江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学下册-71探索直线平行的条件11学案无答案苏科版

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七年级数学下册71探索直线平行的条件教案2新版苏科版.doc

7.1探索直线平行的条件（2）1.能识别内错角、同旁内角；2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题；3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用2 获得数学结论的过程.理解平行线的识别方法一一内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.1直线平行条件的应用.教学过程（教师）学生活动设计思路导景导入：屯小木板上面画一条线段AB,你能通纟角的大小来判断木板的上、下边缘是A用量角器动手测量，积极思考，回答问题一一大多数学生一般会想到应用“同位角相等，两直线平行”来判定，但图中没有同位角.凭直觉发表自己的观点，有的说能判断，有的说不能判断.通过让学生动手测量角的大知识发现的过程，激发学生探究;养学生动手操作的能力.学生在?流的基础上得出结论，形成合作:/B直线a、b被直线c所截，Z2 = Z3.直三行吗？试说明理由.直线a、b被直线c所截，Z2直线a与直线〃平行吗？试说明理由.6—a —卜_______________ a图2学生小组讨论，利用同位角相等，得到两直线平行. 通过对两个问题的思考，将下的方法具体化，让学生用自己论.在这个过程中，学生表述的通过鼓励学生互相交流、补充，使培养学生正确的数学思维习惯，1学习的欲望，强化了学习的自信U察上面两图中的Z2与Z3的位置特和同旁内角的概念，总结出结构特观察、思考、感悟. 培养学生全面细致的观察能角，鼓励学生用自己的语言概括征，培养学生的抽象概括能力.i流归纳出定义.为正确识别，让£'几何画板”软件制作的课件的动画演「直线被第三条直线所截，如果内错角m互补，那么这两条直线平行•”观察、思考，并归纳、小结得出“内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行•”并在图形变式中，体会“内错角不相等，两直线不平行；同旁内角不互补，两直线不平行利用“几何画板”制作的教』堂上快捷地多次播放，从而让学占反思中感悟“内错角相等，两直纟角互补，两直线平行•”让数据说话，知识不再是教丿学生体验感悟而得•“几何画板”能在这里发挥了很好的作用.= Z2, ZD+Z磁=180°,请指出J直线，并说明理由.发表意见，表达观点，相互补充.参考答案：AB//EF, DE//BC因为Z1与Z2是必商被加所截构成的内错角，且Z1 =Z2,所以M〃防.理由是：内错角相等，两直线平行.国为,B与上BDE是BC、防被MB所截构成的同旁内角，且ZB+Z磁'=180°,駅以DE//BC.理由是：同旁内角互补，两直线平行.师生互动，锻炼学生的口头:学生勇于发表自己看法的能力，彳理.各角满足下列条件时，你能指出哪两并简单说明理由= Z4；(2) Z2 = Z4；已知ABLBC, CDLBC, Z] = Z2 ,「？•相同的三角尺拼成一个图形，请找出亍线段，并说明你的理由.J学习，你学会了什么？你如何判定两K画图并用符号和文字说明. 艮的学习，你还有什么收获，或有什么｛告诉大家.参考答案：1.(1)因为Z1 = Z4,所以a// b,理由是同位角相等，两直线平行.(2)因为Z2 = Z4,所以l//m,理由是内错角相等，两直线平行.(3)因为Zl + Z3 = 180°,所以I //n,理由是同旁内角互补，两直线平行.2.因为丄BC , CD 丄BC ,所以,ABC= ZBCD =90。

