青岛版期末数学测试 九年级上册
青岛版九年级上册数学期末测试卷【及含答案】
青岛版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题,共计45分)1、一元二次方程=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定根的情况2、若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是()A.k<5B.k>5C.k≤5,且k≠1D.k<5,且k≠13、若△ABC∽△DEF ,若∠A=50°,∠B=60°,则∠F的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°4、如图,正方形ABCD内接于⊙O,AB=2 ,则的长是()A.πB. πC.2πD. π5、下列方程中,有两个不相等实数根的是()A. B. C. D.6、已知反比例函数y=,当x>0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是()A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根7、如图,在⊙O中,AB为直径,圆周角∠ACD=20°,则∠BAD等于()A.20°B.40°C.70°D.80°8、已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使A,C,D三点至少有一点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是( )A.r>15B.15<r<20C.15<r<25D.20<r<259、如图,四边形内接于,延长交于点,连接.若,,则的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°10、如图,在中,,点是的中点,连接,将沿翻折得到与交于点,连接.若,则点到的距离为()A. B. C. D.11、若方程有两个不等的实数根,则m的取值范围是( )A.m=1B.C. 且D. 且12、方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定13、若两个相似三角形的周长之比为1:4,则它们的面积之比为()A.1:2B.1:4C.1:8D.1:1614、某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动,如图,在点A 处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB 行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么大树CD的高度约为(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)()A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米15、如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为( )A.10πB.4πC.2πD.2二、填空题(共10题,共计30分)16、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanA=________.17、扇形的弧长为10πcm,面积为120πcm2,则扇形的半径为________cm.18、如图,在△ABC中,AB=AC,点A在y轴上,点C在x轴上,BC⊥x轴,tan∠ACO=.延长AC到点D,过点D作DE⊥x轴于点G,且DG=GE,连接CE,反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B,和CE交于点F,且CF:FE=2:1.若△ABE面积为6,则点D的坐标为________.19、若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4,则=________.20、已知x1, x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则+ 的值为________.21、如图,要使△ABC与△D BA相似,则只需添加一个适当的条件是________ (填一个即可22、如图,连接正十边形的对角线AC与BD交于点E,则∠AED=________°.23、如图,在正八边形ABCDEFGH中,AC、GC是两条对角线,则tan∠ACG=________.24、设x1, x2是方程x2-4x+m=0的两个根,且x1+x2-x1x2=1,则x 1+x2=________,m=________.25、如图,将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置,以此类推,这样连续旋转2017次.若AB=4,AD=3,则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、解方程:.27、如图所示,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,若AC=.求线段BD的长.28、如图所示,某施工队要测量隧道长度,米,,施工队站在点D处看向B,测得仰角,再由D走到处测量,米,测得仰角为,求隧道长.(,,).29、光华机械厂生产某种产品,1999年的产量为2000件,经过技术改造,的产量达到2420件,平均每年增长的百分率是多少?30、如图,海中一小岛上有一个观测点A,某天上午9:00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行.当天上午9:30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处.若该渔船的速度为每小时30海里,在此航行过程中,问该渔船从B处开始航行多少小时,离观测点A的距离最近?(计算结果用根号表示,不取近似值).参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、B2、D3、C4、A5、D6、C7、C9、B10、D11、D12、A13、D14、A15、B二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)27、29、。
