正比例与反比例意义练习附答案
六年级《正比例与反比例》(含答案)
【专项复习】六年级《正比例与反比例》1.判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例．①圆的周长和半径．②圆的面积和半径．③正方形的周长和边长．④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．⑤一个自然数和它的倒数．⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．2.判断下面各题中的两个量，哪些成正比例？哪些成反比例，哪些不成比例？填入横线内．（1）正方形的周长与边长．（2）小丽步行上学的平均速度与所花时间．（3）一个人的身高和年龄．（4）三角形的面积一定，它的底和高．（5）一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度．．3.观察下面的两个表，然后回答问题．（1）上表中各有哪两种相关联的量？（2）在各表的两种相关的量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？（3）哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？4.根据下面的3张表，按要求回答问题．表1：车间装订练习本，练习本用纸的张数和装订的本数如下表．表2：车间装订练习本，用了的纸张数和剩下的纸张数如下表．表3：车间装订练习本，每本练习本用纸的张数和装订的本数如下表．（1）选择正确的答案序号填在( )中．表1中的两种量( )，表2中的两种量( )，表3中的两种量( )．A．成正比例B．成反比例C．不成正比例，也不成反比例（2）根据成正比例的量的数据，在下图中描出所对应的点，再连起来．根据图象判断，装订6本练习本要用( )张纸，175张纸能装订( ) 本．5.下图中线段OA表示购买饮料应付金额与瓶数的关系，看图回答问题。
（1）购买饮料应付金额与瓶数成正比例吗？为什么？（2）观察图象，买4瓶饮料需要多少钱？45元可以买几瓶饮料？6.下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为( )．（3）根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？7.文具盒每个售价8元，购买2个，3个，⋯分别需要多少元？（1）填一填．（2）判断应付金额与文具盒的数量是否成正比例，并说明理由．（3）把上表中数量和应付金额应付金额所对应的点描在方格纸上再顺次连接．（4）买9个文具盒要花( )元．（5）李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的倍．8.食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表：（1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格．（2）根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来．（3）上面的两种量成比例吗？如果成，成什么比例，为什么？9.刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提1小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）10.某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？11.某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）12.买笔记本的数量和钱数的关系如下表：（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？13.某工厂四月份(30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个．照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）14.一台机器上有一对相互啮合的齿轮，其中大齿轮有400个齿，每分钟转30圈，小齿轮有80个齿，每分钟转多少圈？15.A、B两城相距240千米，四种不同的交通工具从A城到B城的速度和所用的时间情况如下表．（1）请把上表填写完整．（2）不同的交通工具在行驶这段路程的过程中，哪个量没有变？（3）速度和所用时间成什么比例关系？为什么？（4）如果轿车要在25小时行完全程，那么每小时应行驶多少千米？16.一种药水是由药粉和水按照1:200的质量比配制而成的．（1）补充表格．（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？17.要修一条长12千米的公路，前3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条公路还要用多少天？（用比例解）18.修路队修一条公路，前4天修了320米，照这样的速度，又用了10天把路全部修完．这条路全长多少米？（用比例求解）19.一个工程队要修一条长4340米公路，前6个月已修了1860米．照这样的进度，还要几个月才能完成任务？20.自行车中的学问．右图是自行车的前后齿轮示意图，在骑自行车的过程中，蹬一圈，前齿轮就转一圈，后齿轮随之转几圈，后齿轮每转一圈，自行车车轮随之转一圈．请你依据生活经验填写下表．（1）由上表可看出，在骑自行车的过程中，蹬的圈数和车前进的距离成( ) 比例．（2）贝贝每分钟蹬80圈，骑着这辆自行车，每分钟前进多少米？（保留到整数）21.如图是两个互相啮（nie）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。
苏教版六年级下册数学第6单元《正比例和反比例》测试卷附参考答案(典型题)
苏教版六年级下册数学第6单元《正比例和反比例》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.如果x=y 那么y:x=（）。
A.1: /B./: 1C.3: 42.利率一定, 本金和利息（）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例3.下面各组中的两种量, 成正比例关系的是（）。
A.圆的面积和局长。
B.圆桔的侧面积一定, 它的底面积和高。
C.正方形的面积和边长。
D.圆柱的高一定, 它的体积和底面积。
4.下面四句话中错误的有（）句。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。
②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
③如果两个质数的和仍是质数, 那么它俩的积一定是偶数。
④如果ab+4=40, 那么a与b成反比例。
A.1B.2C.3D.45.如果A×2=B÷3, 那么A∶B=（）。
A.2∶3B.6∶1C.1∶66.将一个三角形按2: 1的比放大后, 面积是原来的（）倍。
A.1B.2C.4D.8二.判断题(共6题, 共12分)1.a和b是两个不同的非0自然数, 如果/=/,那么a一定小于b。
（）2.在比例尺是/的地图上, 图上1厘米表示实际160千米。
（）3.=,则x=。
（）4.圆锥的底面积一定, 高和体积成正比例。
（）5.长方体的高一定, 体积与底面积成正比例。
（）6./, 4, /和5能组成比例。
（）三.填空题(共6题, 共8分)1.一个车间有两个小组, 第一组人数与第二组人数的比是5:3, 如果第一组有14人调到第二组后, 这时第一组与第二组人数的比是1:2, 这个车间共有（）人。
2.一根48cm长的铁丝, 刚好围成一个长方形。
围成的长方形的长和宽的比是5:3, 它的面积是（）cm2。
3.甲乙两人分别从A.B两地同时出发, 相向而行。
出发时他们的速度比是3:2, 他们第一次相遇后甲的速度提高了20%, 乙的速度提高了30%, 这样当甲到达B地时, 乙离A地还有14千米, AB两地之间的距离是（）千米。
人教版六年级下册《42_正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷(2)
人教版六年级下册《4.2 正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷（2）1. 直接写出得数。
2. 判断下列各题中，两种量是否成正比例关系，请说明理由。
（1）订阅《中国少年报》的金额和份数。
________（2）人的年龄和体重。
________3. 李师傅要加工一批零件，如表是他每天加工零件的数量与相应可以完成工作时间。
（1）把表格填完整。
（2）李师傅每天加工零件数量与完成工作时间成反比例吗？为什么？填空题.如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示积（一定），反比例的关系式是________．一个自然数（0除外）与它的倒数成________比例。
x和y的积是12，那么x、y成________比例，它们的关系式是________．判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
（1）订《少先队员》的份数和总价钱。
________（2）三角形的面积一定，底和高。
________（3）总人数一定，行数和每行人数。
________（4）总价一定，单价与数量。
________已知x和y是反比例关系，根据表中的条件，填写下表。
全年级总人数一定，每班人数与班数成________比例。
=y(x不为0)，那么x和y成________比例。
如果24x每块砖的面积一定，铺地的面积和所需砖的块数成________比例。
判断题。
(对的在括号中画“√”,错的画“×”)被除数一定，商和除数成反比例。
________（判断对错）人的体重和年龄成正比例。
________（判断对错）糖水的含糖率一定，糖和水成反比例。
________（判断对错）正方形面积与边长成反比例。
________（判断对错）一批大米的总质量一定，每袋质量与袋数成反比例。
________（判断对错）铺地面积一定，每块砖的面积和块数成反比例。
________．参考答案与试题解析人教版六年级下册《4.2 正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷（2）1.分数除法分数乘法【解析】根据分数加减乘除法的计算方法求解即可。
正反比例练习题及答案
正反比例练习题及答案一、选择题1. 某工厂生产零件，每小时生产零件数与生产时间成反比例。
如果工厂在4小时内生产了120个零件，那么在1小时内可以生产多少个零件？A. 30B. 60C. 120D. 2402. 一个水池的容积是固定的，水管注水的速度与注满水池所需的时间成什么比例？A. 正比例B. 反比例C. 不成比例D. 无法确定3. 某商品的总成本与生产数量成反比例，当生产数量为100时，总成本为5000元。
如果生产数量增加到200，总成本是多少？A. 2500元B. 5000元C. 10000元D. 无法确定4. 某学校学生人数与每个学生分得的图书数量成反比例。
如果学校有200名学生，每人分得5本书，那么当学生人数增加到400时，每人分得多少本书？A. 2.5本B. 5本C. 10本D. 无法确定5. 某工厂的总产量与工作时间成正比例。
如果工厂在8小时内生产了800个单位的产品，那么在4小时内可以生产多少个单位的产品？A. 200B. 400C. 800D. 1600答案：1. B 2. B 3. A 4. A 5. B二、填空题6. 某工厂的工作效率与所需时间成________比例，如果工作效率提高到原来的2倍，那么所需时间将减少到原来的________。
