2019-2020年吉安市永新县七年级上册期末数学试题(有答案)

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吉安市永新县2019-2020学年七年级上期末数学试卷含答案解析

吉安市永新县2019-2020学年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A．B．C．D．2．下列式子正确的是（）A．﹣0.1＞﹣0.01 B．﹣1＞0 C．＜D．﹣5＜33．下列判断：①单项式3x的次数是0；②单项式﹣πy的系数是﹣1；③，﹣2a都是单项式；④m2﹣m2n+1是二次三项式；⑤既不是单项式，又不是多项式的，一定也不是整式．其中，不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若∠A=20°18′，∠B=1212′，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B5．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5%，该种商品最多可打（）A．9折B．8折C．7折D．6折6．下列调查适合用普查的是（）A．了解我省年6月份届九年级学生届中考数学的成绩情况B．了解全国高血压患者使用“尼福达”的情况C．了解我校～学年度七年级（4）班学生的视力情况D．了解我市20﹣30岁青年的文化水平（学历）情况7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|等于（）A．a+b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．以上都不对8．小明做了以下4道计算题：①﹣1=1；②1﹣|﹣2|=﹣1；③﹣=﹣；④（﹣2）×=﹣．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1道题B．2道题C．3道题D．4道题9．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．110．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE．则∠MFB=（）A．30° B．36°C．45°D．72°二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．比较大小：﹣|﹣2.5|﹣（﹣）2（填“＞”“=”或“＜”）．12．在如图所示的展示图中，分别填上一些数字，使得折叠成正方体后，相对面上的数字互为相反数，则a2﹣bc=．13．气象局资料显示：气温随着高度的增加而降低，高度每增加100米，气温大约降低0.6℃．已知某地地面温度是35℃，而此时一定高度的空中的温度是﹣25℃，那么这个空中高度大约是米．14．上午9：30，钟表的时针与分针的夹角是度．15．如果与﹣0.9a3b﹣m﹣1是同类项，那么（n﹣m）3的值为．16．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．17．海兰同学对全班60名同学在家每天做家庭作业的时间进行了统计，并绘制成扇形统计图，发现做作业时间在1﹣1.5小时这一组的圆心角为198°，则这一组共有学生名．18．观察下列关于自然数的等式：①32﹣4×12=5；②52﹣4×22=9；②72﹣4×32=13．请你猜想第n个等式为（用含n的式子表示）．三、解答题（共8小题，满分58分）19．计算：．20．如图是从上面看一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体得到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出从正面和左面看这个几何体得到的形状图．21．已知代数式mx2﹣mx﹣2与代数式3x2+mx+m的和为单项式，求m的值．22．某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了多少人？（2）补全图①中的条形统计图，并求出图②中最喜爱“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比．（3）求出图②中“科普节目”在扇形统计图中所对应的扇形圆心角的度数．23．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）24．如图，点C是线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，不用计算你猜出MN 的长度吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能猜出线段MN的长度吗？（4）由此题你发现了怎样的规律？25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？26．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．～学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可．【解答】解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．【点评】长方形旋转一周得到的几何体是圆柱．2．下列式子正确的是（）A．﹣0.1＞﹣0.01 B．﹣1＞0 C．＜D．﹣5＜3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：A、∵|﹣0.1|=0.1，|﹣0.01|=0.01，0.1＞0.01，∴﹣0.1＜﹣0.01，故本选项错误；B、∵﹣1是负数，∴﹣1＜0，故本选项错误；C、∵=，=，＞，∴＞，故本选项错误；D、∵﹣5＜0，3＞0，∴﹣5＜3，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．3．下列判断：①单项式3x的次数是0；②单项式﹣πy的系数是﹣1；③，﹣2a都是单项式；④m2﹣m2n+1是二次三项式；⑤既不是单项式，又不是多项式的，一定也不是整式．其中，不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数、次数和定义及多项式的定义求解．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【解答】解：①单项式3x的次数是1；②单项式﹣πy的系数是﹣π；③，﹣2a都是单项式；④m2﹣m2n+1是三次三项式；⑤既不是单项式，又不是多项式的，一定也不是整式．其中，不正确的有①②④，故选C．【点评】本题考查了单项式的系数、次数和定义及多项式的定义．在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．4．若∠A=20°18′，∠B=1212′，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B【考点】角的大小比较；度分秒的换算．【分析】先把∠B和∠C用度、分、秒表示，再比较即可．【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=1212′=20°12′，∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C＞∠B，故选C．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，角的大小比较的应用，能理解度、分、秒之间的关系是解此题的关键．5．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5%，该种商品最多可打（）A．9折B．8折C．7折D．6折【考点】一元一次不等式的应用．【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设商品最多打x折，根据打折之后利润率不低于5%，列不等式求解．【解答】解：设商品打x折，由题意得，1200×0.1x﹣800≥800×5%，解得：x≥7．即商品最多打7折．故选C．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．6．下列调查适合用普查的是（）A．了解我省年6月份届九年级学生届中考数学的成绩情况B．了解全国高血压患者使用“尼福达”的情况C．了解我校～学年度七年级（4）班学生的视力情况D．了解我市20﹣30岁青年的文化水平（学历）情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】利用通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查，进而判断得出即可．【解答】解：A、了解我省年6月份届九年级学生届中考数学的成绩情况，全面调查难度较大，故此选项错误；B、了解全国高血压患者使用“尼福达”的情况，全面调查难度较大，故此选项错误；C、了解我校～学年度七年级（4）班学生的视力情况，适合全面调查，故此选项正确．D、了解我市20﹣30岁青年的文化水平（学历）情况，全面调查难度较大，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了全面调查与抽样调查，正确区分它们的定义是解题关键．7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|等于（）A．a+b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．以上都不对【考点】绝对值；数轴．【分析】通过观察数轴能够得出a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，从而可得出|a+b|=||a|﹣|b||，去除绝对值符号即是所求．【解答】解：通过数轴，可以看出a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，故|a+b|=||a|﹣|b||=﹣a﹣b，故选C．【点评】本题考查了绝对值的运算以及数轴，解题的关键是根据数轴得出|a+b|=||a|﹣|b||．8．小明做了以下4道计算题：①﹣1=1；②1﹣|﹣2|=﹣1；③﹣=﹣；④（﹣2）×=﹣．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1道题B．2道题C．3道题D．4道题【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】各项中原式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①﹣1=﹣1，错误；②1﹣|﹣2|=1﹣2=﹣1，正确；③﹣+=﹣，错误；④÷（﹣2）×=﹣，错误．故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵是偶数，∴第次输出的结果为1．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．10．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE．则∠MFB=（）A．30° B．36°C．45°D．72°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，又由∠MFB=∠MFE，可设∠MFB=x°，然后根据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠MFB=∠MFE，设∠MFB=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠MFB=36°．故选B．【点评】此题考查了折叠的性质与平角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．比较大小：﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣）2（填“＞”“=”或“＜”）．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先分别求出﹣|﹣2.5|、﹣（﹣）2的值各是多少，然后根据有理数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣）2=﹣2.25，|﹣2.5|=2.5，|﹣2.25|=2.25，∵2.5＞2.25，∴﹣2.5＜﹣2.25，∴﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣）2．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．在如图所示的展示图中，分别填上一些数字，使得折叠成正方体后，相对面上的数字互为相反数，则a2﹣bc=﹣14．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】先找出正方体的对面，从而可确定出a、b、c的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵1与a是对面，3与c是对面，5与b是对面，∴a=﹣1，b=﹣5，c=﹣3．∴原式=（﹣1）2﹣（﹣5）×（﹣3）=﹣14．故答案为：﹣14．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，依据正方体展开图相对的面不存在公共点找出对面是解题的关键．13．气象局资料显示：气温随着高度的增加而降低，高度每增加100米，气温大约降低0.6℃．已知某地地面温度是35℃，而此时一定高度的空中的温度是﹣25℃，那么这个空中高度大约是10000米．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题；实数．【分析】根据空中的温度减去地面温度求出温差，由高度每增加100米，气温大约降低0.6℃求出高度即可．【解答】解：根据题意得：[35﹣（﹣25）]÷0.6×100=60÷0.6×100=10000（米），则这个空中高度约分是10000米，故答案为：10000【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．上午9：30，钟表的时针与分针的夹角是105度．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：9：30，时针和分针中间相差3.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9：30分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．【点评】用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．15．如果与﹣0.9a3b﹣m﹣1是同类项，那么（n﹣m）3的值为8．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：∵与﹣0.9a3b﹣m﹣1是同类项，∴2﹣n=3，﹣m﹣1=2，∴m=﹣3，n=﹣1，∴（n﹣m）3=8，故答案为：8．【点评】本题考查了同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．16．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为1．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．17．海兰同学对全班60名同学在家每天做家庭作业的时间进行了统计，并绘制成扇形统计图，发现做作业时间在1﹣1.5小时这一组的圆心角为198°，则这一组共有学生33名．【考点】扇形统计图．【分析】根据频数所占的百分比就是圆心角所占的百分比即可求得结论．【解答】解：60×=33（名）答：这一组共有学生33名．故答案为：33．【点评】本题考查了扇形统计图及频数与频率的知识，解题的关键求得圆心角所占扇形的百分比就是频数所占总数的百分比．18．观察下列关于自然数的等式：①32﹣4×12=5；②52﹣4×22=9；②72﹣4×32=13．请你猜想第n个等式为（用含n的式子表示）（2n+1）2﹣4n2=4n+1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，故答案为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共8小题，满分58分）19．计算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．【解答】解：原式=9﹣×+6÷=9﹣+6×=9﹣+=．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序和运算符号，按照运算顺序正确计算．20．如图是从上面看一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体得到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出从正面和左面看这个几何体得到的形状图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．【解答】解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．21．已知代数式mx2﹣mx﹣2与代数式3x2+mx+m的和为单项式，求m的值．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】表示出两式之和，去括号合并后，根据结果为单项式即可确定出m的值．【解答】解：∵代数式mx2﹣mx﹣2与代数式3x2+mx+m的和为单项式，即mx2﹣mx﹣2+3x2+mx+m=（m+3）x2+m﹣2为单项式，∴m+3=0或m﹣2=0，解得：m=﹣3或m=2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了多少人？（2）补全图①中的条形统计图，并求出图②中最喜爱“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比．（3）求出图②中“科普节目”在扇形统计图中所对应的扇形圆心角的度数．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据题意得出喜欢新闻的人数÷所占百分比=总人数，进而得出答案；（2）利用（1）中所求得出喜欢体育的人数为：80﹣24﹣16﹣8，进而得出收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；（3）利用“科普节目”在扇形图中所占比例，进而得出所对应的圆心角的度数．【解答】解：（1）由条形图可得出：喜欢新闻的人数是24人，所占百分比为：30%，故本次问卷调查共调查的观众人数为：24÷30%=80（人）；（2）由（1）得出：喜欢体育的人数为：80﹣24﹣16﹣8=32（人），收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比为：16÷80×100%=20%，如图所示：（3）“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数为：360°×=36°．【点评】此题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用，利用条形统计图与扇形统计图得出正确信息是解题关键．23．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；图表型；实数．【分析】（1）抽出2张卡片，使其乘积最大，求出乘积的最大值即可；（2）抽出2张卡片，使其商最小，求出商的最小值即可；（3）利用“24点”游戏规则列出算式即可．【解答】解：（1）抽取卡片上的数字分别为﹣（+3）和（﹣5）这2张，积的最大值为﹣（+3）×（﹣5）=15；（2）抽取卡片上的数字分别为（﹣5）和（﹣1）2这2张，商的最小值为﹣5÷（﹣1）2=﹣5；（3）根据题意得：﹣[﹣（+3）+（﹣5）]×[（+4）﹣（﹣1）2]=24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如图，点C是线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，不用计算你猜出MN 的长度吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能猜出线段MN的长度吗？（4）由此题你发现了怎样的规律？【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据M，N分别是AC，BC的中点，找到线段之间的关系，即可求出结果；（2）根据M，N分别是AC，BC的中点，找到线段之间的关系，即可得出结论；（3）根据M，N分别是AC，BC的中点，找到线段之间的关系，即可得出结论；（4）分析上面结论，即可得出“MN的长度与C点的位置无关，只与AB的长度有关”这一结论．【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC+CB=×10+×8=5+4=9cm．答：线段MN的长为9cm．（2）MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=cm．（3）如图，MN=AC﹣AM﹣NC=AC﹣AC﹣BC=（AC﹣BC）=cm．（4）当C点在AB线段上时，AC+BC=AB，当C点在AB延长线上时，AC﹣BC=AB，故找到规律，MN的长度与C点的位置无关，只与AB的长度有关．【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是根据M，N分别是AC，BC的中点，找到线段之间的关系．25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）由x张用A方法，就有张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【解答】解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4=（2x+76）个，底面的个数为：5=（95﹣5x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．26．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为2或8元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设钢笔得单价为x元，则毛笔单价为（x+4）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）①设单价为19元得钢笔y支，则单价为25元的毛笔为（60﹣y）支，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；②设单价为19元的钢笔z支，签字笔的单价为a元，根据题意列出关系式，根据z，a为整数，确定出a与z的值，即可得到结果．【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元，由题意得：30x+20（x+6）=1070，解得：x=19，则x+6=25，答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）①设单价为19元的钢笔y支，则单价为25元的毛笔为（60﹣y）支，根据题意得：19y+25（60﹣y）=1322，解得：y=，不合题意，即王老师肯定搞错了；②设单价为19元的钢笔z支，签字笔的单价为a元，根据题意得：19z+25（60﹣z）=1322﹣a，即6z=178+a，由a，z都是整数，且178+a应被6整除，经验算当a=2时，6z=180，即z=30，符合题意；当a=8时，6z=186，即z=31，符合题意，则签字笔的单价为2元或8元．故答案为：2或8．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．。

