圆柱截交线-郑建明 公开课12.4
圆柱截交线
13机电1班 刘问娜
截平面
截交线
圆柱
一、截交线的概念:
由平面截切立体所形成的表面 交线。
找一找身边的截交线
找一找身边的截交线
描一描截交线
1、你用几种方法来切割圆柱? 2、所产生的截交线形状一样吗？ 3、请说出每种切割后的截交线 的形状？
二、圆柱被截切的三种形式：
截面与轴线垂直 截面与轴线平行 截面与轴线倾斜
习题册43页补画截交 线投影视图.
圆
矩形
椭圆
三.截交线的画法： 1、截平面与轴线垂直
2、截平面与轴线平行
3.截平面与轴线倾斜
找点法:
1.找特殊点 2.选一般点 3.光滑连接各点 4.擦除作图线,描深可 见轮廓
例1：求斜切圆柱体的投影，已知正 面和水平面的投影，完成侧面投影 。
2' c'(d') • d"• 3'(4') • a'(b') • 4"• • b"• 4 b• • 2" •
1' •
• 1"
• c" •3" • a"
•d
1• a• • 3
•2
•c
Байду номын сангаас
1' 2 ' (3') 4 ' （ 5' ） 5"
3"
1" 2" 4" 3
6'（ 7' ）
8' 7" 5 6" 8" 7 5
1
2 4
7
8 6 4
3
1
圆柱截交线的画法付课件
主讲人： 付明涛
班级： 一机三
生活中处处都是圆柱，只是缺少发现的眼睛
欣赏截切后的圆柱形状
学习目标：
1、知识目标
掌握圆柱体截交线的三种形状
2、技能目标：
会利用做模型和画图的方法解决类似问题
3、情感目标
激发学生学习的积极性和主动性，由学习带来的快乐
学习重点：
平面斜截圆柱体截交线的画法
椭圆的长、短轴随截平面 与圆柱轴线夹角的变化而 改变。
2.什么情况下截交线形状为圆呢？
a‘ a“ c’(d’) b‘ d b c a
d’’ b’’
注意观察：
c’’
a’’b’’ = c’’d ’’ ？
当截平面与圆柱轴
线夹角为45°时，截 交线椭圆投影为圆。
知识拓展：试求左视图
小结
一、圆柱体三种截交线的形状
圆 矩形 椭圆
二、画圆柱截交线作图步骤：
☆ 先找特殊点，再找一般位置点 将各点光滑地连接起来
布置作业
1.复习本节内容。
2.完成学案上课堂练习，拓展 练习。
内容 组别 第一组 第二组 第三组 第四组
课堂纪律 20 分
回答问题 20分
模型制作 20分
解题能力 20分
团队合作 20分
总分
第五组
第六组
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
圆柱的截交线说课课件
2、作图过程（表面素线） ① 找出特殊点的投影 ② 找出一般点的投影 ③ 各点依次光滑连接
图2
三、课堂练习： 要求：根据三视图， 补漏线 投影显示正确答案
小结： 作业：
投影
谢谢观赏
圆柱的截交线说课课件
学法指导
教法分析 教材分析
教学过程 效果预测
板书设计
学地情重教位教点分学难材作点目析标用
教材 地位与联系
教材地位：
《机械制图》是工 程技术人员必须掌握的 技术语言，是机械类专 业的一门技术基础课程 ，学生制图和识图能力 的高低，直接关系到他 们后续专业课程的学习 效果以及综合能力的提 高。
新知识讲 解
10min
例题解 答
20min
新课导 入
5min
布置作 业
45min
1min
课题小结
4mini
课堂练习
5min
此环节主要 采用图像模拟演 示法进行旧课复 习和任务驱动法
进入新课引入
提 出问 题
问题一
点的投 影规律
问题二
截交线 的定义
问题三
平面立体 截交线的 投影特性
问题四
圆柱 体的投影 特征
第一步
师生共同分析：
1、圆柱被正垂面斜切； 2、截交线正面投影与截 平面的正面投影重合，为 一段直线；其水平投影重 合于圆柱的俯视图上，为 一个圆； 3、已知椭圆的两个投影， 即可求得其侧面投影。
设计意图： 1、让学生参与讨论来增强学生的
主动性，学习的趣味性，提高学生 学习兴趣。体现以学生为主体的教 学思想，解决了学习中不易掌握的 难点：分析方法与作图步骤；
2、同时将主要作图步骤板书，使学生
更加直观地了解）作图过程；
《机械制图》公开课教案-截交线