7. 某书店的图书销售量与销售价格成________比例，如果销售价格提高到原来的1.5倍，销售量将减少到原来的________。
8. 某产品的生产成本与生产数量成________比例，如果生产数量增加到原来的3倍，生产成本将增加到原来的________。
9. 某工厂的总产量与工作时间成________比例，如果工作时间减少到原来的一半，总产量将减少到原来的________。
10. 某学校的图书数量与学生人数成________比例，如果学生人数增加到原来的4倍，图书数量将增加到原来的________。
答案：6. 反，1/2 7. 反，2/3 8. 正，3 9. 正，1/2 10. 正，4三、判断题11. 某商品的单价与销售数量成反比例，这种说法是正确的。
八年级正比例和反比例比例练习题
八年级正比例和反比例比例练习题1. 正比例关系问题1：某汽车行驶600公里需要消耗30升汽油，如果行驶900公里，需要消耗多少升汽油？解答：设行驶900公里需要消耗的汽油量为x升。
根据正比例关系，可得以下比例：600公里 / 30升 = 900公里 / x升通过交叉乘积，得到：600x =解方程可得：x = 45因此，行驶900公里需要消耗45升汽油。
问题2：某商品的价格为20元，如果买3个，总金额是多少？解答：设买3个商品的总金额为y元。
根据正比例关系，可得以下比例：1个商品 / 20元 = 3个商品 / y元通过交叉乘积，得到：y = 60因此，买3个商品的总金额是60元。
2. 反比例关系问题1：工人A 2小时可以完成一项工作，如果工人B只有1小时的时间，能完成多少该项工作？解答：设工人B在1小时内完成的工作量为y。
根据反比例关系，可得以下比例：工人A的工作时间 / 工人B的工作时间 = 工人B的工作量 / 工人A的工作量通过交叉乘积，得到：2小时 / 1小时 = y / 1解方程可得：y = 2因此，工人B在1小时内能完成2个该项工作。
问题2：某项任务需要10个工人一起完成，如果只有5个工人能来，完成该任务需要多少时间？解答：设完成该任务需要的时间为t小时。
根据反比例关系，可得以下比例：工人数 / 时间 = 原先的工人数 / 原先的时间通过交叉乘积，得到：10个工人 / t小时 = 5个工人 / 1小时解方程可得：t = 2因此，如果只有5个工人能来，完成该任务需要2小时。
以上为八年级正比例和反比例比例练题的部分解答。
冀教版六年级下册数学第三单元-正比例、反比例-同步练习题及参考答案(新)
冀教版六年级下册数学第三单元正比例、反比例同步练习题一.选择题1.小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺（）较合适。
A. B. C.2.根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
（）A.0.6∶0.2和∶B.12∶0.3和20∶3.已知有比例3∶9=1.3∶x ，则x的值是（）。
A.6B.2.6C.3.9D.5.24.下面三组数中，可以组成比例的是（）。
A.、、和B.0.05、0.3、0.4和0.6 C.8、、和125.下面说法不正确的是（）。
A.小明的身高和体重不成比例B.等底等高的圆锥和长方体，圆锥的体积是长方体体积的三分之一C.在一个比例中，交换两个外项的位置仍然是比例D.圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱和圆锥一定等底等高二.判断题1.车轮的直径一定，车轮的转数和车轮前进的距离成正比例。
（）2.阳光下同时同地的杆高和影长成正比例。
（）3.圆锥体体积一定，底面积和高成反比例。
（）4.2分米:1米=2:1。
（）5.实际距离一定，图上距离和比例尺成反比例。
（）三.填空题1.男生占全班人数的，这个班男女生人数的比是（）。
2.大小两个正方体棱长比是3:2，那么表面积的比是（），体积的比是（）。
3.求比值。
=（）；化简比吨:25千克=（）。
4.一个三角形的三个角的度数之比是1:3:2，该三角形中最小的一个角是（）°，这是一个（）三角形。
5.一个面积48平方厘米的长方形，长和宽的比是4:3，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
四.计算题1.求未知数x。
2.求未知数x。
五.作图题1.画一画：自己画一个三角形，把三角形的各条边按4:1放大,画出得到的三角形。
六.解答题1.下图是根据乐乐今天的早餐制作的统计图。
（1）乐乐今天的早餐是按怎样的比搭配的?如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，则他早餐一共吃了多少克食物?（2）乐乐的妈妈按同样的比大约吃了420克早餐，算算妈妈今天的早餐中各种食物大约分别吃了多少？2.幼儿园买回240个苹果，按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。
正比例和反比例的习题答案
正比例和反比例的习题答案正比例和反比例是数学中常见的两种关系，它们在实际生活中也有广泛的应用。
本文将通过一些习题的解答，来探讨正比例和反比例的性质和应用。
1. 正比例关系的习题解答题目：某电子商务平台上，商品的价格与销量成正比。
若一种商品的价格为100元，销量为10件，求价格为200元时的销量。
解答：设价格为x元时的销量为y件。
根据正比例关系，可以得到等式：100/10 = x/y。
通过交叉相乘，可以得到等式：100y = 10x。
将x取200代入等式，得到200y = 2000。
解这个一元一次方程，可得y = 10。
因此，价格为200元时的销量为10件。
2. 反比例关系的习题解答题目：某工厂生产一种产品，每天需要10台机器运作8小时才能完成生产任务。
现在工厂决定每天增加2台机器，为了保持生产任务的完成时间不变，每天应该减少多少小时的工作时间？解答：设每天应该减少的工作时间为x小时。
根据反比例关系，可以得到等式：10 × 8 = (10 + 2) × (8 - x)。
解这个一元一次方程，可得x = 1。
因此，每天应该减少1小时的工作时间。
3. 正比例和反比例的应用正比例和反比例关系在实际生活中有许多应用。
例如，人均消费和人口数量之间的关系就是正比例关系。
当一个地区的人口增加时，人均消费也会相应增加。
另外，汽车行驶的速度和行驶时间之间的关系就是反比例关系。
当汽车的速度增加时，行驶时间会相应减少。
正比例和反比例关系还可以应用于图表的绘制和解读。
例如，绘制一条直线图来表示正比例关系，可以通过选择合适的比例尺和坐标轴来展示数据。
而对于反比例关系，可以绘制一个双曲线图来表示。
通过观察图表，我们可以更直观地理解和解读正比例和反比例的关系。
总结：正比例和反比例是数学中常见的两种关系，它们在实际生活中有广泛的应用。
通过解答一些习题，我们可以更好地理解和应用这两种关系。
同时，正比例和反比例关系也可以通过图表来表示和解读，使得我们对它们的性质和应用有更深入的认识。
六年级下学期第四单元正比例与反比例非常详细知识点总结+题型训练+课后练习,所有习题带答案
六年级下学期第四单元正⽐例与反⽐例⾮常详细知识点总结+题型训练+课后练习,所有习题带答案考点三、正⽐例系的必须是两个量，可以取不同数值的两个量，不能是具体的数字。
4、⽣活中正⽐例的例⼦：（1）正⽅形的周长与边长成正⽐例关系。
（2）如果汽车⾏驶速度⼀定，路程与时间成正⽐例关系。
（3）平⾏四边形的⾼⼀定，⾯积和底成正⽐例关系。
【练习三】⼀、判断（1）如果3x=8y ，那么y 与x 成正⽐例。
（）（2）黄⾖的出油率⼀定，榨出⾖油的重量和所需要的黄⾖的重量成正⽐例（）（3）装订每个练习本所⽤纸的页数⼀定，装订的本数和所需要的纸的总张数成正⽐例。
（）（4）如果14x =20y ，那么y 与x 成正⽐例。
（）（5）⼀个加数不变，和与另⼀个加数成正⽐例。
（）（6）⼩明的⾝⾼和体重。
（）（7）长⽅形的周长⼀定，长和宽。
（）（8）收⼊⼀定，⽀出和结余。
⼆、判断下⾯语句中的两个量是否成正⽐例关系，是打√，不是打×（1）平⾏四边形的⾼⼀定，它的⾯积和底（）（2）被减数⼀定，减数和差。
（）（3）单价⼀定，总价和数量。
（）（4）分母⼀定，分⼦和数值。
（）（5）少先队员每⼈做好事的件数⼀定，做好事的总件数和做好事的少先队员的⼈数。
（）三、填空题1、《中古少年报》的总份数和总价是两种像关联的量，总份数扩⼤，总价也随着（），如果总份数缩⼩，总价也随着（），这两种量中（）的两个数的（）⼀定，也就是（）⼀定，《中国少年报》的总价和总份数成（）关系。
2、已知a ÷b=5，（a 和b 均不为0），则a 和b 是成（）的量，他们的关系叫做（）关系。
3、每台电视机的价格⼀定，购买电视机的台数和钱数成（）⽐例。
4、甲数的34相当于⼄数的23。
甲数与⼄数的⽐是（）。
5、5X =4Y,X 与Y 成（）⽐例。
6、全班⼈数⼀定，出勤⼈数和出勤率成（）⽐例。
7、已知圆的半径是r ，直径是d ，周婵是C ，⾯积是S ，⽤字母表⽰数量关系 d=( )，C=（），S=（）这四个量中，哪两个量成正⽐例关系，请你写出⼀个来。
正比例和反比例习题(含答案)
《正比例和反比例》习题一、对号入座。
1、35:（）=20÷16==（）%=（）（填小数）2、因为X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。
3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。
4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（）% 四年级比三年级多（）%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。
6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是（）。
7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（）。
8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，乙丙两地间的实际距离是（）千米；这幅地图的比例尺是（）。
9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是（）。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（）克。
如果再熔入30 克锌，这时铜与锌的比是（）。
二、明辨是非。
1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比是4：5。
（）2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
（）3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。
（）4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
（）5、总价一定，单价和数量成反比例。
（）6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
（）7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。
（）8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。
（）三、选择题。
1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（）。
