新沪科版七年级数学下册《7章一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质》教案_4

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综合解析沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组综合测评试题(含详解)

七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于12、﹣（﹣a）和﹣b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．﹣a＜1 B．b﹣a＞0 C．a＋1＞0 D．﹣a﹣b＜03、若x+2022>y+2022，则( )A．x+2<y+2 B．x－2<y－2 C．－2x<－2y D．2x<2y4、下列四个说法：①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若|m|+m＝0，则m＜0；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m；④两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．15、若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A．x-5＜y-5 B．16x＜16y C．x-y＜0 D．-5x＜-5y6、如果点P （m ，1﹣2m ）在第一象限，那么m 的取值范围是（）A ．102m ＜＜ B ．102m -＜＜ C ．0m ＜ D ．12m ＞ 7、已知a >b ，下列变形一定正确的是（）A ．3a <3bB ．4+a >4﹣bC ．ac 2>bc 2D ．3+2a >3+2b8、某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（）折．A ．9B ．8C ．7D ．69、不等式4x -8≤0的解集是（）A ．x ≥-2B ．x ≤-2C ．x ≥2D ．x ≤2 10、不等式﹣2x +4<0的解集是（）A ．x >12B ．x >﹣2C ．x <2D ．x >2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、按照下面给定的计算程序，当2x =-时，输出的结果是_____；使代数式25x +的值小于20的最大整数x 是__________．2、 “x 的3倍与2的和不大于5”用不等式表示为 _________．3、不等式组32510x x <⎧⎨-<⎩的解集是___________． 4、若关于x 的不等式1x m +>的解集如图所示，则m 的值为_____．5、如图，关于x 的不等式组在数轴上所表示的的解集是：______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、a 取什么值时，代数式3－2a 的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？2、解不等式组331213(1)8x x x x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，并把解集在数轴上表示出来．3、由于近期疫情防控形势严峻，妈妈让小明到药店购买口罩，某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板与小明的对话：（1）结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？（2）此时，妈妈来电话说：“口罩只需要购买8袋，另外还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，并且三种物品购买总价不超过200元．”现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，老板答应三种物品都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？4、解不等式组2151232312(1)x xx x--⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩，并写出所有整数解．（不画数轴）5、某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：小健：听说这家商店办一张会员卡是20元．小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了12元．（会员卡限本人使用）（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何选择方案更划算？-参考答案-一、单选题1、D【分析】先将绝对值等式移项变形为|m﹣1|＝1–m，利用绝对值的非负性质列不等式1–m≥0，解不等式即可．【详解】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1–m，∵|m﹣1|≥0，∴1–m≥0，∴m≤1．故选择D．【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键．2、B【分析】化简﹣（﹣a）＝a，根据数轴得到a＜﹣1＜﹣b＜0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案．【详解】解：﹣（﹣a）＝a，由数轴可得a＜﹣1＜﹣b＜0，∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，故A选项判断错误，不合题意；∵﹣b＜0，∴b＞0，b﹣a＞0，故B正确，符合题意；∵a＜﹣1，∴a+1＜0，故C判断错误，不合题意；∵a＜﹣b，∴a+b＜0，∴﹣a﹣b＞0，故D判断错误，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．3、C【分析】直接根据不等式的性质可直接进行排除选项解：∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．故答案为：C．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可．4、C【分析】根据题意分别利用相反数的性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法进行判断即可．【详解】解：①若a＝﹣b，则a2＝b2，说法正确；②若|m|+m＝0，则m 0，说法错误；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m，说法正确；④两个四次多项式的和不一定是四次多项式，说法错误；①③正确，共有2个.故选：C.【点睛】本题考查相反数的性质和不等式性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法，熟练掌握相关的概念是解题的关键.5、D根据不等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A. ∵x ＜y ，∴x -5＜y -5，故不符合题意；B. ∵x ＜y ，∴1166x y <，故不符合题意； C. ∵x ＜y ，∴x-y <0，故不符合题意；D. ∵x ＜y ，∴55x y ->-，故符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6、A【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m 的不等式组解答即可．【详解】解：∵P （m ，1﹣2m ）在第一象限，∴0120m m ⎧⎨-⎩＞＞，解得：102m ＜＜故选A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m 的一元一次不等式组成为解答本题的关键．7、D【分析】根据不等式的基本性质逐项排查即可．【详解】解：A .在不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变，这里应该是3a >3b ，故A 不正确，不符合题意；B .无法证明，故B 选项不正确，不符合题意；C ．当c ＝0时，不等式不成立，故C 选项不正确，不符合题意；D ．不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D 选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．8、C【分析】设打x 折，由题意：某种商品进价为700元，标价1100元，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可．【详解】设打x 折，根据题意得：1100×10x ﹣700≥700×10%，解得：x ≥7，∴至多可以打7折故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解．9、D【分析】根据题意先移项，再把x 的系数化为1即可得出答案．【详解】解：不等式4x -8≤0，移项得，4x ≤8，把x 的系数化为1得，x ≤2．故选：D ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．10、D【分析】首先通过移项得到-2-4x <，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解：移项可得：24x -<-，两边同时除以-2可得：＞2x ，∴原不等式的解集为：＞2x ，故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题1、1 7【分析】当2x =-时，代数式的值()2522+54+5=1x +=⨯-=-，根据1＜20，可确定输出的值为1，列不等式2520x +＜，求解即可得答案．【详解】解：当2x =-时，()2522+54+5=1x +=⨯-=-，∵120＜，∴当2x =-时，25x +输出的值为1，2520x +＜，移项合并得215x ＜，系数化1得152x ＜， ∴x 最大整数=7．故1；7．【点睛】本题考查流程图与代数式求值，列不等式，不等式的最大整数解，掌握代数式求值，列不等式是解题关键．2、3x +2≤5【分析】不大于就是小于等于的意思，根据x 的3倍与2的和不大于5，可列出不等式．【详解】解：由题意得：3x +2≤5，故答案为：3x +2≤5．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．3、23x < 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】32510x x <⎧⎨-<⎩①② 解不等式①得：23x <解不等式②得：15x <∴不等式组32510x x <⎧⎨-<⎩的解集是23x < 故答案为：23x <【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键． 4、3【分析】由数轴可以得到不等式的解集是x ＞﹣2，根据已知的不等式可以用关于m 的式子表示出不等式的解集．就可以得到一个关于m 的方程，可以解方程求得．【详解】解：解不等式x +m ＞1得1x m >-由数轴可得，x ＞﹣2，则12m -=-解得，m ＝3．故答案为：3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，数轴上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意数轴上的空心表示不包括﹣2，即x ＞﹣2．并且本题是不等式与方程相结合的综合题．5、21x -<≤【分析】根据图像特点向左是小于，向右是大于，即可得答案．【详解】∵从-2出发向右画出的折线中表示-2的点是空心，∴x ＞-2，∵从1出发向左画出的折线中表示1的点是实心，∴x ≤1，∴不等式的解集是：−2<x ≤1故答案为：−2<x ≤1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，做题的关键是掌握空心和实心的区别．三、解答题1、（1）a＜1；（2）a =1；（3）a＞1【分析】（1）根据代数式大于1列不等式，解不等式即可；（2）根据代数式等于1列方程，解方程即可；（3）根据代数式小于1列不等式，解不等式即可．【详解】解：(1)由3-2a＞1，移项合并得-2a＞-2，解得a＜1；(2)由3-2a＝1，移项合并得-2a＝-2，解得a =1；(3)由3-2a＜1，移项合并得-2a＜-2，解得a＞1．【点睛】本题考查列一元一次不等式与一元一次方程，解一元一次不等式与一元一次方程，掌握列不等式与方程的方法是解题关键．2、﹣2＜x≤1，图见解析【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取两个不等式的解集的公共部分，再在数轴上表示不等式组是解集即可.【详解】解：331213(1)8x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩①②，∵解不等式①得：x ≤1，解不等式②得：x ＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x ≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解不等式组的方法是解本题的关键.3、（10）10；（2）4【分析】（1）设小明原计划购买x 袋口罩，列方程0.8510(1) 6.510x x ⨯++=，求解即可；（2）设购买洗手液a 瓶，则购买消毒液（5-a ）瓶，由题意得列不等式[]0.881020(5)35200a a ⨯+-+≤，求解即可．【详解】解：（1）设小明原计划购买x 袋口罩，由题意得0.8510(1) 6.510x x ⨯++=，解得x =10，∴小明原计划购买10袋口罩；（2）设购买洗手液a 瓶，则购买消毒液（5-a ）瓶，由题意得[]0.881020(5)35200a a ⨯+-+≤，解得243a ≤， ∴小明最多可购买洗手液4瓶．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出方程或不等式是解题的关键．4、不等式组的解集为：13x -≤<；整数解为：-1，0，1，2．【分析】分别把不等式组中的两个不等式解出来，然后求得不等式组的解集，根据解集找到整数解即可．【详解】解：2151232312(1)x x x x --⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①②，解不等式①得：1x ≥-，解不等式②得：3x <，∴不等式组的解集为：13x -≤<，∴不等式组的整数解为：-1，0，1，2．【点睛】本题主要是考查了不等式组的求解，熟练掌握求解不等式组的方法，注意最后的解集要取不等式组中的每个不等式解集的公共部分，不要弄错．5、（1）40元；（2）当16a =时，两种方案一样；当016a <<时，选择方案一；当16a >时，选择方案二【分析】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x 元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求得乒乓球拍每副的标价；（2）根据两种方案分别计算小健购买乒乓球拍6副，乒乓球a 盒，所需费用，比较即可【详解】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x 元，根据题意得2040.8412x x +⨯=-解得40x =答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元（2）方案一：6400.850.85102048.5a a ⨯⨯+⨯=+方案二：206400.8100.82128a a +⨯⨯+⨯=+若2048.5a +=2128a +，即16a =时，两种方案一样当2048.5a +<2128a +解得16a <即当016a <<时，选择方案一，当2048.5a +>2128a +解得16a >即当16a >时，选择方案二【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程或不等式是解题的关键．。