青岛版初中数学九年级上册期末检测试卷(3套)含答案
青岛版数学九年级上册期末检测试卷1一.选择题1.下列哪个方程是一元二次方程()A.2x+y=1 B.x2+1=2xy C.x2+=3 D.x2=2x﹣3 2.制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是()A.360元B.720元C.1080元D.2160元3.把一元二次方程(x+3)(x﹣5)=2化成一般形式,得()A.x2+2x﹣17=0 B.x2﹣8x﹣17=0 C.x2﹣2x=17 D.x2﹣2x﹣17=0 4.sin60°+tan45°的值等于()A.B.C.D.15.已知⊙P的半径为5,点P的坐标为(2,1),点Q的坐标为(0,6),则点Q与⊙P的位置关系是()A.点Q在⊙P外B.点Q在⊙P上C.点Q在⊙P内D.不能确定6.已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则sin A的值是()A.B.C.D.7.已知两个相似三角形一组对应高分别是15和5,面积之差为80,则较大三角形的面积为()A.90 B.180 C.270 D.36008.一元二次方程x2+6x+9=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根9.如图,AB是⊙O的直径,∠BOD=120°,点C为的中点,AC交OD于点E,OB =2,则AE的长为()A.B.C.D.10.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)①若方程两根为﹣1和2,则2a+c=0;②b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;③若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有b2﹣4ac=(2am+b)2成立其中正确的是()A.只有①②③B.只有①③④C.只有①②③④D.只有①④11.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,tan C=2,BD⊥AC于点D,点G是底边BC上一点,过点G向两腰作垂线段,垂足分别为E、F,若BD=4,GE=1.5,则BF的长度为()A.0.75 B.0.8 C.1.25 D.1.3512.如图,分别以△ABC的三个顶点为圆心作⊙A、⊙B、⊙C,且半径都是0.5cm,则图中三个阴影部分面积之和等于()A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2二.填空题13.在△ABC中,∠A、∠B为锐角,且|tan A﹣1|+(﹣cos B)2=0,则∠C=°.14.已知⊙O的半径为3cm,点A、B、C是直线l上的三个点,点A、B、C到圆心O的距离分别为2cm,3cm,5cm,则直线l与⊙O的位置是.15.一个等边三角形边长的数值是方程x2﹣3x﹣10=0的根,那么这个三角形的周长为.16.两个相似三角形的相似比为2:3,他们的周长差为30,则较大三角形的周长为.17.如图,等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径OA的长为2,则其内切圆半径的长为.三.解答题18.计算(1)2sin30°﹣tan60°+tan45°;(2)tan245°+sin230°﹣3cos230°19.用适当的方法解下列方程:(1)(x﹣2)2﹣16=0(2)5x2+2x﹣1=0.20.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,连接DE,且∠ADE=∠ACB.(1)求证:△ADE∽△ACB;(2)如果E是AC的中点,AD=8,AB=10,求AE的长.21.如图,AD是△ABC的中线,tan B=,cos C=,AC=.求:(1)BC的长;(2)∠ADC的正弦值.22.如图,⊙O是△ABC的外接圆,圆心O在AB上,M是OA上一点,过M作AB的垂线交BC的延长线于点E,点F是ME上的一点,且EF=CF.(1)求证:直线CF是⊙O的切线;(2)若∠B=2∠A,AB=8,且AC=CE,求BM的长.。
青岛版九年级上册数学期末测试卷
青岛版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,△ABC为⊙O的内接三角形,AB=2,∠C=30 ,则⊙O的半径为()A.1B.2C.3D.42、有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为()A.1+x+x(1+x)=100B.x(1+x)=100C.1+x+x 2=100D.x2=1003、关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+3x+m2﹣1=0的一根为0,则m的值是()A.﹣1B.﹣2C.±1D.