A、1：2B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较（）。
A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。
A、2：3B、3：2C、1：6 D 6：14、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）。
人教版六年级数学下册第四单元7.正比例和反比例 同步练习附答案
人教版六年级数学下册第四单元7．正比例和反比例一、仔细审题，填一填。
(每空2分，共12分) 1．如果x y ＝9.8，那么x 和y 成( )比例。
2．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成( )比例；购买无人飞机的单价一定，总价和数量成( )比例。
3．已知mn ＝a (m 、n 、a 均不为0)，当a 一定时，m 和n 成( )比例；当m 一定时，n 和a 成( )比例；当n 一定时，m 和a 成( )比例。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题4分，共16分)1．正方体的表面积与体积成正比例。
( ) 2. 一堆煤的总质量不变，每天平均烧去的质量与烧的天数成反比例。
( )3．圆的面积和半径的平方成正比例。
( ) 4．同时、同地测量物体时，物高和影长成反比例。
( ) 三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共16分)1．小明从家里去学校，所需时间与所行速度( )。
A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例2．下列各组量中，成反比例关系的是( )。
A ．三角形面积一定，底和高B ．王师傅每周生产零件总数和每天生产零件的个数C ．50个口罩，已卖出的口罩个数和没卖的口罩个数D ．房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数 3．表示x 和y 成正比例关系的式子是( )。
A ．x ＋y ＝5 B ．y ＝5x C ．yx ＝0D ．x y ＋3＝54．圆的周长与( )成正比例关系。
A ．圆的面积B ．圆的半径C ．圆周率四、按要求填表。
(每小题8分，共16分) 1．x 和y 成正比例关系。
x 6 1.5 3.6 y7.210.86.482．x 和y 成反比例关系。
x 2.5 0.5 13 y0.40.1255五、聪明的你，答一答。
(共40分) 1．把相同体积的水倒入底面积 不同的杯子中，杯子的底面 积和杯子中水面高度的关系 如图。
(1)杯子的底面积和水面高度成()比例关系。
正比例和反比例的意义知识点总结加典型例题
正比率和反比率的意义知识点一：正比率和反比率的意义（ 1）正比率两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）必定，这两种量变叫做成正比率的量，它们的关系叫做正比率关系。
用字母 x 和y表示两种有关系的量，用k 表示必定的量，那么正比率关系可以写成：yk必定x比如，总价跟着数目的变化而变化，总价和数目的比的比值（单价）是必定的，我们就说，总价和数目是成正比率的量。
工总＝工效（必定）工总和工时是成正比率的量工时行程＝速度（必定）因此行程与时间成正比率。
时间（ 2）反比率两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系叫做反比率关系。
用字母 x 和y表示两种有关系的量，用k表示必定的量，那么反比率关系可以写成：x ×y = k（必定）比如，长×宽＝面积（必定）长和宽是成反比率的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（必定）每本的页数和装订的本数是成反比率的量知识点二：正比率和反比率有什么同样点和不一样点？（ 1）同样点：正、反比率都是研究两种有关系的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也跟着变化。
（2）不一样点：正比率是两种有关系的量中相对应的两个数的比值（商）必定；反比率是两种有关系的量中相对应的两个数的积必定。
正比率反比率同样点不同点知识点三：正比率和反比率的图像是一条什么线？（ 1）正比率关系的图象是一条过原点的直线。
（ 2）反比率关系的量是一条可是原点的曲线。
知识点四：正比率和反比率的判断（1）先判断两种量x和 y 能否是有关系的量，即一种量变化，另一种量也跟着变化。
（）若切合y必定，则x和 y 成正比率；若切合x×y = k （必定），则x和2kxy 成反比率；不然，这两种量就不可比率关系。
【典型例题】题型一：依据图标填写信息例 1 ：购置面粉的重量和钱数以下表，依据表填空。
小升初数学总复习专题训练：正比例和反比例的意义、求比值和化简比、解比例
正比例和反比例的意义一、单选题1.每辆汽车载重量一定，汽车辆数和载重量总数（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例2.下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（）正方体的体积和棱长．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例3.根据规律判断比例关系，并填空X与Y成那种比例A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例4.在下面四句叙述中，正确的是（）①给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例；②把45米长的绳子平均分成4段，每段占全长的15；③一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数；④一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm，那圆锥的高一定是18cm．A. ①②B. ①③C. ②④D. ①④5.下题中的两种量成什么比例．一辆汽车的速度一定，行驶的时间和路程．（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例6.小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例7.每袋茶叶的重量一定，茶叶的总重量和袋数( )A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例D. 不成正比例8.正方形的面积和边长（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例9.长方形的面积一定，长与宽成（）A. 反比例B. 正比例C. 不成比例D. 无法判断10.大米的总量一定，吃掉的和剩下（）A. 不成比例B. 成正比例11.班级数一定，每班人数和总人数( )A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例D. 不成正比例12.正方体的表面积和（）成正比例．A. 棱长B. 底面积13.如果x= 14y，那么1x与y成（）比例．A. 正B. 反C. 不成D. 无法确定14.下面每组中的两种量，不成正比例的是（）。
A. 一个人的年龄和体重B. x÷y＝0.2C. 2m＝n15.圆的半径和周长( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例16.题中的两个量订阅《少年报》的份数和钱数．( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例17.平行四边形面积一定时，底和高成（）A. 正比例B. 反比例C. 不能确定18. 下面的四句话中，正确的一句是（）A. 任何等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形B. 路程一定，时间和速度成反比例关系C. 把0.78扩大到它的100倍是7800D. b（b＞1）的所有因数都小于b19.题中的两个量（）圆的半径和周长．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例20.下面题中的两种量成什么比例？x∶3=y，x和y．( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题21.判断对错．长方形的周长一定，长与宽成反比例．22.订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例．23.大豆的出油率一定，那么大豆的数量和出油量成正比例。
六年级数学正比例和反比例的意义性质+练习+总结
正比例和反比例的意义一、成正比例的量1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，例如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多，牛奶的总质量也多；包数少，总质量也少。
（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。
行数就少了。
生活中还有哪些成正比例的量如： A.长方形的宽一定，面积和长成正比例。
B.每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
C.衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
D.地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
2. 例：1出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……填表时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。
根据计算，你发现了什么相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)（2）小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。
即：路程/时间=速度（一定）2、例2：（1（2）观察图表,发现规律用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、正比例的意义（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来 x/y=k（一定）PS:三个要素：第一、两种相关联的量；第二、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
六年级数学正比例和反比例试题答案及解析
六年级数学正比例和反比例试题答案及解析1.把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要______分钟。
【答案】20【解析】解：设一共需要x分钟，则有12：（4-1）=x：（6-1），3x=12×5，3x=60，x=20；答：一共需要20分钟。
2.把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要______分钟。
【答案】12【解析】6÷（4-1）×（7-1），=6÷3×6，=2×6，=12（分钟）答：锯成7段要12分钟。