沪科版义务教育教科书数学七年级下册介绍

二、教科书内容的主要变化
1.Байду номын сангаас
根据《课标》要求删去和增加的内容
（1）删去一元一次不等式组的应用.
（《课标实验稿》能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。《课标（2011年版）》能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。）（2）删去整式的除法
全书共需约70课时，具体如下：第6章《实数》（约11课时）平方根；立方根；实数第7章《一元一次不等式与不等式组》（约11课时）不等式及其基本性质；一元一次不等式的解法及其应用；一元一次不等式组的解法；综合与实践——排队问题
第8章《整式乘除与因式分解》（约20课时）幂的运算性质；整式的乘法；完全平方公式与平方差公式；因式分解第9章《分式》（约12课时）分式及其基本性质；分式的运算；分式方程的解法及其应用第10章《相交线、平行线与平移》（约16课时）相交线；平行线的判定及其性质；平移
七下教材内容及编写主要变化
内容一元一次不等式组的应用原教材有修订后的教材删去删去有
变化意图
《课标（2011年版）》中删去
二次三项式x2+px+q 的因式分解
不等式的性质：逆对称性、传递性
有原沪科版教材本来就有
《课标（2011年版）》中不作要求
落实《课标（2011年版）》数学课程要培养学生的抽象思维和推理能力
2.
根据《课标》精神，修改的内容
（1）《课标》提出“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力”。为落实《课标》精神，在代数教学中贯彻培养学生逻辑推理能力的要求，其中方程和不等式是最好的内容载体。因此在不等式的基本性质中，增加了“不等式的对逆性和传递性”，给不等式的变形提供足够的理论依据。（2）为落实《课标》“教材编写应体现整体性”，并考虑七年级下册整个内容容量，对统计部分内容进行适当调整。将“频数分布”安排到八上。

不等式及其基本性质课件沪科版七年级数学下册

不等式基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即如果a > b，c ＜ 0，那么 ac ＜ bc，a b .
cc
C. a b
55
D．－3a＞－3b
解析：根据不等式的性质1，不等式的两边都加上（或减去）同一数或同
一个整式，不等号的方向不变.故A、B正确.
根据不等式的性质2，不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.故C正确.
根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，故D选项错误，应为－3a<－3b.
解析：表示不等关系的式子有①－2<0；②2a>3－a；④(a－1)2≥0； ⑥x2＋2x≠3；⑦3x>5；⑧5x≤4x－1.共6个．而③3x＋5是代数式，⑤s＝vt表示等量关系．故是不等式的有6个.
四、典型例题
归纳总结：判断一个式子是不是不等式的方法：用不等号连接的式子是不等式．不等号包括：>，<，≥，≤，≠.
由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式
三、概念剖析
我们先来试着回答几个问题.
问题1：用适当的符号表示下列关系：
（1）2x与3的和不大于-6；（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；
2x+3≤-6 5x-1<3x
（3）a与b的差是负数.
a-b<0
三、概念剖析
第7章一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质
一、学习目标
1.通过实例,理解不等式的概念，正确理解“不大于”、“不小于” 等数学术语； 2.掌握不等式的五个性质,会用不等式比较大小；(重点) 3.学会并准确运用不等式表示数量关系.

