矩形定义及性质(教案)

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矩形的性质教案

18.2 特殊的平行四边形

18.2.1 矩形

第1课时矩形的性质

1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.

2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.

自学指导：阅读课本52页至53页，完成下列问题.

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

2.生活中你见到过的矩形有五星红旗、毛巾.

3.矩形的四个角都是直角.

4.矩形的对角线相等.

5.矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质.

知识探究

1.在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线)，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.

(1)随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

(2)当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？

操作、思考、交流、归纳后得到矩形的性质.

矩形性质1 矩形的四个角都是直角.

矩形性质2 矩形的对角线相等.

2.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OB与AC是什么关系？

解：由矩形性质2得：AC=BD，再由平行四边形性质得：AO=OC，BO=OD，所以

AO=BO=CO=DO=1

AC=

BD.

因此可得直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

3.矩形的对称性：中心对称轴对称

自学反馈

(一)矩形是轴对称图形吗?如果是的话它有几条对称轴?

解：既是轴对称图形，也是中心对称图形，对称轴有两条.

(二)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“√”，若“有病”请开药方：

1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.(√)

矩形的性质和判定公开课教案

一、教学目标

1. 让学生理解矩形的定义和性质。

2. 引导学生掌握矩形的判定方法。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4. 提高学生运用矩形知识解决实际问题的能力。

二、教学内容

1. 矩形的定义：矩形是一种四边形，其中对边平行且相等，四个角都是直角。

2. 矩形的性质：

a. 矩形的对边平行且相等。

b. 矩形的对角相等。

c. 矩形的对边相等。

d. 矩形的四个角都是直角。

3. 矩形的判定方法：

a. 如果一个四边形的对边平行且相等，它是矩形。

b. 如果一个四边形的对角相等，它是矩形。

c. 如果一个四边形的四个角都是直角，它是矩形。

三、教学重点与难点

1. 教学重点：矩形的性质和判定方法。

2. 教学难点：矩形的判定方法的应用。

四、教学方法

1. 采用直观演示法，通过实物模型和几何画板展示矩形的性质和判定。

2. 采用归纳法，引导学生通过观察和推理得出矩形的性质和判定方法。

3. 采用练习法，让学生通过解决实际问题巩固矩形的性质和判定方法。

五、教学准备

1. 矩形模型或图片。

2. 几何画板或白板。

3. 练习题。

4. 教学PPT或幻灯片。

六、教学过程

1. 导入：通过展示实际生活中的矩形物体，如矩形桌面、矩形门等，引导学生思考矩形的特征。

2. 新课导入：介绍矩形的定义，并通过几何画板展示矩形的性质。

3. 性质讲解：讲解矩形的性质，让学生通过观察和推理得出结论。

4. 判定讲解：讲解矩形的判定方法，让学生通过观察和推理得出结论。

5. 练习巩固：让学生解决一些实际问题，运用矩形的性质和判定方法。

《矩形的性质》参考教案

矩形的性质

一、教学设计思想

本节主要学习矩形的定义、性质及其判定，通过直观操作和简单推理得出矩形的性质，类比平行四边形判定定理的得出，猜想出矩形的判定方法，通过理论加以证明。通过例题、练习来巩固所学的知识点。

二、教学目标

知识与技能：

1．叙述矩形的定义和性质，能利用矩形的性质解题；

2．叙述矩形的两个判定定理，会证明这两个判定；

3．会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关的论证或计算。

过程与方法：

1．经历探索矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，养成主动探究习惯；

2．经历探究矩形判定条件的过程，通过观察——总结——猜想——证明，发展合情推理能力，养成主动探究的习惯。

情感态度价值观：

通过探究活动，激发学习兴趣，体会转化思想，学会类比的研究方法；

三、教学重难点

重点：1．矩形的性质及其应用；2．矩形的判定方法。

难点：1．灵活应用矩形的定义和性质解决问题；2．合理应用矩形的判定定理解决问题。

四、教学方法

启发引导、合作探究

五、教具准备

1．平行四边形活动框架。

2．多媒体课件

六、课时安排

2课时

第一课时

（一）动手操作

教学时让一名学生台前演示，教师发指令，学生按指令完成动作。

教师指令：1、请举起手中的平行四边形，另一名学生说出此图形的性质。

2、指令给演示学生，根据四边形的不稳定性，不改变平行四边形的边长的大小，改变角度的大小，直至有一个角是直角。

3、请演示学生举起此时手中的图形，请学生大声说出它的的名称------矩形（板书课题）。

（二）讲授新课

1．矩形的定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。

矩形的定义和性质教案

操作，思考、交流、归纳后得到 § 19.1.1矩形的定义及性质

教学目标

一、知识与技能

1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系•掌握矩形的性质定理。

2、发现直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

3、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.