±24、如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列条件:(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;(3)=;(4)AB2=BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有()A.3个B.2个C.1个D.0个5、已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2,则x1+x2-x1•x2的值为()A.-7B.-3C.7D.36、一元二次方程y2﹣4=0的实数根是()A.2B.C.±2D.±7、等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+12=0的两个根,则这个三角形的周长是()A.11B.10C.11或10D.不能确定8、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,则sinA的值是()A. B. C. D.9、如图,正方形ABCD,点F在边AB上,且,CE⊥DF,垂足为点M,且交AD于点E,AC与DF交于点N,延长CB至G,使BG=BC,连接CM.有如下结论:①AE=BF;②AN=AD;③∠ADF=∠GMF;④S△ANF =S△ABC,上述结论中,正确的是()A.①②B.①③C.①②③D.②③④10、如图,已知⊙O的半径为5,弦AB长度为8,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有()个.A.1B.2C.3D.411、将一元二次方程5x2 -1=4x化成一般形式后,二次项系数、一次项系数和常数项分别为()A.5、-1、4B.5、4、-1C.5、-4、-1D.5、-1、-412、如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是()A.ΔPAB∽ΔPDAB.ΔABC∽ΔDCAC.ΔPAB∽ΔPCAD.ΔABC∽ΔDBA13、已知α,β是△ABC的两个角,且sinα,tanβ是方程2x2﹣3x+1=0的两根,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形或钝角三角形C.钝角三角形D.等边三角形14、下列命题:①方程的解是x=1;②有两边和一角相等的两个三角形全等;③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形;④4的平方根是2。
青岛版九年级上册数学期末测试卷及含答案
青岛版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,已知△ABC,AB=BC,以AB为直径的圆交AC于点D,过点D的⊙O的切线交BC于点E.若CD=5,CE=4,则⊙O的半径是()A.3B.4C.D.2、已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2,且x12﹣x 1x2=0,则a的值是()A.a=1B.a=1或a=﹣2C.a=2D.a=1或a=23、已知方程2x2﹣x﹣1=0的两根分别是x1和x2,则x1+x2的值等于()A.2B.﹣C.D.﹣14、将一个菱形放在2倍的放大镜下,则下列说法不正确的是()A.菱形的各角扩大为原来的2倍B.菱形的边长扩大为原来的2倍C.菱形的对角线扩大为原来的2倍D.菱形的面积扩大为原来的4倍5、已知,如图一张三角形纸片ABC,边AB长为10cm,AB边上的高为15cm,在三角形内从左到右叠放边长为2的正方形小纸片,第一次小纸片的一条边都在AB上,依次这样往上叠放上去,则最多能叠放的正方形的个数是( ).A.12B.13C.14D.156、在△ABC中,已知AB=AC=4cm,BC=6cm,D是BC的中点,以D为圆心作一个半径为3cm的圆,则下列说法正确的是()A.点A在⊙D外B.点A在⊙D 上C.点A在⊙D内D.无法确定7、若,,则以,为根的一元二次方程是()A. B. C. D.8、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么m的值为()A. B. C. D.9、已知,在中,,,,作.小亮的作法如下:①作,②在上截取,③以为圆心,以5为半径画弧交于点,连结.如图,给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的()A.是不存在的B.有一个C.有两个D.有三个及以上10、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan∠ABC的值为()A.1B.C.D.11、把方程(x- )(x+ )+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是()A. B. C. D.512、按如图所示的方法折纸,下面结论正确的个数()①∠2=90°;②∠1=∠AEC;③△ABE∽△ECF;④∠BAE=∠3.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个13、若关于x的方程x2+(m+1)x+ =0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m 的值是()A.﹣B.C.﹣或D.114、如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠B=80°,则∠ADC的度数是()A.60°B.80°C.90°D.100°15、已知弦AB把圆周分成1:5的两部分,则弦AB所对应的圆心角的度数为()。
青岛版九年级上册数学期末测试卷及含答案