3.学校买来161米塑料绳子，剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以剪______根跳绳。
【答案】80【解析】解：设剩下的塑料绳还可以剪x根跳绳，21：12=（161-21）：x，21：12=140：x，x=804.正午时小丽量得自己的影子有40cm，同时它量得身旁一棵树的影长是1m，已知小丽的身高是160cm，那么这棵树高______m。
【答案】4【解析】解：设这棵数高xm，160：40=x；1，40x=160×1，x=160÷40，x=4；答：这棵数高4米。
5.张师傅5小时生产了300个零件．照这样计算，生产480个零件需要多少小时？因题中______一定，所以这道题用______解答。
设_________________为X，列式为__________。
【答案】工作效率；正比例；生产480个零件需要的时间；300：5=480：x．【解析】因为题中的工作效率一定，所以这道题用正比例解答，设生产480个零件需要x小时，300：5=480：x，300x=480×5，x=x=86.正午时小丽量得自己的影子有30cm，同时它量得身旁一棵树的影长是1m，已知小强的身高是180cm，那么这棵树高______m。
【答案】6【解析】解：设这棵数高xm，180：30=x；1，30x=180×1，x=180÷30，x=6答：这棵数高6米。
《第2章_正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级(下)数学同步练习(38)
《第2章正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（38）一、填空题：1. 两种________的量，一种量变化，另一种量________，如果这两种量中________的两个数的________一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做________，关系式是________．2. 两种________的量，一种量变化，另一种量________，如果这两种量中________的两个数的________一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做________，关系式是________．3. 一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。
（1）表中________和________是相关联的量，________随着________的变化而变化。
（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是________，比值是________；第五组这两种量相对应的两个数的比是________，比值是________．（3）上面所求出的比值所表示的意义是________，铺地面积和砖的块数的________是一定的，所以铺地面积和砖的块数________．4. 练习本总价和练习本本数的比值是________．当________一定时，________和________成________比例。
=________%＝________（填小数）5. 35：________＝20÷16=25()X＝2Y，所以X:Y＝________：________，X和Y成________比例。
6. 因为147. 一个长方形的长比宽多20%，这个长方形的长和宽的最简整数比是________．8. 向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少________%．四年级比三年级多________%．9. 甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是________，甲乙两个正方形的面积比是________．10. 已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是________．11. 在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，这幅地图的比例尺是________，乙丙两地间的实际距离是________千米。
比例尺、正比例和反比例的意义及应用(含知识点、练习与答案)
4.4比例尺、正比例和反比例的意义及应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章比和比例（含知识点、练习与答案）一、比例尺比例尺是测量距离或者测量制作零件部件数据的一种实用工具。
比例尺分为缩小比例尺、扩大比例尺两种。
其公式为：比例尺＝图上距离÷实际距离注意：计算比例尺时单位要统一，然后代入数据即可解决问题。
二、正比例的意义1、正比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，且这两种量中的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这种关系叫做正比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示比值，则正比＝k（一定）。
例关系可以用式子表示为：yx三、反比例的意义1、反比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，这两种量中的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这种关系叫做反比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示乘积，反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）。
四、如何辨别成正比例的量或成反比例的量1、成正比例的量：（1）x与y变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也跟着扩大或缩小。
（2）相对应的两个数的比值k不变（一定）。
2、成反比例的量：（1）x与y 变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
（2）相对应的两个数xy的乘积k不变（一定）。
3、判断方法：主要是观察两种相关量中的两个数：（1）如果两个数是商一定，就成正比例；（2）如果两个数是积一定，就成反比例。
例如：xy＝4就是反比例； y÷x＝5就是正比例1、A地和B地之间的路程是120千米，一辆小汽车行驶的时间与速度成（）比例。
【解题分析】由题意可以知道A地和B地之间的路程是120千米是一定的，根据公式：路程＝速度×时间，可得出小汽车行驶的时间与速度成反比例。
【解答】反2、在一幅地图上，用3厘米代表90千米。
数学正比例和反比例试题答案及解析
数学正比例和反比例试题答案及解析1.（2013•华亭县模拟）=单价（一定），和成比例．【答案】总价，数量，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：=单价（一定），总价和数量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2.（2013•黄冈模拟）如果xy=100，x 和y成比例；如果8x=y，x和y成比例．【答案】反，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为xy=100（一定），所以x和y成反比例；如果8x=y，则：y÷x=8（一定），所以x和y成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3. b﹣a=17.25，则a和b不成比例．【答案】正确．【解析】判断a和b成不成比例，成什么比例，就看a和b是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解：因为b﹣a=17.25（一定），是a和b对应的差一定，所以a和b不成比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．4.判断变化的量是否成正比例，说明理由．圆柱的高一定，体积和底面积．【答案】不成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱的体积÷底面积=高（一定），符合正比例的意义，所以圆柱的高一定，底面积与体积不成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5.判断两个量是否成正比例或反比例，说明理由：看一本书，每天看的页数和所看的天数．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为，每天看到页数×看的天数=一本书的总页数（一定），所以，每天看的页数和需要看的天数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．圆的半径和它的面积．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为S÷r=πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7.判断题中两种量是否成比例：三角形的面积一定，高与底．理由：．【答案】反比例【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为三角形的底×高=面积×2（一定），是乘积一定，它的底和高成反比例．反比例，三角形的底×高=面积×2（一定）．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．路程一定，速度和时间；时间一定，速度和路程；速度一定，路程和时间．【答案】反比例，正比例，正比例．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为速度×时间=路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例；（2）因为路程÷速度=时间（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以时间一定，路程和速度成正比例；（3）因为路程÷时间=速度（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以速度一定，路程和时间成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．9.小波打字的个数与所用的时间如下表．）打字的个数与用的时间成比例．（2）根据表中数据，把打字个数与时间所对应的点，按顺序连起来的图形描出来．（3）估一估，小波5分钟打字个，打450个字用分钟．【答案】正；250；9．【解析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．（2）成正比例的图象是一条直线，由此描点，即可画出；（3）先利用工作效率=工作总量÷工作时间，求出1分钟能打多少个字，即可解决问题．解：（1）100：2=200：4=300：6…=600：12，是打字个数与所用时间的比值相等，所以打字的个数与用的时间成正比例．（2）根据题干中的数据可以描出打字个数与时间所对应的点，按顺序连起来的图形描出来，如图所示（3）100÷2=50（字），50×5=250（字），450÷50=9（分钟），答：5分钟能打250字，450字需要9分钟．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断；成正比例关系的图象是一条直线．