大工《高等数学》课程考试模拟试卷B答案

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大连理工大学《高等数学》在线作业答卷附标准答案 (2)

正确答案:B
9.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:D
10.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.
题目见图片
A. 错误
大连理工大学《高等数学》在线作业答卷附标准答案
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 60 分)
1.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
2.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
8.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
9.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
10.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
正确答案:C
6.
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A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
7.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:D
8.
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A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B

大工14秋《高等数学》在线作业1答案

大工14秋《高等数学》在线作业1单选题判断题一、单选题（共 10 道试题，共 60 分。

）1.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C2.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：A3.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C4.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D5.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C 6.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：B 7.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D 8.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C 9.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：B 10.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D大工14秋《高等数学》在线作业1单选题判断题二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。

）1.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B2.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B3.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B4.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A5.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B6.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B7.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B8.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B9.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B10.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B谋学网()是国内最专业的奥鹏作业答案，奥鹏离线作业答案及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供奥鹏中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业答案辅导，致力打造中国最专业的远程教育辅导社区。

高等数学试卷B(含答案)

高等数学练习题（含答案）一、填空题1、322(,)(0,1)lim x y xy x y →+＝___________．00sin()lim x y xy x →→＝___________ 2、设22z x y xy =-，则zx∂∂＝___________． 3、42224z x y x y =+-，求zx∂∂ 4、设ln(1)z x y =++，则dz ＝___________． 5、xz xy y=+,则dz ＝___________ 6、设22:1L x y +=，则22()Lxy ds +⎰ ＝___________．7、（高等数学C2不考）若L 为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段，则()Lx y ds +⎰=________．8、（高等数学C2不考）设L 是2y x =上从(0,0)到(1,1)的一段有向弧，则Lxydx ⎰＝_______．Lxdx ⎰＝_______．9、方程0ze xyz +=确定了一个二元函数(,)z z x y =，那么zx∂∂为________ 10、已知3ze z xy -+=，求在点(2,1,0)的全微分．11、（高等数学C2不考）设函数yz xe =，则它在(1,1)处的梯度为________12、（高等数学C2不考）曲线23,,x t y t z t ===在1t =处的切线方程是___________________，法平面方程是_________________________．13、（高等数学C2不考）求曲面222327x y z +-=在点(3,1,1)处的切平面与法线方程． 14、若:01,0D x y x ≤≤≤≤，则二重积分2Dxy d σ⎰⎰为________ 15、微分方程y ky '=，其中k 为常数，其通解为________16、方程0xy y '-=满足2|4x y ==的解为y =___________________． 17、方程2x yy e-'=满足条件0|0x y ==的特解为y =___________________．18、1n ∞=是_________级数；11(2)n n n n ∞=++∑是_________级数； 132nn n n ∞=∑是_________级数；1nn q∞==∑_________19、(高等数学C2考) 设22z x y =+，则z 对x 的弹性EzEx＝___________．则z 对y 的弹性EzEy＝___________．二、计算题1、求函数3322(,)339f x y x y x y x =-++-的极值点和相应的极值．2、求221z x xy y x y =+++-+的极值．3、计算二重积分22()Dx y dxdy +⎰⎰，D 为圆域221,0,0x y x y +≤≥≥． 4、arctanDyd xσ⎰⎰，其中D 是由圆周224x y +=，221x y +=及直线0,y y x ==所围成的第一象限区域． 5、22ln(1)Dx y d σ++⎰⎰，其中D 是由圆周221x y +=及x 轴，y 轴所围成的第一象限闭区域．6、、利用格林公式计算(45)(32)Ly dx x dy ++-⎰ ，其中L 为以(1,0),(1,0),(0,1)-为顶点的三角形正向边界．（高等数学C2不考） 7、求幂级数nn x ∞=的收敛域． 8、求幂级数121(1)n nn x n -∞=-∑的收敛域9、求微分方程25y y y '''++=的通解． 10、求微分方程xe y y y 232=-'+''的通解．11、(高等数学C2考) 某商品的需求量Q 对价格P 的弹性为23P .如果该商品的最大需求量为10000件（即0P =时10000Q =），试求：（1）需求量Q 与价格P 的函数关系；（2）当价格为1时，市场对该商品的需求量．一、填空题（本大题30分，每空3分） 1、(,)limx y →=2．2、设22z x y =+，则zx∂∂=2x ． 3、设2z x y =，则dz =2xydx+x^2dy ．4、曲面222327x y z +-=在点(3,1,1)处的切平面18(x-3)+2(y-1)-2(z-1)=0。