沪科版七年级下册知识点

2. 用计算器求立方根用计算器求一个数a的立方根，其按键顺序为
2ndF
a=
三、实数 1.实数的分类
按定义分：有理数：有限小数或无限循环小数
实数
无理数：无限不循环小数
整数
分数开方开不尽的数
含有π 的数
有规律但不循环的数
按大小分类：
实数
负实数
0
正实数
负有理数负无理数正有理数正无理数
2. 算术平方根的概念及性质 a (1)定义：a的正平方根叫作a的算术平方根.
(2)性质：0的算术平方根是0，只有非负数才有算术平方根，而且算术平方根也是非负数.
二、立方根
1. 立方根的概念及性质 3 a (1)定义：如果b3=a，那么b叫作a的立方根. (2)性质：每一个实数都有一个与它本身符号相同的立方根.
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所
得分式与原分式相等.
a
即对于分式 b ，有
a b
a ·m a ·m
am am
( m 0 ).
4.分式的约分：约分的定义根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
最简分式的定义分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
平面位置关系两条直线相交对顶角相等垂线点到直线的距离两条直线被第三条直线所截两直线平行两直线平行的判定两直线平行的性质课堂小结同位角内错角同旁内角将贮存的编码信息转化为成适当的行为
第六章实数知识点
6.1 平方根、立方根 6.2 实数
要点梳理
一、平方根 1. 平方根的概念及性质 a (1)定义：若r2=a，则r叫作a的一个平方根. (2)性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0，负数没有平方根.

沪科版数学七年级下册一元一次不等式的概念及解法

＞
5 13
x≤ 143
3. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）4x - 3 < 2x + 7；
（2） x 23≥3x45 .
解： (1) 原不等式的解集为 x < 5，
它在数轴上表示为：
-1 0 1 2 3 4 5 6
(2) 原不等式的解集为 x≤-11，
例4 已知不等式 x＋8＞4x＋m (m 是常数) 的解集是
x＜3，求 m.
解：因为 x＋8＞4x＋m，
所以 x－4x＞m－8，即－3x＞m－8，x 1 (m 8).
因为其解集为 x＜3，
3
所以 1 (m 8) 3，解得 m = －1.
3
方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解
含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．
解一元一次不等式
解方程： 4x - 1 = 5x + 15.
解：移项，得 4x - 5x = 15 + 1.
合并同类项，得 -x = 16.
系数化为 1，得 x = -16.
解不等式： 4x - 1 < 5x + 15.
解：移项，得 4x - 5x < 15 + 1.
合并同类项，得 -x < 16.
第7章一元一次不等式与不等式组
7.2 一元一次不等式
第1课时一元一次不等式的解法
观察与思考已知一台升降机的最大载重量是
1200 kg，在一名重 75 kg 的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件 25 kg 重的货物？
一元一次不等式的概念前面问题中涉及的数量关系是：
工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量. 设能载 x 件 25 kg 重的货物，因为升降机最大载重量是 1200 kg，所以有

新沪科版七年级数学下《第7章一元一次不等式及不等式组》单元检测卷含答案与解析

第7章检测(ji ǎn c è)卷(45分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分(m ǎn f ēn)40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBBBADDCBC1.下列不等式变形(bi àn x íng)正确的是 A.由a>b ,得a-2<b-2 B.由a>b ,得-2a<-2b C.由a>b ,得|a|>|b|D.由a>b ,得a 2>b 22.对不等式-3x>1变形(bi àn x íng)正确的是 A.两边(li ǎngbi ān)同除以-3,得x>-13 B.两边同除以-3,得x<-13C.两边同除以-3,得x>-3D.两边同除以-3,得x<-33.若关于x 的不等式3m-2x<5的解集是x>2,则实数m 的值为 A.2 B.3C.4D.54.不等式组{2x+13-3x+22>1,3-x ≥2的解集在数轴上表示正确的是5.一元一次不等式组{2x +1>0,x -5≤0的解集中,最小整数解是A.0B.1C.4D.56.已知不等式:①x>1;②x>4;③x<2;④2-x>-1.从这四个不等式中取两个,构成整数解是2的不等式组是 A.①与②B.②与③C.③与④D.①与④7.若关于x 的不等式{x -m <0,7-2x ≤1的整数解共有4个,则m 的取值范围是A.6<m<7B.6≤m<7C.6≤m ≤7D.6<m ≤78.不等式组{2x ≤4+x ,x +2<4x -1的正整数解有A.1个B.2个C.3个D.4个9.有一个两位数,它的十位(sh í w èi)数字比个位数字大2,并且这个两位数大于40且小于52,则这个两位数是 A.41B.42C.44D.4610.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种(y ī zh ǒn ɡ)鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区(xi ǎo q ū)住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户 A.至少(zh ìsh ǎo)20户 B.至多(zh ìdu ō)20户 C.至少21户 D.至多21户二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.“a 的3倍与b 的差不大于0”用不等式可表示为 3a-b ≤0 .12.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x 的值 1(1,2,3都可以) . 13.若不等式组{x >a ,4-2x >0的解集是-1<x<2,则a= -1 .14.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm .某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30 cm,长与宽的和最多为 130 cm .三、解答题(本大题共6小题,满分44分) 15.(6分)根据下列数量关系,列不等式: (1)x 的3倍与2的差是非负数; (2)a 的12与3的和小于1;(3)a 与b 两数的和的平方不小于3. 解:(1)3x-2≥0.(2)12a+3<1.(3)(a+b )2≥3. 16.(6分)解不等式组:{3x -1<x +5,x -32<x -1,并写出它的整数解.解:解不等式3x-1<x+5,得x<3. 解不等式x -32<x-1,得x>-1.∴不等式组的解集为-1<x<3,它的整数解为0,1,2.17.(8分)解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上. (1)5x>-10; (2)-3x+12≤0; (3)x -12<4x -53; (4)x+72-1<3x+22.解:(1)两边(li ǎngbi ān)同时除以5,得x>-2. 这个不等式的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示为(2)移项(y í xi àn ɡ),得-3x ≤-12, 两边(li ǎngbi ān)都除以-3,得x ≥4.这个不等式的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示为(3)去分母,得3(x-1)<2(4x-5), 去括号,得3x-3<8x-10, 移项、合并同类项,得5x>7, 两边都除以5,得x>75,不等式的解集在数轴上表示为(4)去分母,得x+7-2<3x+2, 移项、合并同类项,得2x>3, 两边都除以2,得x>32,不等式的解集在数轴上表示为18.(8分)阅读理解:我们令|a bcd|=ad-bc.如:|2345|=2×5-3×4=-2.如果有|23-x 1x|>0,求x 的解集.解:由|23-x 1x |>0得出2x-(3-x )>0,去括号(ku òh ào),得2x-3+x>0, 移项(y í xi àn ɡ),合并同类项得,3x>3, 系数(x ìsh ù)化为1,得x>1.19.(8分)若x=-3是方程(f āngch éng)x -a2-2=x-1的解. (1)试确定(qu èd ìng)a 的值; (2)求不等式(a5-2)x ≤310的解集. 解:(1)由于x=-3是方程x -a2-2=x-1的解, 所以-3-a 2-2=-3-1,解得a=1.(2)由于a=1,所以原不等式为(15-2)x ≤310,解得x ≥-16.20.(8分)将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则最后一个小朋友分不到8个苹果,但至少分到了1个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数. 解:设有x 人,则苹果有(5x+12)个, 由题意,得{5x +12-8(x -1)<8,5x +12-8(x -1)>0.解得4<x<203. 因为x 为正整数, 所以x 为5或6. 当x=5时,5x+12=37; 当x=6时,5x+12=42.答:苹果37个,小朋友5人或苹果42个,小朋友6人.内容总结。