江西省吉安市七年级上学期数学期末试卷附答案

七年级上学期数学期末试卷一、单选题（共6题；共12分）1.-2019的相反数是（）A. 2019B. -2019C.D.2.用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A. 正方形B. 三角形C. 长方形D. 圆3.年年底通车的吉安西站，它的修建可以促进原中央苏区的振兴发展和吉泰走廊的建设发展，预计总投资约亿元，亿用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A. 调查某批次烟花爆竹的燃放效果B. 调查奶茶市场上奶茶的质量情况C. 调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况D. 调查吉安市中学生的心理健康现状5.如果与是同类项，那么a、b的值分别是（）A. B. C. D.6.下列语句正确的个数是（）①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段得到射线③延长射线到点C④若，则点B是中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离⑥两点之间线段最短A. B. C. D.二、填空题（共7题；共8分）7.当________时，关于x的方程的解是8.上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为________9.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形，则这个多边形的边数为________．10.如图所示，在矩形纸片中，点M为边的中点，将纸片沿，折叠，使点A落在处，点落在处，若，则的度数为________．11.个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产个螺栓或个螺母，且一个螺栓配个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：________．12.已知，，则________．13.把下列各数填入相应的大括号内，，，，，，，负数集合________整数集合________分数集合________三、解答题（共10题；共53分）14.（1）（2）解方程：15.从上面看由一些大小相同的小立方体组成的简单几何体，得到的图形如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从左面和正面看到的图形．16.先化简,再求值: 其中17.如图，点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求：（1）线段MN的长度．（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测．18.为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型313元 2.3元/公里纯电动型38元2元/公里张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．19.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每符合题意听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有________名学生参加；（2）直接写出表中a=________,b=________;（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为________．20.将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体，通过观察我们可以发现个小正方体全是个面涂有颜色的．如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有个是个面涂有颜色的，有个是个面涂有颜色的，有个是个面涂有颜色的，还有个各个面都没有涂色．（1）如果把正方体的棱等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱等分呢？（请填写下表）：棱等分数4等分n等分面涂色的正方体________个________个面涂色的正方体________个________个面涂色的正方体________个________个各个面都无涂色的正方体________个________个（2）请直接写出将棱等分时只有一个面涂色的小正方体的个数________．21.已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且．（1）数轴上点A表示的数是________，点B表示的数是________；（2）若一动点P从点A出发，以个单位长度秒速度由A向B运动；动点Q从原点O出发，以个单位长度l秒速度向B运动，点P、Q同时出发，点Q运动到B点时两点同时停止．设点Q运动时间为t秒．若P从A到B运动，则P点表示的数为________，Q点表示的数为________（用含t的式子表示）（3）当t为何值时，点P与点Q之间的距离为个单位长度．22.将正整数至按照一定规律排成下表：……记表示第i行第j个数，如表示第行第个数是．（1）直接写出________，________；（2）①如果，那么________，________；②用i，j表示________；（3）将表格中的个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的个数之和能否等于．若能，求出这个数中的最小数，若不能说明理由．23.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC 和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的奇妙线.（1）一个角的角平分线________这个角的奇妙线.（填是或不是）；（2）如图2，若∠MPN＝60°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当∠QPN 首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（s）.①当t为何值时，射线PM是∠QPN 的奇妙线？②若射线PM 同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止旋转.请求出当射线PQ是∠MPN 的奇妙线时t的值.答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故答案为：B．【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，据此判断即可.2.【解析】【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，不论怎么切不可能是三角形．故选B．【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项．3.【解析】【解答】解：亿=1.65×1000000000= .故答案为：A．【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．4.【解析】【解答】解：∵调查某批次烟花爆竹的燃放效果，适合抽样调查，∴不符合题意，∵调查奶茶市场上奶茶的质量情况，适合抽样调查∴不符合题意，∵调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合普查，∴符合题意，∵调查吉安市中学生的心理健康现状，适合抽样调查，∴不符合题意，故答案为：C．【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和特点，即可得到答案．5.【解析】【解答】解：∵与是同类项，∴，解得：，故答案为：D．【分析】根据同类项的定义，列出方程组，即可求解．6.【解析】【解答】解：∵有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，∴①不符合题意，∵反向延长线段得到射线，∴②符合题意，∵射线无限长，不能延长到点C，∴③不符合题意，∵若A，B，C三点共线，且，则点B是中点，∴④不符合题意，∵连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，∴⑤不符合题意，∵两点之间线段最短，∴⑥符合题意．故答案为：B．【分析】根据角，射线，线段的中点，两点间的距离的概念以及线段的性质，逐一判断，即可得到答案．二、填空题7.【解析】【解答】解：∵关于x的方程的解是，∴，解得：a=4，故答案是：4．【分析】根据方程的解的定义，把代入，即可得到答案．8.【解析】【解答】解：8点30分,时钟的时针和分针相距两个大格加半个大格，8点30分,时钟的时针和分针所构成的锐角度数为30°×2.5=75°，故答案为：75°9.【解析】【解答】解：∵过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成2019个三角形，∴这个多边形的边数为：2019+2=2021．故答案是：2021．【分析】由题意得：多边形的边数=三角形的个数+2，即可求解．10.【解析】【解答】解：∵将纸片沿，折叠，使点A落在处，点落在处，∴∠AMB=∠A1MB，∠DMC=∠D1MC，∵，∴∠AMB+∠A1MB+∠DMC+∠D1MC=180°-30°=150°，∴∠AMB+∠DMC= ×150°=75°，∴=180°-∠AMB-∠DMC=180°-75°=105°．故答案是：105°．MB，∠DMC=∠D1MC，结合，得∠AMB+∠DMC=75°，【分析】根据折叠的性质，得∠AMB=∠A进而即可得到答案．11.【解析】【解答】解：设生产螺栓的工人数为x个，则生产螺母得工人数为(20-x)个，根据题意得：2×3x=4(20-x)，故答案是：2×3x=4(20-x)．【分析】设生产螺栓的工人数为x个，则生产螺母得工人数为(20-x)个，根据“一个螺栓配个螺母”，即可列出关于x的一元一次方程．12.【解析】【解答】解：∵，，∴m=±3，n=±5，∴3-5=-2或3-(-5)=8或(-3)-5=-8或(-3)-(-5)=2．故答案是：±2，±8．【分析】根据绝对值的意义，求出m，n的值，进而即可得到答案．13.【解析】【解答】解：负数有：，，，；整数有：，，，；分数有：，，，．故答案是：，，，；，，，；，，，．【分析】根据有理数的分类，即可得到答案．三、解答题14.【解析】【分析】（1）根据含乘方的有理数的混合运算法则，按顺序计算，即可求解；（2）通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．15.【解析】【分析】根据几何体的三视图的定义，即可得到几何体从左面和正面看到的图形．16.【解析】【分析】根据整式的加减，先去小括号、再去中括号，再合并同类项进行化简.17.【解析】【分析】（1）由题意可知，AB=AC+BC=8+4=12cm，由M、N分别是AC，BC的中点，可知MC=AC，NC=BC，而MN=MC+CN=AC+BC=AB，即可求得MN的长度.（2）由（1）可知，无论AC与BC的长度如何变化，MN的长度始终为线段AB长度的一半。

2019-2020学年江西省吉安市数学七年级(上)期末达标测试模拟试题

2019-2020学年江西省吉安市数学七年级(上)期末达标测试模拟试题一、选择题1．如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是（）A ．60° B．50° C．45° D．40°2．方程3x -1=14x -去分母后，正确的是（） A.4x ﹣1=3x ﹣3B.4x ﹣1=3x+3C.4x ﹣12=3x ﹣3D.4x ﹣12=3x+3 3．若x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解，则m 的值为（）A ．-1B ．0C ．1D ．13 4．在代数式 a+b ，37x 2，5a ，m ，0，3a b a b +-，32x y -中，单项式的个数是( ) A.6 B.5 C.4 D.35．如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是（）A ．51B ．48C ．27D ．15 6．下列计算正确的是（） A.a 5+a 5＝a 10B.a 6×a 4＝a 24C.（a 2）3＝a 5D.（﹣a ）2÷（﹣a 2）＝﹣1 7．为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（）A.3（46-x ）=30+xB.46+x=3（30-x ）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x ） 8．如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A.+a 和一(-a)互为相反数B.+a 和-a 一定不相等C.-a 一定是负数D.-(+a)和+(-a)一定相等 9．若a 是有理数，则a+|a|（）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数10．3的相反数是（）.A ．3B ．3-C ．13D ．13- 11．已知∠AOB ＝20°，∠AOC ＝4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是（）A ．20°或50°B ．20°或60°C ．30°或50°D ．30°或60°12．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM 等于线段BM ，则点M 是线段AB 的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．如图，OC 为∠AOB 内部的一条射线，若∠AOB ＝100°，∠1＝26°48′，则∠2＝______．14．如图，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠BOD ，∠AOC=3∠COE ，则∠AOF 等于___________．15．若2x ﹣3y=﹣2，那么3﹣2x+3y 的值是_____．16．某商品的标价为200元，8折销售仍获利25%，则商品进价为_____元．17．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m ＝_____，n ＝_____．18．计算：()3m 2m n --=______．19．若（x-2）2+|y+3|=0，则y x =_________。