苏科课标版七年级数学下册教案71 探索直线平行的条件.doc

教学目标：1.能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角2.会用同位角相等判定二条直线平行3.会用内错角相等判定二条直线平行4.会用同旁内角互补判定二条直线平行教学重点与难点：1.识别同位角，内错角，同旁内角2.用同位角相等判定二条直线平行3.会用内错角相等判定二条直线平行4.会用同旁内角互补判定二条直线平行教学过程一、复习引入1.填空：经过直线外一点，________ 与这条直线平行.2.画图：已知直线AB,点P在直线AB外，用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD〃AB.3.反思：在用直尺和三角形画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用.学生讲出是为画ZPHF,使所画的角与ZBGF相等.教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来，那么这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到了一个判定两直线平行的方法？这是本课要研究的内容之一.二、探索直线平行的条件预备知识：---- 三线八角两条直线a、b与直线c相交，如图(1)则称直线a、b被直线c所截，直线c为截线二条直线a、b被直线c所截可得8个角，即所谓“三线八角”这八个角中有对顶角：/I与Z7, Z2与Z8, Z5与Z3, Z6与Z4 图⑴邻补角有：Z1与/3, /2与/4, Z7与Z5, Z8与Z6, Z6与Z2, Z4与Z8, Z1与Z5, Z3 与Z7另外，还有同位角，内错角，同旁内角(1)同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角如图中的/I与Z2分别在直线b、a的上侧，又在第三条直线c的右侧，所以Z1与Z2是同位角，它们的位置相同，在图中还有Z5与Z6, Z4与Z3, Z8与Z7也是同位角（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角如上图中Z2与Z7在直线a、b的内侧（既a、b之间），且在c的两旁，所以Z2与Z7 是内错角；同理，Z4与Z5也是内错角（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角如上图中的Z2与Z5在直线a、b内侧又在c的同旁，所以Z2与/5是同旁内角，同理，Z4与Z7也是同旁内角因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角新课讲解：利用三角尺和直尺可以画平行线■L /* I•*.:***:....i 1•9/ 1 .* /i；0s在上面的三个图中，Z1与Z2相等，所画的直线a与b就平行提问：如果Z1和/2不相等，直线a与b平行吗？（学生回答）由预备知识Z1与Z2是一组同位角，则同位角相等两直线平行例题：采用书中例1如图，Z1=ZC, Z2=ZC,请找出图中互相平行的直线，并说明理由解：（1） AB/7CD因为Z1与NC是AB CD被AC截成的同位角，且=ZC,所以AB〃CD(2) AC〃BD因为/2与/C是BD AC被CD截成的同位角，且Z2 =ZC,所以AC〃BD议一议：1.如图，直线a, b被直线c所截，Z2 =Z3,直线a与直线b平行吗？为什么？学生回答；(TZ3 =Z1, Z2 =Z3, :=Z2, .\a//b)2.如图，直线a, b被直线c所截，Z2+Z3 = 180°,直线a与直线b平行吗？为什么？学生回答；(VZ1+Z3 = 180°, Z2+Z3 = 180°, ：. XI =Z2, .\a//b)由此得到：内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行例题：采用书中例2如图，Z1=Z2, ZB+ZBDE=180°,图中那些线互相平行，为什么？解：(1) AB〃EF因为Z1与Z2是AB、EF被DE截成的内错角，且Z1 =Z2所以AB//EF(2) DE/7BC以为ZB与ZBDE是BC、DE被AB截成的同旁内角，且ZB+ZBDE = 180°所以DE〃BC。

苏科版七年级下册第七章7.1探索直线平行的条件教学案设计(含答案)

授课学案一、复习检测：1．两条直线AB CD 与直线EF 相交，交点分别为E F ，（1）如图（1）则称直线AB CD 被直线EF 所截，直线EF 为。

（2）两条直线AB CD 被直线EF 所截可得8个角，即所谓“ ”。

这八个角中有对顶角：与，与，与，与。

邻补角有：与，与，与，与，123 465EFDCB A8 7 （图1）二、知识讲解1.同位角定义：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的侧，且在第三条直线的的二个角叫同位角。

2.内错角：定义：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的侧，且在第三条直线的的二个角叫内错角。

3.同旁内角：定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的侧，且在第三条直线的的两个角叫同旁内角。

4.两直线平行的条件：（1）如果截得的相等，那么两直线平行。

（2）如果截得的相等，那么两直线平行。

（3）如果截得的，那么两直线平行。

例1.如图，判断下列说法是否正确，(1) ∠1.∠5是一对内错角；（） (2) ∠4.∠5是一对同旁内角；（） (3) ∠1.∠3是一对内错角；（） (4) ∠3.∠4是一对同旁内角；（） (5) ∠2.∠5是对顶角；（）例2.如图，直线a ，b 被直线c 所截，∠2=∠3。

直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。

例1图例3.如图，直线a, b 被直线c 所截，∠2+∠3=1800，直线a 与直线b 平行吗？为什么？例4. 如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？a b c1 32 ca1b 2 3BC例5.如图，∠1=∠2=100°，∠3=30°。

（1）判断直线AB.CD的位置关系？并说明理由；（2）求∠β的度数。

例6.如图，∠1=127°，∠D=53°，∠2=53°．试判断图中哪些直线互相平行？请说明理由．例7.如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证:BE∥DF。