青岛版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60o, 0P⊥AC于点P,OP=2,则⊙O的半径为()A.4B.6C.8D.122、如图,在平面直角坐标系中,A(0,2 ),动点B,C从原点O同时出发,分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动,以点A为圆心,OB的长为半径画圆;以BC为一边,在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒,当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时,t的值为()A. B. C.4 +6 D.4 -63、下列命题中,正确的有()①平面内三个点确定一个圆;②平分弦的直径平分弦所对的弧;③半圆所对的圆周角是直角;④相等的圆周角所对的弦相等;⑤在同圆中,相等的弦所对的弧相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图,已知圆锥的母线长为6,圆锥的高与母线所夹的角为,且sin = ,则该圆锥的侧面积是()A. B.24π C.16π D.12π5、下列各图中,∠1=∠2的图形的个数有()A.3B.4C.5D.66、如图,电灯在横杆的正上方,在灯光下的影子为,,,点到的距离是3m,则点到的距离是()A. m B. C. D.7、若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1,则另一个根为()A.﹣2B.2C.4D.﹣38、如图,已知⊙O的半径为,弦垂足为E,且,则的长为()A. B. C. D.9、已知方程x2﹣2x﹣1=0,则此方程A.无实数根B.两根之和为﹣2C.两根之积为﹣1D.有一根为-1+10、下列命题:①三点确定一个圆;②平分弦的直径平分弦所对的弧;③相等的弦所对的圆心角相等;④在半径为的圆中,的圆周角所对的弧长为.错误的有()个.A. B. C. D.11、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。
则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是()A.120°B.180°C.240°D.300°12、如图中,CA,CD分别切圆O1于A,D两点,CB、CE分别切圆O2于B,E两点.若∠1=60°,∠2=65°,判断AB、CD、CE的长度,下列关系何者正确()A.AB>CE>CDB.AB=CE>CDC.AB>CD>CED.AB=CD=CE13、如图,为安全起见,萌萌拟加长滑梯,将其倾斜角由45°降至30°.已知滑梯AB的长为3m,点D、B、C在同一水平地面上,那么加长后的滑梯AD的长是()A.2 mB.2 mC.3 mD.3 m14、下列说法中正确的是()A.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.三张分别画有菱形、等边三角形、圆的卡片,从中随机抽取一张,恰好抽到中心对称图形卡片的概率是C.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形 D.当时,关于的方程有实数根15、已知的三边长为a,b,c,且满足方程a2x2-(c2-a2-b2)x+b2=0,则方程根的情况是()。
青岛版九年级上册数学期末测试卷
青岛版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题,共计45分)1、若a,b是方程x2+2x-2006=0的两根,则a2+3a+b=()A.2006B.2005C.2004D.20022、如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,且BM=BC.△AMN为等腰直角三角形,斜边AN与CD交于点F,延长AN与BC的延长线交于点E,连接MF、CN,作NG⊥BE,垂足为G,下列结论:①△ABM≌△MGN;②△CNG为等腰直角三角形;③MN=EN;④S△ABM =S△CEN;⑤BM+DF=MF.其中正确的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个3、路边有一根电线杆AB和一块长方形广告牌,有一天小明突然发现在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处,而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点(如图),已知BC=5米,长方形广告牌的长HF=4米,高HC=3米,DE=4米,则电线杆AB的高度是()A.6.75米B.7.75米C.8.25米D.10.75米4、如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于()A.55°B.60°C.65°D.70°5、下列方程是一元二次方程的是()A.2x+3=0B.y 2+x﹣2=0C. +x 2=1D.x 2+1=06、如图,在⊙O中,弦AB与CD交于点E,BE=DE,∠B=40°,则∠A的度数是()A.20°B.30°C.40°D.80°7、一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8、如图,以AB为直径的半圆上有一点C,∠C=25°,则的度数为()A.25°B.30°C.50°D.65°9、如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的一点,AE⊥EF,下列结论:①∠BAE=30°;②CE2=AB CF;③CF=FD;④△ABE∽△AEF.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图,将大小两块量角器的零刻度线对齐,且小量角器的中心恰好在大量角器的圆周上,设它们圆周的交点为P,且点P在小量角器上对应的刻度为75°,那么点P在大量角器上对应的刻度线为( )A.75°B.60°C.45°D.30°11、如图,比例规是伽利略发明的一种画图工具,使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短,它是由长度相等的两脚和交叉构成的.