7.不等式的基本性质PPT课件(沪科版)

知识总结
不等式的基不等式的两边都乘以(或除以)同本性质3 一个负数，不等号的方向改变．
变号
不等式的基本性质4
不等式的基本性质5
如果a＞b，那么b＜a 如果a＞b，b＞c，那么a>c
变号
注意传递性
方法规律总结：不等式的基本性质与等式的基本性质的区分和联系．区分：等式两边都乘(或除以)同一个负数时，等式仍然
性质5 如果a＞b， b＞c那么a＞c. 例如，由∠A＞∠B，∠B＞30°，可得∠A＞30°.
(来自《教材》)
例4•〈绵阳〉设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为( ) C
•A．■，●，▲
B．▲，■，●
•C．■，▲，●
cc
(来自《教材》)
知2－讲
例2 已知实数a、b ，若a＞b ，则下列结论正确
的是( D )
A．a－5＜b－5
a
C．3
＜
b 3
B．2＋a＜2＋b D．3a＞3b
知2－讲
导引：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C 错误，选D.
• 这样，对于不等式a＞b，两边同乘以－3，会得到什么结果呢？
知3－导
×(－1)
×3
a＞b a×(－1)＜b×(－1) a×(－3)＜b×(－3).
×(－3)
3. 如果a＞b，c＜0，那么ac与bc有怎样的大小关系？
(来自《教材》)
归纳
知3－导
性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a ＜ b .

沪科版七年级数学下册第7章不等式与不等式组综合训练题.docx

第7章不等式与不等式组综合训练题一、选择题1.下列不等式是一元一次不等式的是（）A. x 2－9x ≥x 2＋7x －6B. x ＋1x＜0 C. x ＋y ＞0 D. x 2＋x ＋9≥0 2.x 的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）A. 2x －3≤1B. 2x －3≥1C. 2x －3＜1D. 2x －3＞13.若,a a -则a 必为（）A 、负整数Ｂ、正整数Ｃ、负数Ｄ、正数4.如图，在数轴上表示－1≤x ＜3正确的是（）5.若a 为有理数，则下列结论正确的是（）A. a ＞0B. －a ≤0C. a 2＞0D. a 2＋1＞06.不等式组⎩⎨⎧--≥-31201 x x 的整数解是（）Ａ、－１，０Ｂ、－１，１Ｃ、０，１Ｄ、无解7.若不等式ax ＞b 的解集是x ＞b a b/a ，则a 的取值范围是（） A. a ≥0 B. a ≤0 C. a ＞0 D. a ＜08.若a ＞b ，且c 是有理数，则下列各式正确的是（）① ac ＞bc ②ac ＜bc ③ac 2＞bc 2 ④ac 2≥bc 2A .1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9.3x －7≥4（x －1）的解集是（）A. x ≥3B. x ≤3C. x ≥－3D. x ≤－310.不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2(B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1二、填空题 11．如图9-1，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为．12．若11|1|-=--x x ,则x 的取值范围是． 13.不等式1－2x ＜6的负整数解为 .14.若mx ＞my ，且x ＞y 成立，则m 0.15.下列结论：①若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；②若ac ＞bc ，则a ＞b ；③若a ＞b ，且c ＝d ，则ac ＞bd ；④若ac 2＞bc 2，则a ＞b.其中正确的有（填序号）.16.三角形三边长分别为4，a ，7，则a 的取值范围是 .17.不等式5x －9≤3（x ＋1）的解集是 .18．若不等式组841x x x m +-⎧⎨⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是． 19．当0<<a x 时，2x 与ax 的大小关系是_______________．20．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买只钢笔．三、解答题21．解不等式⑴ 3（2x ＋5）＞2（4x ＋3） ⑵ 10－4（x －4）≤2（x －1）⑶ x−32＜2x−53 ⑷ x+16≥2x−54＋122.解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上：⑴{2x ＞1−x x ＋2＜4x −1 ⑵ {4(x −1)≤x ＋57＋2x ≤3（x ＋2）23. x 取哪些整数值时，2<3x-7<8成立？24.已知关于x ，y 的方程组{x −y ＝k x ＋3y ＝3k −1的解满足{x ＞0y ＜0，求k 的取值范围.25.星期天，小华和7名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？初中数学试卷桑水出品。

沪科版七年级数学下册：7.1不等式及其基本性质同步练习(含答案解析)

