2012-2014年复旦千分考数学试题

2012年复旦大学自主招生千分考试题答案解析

2012年复旦大学自主招生千分考试题答案解析复旦大学优秀高中水平测试(以下简称千分考)涉及高中范围内的十门主要学科，二百道题均为选择，题量之大、难度之高，非寻常考试所能比拟。

近年来在各科题量分布方面，语数英等主课各占32题.政史地生物化等加试科目各占16题左右，计算机占8题左右。

其中既有基础知识的考查、综合能力的运用，也不乏偏、怪、难的题目;而其独特的计分方式(即做对得5分、不做不得分、做错扣2分)及标准分析算法(即正态分布原则)也让很多同学望而却步。

2012年复旦大学自主招生千分考试题详解1. “五月渡泸，深入不毛”中涉及到的情节是什么?“不毛”是什么意思?诸葛丞相于蜀汉建兴三年春，即公元225年率众南征，平定益州南部越雟，永昌，建宁，牂牁四郡的少数民族以及汉族豪强地主叛乱。

不毛之地，在汉语里的解释，寸草不生的荒凉之地，但是综观益州南中地貌，皆是郁郁葱葱的森林，所以我觉得这里的“不毛”不能理解成荒凉之地，而应该理解成“不苗之地”，即，少数民族聚居的地方。

2. 以下人物与情节不符的一项为何?A.诸葛亮七擒孟获B.猪八戒大战二郎神(应该是孙悟空)C.鲁智深倒拔垂杨柳3. 以下四部著作中，从文学知识的角度来看，哪一部与其他三部不同?A.《西游记》B.《红楼梦》C.《聊斋志异》D.《水浒传》其他均为长篇章回小说，《聊斋》是短篇小说集4. “此时无声胜有声”出自哪篇文章?5.下列鲁迅小说按写作年代先后的顺序排列，正确的一项是()A.《药》《狂人日记》《祝福》《阿Q正传》B.《狂人日记》《药》《祝福》《阿Q正传》C.《药》《阿Q正传》《狂人日记》《祝福》D.《狂人日记》《药》《阿Q正传》《祝福》《狂人日记》写于1918年4月，《药》写于1919年4月，《阿Q 正传》1921—1922，《祝福》写于1924年2月6.下列写法全对的词语是葱茏(cōng lóng )√领絜(lǐng jié) √7. “一家三父子，都是大文豪。

2012复旦千分考

2012“复旦千分考”部分数学试题1、求arctan13+arctan15+arctan17+arctan18的值。

2、船往东开，人在船正北方，当人看船的速度变为原来的14时，船的方向与人看船的视线方向的夹角等于多少？3、上海出租车在3公里以内收费14元，超过3公里10公里以内每公里2.4元，请根据程序框图写出支付的车费与路程之间函数关系。

4、已知x0＝0，x1＝1，2x n＋1＝x n＋x n－1，求数列{x n}的极限。

5、半径为3 3 的扇形所构成的圆锥，最大体积是多少？6、记三角形三边的平方和为M，三边上的中线的平方和为N，则M、N的关系是什么？7、求将xy=1的图像绕原点逆时针旋转45°所得的曲线方程。

8、正方体的对角线长为5，其表面积为多少？9、侧面积为定值a的圆锥的最大体积的平方为多少？10、平面份半径为r的球的直径成1：4两段，则平面所分球面两部分中较小部分的面积为多少？11、2012!＝1×2×3×……×2012的末尾有连续几个零？12、把一张十元钱破成1元、5角、1角的零钱，共有多少种方法？13、z5＋z－1＝0，且|z|＝1，求z的值。

14、任取位数不超过三位的正整数，它的3次方的十位与个位数均是1的概率是多少？15、若x3＋px＋q＝0的三个解成等比数列，那么公比是多少？16、已知直线4x＋3y＝6和直线4x＋3y＝1，求经过（2，0）的一条直线，使得它和现有两条直线的交点的距离等于 2 。

17、椭圆的非标准方程为什么。

对它进行简单的拓广。

复旦大学自主招生(千分考)数学复习资料

复旦大学千分考数学复习资料
一、复旦“千分考”数学学科考试概述：
自 2008 年以来，复旦“千分考”数学部分稳定地有 32 道题的份额。数学部分考察的知识点相当全面，涵盖了初等数学（包括简单数论）的绝大部分和部分微积分的知识。尽管如此，千分考对考生数学知识的掌握并没有做出许多超纲的要求。以“数列的极限”部分为例，千分考的题型主要有两类，一类是考察数列通项的求法，而对于极限过程并不做过多要求，仅作为形式；另一类是考察极限过程中，{
练习 2：【2013】过
x 2 y 2 1 上的点 P 作 x+y-2=0 的垂线，垂足为 Q，求 PQ 中点 M 的轨迹。
例题精讲二
【2011】在半径为 1 的圆周上随机取 3 点，它们构成一个锐角三角形的概率为。
1 A. 2 1 B. 3
4/7