高等数学B解答

一、填空题（每题3分，共15分）1、）（dy dx +-21；2、⎰⎰-0121d ),(d x y y x f x ；3、π；4、11b ；5、241。

二、选择题，从所给四个选项中选择一个正确结果（每题3分，共15分）1、B ；2、A ；3、C ；4、C ；5、D 。

三、计算题（每小题6分，共12分）1、求曲面3=+-xy z e z 在点P (2,1,0)处的切平面方程。

解：设=),,(z y x F 3-+-xy z e z ，则y z y x F x ='),,(；x z y x F y ='),,(；1),,(-='z z e z y x F …………………………………2分在点(2,1,0)处1)0,1,2(='x F ；2)0,1,2(='y F ；0)0,1,2(='z F ，所以法向量)0,2,1(=n …………………………………………………………………4分切平面方程是：0)0(0)1(2)2(=---+-z y x ，即042=-+y x ………………6分2、计算二重积分⎰⎰D y x y d d ysin ,其中D 是由x y y x ==,2 围成的闭区域。

解：原式dx dy y y y y ⎰⎰=21sin 10…………………………………………………………3分 =-=⎰dy y y y y 102)(sin dy y y y ⎰-10sin sin …………………………………5分=1-sin 1………………………………………………………………………6分四、（8分）计算⎰⎰⎰Ω+dxdydz y x )(22 其中Ω为平面2=z 与曲面z y x 222=+所围成的闭区域。

解：dz d d dxdydz y x ⎰⎰⎰⎰⎰⎰=+Ω2222020222)(ρπρρρθ …………………………………6分 ⎰⎰==2023203162-2πρρρθπd d ）（………………………8分五、（8分）试分解正数a 为三个正数之和，而使它们的倒数和为最小。

大工《高等数学》课程考试模拟试卷B答案

机密★启用前大连理工大学网络教育学院2014年8月份《高等数学》课程考试模拟试卷答案考试形式：闭卷试卷类型：B一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、B2、C3、B4、C5、C6、C7、D8、C9、C 10、B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、x e -2、213、()C x d +ln4、)31,1( 5、-4 6、C x x x +-ln 7、0≠k 8、)ln(2y x -9、y x e ydx xdy )(+ 10、12+e三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）1、解：x x y 632+='，由导数的几何意义，曲线在（-1，-3）点的切线的斜率36311-=-='=-=x y k （2分），法线斜率31112=-=k k （2分），所以切线方程为)1(33+-=+x y ，即063=++y x （2分）法线方程为)1(313+=+x y ，即083=--y x （2分） 2、解:设t a x sin =，2 2 ππ<<-t ,（1分）那么22x a -t a t a a cos sin 222=-=,tdt a dx cos =，（2分）于是⎰⎰⋅=-tdt a t a dx x a cos cos 22C t t a tdt a ++==⎰)2sin 4121(cos 222（2分）因为a x t arcsin =,ax a a x t t t 222cos sin 22sin -⋅==,（1分）所以dx x a ⎰-22C t t a ++=)2sin 4121(2C x a x a x a +-+=22221arcsin 2（2分）3、解：1-⋅=∂∂y x y x z （3分），x x y z y ln =∂∂（3分），xdy x dx yx dy yz dx x z dz y y ln 1+=∂∂+∂∂=-（2分） 4、解：由于0=x 时，)(x f 无定义，故0=x 是)(x f 的间断点，因为+∞=-=-→→--11lim )(lim 200x x x x e x f -∞=-=-→→++11lim )(lim 200x x x x e x f 所以，0=x 是)(x f 的第二类间断点（无穷间断点）。