《机械制图》公开课教案[课题] 组合体的表面交线－截交线（一）[教学目标]一、知识与能力1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。
2、会求作圆柱的截交线。
二、学习方法与素质养成引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。
过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。
[教学重点]圆柱截交线的画法。
[难点分析] 圆柱截交线的画法。
[分析学生]具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。
教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。
[教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。
[教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。
[教学安排] １课时（45分钟）[教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
[教学过程]Ⅰ、复习回顾（5分钟）1、何谓形体分析法？分析过程中注意什么？2、讲评作业批改情况和共性问题；3、预习检测：什么叫截交线？截交线有什么特点？Ⅱ、导入新课（1分钟）组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。
本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。
Ⅲ、新课教学（35分钟）一、截交线的概念和性质1、截交线的概念平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。
2、截交线的性质（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。
（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。
截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。
因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。
二、圆柱的截交线1、基本形状平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。
利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。
圆柱截交线的教学设计方案
课题：圆柱的截交线一、授课班级：高二年级、机械班二、学生数：56人三、授课时间：1课时四、教材分析：我校使用的教材是高等教育出版社出版，由王幼龙主编《机械制图》第三版，我说课的内容为本教材第五章第三节中的《圆柱截交线》。
这部分内容是本课程的核心内容之一，学生学习得是否透彻影响到学生分析复杂图形的能力，是学生能否看懂组合体视图的关键。
五、授课类型：多媒体六、教学目的及要1．了解曲面体截交线的特点。
2．通过图片和动画展示能自行分析判断不同截平面位置截交线的形状。
3．学会利用点的投影求作圆柱体的截交线。
5．能够根据已知图形想象圆柱体截切后的空间形状。
6．善于应用视图的“三等规律’分析，解决绘图过程中的实际问题。
七、学习重点1. 总结归纳求做截交线的方法及其步骤。
2. “三等关系”在求作截交线中的应用。
八、学习难点截交线的性质和“三等关系”的应用九、教学方法及学生活动设计复习+置疑导入+展示动画+讲解+思考+讲解+训练+探讨+巩固提高+检验+课后强化十、教学手段大屏幕投影仪、课件、计算机、同步辅导练习册及绘图工具，模型。
十一、课前准备老师制作课件和准备模型，学生自带同步辅导练习册及绘图工具。
十二、教学过程先通过复习圆柱表面上点的投影为本节内容的学习做好铺垫，提出问题：若将圆柱切割以后会出现什么情况？导入本节内容：圆柱截交线。