10.在同一时间、同一地点测得的不同树的高度与影长如下表：树高/m12578（1）在下边描出树高和对应影长的点，然后把它们连起来，图象有什么特点？（2）根据表中的数据树高和影长是否成正比例或反比例？为什么？（3）如果一棵树高为4.8m，影长约为多少米？（用比例知识解）【答案】都在一条直线上成正比例关系；影长2.88米．【解析】（1）先依据所给数据描出对应点，进而可以连接各点，再观察图象的特点即可；（2）通过图象特点，即可发现规律；（3）依据树高和影长的比例关系，即可判断树高4.8米时，影子的长度．解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上；（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；（3）设树高4.8m时，影长为x米，则有1：0.6=4.8：x，x=4.8×0.6，x=2.88；答：树高4.8m时，影长2.88米．点评：解答此题的关键是明白：如果两个量的商一定，则说明这两个量成正比，据此即可逐步求解．11.表中是普通客车硬座票价表．车票价格和所行里程成不成比例？为什么？【答案】不成比例．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：根据表格中的数据可以看出：车票价格和所行里程之间，既不是对应的乘积一定，它们的比值也不是定值，所以车票价格和所行里程不成比例．答：车票价格和所行里程不成比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果对应的比值和乘积都不一定时，这两个量不成比例．12.如果=，那么X和Y成关系；如果14X=Y ，那么X 和Y成关系．【答案】反，正．【解析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；据此判断即可．解：因为=，则有xy=4，X与Y的积一定，则X与Y反比例关系；因为14X=Y，则=14，Y与X的商一定，则Y与X正比例关系；点评：此题主要考查正比例和反比例的意义．13.在一个长4.5米，宽3.5米的房间地面上铺同一种规格的正方形地砖，每块砖的面积和用砖的块数成比例．现在有四种规格的地砖，它们的连长分别是40厘米、30厘米、50厘米、60厘米．要想铺满房间，且一块地砖也不锯破，应该选择边长是厘米的地砖，需要块．【答案】反，50，63．【解析】（1）根据题意知道房间的面积一定，每块砖的面积×用砖的块数=房间的面积（一定），所以每块砖的面积和用砖的块数成反比例；（2）先算出房间的面积，再分别算出边长是40厘米、30厘米、50厘米、60厘米的方砖的面积，观察方砖的面积与房间的面积的数的特点，得出要选择方砖的长度．解：（1）因为每块砖的面积×用砖的块数=房间的面积（一定），符合反比例的意义，所以每块砖的面积和用砖的块数成反比例；（2）4.5米=450厘米，3.5米=350厘米，房间的面积：450×350=157500（平方厘米），方砖的面积分别是：40×40=1600（平方厘米），30×30=900（平方厘米），50×50=2500（平方厘米），60×60=3600（平方厘米），观察方砖的面积数与房间的面积数，把方砖的面积数与房间的面积数都缩小100倍，只有1575是25的倍数，所以157500能够被2500整除，需要方砖的块数：157500÷2500=63（块）；点评：关键是判断出每块砖的面积和用砖的块数成反比例，再根据基本的数量关系解决问题．14.有一批稻谷，碾出的大米数量和出米率成反比例．．【答案】×．【解析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：因为×100%=出米率，所以大米的重量÷出米率=稻谷的重量（一定），不符合反比例的意义，所以有一批稻谷，碾出的大米数量和出米率不成反比例；点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是乘积一定，再做出判断．15.圆柱的体积一定，它的高和成反比例．【答案】底面积．【解析】判断路程和速度之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为圆柱的底面积×高=体积（一定），符合反比例的意义，所以圆柱的体积一定，它的高和底面积成反比例．；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断；也考查了圆柱的体积=底面积×高，这一公式的运用．16.如果A×B﹣5=12.3，那么A与B成反比例．．【答案】正确．【解析】判断A与B是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是乘积不一定，就不成反比例．解：A×B﹣5=12.3，A×B=17.3（一定），是乘积一定，A与B就成反比例．点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．17.完成一项工程，每天完成的量和所需天数成比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：每天完成的量×所需天数=这项工程的工作总量（一定），所以每天完成的量和所需天数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18.李玲的体重与她的身高．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例．解：一个人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以李玲的体重与她的身高不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．19.判断题中的两个量是否成正比例，并说明理由订阅《少年报》的份数和钱数．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为钱数÷份数=单价（一定），所以订阅《少年报》的份数与钱数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．20.400ml水，分的杯数与每杯水的体积．．（判断成什么比例关系）【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为每杯水的体积×分得杯数=水的总体积（一定），所以400ml水，分的杯数与每杯水的体积成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．21.一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成比例．（在横线里写上“正”“反”“不成”）【答案】不成．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：吃去的千克数+剩下的千克数=一袋大米的总质量（不变），是和一定，故吃去的千克数与剩下的千克数不成比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．22.小明要做了12到数学题，做完的题和没做的题．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为做完的题+没做的题=题的总数（一定），因为是“和”一定，所以小明要做了12到数学题，做完的题和没做的题不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．23.一堆货物的总重量一定，每辆车的载重量和汽车辆数比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为每辆车的载重量×汽车辆数=一堆货物的总重量（一定），所以每辆车的载重量和汽车辆数反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24.出米率一定，稻谷的重量和大米的重量成比例．【答案】正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：×100%=出米率（一定），所以出米率一定，稻谷的重量和大米的重量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25.圆柱的体积和底面积成正比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱的体积÷底面积=高，因为高不一定，所以圆柱底面积与体积不成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26.工作效率一定，工作总量和工作时间比例工作时间一定，工作效率和工作总量比例工作总量一定，工作效率和工作时间比例．【答案】正，正，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：①因为工作总量÷工作时间=工作效率，如果工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例；②因为工作总量÷工作效率=工作时间，如果工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例；③因为工作效率×工作时间=工作总量，如果工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．27.圆锥的高一定，体积和底面积．（是否成正比例）理由：．【答案】正比例，=×高（一定）．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为圆锥的体积=×底面积×高，且圆锥的高一定，则=×高（一定），所以底面积和体积成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．28.一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．铺地面积（平方米）12345（1）表中和是相关联的量，随着的变化而变化．（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是，比值是；第五组这两种量相对应的两个数的比是，比值是．（3）上面所求出的比值所表示的意义是，铺地面积和砖的块数的是一定的，所以铺地面积和砖的块数．【答案】铺地面积，用砖块数，用砖块数，铺地面积，75：3，25，125：5，25，每平方米用砖的块数，比值，成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）表中铺地面积和用砖块数是相关联的量，用砖块数随着铺地面积的变化而变化．（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是75：3，比值是25；第五组这两种量相对应的两个数的比是125：5，比值是25．（3）上面所求出的比值所表示的意义是每平方米用砖的块数，铺地面积和砖的块数的比值是一定的，所以铺地面积和砖的块数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．29.正方体一个面的面积和它的表面积．．【答案】正比例．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：因为正方体的表面积÷一个面的面积=6（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以正方体一个面的面积和它的表面积成正比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．