大工11春《高等数学》在线作业及答案

A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：4 分
9.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：4 分
10.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：4 分
大工11春《高等数学》在线作业3
单选题（共 10 道试题，共 60 分。）
A.
B.
C.
D.
正确答案：B 满分：6 分
10.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：A 满分：6 分
判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
1. 集合是具有某种特定性质的事物所组成的全体。
A. 错误
B. 正确
A.
B.
C.
D.
正确答案：D 满分：6 分
4.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：A 满分：6 分
5.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：C 满分：6 分
6.
题面见图片
4.
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A.
B.
C.
D.
正确答案：A 满分：6 分
5.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：C 满分：6 分
6.
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A.
B.
C.
D.
正确答案：D 满分：6 分
A.
B.
C.

大工《高等数学》课程考试模拟试卷B

机密★启用前大连理工大学网络教育学院2014年8月份《高等数学》课程考试模拟试卷考试形式：闭卷试卷类型：（B ）☆ 注意事项：本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。

学习中心______________ 姓名____________ 学号____________一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、当0→x 时，与3223x x +等价的无穷小量是（）。

A 、32xB 、23xC 、2xD 、3x 2、设x ey 3-=，则dy 等于（） A 、dx e x 3- B 、dx e x 3-- C 、dx e x 33-- D 、dx e x 33-3、设函数)(x f y =，若)(0x f '存在，且A x f =')(0，则=∆-∆+→∆xx f x x f x )()2(lim000（） A 、A B 、2A C 、-A D 、A 21 4、设曲线13-=x y 在点（-2，-9）的切线斜率是（）A 、9)2(-=-fB 、7)2(=fC 、12)2(=-'fD 、12)2(='f 5、设)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内可导，则（）A 、至少存在一点),(b a ∈ξ，使0)(='ξfB 、当),(b a ∈ξ时，必有0)(='ξfC 、至少存在一点),(b a ∈ξ，使得ab a f b f f --=')()()(ξ D 、当),(b a ∈ξ时，必有a b a f b f f --=')()()(ξ6、函数x e y -=在定义域内是单调（）A 、增加且凹的B 、增加且凸的C 、减少且凹的D 、减少且凸的7、设)(x f 的一个原函数为x 1，则=')(x f （） A 、||ln xB 、x 1C 、21x -D 、32x 8、函数)ln(1y x z +=的定义域是（） A 、0>+y xB 、0)ln(≠+y xC 、1>+y xD 、1≠+y x 9、二元函数),(y x f z =在点),(00y x 处可导（偏导数存在）与可微的关系是（）A 、可导必可微B 、可导一定不可微C 、可微必可导D 、可微不一定可导 10、设}10,10|),{(≤≤≤≤=y x y x D ，则=-⎰⎰dxdy e x y D 2（） A 、21--e B 、412--e C 、212--e D 、212--e二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、设x ey -=，则=''y 。

