF＋∠EFC＋∠C＝540°.(3)如图3，过点E作EH∥AB，过点F作FI∥AB，过点G作GJ∥AB，所以EH∥FI∥GJ，所以∠A＋∠AEH＝180°，∠HEF＋∠EFI＝180°，∠IFG＋∠FGJ＝180°.因为AB∥CD，GJ∥AB，所以GJ∥CD，所以∠JGC＋∠C＝180°，所以∠A＋∠AEF＋∠EFG＋∠FGC＋∠C＝720°.(4)由(1)(2)(3)可以看出，AB、CD之间每增加一个角，相应的角的和增加180°，当增加n 个角时，度数和增加(180n)°，所以∠A＋∠E＋∠F＋…＋∠C＝180°＋(180n)°＝(n＋1)·180°.。

【北师大版】初一七年级数学下册《第二章检测卷》(附详细答案)

第二章检测卷分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )2．如图，O 是直线AB 上一点，若∠1＝26°，则∠AOC 的度数为( ) A ．154° B ．144° C ．116° D ．26°或154°第2题图第3题图3．如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同旁内角是( ) A ．∠3 B ．∠4 C ．∠5 D ．∠64．下列作图能表示点A 到BC 的距离的是( )5．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l 1∥l 2的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第5题图6．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为( ) A ．70° B ．80°C．110°D．100°第6题图第7题图7．如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于()A．∠2－∠1 B．∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2 D．180°－∠1＋∠28．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB 交于点E，则∠DEO的度数为()A．85°B．70°C．75°D．60°第8题图第9题图9．如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列结论不一定成立的是()A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°10．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是()A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行第10题图二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．第11题图12．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得P A ＝5.52米，PB ＝5.37米，MA ＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．第12题图第13题图13．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE ⊥AB ，OD 平分∠BOE ，则∠AOC ＝________°. 14．如图，条件：____________可使AC ∥DF ；条件：____________可使AB ∥DE (每空只填一个条件)．第14题图第15题图15．如图是超市里的购物车，扶手AB 与车底CD 平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的2011倍，则∠2的度数是________． 16．一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB ∥CD ，ED ∥BF ，点E 、F 在线段AC 上．若∠A ＝∠C ＝17°，∠B ＝∠D ＝50°，则∠AED 的度数为________．第16题图第17题图17．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a )°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF .其中正确的结论是________(填序号)．18．已知OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为________．三、解答题(共66分)19．(7分)已知一个角的余角比它的补角的23还小55°，求这个角的度数．20．(7分)用直尺和圆规作图：已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1＋2∠2..21.(8分)如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．22．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度数．23．(10分)如图，已知直线l1∥l2，A，B分别是l1，l2上的点，l3和l1，l2分别交于点C，D，P是线段CD上的动点(点P不与C，D重合)．