30.因为=工效（一定），所以和成比例．【答案】工作量、工作时间、工作量、工作时间、正．【解析】判断工作量与工作时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=工效（一定），符合正比例的意义，所以工作量与工作时间成正比例．点评：此题主要考查了工作量、工作时间与工效的关系，及辨识成正、反比例的量．31.购买《学习报》的钱数和数量成比例．（在横线里写上“正”“反”“不成”）【答案】正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为购买《学习报》的钱数÷数量=《学校报》的单价（一定），所以购买《学习报》的钱数和数量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．32.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（1）小新跳高的高度和他的身高．（2）长方形的宽一定，它的面积和长．（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量．【答案】不成正比例；成正比例；成正比例．【解析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．解：（1）因为小新跳高的高度和他的身高的比值不是一定的，所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例；（2）因为长方形的面积=长×宽，所以长方形的面积÷长=宽（一定），即长方形的面积与长的比值一定，符合正比例的意义，所以一个长方形的宽一定，它的面积和长成正比例；（3）种小麦的面积和总产量是两种相关联的量，它们与每公顷小麦产量有下面的关系：总产量：小麦的公顷数=每公顷小麦产量（一定）；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的成正比例还是成反比例，就看是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．33.判断是否成比例，成什么比例：种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．．【答案】反比例．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：每公顷的播种量×播种的公顷数=种子的总量（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．34.三（1）班的出勤率一定，全班人数和出勤人数．÷=因为和的一定，所以和正比例．【答案】正比例，出勤人数，全班人数，出勤率，出勤人数，全班人数，比值，出勤人数，全班人数．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为出勤人数÷全班人数=出勤率（一定），即出勤人数和全班人数的比值一定，所以全班人数和出勤人数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．35.根据规律判断比例关系，并填空．Y．A．成正比例B．成反比例．【答案】B．X与Y成反比例；【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为3×4=5×2.4=12，即y和x的乘积一定，所以x和y成反比例；12÷2=6，12÷12=1，12÷10=1.2；X 2 3 5 1 10 …Y 6 4 2.4 12 1.2 …点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．。
数学正比例和反比例试题
数学正比例和反比例试题1.判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为面粉的质量÷小麦的质量×100%=小麦的出粉率（一定），所以小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2.判断题中的两个量是否成正例，并说明理由．工作效率一定，工作总量和工作时间．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：工作总量：工作时间=工作效率（一定），是比值一定，所以工作总量和工作时间成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.买相同的电脑，购买的电脑台数与总价．【答案】正比例．【解析】判断购买的电脑台数与总价是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：因为总价÷购买的电脑台数=电脑的单价（一定），是比值一定，所以买相同的电脑，购买的电脑台数与总价成点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程和时间的关系如下：（2）表中两种相关联的量成什么比例关系？为什么？【答案】时间、路程．成正比例关系【解析】（1）表中两种相关联的量是，一个是时间，另一个是路程．（2）表中两种相关联的量成正比例关系，因为每小时行驶的速度一定，也就是说路程与时间的比值相等．解（1）表中两种相关联的量是；时间、路程．（2）两种相关联的量成正比例关系，因为每小时行驶的速度一定，也就是说路程与时间的比值相等．点评：本题考查了运用行程问题中量的关系辨识正反比例量．同时考查了学生分析解决问题的能力．5.一个滴水龙头滴水的时间和所浪费的水量如下：（1）在图中描出表示滴水时间和相应浪费水量的点，然后把它们按顺序连起来．（2）根据图象进行估计．•滴水25分钟浪费的水有吨．‚滴水分钟就会浪费1.5kg水．滴水时间和浪费的水量成正比例吗？【答案】滴水时间和浪费的水量成正比例．1.5，25．【解析】根据图象得出滴水25分钟浪费的水有1.5吨．‚滴水25分钟就会浪费1.5kg水；再根据统计表得出0.6：10=1.2：20=1.8：30=2.4：40=0.06，所以滴水时间和浪费的水量成正比例．解：根据图象得出滴水25分钟浪费的水有1.5吨．‚滴水25分钟就会浪费1.5kg水；因为0.6：10=1.2：20=1.8：30=2.4：40=0.06，是比值一定，所以滴水时间和浪费的水量成正比例．点评：此题主要考查了从统计图中获取数据和正比例的意义．6.订阅《时代学习报》的份数和总价如下表．数量/份12357（1）根据表中的数据，在下图中描出份数和总价对应的点，再把这些点依次连起来．（2）订阅《时代学习报》的份数和总价成正比例吗？为什么？（3）根据图象判断，订阅4份《时代学习报》要元；订阅份要72元．【答案】成正比例；48，6．【解析】（1）根据数据，找出各点，然后把点依次连接即可；（2）因为：总价÷订阅数量=单价（一定），所以总价和订阅数量成正比例；（3）根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．解：（1）（2）因为：总价÷订阅数量=单价（一定），即比值一定，所以总价和订阅数量成正比例；（3）12×4=48（元），72÷12=6（份）；答：订阅4份《时代学习报》要48元；订阅6份要72元；点评：此题考查了判断成正比例的量与成反比例量的方法及根据数据画出正比例图象，应注意知识的灵活运用．7.图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例．改：．【答案】图上距离一定，实际距离与比例尺成反比例．【解析】因为比例尺=图上距离：实际距离，所以图上距离=比例尺×实际距离，即实际距离与比例尺的乘积一定，由此判断实际距离与比例尺成反比例．解：因为图上距离=比例尺×实际距离，即实际距离×比例尺=图上距离（一定），符合反比例的意义，所以实际距离与比例尺成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8. x、y是两种相关联的量，若7x=8y，则x和y成反比例．．【答案】×．【解析】要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解：因为7x=8y，所以x：y=8：7=（一定），符合正比例的意义，不符合反比例的意义，所以x和y成正比例，不成反比例，点评：本题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．9.（2010•湖北模拟）圆周长计算公式为C=2πr，当C一定，π和r 成反比例．．【答案】错误．【解析】在成比例的数量关系中，一定有一个一定的量和两个变化的量，如果三个量都是一定的或都是变化的，那么这些量就不成比例关系．分析题干中的数量关系，发现题干中的三个量都是一定的，故这三个量不成任何比例关系．解：圆周长计算公式C=2πr中，2π是一定的，当C一定，那么r也是一定的，这样在这个关系式中，所有的量都是一定的，所以当C一定，π和r不成任何比例，所以“当C一定，π和r 成反比例”是错误的．点评：此题考查运用正反比例的意义来辨识成正比例和反比例的量．10.（2012•淮安模拟）李师傅2小时加工零件80个，照这样计算，加工280个零件需要几小时？（先填空，再用比例方法解答）一定，和成比例．【答案】7小时．工作效率、工作量、工作时间、正．【解析】由题意可知：工作效率一定，则工作量和工作时间成正比例，据此即可列比例求解．解：设加工280个零件需要x小时，80：2=280：x，80x=280×2，80x=560，x=7；答：加工280个零件需要7小时．点评：解答此题的关键：先判断出题中给出的两个量是成正比例还是反比例，进而列出比例式，解答即可．11.（2012•沛县模拟）先判断，再填空．3a=b a和b成比例．【答案】正比例．【解析】由3a=b得出；a：b=，根据正比例的关系式x：y=k（一定）所以a和b成正比例．解：因为3a=b所以a：b=，符合正比例关系式x：y=k（一定），所以a和b成正比例．点评：此题主要先根据等式改写成比例式，再根据正反比例的意义判断．12.（2012•泗洪县模拟）假如ab+13=37，那么a与b成反比例．．【答案】正确．【解析】判断a和b成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此判断．解：因为ab+13=37，则：ab=24（一定），所以a和b成反比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．13.（2013•潍坊模拟）车轮直径一定，车轮的转数和它前进的距离成反比例．．【答案】×．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：车轮前进的距离：转数=车轮的周长（周长=直径×π），因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，是比值一定，所以车轮的转数和它前进的距离成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14.（1）如果Y=8X，X和 Y成比例，则 X：Y=：（2）A、B、C 三种量的关系是：A×B=Ca．如果 A一定，那么 B和 C成比例；b．如果 B一定，那么 A和C 成比例；c．如果 C一定，那么 A和 B成比例．【答案】正，1，8，正，正，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）如果Y=8X，则Y÷X=8（一定），X和Y成正比例；则 X：Y=1：8（2）A、B、C 三种量的关系是：A×B=C，则C÷B=A，C÷A=B，a．