。

二、过程方法与问题解决 1、通过图形的变化，经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；让学生掌握几何思维方法，并渗透运

动联系、从量变到质变的观点，经历观察、思考、合作、探究等数学活动；体会化归、建模、归纳等数学思想。

2、通过学习让学生理解、掌握矩形的性质，利用已有的学习经验解决矩形问题。

3、以多方位，多角度刺激学生参与课堂，运用知识解决问题。

三、情感态度与价值观

1、通过亲身体验，理解并掌握知识，开拓了学生的视野，也提高了学生的生活实践能力。

2、让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功。

3、培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值。

教学重难点

重点：矩形定义及其性质

难点：矩形的性质在解决问题中的应用

教法与学法：团队合作、师生协作，开放式教学。

教学手段：平行四边形模型、实物展台、多媒体课件辅助教学。

教学流程

一、复习回顾

上节课我们学习了平行四边形，还记得什么样的四边形是平行四边形嘛？它都具有哪些性质？以问题的形式出现，让学生自主回忆并作答，加深对平行四边形的记忆，为本堂课做铺垫。

二、创设情境，导入新课

课堂引入

1 •思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗? 为什么？（演示拉动过程如图）

矩形的性质和特征教案

本文将讲述矩形的性质和特征教案，其目的是为了让大家了解什么是矩形、矩形的性质和特征，以及学会判断和绘制矩形。

一、什么是矩形？

矩形是一个四边形，它有四个直角，也就是说每个内角都是90°。矩形的相邻两侧互相平行，因此它也是一个平行四边形。矩形通常用长和宽两个参数来描述。

二、矩形的性质和特征

1.对角线相等

矩形的对角线是互相垂直的直线，并且长度相等。因此，当我们知道一个矩形的长和宽时，即可求出它的对角线长度。

2.相邻边互补

矩形的相邻两条边互相垂直，因此它们的夹角是90°，即它们的补角相等。

3.对边平行且相等

矩形的对边互相平行，因此它们的长度相等。

4.对称性

矩形具有对称性，即它的中心对称轴是一个直角的对角线。因此，任何一条直线都可以成为矩形的对称轴。

三、如何判断和绘制矩形

1.判断矩形的条件

矩形的判断条件是：任意两条相邻边相等且互相垂直。

2.绘制矩形的步骤

绘制矩形的步骤是：

（1）画出一条基准线；

（2）标出长和宽；

（3）以长和宽为边长绘制矩形。

四、矩形教学案例分析

1.教学目标

通过本节课的学习，学生应该掌握以下知识和技能：

（1）了解矩形的性质和特征；

（2）掌握如何判断和绘制矩形；

（3）能够应用矩形的相关知识解决实际问题。

2.教学内容和方法

（1）教学内容包括矩形的定义、性质和特征、判断和绘制矩形等内容；

（2）教学方法采用讲解和演示相结合的方法，让学生通过教师和其他同学的示范来理解、掌握知识和技能；

（3）在教学过程中，可以通过一些生动、有趣的例子来帮助学生更好地理解和应用所学知识。

3.教学评价

在教学结束后，可以通过以下方式来对学生的学习情况进行评价：

矩形的性质教案

主题：矩形的性质

目标：

1. 了解矩形的定义及其性质

2. 能够根据已知条件判断一个四边形是否为矩形

3. 探索矩形的面积和周长

教学步骤：

一、引入：

1. 展示一张矩形的图片，引发学生对矩形的认识和兴趣。

2. 提问：你们觉得什么样的四边形才是矩形？请举例说明。

二、讲解矩形的定义：

1. 定义：矩形是一种四边形，它的四边都是直角，且对角线相等。

2. 解释：四边都是直角意味着矩形的四个内角都是直角（90°），对角线相等意味着矩形的两条对角线的长度相等。

三、探索矩形的性质：

1. 讲解矩形的性质：

a. 对边相等：矩形的相对边（即相对的两条边）长度相等；

b. 对角线相等：矩形的两条对角线长度相等；

c. 直角四个：矩形有四个直角（内角为90°）；

d. 对角平分：矩形的两条对角线相交于一个点，且将对角线分成两段长度相等的部分；

e. 互为补角：矩形的内角相互补角，即一对内角和为180°；

f. 对边平行：矩形的相对边互相平行。

2. 练习判断矩形：

a. 准备一些练习题，给出一些四边形的信息，要求学生判断该四边形是否为矩形，并解释判断的依据。