(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度数；.(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD24．(12分)如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.(1)试说明：AB∥CD；(2)H是BE延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．25．(14分)如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG ＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．参考答案与解析1．C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.C 10．B 解析：如图①，∵∠1＝∠2＝50°，∴∠3＝∠1＝50°，∠4＝180°－∠2＝130°.由折叠可知∠4＝∠2＋∠5，∴∠5＝∠4－∠2＝80°.∵∠3≠∠5，∴纸带①的边线不平行．如图②，∵GD 与GC 重合，HF 与HE 重合，∴∠CGH ＝∠DGH ＝90°，∠EHG ＝∠FHG ＝90°，∴∠CGH ＋∠EHG ＝180°，∴纸带②的边线平行．故选B.11．同位同旁内 12.5.37 13.4514．∠ACB ＝∠EFD ∠B ＝∠E 15．55° 16.67° 17.①②③ 18．30°或150° 解析：∵OA ⊥OC ，∴∠AOC ＝90°.∵∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，∴∠AOB ＝60°.如图，∠AOB 的位置有两种情况：一种是在∠AOC 内，一种是在∠AOC 外．(1)当在∠AOC 内时，∠BOC ＝90°－60°＝30°；(2)当在∠AOC 外时，∠BOC ＝90°＋60°＝150°.综上可知，∠BOC 的度数为30°或150°.19．解：设这个角的度数为x ，依题意有23(180°－x )－55°＝90°－x ，(4分)解得x ＝75°.故这个角的度数为75°.(7分)20．解：略．(7分)21．解：同位角相等，两直线平行 ACD 两直线平行，内错角相等 ACD 同位角相等，两直线平行(4分) ADC 两直线平行，同位角相等垂直的定义等量代换垂直的定义(8分)22．解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE ＝∠EOB .(2分)又∵∠AOD ∶∠DOE ＝4∶1，∠AOD ＋∠DOE ＋∠EOB ＝180°，∴∠DOE ＝∠EOB ＝30°，∠AOD ＝120°，∴∠COB ＝∠AOD ＝120°.(5分)∵OF 平分∠COB ，∴∠BOF ＝12∠COB ＝60°，∴∠AOF ＝180°－∠BOF ＝180°－60°＝120°.(8分)23．解：(1)过点P 向右作PE ∥l 1.∵l 1∥l 2，∴l 1∥PE ∥l 2，∴∠1＋∠APE ＝180°，∠2＝∠BPE .(2分)∵∠1＝150°，∠2＝45°，∴∠APE ＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE ＝∠2＝45°，∴∠3＝∠APE ＋∠BPE ＝30°＋45°＝75°.(6分)(2)由(1)知∠1＋∠APE ＝180°，∠2＝∠BPE .∵∠1＝α，∠2＝β，∴∠APB ＝∠APE ＋∠BPE ＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，(8分)∴∠APC ＋∠BPD ＝180°－∠APB ＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.(10分)24．解：(1)∵BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，∴∠ABD ＝2∠EBD ，∠BDC ＝2∠EDB .(3分)∵∠EBD ＋∠EDB ＝90°，∴∠ABD ＋∠BDC ＝2(∠EBD ＋∠EDB )＝180°，∴AB ∥CD .(6分)(2)∠EBI ＝12∠BHD .(8分)理由如下：∵AB ∥CD ，∴∠ABH ＝∠EHD .(10分)∵BI 平分∠EBD ，∴∠EBI ＝12∠EBD ＝12∠ABH ＝12∠BHD .(12分)25．解：(1)与∠D 相等的角为∠DCG ，∠ECF ，∠B .(1分)理由如下：∵AD ∥BC ，∴∠D＝∠DCG .∵∠FCG ＝90°，∠DCE ＝90°，∴∠ECF ＝∠DCG ＝∠D .∵AB ∥DC ，∴∠B ＝∠DCG ＝∠D ，∴与∠D 相等的角为∠DCG ，∠ECF ，∠B .(4分)(2)∵∠ECF ＝25°，∠DCE ＝90°，∴∠FCD ＝65°.又∵∠BCF ＝90°，∴∠BCD ＝65°＋90°＝155°.(7分)(3)分两种情况进行讨论：①如图a ，当点C 在线段BH 上时，点F 在DA 的延长线上，此时∠ECF ＝∠DCG ＝∠B ＝25°.∵AD ∥BC ，∴∠BAF ＝∠B ＝25°；(10分)②如图b ，当点C 在BH 的延长线上时，点F 在线段AD 上．∵∠B ＝25°，AD ∥BC ，∴∠BAF ＝180°－25°＝155°.综上所述，∠BAF 的度数为25°或155°.(14分)。

