人教版九年级数学上册《中心对称》同步练习及答案

2011-2012学年九年级数学同步练习题及答案：中心对称

【模拟试题】（答题时间：50分钟）

一. 选择题

1. 下列英文单词或标记中，可看作中心对称图形的是（）

A．SOS B．CEO C．MBA D．SARS

2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．角B．等边三角形C．线段 D．长方形

4. 下列各图中，是中心对称图形的是（）

5. 已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a＋b的值为（）

A. 1

B.

3 C. －1 D. －3

6. 把下图中①向右平移叠放在图②上，可以形成A～D中的哪个图形（）

*7. 下列说法正确的是（）

①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；

②中心对称图形是指两个图形之间的一种关系；

③中心对称与中心对称图形都只有一个对称中心；

④关于某点成中心对称的两点连线的中点正好是对称中心．

A. ①②

B. ①②③

C.

①③④ D. ②③④

**8. 将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（）

二. 填空题

1. 关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过__________，并且__________．

2. 如果△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，那么△ABC与△A'B'C'的关系是__________．

3. 利用图形的__________、__________和__________可以设计出许多美丽的图案，我们将图形的平移，旋转和轴对称统称为__________．

4. 点A（a，3）与点B（－4，b）关于原点对称，则点P（a，b）在第__________象限．

．

**6. 在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1（1，1）、A2（0，2）、A3（－1，1）．一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1，第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3，…，按此规律，电子蛙分别以A1、A2、A3为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P2009（_______，_______）．

三. 解答题

1. 如图所示，找出下列图形的对称中心（画图表示）．

2. 已知点M（a－1，2a＋4）关于原点对称的点在第三象限，求a的取值范围．

3. 请探究以下两个问题．

（1）过中心对称图形的对称中心的任一直线，能否将该图形分成面积相等的两部分？为什么？

（2）如图所示的是由5个相同正方形组成的图形，你能否画一条直线将这个图形分成面积相等的两部分？请至少找出两种不同的画法．

4. 利用如图所示的两个直角三角形，你能设计出满足下列条件的图案吗？

（1）是轴对称图形但不是中心对称图形；

（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形；

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形；

（4）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，但既利用了旋转，又利用了平移．

5. 图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．

（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）

（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）

（1）

【试题答案】

一. 选择题

1. A

2. D

3. C

4. B

5. D

6. B

7. C

8. B

二. 填空题

1. 对称中心；被对称中心平分

2. △ABC≌△A'B'C'

3. 平移；旋转；轴对称；图形变换

4. 四

5. m＜0

6. （－2，2）

三. 解答题

1. 提示：先确定两对对应点，分别连结两对对应点，交点即为对称中心

2. 依题意可知，点M在第一象限，∴a－1＞0，且2a＋4＞0，∴a＞1．

3. 提示：（1）能．因为被直线分成的两部分之一旋转180°能与另一部分重合．（2）

①作出右上角小正方形的对称中心，再作出下边田字形的对称中心，过这两点的直线即是．②作出左边两个小正方形的对称中心．再作出右边三个小正方形的对称中心，过这两点的直线即是．

4. 如图所示：

5. （1）有以下答案供参考：

（2）有以下答案供参考：