江西省吉安市吉州区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

江西省吉安市吉州区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.−5的相反数是()A. |−5|B. −5C. 0.5D. 52.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形(或正方形)，那么该几何体不可能是()A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 正方体3.2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为()A. 2.58×1011B. 2.58×1012C. 2.58×1013D. 2.58×10144.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A. 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径B. 了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D. 调查某类烟花爆竹燃放的安全情况5.已知代数式−3x m−1y3与25x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是()A. {m=2n=1B. {m=−2n=−1C. {m=2n=−1D. {m=−2n=16.对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=12AB，则M是AB的中点；③若AM=12AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点.其中正确的是()A. ①②③④B. ①②④C. ①④D. ②④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.已知x=3是方程ax−2a=−3的解，则a=______．8.当时钟指向上午9:10，钟表的时针与分针的夹角是_______度．9.若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成七个三角形，则这个多边形是______边形10.如图，把一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，顶点B落在B′处，已知∠ACB′=28°，则∠DCB′=______ ．11.列出方程，再求x的值：(1)x的3倍与9的和等于x的1与23的差．方程：________________，解得x=______；3(2)x的25％比它的2倍少7.方程：______________，解得x=_______．12.计算：0−|−7|=______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）13.先化简，再求值：5x2−2(3y2+2x2)+3(2y2−xy)其中x=−1，y=−1．214.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1−5月份用水量和交费情况：根据表格中提供的信息，回答以下问题：(1)求出规定吨数和两种收费标准；(2)若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？(3)若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？四、解答题（本大题共9小题，共70.0分）15.计算：(1)计算(−16+34−112)×(−48)；(2)计算(−1)6×4+8÷(−47)；(3)计算−12−14×[5−(−3)2]；(4)解方程：x−32−4x+15=1．16.一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示．(1)求A，B，C，D这4个方格位置上的小立方体的个数；(2)这个几何体是由多少块小立方体组成的？17. 把下列各数填入相应的集合内：1，−45，8.9，−7，56，−3.2，+1 008，0．整数集合：｛_________________________……｝；负分数集合：｛_______________________……｝；18. 如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB =10cm ，求AD 的长度．19. 为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数(人数)第1组25≤x<304第2组30≤x<356第3组35≤x<4014第4组40≤x<45a第5组45≤x<5010请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？20.一个直棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64，底面边长都是3．(1)这是几棱柱？(2)求此棱柱的侧面展开图的面积．21.数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且满足|a+6|+(b−12)2=0，点O为原点；(1)求a，b的值；(2)若点A以每秒3个单位，点B以每秒2个单位的速度同时出发向右运动，多长时间后A，B两点相距2个单位长度？(3)已知M从A向右出发，速度为每秒一个单位长度，同时N从B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设NO的中点为P，PO−AM的值是否变化？若不变求其值；否则说明理由．22.把正整数1，2，3，…，2018排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．(1)数2018在第______行第______列；(2)按如图所示的方法用方框框出四个数，这四个数的和能否为296？如果能，求出这四个数；如果不能，请说明理由．23.已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC=120°，∠DOE=80°．(1)如图，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数;(2)点F在射线OB上①若射线OF绕点O逆时针旋转n°(0<n<180且n≠60)，∠FOA=3∠AOD，请判断∠FOE和∠EOC的数量关系并说明理由②若射线OF绕点O顺时针旋转n°(0<n<180)，∠FOA=2∠AOD，OH平分∠EOC.当∠FOH=∠AOC时，求n的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：−5的相反数是5，故选：D．根据相反数的定义即可得到结论．本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．2.答案：C解析：本题考查图形的初步认识，用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，逐项分析即可．解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选：C．3.答案：A解析：解：将2580亿用科学记数法表示为：2.58×1011．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：C解析：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此求解即可．解：A 、调查具有破坏性，适合抽样调查，故A 不符合题意； B 、调查范围广，适合抽样调查，故B 不符合题意； C 、适合普查，故C 符合题意；D 、调查具有破坏性，适合抽样调查，故D 不符合题意；故选：C ．5.答案：C解析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m 和n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．解：由同类项的定义，得{m −1=nm +n =3，解得{m =2n =1．故选C ．6.答案：D解析：本题主要考查了线段的中点，解题的关键是数形结合．利用数形结合方法逐个判定即可．解：①若AM =MB ，则M 是AB 的中点；错误，因为点A ，B ，M 要在一条直线上， ②若AM =MB =12AB ，则M 是AB 的中点；正确， ③若AM =12AB ，则M 是AB 的中点；错误，④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM =MB ，则M 是AB 的中点．正确．所以正确的有②④．故选D ．7.答案：−3解析：解：把x =3代入方程，得：3a −2a =−3，解得：a =−3．故答案是：−3．把x =3代入方程即可得到一个关于a 的方程，解方程即可求解．本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值．8.答案：145解析：本题主要考查了钟面角，用每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键．根据钟面的特点，平均分成12份，每份30°，根据时针与分针相距的分数，可得答案．解：30°×(5−1060)=30°×296=145°．故答案为145． 9.答案：九解析：解：设多边形有n 条边，则n −2=7，解得n =9．故这个多边形是九边形．故答案为：九(或9)经过n 边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n −2)个三角形，根据此关系式求边数．考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．10.答案：34°解析：解：∠ACB =∠ACB′=28°，则∠DCB′=90°−∠ACB −∠ACB′=90°−28°−28°=34°．故答案为：34°．根据折叠的性质可得：∠ACB=∠ACB′=28°，则∠DCB′即可求得．本题考查了折叠的性质，理解折叠中出现的相等的角是关键．x−23；−1211.答案：(1)3x+9=13(2)25％x=2x−7； 4解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：和，差，倍，少，几分之几等．−23，根据等式列方程求解即可；(1)根据文字表述得到题目中的相等关系是：x的3倍+9=x的13(2)根据文字表述得到题目中的相等关系是：x的25%=x的2倍−7，根据等式列方程求解即可．x−23，解：(1)根据题意，得3x+9=13解得x=−12．x−23；−12；故答案为3x+9=13(2)根据题意，得25％x=2x−7，解得x=4．故答案为25％x=2x−7；4．12.答案：−7解析：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，是基础题．根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．解：0−|−7|=0−7=−7．故答案为：−7．13.答案：解：原式=5x 2−6y 2−4x 2+6y 2−3xy =x 2−3xy ，当x =−12，y =−1时，原式=14−32=−54．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：解：(1)从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，(2)小明家6月份的水费是：10×2+(20−10)×3=50元；(3)设小明家7月份用水x 吨，29>10×2，所以x >10．所以，10×2+(x −10)×3=29，解得：x =13．小明家7月份用水13吨．解析：(1)根据1、2月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交20元，则超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．(2)根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；(3)中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元．本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解决本题的关键．15.答案：解：(1)原式=8−36+4=12−36=−24；(2)原式=1×4+8×(−74)=4+(−14)=−10；(3)原式=−1−14×(−4)=−1+1=0；(4)去分母，得5(x −3)−2(4x +1)=10，去括号，得5x −15−8x −2=10，移项，得5x −8x =10+15+2，合并同类项，得−3x=27，系数化1，得x=−9．解析：(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；(4)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：【解答】解：(1)由三视图可得：从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，2，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，2.从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，2．所以A小立方体的个数是2，B小立方体的个数是1，C小立方体的个数是3，D小立方体的个数是2，(2)这个几何体是由1+2+2=5块小立方体组成的解析：此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．(1)根据三视图解答即可；(2)根据三视图得出正方体的个数即可．17.答案：解：整数集合：｛1，−7，+1008，0，......｝；负分数集合：｛−4，−3.2，......｝．5解析：本题考查了有理数的定义，掌握有理数的分类是解题的关键.正有理数包括正整数和正分数；负分数既是负数也是分数，注意有限小数也属于分数；整数包括正整数、0、负整数，据此对各数进行分类填空即可．18.答案：解：∵C点为线段AB的中点，AB=10cm，∴AC=CB=12AB=5cm，∵D点为BC的中点，∴CD=12BC=2.5cm，∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm)．解析：本题主要考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的关系是解题的关键．根据C点为线段AB的中点，可知AC=CB=12AB，D点为BC的中点，CD=12CB，AD=AC+CD，继而即可求出答案．19.答案：解：(1)a=50−4−6−14−10=16；(2)如图所示：(3)本次测试的优秀率是：16+1050×100%=52%．解析：(1)利用总数50减去其他各组的频数即可求得a的值；(2)根据(1)的结果即可把频数分布直方图补充完整；(3)根据百分比的意义即可求解．本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20.答案：解：(1)∵棱柱面数=侧面数+2，∴18−2=16，即棱柱有16个侧面，为十六棱柱；(2)由题意得，侧棱长为64÷16=4，直棱柱侧面展开图为长方形，故面积为3×16×4=192，即此棱柱的侧面展开图的面积为192．解析：本题考查了几何体的表面积，认识立体图形的应用，关键是能根据题意列出算式．(1)根据“棱柱面数=侧面数+2”即可得出有几个侧面，即可得出答案；(2)求出侧棱长，根据长方形的面积公式求出即可．21.答案：解：(1)∵|a+6|+(b−12)2=0，∴a+6=0，b−12=0，∴a=−6，b=12．(2)设x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意得：|(2x+12)−(3x−6)|=2，解得：x1=16，x2=20．答：16秒或20秒后A，B两点相距2个单位长度．(3)当运动时间为t秒时，点M对应的数为t−6，点N对应的数为2t+12，∵NO的中点为P，NO=t+6，AM=t−6−(−6)=t，∴PO=12∴PO−AM=t+6−t=6．∴PO−AM为定值6．解析：(1)根据绝对值以及偶次方的非负性即可得出关于a、b的一元一次方程，解之即可得出a、b 的值；(2)设x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据点A、B的运动找出x秒后点A、B对应的数，再根据两点相距2个单位长度即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)找出当运动时间为t秒时，点M、N对应的数，结合NO的中点为P即可用含t的代数式表出PO、AM，二者做差后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、偶次方及绝对值的非负性以及两点间的距离公式，难度一般．22.答案：解：(1)289，2；(2)被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数分别为x+1、x+7、x+8，假设这四个数的和能为296，则x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=296，解得：x=70．∵70=10×7，∴70在第7列，∴这四个数不可能在同一方框中，∴假设不成立，即按如图所示的方法不可能框出四个数的和为296．解析：本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：(1)根据2018和7之间的关系，找出2018所在的行与列；(2)根据四个数之和为296，列出关于x的一元一次方程．(1)由2018=288×7+2，可得出2018在第289行第2列，此题得解；(2)设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数分别为x+1、x+7、x+8，假设这四个数的和能为296，根据四个数之和为296即可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x的值，由x在第7列可得出假设不成立，此题得解．解：(1)∵2018=288×7+2，∴2018在第289行第2列．故答案为：289，2；(2)见答案．23.答案：解：(1)∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=12∵∠DOE=80°．∴∠COE=∠DOE−∠COD=20°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°+20°=140°，∴∠BOE=180°−∠AOE=40°；(2)①∠FOE=2∠EOC，当OE在OC的右侧，即：0°<n<60°如图，∵∠AOC=120°，∴∠COD=∠AOC−∠AOD=120°−∠AOD，∵∠DOE=80°，∴∠COE=∠DOE−∠COD=80°−(120°−∠AOD)=∠AOD−40°，∵∠FOA=3∠AOD，∴∠EOF=∠AOF−∠AOE=3∠AOD−(∠AOC+∠COE)=3∠AOD−(120°+∠AOD−40°)=3∠AOD−80°−∠AOD=2∠AOD−80°=2(∠AOD−40°)=2∠COE；当OE在OC左侧时，即：60°<n<180°，如图2，∵∠AOC=120°，∴∠COD=∠AOC−∠AOD=120°−∠AOD，∵∠DOE=80°，∴∠COE=∠COD−∠DOE=120°−∠AOB−80°=40°−∠AOD；∵∠FOA=3∠AOD，∴∠EOF=∠AOC−∠AOF−∠COE=120°−3∠AOD−(40°−∠AOD)=80°−2∠AOD=2(40°−∠AOD)=2∠COE，即：∠EOF=2∠COE；②当OE在OC的右侧，如图3，设∠COH=∠HOE=α，∴∠COD=∠DOE−∠COE=80°−2α，∵∠AOC=120°，∴∠AOD=∠AOC−∠COD=120°−(80°−2α)=40°+2α，∵∠FOA=2∠AOD=2(40°+2α)=80°+4α，∵∠BOF=180°−∠FOA=180°−∠FOA=180°−(80°+4α)=100°−4α，∴∠BOE=180°−∠AOC−∠COE=60°−2α，∴∠FOH=∠HOE+∠BOE+∠BOF=α+(60°−2α)+(100°−4α)=160°−5α，∵∠FOH=∠AOC=120°，∴160°−5α=120°，∴α=8°，∴n=∠BOF=100°−4α=68°，当OE与OC重合(OH,OE，OC为同一条射线)，如图4，此时：∠FOH=160°≠∠AOC，舍去；当OE在OC的左侧时，如图5，设∠COH=∠HOE=α，∴∠COD=∠DOE+∠COE=80°+2α，∵∠AOC=120°，∴∠AOD=∠AOC−∠COD=40°−2α，∵∠FOA=2∠AOD=2(40°−2α)=80°−4α，∴∠FOH=∠AOC−∠COH+∠AOF=200°−5α，∵∠FOH=∠AOC，∴200°−5α=120°，∴α=16°，∵∠BOF=180°−∠FOA=180°−(80°−4α)=100°+4α，∴n=∠BOF=100°+4α=164°．∴n=68°或n=164°．解析：本题主要考查的是角的计算，角平分线的定义，旋转的性质等有关知识.运用了分类讨论思想和数形结合思想．(1)利用角平分线和图形寻找出角之间的关系即可得出结论；(2)①分两种情况，画出图形，找出角之间的关系即可求出结论；②分三种情况同①的方法即可得出结论．。