《高等数学》试卷B及答案

《高等数学》工科（上）试题（姓名学号专业班级本试题一共 4 道大题（21）小题,共 4页,满分100分.考试时间120分钟.2.试卷若有雷同以零分记.一、选择填空（每小题3分，共18分） 1、当0x +→时，()(ln 1ln 1x +--（）A 、高阶无穷小B 、低阶无穷小C 、同阶无穷小D 、等价无穷小2、函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0001sin)(2x x xx x f 在0=x 是（）A 、连续可导B 、不连续不可导C 、不连续但可导D 、连续不可导 3、设函数30(21)xy t dt =+⎰则y 在16x =-有（）A 、极小值B 、极大值C 、无极值D 、有极小值也有极大值 4、已知当0x ≠时，'()f x 连续，则23()(13)()2xxf x x f x dx x e'-+=⎰ ( )A 、3()2xf x x eB 、3()2xf x C x e+ C 、3()2xf x C x e-+ D 、3()xf x C x e+5、如果a 、b 是方程()0f x =的两个根，()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，那么方程()0f x '=在(,)a b 内（） A 、只有一个根 B 、至少有一个根 C 、没有根 D 、以上结论都不对 6、222y x z +=在空间直角坐标系中表示（） A 、旋转抛物面 B 、顶点在坐标原点、开口向下的圆锥面 C 、顶点在坐标原点、开口向上的圆锥面 D 、抛物柱面二、填空题（每小题4分，共36分）： 7、232lim43→-+=-x x x k x ，则k =（）；8、)(x f 一个原函数为arctan x ，则()d f x dx '=⎰（）； 9、=+-++→→yx y x y x 24)(lim（）； 10、设()()x ax f t dtF x x a=-⎰，其中)(x f 为连续函数，则=→)(lim x F ax （）；11、)1ln(4222y x yx z ---=的定义域为（）；12、过点（2，3，-1）且与平面2530x y z -++=垂直的直线方程为（）； 13、221xdx x+∞=+⎰（）；14、曲线221x xy -=在点（1，1）处的曲率K =（）； 15、设32),,(z y x z y x f ++=，则grad (2,1,1)f -=（）；三、计算题（每小题7分，共28分）： 16、1234lim ()3→++x x x x x17、设21sin ()xt f x dt t=⎰，求1()⎰xf x dx18、设()23,w f x y z xyz =++，f 具有二阶连续偏导数，求2,wwx x y∂∂∂∂∂19、求摆线⎩⎨⎧≤≤--=-=)(,cos 1sin πϑπϑϑϑy x 的弧长L 。

高等数学(下)B卷考试试题答案

由公式得通解为
y
e
1dx x
(
1
e
1 x
dx
dx
C
)
x
1 x
(
dx
C)
1 (x C) 1 C
x
x
2、方程的特征根为 r1 1, r2 3
6分 8分
4分 6分 7分
2分
方程的通解为
y C1e x C2e3x
由已知 y(0) 0, y(0) 4 ，代入上式得 C1 1,C2 1
4分 6分
要求函数在条件 xyz=4 下的极值。
设 L(x, y, z) 20xy 40xz 40yz (xyz 4)
2分 4分
Lx 20 y 40z yz 0
得
Ly 20x 40z xz 0
（ x y 2z ）
8分
Lz 40x 40 y xy 0
xyz 4
解得唯一驻点
dz [2xecosx (x 2 y 2 ) sin xecosx ]dx 2 yecosx dy
四、解答下列各题（每小题 8 分，共 24 分）
1．
原式
2 dx
2
x
2
y
c
os(xy
2
)dy
0
0
2
x
1
sin(xy
2
)2dx1 Nhomakorabea2 x sin 4xdx
02
0
20
1 [ xc os4x
2
1 sin4x
2
]
8
04
0
16
2．
lim un1 lim
1
0
u n n
n n(2n 1)3

大工19秋《高等数学》在线测试2

大工19秋《高等数学》在线测试2本次在线测试2围绕大工19秋学期的《高等数学》课程内容展开，旨在帮助同学们巩固和运用所学知识。

以下是本次测试的详细内容和要求。

一、测试概述- 测试名称：大工19秋《高等数学》在线测试2- 时间安排：测试将在指定时间内开放，具体时间将在课程平台上公布- 测试时长：测试时长为90分钟，逾期提交将无效二、测试内容测试内容覆盖了本学期《高等数学》课程的核心知识点，包括但不限于：1. 一元函数与多元函数2. 一阶导数与高阶导数3. 极值与最值4. 函数的图形与曲线的绘制5. 定积分与不定积分6. 常微分方程三、测试要求1. 学生须在规定时间内完成测试，并按要求提交答案。