如果A一定，那么B和C成正比例；b．如果 B一定，那么A和C成正比例；c．如果 C一定，那么A和 B成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15.修一段路，已经修的与未修的．．（判断成什么比例关系）【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：已经修的长度+未修的长度=这段路的总长（一定），是对应的两个量的和一定，所以修一段路，已经修的与未修的不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．16.互成倒数的两个数．．【答案】反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为乘积是1的两个数，叫做互为倒数，即互成倒数的两个数的乘积是1，即乘积一定，所以互成倒数的两个数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17.判断题中的两个量是否成正比例，并说明理由长方形的长一定，面积和宽．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为长方形的面积=长×宽，所以长方形的面积÷宽=长（一定），符合正比例的意义，所以长方形的长一定，面积和宽成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18.一根铁丝用去的长度和剩下的长度比例．【答案】不成．【解析】判断周长与直径是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：因为：用去的长度+剩下的长度=总长度（一定），也就是用去的长度与剩下的长度的和一定，既不是乘积一定，也不是商一定，不符合正、反比例的意义，所以用去的长度和剩下的长度既不成反比例又不成正比例．点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量，关键是明确变量与定量之间的等量关系式．19.小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如表这时，竹竿长和影长成关系，并把表中数据填完整．【答案】1.8，1.1，正比例．【解析】利用影长÷竹竿长算出结果，发现前三根的结果一样，从而得出竹竿长和影长成正比例关系．再利用此关系求出另两根的未知量．解：=，=，=，由此可得出竹竿长和影长成正比例关系．再利用=2，可得：0.9÷=1.8（米），2.2×=1.1（米），答：第四根的竹竿长是1.8米，第五根的影长是1.1米．点评：此题是主要考查正比例的含义，及会利用正比例关系解决问题．20.如果a是b的一半，则a与b成反比例．．【答案】×．【解析】a是b的一半，可写成等式为a÷b=0.5，说明a与b的商一定，根据正比例的意义，即可作出判断．解：因为a÷b=0.5，所以a与b成正比例；所以原题说法错误；点评：此题主要利用正、反比例的意义解决问题．21.购买《小学生天地》的本数和钱数成正比例．．【答案】正确．【解析】因为“总钱数÷购买《小学生天地》的本数=每本《小学生天地》的单价（一定），所以购买《小学生天地》的本数和钱数成正比例；进而判断即可．解：因为“总钱数÷购买《小学生天地》的本数=每本《小学生天地》的单价（一定），所以购买《小学生天地》的本数和钱数成正比例；点评：此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例．22.总价一定，数量和单价成比例；圆锥体的高一定，体积和底面积成比例．【答案】反，正．【解析】分析数量关系，找出一定的量，然后看数量和单价（体积和底面积）这两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可．解：因为：数量×单价=总价（一定），也就是数量和单价的积一定，符合反比例的意义，所以数量和单价成反比例．因为：体积÷底面积=高（一定），也就是体积和底面积的商一定，符合正比例的意义，所以体积和底面积成正比例．点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．23.三角形的面积一定，底和高成比例；圆锥体的体积一定，高和底面积成比例．圆的直径和周长成比例，圆的面积与半径比例．【答案】反、反、正、不成．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为三角形的底×高=面积（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，底和高成反比例；因为圆锥的底面积×高=3圆锥的体积（一定），符合反比例的意义，所以圆锥体的体积一定，高和底面积成反比例；因为圆的周长÷直径=圆周率（一定），符合正比例的意义，所以圆的直径和周长成正比例；因为圆的面积S=πr2，所以圆的面积÷半径的平方=π（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，但圆的面积与半径不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24.圆的半径和面积比例；车轮的直径一定，所行的路程和车轮转数成比例．【答案】不成，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为圆的面积公式s=πr2，从这个公式可以看出：s：r2=π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系；（2）因为车轮所行路程：转数=车轮的周长=车轮的直径×π（一定），是对应的比值一定，所以车轮所行路程和转数成正比例关系；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25. x÷2=y，那么x与y成比例，如果4x=y，x和y成比例．【答案】正、正．【解析】判断相关联的两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为x÷2=y，所以x：y=2（一定），符合正比例的意义，所以x与y成正比例；（2）因为4x=y，所以x：y=（一定），符合正比例的意义，所以x和y成正比例，点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26. A=7B，A和B成比例，7÷A=B，A和B成比例．【答案】正、反．【解析】依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而问题得解．解：（1）因为A=7B，则=7（一定），所以A和B成正比例；（2）因为7÷A=B，则AB=7（一定），所以A和B成反比例；点评：此题主要考查正、反比例的意义．27.已知A×8=B×7 A，B≠0，则A与B成比例，且 A：B=：．【答案】正、7、8．【解析】（1）判断A与B之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；（2）逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）解决问题．解：A×8=B×7 A，B≠0，，A：B=7：8=（一定），符合正比例的意义，所以A与B成正比例，点评：本题主要考查了比例的基本性质的应用及辨识正、反比例的量．28.看表回答问题．X与Y相对应的两个数的一定，表中的两种量成比例．X1346【答案】比值，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为8÷1=8，24÷3=8，32÷4=8，所以X与Y相对应的两个数的比值一定，表中的两种量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．29.在圆中，周长和成正比例，面积和成正比例．【答案】直径，半径的平方．【解析】两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，所以在圆中，周长和半径或直径成正比例，面积和半径的平成正比例．解：在圆中，C=πd，所以：c：d=π；比值一定，所以周长与直径成正比例；S=πr2，S：r2=π，所以：面积和半径的平成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断，注意面积是和半径的平方成正比例，不是和半径成正比例．30.x，y均不为0，如果，x与y成比例关系；如果x﹣y=0，x与y成比例关系．【答案】反，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为，所以xy=8（一定），符合反比例的意义，所以x与y成反比例；（2）因为x﹣y=0，所以x=y，即x：y=1，x与y的比值一定，所以x与y成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．31. A×B=C，当A一定时，和成比例，当B一定时，和成比例．【答案】B；C；正；A；C；正．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：C÷B=A（一定），是比值一定，所以B和C成正比例；C÷A=B（一定），是比值一定，所以A和C成正比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．32.判断每题里相关联的两种量是不是成比例？①圆柱体的侧面积一定，底面周长和高．②试验种子总数一定，种子发芽率和发芽的种子数．③车轮的周长一定，转动的圈数与前进的路程．④在重试2xy+=0.9中，x与y⑤在一幅条形统计图中，直条的长短与直条所表示的数量．⑥一对互相咬合的齿轮，齿数和转数．⑦在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度．⑧自然数与它的倒数．⑨时钟上，分针尖与时针尖所行路程成正比例．⑩在同一幅地图上，图上距离与实际距离．．【答案】反比例；正比例；正比例；反比例；正比例；反比例；正比例；反比例；正比例；正比例【解析】根据正比例的意义和反比例的意义即：看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；进行解答即可．解：（1）因为：底面周长×高=侧面积（一定），因此，底面周长和高成反比例；（2）因为：发芽的种子数÷发芽率=试验种子总数（一定），因此，种子发芽率和发芽的种子数成正比例；（3）因为：前进的路程÷转动的圈数=车轮的周长（一定），因此，转动的圈数与前进的路程成正比例；（4）2xy+=0.9中，则xy=（一定），所以x和y成反比例；（5）在一幅条形统计图中，直条所表示的数量÷直条的长短=单位直条表示的数量（一定），直条的长短与直条所表示的数量成正比例；（6）因为：齿轮的齿数×转数=转过的总齿数（一定），因此，齿轮的齿数与转数成反比例．（7）因为：影子的长度÷物体的高度=每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；（8）因为：自然数有倒数，所以这个自然数不能是0，自然数×它的倒数=1（一定），所以自然数与它的倒数成反比例；（9）时钟上，因为：分针尖走的路程÷时针尖所行路程=12（一定），因此，分针尖与时针尖所行路程成正比例；（10）在同一幅地图上，因为：图上距离÷实际距离=比例尺（一定），因此，，图上距离与实际距离成正比例；点评：解答此题的关键是：看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；进行解答即可．33.订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例．．