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使,),然后张开两脚,使A、B两个尖端分别在线段I的两个端点上.若,则的长是()A. B. C. D.12、如图,用两根等长的金属丝,各自首尾相接,分别围成正方形ABCD和扇形A 1D1C1,使A1D1=AD,D1C1=DC,正方形面积为P,扇形面积为Q,那么P和Q的关系是()A.P<QB.P=QC. P>QD. 无法确定13、某种品牌手机经过二、三月份再次降价,每部售价由1000元降到810元,则平均每月降价的百分率为()A.20%B.11%C.10%D.9.5%14、如图,点A、B、C都在⊙O上,⊙O的半径为2,∠ACB=30°,则弧AB的长是()。
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第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选择出来并填在第4页的答题栏中,每小题选对得3分,选错,不选或选出的答案超过一个,均记零分)1. 如图,它们是一个物体的三视图,该物体的形状是( )俯视图 正视图 左视图A. 圆柱B. 正方体C. 圆锥D. 长方体2..顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 ( ) A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、平行四边形3.小明拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能...是4. 根据下列表格的对应值:02=++c bx axA .B .C .D .的范围是A . 3<x <3.23B . 3.23<x <3.24C . 3.24<x <3.25D .3.25 <x <3.26 5. 下列函数中,属于反比例函数的是 A 、3x y = B 、13y x=C 、52y x =-D 、21y x =+ 6. 将方程122=-x x 进行配方,可得 A .2)1(2=+x B .5)2(2=-x C .2)1(2=-x D .1)1(2=-x7. 对于反比例函数2y x=,下列说法不正确...的是 A .点(-2,-1)在它的图象上 B .它的图象在第一、三象限 C .当0x >时,y 随x 的增大而增大 D .当0x <时,y 随x 的增大而减小 8. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形 A 、三条角平分线的交点 B 、三条高的交点 C 、三边的垂直平分线的交点 D 、三条中线的交点 9. 一元二次方程2560x x --=的根是 A 、x 1=1,x 2=6 B 、x 1=2,x 2=3 C 、x 1=1,x 2=-6 D 、x 1= -1,x 2=610. 如果矩形的面积为6cm 2,那么它的长y cm 与宽x cm之间的函数关系用图象表示大致A B C D11.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 A 、矩形 B 、菱形C 、正方形D 、平行四边形12. 如图,△ABC 中,∠A=30°,∠C=90° AB 的垂直平分线交AC 于D 点,交AB 于E 点,则下列结论错误的是A 、AD=DB B 、DE=DC C 、BC=AED 、AD=BC一、选择题(每小题3分,共36分)填写最后结果,每小题填对得3分)13.在“W el i k e m a t h s.”这个句子的所有字母中,字母“e”出现的频率约为(结果保留2个有效数字).14.任意写出一个经过一、三象限的反比例函数图象的表达式.15.为了估计湖中有多少条鱼,先从湖中捕捉50条鱼做记号,然后放回湖里,经过一段时间,等带记号的鱼完全混于鱼群中之后,再捕捞第二次鱼共200条,有10条做了记号,则估计湖里有_____________条鱼.16.小明想知道某塔的高度,可是又不能爬上去,便灵机一动,发现身高1.80米的他在阳光下影长为2.4米,而塔的影子正好为36米,则塔的高度为______米17.某商品成本为500元,由于连续两年降低成本,现为190元.若每年成本降低率相同,设成本降低率为x,则所列方程为:.18.菱形的一条对角线长是6cm,周长是20cm,则菱形的面积是 cm2.19. 等腰△ABC一腰上的高为3,这条高与底边的夹角为60°,则△ABC的面积;三、解答题(本大题共7小题,满分63分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)20. (本小题满分8分, 每小题答对得4分)解方程:(1)2 x2 + 5 x - 1= 0(2)2(2)-=-x x x21.(本小题满分6分)如图,树、红旗、人在同一直线上。
已知人的影子为AB,树的影子为CD,确定光源在什么位置,并画出红旗的影子。
B DA E C22. (本小题满分8分)某商店四月份的营业额为40万元,五月份的营业额比四月份有所增长,六月份比五月份又增加了5个百分点,即增加了5%,营业额达到了48.3万元。
求五月份增长的百分率。