2. 参加测试的学生须确保网络连接稳定，避免出现网络中断等问题。

3. 参加测试的学生须使用自己的学号登录课程平台，以确保成绩的准确性。

四、测试流程1. 测试开始前，请确保您已登录到课程平台，并打开相应测试页面。

2. 阅读测试要求和说明后，仔细阅读每个问题，并在答题框内做出回答。

3. 每个问题都有对应的分值，答案需准确并详细，以获取最高分数。

4. 确认回答无误后，请按照指示提交您的答案。

5. 提交后，将无法更改答案，请谨慎操作。

五、测试评分- 答案将根据正确性和完整性进行评分。

- 部分题目将给予详细解答或步骤要求，参照该要求完成作答将获得额外分数。

- 成绩将在指定时间内发布到课程平台上。

六、测试准备请同学们提前复和整理本学期的课程内容，包括课堂上讲述的以及教材中相关的知识点和例题。

有针对性地进行练和回顾，以提高测试成绩。

祝愿同学们在本次《高等数学》在线测试2中取得优异的成绩！如有任何问题，请及时向课程老师咨询。

大工《高等数学》课程考试模拟试卷A答案

机密★启用前大连理工大学网络教育学院2015年3月份《高等数学》课程考试模拟试卷答案考试形式：闭卷试卷类型：A一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、C2、A3、C4、B5、B6、C7、D8、B9、C 10、A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、21-=x y2、03、dx x x x x x x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---2222121)23(arccos 64、>（或写成“大于”）5、C x x +-3sin 31sin 6、13-=x y7、x 2sin 2ππ 8、C e x +--9、必要 10、22y x xy+三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）1、解：所给极限为“00”型，注意当0→x 时，x x ~)1ln(+（4分）。

因此211sinlim sin lim )1ln(sin lim 000=+=⎪⎭⎫⎝⎛+=+=++→→→x x x x x x x x x x x x x （4分）2、解：本题为第一类换元法计算不定积分解法Ⅰ 做变量代换，令,1,ln du dx x u x ==（4分）C x C u udu dx x x+=+==⎰⎰ln sin sin cos ln cos （4分）解法Ⅱ 凑微分法，使用凑微分公式⎰⎰+===C x x xd dx x xx d dx x ln sin )(ln ln cos ln cos ),ln(13、解：依前述求定义域的原则，需有⎩⎨⎧>+-≥--01204222x y y x ，（4分）即⎩⎨⎧>+≤+x y y x 214222（4分）从几何图形来看，已给函数的定义域为介于圆422≤+y x （包括边界）内，在抛物线x y 212=+右侧（不包括抛物线上的点）的区域，如下图所示。

4、解法一：利用全微分公式，设y z y z x z y x F ++=2222),,(，则z y x F yz F xz F z y x 2224,14,2+='+='='。

高等数学工科类试卷B含答案

高等数学（工科类）试卷B考试形式（闭卷笔试）时间（120 分钟）一、选择(本题共6小题，满分18分)。

1、设函数()1g x x =+，当0x ≠时，1[()]xf g x x-=，则12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（）. A . 0; B. 3- ; C. 3 D. 1.2、当x →∞时，322121ax bx y x ++=-+为无穷小，则 ( ). A. 0,0a b == ; B. 0,1a b == ; C. 0,2a b == ; D. 1,0a b ==3、设 1sin ()x x f x xx ⎧≠0⎪=⎨⎪0 =0⎩ 则()f x 在点 0x = 处( ). A. 极限不存在; B. 极限存在但不连续; C.连续但不可导; D. 可导.4、设 20()0x x f x x x -, ≤⎧=⎨ , >⎩ 则()f x 在点 0x = 处的（）。

A. 左、右导数都存在；B. 左导数存在, 右导数不存在;C. 左导数不存在, 右导数存在;D. 左、右导数都不存在.5. 设 000()()0,()0,f x f x f x ''''''==>, 则 ( )A. 0()f x '是 ()f x '的极大值 ; B . 0()f x 是 ()f x 的极大值 ; C ．0()f x 是 ()f x 的极大值 ; D. 00(,())x f x 是曲线()y f x =的拐点.6. 下列各题运算正确的是( )A.()ln sin tan xdx x '=⎰ ; B. (lnsin )lnsin d x x C =+⎰C. ()ln sin ln sin d xdx x C =+⎰ ;D. (lnsin )lnsin x dx x '=⎰.二、填空(本题共6小题，满分18分)。