【答案】错误．【解析】根据题意知道《小学生数学报》的单价是一定的，订阅《小学生数学报》的钱数：份数=《小学生数学报》的单价（一定），由此根据正比例的意义即可做出判断．解：因为《小学生数学报》的单价是一定的，订阅《小学生数学报》的钱数：份数=《小学生数学报》的单价（一定），所以订阅《小学生数学报》的份数和钱数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．34.如果x÷y=712×2，那么x和y成比例；如果x：4=5：y，那么x和y成比例．【答案】正，反．【解析】判断x和y成什么比例，要看x和y是比值一定，还是乘积一定，将所给条件进一步改写即可．解：由x÷y=712×2，所以x：y=1424（一定），是比值一定，所以成正比例；由x：4=5：y，所以x×y=20（一定），是乘积一定，所以成反比例；点评：本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，同时也考查了对比例基本性质的运用．35.圆的直径和它的面积比例．【答案】不成．【解析】①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．③除了这两种情况，其余的都不成比例关系解：①圆的面积公式s=πr2，从这个公式可以看出：s：r2=π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径、直径都不成比例关系．点评：此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量、圆的面积与直径的关系．36.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．．【答案】错误．【解析】判断两种相关联的量之间是否成反比例，就看这两个量是否是对应的乘积一定；如果是乘积一定，则成反比例；如果是其它的量一定，就不成反比例．解：吃掉的质量+剩下的质量=大米的总质量（一定），是吃掉的与剩下的对应的“和”一定，不是“乘积”一定，所以不符合反比例的意义，因此大米的总量一定，吃掉的和剩下的不成反比例关系．点评：此题考查辨识成反比例的量，只要两种相关联的量乘积一定，就成反比例；否则就不成反比例．37.从天津到北京，汽车行驶的时间和速度成比例．【答案】反．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：汽车行驶的时间×速度=路程（一定），是乘积一定，所以汽车行驶的时间和速度成反比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．38.（2012•哈尔滨模拟）圆柱的高一定，它的体积和底面半径成正比例．．【答案】错误．【解析】根据圆柱的体积=底面积×高，得出：体积：底面积=高（一定），那么体积和底面积成正比例，而体积和底面半径不成正比例，所以该题说法是错误的．解：根据圆柱的体积公式V=πr2h 得出V：r2=πh（一定）那么体积和底面积成正比例．但是v：r=πr h（不一定）所以它的体积和底面半径不成正比例．点评：此题主要考查正比例的意义和圆柱的体积公式．39.（2012•华亭县模拟）铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例．．【答案】×．【解析】判断方砖边长与所需块数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：因为方砖的边长×边长×所需的块数=铺地的面积（一定），即方砖的面积×所需的块数=铺地的面积（一定），符合反比例的意义，。
同步练习正比例和反比例的意义试题及答案
5 正比例和反比例的意义(2)1．填空。
(1)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系可以用( )式子表示。
(2)电视机厂生产一批电视机，如果每天生产300台，可以生产42天；如果每天生产420台，可以生产30天，那么他们的工作效率比是( )，他们所用的工作时间比是( )，因为( )一定，所以( )和( )成( )比例。
(3)《学习宝典》是一种同学们喜爱的工具书，现在有两种版本，如果买4．8元一本的，能买90本；如果买5．4元一本的，能买80本，那么它们的单价比是( )，它们的数量比是( )，因为( )一定，所以( )和( )成( )比例。
答案：(1)x×y=k(2)300：420 42：30 工作总量工作效率工作时间反(3)4．8：5．4 90：80 总价单价数量反2．回答问题。
(2)写出几组相对应的两个数的乘积，并求出数值。
(3)说明这个乘积所表示的意义。
(4)这两种相关联的量是否成反比例?为什么?(1)写出表中两种相关联的量。
(2)写出几组相对应的两个数的乘积，并求出数值。
(3)说明这个乘积所表示的意义。
(4)这两种相关联的量是否成反比例?为什么?答案：A．(1)速度和时间。
(2)12×30=360 9×40=360 7．2×50=360(3)乘积所表示的意义是路程。
(4)速度和时间成反比例。
因为速度和时间是两种相关联的量，它们的乘积，也就是路程不变，所以它们成反比例。
B．(1)小朋友的人数和每人分得的块数。
(2)1×12=12 2×6=12 3×4=12(3)乘积所表示的意义是巧克力的总数量。
(4)小朋友的人数和每人分得的块数成反比例。
因为人数和块数是两种相关联的量，它们的乘积，也就是巧克力的总量不变，所以它们成反比例。
3．判断下面的量是否成反比例，并说明理由。
(1)树的高度与它的生长年数。
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第四章比例
正比例和反比例的意义复习题
1根据你的经验，判断下面各题中的两个量是否成正比例，是的打“√”，不是的打“×”。
(1)汽车行驶的路程和时间。
( )
(2)人的年龄和身高。
( )
(3)x与y的比值是1
5
，x与y。
( )
(4)被除数一定，除数和商。
( )
(5)做一项工程，工作效率与完成的时间。
( )
2根据下面的关系式，说出哪种量一定，哪两种量成正比例。
(1)总价＝单价×数量。
( )一定，( )和( )成正比例。
(2)长方形面积＝底×高。
( )一定，( )和( )成正比例。
(3)xy＝z。
( )一定，( )和( )成正比例。
(4)铺地面积＝方砖面积×方砖块数。
( )一定，( )和( )成正比例。
(5)路程＝速度×时间。
( )一定，( )和( )成正比例。
3根据表中两种量相对应的比值，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
(1)
(2)
4小英和妈妈的年龄变化情况如下，把表填写完整。
5已知ab＝c，a、b都不为0。
先写两个正比例关系式，再填空。
______( )一定，( )和( )成正比例。
______( )一定，( )和( )成正比例。
6填空：
(1)每公顷的施肥量一定，施肥总量与公顷数成( )比例。
(2)要修的路程一定，每天修的路程与天数成( )比例。
(3)肥料总数一定，每平方米施肥量和平方米成( )比例。
(4)钱的总数一定，铅笔数量和单价成( )比例。
(5)制造一批零件的个数一定，制造一个零件的时间和需要的总时间成( )比例。
7下面常用的一些相关联的量成什么比例。
(1)速度×时间＝路程。
速度一定，( )和( )成( )比例。
时间一定，( )和( )成( )比例。
路程一定，( )和( )成( )比例。
(2)单价×数量＝总价。
单价一定，( )和( )成( )比例。
数量一定，( )和( )成( )比例。
总价一定，( )和( )成( )比例。
8选择正确答案的字母填入括号内。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例(1)平行四边形的底一定，高和面积。
( )
(2)积一定，一个因数与另一个数。
( )
(3)一本书的页数一定，已看的页数和没看的页数。
( )
(4)工作效率一定，工作总量和工作时间。
( )
9糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表：
10判断下面的两种量成不成比例？成正比例画“○”，成反比例画“△”，不成比例画“×”。
(1)每小时织布米数一定，织布的总时间和总米数。
( )
(2)一个人的年龄和他的体重。
( )
(3)生产总量一定，每天的生产量和生产天数。
( )
(4)正方形的边长和面积。
( )
(5)分母一定，分子和分数值。
( )
11填空：
(1)物品的总价一定，它的单价和数量成( )比例。
(2)每公顷的施肥量一定，施肥的公顷数和施肥总量成( )比例。
(3)要走的路程一定，已行路程与未行的路程( )比例。
(4)比的后项一定，前项和比值成( )比例。
(5)甲数是乙数的80%，甲数和乙数成( )比例。
(6)圆的半径和它的周长成( )比例。
12填一填。
(1)已知x和y成正比例关系，请完成下列表格。
(2)已知x和y
13如果a
b·c
＝1(b≠0，c≠0)，那么，当a一定时，b和c成( )比例；当b一定时，a和c成( )比例；当c一定时，a和b成( )比例。
14判断(对的打“√”，错的打“×”)
(1)生产效率一定，生产的总量和生产的时间成反比例。
( )
(2)出米率一定，大米的重量和稻谷的重量成正比例。
( )
(3)汽车速度一定，行驶的路程和所用时间成反比例。
( )
(4)三角形的高一定，它的面积和底不成比例。
( )
(5)被减数一定，减数和差成反比例。
( )
15解比例。
x 1.5＝10
3
2 3∶15＝
4
5
∶x
1如果x和y成正比例，并且y
x
＝20。
请完成下表。
y20 80 130 1 000 850
x 1.5 8 0.4 10
2在下图中，描出上题中y与相对应的x的点(注意找几个关键点)，然后连成线。
3一个比例的两个内项之积是1
8
，其中一个外项为20%，则另一个外项为多少？
4李平和同学星期六骑车去郊游，下图表示她骑车的路程和时间的关系。
(1)李平骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？
(2)利用图估计，李平20分钟大约行了多少千米？行20千米大约用了多少分钟？(答案保留整数) 5用同样的方砖铺地，方砖的边长一定，铺地面积与方砖块数成不成比例？为什么？
6一个比例，两个内项的和是37，差是13，等号左、右两边的比的比值是22
5
，写出这个比例。
参考答案
轻松起步
1．(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)×
2．(1)单价 总价 数量 (2)高 长方形面积 底 (3)x z y (4)方砖块数 铺地面积 方砖面积 (5)速度 路程 时间
3．(1)成正比例 (2)成正比例 4．不成正比例 理由略
5．b ＝c a b c a a ＝c
b a
c b
6．(1)正 (2)反 (3)反 (4)反 (5)正 7．略
8．(1)A (2)B (3)C (4)A 9．成反比例 理由略
10．(1)○ (2)× (3)△ (4)× (5)○
11．(1)反 (2)正 (3)不成 (4)正 (5)正 (6)正 4.反 正 正 12．略 13．略
14．(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× 15．x ＝5，x ＝18.
快乐提升 1．略 2．略 3.18÷20%＝5
8
4.(1)成正比例 理由略 (2)5千米 75分钟
5．成 方砖的面积＝铺地面积
方砖块数
6．(37＋13)÷2＝25 37－25＝12 25×225＝60 12÷12
5
＝5 比例式为60∶25＝12∶5。