2019-2020学年江西省吉安市永新县七年级上学期期末数学模拟试卷及答案解析

2019-2020学年江西省吉安市永新县七年级上学期期末
数学模拟试卷
一．选择题（共6小题，满分18分）
1．在﹣4，﹣，﹣1，﹣这四个数中，比﹣2大的数有（）个．A．1B．2C．3D．4
2．某校为了解七年级12个班级学生（每班4名）吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（）
A．了解每一名学生吃零食情况
B．了解每一名女生吃零食情况
C．了解每一名男生吃零食情况
D．每班各抽取6男6女，了解他们吃零食情况
3．现规定一种新的运算：a△b＝ab﹣a+b，则2△（﹣3）＝（）
A．11B．﹣11C．6D．﹣6
4．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）
A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱
5．x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）
A．xy B．10x+y C．1000x+y D．100x+1000y 6．下列几何体中，棱柱的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7．某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．8．将473000用科学记数法表示为．
9．已知代数式5x﹣3的值与的值与互为倒数，则x＝．
10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意
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江西省吉安市吉安县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

吉安县2019- 2020学年度第一-学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、(本大题共10小题，每小题3分,共30分)1.下列各数中,最小的数是( )A. -2B. -0.5C. 0D. |-2| 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的大小即可判断.【详解】∵-2＜-0.5＜1＜|-2|∴最小的数是-2，故选A.【点睛】此题主要考查有理数的大小，解题的关键是熟知有理数的大小判断方法.2.下列判断错误的是（）A. 若a=b ，则ac -3=bc -3B. 若a=b ，则2211a b c c =++C. 若x=2，则x 2=2xD. 若ax=bx ，则a=b 【答案】D【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A．利用等式性质2，两边都乘以c ，得到ac =bc ，再利用等式性质1，两边都减去3，得到ac ﹣3=bc ﹣3，所以A 成立；B．利用等式性质2，两边都除以c 2+1，得到2211a b c c =++，所以B 成立； C．因为x 不为0，所以C 成立；D．当x=0时，等式不成立，所以D不成立．故选D．【点睛】本题考查了等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边都乘或除以的是同一个数（除数不为0），才能保证所得的结果仍是等式．3.如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】本题主要考查了线段、射线的延伸性根据射线，线段的定义即可作出判断．线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C．4. 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A. 120元B. 125元C. 135元D. 140元【答案】B【解析】试题分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x）×80%解这个方程得：x=125则这种服装每件的成本是125元．故选B ．考点：一元一次方程应用．5.用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是( )A.B. C.D. 【答案】D【解析】【分析】仔细审题，分别从不同的角度截四个选项中的几何体，观察得到的平面图形有哪些，然后找出截面中有长方形、三角形、等腰梯形的几何体即可.【详解】圆台的截面不能得到长方形；圆锥的截面不能得到长方形；圆柱的截面不能得到等腰梯形；当截面经过正方体的3个面时，得到三角形，当截面经过正方体相对的两个面时得到长方形，当截面经过正方体相对的两个面且这两个面中截得的线段不等长时，可得到等腰梯形.故选D. 【点睛】本题考查的是截几何体，解决本题的关键是掌握几何体的截面特点. 6.若235x x +-的值为7，则2392x x +-的值为( ) A. 0 B. 24 C. 34D. 44【答案】C 【解析】此题考查求代数式的值，考查方程思想和整体代换的思想；此题利用方程求解麻烦，因为方程2357x x +-=的解是无理数，所以用整体代换思想，即22231203(312)39360x x x x x x +-=∴+-=+-=22393639236234x x x x ∴+=∴+-=-=，所以选C ；7.钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）A. 120°B. 105°C. 100°D. 90°【答案】B 的【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角可以看成3×30°+0.5°×30=105°．故选B ．【点睛】本题考查了钟表时针与分针夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形． 8.在直线l 上顺次取、、AB C 三点，使得 5, 3AB cm BC cm ==,如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是( )A. 0.5cmB. l cmC. 1.5cmD. 2cm【答案】B【解析】【分析】作图分析由已知条件可知，AB ＋BC ＝AC ，又因为O 是线段AC 的中点，则OB ＝AB−AO ，故OB 可求．【详解】如图，可知OB ＝5cm−OA ，∵OA ＝（AB ＋BC ）÷2＝4cm ，∴OB ＝1cm ．故选：B ．【点睛】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．9.如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）的A. 39.0℃B. 38.2℃C. 38.5℃D. 37.8℃【答案】B【解析】试题解析：由折线统计图可以看出：这位病人10时的体温为38.3℃，这位病人14时的体温为38.0℃，又知从10时到14时体温是下降趋势，则这位病人中午12时的体温在38.3℃到38.0℃之间，约为38.2℃. 故选B.10. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1+8+16+24+……+8n．n．．．．．．．．．．．A. 2(21)n -B. 2(21)n +C. 2(2)n +D. 2n【答案】B【解析】【详解】图（1）：1+8=9=（2×1+1）2；图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）2；图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）2；…；那么图（n ）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．故选B ．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，掌握通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．二、(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.7的相反数是______.【答案】-7【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】7相反数是-7故答案为：-7.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.12.用科学记数法表示80000000为______.【答案】7810⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】80000000＝7810⨯．故答案为：7810⨯.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13.绝对值小于2的整数有________个．【答案】3【解析】∵绝对值小于2的整数是-1，0，1，∴绝对值小于2的整数有3个.14.若单项式2 2m x y -和323n x y 是同类项,则m n -的值为______. 的【答案】1【解析】【分析】根据同类项的特点求出m,n 即可求解.【详解】依题意可得m=3,n=2∴m n -=3-2=1故答案为：1.【点睛】此题主要考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的特点.15.若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a= ．【答案】2【解析】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a ，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．16.如图, O 是直线BF 上的一点, OA OE ⊥,OE 平分FOC ∠, 130AOF ∠=︒ ,则AOC ∠ =______°.【答案】50【解析】【分析】根据邻补角的定义，可求得∠AOB 的度数，进而可以求得∠EOF 的度数，即可得到∠COE 的度数．【详解】∵∠AOB ＝180°−∠AOF ＝180°−130°＝50°，∴∠EOF ＝180°−∠AOB−∠AOE ＝180°−50°−90°＝40°；又∵OE 平分∠FOC ，∴∠COE ＝∠EOF ＝40°，∴∠AOC ＝90°−∠COE ＝90°−40°＝50°．故答案为：50.【点睛】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．17.一个扇形统计图中,某部分占总体的百分比为5%，则该部分所对扇形圆心角的度数为______度.【答案】18【解析】【分析】利用占总体百分比是5%，则这部分的圆心角是360度的5%，即可求出答案．【详解】该部分所对扇形圆心角的度数＝5%×360°＝18°．故答案为：18°．【点睛】本题考查扇形统计图，扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360度． 18.下图是个正方体纸盒的表面展开图,请把数3,2,1,1,2,3---分别填入六个小正方形，使得按连线折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.【答案】见解析【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面和相反数的概念入手，分析及解答问题．【详解】解：如图为所求.【点睛】本题主要考查正方体的展开图，及相反数的概念，解题的关键是熟知正方体的展开图特点.三、(本大题共2小题，每小题4分,共8分)的19.(1)计算: ()23252⨯-+⨯-(2)化简: ()22226 32 3 a b a b abab --- 【答案】(1) 22； (2)28ab .【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】(1)解:原式=3410⨯+=22.(2)原式=22226 69a b a b ab ab -+-28ab =.【点睛】此题主要考查有理数及整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则. 四、(本大题共2小题，第20题8分,第21题8分，共16分)20.解方程:(1) ()7 2323x x -+=- (2) 241 46x x --=- 【答案】(1) 1x =； (2) 10x =.【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项合并，系数化为1即可求解；（2）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可求解【详解】(1) ()7 2323x x -+=-7643x x --=-336x =-+1x =(2) 241 46x x --=- ()()62 4 4 24x x -+-=6x -12+16-4x=242x=2010x =【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法.21.( 1)先化简,再求值: ()()22222 3121a b ab a b ab ---++,其中1,2a b ==(2)如图,已知线段6AB =,延长线段AB 到C ,使2BC AB =,点D 是AC 的中点.求:①AC 的长;②BD 的长.【答案】(1) 24a b -+,2；(2) ①18AC =，② 3BD =【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可化简，再代入a,b 即可求解；（2）．根据2BC AB =求出BC ，再求出AC 的长；②根据点D 是AC 的中点求出AD ，再用AD -AB 即可求出BD 的长.【详解】(1) 原式222222233214a b ab a b ab a b =--+++=-+,当1, 2a b ==时，原式242=-+=；(2) ．∵6AB =，∴2BC AB ==12，∴18AC AB BC =+=，．∵点D 是AC 的中点∴AD=12AC =9， ∴ 3BD AD AB =-=【点睛】此题主要考查整式的加减与线段的和差关系，解题的关键是熟知整式的加减运算法则及线段中点的性质.五、(本大题6分)22.某校组织了主题为“感恩父母的书法作品征集活动，学校为了解作品质量,作了一次抽样调查,将抽取的作品按,,,A B C D 四个等级进行评分,并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(1)求抽取了多少份作品:(2)此次抽取的作品中等级为B的作品有____份,并补全条形统计图;(3)求D区域所对应的扇形圆心角度数;【答案】(1)120 ；(2)48 ；补全条形统计图见解析；(3)18°.【解析】【分析】（1）根据C等级的份数是30，所占的百分比是25%，据此即可求得总份数；（2）利用总份数减去其它组的份数即可求得B组的份数，从而作出统计图；（3）利用360度乘以对应的百分比即可求解；【详解】（1）抽取的作品数是：30÷25%＝120（份）；（2）B等级的份数是：120−36−30−6＝48（份）故答案为：48，补全条形统计图如下：（3）D区域所对应的扇形圆心角度数是：360°×6120＝18°.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．六、(本大题共2小题，每小题8分,16分)23.“五一”长假，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到达外婆家前追上他们吗？【答案】哥哥能在弟弟和妈妈到达外婆家前追上他们．【解析】【分析】等量关系为：哥哥所走的路程=弟弟和妈妈所走的路程．【详解】解：设哥哥追上弟弟需要x小时．由题意得：6x=2+2x，解这个方程得：12x ．∴弟弟行走了1+12=1小时30分＜1小时45分，未到外婆家，答：哥哥能够追上．考点：一元一次方程的应用．24.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【答案】（1）随身听和书包的单价各是360元，92元（2）见解析【解析】【分析】(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)，根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；(2)根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．【详解】(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)元，根据题意，得4x-8+x=452，解得：x=92，4x-8=4×92-8=360，答：随身听和书包单价各是360元，92元；(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×85%=384.2(元)，的因为384.2＜400，所以可以选择超市A购买；在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元)，因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买，因为362<384.2，所以在超市B购买更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，列出方程是解(1)的关键；考虑到各种不同情况，不丢掉任何一种，注意不同情况的不同算法是解(2)的关键.。

七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷(word含答案)