七级数学下册第二章单元测试题及答案

北师大版七年级数学下册第二章订交线与平行线单元测试卷（一）班级姓名学号得分评卷人得分一、单项选择题(说明)1、如图，直线 a、 b、 c、 d，已知 c⊥ a， c⊥ b，直线 b、 c、 d 交于一点，若∠ 1=500，则∠ 2 等于【】A ． 600B． 500C．400D． 3002、如图， AB ⊥ BC ， BC⊥CD ，∠ EBC ＝∠ BCF ，那么，∠ ABE 与∠ DCF 的地点与大小关系是（）A ．是同位角且相等B ．不是同位角但相等。

C．是同位角但不等 D ．不是同位角也不等3、假如两个角的一边在同向来线上，另一边相互平行，那么这两个角只好（）A ．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补4、以下说法中，为平行线特点的是（）①两条直线平行，同旁内角互补。

②同位角相等 , 两条直线平行。

③内错角相等, 两条直线平行。

④垂直于同一条直线的两条直线平行.A ．①B．②③C．④D．②和④5、如图， AB ∥ CD ∥ EF，若∠ ABC ＝ 50°，∠ CEF＝ 150 °，则∠ BCE ＝（）A ． 60°B． 50°C．30°D． 20°6、如图，假如AB ∥ CD，则角α、β、γ之间的关系为（）A ．α +β＝+γ360 °B ．α-β +＝γ180 °C．α +β-γ＝ 180 ° D ．α +β＝+γ180 °7、如图，由 A 到 B 的方向是（）A ．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°8、如图，由AC ∥ ED ，可知相等的角有（）A．6对B．5对C．4对D．3对9、如图，直线AB 、 CD 交于 O， EO⊥ AB 于 O，∠ 1 与∠ 2 的关系是 ( )更多功能介绍A. 互余B. 对顶角C.互补D. 相等10、若∠ 1 和∠ 2 互余，∠ 1 与∠ 3 互补，∠ 3=120 °，则∠ 1 与∠ 2 的度数分别为 ( )A ． 50°、 40°B． 60°、 30°C．50°、 130 °D． 60°、 120 °11、以下语句正确的选项是( )A．一个角小于它的补角B．相等的角是对顶角C．同位角互补，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行12、图中与∠ 1 是内错角的角的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个13、如图，直线AB 和 CD 订交于点O，∠ AOD 和∠ BOC 的和为 202 °，那么∠ AOC 的度数为( )A． 89°B． 101 °C．79°D． 110 °14、如图，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的图形的个数有 ( )A．1个B．2个C．3个D．0个15、如图，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出以下四个条件：①∠ 1=∠ 5，②∠ 1=∠7，③∠2+ ∠3=180°，④∠ 4=∠ 7，此中能判断 a∥ b 的条件的序号是 ( )A ．①②B．①③C．①④D．③④评卷人得分二、填空题 ( 说明 )16、如图，∠ ACD ＝∠ BCD ， DE ∥ BC 交 AC 于 E，若∠ ACB ＝60°，∠ B ＝74°，则∠ EDC＝___ °，∠ CDB ＝ ____ °。

七年级数学下册第二章单元测试题及答案

七年级数学下册第二章单元测试题及答案七年级数学下册第二章相交线与平行线单元测试卷（一）班级姓名学号得分一、单选题(注释)1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【】A．600B．500C．400D．3002、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（）A．是同位角且相等B．不是同位角但相等;C．是同位角但不等D．不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补4、下列说法中，为平行线特征的是（）①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行.A．①B．②③C．④D．②和④5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE ＝（）A．60°B．50°C．30°D．20°6、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180°7、如图，由A到B 的方向是（）A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°8、如图，由AC∥ED，可知相等的角有（）A．6对B．5对C．4对D．3对9、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是( )更多功能介绍/doc/a5cb87ab87c24028915fc3e5.html /zt/A.互余B.对顶角C.互补D.相等10、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120°11、下列语句正确的是( )A．一个角小于它的补角B．相等的角是对顶角C．同位角互补，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行12、图中与∠1是内错角的角的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个13、如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为( )A．89°B．101°C．79°D．110°14、如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．0个15、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是( )A．①②B．①③C．①④D．③④二、填空题(注释)16、如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠A CB＝60°，∠B＝74°，则∠EDC＝___°，∠CDB＝____°。