四、矩形的周长和面积：

1. 计算矩形的周长：

a. 提问：大家知道如何计算矩形的周长吗？请举例说明计算方法。

b. 引导学生发现矩形的周长为两条相等的长边和两条相等的短边之和。

c. 给出一个矩形的例子，让学生自己计算周长。

2. 计算矩形的面积：

a. 提问：大家知道如何计算矩形的面积吗？请举例说明计算方法。

b. 引导学生发现矩形的面积为长边乘以短边。

c. 给出一个矩形的例子，让学生自己计算面积。

矩形的性质教案

一、教学目标

1. 知识目标：了解矩形的定义和性质，并能应用到解决问题中；

2. 技能目标：能够识别和描述矩形的特点、计算和应用矩形的性质；

3. 情感目标：培养学生对几何图形的兴趣和探索精神。

二、教学重点

1. 矩形的定义和性质；

2. 理解和应用矩形的性质。

三、教学难点

能够熟练应用矩形的性质解决相关问题。

四、教学准备

教材课件、教学实例、刻画矩形的教具等。

五、教学过程

Step 1：引入新知

1. 背景导入：提问学生熟悉的几何图形，引导学生探讨这些图形的性质；

2. 提问：你们知道矩形是什么图形吗？它有什么特点？

3. 引入新概念：通过展示矩形的图形，引导学生认识矩形，并给出矩形的定义。

Step 2：揭示矩形的性质

1. 让学生观察矩形的图形，并识别出其中的特点，如4个内角都是直角、对边相等等；

2. 呈现课件或使用教具，让学生刻画矩形的性质，如四边相等、两两相对边平行等；

3. 通过教学实例，引导学生发现并总结矩形的其他性质，如对角线相等、对角线相交于中点等。

Step 3：应用矩形的性质

1. 给学生出示一些具体问题，引导他们运用所学的矩形性质进行解决，如计算矩形的面积、判断一个图形是否为矩形等；

2. 让学生自主或合作解决问题，并进行讨论和分享。

Step 4：巩固和拓展

1. 教师总结矩形的性质，让学生回答相关问题进行巩固；

2. 提供拓展问题，让学生思考更复杂的情况，如矩形的旋转和倾斜等；

3. 布置作业，让学生进一步应用所学知识解决问题。

六、板书设计

矩形的定义和性质：

1. 四个内角都是直角；

初中数学《矩形》教案（精选11篇）

初中数学《矩形》教案

初中数学《矩形》教案（精选11篇）

作为一名教师，就有可能用到教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的初中数学《矩形》教案，希望对大家有所帮助。

初中数学《矩形》教案篇1

一、教学目标

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

二、重点、难点

1．重点：矩形的判定．

2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．

三、例题的意图分析

本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．

四、课堂引入

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

通过讨论得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．

矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

五、例习题分析

例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

矩形性质教案设计

《矩形的性质》授课方案设计

一、授课目的：

1．掌握矩形的见解和性质，理解矩形与平行四边形的差异与联系．

2．会初步运用矩形的见解和性质来解决有关问题．

3．浸透运动联系、从量变到质变的见解．

二、重点、难点

1．重点：矩形的性质．

2．难点：矩形的性质的灵便应用．

3．难点的打破方法：

矩形是在平行四边形的前提下定义的．从定义出发，第一应该必然，矩形

是平行四边形，但它是特其他平行四边形特别之处就是有一个角是直角．因此

在授课在我们采用运动方式研究矩形的见解及性质，如用多媒体或教具演示，

从平行四边形到矩形的演变过程，获取矩形的见解，并理解矩形与平行四边形

的关系．

经过授课还要使学生明确：（ 1）矩形是特其他平行四边形，（ 2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能够用“四个角都是直角的