1 C. 4 1 D. 5
6/7

2、过早地接触真题没有坏处，但也可能会打击到自信心或者兴趣，在新高二的第一学期不用有意识地操练真题，这时候应该广泛地了解一些有意思的数学知识甚至数学故事，培养一下几何直观的能力。 3、试着掌握一些有用的小结论。不是去死记硬背公式，在理解公式的基础上，可以把公式的核心提炼出来（比如旋转公式可以用图形记忆，在理解公式的基础上，可以知道：假设圆锥曲线的一般方程为
【解析】解析几何问题中有一大类问题是求解动点的轨迹方程的问题。这类问题作为选择题出现，自然有一些可以从选项出发的特殊方法。比如我们可以考虑一些特殊情况，在这题中我们可以让 P 运动到（-1,0），这时候 AOP 就成了一个平角，角平分线与 AP 的交点就是坐标原点 O.所以给出的方程应该过原点。不过我们先撇开选项来求解这个轨迹方程。求动点轨迹，我们经常就将动点的坐标设出来，然后根据条件列方程进行消参等工作寻找坐标满足的关系式，也就是说“求啥设啥”。在此题中，由于涉及到角度的平分，因此像往常一样设直角坐标求解问题稍嫌麻烦，我们可以利用极坐标来求解。不妨设 Q 的坐标

2011年复旦千分考数学试题

2011年复旦千分考（数学部分）（注： 1. 此版本为回忆版，无限接近正式版，且最后附有参考答案；2. 在2011年复旦千分考中的数学部分的题号是从113到144，共计32题）1. 若对一切实数x 都有a x x >++-75则实数a 的取值范围是 . A. 12<a B. 7<a C. 5<a D. 2<a 答案：A解析：本题为恒成立问题()min75-+-<x x a ，又由绝对值不等式可知12)7()5(75=+--≥++-x x x x ，所以12<a此题求最大值乐意利用绝对值的定义，或者利用函数75++-=x x y （平底锅函数）的性质。

类题：（2012，静安区一模）已知函数a x x x x f -+-++=11)(的图像关于垂直于x 轴的直线对称，则a 的取值集合是 {}3,0,3-（2011年北约自主招生）求12011121-+-+-x x x 的最小值。

2. 设有集合{}{}0,2)2(log ,0,2)43(log 222>≥-=>≥-=x x k x x T x x x x S x x ，满足T S ⊆的实数k 的取值范围是 .A. 22≥kB. 22≤k C. 2≥k D. 2≤k3. 设正整数n 可以等于4个不同的正整数的倒数之和，则这样的n 个数是 .A. 1B. 2C. 3D. 4 4. 函数)sin(2x ，)cos(2x ，x x sin ，x x cos 中为周期函数的个数是 .A. 0B. 1C. 2D. 3 分析：用函数的周期性定义验证。

设0T >，用x T +代换x ，则222sin[()]sin(2)x T x Tx T +=++；222cos[()]cos(2)x T x Tx T +=++ 由于2Tx 不是定值，所以随着x 的变化，正弦值和余弦值都会随着x 的变化而变化，而不会有恒等式22sin[()]sin()x T x +=；22cos[()]cos()x T x +=；故2sin()x ,2cos()x 不是周期函数；令2T π=，则(2)sin(2)sin 2sin x x x x x πππ++=+，(2)cos(2)cos 2cos x x x x x πππ++=+ 由于2sin x π，2cos x π均不恒为零，所以不会有恒等式(2)sin(2)sin x x x x ππ++=，(2)cos(2)cos x x x x ππ++=，故sin x x ,cos x x 不是周期函数5. 设n 1n 1n3(1x )x 0,x ,n 1,2,33x ++>==+ 那么 . A. 数列{}n x 是单调增加的；B. 数列{}n x 是单调减的；C. 数列{}n x 或是单调增加的，或是单调减的；D. 数列{}n x 既非单调增加的，也非单调减的参考答案：C分析：首先利用13(1)60,3,33n n n n n x x x x x ++>==-++2133n n n nx x x x +--=+，当3n x >时，可知13n x +>，从而10n n x x +->，此时{}n x 是单调增加的，当3n x <时，可知13n x +<，从而10n n x x +-<，此时{}n x 是单调减的，当3n x =时，可知13n x +=，从而13n n x x +==，此时{}n x 是单调的，所以单调性由1x 的范围来决定的注意函数单调性定义，在全国教材中它是指：若12x x ≤，则有“)()(21x f x f ≤”或“)()(21x f x f ≥”则称“单增”或单减”。