沪科版七年级数学下册：7.1不等式及其基本性质同步练习（含答案解析）一．选择题（共12小题）1．据气象台预报，2019年某日武侯区最高气温33℃，最低气温24℃，则当天气温（℃：）的变化范围是（）A．t＞33B．t≤24C．24＜t＜3D．24≤t≤332．已知a＜b，下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+1B．﹣3a＞﹣2b C．m﹣a＞m﹣b D．am2＜bm23．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．若实数abc满足a2+b2+c2＝9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A．27B．18C．15D．125．如果a+b≤a﹣b，那么（）A．b＜0B．b≤0C．a＞0D．无法确定b的取值6．若a＜b，则下列不等式正确的是（）A．B．ac2＜bc2C．﹣b＜﹣a D．b﹣a＜07．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A．B．C．D．以上都不对8．有下列数学表达式：①3＞0；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．若a+b＝﹣4，且a≥3b，则（）A．有最小值B．有最大值7C．有最大值3D．有最小值10．已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式：①＜；②＜；③；④＜其中不等式正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．②③11．若0＜y＜1，那么代数式y（1﹣y）（1+y）的值一定是（）A．正的B．非负C．负的D．正、负不能唯一确定12．使不等式x2＜|x|成立的x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜﹣1C．﹣1＜x＜1D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1二．填空题（共12小题）13．不等式组无解，则a的取值范围为．14．已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，且x＞﹣1，y≤2，设k＝x﹣y，则k的取值范围是．15．已知a＞b，则﹣4a+5﹣4b+5．（填＞、＝或＜）16．若不等式组没有解，则m的取值范围是．17．已知x＝3﹣2a是不等式2（x﹣3）＜x﹣1的一个解，那么a的取值范围是．18．若关于x的不等式2x﹣m≥1的解集如图所示，则m＝．19．已知a＝3b，﹣3≤b＜2，则a的取值范围为．20．已知x﹣y＝3．①若y＜1，则x的取值范围是；②若x+y＝m，且，则m的取值范围是．21．已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是．22．不等式组的解集是．23．若关于x的不等式的解集在数轴上表示为如图，则其解集为．24．若不等式组无解，则a的取值范围是．三．解答题（共6小题）25．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．26．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？27．解不等式﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．28．请举例说明不等式的基本性质与等式的基本性质的区别29．在数轴上表示下列不等式（1）x＜﹣1（2）﹣2＜x≤3．30．在数轴上表示下列不等式：（1）x＞2（2）﹣2＜x≤1．参考答案一．选择题（共12小题）1．据气象台预报，2019年某日武侯区最高气温33℃，最低气温24℃，则当天气温（℃：）的变化范围是（）A．t＞33B．t≤24C．24＜t＜3D．24≤t≤33【分析】已知某日武侯区的最高气温和最低气温，可知某日武侯区的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温．【解答】解：由题意知：武侯区的最高气温是33℃，最低气温24℃，所以当天武侯区的气温（t℃）的变化范围为：24≤t≤33．故选：D．2．已知a＜b，下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+1B．﹣3a＞﹣2b C．m﹣a＞m﹣b D．am2＜bm2【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，B选项没有乘以同一个负数，故B错误；C、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b∴m﹣a＞m﹣b，故C正确；D、∵m2≥0，a＜b∴am2≤bm2，故D错误；故选：C．3．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再根据x的取值范围进行选择即可．【解答】解：不等式两边同乘12得：8x﹣3（x﹣5）＞10，去括号，移项，合并同类项得：5x＞﹣5，x系数化为1，得：x＞﹣1故选：C．4．若实数abc满足a2+b2+c2＝9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A．27B．18C．15D．12【分析】根据不等式的基本性质判断．【解答】解：∵a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2＝2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2＝3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2＝3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②①代入②，得3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2＝3×9﹣（a+b+c）2＝27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．故选：A．5．如果a+b≤a﹣b，那么（）A．b＜0B．b≤0C．a＞0D．无法确定b的取值【分析】由不等式的基本性质1和基本性质2得出b≤0即可．【解答】解：∵a+b≤a﹣b，∴2b≤0，∴b≤0；故选：B．6．若a＜b，则下列不等式正确的是（）A．B．ac2＜bc2C．﹣b＜﹣a D．b﹣a＜0【分析】举出反例如：当b＜0时，由a＜b得出＞1，当c＝0时，ac2＝bc2，即可判断A、B；不等式的两边都乘以﹣1即可得出﹣a＞﹣b；不等式的两边都减去a即可得出b﹣a＞0．【解答】解：A、当b＜0时，由a＜b得出＞1，故本选项错误；B、当c＝0时，ac2＝bc2，故本选项错误；C、∵a＜b，∴两边都乘以﹣1得：﹣a＞﹣b，故本选项正确；D、∵a＜b，∴b﹣a＞0，故本选项错误；故选：C．7．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A．B．C．D．以上都不对【分析】根据已知得出3a+2b＝2c+3d，推出2a+2b＜2c+2d，求出a+b＜c+d，两边都除以2即可得出答案．【解答】解：∵3a+2b＝2c+3d，∵a＞d，∴2a+2b＜2c+2d，∴a+b＜c+d，∴＜，即＞，故选：B．8．有下列数学表达式：①3＞0；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以①3＞0；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4，⑥x+2＜x+1共有4个．故选：C．9．若a+b＝﹣4，且a≥3b，则（）A．有最小值B．有最大值7C．有最大值3D．有最小值【分析】a+b＝﹣4，则a、b异号，负数的绝对值较大或a、b均为负数．分两种情况进行计算．【解答】解：a、b均为负数时，≤3；最大值为3；a、b异号，负数的绝对值较大时，a＝﹣4﹣b，则a≥3b可化为，﹣4﹣b≥3b，﹣4b≥4，b≤﹣1；b＝﹣4﹣a，a≥3（﹣4﹣a），a≥﹣3，则最大为＝3．故选：C．10．已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式：①＜；②＜；③；④＜其中不等式正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．