苏科版数学七年级下册 7.1 探索直线平行的条件教案设计

探索直线平行的条件【教材分析】本节主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的判定方法,它是空间与图形领域的基础知识,学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础同时,本节学习将会加深对“角与平行线”的认识,建立空间观念,发展思维,并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果,体验成功的乐趣,提高运用数学的能力【学情分析】七年级学生对新知识探索欲望强,但对学习几何的方法缺乏,针对学生的实际情况,整个课堂围绕“情境问题一学生探究一合作交流”模式,鼓励学生积极合作,充分交流,既满足了学生对新知识的强烈探索欲望,又排除学生几何方法的缺乏.对有困难的学生及时给予帮助,让他们在学习的过程中获得愉快和进步【教学方法】1.采用指导探究法进行教学,主要通过两个师生双边活动:(1)动—师生互动,共同探索;(2)导—知识类比、合理引导等突出学生主体地位让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者,让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动,经历问题的发生、发展和解决过程,在解决问题的过程中完成教学目标2.利用课件辅助教学,突破教学重难点,扩大学生知识面.【教学目标】知识与技能1.熟练识别同位角2.会用同位角相等或内错角相等或同旁内角互补判定两条直线平行过程与方法通过学生操作—观察—猜想—探索平行线条件的过程,激发学生积极参与的兴趣,掌握平行线的识别方法,调动学生学习几何的积极性,培养合情说理的能力.情感、态度与价值观激发学生积极参与的兴趣,体会数学中的操作一观察—猜想探索的思想方法及其运用,让学生认识事物之间是普遍联系相互转化的重点1.实例操作、探索直线平行的条件2.用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补判定两条直线平行难点探索直线平行的条件【课堂导入】奥运赛场上,我们见到体操运动健儿在双杠上的精彩角逐，不知你是否注意双杠的两个杠是平行的,除此之外,奥运场馆里,现实生活中你还见到哪些平行线的实例?【课前白主学习】预习学案1.当两条直线被第三条直线所截时,(1)同位角:在截线的_______旁,被截线的_________侧;(2)内错角:在截线的_______旁,被截线的_________侧;(3)同旁内角:在截线的_____旁,被截线的________侧2.两条直线被第三条直线所截,如果_______相等,那么这两条直线平行.简称为________相等,两直线平行.3.如下图,直线a、b被直线c所截,若________,,则a∥b4.两条直线被第三条直线所截, 如果_________相等,那么这两条直线平行. 简称为________相等,两直线平行.5. 如下图,直线a、b被直线l所截,若________,则a∥b6. 两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角_________,那么这两条直线平行. 简称为同旁内角________,两直线平行.7.如下图,(1)直线a,b被直线所截,若________,则a∥b(2)如图,若∠3=60°,则∠2=_________时,a∥b.预习思考汽车经过两次拐弯后仍按原来的方向前进,这两次拐弯方向和角度可能是（）A第一次向左拐40°,第二次向右拐140°B第一次向左拐40°,第二次向右拐40°C.第一次向左拐40°,第二次向左拐140°D.第一次向左拐40°,第二次向左拐40°思路导引:如图,若设汽车原来前进的方向是AB,第一拐弯后行驶方向为BD第二次拐弯后行驶方向为DE,要使DE与AB方向相同,必须有DE∥AB.同位角相等,即∠FDE=∠DBC=40°【课堂合作探究】知识点一同位角相等,两直线平行知识点归纳1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,简单说为:同位角相等,两直线平行2.“同位角相等,两直线平行”可直接用来判定两条直线是否平行典例剖析【例1】如右图,下列推理错误的是（）A.因为∠5=∠2,所以l3∥l4B. 因为∠3=∠4,所以l3∥l4C.因为∠1=∠3,所以l3∥l4D.因为∠2=∠3,所以l1∥l2【变式训练1】如图,下列说法正确的是A.若∠1=∠2,则c∥dB.若∠1=∠3,则c∥bC.若∠1=∠4,则c∥bD.若∠1=∠3,则c∥d【例2】如图,∠1=120°,∠C=60°.直线AB、CD平行吗?方法指导：利用“同位角相等,两直线平行”判定【变式训练2】如右图,直线a、b被直线c所截，已知∠2=∠3,则a与b平行吗?知识点二内错角相等,两直线平行知识点归纳两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简称为内错角相等,两直线平行典例剖析【例3】如图,已知∠1=∠3，AC平分∠DAB.你能判断哪两条直线平行?请你说明理由解析：由于AC平分∠DAB,所以∠1=∠2.而∠1=∠3(已知),所以可得∠2=∠3，由“内错角相等,两直线平行”知AB∥CD【变式训练3】如图,已知BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,∠1=∠2.那么直线AB与CD的位置关系如何?知识点三同旁内角互补,两直线平行情境激疑要弯制所示的水管,使AB∥CD,现已知∠B=72°,那么∠C需弯制多少度才能符合要求?知识点归纳1.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简称为同旁内角互补,两直线平行2.判定两条直线平行,方法较多，要灵活运用,不要拘泥于某一种方法3.注意同旁内角互补,而不是相等,可判定两直线平行.【典例剖析】例4.如图,填空:(1)由∠A+∠ADC=180°,可得_______//______(2)由∠A+∠ABC=180°,可得______∥______;(3)由_________________可得DB∥CE(同旁内角互补,两直线平行)解析由“同旁内角互补,两直线平行”,寻找答案【变式训练4】如图,直线a,b被直线c所截,∠1的3倍等于∠2,∠3是∠1的余角,问a与b 是否平行?解析可先求出∠2、∠3的度数,然后计算∠2+∠3是否等于180°【例5】根据题意,填空如右图,因为∠ADE=∠DEF(已知),)所以__________//_________.( )又∠EFC+∠C=180(已知),所以EF//_________( )所以___________//___________【变式训练5】如下图,因为∠A=75°,∠BGE=75(已知),所以∠_____=∠________,所以_________//_________( )又因为∠AGH=∠BGE(),∠GHC=105°,所以∠AGH+∠CHG=180°所以_________//_________( ).【概括整合】判定平行线的方法有五种:(1)平行线的定义;(2)平行公理的推论:若两直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(3)同位角相等,两直线平行;(4)内错角相等,两直线平行;(5)同旁内角互补,两直线平行判定两直线平行时,定义一般不常用,其他四种方法要灵活使用。