2012-2014复旦大学数学分析考研试题

(1)n x 2 (1 x 2 )n
在[-1,1]上一致收敛.
(2) 证明
x2 (1 x 2 )n
在[-1,1]上不一致收敛.
九、（15 分）若 f (x) 在[0,1]上连续,证明: lim 1 xf (t) dt f (0) .
x0 0 t 2 x 22 Nhomakorabea微信公众号：学习资料杂货铺
欢迎加入数学分析研讨群：292411412
a
x
二、（15 分）求极限：(1)
lim( cos x
2
) x2
(2) lim(n!)n2
x0 cos 2x
n
(3) lim (x y) ln(x2 y 2 ) ( x, y)(0,0)
1
x 2
三、（15 分）设函数 f (x) 在[0,1]上连续且大于零，证明: F(x) f (t)dt
六、（15
分）用可积条件证明函数
f
(x)
1 x
[
1 x
],
x
0, x 0
0
在[0,1]上可积.
七、（15 分） f (x) 是偶函数,二阶导数在 x=0 的某邻域( , )( >0)内连续,且
f (0) 1, f (0) 2 ,证明:
(
f
(
1 n
)
1)
绝对收敛.
八、（15 分）(1)证明
九、（共 1 题，共计 12 分）
证明：函数
f
(x)
n1
cos nx n2 1
在 (0,
2 ) 内有连续的导函数。
十、（共 1 题，共计 12 分）设 f (x) 在[a, b] 上连续，且存在非负整数 m ，使得

2012年复旦大学千分考试题

2012年复旦大学千分考试题据学生回忆整理1.下列写法全对的词语有：葱茏（cōng lóng）领絜（lǐng jié）。

2.文化传统是一种惰性力量。

它______，______，______，______，______，______。

（排序：①范围着人们的思维方法②支配着人们的行为习俗③控制着人们的情感抒发④左右着人们的审美趣味⑤规定着人们的价值取向⑥悬置着人们的终极关怀）3.“五月渡泸，深入不毛”典故的出处为何？4.以下人物与情节不符的一项为何？（选项有：诸葛亮七擒孟获、猪八戒大战二郎神、鲁智深倒拔垂杨柳等）5.以下四部著作中，从文学知识的角度来看，哪一部与其他三部不同？（A、水浒传B、红楼梦C、西游记D、聊斋志异）6.“此时无声胜有声”出自哪篇文章？7.“一门三父子，都是大文豪。

诗赋传千里，峨眉共比高。

”诗中有哪三个人物？8.《阿Q正传》、《狂人日记》、《祝福》、《药》四篇小说的写作时间顺序？9.《社戏》、《藤野先生》、《从百草园到三味书屋》等是否都出自《朝花夕拾》？10.区分一段文学作品原句中的成语结构，属于并列式、层进式、联动式、递进式等中的哪一种？11.以下哪些是盛唐山水诗人？（选项有：王维、谢灵运等）12.现代诗歌（选项有：艾青《大堰河》、戴望舒《雨巷》、舒婷《致橡树》等）13.哪位古人首次将文体区分为阳刚美和阴柔美？（选项有：王夫之等）14.想象的基本形式是什么？15.“和而不同”的特征是什么性？16.2012！的末尾有几个零？17.把一张十元钱破成1元、5角、1角的零钱，共有多少种方法？18.Z5+Z-1=0，求Z的值。

19.任取1个正整数，它的3次方的十位与个位数均是1，概率是多少？20.取三个不大于5的正整数，它们的平方和小于25的概率是多少？21.已知直线4x+3y=6和直线4x+3y=1，求另一条直线和这两条直线的交点，距离等于根号2，同时这条直线必须经过（2，0）。

2014复旦大学“千分考”神题精选

2014复旦大学“千分考”神题精选名校自主招生2014-02-16 13222014复旦大学“千分考”神题精选2014复旦千分考神题多多数考生至少放弃50道2月15日下午，马年自主招生第一考“复旦千分考”在苏浙沪三地同时开考。