②③【分析】由＜，a、b、c、d都是正实数，根据不等式不等式的性质不等式都乘以bd得到ad＜bc，然后两边都加上ac得到ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），然后两边都除以（c+d）（a+b）得到＜，得到①正确，②不正确；同理可得到＜，则③正确，④不正确．【解答】解：∵＜，a、b、c、d都是正实数，∴ad＜bc，∴ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），∴＜，所以①正确，②不正确；∵＜，a、b、c、d都是正实数，∴ad＜bc，∴bd+ad＜bd+bc，即d（a+b）＜b（d+c），∴＜，所以③正确，④不正确．故选：A．11．若0＜y＜1，那么代数式y（1﹣y）（1+y）的值一定是（）A．正的B．非负C．负的D．正、负不能唯一确定【分析】代数式为三个因式的积，先判断每个因式的符号，再确定代数式的符号．【解答】解：∵0＜y＜1，∴y＞0，（1﹣y）＞0，（1+y）＞0，∴代数式y（1﹣y）（1+y）＞0．故选：A．12．使不等式x2＜|x|成立的x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜﹣1C．﹣1＜x＜1D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1【分析】由已知的式子可以判断|x|与1的大小关系，从而确定a的范围．【解答】解：∵不等式x2＜|x|成立，而x2和|x|都是正数∴|x2|＜|x|，∴|x|•（|x|﹣1）＜0∴|x|＜1∴﹣1＜x＜0或0＜x＜1，故选：D．二．填空题（共12小题）13．不等式组无解，则a的取值范围为a≤2．【分析】根据不等式组无解，可得出a≤2，即可得出答案．【解答】解：∵不等式组无解，∴a的取值范围是a≤2；故答案为：a≤2．14．已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，且x＞﹣1，y≤2，设k＝x﹣y，则k的取值范围是1＜k≤3．【分析】先把2x﹣3y＝4变形得到y＝（2x﹣4），由y≤2得到（2x﹣4）≤2，解得x ≤5，所以x的取值范围为﹣1＜x≤5，再用x变形k得到k＝x+，然后利用一次函数的性质确定k的范围．【解答】解：∵2x﹣3y＝4，∴y＝（2x﹣4），∵y≤2，∴（2x﹣4）≤2，解得x≤5，又∵x＞﹣1，∴﹣1＜x≤5，∵k＝x﹣（2x﹣4）＝x+，当x＝﹣1时，k＝×（﹣1）+＝1；当x＝5时，k＝×5+＝3，∴1＜k≤3．故答案为：1＜k≤3．15．已知a＞b，则﹣4a+5＜﹣4b+5．（填＞、＝或＜）【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题．【解答】解：∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，∴﹣4a+5＜﹣4b+5，故答案为＜．16．若不等式组没有解，则m的取值范围是m≥2．【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可求出m的范围．【解答】解：∵不等式组没有解，∴m﹣1≥1，解得m≥2．故答案为：m≥2．17．已知x＝3﹣2a是不等式2（x﹣3）＜x﹣1的一个解，那么a的取值范围是a＞﹣1．【分析】根据题意得到关于a的一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，2（3﹣2a﹣3）＜3﹣2a﹣1，﹣4a＜2﹣2a，﹣2a＜2，a＞﹣1，故答案为：a＞﹣1．18．若关于x的不等式2x﹣m≥1的解集如图所示，则m＝3．【分析】根据不等式的解集，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得x≥，又不等式的解集是x≥2，得＝2，解得m＝3，故答案为：3．19．已知a＝3b，﹣3≤b＜2，则a的取值范围为﹣9≤a＜6．【分析】首先用a表示出b，再利用不等式的性质即可求出a的取值范围．【解答】解：∵a＝3b，﹣3≤b＜2，∴﹣3≤＜2，∴﹣9≤a＜6，故答案为﹣9≤a＜6．20．已知x﹣y＝3．①若y＜1，则x的取值范围是x＜4；②若x+y＝m，且，则m的取值范围是1＜m＜5．【分析】①先用x表示y，再根据y＜1，得到关于x的不等式，解不等式求得x的取值范围即可；②先把m当作已知数，解方程组求得x，y，再根据得到关于m的不等式组求得m的取值范围．【解答】解：①x﹣y＝3，﹣y＝﹣x+3，y＝x﹣3，x﹣3＜1，x＜4；②依题意有，解得，∵，∴，解得1＜m＜5．故答案为：x＜4；1＜m＜5．21．已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是2≤a＜5．【分析】根据不等式组取解集的方法确定出a的范围即可．【解答】解：∵不等式组的解集为a＜x＜5，∴，解得：2≤a＜5，故答案为：2≤a＜522．不等式组的解集是x＞﹣2．【分析】在数轴上表示出各不等式的解集，再取其公共部分即可．【解答】解：如图所示，，故不等式组的解集为：x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．23．若关于x的不等式的解集在数轴上表示为如图，则其解集为﹣3＜x≤5．【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：由图可得，则其解集为﹣3＜x≤5，故答案为：﹣3＜x≤5．24．若不等式组无解，则a的取值范围是a≥1．【分析】根据不等式组无解，则两个不等式的解集没有公共部分解答．【解答】解：∵不等式组无解，∴a的取值范围是a≥1．故答案为：a≥1．三．解答题（共6小题）25．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．【分析】首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后再化简（2），最后求得m的值．【解答】解：（1）解原方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）|m﹣3|﹣|m+2|＝3﹣m﹣m﹣2＝1﹣2m；（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m＝﹣1．26．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？【分析】根据题意得到不等式10b+a＜10a+b，通过解该不等式即可比较它们的大小．【解答】解：根据题意，得10b+a＜10a+b，所以，9b＜9a，所以，b＜a，即a＞b．27．解不等式﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先把原不等式去分母、化简可得：﹣7x﹣19≥8x﹣4，再求解，然后把解集在数轴表示出来即可．【解答】解：原不等式化简为：2x﹣4﹣9x﹣15≥6x﹣4+2x，解得x≤﹣1．解集在数轴上表示为：28．请举例说明不等式的基本性质与等式的基本性质的区别【分析】不等式的基本性质和等式的基本性质的主要区别在于同时乘以或除以同一个负数，并举例说明即可．【解答】解：不等式的基本性质和等式的基本性质的主要区别在于同时乘以或除以同一个负数．等式左右两边同时乘以或除以同一个负数，等式仍然成立．例如：在等式x＝y的左右两边同时乘以﹣3，得﹣3x＝﹣3y．不等式左右两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变．例如：在不等式x＜y的左右两边同时乘以﹣3，得﹣3x＞﹣3y．29．在数轴上表示下列不等式（1）x＜﹣1（2）﹣2＜x≤3．【分析】（1）根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示．（2）根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示．【解答】解：（1）将x＜﹣1表示在数轴上如下：（2）将不等式组﹣2＜x≤3表示在数轴上如下：30．在数轴上表示下列不等式：（1）x＞2（2）﹣2＜x≤1．【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示．【解答】解：（1）将x＞2表示在数轴上如下：（2）将﹣2＜x≤1表示在数轴上如下：。