北师大版初中数学七年级下册第二章综合测试试卷-含答案01

第二章综合测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知1∠和2∠是对顶角，且138∠=︒，则2∠的度数为（） A .38°B .52°C .76°D .142°2.下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交，平行两种；（4）不相交的两条直线叫做平行线. A .1B .2C .3D .43.一个角的余角是这个角的补角的13，则这个角的度数是（）A .30°B .45°C .60°D .70°4.如图，直线1l ，2l 被直线3l 所截，且12l l ∥，则α∠的度数是（）A .41°B .49°C .51°D .59°5.下列图中，1∠与2∠是同位角的是（）ABCD6.下列说法中，正确的是（） A .两条不相交的直线叫做平行线 B .一条直线的平行线有且只有一条 C .若直线a b a c ∥，∥，则b c ∥D .同一平面内，若两条线段不相交，则它们互相平行 7.如图所示，已知AB CD ∥，下列结论正确的是（）A .12∠=∠B .23∠=∠C .14∠=∠D .34∠=∠8.如图，BD AC ∥，BE 平分ABD ∠，交AC 于点E ，若50A ∠=︒，则1∠的度数为（）A .65°B .60°C .55°D .50°9.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE CD ⊥，52AOE ∠=︒，则BOD ∠等于（）A .24°B .26°C .36°D .38°10.如图，将长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使CD 与MN 重合，若170∠=︒，则2∠等于（）A .60°B .50°C .40°D .30°二、填空题（每小题4分，共24分）11.已知，如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，若25EOC ∠=︒，则BOD ∠的度数为________. 12.已知在同一个平面内的三条直线1l ，2l ，3l ，如果1223l l l l ⊥⊥，，那么1l 与3l 的位置关系是________. 13.如图所示，若180B C ∠+∠=︒，则可以得到________∥________，若12∠=∠，则可以得到________∥________.14.如图，若使12∠=∠，则需添加哪两条直线平行________.15.如图所示，AB CD ∥，MN 交CD 于点E ，交AB 于点F ，EG MN ⊥于点E ，若60DEM ∠=︒，则AGE ∠=________.16.如图，直线a b ∥，直线l 与a 相交于点P ，与直线b 相交于点Q ，且PM 垂直于l ，若158∠=︒，则2∠=________.三、解答题（共46分） 17.（10分）如图，（1）由点A 到河边l 的最短路线为AO 的依据是________；（2）如果要从A 点经过B 再到河边l ，要使路程最短，在图中画出行走路线.18.（10分）已知1∠，如图.求作ABC ∠，使21ABC ∠=∠.（不写作法）19.（12分）如图，BD AC ⊥于D ，EF AC ⊥于F ，AMD AGF ∠=∠，1235∠=∠=︒. （1）求GFC ∠的度数；（2）求证：DM BC ∥.20.（14分）如图，已知AM BN ∥，60A ∠=︒.点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC ，BD 分别平分ABP ∠和PBN ∠，分别交射线AM 于点C ，D . （1）求CBD ∠的度数.（2）当点P 运动时，APB ∠与ADB ∠之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.（3）当点P 运动到使ACB ABD ∠=∠时，ABC ∠的度数是________.第二章综合测试答案解析一、 1.【答案】A【解析】1∠和2∠是对顶角，12∴∠=∠，又138︒∠=，238︒∴∠=. 2.【答案】C【解析】（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法错误；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原来的说法错误；（3）在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交，平行两种，是正确的；（4）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，原来的说法错误.故说法中错误的个数是3. 3.【答案】B【解析】设这个角的度数为x ，则它的余角为90x ︒−，补角为180x ︒−，依题意，得1901803x x ︒︒−=−（），解得45x ︒=，故选B. 4.【答案】B【解析】两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.因此49α︒∠=，故选B. 5.【答案】D【解析】1∠与2∠在截线的同侧，在被截线的同一方，是同位角，故选项D 中1∠与2∠是同位角，故选D.6.【答案】C【解析】在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，选项A 错误；一条直线的平行线有无数条，过直线外已知一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故选项B 错误；平行于同一条直线的两条直线平行，故选项C 正确；线段平行是指线段所在直线平行，两条线段不相交并不能说明两条线段所在直线不相交，因此选项D 是错误的.故选C. 7.【答案】C 【解析】AB CD ∥，14∴∠=∠.8.【答案】A 【解析】BD AC ∥，50A ︒∠=，130ABD ︒∴∠=，又BE 平分ABD ∠，11652ABD ︒∴∠=∠=.9.【答案】D【解析】因为OE CD ⊥，所以90COE ︒∠=，因为52AOE ︒∠=，所以38AOC ︒∠=，则38BOD AOC ︒∠=∠=.故选D. 10.【答案】C【解析】由题意可知AD ∥BC ，所以170DEF ︒∠=∠=，由折叠知70MEF DEF ︒∠=∠=，所以2180180707040DEF MEF ︒︒︒︒︒∠=−∠−∠=−−=.二、11.【答案】50︒ 【解析】OE 平分AOC ∠，25EOC ︒∠=，225250AOC EOC ︒︒∴∠=∠=⨯=.由对顶角相等可知50BOD AOC ︒∠=∠=.12.【答案】13l l ∥【解析】如图所示，由1223l l l l ⊥⊥，，可得1290∠=∠=︒，所以13l l ∥.13.【答案】AB CD AD BC【解析】B ∠与C ∠是直线AB ，CD 被直线BC 所截形成的同旁内角，由180B C ︒∠+∠=可得AB CD ∥；1∠与2∠是直线AD 与BC 被直线EF 所截形成的内错角，由12∠=∠可得AD BC ∥. 14.【答案】a b ∥【解析】1∠和2∠是直线a 和b 被直线c 所截形成的同位角，由两直线平行，同位角相等，知添加a b ∥. 15.【答案】30︒【解析】由EG MN ⊥可得90DEG DEM ︒∠+∠=，又60DEM ︒∠=，所以30DEG ︒∠=.由AB CD ∥可得30AGE DEG ︒∠=∠=.16.【答案】32︒【解析】如图，a b ∥，3158︒∴∠=∠=，又PM l ⊥，490︒∴∠=，21803432︒︒∴∠=−∠−∠=，故答案为32︒.三、17.【答案】解：（1）垂线段最短.（2）如图，先连接AB ，再过点B 作直线l 的垂线段BC ，则A —B —C 即为行走路线.18.【答案】解：如图，ABC ∠为所求作的角.19.【答案】解：（1）BD AC EF AC ⊥⊥，，90EFC BD EF ︒∴∠=，∥，135EFG ︒∴∠=∠=，答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