南京外国语学校考点共有503位考生参加考试。

考3个小时，满分1000分，在苏浙沪开展多年的复旦“千分考”明年将正式退出历史舞台，所以，今年这场考试也被誉为“末代”千分考。

考生反映，最后一次“千分考”难度依然较大，尤其是语文题难度超过往年。

部分考题回忆1、朝鲜两次核武实验的年份?2、2013年下半年有3个国家的总理同时访问中国，是哪些国家?3、哪本经书创作于唐朝?4、伊朗领导人哈梅内伊属于什么派别?5、蜜蜂的繁殖方式?6、“金砖四国”的概念是谁提出的?7、沈从文《边城》的创作年份?复习范围广处于半“裸考”状态的考生居多记者来到南京外国语学校考点，不少家长已围聚在校门口耐心地等候。

家长普遍表示千分考很难复习，只能靠孩子平时多看书，多积累，教辅市场上已经出现针对自主招生考试的辅导班，但因为时间代价太大，怕耽误高考主课的复习，很少选择。

基本属于半“裸考”状态。

一名镇江的家长王先生接受记者采访时表示，他们一行5个家庭开了5辆车一早从镇江把孩子送过来。

年后也没什么事，陪着女儿参加近期的自主招生考试就是他的重心。

王先生的女儿通过自荐参加这次千分考，“对于这次千分考，我们还是很看重的，我女儿年初三就开始准备了，昨晚也在学校参加考前培训到9点50分才放学。

”对于参加自主招生考试，王先生向记者交流了自己的看法，自主招生虽然诱人，但也势必对高考复习的节奏产生影响，如果因此影响高考发挥，那就得不偿失了。

在参加复旦千分考之后，王先生的女儿还将参加3月1日举行的“华约”考试。

来自常州的一名家长告诉记者，女儿特别向往复旦新闻系，也是通过自荐得到了参考名额，在自荐材料中，她更是附上了四句原创词来介绍自己，但是一度感觉没有信心，不想来考。

2013复旦千分考回忆试题+答案

1、两根相同弹簧并联时，振动周期为T，求串联时周期。

（2T）
2、一束绿光射过，从远到近如何变？（由紫到红，红移）
3、自来水消毒用的是什么？（ClO2）
4、整个太阳系等比例缩小一半，一年变为多少？（不变）
5、判断资本主义的要点？（剩余价值）
6、莫言在哪里获奖？（斯德哥尔摩）
7、美国探测器登陆火星。

（好奇号）
8、晚清收复新疆的是谁？（左宗棠）
9、鲁滨逊到过大人国、小人国？（错误）
10、在宇宙飞船中植物的根往哪长？（乱长）
11、伊斯兰教主要分为哪两派？（逊尼派、什叶派）
12、一正方形最长对角线长3√3，求体积。

（27）
13、我国海积地貌和海蚀地貌的分界线是？（杭州湾）
14、两块导体板正对放置，电势差U，在正中间放一导体小球。

求小球电势。

（U/2）
15、一长为L的轻绳，下端悬挂一小球，初速度为2√gL。

问其能运动到多
高？（5/3L—2L）（解答：到了5/3L后绳子无张力，小球做斜抛运动）
16、烟花向四面八方爆炸，形状如何变？（变大的圆）
17、笔尖上的行星？（海王星）
18、夏至以下哪个地方太阳高度角最大？选项：海口、汕头、福州、台北（汕
头）
19、日本推翻幕府的标志性事件？（大政奉还）
20、一个非零二进制数末尾加三个零，扩大到原来的几倍？（8）。

复旦大学2012 ～2013学年《高等数学B上》第一学期期末考试试真题及答案

1
lim
b
f
(
x)
n
dx
n
max
f (x) 。
n a
a xb
6
复旦大学数学科学学院 2012 ～2013 学年第一学期期末考试试卷 A 卷答案
一．（15 分，每小题 5 分）求下面的极限：
1．
lim
n
1
n
e3
；
n n 2
2． lim x0
x ln 1 t 4
0 5
dt 1 ； 5
1）求所成曲面上的点满足的方程；2）求所成曲面与平面 y e 围成的有界立体的
体积。
3
五．（10 分）设 0 x ，证明： x tan x 。
2
sin x x
六．（ 8 分）已知直线经过点 11,9,0 ，且与直线 x 1 y 3 z 5 和直线
2
复旦大学数学科学学院 2012 ～2013 学年第一学期期末考试试卷
A卷

一．（15 分，每小题 5 分）求下面的极限：
1．
lim
n
1
n
；
n n 2
x ln
1 t4
dt
2． lim 0 x0
5
；
x2
1
3．
lim
x0
1
cos
x
sin x sin
x
2
x
ln1
x
。
二．（15 分，每小题 5 分）计算下面各题： 1．设 f (x) x2 cos 2x ，求高阶导数 f 10(x) ；
a xb
解：应用定积分的大小比较性质和极限夹逼法则，略。