23. (本小题满分10分)如图,△OAP、△ABQ均为等腰直角三角形,点P、Q在反比例函数图象上,直角顶点A、B均在x轴上,已知OP=(1)求此反比例函数表达式;D(2)求点Q 的坐标.24. (本小题满分10分)已知:如图,D 是ΔABC 的BC 边上的中点,DE ⊥AC ,DF ⊥AB ,垂足分别 是E 、F ,且BF=CE .求证:(1)ΔABC 是等腰三角形; (2)当∠A=900时,试判断四边形AFDE 是怎样的四边形,证明你的结论.EBCAD25. (本小题满分10分)如图,P 是边长为1的正方形ABCD 对角线AC 上一动点(P 与A 、C 不重合),点E 在射线BC 上,且PE=PB. 求证: ①PE=PD; ②PE ⊥PD26.(本小题满分11分)实验与探究探索一个问题:“任意给定一个矩形A ,是否存在另一个矩形B ,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(阅读(1)完成后面的问题)(1) .当已知矩形A 的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:设所求矩形的两边分别是y x 和,由题意得方程组:⎪⎩⎪⎨⎧==+327xy y x ,消去y 化简得:06722=+-x x ∵△=49-48>0 ∴2,2321==x x ∴满足要求的矩形B 存在.(2) .如果已知矩形A 的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B .(3分)(3)对上述(2)中问题,小明同学从“图形”的角度,利用函数图象......给予了解决.小明论证的过程开始是这样的:如果用x 、y 分别表示矩形的长和宽,那么矩形B3,xy=1.请你按照小明的论证思路完成满足x+y=2后面的论证过程.(4分)(4).如图,在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象,其中x和y分别表示矩形B的两边长,请你结合刚才的研究,回答下列问题:(4分)①.这个图象所研究的矩形A的两边长为___ __和__ ___;②.满足条件的矩形B的两边O长为___ __和___ __.九年级数学上学期期末测试题参考答案及评分标准1、选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分。
2、解答题每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数,本答案对每小题只给出一种或两种解法,对考生的其他解法,请参照评分意见进行评分。
3、如果考生在解答的中间过程中出现了计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半,若出现了严重的逻辑错误,后续部分就不再给分。
一、选择题(每小题3分,共36分)二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)13、0.18 14、答案不定(只要k>0)15、1000 16、27米17、1905002=-x 18、24 19、31()三、(本大题共7小题,满分63分)20.(本小题满分8分)(1)解:(1)2 x2 + 5 x - 1= 0A=2,b=5,c=﹣1,b-4ac=33>0………………………1分 所以4335243351--+-==x x ,. …………4分(2)x 1=2, x 2=1…………4分21. (本小题满分6分)如图所示,光源为交点,线段EF为红旗的影子.22. (本小题满分8分)解:设五月份增长的百分率为X,40(1+X )48.3 ……4分解方程得X=0.15 ………………7分答:五月份增长的百分率为15% ………………8分23.(本小题满分10分)解:(1)∵△OAP 为等腰直角三角形,OP =OA =PA =2,即P(2,2). ……2分设反比例函数表达式xk y =,把P(2,2)代入,得k=4,……………5分∴反比例函数表达式为4y=x(2)设Q(m+2,m),代入表达式,得: m(m+2)=4……6分解之得:m1=-1m2=-1∴Q(11……………………10分24.(本小题满分10分)证明:(1)∵D是ΔABC的BC边上的中点∴BD=DC∵DE⊥AC,DF⊥AB∴∠DFB=∠DEC=90°又∵BF=CE∴Rt△BFD≌Rt△CED(HL)∴∠B=∠C∴AC=AB即△ABC是等腰三角形…………………………4分(2)当∠A=90°时,四边形AFDE是正方形………5分理由:∵∠A=∠AFD=∠AED=90°∴四边形AFDE是矩形又∵AB=AC,BF=CE∴AF=AE∴四边形AFDE是正方形………………………8分24.证明:(1)∵D是ΔABC的BC边上的中点∴BD=DC∵DE⊥AC,DF⊥AB∴∠DFB=∠DEC=90°又∵BF=CE∴Rt△BFD≌Rt△CED(HL)∴∠B=∠C∴AC=AB即△ABC是等腰三角形………………………5分(2)当∠A=90°时,四边形AFDE是正方形………6分理由:∵∠A=∠AFD=∠AED=90°∴四边形AFDE是矩形又∵AB=AC,BF=CE∴AF=AE∴四边形AFDE是正方形……………………10分25. 证明①∵四边形ABCD是正方形,AC为对角线,∴BC=DC,∠BCP =∠DCP=45°∵PC=PC∴△PBC≌△PDC(SAS)∴PB=PD, ∠PBC=∠PDC又∵PB=PE, ∴PE=PD ……………………………5分②当点E在线段BC上(E与B、C不重合)时∵PB=PE,∴∠PBE =∠PEB∴∠PEB =∠PDC∴∠PEB+∠PEC=∠PDC+∠PEC=180°∴∠DPE=360°—(∠BCD+∠PDC+∠PEC)=90°∴PE⊥PD;当点E与点C重合时,点P恰好在AC中点处,此时PE ⊥PD当点E在BC的延长线上时,∵∠PEC =∠PDC,两个对顶角又相等∴∠DPE =∠DCE=90°,∴PE⊥PD综上所述,PE⊥PD ………………………………10分26.解:(2)设矩形B的两边分别是yx和,由题意得方程组:321x y xy ⎧+=⎪⎨⎪=⎩ 消去y 得:22320x x -+= …………2分 2491670b ac -=-=-< ∴矩形B 不存在 ………4分(3)图略。
分别作出y=-x+23及y=x1的图象,因为两图象没有交点,说明满足条件的矩形B 不存在。
…7分(4)① 1 、8 ………………………………9分 ②、 4179,4179-+ ……………………11分。