【2017年整理】最新沪科版初中数学课本目录

【2017年整理】最新沪科版初中数学课本目录沪科版初中数学教材目录七年级上册七年级下册八年级上册第1章有理数第6章实数第11章平面直角坐标系 1.1 正数和负数1.2 数轴 6.1平方根、立方根 12.1平面上的点坐标1.3 有理数的大小 12.2图形在坐标中的平移 6.2实数1.4 有理数的加减1.5 有理数的乘除第7章一元一次不等式与不等式第12章一次函数 1.6 有理数的乘方组1.7 近似数 12.1函数7.1 不等式及其基本性质 12.2一次函数第2章整式加减 7.2一元一次不等式 12.3一次函数与二元一次方程7.3一元一次不等式组 13.4综合与实践一次函数模型的应2.1 代数式 7.4综合与实践排队问题用2.2 整式加减第8章整式乘除与因式分解第13章三角形中的边角关系第3章一次方程与方程组 13.1 三角形中的边角关系8.1幂的运算 13.2 命题与证明 3.1一元一次方程及其解法 8.2 整式乘法8.3完全平方公式与平方差公式第14章全等三角形 3.2一元一次方程组的应用3.3二元一次方程组及其解法 8.4 因式分解3.4二元一次方程组的应用 8.5 综合与实际纳米材料的奇异特14.1全等三角形14.2三角形全等的判定 3.5三元一次方程组的应用性3.6一次方程组与CT课件第9章分式第15章轴对称图形与等腰三角第4章直线与角形9.1分式及其基本性质4.1几何图形 9.2分式的运算 15.1轴对称图形 4.2线段、射线、直线 9.3 分式方程 15.2线段的垂直平分线 4.3线段的长短比较 15.3等腰三角形 4.4角第10章相交线、平行线与平移 15.4角的平分线 4.5角的比较与补(余)角4.6用尺规作线段与角 10.1相交线10.2平行线的判定第5章数据收集与整理 10.3 平行线的性质10.4 平移5.1数据的收集5.2数据的整理5.3用统计图描述数据5.4综合与实践浪费水资源现象八年级下册九年级上册九年级下册第2第16章二次根式第21章二次函数与反比例函数 4章圆1226.1 二次根式 1.1二次函数 4.1 旋转 16.2二次根式的运算 21.2二次函数的图象与性质 24.2 圆的对称性21.3二次函数与一元二次方程 24.3 圆周角第17章一元二次方程 21.4二次函数的应用 24.4 直线与圆的位置关系21.5反比例函数 24.5 三角形的内切圆 17.1 一元二次方程 21.6综合与实践获得最大利润 24.6 正多边形与圆 17.2一元二次方程的解法 24.7 弧长与扇形面积 17.3一元二次方程的根的判别式第22章相似形 24.8 进球路线与最佳射门角 17.4一元二次方程的根与系数的关系 22.1比例线段第25章投影与视图 17.5 一元二次方程的应用 22.2相似三角形的判定222.3相似三角形的性质 5.1 投影第18章勾股定理 22.4图形的位似变换25.2 三视图22.5综合与实践测量与误差18.1 勾股定理第26章概率初步 8.2 勾股定理的逆定理第23章解直角三角形 126.1 随机事件第19章四边形 23.1锐角的三角函数 26.2 等可能情况下的概率计算23.2解直角三角形及其应用 26.3 用频率估计概率 19.1 多边形内角和 26.4 概率在遗传学中的应用 19.2平行四边形19.3 矩形菱形正方形19.4 中心对称图形19.5梯形第20章数据的初步分析20.1数据的频数分布20.2数据的集中趋势与离散程度20.3综合与实践体重指数初中数学王桂兵整理作文优美语段集锦1、青春是用意志的血滴和拼搏的汗水酿成的琼浆——历久弥香;青春是用不凋的希望和不灭的向往编织的彩虹——绚丽辉煌;青春是用永恒的执著和顽强的韧劲筑起的一道铜墙铁壁——固若金汤。