行四边形是矩形”来定义矩形；（ 3）矩形是特其他平行四边形，拥有平行四边

形的所有性质（共性），还拥有它自己特其他性质（个性）．

从边、角、对角线方面（可连续演示教具），让学生观察或胸襟猜想矩形

的特别性质．

1 等价）；

（1）边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直（与性质

（2）角：四个角是直角（性质1）；

（3）对角钱：相等且互相均分（性质2）．

引导学生利用矩形与平行四边形的隶属关系、矩形的见解以及全等三角形

的知识，规范证明两条性质及推论．并指出：推论表达了直角三角形中线段的

倍分关系，是直角三角形很重要的一条性质，在求线段长或求线段倍分关系时，

常用到这个结论．

矩形 ABCD的两条对角线AC，BD 把矩形分成四个等腰三角形，即△AOB，△BOC，△ COD和△ DOA．让学生证明后熟记这个结论，以便在复杂图形中

矩形的定义及性质

学大个性化辅导教案

课题矩形的定义及性质

学生姓名学生年级学科数学教师姓名学管师姓名咨询师姓名

上课时间教案1（）教案2（）

教学目标(一)知识目标

1．掌握矩形的性质定理及推论。

2．是学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。

(二)能力目标：

1.引导学生观察猜想矩形的性质并证明，使学生经历知识的形成过程，再通过一定例题，练习题的训练达到巩固知识培养能力的目的。

2.经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析的思路和方法。

(三)情感目标、

1.通过探究平行四边形与矩形的区别与联系，使学生体会特殊与一般的关系。

2.培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要。

教学重点/难点

教学重点：

矩形的性质定理、推论

教学难点：

应用性质进行证明和计算。

教学过程

教师活动学生活动

1、上节课作业检查及知识点回顾，解决上节课遗留的问题

2、本节课知识点讲解：

矩形的性质：

（1）矩形的四个角都是直角．

（2）矩形的对角线相等．

（3）矩形的对角线互相平分。

（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

3、本节课重点题型讲解分析

4、本节课常考知识点对应的题型及解题思路和方法总结

1.让学生复习平行四边形的概

念及判定方法和性质：提出什

么叫做矩形？让学生自己探究

并回答

2．提出矩形有哪些性质？学生

自己归纳总结得：

边：对边平行且相等

角：四个角都为直角

对角线：相等且互相平分

3..探究新知：让学生思考教学

过程当中的问题并回答和总

结。

知识点总结一、创设情境，引入新课

1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？

矩形定义及性质(教案)

第一章：矩形的定义

1.1 引入矩形的概念

通过实物展示，如门窗、书籍等，让学生感受到矩形的实际应用。

引导学生思考矩形的特征，如四个角都是直角，四条边都相等等。

1.2 矩形的符号表示

解释矩形的符号表示方法，例如矩形ABCD，其中A、B、C、D分别表示矩形的四个顶点。

强调矩形的顶点顺序，例如顺时针或逆时针排列。

1.3 矩形的性质

强调矩形的四个角都是直角，即每个角的度数为90度。

说明矩形的对边平行且相等，即AD平行于BC，AB平行于CD，并且AD = BC，AB = CD。

第二章：矩形的对角线

2.1 矩形的对角线定义

解释矩形的对角线是指连接矩形相对顶点的线段。

强调对角线的长度相等，即AC = BD。

2.2 矩形的对角线性质

说明对角线互相平分，即对角线相交的点O是对角线的中点，即AO = CO，BO = DO。

引导学生通过画图或几何证明来验证对角线的性质。

第三章：矩形的面积

3.1 矩形的面积定义

解释矩形的面积是指矩形内部的所有点构成的区域的大小。

强调矩形的面积可以通过长度和宽度的乘积来计算，即面积= length ×width。

3.2 矩形的面积性质

说明矩形的面积不受形状变化的影响，即无论如何旋转或翻转矩形，其面积保持不变。

引导学生通过实际例子或几何证明来验证矩形的面积性质。

第四章：矩形的周长

4.1 矩形的周长定义

解释矩形的周长是指矩形四条边的长度之和。

强调矩形的周长可以通过将长和宽相加后乘以2来计算，即周长= (length + width) ×2。

4.2 矩形的周长性质

矩形定义及性质(教案)