七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷（word 含答案）一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（） A ．2 B ． C ．0 D ．2．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．3．如果整式x n ﹣3﹣5x 2+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（） A ．3B ．4C ．5D ．64．下列运算正确的是A ．325a b ab +=B ．2a a a +=C ．22ab ab -=D ．22232a b ba a b -=-5．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°6．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A ．8B ．7C ．6D ．4 7．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A ．2与-5B ．-0.5xy 2与3x 2yC ．-3t 与200tD ．ab 2与-8b 2a8．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，是一张长方形纸片（其中AB ∥CD ），点E ，F 分别在边AB ，AD 上．把这张长方形纸片沿着EF 折叠，点A 落在点G 处，EG 交CD 于点H ．若∠BEH ＝4∠AEF ，则∠CHG 的度数为（）A ．108°B ．120°C ．136°D ．144° 10．二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（） A ．2，﹣3，﹣1 B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，111．小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（）．A ．B ．C ．D ．12．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（） A ．﹣4B ．4C ．﹣8D ．813．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++ B ．12(10)1360x x +=+ C ．60101312x x +-= D ．60101213x x+-= 14．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（） A ．2点25分 B ．3点30分C ．6点45分D ．9点15．据统计，2020年元旦到高邮市旅游的旅客约为15000人，数据15000用科学计数法可表示为（） A ．50.1510⨯B ．51.510⨯C ．.41510⨯D ．31510⨯二、填空题16．如图，若输入的x 的值为正整数，输出的结果为119，则满足条件的所有x 的值为_____．17．单项式235a b-的次数为____________.18．若∠α=70°，则它的补角是．19．已知关于x 的方程345m x -=的解是1x =，则m 的值为______. 20．若4550a ∠=︒'，则a ∠的余角为______. 21．已知1x =是方程253ax a -=+的解，则a =__．22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠EOC=70°，OA 平分∠EOC，则∠BOD=________．23．单项式312xy -的次数是___． 24．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．25．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.三、解答题26．计算:(1)35116()824⨯+- (2) 3242(2)(3)3--÷⨯- 27．如图，直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,OF ⊥OC .(1)图中∠AOF 的余角是_____________ (把符合条件的角都填上); (2)如果∠1=28° ，求∠2和∠3的度数.28．先化简，再求值：()()222227a b ab4a b2a b3ab+---，其中a、b的值满足2a1(2b1)0-++=29．求不等式组()21511325131x xx x-+⎧-≤⎪⎨⎪-+⎩＜的整数解．30．学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？31．如图，在三角形ABC中，CD平ACB∠，交AB于点D，点E在AC上，点F在CD上，连接DE，EF.（1）若70ACB∠=︒，35CDE∠=︒，求AED∠的度数；（2）在（1）的条件下，若180BDC EFC∠+∠=︒，试说明：B DEF∠=∠.32．给出定义：我们用（a，b）来表示一对有理数a，b，若a，b满足a﹣b＝ab+1，就称（a，b）是“泰兴数”如2﹣11=233⨯+1，则（2，13）是“泰兴数”．（1）数对（﹣2，1），（5，23）中是“泰兴数”的是．（2）若（m，n）是“泰兴数”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；（3）若（a，b）是“泰兴数”，则（﹣a，﹣b）“泰兴数”（填“是”或“不是”）．33．如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图,左视图和俯视图.四、压轴题34．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______．()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．35．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．（1）当t =2时，求∠POQ 的度数；（2）当∠POQ =40°时，求t 的值；（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =12∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．36．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解．（1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？37．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 38．综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ．③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）39．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．40．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．41．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．42．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．43．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A【解析】【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2. 故选A. 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2．C解析：C 【解析】【分析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A 、B 、D 都可以拼成无盖的正方体，但C 拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C ．故选C ．3．D解析：D 【解析】【详解】根据题意得到n ﹣3=3，即可求出n 的值．解：由题意得：n ﹣3=3，解得：n=6．故选D4．D解析：D 【解析】【分析】根据整式的加减，合并同类项得出结果即可判断. 【详解】A. 32a b +不能计算，故错误；B. 2a a a +=,故错误；C. 2ab ab ab -=,故错误；D. 22232a b ba a b -=-，正确，故选D.此题主要考察整式的加减，根据合并同类项的法则是解题的关键. 5．D解析：D【解析】【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC12∠AOC=65°.故选：D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.6．C解析：C【解析】【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．【详解】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．7．B解析：B【解析】【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【详解】A是两个常数，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．8．B解析：B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.9．B解析：B【解析】【分析】由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠DHE的度数，再利用对顶角相等可求出∠CHG的度数．【详解】由折叠的性质，可知：∠AEF＝∠FEH．∵∠BEH＝4∠AEF，∠AEF+∠FEH+∠BEH＝180°，∴∠AEF＝16×180°＝30°，∠BEH＝4∠AEF＝120°．∵AB∥CD，∴∠DHE＝∠BEH＝120°，∴∠CHG＝∠DHE＝120°．故选：B．【点睛】本题考查了四边形的折叠问题，掌握折叠的性质以及平行的性质是解题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．【详解】二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选A ．【点睛】本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．11．A解析：A【解析】试题解析：A 、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D 、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A ．12．B解析：B【解析】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故选B.13．B解析：B【解析】【分析】实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程【详解】实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，原计划13小时生产的零件数量是13x 件，由此得到方程12(10)1360x x +=+，故选：B.【点睛】此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.14．D解析：D【解析】【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a ，如果a 大于180°，夹角=360°－a ，如果a ≤180°，夹角=a.【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.故选：D.【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.15．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】15000用科学计数法可表示为：.41510故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题16．24或5【解析】【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出119，可得方程5x-1=119，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解析：24或5【解析】【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出119，可得方程5x-1=119，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=119，解得x=24，第二个数是（5x-1）×5-1=119，第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=119，解得x=65.（不符合题意，舍去）∴满足条件所有x的值是24或5．故答案为：24或5．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．17．3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】解：单项式的次数为3.【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．解析：3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】解：单项式235a b的次数为3.【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．18．110°．【解析】试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考点：余角和补角．解析：110°．【解析】试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考点：余角和补角．19．3【解析】方程的解满足方程，所以将代入方程可得的值.【详解】解：将代入方程得解得.故答案为：3.【点睛】本题考查了一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键解析：3【解析】【分析】方程的解满足方程，所以将1x =代入方程可得m 的值.【详解】解：将1x =代入方程345m x -=得345m -=解得3m =.故答案为：3.【点睛】本题考查了一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键.20．【解析】【分析】根据余角的定义（两个角的和为，则这两个角互为余角）可求解.【详解】解：，所以的余角为.故答案为：.【点睛】本题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的解析：4410'︒【解析】【分析】根据余角的定义（两个角的和为90︒，则这两个角互为余角）可求解.【详解】解：9045041504︒'='︒︒-，所以a ∠的余角为4410'︒.故答案为：4410'︒.【点睛】本题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的21．8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．【详解】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为解析：8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．【详解】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．22．35°【解析】试题分析：∵∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°．故答案为35°．点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角解析：35°【解析】试题分析：∵∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC＝12∠EOC＝12×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°．故答案为35°．点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．23．【解析】【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.【详解】的次数是4，故答案为：4．【点睛】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中解析：【解析】【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.【详解】312xy 的次数是4，故答案为：4．【点睛】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数.24．两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．解析：两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．25．-8【解析】【分析】将a=-2，b=3代入a ※b=a2+2ab 计算可得结果.【详解】（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8，故答案为：-8【点睛】本题主要考查有理解析：-8【解析】【分析】将a=-2，b=3代入a ※b=a 2+2ab 计算可得结果.【详解】（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8，故答案为：-8【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则，有理数的混合运算顺序与运算法则．三、解答题26．（1）42;（2）56.【解析】【分析】（1）直接利用乘法分配律进行计算，即可得到答案；（2）先计算乘方，然后计算乘除法，最后计算加减法，即可得到答案.【详解】解：（1）35116()824⨯+- =6404+-=42；（2）3242(2)(3)3--÷⨯- =32(8)94--⨯⨯ =254+=56.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的运算法则.以及利用乘法分配律进行计算.27．（1）∠AOD, ∠BOC;（2）∠2=56°, ∠3=34°.【解析】【分析】（1）由垂线的定义和角的互余关系即可得出结果；（2）由角平分线的定义求出∠AOD ，由对顶角相等得出∠2的度数，再由角的互余关系即可求出∠3的度数．【详解】解：（1）∵OF ⊥OC ，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，∴∠AOF 的余角是∠BOC 、∠AOD ；故答案为：∠BOC 、∠AOD ；（2）∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOD=2∠1=56°，∴∠2=∠AOD=56°，∴∠3=90°-56°=34°．【点睛】本题考查了角平分线的定义、对顶角相等的性质、互为余角关系；熟练掌握对顶角相等得性质和角平分线的定义是解决问题的关键．28．12【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：由题意得，a 10-=，2b 10+=，解得，a 1=，1b 2=-，原式222227a b ab 4a b 2a b 3ab =+--+22a b 4ab =+211141()22⎛⎫=⨯-+⨯⨯- ⎪⎝⎭ 12=．故答案为：12. 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．不等式组的解集为 12x -≤<．【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-+⎩①＜②，解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得x ＜2，所以，原不等式组的解集是-1≤x ＜2.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．30．（1）设学校要印制x 份节目单时费用是相同的，根据题意，得0.8 1.5900 1.59000.6x x ⨯+=+⨯，解得1200x =，答：略（2）甲厂需：0.8×1.5×1500＋900=2700（元），乙厂需：1.5×1500＋900×0.6=2790（元），因为2700＜2790，故选甲印刷厂所付费用较少.【解析】（1）根据两个印刷厂费用是相同的，找出关于节目单的数量等量关系，列出方程即可（2）准确计算甲、乙两家的费用，再比较即可31．（1）70°；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线及平行线的性质即可求解；（2）先证明AB EF ，再根据DE BC ∥即可求解. 【详解】（1）解：∵CD 平分ACB ∠，∴12BCD ACB ∠=∠， ∵70ACB ∠=︒，∴35BCD ∠=︒.∵35CDE ∠=︒，∴CDE BCD ∠=∠，∴DE BC ∥，∴70AED ACB ∠=∠=︒.（2）证明：∵180EFC EFD ∠+∠=︒，180BDC EFC ∠+∠=︒，∴EFD BDC ∠=∠，∴AB EF ，∴ADE DEF ∠=∠，∵DE BC ∥，∴ADE B ∠=∠，∴DEF B ∠=∠.此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质及角平分线的性质.32．（1）（5，23）；（2）6m ﹣2（2m +mn ）﹣2n 的值是2；（3）不是．【解析】【分析】（1）根据“泰兴数”的定义，计算两个数对即可判断；（2）化简整式，计算“泰兴数”(),m n ，代入求值；（3）计算a -，b -的差和它们积与1的和，看是不是符合“泰兴数”的定义即可.【详解】（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1， 213533-=，2135133⨯+=，所以数对()2,1-不是“泰兴数”25,3⎛⎫ ⎪⎝⎭是“泰兴数”；故答案为：25,3⎛⎫ ⎪⎝⎭.（2）6m ﹣2（2m +mn ）﹣2n＝2m ﹣2mn ﹣2n＝2（m ﹣mn ﹣n ）因为（m ，n ）是“泰兴数”，所以m ﹣n ＝mn +1，即m ﹣n ﹣mn ＝1所以原式＝2×1＝2；答：6m ﹣2（2m +mn ）﹣2n 的值是2．（3）∵（a ，b ）是“泰兴数”，∴a ﹣b ＝ab +1，∵﹣a ﹣（﹣b ）＝b ﹣a＝﹣ab ﹣1≠ab +1∴（﹣a ，﹣b ）不是泰兴数．故答案为：不是【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及整体代入求值.解决本题的关键是理解“泰兴数”的定义.33．图见解析【解析】根据主视图,左视图和俯视图的定义画图即可．【详解】解：它的主视图,左视图和俯视图如下图所示，【点睛】此题考查的是根据几何体画三视图，掌握主视图,左视图和俯视图的定义是解决此题的关键．四、压轴题34．（1）2412--；；（2）2t ；362t -；（3）P 、Q 两点之间的距离能为2，此时点P 点Q 表示的数分别是2-，2，2226,33．【解析】【分析】 ()1因为点A 在原点左侧且到原点的距离为24个单位长度，所以点A 表示数24-；点B 在点A 右侧且与点A 的距离为12个单位长度，故点B 表示：241212-+=-；()2因为点P 从点A 出发，以每秒运动2两个单位长度的速度向终点C 运动，则t 秒后点P 表示数242t(0t 18-+≤≤，令242t 12-+=，则t 18=时点P 运动到点C)，而点A 表示数24-，点C 表示数12，所以()PA 242t 242t =-+--=，PC 242t 12362t =-+-=-；()3以点Q 作为参考，则点P 可理解为从点B 出发，设点Q 运动了m 秒，那么m 秒后点Q 表示的数是244m -+，点P 表示的数是122m -+，再分两种情况讨论：①点Q 运动到点C 之前；②点Q 运动到点C 之后．【详解】 ()1设A 表示的数为x ，设B 表示的数是y ．x 24=，x 0<∴x 24=-又y x 12-=y 241212.∴=-+=-故答案为24-；12-．()2由题意可知：t 秒后点P 表示的数是()242t 0t 18-+≤≤，点A 表示数24-，点C表示数12()PA 242t 242t ∴=-+--=，PC 242t 12362t =-+-=-．故答案为2t ；362t -．()3设点Q 运动了m 秒，则m 秒后点P 表示的数是122m -+．①当m 9≤，m 秒后点Q 表示的数是244m -+，则()PQ 24m 4m 122m 2=-+--+=，解得m 5=或7，当m=5时，-12+2m=-2，当m=7时，-12+2m=2，∴此时P 表示的是2-或2；②当m 9>时，m 秒后点Q 表示的数是()124m 9--，则()()PQ 124m 9122m 2=----+=，解得2931m 33或=，当m=293时，-12+2m=223，当m=313时，-12+2m=263，此时点P 表示的数是222633或．答：P 、Q 两点之间的距离能为2，此时点P 点Q 表示的数分别是2-，2，2226,33．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离公式以及实数与数轴的相关概念，解题时同时注意数形结合数学思想的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，用代数式表示出数轴上的动点代表的数，找出合适的等量关系列出方程，再求解．35．（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ =40°时，t 的值为10或20；（3）存在，t =12或18011或1807，使得∠POQ =12∠AOQ ．【解析】【分析】当OQ ，OP 第一次相遇时，t =15；当OQ 刚到达OA 时，t =20；当OQ ，OP 第二次相遇时，t =30；（1）当t =2时，得到∠AOP =2t =4°，∠BOQ =6t =12°，利用∠POQ =∠AOB -∠AOP-∠BOQ 求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t ≤15时，当15＜t ≤20时，当20＜t ≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t ≤15时，当15＜t ≤20时，当20＜t ≤30时，分别列出等量关系式求解即可．【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°. （2）当0≤t≤15时，2t +40+6t=120， t=10；当15＜t≤20时，2t +6t=120+40， t=20；当20＜t≤30时，2t=6t-120+40， t=20（舍去）；答：当∠POQ=40°时，t的值为10或20.（3）当0≤t≤15时，120-8t=12(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；当15＜t≤20时，2t–(120-6t）=12(120 -6t），t=18011.当20＜t≤30时，2t–(6t -120）=12(6t -120），t=1807.答：存在t=12或18011或1807，使得∠POQ=12∠AOQ.【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程．36．（1）2；（2）1cm；（3）910秒或116秒【解析】【分析】（1）将x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C为线段AB上靠近A点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D和B表示的数，然后设经过x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的数，然后分两种情况①当点D在PQ之间时，②当点Q在PD之间时讨论即可求解．【详解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）当C在线段AB上时，如图，当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，∵D为AC的中点，∴CD ＝12AC ＝1cm ．即线段CD 的长为1cm ；（3）在（2）的条件下，∵点A 所表示的数为﹣2，AD ＝CD ＝1，AB ＝6，∴D 点表示的数为﹣1，B 点表示的数为4．设经过x 秒时，有PD ＝2QD ，则此时P 与Q 在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x ，4﹣4x ．分两种情况：①当点D 在PQ 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222441x x ⎡⎤---=---⎣⎦，解得x ＝910 ②当点Q 在PD 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222144x x ⎡⎤----=---⎣⎦，解得x ＝116．答：当时间为910或116秒时，有PD ＝2QD ．【点睛】本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键．37．（1）∠COE =20°；（2）当t =11时，AOC DOE ∠=∠；（3）m=296或10114 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE =45°，即可求出∠AOB ，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC ，从而求出∠COE ；（2）先分别求出OC 与OD 重合时、OE 与OD 重合时和OC 与OA 重合时运动时间，再根据t 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t 即可；（3）先分别求出OE 与OB 重合时、OC 与OA 重合时、OC 为OA 的反向延长线时运动时、OE 为OB 的反向延长线时运动时间，再根据m 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m 即可；【详解】解：（1）∵OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=12∠BOD =45° ∵85AOE ∠=∴∠AOB=∠AOE ＋∠BOE=130°∵OC 是AOB ∠的角平分线，。