7.1探索直线平行的条件-苏科版七年级数学下册教案

7.1 探索直线平行的条件-苏科版七年级数学下册教案
一、教学内容
本节课主要内容为直线平行的条件探索。

二、教学目标
1.学生了解直线平行的定义；
2.学生掌握直线平行的判定方法；
3.学生能够熟练应用直线平行的判定方法解决实际问题。

三、教学重难点
教学重点：直线平行的判定方法。

教学难点：直线平行的应用。

四、教学方法
讲授法、演示法、实验法、讨论法
五、教学步骤
1. 导入新知
通过让学生观看视频，了解直线平行的概念，为本节课的学习做铺垫。

2. 探索直线平行的条件
1.让学生在黑板上画出两条平行的直线，询问学生为什么这两条直线平行；
2.引导学生从线段、角等角度分析，发现线段平行和对应角相等是直线平行的重要条件；
3.让学生通过练习题，进一步掌握直线平行的判定方法。

3. 实验探究
让学生在实验课上，利用直尺和圆规进行实验，从实际操作中掌握线段平行、对应角相等等条件。

4. 练习巩固
让学生在课后完成相应的练习题，巩固学习成果。

六、教学评价
通过对学生实验成果的评价，评估学生的实际操作能力和理论知识掌握情况。

七、教学反思
1.在本节课中，教师采用了多种教学方法，丰富了课堂内容，增强了学生的学习兴趣；
2.在实验环节上，可以考虑增加一些应用层次更高的实验内容，提高学生综合运用知识、解决实际问题的能力。

苏科版七年级数学下册-7.1 探索直线平行的条件-学案设计(无答案)

探索直线平行的条件【学习目标】1．掌握三线八角。

知道同位角的基本含义，并能从给出的图形中识别出同位角； 2．会用同位角相等判定两条直线平行；【学习重难点】会找三线八角中的同位角并会进行几何推理说理。

【学习过程】一、课前预习1．什么是平行线？2．两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直。

这句话对吗？ 3．任意画两条平行线；过直线外一点A 画已知直线l 的平行线；举一个含有平行线的图形：二、新知导学（一）三线八角同位角内错角同旁内角（二）操作---观察---探索如图：3根木条（或硬纸条）相交成∠1．∠2，固定木条B ．C ，转动木条a ，问：1．在木条a 的转动过程中，木条A ．B 的位置关系发生了什么变化？∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？1c a b22．改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a 与木条b 平行？问题探索：活动一：利用平移三角尺的方法画平行线，探索直线平行的条件。

图中，当∠1与∠2相等，所画的直线A 、B 就；当∠1与∠2不相等时，直线A 、B 平行吗？活动二：通过观察、比较，认识“同位角”，探索直线平行的条件。

归纳：相等，两直线。

三、例题讲解例1：试说明垂直于同一直线的两条直线互相平行。

例2：如图，∠1=∠C ，∠2=∠C ，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。

四、课堂检测1．图中的∠1与∠C ，∠2与∠B ，∠3与∠C ，各是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角？FEDC BA2．如图，直线A、B被直线c所截，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？3．已知BE⊥OF，OA平分∠EOF，∠COD=45°，试说明OA∥BC．【达标检测】1．如图，∠1与∠B是直线和被直线所截构成的同位角；∠2与∠A是直线和被直线所截构成的同位角；∠A与是内错角；∠A与是同旁内角。