1. 已知()y f x =在0x =处连续，0x ≠时，222()sin 21x xf x x x +=+ ，则(0)f =____________.2. 已知当0x →时,123(1)1ax +- 与 cos 1x -是等价无穷小，则常数a =_______________.3. 设()(1)(2)()f x x x x x n =+++ , 则 (0)f '=______________;(1)()n f x +=_____________.4. 曲线1y y xe =-在点()0,1点处的切线方程为__________________.5. 设()(1)(2)(3)(4)f x x x x x =----, 则()0f x '=有_______个实根?.6.x x dxe e -+⎰ = ____________________________.三、计算题：（本题共2小题，满分25分）。

高数(1)B答案

高数（1）模拟卷（B ）标准答案一、填空题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 0a =。

2. 20lim ()x f x e -→=。

3. (1)(1)f f '-。

4. ()1421sin 12x x x dx π-+-=⎰。

5. (1)5f ''=。

6.2sin 22t dzt e dt =+。

7.34k =。

8. (1,2)13f x ∂=∂。

9. 10333nn n x x ∞+=--<<∑。

10.21arcsin 2y x c =+。

二、选择题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．（D ）2- 12.（C ）1sin 2213．（C ）无极值。

14. （A ）2211(1)3nn n n n ∞=+-+∑。

15. （B ）21x y xy '=+。

三、计算题（本大题共7小题，每题8分，共56分）16. 334400(1)sin 2(2)lim lim 8ln(1)x x x e x x x x x →→-==+。

17.634ln 2ln(31)3ln(2)4ln []312y x x x y y x x x '=-+++⇒=++-+18. 2123,3y y z z x e xe x y y y x --∂∂=-=-+∂∂；212(3)(3)y y x dz e dx xe dy y y x--=-+-+。

19. 1111(2ln 1)ln 12ln (12ln )212ln 2dx d x x c x x x =+=++++⎰⎰20. 111121220(12)x x x y xdv xdx dy dz xdx x y dy ----Ω==--⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰11123220011[(1))][2]448x x x y y dx x x x dx -=--=-+=⎰⎰。

21. 添加直线L '：0,:11x y =→-；于是L 与L '构成封闭曲线C 。

高等数学B解答

试卷号：高等数学B 下(答案)注：各主观题答案中每步得分是标准得分，实际得分应按下式换算：第步实际得分本题实际得分解答第步标准得分解答总标准得分N =N ⨯一、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分2小题, 每小题5分, 共10分)1、302、0二、解答下列各题(本大题共2小题，总计16分)1、(本小题8分)原式=102、(本小题8分)解：原式=)1cos 1(31sin sin 103203102-==⎰⎰⎰dy y y dx y dy y(10分)三、解答下列各题(本大题共2小题，总计16分)1、(本小题8分)∂∂ux x x y ===201dd arcsin （8分）=0 （10分）2、(本小题8分) 解：lim x y xxye xy →→-+00416=++-→→lim ()x y x xye xy xy 00416 8分=－8 10分四、解答下列各题(本大题共2小题，总计20分)1、(本小题10分)解：zz y y x x z e F f F f F e y x f z y x F -='='=-=,,,),(),,(， 6分{}0222,1,2,2=-----=z y x n 切平面为。

10分2、(本小题10分)由z e xy y y z e x xy x x xy y xy =-++==-+-=⎧⎨⎪⎩⎪()()2310232022，得驻点(,),,--⎛⎝ ⎫⎭⎪211214 4分 D z z z z xxxy yx yy =)432()34232()34232()232(2232222232x x y x x e y x xy xy y x e y x xy xy y x e y y y xy e xy xy xy xy -+-+-++-+-++-++-= D e (,)-=-<-21504D e 12142014,-⎛⎝ ⎫⎭⎪=-<-8分点()--⎛⎝ ⎫⎭⎪211214,,,非极值点。