矩形定义及性质

教学课时：1课时

教学对象：八年级

教学目标：

1. 理解矩形的定义和性质；

2. 能够运用矩形的性质解决实际问题；

3. 培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。

教学重点：矩形的定义和性质

教学难点：矩形的性质在实际问题中的应用

教学准备：

1. 矩形模型或图片；

2. 直尺、圆规、剪刀等绘图工具。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 向学生展示一些矩形的模型或图片，引导学生观察矩形的特征；

2. 提问：你们认为矩形有哪些特征？矩形和其他四边形有什么区别？

二、矩形的定义（5分钟）

1. 介绍矩形的定义：矩形是一种四边形，其中对边平行且相等，四个角都是直角；

2. 强调矩形的对边平行且相等，四个角都是直角这两个关键特征；

3. 举例说明矩形的对边平行且相等，四个角都是直角的性质。

三、矩形的性质（15分钟）

1. 矩形的对边相等：引导学生通过观察和测量矩形的对边长度，发现对边相等的性质；

2. 矩形的对角相等：引导学生通过观察和测量矩形的对角长度，发现对角相等的性质；

3. 矩形的对边平行：引导学生通过观察和测量矩形的对边斜率，发现对边平行的性质；

4. 矩形的四个角都是直角：引导学生通过观察和测量矩形的角，发现四个角都是直角的性质。

四、矩形的性质在实际问题中的应用（10分钟）

1. 举例说明如何运用矩形的性质解决实际问题，如计算矩形的面积、周长等；

2. 让学生尝试解决一些与矩形相关的实际问题，如计算矩形的面积、周长等；

1. 回顾本节课所学的内容，强调矩形的定义和性质；

2. 让学生谈谈自己在学习过程中的收获和感受；

矩形的性质教案

正文：

一、引言

矩形是初中数学中的重要几何图形，具有特殊的性质和应用。本教案将系统地介绍矩形的性质，以帮助学生更好地理解和掌握该图形。

二、定义和图示

1. 定义：矩形是一种具有四个内角都是直角的四边形。

2. 图示：

（插入图示）

三、性质讲解

1. 内角和：矩形的四个内角都是直角，即90°。可以通过证明其补角为直角来得出结论。

2. 对角相等：矩形的对角线相等。这一性质可以通过应用勾股定理来证明。

3. 边长关系：矩形的相邻边互相垂直且相等。可以通过作图和利用正反证法来证明。

4. 对边平行：矩形的对边互相平行。可以通过应用对角线的性质和平行线的判定条件来证明。

5. 对称性：矩形具有对称性，即通过一条对称轴将其分成两个完全

一致的部分。可以利用图形的对称性质来证明。

四、例题练习

通过一些例题练习，进一步加深学生对矩形性质的理解和应用能力。

1. 已知矩形ABCD，AB=8cm，BC=6cm，求矩形的面积和周长。

2. 已知矩形EFGH中，EF=10cm，FG=12cm，求矩形的对角线长度。

3. 在平面直角坐标系中，以点P(2, 3)为一组顶点的矩形，求另外两

个顶点坐标。

五、拓展应用

通过一些拓展应用，引导学生更深入地思考矩形在实际生活和其他

学科中的应用。

1. 矩形在建筑设计中的应用。

2. 矩形在地理中的应用。

六、总结

通过本教案的学习，我们对矩形的性质有了更深入的理解。矩形作

为一种重要的几何图形，具有许多特殊的性质和应用。希望同学们能

够通过练习和实际应用，进一步巩固和拓展对矩形的学习。

参考资料：

小学生数学教案：矩形的性质及应用教学

小学生数学教案：矩形的性质及应用教学矩形的性质及应用教

学

一、教学目标

1.了解矩形的定义及性质；

2.会画矩形；

3.会比较矩形的大小；

4.掌握矩形的周长及面积的计算方法；

5.掌握利用矩形的特性解决实际问题。

二、知识点梳理

1.矩形的定义及性质

矩形是一种具有四条直角边的四边形，有两对边相等。任意一对相邻的边互相垂直。

性质：

1.四个角是直角；

2.对角线相等；

3.对边相等；

4.对角线互相平分；

5.任何一条直线都可以穿过矩形两个相对顶点；

6.对于任意的定点和定长，可以作出矩形。

7.画矩形

方法：

1.利用尺子和直角器将四边边长和角度测量出来；

2.依次画出四条边并检查是否满足矩形的定义。

3.比较矩形的大小

通过比较矩形的面积或周长大小，可判断两个矩形的大小关系。

4.矩形的周及面积的计算方法

周长：P=2(a+b)