2．如图，∠1、∠2、∠3中，和是同位角；和是内错角。

七年级数学下册 7.1 探索直线平行的条件(1)导学案(无答案)苏科版(2021年整理)

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课题：7。

1 探索直线平行的条件(1）【基础部分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分—-课内小组交流3分钟—-小展示、点评5分钟）（一）创设情境，感悟新知问题一利用三角尺和直尺可以画平行线，为什么通过上面的操作所画的两条直线是平行的?问题二操作—-—观察——-探索如图：3根木条相交成∠1、∠2，固定木条b 、c ，转动木条a, （1）、在木条a 的转动过程中，木条a 、b 的位置关系发生了什么变化？ ∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？（2）∠1与∠2不相等，直线a 与直线b 平行吗？通过上述活动，我们发现直线a 、b 是否平行，与∠1、∠2的大小有密切关系。

那图形中∠1、∠2是什么样的角呢?像∠1、∠2这样的一对角称为同位角。

(同位角的定义)ab c 12两条直线a 、b 被第三条直线所截而成的8个角中abc5 6 4 81237再问: 在上面的图形中,还有没有其他的同位角？总结：当∠1、∠2满足什么条件时，两条直线a 、b 平行？【要点部分】(学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）例1 如图：∠1=∠2，∠2=∠c,请找出图中互相平行的直线，并说明理由。

七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.1探索直线平行的条件教案(新版)苏科版

7.1 探索直线平行的条件(1)一、教学目的1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并会正确识别图中的同位角、内错角、同旁内角。

2、经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。

二、教学重点和难点1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件是重点2、会正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角是难点。

3、有条理地思考和表达过程是重点，也是难点。

三、设计思路由于本章是“平面图形的认识（一）”的延续和提高，本节的内容是继第一课时探索平行线的条件—“ 同位角相等，两直线平行”的基础上，进一步探索两直线平行的条件之二、之三：“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”。

通过设置观察、操作、交流等探索活动，得出平行条件，并以直观为基础进行简单的说理，将直观与说理相结合，充分反映了“观察—猜想、探索—说理（有条理地表达）的认知过程。

四、教学过程（一）创设情境、感悟新知如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB 如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？【设计说明：情境是来源于实际生活中的一个恩台，可以让学生观察图中一些角之间的关系，再操作用量角器来证实这些关系，为探索两直线平行的条件：内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行作准备。

】（二）探索规律，揭示新知活动一：探究交流课本中的“议一议”1、如图1，直线a 、b 被直线c 所截，∠2=∠3，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。

2、如图2，直线a 、b 被直线c 所截，∠2+∠3=180°，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。

B【设计说明：“议一议”中第1个问题的目的有两个：⑴作为直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”的应用⑵为探索直线平行的第2个条件“内错角相等，两直线平行”，也为探索直线平行的第3个条件“同旁内角互补，两直线平行”做好铺垫。

苏科版七年级数学下册-7.1 探索直线平行的条件-教案设计

探索直线平行的条件教学目标1．了解内错角，同旁内角的概念。

2．掌握平行线的第二、第三种判定方法，并能由已知条件运用平行线的判定方法来判定两直线平行。

教学重难点平行线的判定并知道判定过程中每一步的理由教学过程师生双边活动设计意图贴近生活情境创设合作交流自主探究师：通过上节课的学习，我们掌握了判定直线平行的什么方法？生：同位角相等，两直线平行。

投影展示：1．如图1，直线a，b被直线c所截，∠2=∠3．直线a与直线b平行吗？为什么？师：那这个问题如何解决？生讨论、解答。

2．如图2，直线a，b被直线c所截，∠2+∠3=180°。

直线a与直线b平行吗？为什么？一、探索活动：如图所示，我们把∠5与∠3这样位置关系的一对角称为内错角，∠5与∠4这样位置关系的一对角称为同旁内角。

师：你能用AB，CD，EF三条直线来描述∠5与∠3．∠5与∠4的位置吗？生讨论回答。

师总结：内错角在被截两直线之间，在截线的两旁。

1．复习上节课两直线平行的判定方法。

2．通过对问题的解决着力于引导学生有根有据地说理，培养学生的说理能力。

通过学生讨论教师及时总结让学生充分理解内错角和同旁内角的特点。

图1图2同旁内角在被截两直线之间，在截线同旁。

师：图中还有哪些内错角和同旁内角？师：通过上两题的求解过程，对于两直线平行，你有什么新的判定方法吗？生讨论回答师归纳总结：内错角相等，两直线平行。

符号语言：因为∠2=∠3 所以a ∥b( ) 同旁内角互补，两直线平行。

符号语言：因为∠2+∠4=180° 所以a ∥b( ) 二、例题讲解：例1．如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°。