通过展示动画说明什么是截切、截平面和截交线。
（3分钟）生：思考截交线的性质。
师：总结截交线的性质，并根据性质提出问题，设想圆柱截交线会出现几种情况。
生：思考并试说明。
（3分钟）师：给出圆柱截交线的三种情况，并强调是根据截平面与圆柱轴线的相对位置关系来划分的。
生：思考每种截切所形成截交线的形状。
师：给出答案，让学生理解消化内容。
（3分钟）师：给出例题，通过动画展示、提问和引导的方式讲解例题1。
并随着讲解说明做题步骤。
生：理解记忆做题步骤。
（10分钟）师：根据学生理解情况，提出问题：根据截平面和圆柱轴线倾斜角度的不同，椭圆的形状有何区别呢？师：说明不同角度截交线的形状特点，并展示图片。
《圆柱的截交线》说课课件
PART 05
教学方法与建议
REPORTING
WENKU DESIGN
教学方法：讲解、演示、实践操作相结合
讲解
通过讲解，使学生理解圆 柱的截交线的概念、性质 和分类。
演示
通过实物或模型演示，让 学生直观地了解圆柱的截 交线的形成过程和特点。
实践操作
让学生亲自动手操作，通 过实践掌握圆柱的截交线 的绘制方法和技巧。
详细描述
当截平面垂直于圆柱的轴线时，截交线的形状取决于圆柱的高度和直径比值。可能出现的形状有椭圆、抛物线、 双曲线等。此外，当截平面经过圆柱顶点时，截交线为一个点；当截平面不经过顶点时，截交线为一个封闭的曲 线。
PART 04
圆柱截交线的应用实例
REPORTING
WENKU DESIGN
机械零件的加工
PART 02
圆柱的截交线基本概念
REPORTING
WENKU DESIGN
圆柱的定义与性质
圆柱的定义
圆柱是由一个矩形绕其一边旋转 而成的立体。
圆柱的性质
圆柱具有旋转对称性，其底面和 顶面平行且等大，侧面展开是一 个矩形。
截交线的定义与性质
截交线的定义
当一个平面与立体相交时，形成的交 线称为截交线。
平行于底面的截交线
总结词
当截平面平行于圆柱的底面时，截交线的形状较为复杂，可能出现多种不同的结 果。
详细描述
根据圆柱的高度和直径比值的不同，平行于底面的截交线可能为矩形、梯形、不 规则四边形等。此外，当圆柱的直径与高度相等时，截交线为一个正方形。
垂直于轴线的截交线
总结词
垂直于轴线的截交线是圆柱截交线中最复杂的一种，其形状和位置变化多端。
教学建议：注重实际应用，加强实践操作环节
圆柱截交线ppt
产品设计中的应用
家具设计
在家具设计中，圆柱截交线可用于确 定椅子、桌子等家具的腿和支撑部分 的形状和尺寸。通过合理利用圆柱截 交线的特性，可以设计出结构稳定、 外观美观的家具。
玩具设计
在玩具设计中，圆柱截交线可用于确 定玩具车、玩具飞机等玩具的轮子、 翅膀等部分的形状和尺寸。通过合理 利用圆柱截交线的特性，可以提高玩 具的稳定性和安全性。
步骤一
在软件中新建一个文件，并设置好单位和图层 。
步骤二
使用软件的绘图工具，画出两个平行线，表示圆 柱的底面。
步骤三
根据圆柱的高度和底面的半径，使用软件的拉伸工 具，画出圆柱的侧面。
步骤四
根据需要截取的截面，使用软件的裁剪或修剪工 具，画出截交线。
步骤五
根据截交线的形状，使用软件的绘图工具，画出圆柱的 顶面。
05
圆柱截交线的绘制方法
手工绘制方法
步骤一
在纸上画出两个平 行线，表示圆柱的 底面。
步骤三
根据需要截取的截 面，画出截交线。
工具准备
准备一张纸、一支 笔和一底面的半径，画出 圆柱的侧面。
步骤四
根据截交线的形状， 画出圆柱的顶面。
软件绘制方法
工具准备
选择一款CAD软件，如AutoCAD、 SolidWorks等。
圆柱被平面截切
01
当平面与圆柱相切时，截交线是 一个点。这个点是平面与圆柱表 面的切点。
02
当平面与圆柱相交但不与圆柱表 面切出时，截交线是一个圆或椭 圆。
圆柱被平面穿透
当平面穿透圆柱时，截交线是一个由 无数个点组成的集合。这些点是平面 与圆柱表面的交点。
在这种情况下，截交线没有明确的形 状，因为它由无数个点组成。
全国“xx杯”机械类说课大赛等奖作品：圆柱的截交线jpg (一)