面积：S=ab

其中，a为矩形的长，b为矩形的宽。

5.利用矩形的特性解决实际问题

可以利用矩形的性质解决一些实际问题，例如：

1.利用矩形的对称性设计一道数学题；

2.利用矩形制作一个桌子的平面图等。

三、教学过程

1.引入

引入矩形的相关概念及性质，引发学生的好奇心和兴趣。

2.讲解矩形的定义及性质

通过实物展示和草图介绍矩形的定义及性质，让学生了解到矩形的基本特征。

3.练习画矩形

先画图，再让学生自己练习画矩形，并检验其是否符合矩形的定义和性质。

4.比较矩形的大小

通过让学生比较不同矩形的面积及周长大小，练习矩形大小的判断。

5.计算矩形的周长及面积

介绍如何计算矩形的周长及面积，并通过案例演示其应用。

6.综合应用

通过一些实际例子，指导学生如何利用矩形的性质解决实际问题。

矩形的性质教案

矩形的性质

学习目标:

1、理解矩形的定义。

2、经历矩形性质的探究过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，培养主动探究习惯。

3、掌握矩形的性质并能利用它解决简单的实际问题。

学习重点：矩形的定义及性质

学习难点：利用矩形的性质解决简单的实际问题

教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程：

一、学前准备

1、教师出示平行四边形的教具，提问：平行四边形具有哪些性质？

2、教师利用教具变形，变化成长方形（即矩形）的样子，引导学生总结出矩形的定义。

二、探究新知

1、矩形的定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也叫长方形。

2、让学生列举生活中矩形的实例

3、矩形的性质：

由矩形的定义可知：矩形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，但同时又有不同于平行四边形的特殊性质。

1）探究一：矩形的对称性

通过动画展示和学生折纸得出结论：矩形既是图形，也是图形。对称中心是对角线交点，对称轴是过一组对边中点的直线。（两条）

2）探究二：矩形的角的性质

学生通过将矩形纸折叠两次可以发现：矩形的其它三个角可以和已知的直角重合。从而猜想：。

已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90°

求证：∠B=∠C=∠D=∠A=90°

证明：

矩形的性质定理1：

数学语言表示为：

探究三：矩形的对角线的性质

学生通过观察和比较平行四边形与矩形的两条对角线之间的大小关系，猜想出

结论，然后通过折纸验证，得出命题：矩形的相等。

已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。

求证：AC=BD。

证明：

矩形的性质定理2：

数学语言表示为：

思考：矩形的两条对角线把矩形分成了四个大（小）三角形，这四个大（小）

矩形的定义及性质初中八年级下册数学教案教学设计课后反思人教版

一、教材分析：

本节课内容是在学生学习了平行四边形的性质与判定以及小学学过的长方形的基础上来学习的，它是平行四边形的延伸，不仅为矩形判定的学习做铺垫，也为菱形、正方形的学习打下基础。学生通过对生活中的长方形的观察、思考、归纳、抽象得出矩形的定义和性质，这样的安排使学生易于接受抽象的定理，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。本节课还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析归纳总结的能力．

二、学情分析：

学生在小学学习过长方形的简单知识，有了这样的基础，再加上八年级学生思维活跃，兴趣广泛，获取信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力通过自学点拨训练提高的学习方式借助老师恰当的点拨，来学好矩形的性质。这就要求我们在课堂上要敢于放手，让学生去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。面对问题，让学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，更加增强了学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观。

三、教学策略：

本节课，我充分体现学生是课堂的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。教学中既关注学生的学习结果，更关注学生在学习过程中的变化和发展。

教学过程中，我通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索、合作交流来发现问题、解决问题。我引导学生动手操作、猜想、类比、小组交流、合作探究，总结出矩形的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，并在探索中形成自己的观点。学生通过学习，可以逐步养成善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达、科学严谨的学习习惯和态度，提高自身的学习能力。

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