七年级数学下册第二章单元测试

七年级数学下册第二章单元测试（ 60 分，100 分）一、：（每小 3 分，共 30 分）1．以下法正确的选项是（）A 一个数的必定是正数B 0 是最小的整数C 能够表示有理数D 最大的整数是-1，而没有最大的分数2.以下各数中相等的是（）A -（ -2）和（ -2）B + （ -2）和 -（ -2）C -（ -2）和∣数上任何一个点都-2∣ D -（ -2）和 -∣-2∣3．以下各数∣A1 个-2∣， -（ -2），（ -2）2，（ -2）3中，数的个数（B 2个C3个D4个）4．已知a＜ b,∣ a∣ =4,∣ b∣ =6,a-b 的是（）A -2B -10C -2， -10，10D -2或 -105.2/5与 -9/4两数的倒数的和等于（）A1/4 B -1/4C37/18 D -37/186．以下算中正确的选项是（A （ -1）2×（ -1）5=1）B -（-3）2=9C 1/3 ÷（ -1/3 ）3=9D -3÷（ -1/3 ）=97．有理数 A ab＜ b a 在数上原点的右方，有理数B ab＞ bC a+b＞ b Db 在原点的左方，那么（a-b＞ b）8.将正整数 1，2，3， 4， 5，⋯⋯，按以下方式排放：14→5 8→912⋯↓↑↓ ↑↓↑2 → 36→ 710→ 11依据排放律，从2002 到 2004 的箭挨次（）A↓→B→↑C↑→D→↓9．假如 3 个的整数的和45，那么界它后边的 3 个整数的和是（）4851544610．求得（0.125）2005×82005+ （-1）2006+ （ -1）2005的是（）A -2B -1C0D1二，填空：（每 3 分，共 24 分）11 在有理数中，等于它自己的数是＿＿＿＿，相反数等于它自己的数是＿＿＿＿，立方等于它自己的数是＿＿＿＿。

12．在有理数 -3， 0.1，-（ -1。

5），∣ -2∣， 0，-∣ -1/3 ∣， -2 中，整数有＿＿＿＿，分数有＿＿＿＿。

七年级数学下册第二章复习检测试卷

七年级数学下册第二章单元测试题及答案

2023年北师大七年级数学下册第二章《相交线与平行线》综合测评卷附答案解析

北师大版七年级数学下册 第二章相交线与平行线 达标检测卷 (1)

七年级下册数学第二章测试卷【含答案】

北师大版七年级数学下册第二章达标测试卷-带参考答案

北师版七年级数学下册第二章复习测试题及答案全套.doc

(完整版)北师大版七年级数学下册第二章测试题及答案,推荐文档

北师大版七年级下册数学第二章测试卷及答案共3套

七年级数学下第二章相交线与平行线单元达标检测试卷含答案

浙教版数学七年级下册第2章二元一次方程组单元检测(含答案)

北师大版七年级下册数学第二章测试卷及答案共3套

北师大版七年级下册数学-第二章综合检测试卷

【北师大版】初一七年级数学下册《第二章检测卷》(附详细答案)

七级数学下册第二章单元测试题及答案

七年级数学下册第二章单元测试题及答案

北师大版初中数学七年级下册第二章综合测试试卷-含答案01

七年级数学下册第二章单元测试

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线达标检测卷 (1)