图中哪些线互相平行，为什么？解：（1）AB ∥CD因为∠1与∠2是AB ．EF 被DE 截成的内错角，且∠1=∠2，所以AB ∥CD （2）DE ∥BC因为∠B 与∠BDE 是BC ．DE 被AB 截成的同旁内角，且∠B+∠BDE=180°，所以DE ∥BC 想一想①∠2与哪个角相等时，DE ∥BC ？ ② 添加什么条件时使得DE ∥BC ？ ③∠B 与哪个角相等时，AB ∥EF ？ ④添加什么条件时使得AB ∥EF ？让学生自己口述，培养学生的口语表达能力和推理论证能力。

苏科七年级数学下册 71探索直线平行的条件.doc

A.80°B. 70°C. 60°D. 50°3. 如图，内错角共有（） A. 2对 B. 3对 C. 4对如图，能判定DE//BC 的条件是（ D. 6对A. ZBCE=ZEB. ZDCE=ZE B 、第一次向右拐50°C 、第一次向右拐50° ,第二次向左拐130°,第二次向右拐130°,第二次向右拐7.1探索直线平行的条件（2）一、选择题（每蹙5分，共25分）1. 若Z 」与Z2是同旁内角，Zl=50°，贝IJ （）A 、Z2=50°B 、Z2=130°C 、Z2=50° 或Z2=130°D 、Z2 的大小不定 2. 如图，已知Z1=Z2, Z3=80°,则Z4=.( ).5. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行使的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A 、第一次向左拐50° ,第二次向右拐50°二、填空题（每空2分，共30分）6. 如图，Z1与ZC 是两条直线 _______ 被第三条直线 ______ 所截构成的 _____ 角.Z2与Z B 是两条直线 ______ 被第三条直线 ______ 所截构成的 _____ 角；ZB 与ZC 是两条直线 ______ 被第三条直线 ______ 所截构成的 ______ 角.7. 如图，已知ZC=100° ,若增加一个条件，使得AB//CD,试写出符合要求的一个条件： _________ o&如图，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上.（1 ）若Z 2 = ____ ,则 D E 〃 A C ；（2 ）若.要使D F 〃 B C ,则需添加的条件是 ____________（至少写出两个独立的条件）。

9. 如图，一个弯形管道ABCD 的拐角ZABC=ll （f , Z5CD = 70° ,这时就可以确定管道 AB 与 CD 平行，理由是 ______ , _____________________ . 第2题第3题C. ZE=ZCDE第4题第7题第8题第1010. 如图所示，（1）如果ZB=Z1,那么根据「 ____________________ ，可得AD 〃:BC ；（2）如果ZD=Z1,那么根据 _____________________ ，可得AB 〃CD 。

苏科版数学七年级下册 7.1探索直线平行的条件(1)导学案设计(无答案)