2014复旦大学千分考真题模拟

2014复旦大学千分考真题模拟（上海卷）一、单项选择题（共90分，每题3分。

每题只能选一个选项。

）1.国家性质即国体，是指……………………………………………………………（）A.各政党在国家中所处的地位B.各国家机关在国家中所处的地位C.社会各阶级在国家中所处的地位D.各社会组织在国家中所处的地位答案：C解析：本题考查学生调动和运用知识的能力。

考查对国体即国家性质的理解。

国体是社会各阶级在国家中所处的地位，因此选：A。

2.为推动生态文明建设，全国政协通过调研视察等方式建言献策，提出资源有偿使用、综合治理城市大气污染等建议，被有关部门采纳。

这是全国政协在履行………………（）A.政治协商职能 B.公共服务职能C.参政议政职能D.社会管理职能答案：C解析：本题考查人民政协的职能，人民政协具有政治协商、民主监督和参政议政的职能。

人民政协就生态文明建设建言献策这体现人民政协的参政议政的职能。

B和D是国家行政机关的职能，不是政协的职能。

故选：C。

3.在城乡社区治理、基层公共事务和公益事业中，实行群众自我管理、自我服务、自我教育、自我监督，是人民依法直接行使民主权利的重要方式。

这种方式………………………………………………（）①增强了人民群众的民主意识②提高了人民群众的民主素质③提升了政府直接管理社区的能力④更好地保障了人民群众最直接的利益A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④答案：B解析：本题考查学生对民主管理的掌握程度。

本题可用排除法，①②④是从人民的角度来说的，而③是从政府的角度来说的。

材料主要强调对人民有什么意义。

因此应该选：B。

4.民事诉讼法规定，公众可以查阅发生法律效力的裁定书、判决书，但涉及国家秘密、商业秘密和个人隐私的内容除外。

公众可以查阅裁判文书有助于人民法院…（）A.接受社会监督，促进司法公正B.增强公诉能力，保护公众权益C.提升侦查水平，确保办案质量D.提高立法水平，维护法律尊严解析：本题考查学获取和解读信息的能力。

2013年、2012年复旦千分考部分试题

2013年复旦千分考部分试题1、去年12月份莫言在哪所高校发表演讲？2、我要往体育馆方向去，缩成“我去”对不对？3、笔尖上的行星是哪个行星？4、ex=x-4，lnx=x-4两个方程的解分别为x1，x2，x1x2=？资深教师指导高考生如何备战2014年自主招生5、列出了8条候鸟迁移的线路，每一条都标出从哪里到哪里，例如有一条是西亚东飞线，其中有三条是经过中国的？6、2012年在火星登陆的探测器的名字？选项有好奇号、幸运号、勇气号。

7、下面说法错误的是？例如儒林外史是宋朝的？《鲁滨逊漂流记》中鲁滨逊到了大人国还是小人国？8、如果把太阳系的尺度缩小为原来的10-12倍，则原来的1年变为原来的多少？(假设各星球密度不变)9、如果一个物体发出绿色的光，高速从这个物体旁边掠过，则这个物体发光颜色的变化为？10、如果宇航员能看到地球表面的25%，那么他离地多高，假设地球半径为R。

11、2012年德国工业博览会的主题是什么？12、11层的大楼3个人进一部电梯，每层楼都停，问三个人从不同楼层下的概率？2012年复旦千分考部分试题1、iPhone4s首批发售的国家如果按照从东到西的顺序该如何排序；2、想象的基本形式是什么；3、中国13个渔民是在哪条河流、哪个流域被杀害的；4、中国最大规模地从海外撤回华人应该是哪一次；5、欧债危机，哪些国家的政权发生了更迭；6、以下哪个情节从未出现在西游记中；7、清朝时，哪位文人把文体分成了阴柔派和阳刚派；8、给出5个地形图，请问哪个地点对柑桔生长的危险因素更大；9、中国有4个卫星发射中心，哪个发射中心的能耗最大；10、鲁迅的《药》、《狂人日记》、《阿Q正传》、《祝福》这四篇作品按照时间排序；11、出租车涨价后，现在是起步价14元/3公里，3公里到10公里是2.6元/公里，10公里以上是3.4元/公里，求付车费与公里数之间的函数关系；12、红树林、西藏的冰川地区、珠江三角洲等几个不同的地区，哪一个地区是湿地；13、伊丽莎白女王权利受限制是因为哪个法案的影响；14、给出育种、播种时间段，根据这些时间段，判断这是中国的哪个地区；15、一个磁体矿全部变成了氧化铁后，其中有多少成分的四氧化三铁；16、多少K字节是1M字节；17、钠金属失火该用什么扑灭。