七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷(word含答案)

七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷（word 含答案）一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（） A ．3x 3y 与3xy 3B ．2ab 2与-3a 2bC ．a 2与b 2D ．2xy 与3 yx2．下列说法正确的是（）A ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点 3．下面计算正确的是（） A ．2233x x -= B ．235325a a a += C ．10.2504ab ab -+=D ．33x x +=4．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是( )A ．3℃B ．7℃C ．2℃D ．5℃5．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（） A ．23x y 与23xyB ．3x 与3xC ．22与2aD ．5与－36．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为（）A ．3a b +B ．3a b --C ．3a b +D ．3a b --7．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°9．拖拉机加油50L 记作50L +，用去油30L 记作30L -，那么()5030++-等于（） A ．20B ．40C ．60D ．8010．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（）A ．-aB ．aC ．a -1D ．1 -a11．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12．-5的相反数是( ) A ．-5B ．±5C ．15D ．513．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）A ．B ．C ．D ．14．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．下列各式进行的变形中，不正确的是（） A ．若32a b =，则3222a b +=+ B ．若32a b =，则3525a b -=- C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b =二、填空题16．如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是_______.17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x 个小朋友，可得方程___________.18．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn=（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．19．已知3x =是方程35x x a -=+的解，则a 的值为__________．20．数a ，b ，c 在数轴上的对应的点如图所示，有这样4个结论：①c a b >>；②0b a +>；③||||a b >；④0abc >其中，正确的是________.（填写序号即可）21．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____．22．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为___________.23．一个角的余角比这个角的补角15的大10°，则这个角的大小为_____． 24．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn=（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．25．32-的相反数是_________；三、解答题26．已知，22321A x xy x =+--，2+1B x xy =-+，且36A B +的值与x 的取值无关，求y 的值．27．甲、乙两车都从A 地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B 地．甲车先出发匀速驶向B 地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B 地．（1）甲车的速度为千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发小时与甲车相距10千米？28．已知线段AB ＝12cm ，C 为线段AB 上一点，BC ＝5cm ，点D 为AC 的中点，求DB 的长度.29．解不等式组：2(1),312.2x x x x +⎧⎪⎨--≥⎪⎩＞并在数轴表示它的解集．30．（1）如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留作图痕迹．（探索）（2）如图，C 、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外，要在马路上建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO 最小，请在图中画出点O 的位置．（3）如图，现有A 、B 、C 、D 四个村庄，如果要建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO +DO 最小，请在图中画出点O 的位置．31．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由. 32．解方程；（1）3（x +1）﹣6＝0（2）1132x x +-= 33．计算：（1）25)(277+-()-(-)-；（2）315(2)()3-⨯÷-．四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n²−32n+247，1⩽n<16，n 为整数。

江西省吉安市2019-2020学年数学七上期末质量跟踪监视试题

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，点A 、B 在线段EF 上，点M 、N 分别是线段EA 、BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长是（）A.10 cmB.11 cmC.12 cmD.13 cm2．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中α∠与β∠相等的是( )A ．B ．C ．D ．3．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC 的度数是 ( )A.120°B.135°C.145°D.150° 4．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a 的值为（）A ．90B ．100C ．150D ．1205．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A ．600×8x -=20B ．600×0.8x +=20C ．600×8x +=20D ．600×0.8x -=20 6．对于式子：22x y +，2a b ，12，3x 2＋5x －2，abc ，0，2x y x +，m ，下列说法正确的是( ) A.有5个单项式，1个多项式 B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式 7．化简：a ﹣（a ﹣3b ）=_____．8．下列说法错误的是（）A ．5y 4是四次单项式B ．5是单项式C ．243a b 的系数是13 D ．3a 2+2a 2b ﹣4b 2是二次三项式 9．运用等式性质的变形，正确的是（）A.如果 a=b ，那么 a+c=b ﹣cB.如果a b c c =，那么 a=bC.如果 a=b ，那么a b c c =D.如果 a=3，那么 a 2=3a 210．若a 是有理数，则a+|a|（）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数11．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A ．2.2×104B ．22×103C ．2.2×103D ．0.22×10512．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．+2与|﹣2|B ．+（+2）与﹣（﹣2）C ．+（﹣2）与﹣|+2|D ．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）二、填空题13．如图所示，OA 表示_____偏_____28°方向，射线OB 表示_____方向，∠AOB=_____．14．时钟的时针经过1小时，旋转的角度为______．15．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝_____．16．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种袋装粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种袋装粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A 、B 、C 三种粗粮的成本价之和．已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为71.5元，利润率为30%，乙种粗粮利润率为20%，则乙种粗粮每袋的售价为________元.（利润率=-100%⨯售价成本成本） 17．把多项式2332435xy x y x y -+-按字母x 的降幂排列是____．18．有一列数，按一定规律排列成：-2，10，-26，82，-242，……则数列中的第n （n 为正整数）个数可表示为______，若其中某三个相邻的数的和为-1698，则这三个数分别是______．19．计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008=______．20．比较大小：4-5______________3-4三、解答题 21．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，若BC 比AC 长1，BD ＝4.6，求BC 的长．22．已知：如图，AC=2BC ，D 为AB 中点，BC=3，求CD 的长．请你补全下面的解题过程：解：∵AC=2BC ，BC=3∴AC=______．∴AB=AC+BC=______．∵______．∴BD=12______=______． ∴CD=BD-BC=______．23．列代数式或方程：（1）a 与b 的平方和；（2）m 的2倍与n 的差的相反数；（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x 人）24．某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天、20天．（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元的施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由．25．某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a 元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？26．先观察下列式子的变形规律：111122=-⨯； 1112323=-⨯； 1113434=-⨯；然后解答下列问题：()1类比计算：120182019=⨯______． ()2归纳猜想：若n 为正整数，那么猜想()1n n 1=+______． ()3知识运用：运用上面的知识计算111112233420182019+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯的结果． ()4知识拓展：试着写出111113355779+++⨯⨯⨯⨯的结果.(只要结果，不用写步骤)． 27．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：28．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【参考答案】***一、选择题1．C2．C3．B4．C5．D6．C7．3b8．D9．B10．B11．A12．D二、填空题13．北东东南107°．14．30°．15． SKIPIF 1 < 0解析：2 316．9617．3x3y﹣4x2y3+2xy﹣518．（-3）n+1 -242，730，-2186．19．﹣4．20．＜三、解答题21．BC＝22．见解析.23．（1）a2+b2；（2）﹣（2m﹣n）；（3）0.52（x+x+80）=x+80．24．（1）需要12天完工；（2）由乙队单独施工花钱少，理由见解析. 25．该商贩在这次买卖中赔了．赔了元．26．（1）1120182019-；（2）11n n1-+；()201832019；()449．27．（1）15；（2）53-；（3）方法不唯一28．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等。