7.1探索直线平行的条件（1）学习目标：1．会正确识别同位角；2．掌握基本事实：同位角相等，两直线平行；3..经历观察、操作、想象、说理等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力. 学习重点：能正确识别同位角，能用基本事实进行简单的说理. 学习难点：同位角的正确识别．一知识准备完成下列问题：【2min 】1．同一平面内两直线的位置关系有与 ______两种 . 2．在同一平面内，_______的两条直线叫作平行线.3．基本事实：过_______一点有且只有___条直线与这条直线平行. 4．如图，点A 为直线l 外任意一点，过点A 作一条直线m ,使l m ∥.二数学活动1.观察下列用三角尺和直尺画平行线的示意图，回答问题：三幅图中∠1与∠2都_________，直线a 与b 都_________.画平行线实际就是画_________.2. 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b 、c ，绕固定点A 转动木条a 观察、操作完成填空： (1)当∠2与∠1相等时，直线a 与b _____________ ； (2)当∠2与∠1不相等时，直线a 与b ___________； (3)经过点A 与直线b 平行的直线有___条，这是因为 _____________________________________________我们发现：_________________________________________________.三揭示概念1.如图，在两条直线a 、b 被第三条直线c 所截而成的角中，像∠1与∠2这样的一对角称为___________.2.两条直线被第三条直线所截，位于两条直线的_________，且在第三条直线的________的两个角叫做同位角.lA21cba123456721cba12345021c b a1234567A3. 如图，在两条直线a 、b 被第三条直线c 所截而成的8个角中，还有其他的同位角吗？4.同位角一定相等吗？同位角像什么字母的形状？四概念辨析1.下图中∠1和∠2是同位角吗？为什么？122.如图，∠1和∠2是同位角的有______________.(填序号)3.根据右图完成填空.(1)∠1和∠C 是直线_____、_____被直线_____截成的同位角. (2)∠2和∠B 是直线_____、_____被直线_____截成的同位角. (3)∠3和∠___是直线_____、_____被直线_____截成的同位角.五归纳整理1.基本事实：____________________________________________________________________. 简单说成：______________________________________.2．如图，几何语言写成：因为___________ 所以___________理由是__________________________________.六例题学习例1 如图，∠1=∠C ，∠2=∠C ，指出图中互相平行的直线，并说明理由.ba c121()2121123()215()214()321BCE D 12A21DAB例2 已知直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，如果∠BMN=∠DNF，那么MQ∥NP吗？为什么？七小结思考1.如何判断同位角？2.判断两条直线平行的方法;3.基本事实应用的写法.八课堂检测1.如图，∠1的同位角有( )个.A.1B.2C.3D.42.如图.(1)因为∠1和∠2是直线______和_____被直线____所截而成的________,且∠1=∠2,所以_______∥________;(2)因为∠1和∠3是直线______和_____被直线____所(3)截而成的________,且∠1 = ∠3,所以______∥______.3 .已知直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，如果∠BME=∠DNM，那么MQ∥NP吗？为什么？CBCC。

初中数学(苏科版)七年级-7.1 探索直线平行的条件_教学设计_教案_10(课件免费下载)

教学准备1. 教学目标1、理解内错角、同旁内角的概念；2、探索并掌握直线平行的条件。

2. 教学重点/难点1、理解内错角、同旁内角的概念；2、探索并掌握直线平行的条件。

3. 教学用具4. 标签教学过程一、复习判断两条直线平行有哪些方法？二、新知探究1.内错角的特征、同旁内角的特征2.探索活动1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由。

2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由。

由活动一、活动二，得出直线平行的条件：二、巩固应用：1.如图：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°图中哪些线互相平行，为什么？2.看图填空：如右图，∵∠1＝∠2∴∥，（）∵∠3＋∠4＝180°∴∥，（）∴AC∥FG（）3.如图，已知，，，BE与CF平行吗？4.如图∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由。

【课后练习】一、填空题1、在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.2、如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.3、如下图，在甲、乙两地之间要修一条公路，•从甲地测得公路的走向是北偏东55°．若甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路走向按_____ ___施工，•才能使公路准确接通．二、选择题4、如图1,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )毛A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD5、如图2,如果∠D=∠EFC,那么( )A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF6、如图3,能判断AB∥CE的条件是( )A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE7、如图4，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF; B．CD∥EF; C．AB∥EF; D．AB∥CD∥EF，BC∥DE8、如图5，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC中（）A．三个都正确B．只有一个正确; C．三个都不正确D．只有一个不正确9、如图6，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF ∥BC，只需再有下列条件中的（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD∠CHF=600,∠E=•30°,试说明AB∥CD.16.（1）如图，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？为什么？（2）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？为什么？。

初中数学(苏科版)七年级-7.1 探索直线平行的条件_教学设计_教案(课件免费下载)

教学准备1. 教学目标学习目标:1.会正确识别图形中的同位角。

2.探索并掌握直线平行的条件1。

3.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。

2. 教学重点/难点学习难点:会判断同位角，对给定的两角能正确指出哪两条直线被哪一条直线所截。

3. 教学用具4. 标签教学过程教学过程：一、操作引入：（1）利用三角板和直尺画平行线： (三种情况)问：每个图中的∠1和∠2的大小有什么关系？（2）探索：如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a , 在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化？∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？观察得出结论：∠1=∠2，直线a∥b。

（3）图中的∠1与∠2这样的一对角称为：同位角定义：如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同侧，在截线的同旁的一对角称为同位角.想一想：图中还有没有其他的同位角？若有，请你把它找出来！（4）“三线八角”：在这个图中你能找到一对同位角吗？★在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同侧。