复旦大学2012 ～2013学年《高等数学A上》第一学期期末考试试真题及答案

2yf (x) xf ( y)
三、设 f tan x 1 cos2 x sec2 x ，且 f 1 4 ，求 f x 。（ 6 ）
答案： f (x) arctan(x 1) x 1 (x 1)3 3 。 3
四、设
y
sin
x 0
x
2
，
y
a0
a
1与
x
0
所围面积为
A1
，
y
sin
x 0
1
答案： 0 1时发散； 1 时收敛。
八、证明：假设 f x 在 a, b 上有连续的二阶导数，又 f a f b， f a 0, f b 0 ，那么在 a,b 内，至少有一点，使得 f 0 。（10 ）
证：因为 f a f b，由 Rolle 定理知，在 a,b内至少有一点1 ，使得 f 1 0 。对 f x 分别
十、设 a
1 2 ， b 1
1 1
，
c
2 0
0 0 8
，
A
abT
，
B
bT a
，求解方程 2B2 A2 X
A4 X
B4 X
c。
（10 ）
复旦大学数学科学学院 2012～2013 学年第一学期期末考试试卷
□A 卷答案
MATH120005.04
一、求下列极限：（ 6 3 ）
1． lim 1
在 a,1 和 1,b上应用 Lagrange 中值定理，有
f (2 )
f
(1 ) 1
f a
(a)
f (a) 1 a
0
，2
(a,1) ，
f (3 )
f (b) f (1) b 1
f (b) b 1

复旦千分考

生态：生态，群落，生态环境
生物实验：基本的实验仪器和学生实验中的实验操作
生物工程
5) 技巧：
生物的知识体系对于解题的帮助是很大的，很多题，你有了一个基本的印象之后就会发现很简单。另外，
遗传推断题可能会有一点难度，最基本的遗传推断的流程必须要熟练。生物工程的题可以凭感觉来的，如
2) 难度系数：★★★★★
3) 复习重点：高中全部数学知识
4) 复习范围：
集合与命题：充分必要条件
不等式：基本不等式
复数：实部虚部，模
函数：定义域，值域，单调性，最值，图像
三角：三角的转化，三角函数
立体几何：基本定理
向量：基本向量的运用，向量加减的概念
时政热点
5) 技巧：
看清主语和谓语是否对应，即某机关是否有某项权力。
哪一方对哪一方的作用不能颠倒，根据题目逻辑。
时政每年不同，一般来说关注当年政治高考范围内的即可
不能用我国的政治活动和观念代替政治领域的基本概念，定义看清细节。
经济题目可根据生活常识；政治题目要理清思路和关系，不可想当然；哲学题目根据逻辑判断。
3) 复习重点：
中国历史、古希腊罗马史、文艺复兴史、近现代中西方友好交流史
4) 复习范围：
中国古代史：主要考察思想文化、尤其注重先秦诸子百家
晚清：洋务运动、战争、辱国条约
民国时期：两次革命，抗日战战、解放战争
世界史：重点为英国、法国、美国、德国、俄国历史，注重战役战争（尤其是统一战争）、科学技术（如
6) 复习材料：
政治课本
会考的考纲
多读报刊杂志（南方周末，环球时报等）
政治班在寒假前可能会有整理好的时事，能借来一读就基本抓住重点了

复旦千分考试题及答案

复旦大学2007年自主招生试卷1.［唐］韩愈《进学解》：“业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。

”这一句子中“于”的意A .在 B.从 C.由 D.对于2.［当］王充《论衡•量知篇》：“人之学问，知能成就，犹骨象玉石，切磋琢磨。

”其中“磋”字的准确含义是_____________ 。

A .搓弄 B.商量讨论 C.摘取 D.把象牙加工成器物3.《左传•宣公十五年》：“我无尔诈，尔无我虞。

”句中前一个“尔”的意思是_____ 。

A .如此 B.而已 C.你 D.那样4•“苦口老师归寂日知恩弟子庆生辰。

”（［宋］惠洪《石门文字禅•云庵生辰》）其中“苦口” 一词的含义是A.佛口B.说话太多口变苦C. 口气沉重D.不辞烦劳、反复恳切地说5•当代小说家毕淑敏在《提醒幸福》中写道：“幸福有时会同我们开一个玩笑，乔装打扮而来。