吉安市七年级(上)期末数学试卷含答案

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.-9的相反数是（）A. 9B. -9C.D. -2.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）A. B. C. D.3.如图，下列说法正确的是（）A. ∠1与∠BOC表示同一个角B. ∠β表示的是∠AOCC. ∠1+∠β=∠AOCD. ∠β＞∠14.下面是小明同学做的四道题：①3m+2m=5m；②5x-4x=1；③-p2-2p2=-3p2；④3+x=3x．你认为他做正确了（）A. 1道B. 2道C. 3道D. 4道5.要了解某中学1500名学生的课外拓展学习的情况，以下抽样方法中比较合适的是（）A. 调查全体女生B. 调查全体男生C. 选取七、八、九年级各100名学生调查D. 选取人数最多的年级300名学生进行调查6.新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A. 300×0.8-x=60B. 300-0.8x=60C. 300×0.2-x=60D. 300-0.2x=60二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.计算：|-3|-1=______．8.单项式-的系数是______，次数是______．9.2018年9月，国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有完整高铁网络并且运行的国家，中国高铁里程达到25200公里，居世界首位，将25200用科学记数法表示为______．10.若x=2是方程m（1-x）=3x+m的解，则m=______．11.一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．则水笔的中点位置的刻度约为______．12.点A、B在数轴上,点A对应的数是－3,O为原点,已知OB＝2AB,则点B对应的数是______.三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）13.计算：-12018-6+（-2）×|-14.解方程：-=1．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）15.如图1，是一个由正方体截成的几何体，请在图2的网格中依次画出这个几何体从正面、上面、和左面看到的几何体的平面图形．16.如图，延长AB至D，使B为AD的中点，点C在BD上，CD=2BC．（1）AB=______AD，AB-CD=______；（2）若BC=3，求AD的长．17.先化简，再求值：-2（a2+2a-1）+3（a+a2），其中a=-5．18.在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，若直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求，现超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：（）请你指出哪些同学做的乒乓球是符合要求的？（2）指出这6个乒乓球中，哪个同学做的质量最好？哪个同学做的质量最差；（3）请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名．19.如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．20.体育课上全班女生进行了100m测试，达标成绩为18s．下面是第一小组6名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18s，“-”表示成绩小于18s．-0.5，+0.8，0，-0.8，-0.1，-1.2（1）求这个小组女生的100m测试达标率（精确到0.1%）；（2）求这个小组最好成绩与最差成绩的差距；（3）求这个小组女生100m测试的平均成绩．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，得-9的相反数是9．≌故选：A．理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．2.【答案】A【解析】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3.【答案】C【解析】解：A、∠1与∠AOB表示的是同一个角，故A说法错误；B、∠β表示的是∠BOC，故B说法错误；C、∠1+∠β=∠AOC，故C说法正确；D、∠AOC＞∠1，故D说法错误．故选：C．根据角的概念和表示方法可知，当角的顶点处只有一个角时这个角可以用顶点来表示，由此可得结论．此题考查了角的表示方法，根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：①3m+2m=5m，正确；②5x-4x=x，错误；③-p2-2p2=-3p2，正确；④3+x不能合并，错误；故选：B．根据合并同类项解答即可．此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．5.【答案】C【解析】解：要了解全校学生的课外拓展学习的情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选：C．利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．此题考查了抽样调查的可靠性，抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．6.【答案】A【解析】解：设这款服装的进价是每件x元，由题意，得300×0.8-x=60．故选：A．设这款服装的进价是每件x元，根据利润=售价-进价建立方程．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系的运用，解答时根据利润=售价-进价建立方程是关键7.【答案】2【解析】【分析】此题考查了绝对值及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=3-1=2．故答案为：28.【答案】- 2【解析】解：单项式-的系数是-，次数是2．故答案为：-，2．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而判断得出即可．此题主要考查了单项式的概念，正确掌握单项式次数与系数的确定方法是解题关键．9.【答案】2.52×104【解析】解：25200=2.52×104．故答案为：2.52×104．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．10.【答案】-3【解析】解：∵x=2是方程m（1-x）=3x+m的解，∴-m=6+m，解得m=-3．故答案为：-3．将x=2代入方程m（1-x）=3x+m，即可求出m的值．本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法．11.【答案】13.1cm【解析】解：∵水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．∴水笔的长度为20.6-5.6=15（cm），水笔的一半=15÷2=7.5（cm），∴水笔的中点位置的刻度约为5.6+7.5=13.1（cm）．故答案是：13.1cm．由题意可求出水笔的长度，再求出他的一半，加上5.6即可解答．本题考查了数轴．解答此题的关键是求出水笔的长度，再求出他的一半，加上起始长度即可解答．12.【答案】-6或-2【解析】解：设点B对应的数是x，①B在A的左边，-x=2（-3-x），解得x=-6；②B在A的右边，|x|=2（x+3），解得x=-2．故点B对应的数是-6或-2．故答案为：-6或-2．设点B对应的数是x，分①B在A的左边，②B在A的右边两种情况进行讨论可求点B 对应的数．考查了实数与数轴，注意分类思想的运用．13.【答案】解：-12018-6+（-2）×|-|=-1-6-2×=-1-6-=-7．【解析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14.【答案】解：去分母，得：2（2x+1）-（x-1）=6，去括号，得：4x+2-x+1=6，移项，得：4x-x=6-2-1，合并同类项，得：3x=3，系数化为1，得：x=1．【解析】根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程的能力，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．15.【答案】解：【解析】根据三视图的定义，画出图形即可．本题考查作图-三视图，解题的关键是理解题意，正确作出三视图，属于中考常考题型．16.【答案】BC【解析】解：（1）因为B为AD的中点，所以AB=BD=AD，所以AB-CD=BD-CD=BC，故答案为：，BC．（2）因为BC=3，CD=2BC，所以CD=2BC=6，所以BD=BC+CD=3+6=9因为B是AD中点，∴AB=BD=9，∴AD=AB+BD=9+9=18，即AD的长是18．（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；（2）根据BC=3求出CD，根据线段中点定义求出AB，再根据AD=AB+BD即可解决问题．本题考查两点间距离，线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：原式=-a2-4a+2+3a+a2=-a+2，当a=-5时，原式=5+2=7．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）∵直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求，张兵的是-0.017，蔡伟的是-0.011不超过0.02毫米的误差，∴张兵和蔡伟做的乒乓球是符合要求的；（2）∵蔡伟的为-0.011、李明的为+0.031，∴蔡伟做的质量最好，李明同学做的质量最差；（3）∵|-0.011|＜|-0.017|＜|-0.021|＜|+0.022|＜|+0.023|＜|+0.031|，∴6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王芳、李明．【解析】（1）绝对值＞0.02的就都是不合格的，所以张兵、蔡伟合格；（2）绝对值越小质量越好，越大质量越差，所以蔡伟最好、李明最差；（3）按绝对值由大到小排即可．此题考查了正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．19.【答案】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，则5x=6（x-5），解得：x=3030×5=150（cm2）答：每一个长条面积为150cm2．【解析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．20.【答案】解：解：（1）因为，有5名女生的成绩小于等于18s，5÷6≈83.3%．答：这个小组女生的100m测试达标率大约是83.3%（2）0.8-（-1.2）=2（s）．答：这个小组最好成绩与最差成绩的差距是2s；（3）因为-0.5+0.8+0-0.8-0.1-1.2=-1.8所以平均成绩是（18×6-1.8）÷6=17.7（s）．答：这个小组女生100m测试的平均成绩是17.7s．【解析】（1）根据非正数是达标分数，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；（2）把成绩记录中最大数减去最小数即可求解；（3）根据有有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩．本题考查了正数和负数，注意非正数是达标分数．。

2019-2020学年吉安市永新县七年级上期末数学试卷(有答案)