全国“xx杯”机械类说课大赛等奖作品：圆柱的截交线jpg (一)本文将围绕着“全国‘xx杯’机械类说课大赛等奖作品：圆柱的截交线jpg”这一主题进行介绍。
该作品针对圆柱的截交线进行了研究，旨在提高学生对于圆柱截面形状的认知，增强他们的空间想象能力。
首先，我们来了解一下什么是圆柱。
圆柱是一种由两个平行圆面和连接这两个圆面的侧面组成的几何体。
它具有以下几个特点：1. 圆柱的底面是圆形，顶面也是圆形，且两个圆面互相平行。
2. 圆柱的侧面是由直线段和两个圆的弧组成的，侧面弧对应的圆心位于圆柱轴线上。
3. 圆柱具有旋转对称性，即围绕轴线旋转360度，得到的图形是相同的。
在圆柱中，截面的形状和位置不同，会得到不同的形态。
这也是本作品研究的重点——圆柱的截交线。
圆柱的截交线是指平面与圆柱相交后所得到的曲线。
截交线的形状和位置，决定了该圆柱的截面形态。
圆柱的截面形态包括以下几种：1. 圆形截面：当截线垂直于圆柱轴线时，得到的截面形态是圆形。
2. 椭圆形截面：当截线不垂直于圆柱轴线时，得到的截面形态是椭圆形。
3. 矩形截面：当截线与圆柱轴线平行时，得到的截面形态是矩形。
4. 正方形截面：当截线垂直于圆柱轴线且与圆柱的底面距离等于圆柱半径时，得到的截面形态是正方形。
5. 环形截面：当截线与圆柱轴线的夹角等于开角时，得到的截面形态是环形。
以上五种不同的截面形态，在本作品中都得到了详细的解析和图解说明。
通过学习这些形态，不仅可以加深对于圆柱形状的理解，也能够提高学生的观察分析能力和空间想象能力。
在本作品的制作过程中，作者充分考虑了学生的认知特点和学习需求，采用了鲜明的色彩和简洁明了的文字说明，使得学生更容易理解和接受。
同时，作者还为本作品设计了制作工具和步骤，以便于学生能够自己动手制作和使用。
这也大大提高了学生的学习积极性和学习效果。
总之，本作品的获奖也充分证明了它在提高学生空间想象能力、加深对于圆柱形状认识方面的优秀贡献。
浅谈“圆柱的截交线”一节的教学设计
浅谈“圆柱的截交线”一节的教学设计
费丽华
【期刊名称】《科教文汇》
【年(卷),期】2015(000)027
【摘要】“圆柱的截交线”是学生“机械制图”课程学习初开始碰到的一个重难点的内容，对于后续内容的学习影响较大。
笔者根据多年教学经验，采用教学模型和多媒体辅助，合理设计教学内容，采用多种不同教学方法，教学效果良好。
【总页数】3页(P95-96,109)
【作者】费丽华
【作者单位】江苏省昆山第二中等专业学校江苏·昆山 215316
【正文语种】中文
【中图分类】G712
【相关文献】
1.圆柱、圆锥表面截交线方程研究 [J], 徐鑫
2.加法在圆柱截交线的应用 [J], 竺权晖
3.浅谈《绘制基本几何体截交线》的教学设计 [J], 周硕婷
4.轴测圆柱、圆锥截切体截交线的简便求法 [J], 广强
5.加法在圆柱截交线的应用 [J], 竺权晖
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圆柱截交线课件
主视图：一直线 俯视图：一直线 左视图：矩形（实形）
截交线的三 面投影
圆柱截交线
（2）当截平面垂直于轴线截切圆柱体的情况：得出 投影图（截交线为一圆）
截交线的三 面投影
主视图：一直线 俯视图：圆（实形） 左视图：一直线
圆柱截交线
（3）当截平面倾斜于轴线截切圆柱体的情况：得 出投影图（截交线为一椭圆）
平面平切，竖切，斜切圆柱产生截交线 是什么圆柱形截交线状？
平面与圆柱相交所得截交线形状
圆
椭圆
圆柱截交线
矩形
分组动手制作模型
• 要求：服从老师的命令，老师叫开始做，才能动手制 作 。画图时必须用直尺，不能徒手画。
• 学生用小刀按平行于圆柱体轴线方向切割，观察切口 轮廓形状，并在所发纸上将切割后的圆柱体三视图勾 画出来。
• ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。
圆柱截交线
作图题
1.当圆柱平放时候截交线的投影 2.圆柱被截切一半时候截交线的投
情况，补图补线
影情况，补图补线
截交线的三 面投影
截交线的三 面投影
圆柱截交线
习题1
习题2
圆柱截交线
习题3
45°
圆柱截交线
1.