机遇、友情、成功、团圆……它们都酷似幸福，但它们并不等同于幸福。

”与这里的“乔装打扮”一语的意思最远的一顶是A.涂脂沫粉B.改头换面C.庐山面目D.面目全非6.韩小蕙在《悠悠心会》中写道：“有的夫妻一个屋檐下厮守一辈子，有的同事一个办公室对坐几十年，就是没话，心灵始终隔膜着一片寸草不生的荒漠。

”与这里的“寸草不生”一语的意思最近的一项是______ 。

A.赤地千里B. 天府之国C. 鱼M之乡D.山穷水尽7.2004年的印度洋地震海啸令当地人民二|不及防，造成了巨大的人员伤亡和财产损失，但海啸无情人有情，通过中国国际救援队队员等多方救助后情况就得到了改善。

句中方框应填入的字是_________ 。

A.防B.措C.猝D.促8 ［清］刘熙载《艺论》：“是其苦心孤诣，且不欲徇非常人意，况肯徇非常人之意乎？”句中“苦心孤诣”一语的结构属于_________ 。

A.并列式B.偏正式C.补充式D.主谓式9•蒋子龙在《乔厂长上任记》中写道：“但是，他相信生活不是命运，也不是赶机会，而是需要智慧和斗争的无情逻辑！因此他要采取大会战孤注一掷。

复旦千分考复习迎考—题集—数学

1．设集合{}{}P Q ==3454567，，，，，，，定义P ※Q ＝{}Q b P a b a ∈∈，|),(，则P ※Q 中元素的个数为（） A ．3 B ．4 C ．7 D ．122．设A 、B 是两个集合，定义{|,}{||12}.|A B x x A x B M x x -=∈∉=+≤且若， ∈==αα|,sin ||{x x N R }，则M －N=（）A ．[－3，1]B ．[－3，0]C ．[0，1]D ．[－3，0] 3．映射f ：A →B ，如果满足集合B 中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”。

已知集合A 中有4个元素，集合B 中有3个元素，那么从A 到B 的不同满射的个数为（）A ．24B ．6C ． 36D ．724．若的图象与则函数其中x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()(),1,1(0lg lg（） A ．关于直线y =x 对称B ．关于x 轴对称C ．关于y 轴对称D ．关于原点对称5．若任取x 1，x 2∈[a ，b ]，且x 1≠x 2，都有[]12121()()()22x x f f x f x +>+成立，则称f (x ) 是[a ，b ]上的凸函数。

试问：在下列图像中，是凸函数图像的为（）A B C D6．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，既可用来洗浴。

洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟2的匀加速度自动注水。

当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供（） A ．3人洗浴B ．4人洗浴C ．5人洗浴D ．6人洗浴 7、设()()lg 101x f x ax =++是偶函数，()42x x b g x -=是奇函数，那么a b +的值为（A ）1 （B ）－1 （C ）12- （D ）21 8、某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（） A ．12581 B ．12554C ．12536D ．12527 9、已知)(x f y =是定义在R 上的单调函数，实数21x x ≠，121,,1x x λλαλ+≠-=+λλβ++=112x x ，若|)()(||)()(|21βαf f x f x f -<-，则（）A ．0<λB ．0=λC ．10<<λD ．1≥λ10、点P 是曲线y ＝2－ln2x 上任意一点，则点P 到直线y ＝－x 的最小距离为A ．54 2B ．34 2C ．3－2ln2 2D ．3－ln2 211．设f (x )＝|2－x 2|，若0<a <b ，且f (a )＝f (b )，则ab 的取值范围是A ．(0，2)B ．(0，2]C ．(0，4]D ．(0，2) 12．设定义域为R 的函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1|x －1|，x ≠11，x ＝1，若关于x 的方程f 2(x )＋bf (x )＋c ＝0有3个不同的实数解x 1、x 2、x 3，则222123x x x ++等于A ．5B ．2b 2＋2b 2 C ．13 D ．3c 2＋2c2 13、已知等差数列){){n n b a 与的前n 项之和分别为n n T S 与，且7312+-=n n T S n n ，则=55b a （） A 、1 B 、229 C 、21 D 、165 14．已知x ，y 满足不等式组22224222+-++=⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤y x y x t y y x x y 则的最小值为（） A ．59 B ．2 C ．3 D ．215．在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，A 0，B 0，分别为侧棱AA 1，BB 1上的点，且知BB 0:B 0B 1=3:2，过A 0，B 0，C 1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1，则AA 0:A 0A 1= （）A ．2:3B ．4:3C ．3:2D ．1:116、已知c CA b BC a AB ===,,，则0=++c b a 是A 、B 、C 三点构成三角形的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件17、对某种产品市场销量情况如图所示，其中：1l 表示产品各年年产量的变化规律；2l 表示产品各年的销售情况，下列叙述：⑴产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行⑵产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌⑶产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量⑷产品的产、销情况均以一定的年增长递增你认为较合理的是（）A 、⑴⑵⑶B 、⑴⑶⑷C 、⑵⑷D 、⑵⑶18、)(x f 是定义在区间[-c ，c]上的奇函数，其图象如图所示：令b x af x g +=)()(,则下列关于函数)(x g 的叙述正确的是（） A 、若0<a ，则函数)(x g 的图象关于原点对称B 、若02,1<<--=b a ，则方程0)(=x g 有大于2的实根C 、若2,0=≠b a ，则方程0)(=x g 有两个实根D 、2,1<≥b a ，则方程0)(=x g 有三个实根19．已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，P 是AA 1的中点，E 是BB 1上的点，则PE ＋EC 的最小值是A ．2B ．215C ．217D ．320、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为2y x =,值域为{1,4}的“同族函数”共有A ．9个B ．8个C ．5个D ．4个21、三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为（）A ．15B ．30C ．36D ．72 22．若关于x 的方程24320x kx k ---+=有且只有两个不同的实数根，则实数k 的取值范围是（）A ．5[,)12+∞B ．5(,1]12C ．5(0,]12D ．53(,]12423、我国发射的“神舟”号宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F 为一个焦点的椭圆,近地点A 距地面为m 千米,远地点B 距地面为n 千米,地球半径为k 千米,则飞船运行轨道的短轴长为（）（A ）2))((k n k m ++ （B ）))((k n k m ++ （C ）mn （D ）2mn24、椭圆122x +32y =1的焦点为F 1和F 2,点P 在椭圆上,如果线段PF 1的中点在y 轴上,那么│PF 1│是│PF 2│的（）（A ）7倍（B ）5倍（C ）4倍（D ）3倍25、动点P 到直线x+4=0的距离减去它到M （2，0）的距离之差等于2，则点P 的轨迹是）（A ）直线（B ）椭圆（C ）双曲线（D ）抛物线26、给定四条曲线：①2522=+y x ，②14922=+y x ，③1422=+y x ，④1422=+y x .其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是( ) （A ）①②③ （B ） ②③④（C ）①②④ （D ）①③④ 27、F 1、F 2为椭圆两个焦点，Q 为椭圆上任一点，以任一焦点作∠F 1QF 2的外角平分线的垂线，垂足为P ，则P 点轨迹为（）A 、圆 B 、椭圆 C 、双曲线 D 、抛物线(1).D (2).B (3).C (4).C (5).D(6)B （7）D （8）A （9）A （10）D （11）A （12）A（13）C（14）B（15）A（16）B（17）D（18）B（19）C（20）A（21）C（22）D（23）A（24）A（25）D（26）D（27）A。

2014年复旦千分考笔试真题汇总

2014年复旦千分考笔试真题汇总
1.2013年10月的一天，有三个国家的总理来访华，是哪三个?
2.唐宋八大家是哪八位?
3.在中国，营业额排名前五名的银行是?
4.黄山是世界()遗产?A物质遗产B文化遗产C自然与文化遗产D物质文化遗产
5.根据()，中国警告日本不要干涉鱼岛问题。

A波茨坦公告B 开罗宣言C雅尔塔会议
6.西气东输工程，是从哪里开始?
7.1913年哪个人在火车站被杀死，孙中山还为他写过挽联?
8.伊朗总统是保守派还是激进派?
9.给出的一个长方体的外接圆表面积有多大?
10.给出施耐庵、莫言等20个作家。

每个选项里有五个作家，问哪组是同一类。

11.荷马史诗包括___和《奥德赛》两部分。

12.“金砖四国”一词是哪个机构提出的?
13.2013年，朝鲜进行了第3次核试验，请问前两次核试验的时间分别是什么时候?
14.张三说，李四在说谎。

李四说，张三在说谎。

以下哪个选项正确?A.他们都说真话B.他们都说假话C.一真一假D.无法判断。

15.给出一段材料，讲联合国呼吁保护森林资源，并将3月21日定为什么日?
16.一只狐狸沿着一个方向匀速运动，一只猎狗在与狐狸运动垂直的下方起始一直追赶狐狸，求猎狗的加速度。

(以上根据考生回忆整理)。