2019-2020 学年江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1．（3 分）将以下图的直角梯形绕直线l 旋转一周，获取的立体图形是（）A．B．C．D．2．（3 分）以下说法错误的选项是（）A．﹣ 2 的相反数是 2B． 3 的倒数C．（﹣ 2）﹣（﹣ 3）=1D．﹣ 11、 0、4 这三个数中最小的数是 03．（3 分）湿地旅行喜好者小明认识到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，此中 42.43亿用科学记数法可表示为（）A． 42.43 ×109 B． 4.423 × 108C．4.243 × 109D．0.423 × 1084．（3 分）在以下检查中，适合采纳普查的是（）A．认识我省中学生的视力状况B．认识九（ 1）班学生校服的尺码状况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．检查台州《 600 全民新闻》栏目的收视率5．（3 分）甲队有工人 96 人，乙队有工人 72 人，假如要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？假如设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的选项是（）A． 96+x=（72﹣x） B．（ 96+x） =72﹣x C．（ 96﹣x）=72﹣x D．×96+x=72﹣x 6．（3 分）合适 |2a+5|+|2a ﹣3|=8 的整数 a 的值有（）A．4 个 B．5 个 C．7 个 D．9 个二、填空（每小 3 分，共 18 分）7．（3分）的系数是，次数是．8．（3分）假如式5a m+1b n+5与 a2m+1b2n+3是同， m=，n=．9．（3 分）如，形折叠能够成一个正方体形，折好此后，与“静”字相的字是．10．（3 分）若（m+1） x|m| =6 是对于x 的一元一次方程，m等于．11．（3 分）如，已知直AB和CD订交于O点， OC⊥OE，OF均分∠ AOE，∠ COF=34°，∠BOD的度数．12．（ 3 分）察以下等式： 21=2， 22=4，23=8，24=16，25=32； 26=64，⋯⋯依据个律，21 +22+23+24+25+⋯⋯ +22018的末端数字是．三、解答（本大共11 个小，共 84 分）13．（8 分）算：（ 1） 32÷3×12；（2）（ 24）×14．（8 分）解以下方程：（1）4 x=x（ 2 x）；（2）．15．（6 分）已知：四点 A、 B、C、D的地点如所示，依据以下句，画出形．（1）画直 AD、直 BC订交于点 O；（2）画射 BD．16．（6 分）已知有理数﹣ 0.5 、、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2．（1）以上各数整数个，既是分数又是负数的是；（2）在数轴上标出以上各数；（3）把上列各数用“＞”号连结起来．17．（6 分）先化简再求值： 5（ 3a2b﹣ab2）﹣ 3（ab2+5a2b），此中 a= ， b=﹣．18．（7 分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20 袋，检测每袋的质量能否切合标准，超出或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值﹣5﹣20136（单位：克）袋数143453（1）这批样品的质量比标准质量多仍是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450 克，则抽样检测的总质量是多少？19．（8 分）已知线段 AB=6，在直线 AB上取一点 P，恰巧使 AP=2PB，点 Q为 PB的中点，求线段 AQ的长．20．（8 分）某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利 400 元，其收益率为 20%．求：（1）该电器的进价是多少？（2）现假如按同一标价的九折销售该电器一件，那么获取的纯收益为多少？21．（9 分）某校为认识七年级学生体育测试状况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成以下的统计图，请你联合图中所给信息解答以下问题：（说明： A 级： 90 分～ 100 分； B 级： 75 分～ 89 分； C级： 60 分～ 74 分； D 级： 60 分以下）（1）请把条形统计图增补完好；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校七年级有1000 名学生，请用样本预计体育测试中 A 级学生人数约为多少人？22．（9 分）某中学学生步行到郊野旅行．七年级（1）班学生构成前对，步行速度为 4 千米 /时，七（ 2）班的学生构成后队，速度为 6 千米 / 时；前队出发 1 小时后，后队才出发，同时后队派一名联系员骑自行车在两队之间不中断地往返联系，他骑车的速度为10 千米/ 时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2 ）后队追上前队时间内，联系员走的行程是多少？（3）两队何时相距 2 千米？23．（9 分）如图，已知数轴上点 A 表示的为8，B 是数轴上一点，且AB=14，动点P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点 B 表示的数，点P 表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点H 从点B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P 运动多少秒时追上点H？2019-2020 学年江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1．（3 分）将以下图的直角梯形绕直线l 旋转一周，获取的立体图形是（）A．B．C．D．【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，所以获取的立体图形应当是一个圆台．应选： D．2．（3 分）以下说法错误的选项是（）A．﹣ 2 的相反数是 2B． 3 的倒数C．（﹣ 2）﹣（﹣ 3）=1D．﹣ 11、 0、4 这三个数中最小的数是0【解答】解： A、﹣ 2 的相反数是 2，不切合题意；B、 3 的倒数是，不切合题意；C、（﹣ 2）﹣（﹣ 3）=﹣2+3=1，不切合题意；D、﹣ 11、 0、4 这三个数中最小的数是﹣11，切合题意，应选： D．3．（3 分）湿地旅行喜好者小明认识到鄂东南某市水资源总量为42.43 亿立方米，此中42.43亿用科学记数法可表示为（）A． 42.43 ×109 B． 4.423 × 108C．4.243 × 109D．0.423 × 108【解答】解：依据 42.43 亿 =4243000000，用科学记数法表示为： 4.243 × 109．应选： C．4．（3 分）在以下检查中，适合采纳普查的是（）A．认识我省中学生的视力状况B．认识九（ 1）班学生校服的尺码状况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．检查台州《 600 全民新闻》栏目的收视率【解答】解： A、认识我省中学生的视力状况，检查范围广，合适抽样检查，故 A 错误；B、认识九（ 1）班学生校服的尺码状况合适普查，故 B 正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，检查拥有损坏性，合适抽样检查，故 C 错误；D、检查台州《 600 全民新闻》栏目的收视率，检查范围广，合适抽样检查，故D错误；应选： B．5．（3 分）甲队有工人 96 人，乙队有工人72 人，假如要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？假如设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的选项是）（A． 96+x=（72﹣x）B．（96+x）=72﹣x C．（96﹣x）=72﹣x D．×96+x=72﹣x 【解答】解：设应从乙队调 x 人到甲队，此时甲队有（ 96+x）人，乙队有（ 72﹣x ）人，依据题意可得：（96+x）=72﹣x．应选： B．6．（3 分）合适 |2a+5|+|2a ﹣3|=8 的整数 a 的值有（）A．4 个 B．5 个 C．7 个 D．9 个【解答】解：如图，由此可得2a 为﹣ 4，﹣ 2， 0， 2 的时候 a 获得整数，共四个值．应选： A．二、填空题（每题 3 分，共 18 分）7．（3 分）﹣的系数是，次数是3．【解答】解：依据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．8．（3 分）假如单项式 5a m+1b n+5与 a2m+1b2n+3是同类项，则 m= 0，n=2．【解答】解：由题意可知： m+1=2m+1，n+5=2n+3，∴m=0，n=2，故答案为： 0，29．（3 分）如图，该图形经过折叠能够围成一个正方体形，折好此后，与“静”字相对的字是着．【解答】解：正方体的平面睁开图中，相对面的特色是中间一定间隔一个正方形，所以与“静”字相对的字是着．|m|10．（3 分）若（ m+1）x =6 是对于 x 的一元一次方程，m等于1．解得： m=1．故答案是： 1．11．（3 分）如，已知直 AB和 CD订交于 O点， OC⊥OE，OF均分∠ AOE，∠ COF=34°，∠BOD的度数 22° ．【解答】解：∵ CO⊥OE，∴∠ COE=90°，∵∠ COF=34°∴∠ EOF=90° 34°=56°又∵ OF均分∠ AOE∴∠ AOF=∠ EOF=56°∵∠ COF=34°∴∠ AOC=56° 34°=22°∠ BOD=∠AOC=22°．故答案： 22°12．（ 3 分）察以下等式： 21=2， 22=4，23=8，24=16，25=32； 26=64，⋯⋯依据个律，21 +22+23+24+25+⋯⋯ +22018的末端数字是6．【解答】解：∵ 21 =2，22=4，23=8， 24 =16，25=32；26=64，2018÷4=504⋯2，∴504×（ 2+4+8+6）+2+4=10086，123452018∴2 +2 +2 +2 +2 +⋯⋯ +2的末端数字6，三、解答（本大共11 个小，共 84 分）13．（8 分）算：（1）﹣ 32÷ 3﹣×12；（2）（﹣ 24）×2【解答】解：（1）﹣ 3 ÷ 3﹣×12=﹣3﹣8=﹣ 11；（2）（﹣ 24）×=（﹣ 3）+8+（﹣ 4）+（﹣ 8）=﹣7．14．（8 分）解以下方程：（1）4﹣x=x﹣（ 2﹣x）；（2）．【解答】解：（1）4﹣x=x﹣（ 2﹣ x），去括号得： 4﹣x=x﹣2+x，移项归并同类项得：3x=6，解得： x=2；（2）去分母得：3（ x﹣ 7）﹣ 4（ 5x+8） =12，去括号得： 3x﹣ 21﹣20x﹣ 32=12，移项归并同类项得：﹣17x=65，解得： x=﹣．15．（6 分）已知：四点 A、 B、C、D的地点以下图，依据以下语句，画出图形．（1）画直线 AD、直线 BC订交于点 O；（2）画射线 BD．【解答】解：以下图：16．（6 分）已知有理数﹣ 0.5 、、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2．（1）以上各数整数﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2个，既是分数又是负数的是﹣0.5；（2）在数轴上标出以上各数；（3）把上列各数用“＞”号连结起来．【解答】解：（ 1）以上各数整数﹣ | ﹣ 2| 、﹣（﹣ 1）、（﹣ 2）2个，既是分数又是负数的是﹣0.5 ；（2）在数轴上表示为：2（3）各数用“＞”号连结起来为﹣| ﹣2| ＜﹣ 0.5 ＜﹣（﹣ 1）＜＜（﹣2）．2故答案为：﹣ | ﹣2| 、﹣（﹣ 1）、（﹣ 2）；﹣ 0.5 ．17．（6 分）先化简再求值： 5（ 3a2b﹣ab2）﹣ 3（ab2+5a2b），此中 a= ， b=﹣．2222【解答】解：原式 =15a b﹣5ab ﹣ 3ab ﹣15a b当 a= ，b=﹣时，原式=﹣8× ×（﹣）2=﹣．18．（7 分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20 袋，检测每袋的质量能否切合标准，超出或不足的部分分别用正、负数来表示，记录以下表：与标准质量的差值﹣5﹣20136（单位：克）袋数143453（1）这批样品的质量比标准质量多仍是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450 克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：（1）依据题意得：﹣5×1﹣2×4+0× 3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24（克），则这批样品的质量比标准质量多，多24 克；（2）依据题意得： 20×450+24=9024（克），则抽样检测的总质量是9024 克．19．（8 分）已知线段 AB=6，在直线 AB上取一点 P，恰巧使 AP=2PB，点 Q为 PB的中点，求线段 AQ的长．【解答】解：如图 1 所示，∵ AP=2PB，AB=6，∴PB= AB= ×6=2， AP= AB= ×6=4；∵点 Q为 PB的中点，∴PQ=QB=PB= ×2=1；∴AQ=AP+PQ=4+1=5．如图 2 所示，∵ AP=2PB，AB=6，∴AB=BP=6，∵点 Q为 PB的中点，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=9．故 AQ的长度为 5 或 9．20．（8 分）某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利 400 元，其收益率为 20%．求：（1）该电器的进价是多少？（2）现假如按同一标价的九折销售该电器一件，那么获取的纯收益为多少？【解答】解：（1）设该电器的进价为x 元，依题意得： 20%x=400解得： x=2000答：该电器的进价是2000 元；（2）设该商品标价为y 元 / 件，则该商品的售价为0.8y 元/ 件，依题意得： 0.8y ﹣2000=400解得： y=30003000× 90%﹣2000=700（元）答：按同一标价的九折销售该电器一件，那么获取的纯收益为700 元．21．（9 分）某校为认识七年级学生体育测试状况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成以下的统计图，请你联合图中所给信息解答以下问题：（说明： A 级：90 分～ 100 分； B 级：75 分～ 89 分；C级： 60 分～ 74 分； D级： 60 分以下）（1）请把条形统计图增补完好；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校七年级有 1000 名学生，请用样本预计体育测试中 A 级学生人数约为多少人？【解答】解：（1）总人数是： 10÷20%=50，则 D级的人数是： 50﹣ 10﹣ 23﹣12=5．条形统计图增补以下：；（2）D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣ 46%﹣20%﹣24%=10%；D 级所在的扇形的圆心角度数是 360×10%=36°；（3）∵ A 级所占的百分比为20%，∴A 级的人数为： 1000× 20%=200（人）．22．（9 分）某中学学生步行到郊野旅行．七年级（1）班学生构成前对，步行速度为 4 千米 /时，七（ 2）班的学生构成后队，速度为 6 千米 / 时；前队出发 1 小时后，后队才出发，同时后队派一名联系员骑自行车在两队之间不中断地往返联系，他骑车的速度为10 千米/ 时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联系员走的行程是多少？（3）两队何时相距 2 千米？【解答】解：（1）设后队追上前队需要x 小时，由题意得：（6﹣ 4） x=4×1，解得： x=2．故后队追上前队需要 2 小时；（2）后队追上前队时间内，联系员走的行程就是在这 2 小时内所走的路，所以 10×2=20（千米）．答：后队追上前队时间内，联系员走的行程是20 千米；（3）要分三种状况议论：①当（ 1）班出发半小时后，两队相距4×=2（千米）②当（ 2）班还没有超出（ 1）班时，相距 2 千米，设（ 2）班需 y 小时与（ 1）相距 2 千米，由题意得：（6﹣ 4） y=2，解得： y=1；所以当（ 2）班出发 1 小时后两队相距 2 千米；③当（ 2）班超出（ 1）班后，（ 1）班与（ 2）班再次相距 2 千米时（6﹣4）y=4+2，解得： y=3．答当 0.5 小时或 1 小时后或 3 小时后，两队相距 2 千米．23．（9 分）如图，已知数轴上点 A 表示的为 8，B 是数轴上一点，且AB=14，动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点 B 表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点 H 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点H？【解答】解：（1）∵ OA=8， AB=14，∴OB=6，∴点 B 表示的数为﹣ 6，∵P A=5t，∴P 点表示的数为 8﹣5t ，故答案为﹣ 6，8﹣5t ；（2）依据题意得 5t=14+3t ，解得 t=7 ．答：点 P 运动 7 秒时追上点 H．。

2019-2020学年江西省吉安市吉州区七年级上学期期末数学模拟试卷及答案解析

2019-2020学年江西省吉安市吉州区七年级上学期期末
数学模拟试卷
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．|﹣2|＝（）
A．0B．﹣2C．2D．1
2．下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab＝5ab；（2）2ab﹣3ab＝﹣ab；（3）2ab﹣3ab ＝6ab；（4）2ab÷3ab ＝．做对一题得2分，则他共得到（）
A．2分B．4分C．6分D．8分
3．一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度看这个正方体所得的结果如图所示，如果数字5与数字a相对，数字2与数字b相对，那么﹣a﹣b 的值是（）
A．﹣5B．﹣6C．﹣7D．﹣8
4．在下列考察中，是抽样调查的是（）
A．了解全校学生人数
B．调查某厂生产的鱼罐头质量
C．调查杭州市出租车数量
D．了解全班同学的家庭经济状况
5．服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（）
A．总体上是赚了
B．总体上是赔了
C．总体上不赔不赚
D．没法判断是赚了还是赔了
6．已知OC是∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠AOC
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七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷(word含答案)

七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷（word含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. 【答案】（1）解：∵HG⊥HE，FG⊥HG∴FG∥EH，∴∠GFE+∠HEF=180°，∵AB∥CD∴∠BEH=∠CHE∴∠EHC+∠GFE=180°（2）解：设∠EHM=x，∵HG⊥HE，∴∠GHK=90°-x,∵MH平分∠CHG，∴∠EHC=90°-2x，∵AB∥CD∴∠HMB=90°-x，∴∠HMB=∠MHG=90°-x，∵AB∥CD，∴∠BMH+∠DHM=180°，即∠BMH+∠GHM+∠GHD =180°，∴90°-x+90°-x+∠GHD =180°，解得，∠GHD =2x，∴∠GHD=2∠EHM；（3）解：延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，如图，∵AB∥CD，∠BFG=50°∴∠HRG=50°∵FG⊥HG，∴∠GHR=40°，∵HG⊥HE，∴∠EHG=90°，∴∠CHE=180°-90°-40°=50°，∵AB∥CD,∴∠FEH=∠CHE=50°，∵EP是∠HEF的平分线，∴∠SEP= ∠FEH=25°，∵GH平分∠HGF，∴∠HGS= ∠HGF=45°,∴∠HSG=45°，∵∠SEP+∠SPE=∠HSP=45°，∴∠EPS=20°，即∠NPK=20°.【解析】【分析】（1）根据HG⊥HE，FG⊥HG可证明FG∥EH，从而得∠GFE+∠HEF=180°，再根据AB∥CD可得∠BEH=∠CHE,进而可得结论；（2）设∠EHM=x，根据MH是∠CHG的平分线可得∠MHG=90°-x，∠EHC=90°-2x，根据平行线的性质得∠HMB=90°-x，从而得∠HMB=∠MHG，再由平行线的性质得∠BMH+∠DHM=180°，从而可得结论；（3）分别延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，由AB∥CD得∠HRG=50°，由FG⊥HG得∠GHR=40°，由MH平分∠CHG得∠CHE=50°，由AB∥CD得∠MEH=∠CHE=50°，可得∠SEP=25°，最后由三角形的外角可得结论.2．如图（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【答案】（1）解：∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段（2）解：，理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），∴2x= =m（m-1），∴x=（3）解：把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行场比赛【解析】【分析】（1）线段AB上共有4个点A、B、C、D，得到线段共有4×（4-1）÷2条；（2）根据规律得到该线段上共有m（m-1）÷2条线段；（3）由每两位同学之间进行一场比赛，得到要进行8×（8-1）÷2场比赛.3．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90 ）.（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60 ，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．【答案】（1）解：ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC（2）解：∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．【解析】【分析】（1）ON平分∠AOC．理由如下：根据角平分线的定义得出∠BOM=∠MOC ，根据平角的定义得出∠BOM+∠AON=90°．又∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等即可得出∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC ；（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：根据角的和差得出∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，利用整体替换得出∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°。