（5）判断两条直线平行的条件1：同位角相等，两直线平行。

几何语言：∵∠1=∠2 ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）二、例题讲解:1、如图，直线AB、CD被直线AE所截，∠A和______是同位角。

2.填空※∠1与∠是同位角.它们是直线、被直线截成的同位角. ※∠2与∠是同位角，它们是由直线、被直线截成的同位角. ※∠3与∠是同位角，它们是直线、被直线截成的同位角.3.如图，∠1和∠2是同位角的是（）结论：同位角不一定相等！4.如图，能与构成同位角的角有（）A．4个 B．3个C．2个 D．1个5.如图,直线a、b被直线c所截，∠1=35°，∠2=145°问：直线a与b平行吗？三、随堂练习1.（1）如图，如果∠1 =∠C，那么直线∥。

初中数学(苏科版)七年级-7.1 探索直线平行的条件_教学设计_教案_4(课件免费下载)

教学准备1. 教学目标学习目标1. 经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些简单的数学问题.2. 会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3. 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力.2. 教学重点/难点重点：认识同位角，掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”.难点：准确识别同位角；判断两直线平行的说理过程.3. 教学用具4. 标签教学过程一.复习旧知，提出问题，引出新课问题情境：观察下面每幅图中的直线a，b，它们分别平行吗？你能验证吗？引出课题二.讲授新课1. 学生动手操作如图，三根木条相交，固定木条b、c，转动木条a，观察图形变化，在什么情况下木条a与木条b平行？当∠1＞∠2时当∠1=∠2时当∠1＜∠2时①木条a和b ；②木条a和b ；③木条a和b .2. 直观感受得出两直线平行的条件同位角的概念1. 同位角的概念.（1）右图中有几对同位角，请指出来.（2）你认为判断两个角是否是同位角，应怎样做呢？先思考，再与你的同伴交流.2.学生归纳，两条直线被第三条直线所截，当同位角满足什么条件时，两条直线平行？请总结：两直线平行的条件：.3. 几何语言∵∠1=∠2（已知）∴ a ∥b （同位角相等，两直线平行）4. 请思考：利用三角尺和直尺可以画平行线，为什么通过下面的操作是平行的？平行线的两个性质1.操作探究：（1）经过点C画直线AB的平行线，能画出几条？（2）过过点D画直线AB的平行线，有几条？它与（1）中所画的直线平行吗？（3）通过画图，你发现了什么？小组讨论.（4）请总结：两个重要结论：①经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.②三.反馈练习1、如图，∠1 = ∠2 = 55°，∠3等于多少度2、找出图中互相平行的直线.3.如图，∠1=70°，在给出的下列条件中，能判定AB ∥ CD的条件的是（）（A）∠2＝ 70°（B）∠3＝ 110°（ C）∠4＝ 70°（D ）∠5＝ 70°4．如图，∠1＝65°，∠B＝65°,可以判断__ ∥____,理由是_________________.5．∠1=30°，当∠ABE＝______时，就能使 BE∥CD 直线AB、CD平行吗？说明你的理由。

71探索直线平行的条件—江苏省盐城市东台苏东双语学校苏科版七年级数学下册课件(共17张PPT)

同位角是 F 形状
2
3
7
5
1
4
8
Байду номын сангаас
6
合作交流
练一练
（1）∠1与∠_C__是同位角，
它们是直线_D__E_、_B__C_ 被直线_A_C__截成的同位角。
A D21E
（2）∠2与∠_B__是同位角，
它们是直线_D__E_、_B_C__被直 B 线_A_B__截成的同位角.
3
FC
（3）∠3与∠_C__是同位角，它们是直线 _D__F_、_A_C__被直线_B__C_截成的同位角.
请您欣赏
请您欣赏
情境创设
在日常生活中，人们经常用到平行线.
能谈谈你对平行线的认识吗？
情境创设
温故知新
你会画已知直线的平行线吗？
45°
45°
《数学》( 苏科版.七年级下册 )
射阳县实验初中徐坚
合作交流
探索活动一
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、 c，转动木条a .
当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时
所以∠1=90°
1
同理∠2=90°
所以 ∠1=∠2，
且∠1与∠2是a、b被c
截成的同位角.
所以a∥b.
a
2
c
合作交流
智力冲浪
如图，直线a、b被直 c
线c所截，∠1= 40°， 3 2
能添加一个条件使得
5 4
a
直线a与直线b平行吗？ 40°1
b
总结反思
通过前面的学习，你有哪些收获和体会，能与我们一起分享吗？
C
∮在这个图中你能找
E 21
到一对同位角吗？ ∠1与∠5