选 选择择 题题
C
a
b
c
d
圆柱截交线
圆柱截交线
新课导入
出示 零件
图片 模型
一个小轴，它的一端铣
出一段扁头，引出本节 课要解决的问题——画 出截交线的投影
圆柱截交线
新课讲述平面与圆柱体的交线截—平面—：用截以交截 线
切物体的平面
截交线一般情况是
封闭的平面曲线。
截交线：平面截 切圆柱体所形成 表面交线
圆柱截交线说课稿
《圆柱的截交线》说课稿尊敬的各位评委老师好：今天我说课的课题是圆柱的截交线，下面我将从教材分析、学情分析、教法学法、过程设计、教学反思五个方面来展开本次说课。
一、教材分析（一）教材的地位和作用1、教材的地位本课题选自高教版《汽车机械制图》第三章第三节。
《汽车机械制图》是汽修专业学生必修的一门专业基础课，是学生为以后学习专业知识所必须具备的基础知识。
圆柱的截交线是本章的一个重点知识，在整个绘图知识体系中起到承上启下的作用，既承上了前面所学习的圆柱的投影的知识，又为以后组合体视图，零件图，装配图的学习奠定了基础。
（二）教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合学生的知识基础和认知结构，我确定以下教学目标：知识目标：理解平面与圆柱轴线分别处于平行、垂直时形成的截交线的空间形状及截交线的绘制能力目标：通过本节课的学习，让学生掌握分析圆柱截交线的方法，培养学生的三维空间想象能力。
情感目标：通过教学培养学生勤动手、勤思考的良好学习习惯和分析事物的方法（三）教学的重难点本着教材和学生的实际，在吃透教材的基础上，我确定了如下的教学重难点。
重点：分析平面分别平行、垂直轴线形成的圆柱切割体的截交线。
确定重点的依据：平面分别平行、垂直轴线形成的圆柱切割体的截交线应用较多。
难点：分析平面倾斜轴线形成的圆柱切割体的截交线。
确定难点的依据：学生基础差，空间想象能力较差。
二、学情分析（一）基础能力：相对较为薄弱，而具备一定的动手能力（二）认知现状：学生初步具备了看图、绘图和空间想像力三、教法学法为了让学生掌握重点，理解难点，我采取以下教法和学法说教法1、.实物展示法激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对新知识的掌握。
2、多媒体教学法通过多媒体演示具体的实例，使问题更加的直观、清晰、形象、明了。
3、任务驱动法通过给出任务——分析任务——解决任务，提高学生的学习能力。
4、小组讨论法组织学生进行分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神。
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第二课时
太平高级职业中学 郑建明 课堂特点：是培养学生的自主学习意识 “先做后教、先学后讲”的反转课堂教 学尝试，欢迎各位交流指正。
联轴器
零 件 切角弯管
一、截交线的概念
截交线是封闭 的平面曲线。
截平面 截断面 截交线
回顾
平面立体
• 截交线是截平面 与立体的共有线， •截交线上的点是截平 面与立体的共有点。
平面立体:表面都是由平面构成的立体
棱柱
棱柱
棱锥
曲面立体：表面由曲面和平面或者 全部由曲面构成的立体
圆柱
圆锥
圆球
截平面与立体的交线——截交线
截平面 截交线是封闭 的平面曲线。
• 截交线是截平面 与立体的共有线， • 截交线上的点是截平 面与立体的共有点。 截交线 圆柱-曲面立体
3、 截平面与轴线倾斜
a’
a’’ b’’
b’
a ,b
曲面立体
二、圆柱体的截交线形式：
回顾
与轴线垂直 截交线：圆
与轴线平行
截交线：矩形
与轴线倾斜
截交线：椭圆
1、截平面与轴线垂直
截交线 截交线
回顾
截交线
2、截平面与轴线平行
回顾
截交线
综合运用1：求左视图
新课 学习
轮廓线要不要？
三、综合应用2：求左视图
轮廓线要不要？
有线吗？
分 的位置。 无轮 廓线
综合运用3：拓展提升
轮廓线 要不要？
四、小结
1、截切；截平面；截交线 2、圆柱体截交线的三种情况 3、截平面与轴线平行、垂直时 截交线的综合画法
作业：
习题集 P48、P49 补画三视图
温岭市太平高级职业中学 郑建明 2014年12月
基本几何体的分类：