沪科版七年级数学下册第七章不等式及不等式组单元试题含答案解析

沪科版七年级数学下册第七章不等式及不等式组单元试题含答案解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列不等式中，是一元一次不等式的是()A. 2x−1>0B. −1<2C. 3x−2y≤−1D. y2+3>52.已知x>y，则下列不等式成立的是()A. x−1<y−1B. 3x<3yC. −x<−yD. x2<y23.不等式4−2x>0的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.4.不等式组{x<4x≥3的解集在数轴上表示为()A. B. C. D.5.设三角形三边之长分别为3，8，1−2a，则a的取值范围为()A. −6<a<−3B. −5<a<−2C. −2<a<5D. a<−5或a>26.不等式3x−1≤2(x+2)的正整数解有几个()．A. 3B. 4C. 5D. 67.如果不等式组{x<7x>m有解，那么m的取值范围是()A. m>7B. m≥7C. m<7D. m≤78.已知关于不等式2<(1−a)x的解集为x<21−a，则a的取值范围是()A. a>1B. a>0C. a<0D. a<19.若关于x的不等式组{x−m<07−2x≤1的整数解共有4个，则m的取值范围是()A. 6<m<7B. 6≤m<7C. 6<m≤7D. 3≤m<410.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为()A. 8(x−1)<5x+12<8B. 0<5x+12<8(x−1)C. 0<5x+12−8(x−1)<8D. 8x<5x+12<8二、填空题（本大题共4小题，共12分）11.x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为______．12.若a<b，那么−2a+9______−2b+9(填“>”“<”或“=”)．13.当x______ 时，代数式x4−2的值不小于x2+2的值．14.如果不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1，那么a的取值范围是______．三、计算题（本大题共5小题，共30分）15. 解不等式23(x −1)≤x +1，并把它的解集在数轴上表示出来．16. 解不等式：2x−13−10−x 2≤14x ．17. 求不等式组{1−x ≤0x+12<3的解集．18. {x −3(x −2)≤42x−15>x+12．19. 已知关于x 的方程2x+m x−2=3的解是正数，求m 的取值范围．四、解答题（本大题共3小题，共28分）20.【提出问题】已知x−y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围．【分析问题】先根据已知条件用一个量如y去表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同理再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．【解决问题】解：∵x−y=2，∴x=y+2．又∵x>1，∴y+2>1，∴y>−1．又∵y<0，∴−1<y<0，①同理得1<x<2.②由①+②得−1+1<y+x<0+2，∴x+y的取值范围是0<x+y<2．【尝试应用】已知x−y=−3，且x<−1，y>1，求x+y的取值范围．21.已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．(1)求每个足球和每个篮球的售价；(2)如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？22.某校5名教师要带若干名学生到外地参加一次科技活动．已知每张车票价格是120元，购车票时，车站提出两种优惠方案供学校选择．甲种方案是教师按车票价格付款，学生按车票价格的60%付款；乙种方案是师生都按车票价格的70%付款．设一共有x名学生，请问选择哪种方案合算？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的定义中的含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次．根据一元一次不等式的定义作答．【解答】解：A.是一元一次不等式； B .不含未知数，不符合定义；C .含有两个未知数，不符合定义；D .未知数的次数是2，不符合定义．故选A ． 2.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变； (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质逐项分析即可．【解答】解：A 、根据不等式的基本性质不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，故本选项错误； B 、不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误； C 、不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，正确；D 、不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变．故本选项错误．故选：C ． 3.【答案】D【解析】解：移项，得：−2x >−4，系数化为1，得：x <2，故选：D ．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 4.【答案】B【解析】解：不等式组{x <4x ≥3的解集在数轴上表示为：．故选：B ．直接把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知：“小于向左，大于向右”是解答此题的关键． 5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据三角形三边关系建立不等式组解实际问题的运用，不等式组的解法的运用，解答时根据三角形的三边关系建立不等式组是关键.根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列出不等式组求出其解即可．【解答】解：由题意，得8−3<1−2a <8+3，即5<1−2a <11，解得−5<a <−2．故选B ． 6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式的正整数解，正确解不等式是关键．首先去括号、然后移项、合并同类项求得不等式的解集，然后确定正整数解．【解答】解：去括号，得3x −1≤2x +4，移项，得3x −2x ≤4+1，合并同类项得x ≤5．则正整数解是1，2，3，4，5共5个．故选C ． 7.【答案】C【解析】解：由(1)得x <7，由(2)得x >m ， ∵不等式组{x <7x >m 有解，∴m <x <7； ∴m <7，故选：C ．解出不等式组的解集，与不等式组{x <7x >m有解相比较，得到m 的取值范围．本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数． 8.【答案】A【解析】解：由题意可得1−a <0，移项得−a <−1，化系数为1得a >1．故选：A ．因为不等式的两边同时除以1−a ，不等号的方向发生了改变，所以1−a <0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集．本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．9.【答案】C【解析】解：{x−m<0⋯ ①7−2x≤1⋯ ②，解①得x<m，解②得x≥3．则不等式组的解集是3≤x<m．∵不等式组有4个整数解，∴不等式组的整数解是3，4，5，6．∴6<m≤7．首先解不等式组，利用m表示出不等式组的解集，然后根据不等式组只有1个整数解即可求得m的范围．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10.【答案】C【解析】解：设有x人，则苹果有(5x+12)个，由题意得：0<5x+12−8(x−1)<8，故选：C．设有x人，由于每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，则苹果有(5x+12)个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数5x+12−8(x−1)大于0，并且小于8，根据不等关系就可以列出不等式．此题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系．11.【答案】3x+5>8【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示出不等关系是本题的关键．根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．【解答】解：根据题意可列不等式：3x+5>8，故答案为3x+5>8；12.【答案】>【解析】解：∵a<b，∴−2a>−2b，∴−2a+9>−2b+9不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．能够通过观察理解由已知变化到所要比较的式子，是如何的得到的是解题的关键．13.【答案】≤−16【解析】【分析】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．先根据“代数式x4−2的值不小于x2+2的值”，列出不等式，再解不等式即可．【解答】解：由题意，得x4−2≥x2+2，去分母，得x−8≥2x+8，移项、合并同类项，得−x≥16，系数化为1，得x≤−16．故答案为≤−16．14.【答案】a<−1【解析】【分析】此题主要考查了不等式的解集，关键是掌握不等式的性质．根据不等式的性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变可得a+1<0，再解即可．【解答】解：∵不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1，∴a+1<0，解得：a<−1，故答案为a<−1．15.【答案】解：去分母得2x−2≤3x+3，移项得2x−3x≤3+2，合并得−x≤5，系数化为1得x≥−5，不等式的解集在数轴上表示如下：【解析】本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的一般步骤为：先去括号，再移项，接着合并同类项，然后把系数化为1.也考查了在数轴上表示不等式的解集.先去分母、移项得到2x−3x≤3+2，然后合并后把x的系数化为1即可得到不等式的解集，再利用数轴表示解集．16.【答案】解：去分母得：4(2x−1)−6(10−x)≤3x，去括号得：8x−4−60+6x≤3x，移项合并得：11x≤64，解得：x≤6411．【解析】此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集．不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．17.【答案】解：{1−x≤0①x+12<3②，解不等式①，得x≥1．解不等式②，得x<5．所以，不等式组的解集是1≤x<5．【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x>较小的数、<较大的数，那么解集为x介于两数之间．18.【答案】解：{x−3(x−2)≤4①2x−15>x+12②，由①得：x≥1，由②得：x<−7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．19.【答案】解：原方程整理得：2x+m=3x−6，解得：x=m+6．因为x>0，所以m+6>0，即m>−6.①又因为原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠−4.②由①②可得，m的取值范围为m>−6且m≠−4．【解析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．本题主要考查了分式方程的解法及其增根产生的原因．解答本题时，易漏掉m≠4，这是因为忽略了x−2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．20.【答案】解：∵x−y=−3，∴x=y−3．又∵x<−1，∴y−3<−1，∴y<2．又∵y>1，∴1<y<2，…①同理得−2<x<−1.…②由①+②得1−2<y+x<2−1，∴x+y的取值范围是−1<x+y<1．【解析】先根据已知条件用一个量如y去表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同理再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或式子，不等号的方向不变．21.【答案】解：(1)设每个篮球x 元，每个足球y 元，由题意得，{x +y =130x +2y =180，解得：{x =80y =50，答：每个篮球80元，每个足球50元；(2)设买m 个篮球，则购买(54−m)个足球，由题意得，80m +50(54−m)≤4000，解得：m ≤4313，∵m 为整数， ∴m 最大取43，答：最多可以买43个篮球．【解析】(1)设每个篮球x 元，每个足球y 元，利用购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元得出等式求出答案；(2)根据题意表示出总费用得出不等式求出答案．此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键．22.【答案】【解答】解：设每张车票的原价为a 元，按第一种方案购票应付款y 1元，按第二种方案购票应付款y 2元，依题意得：y 1=5a +a ×60%⋅x ，y 2=(x +5)⋅a ⋅70%， ①当y 2>y 1时，(x +5)⋅a ⋅70%>5a +a ×60%⋅x ，解得x >15，②当y 2=y 1时，(x +5)⋅a ⋅70%=5a +a ×60%⋅x ，解得：x =15，③当y 2<y 1时，(x +5)⋅a ⋅70%<5a +a ×60%x ，解得：x <15．答：当学生多于15人时，按第一种方案；当学生等于15人时，两种方案都可以；当学生少于15人时，按第二种方案．【解析】【分析】设每张车票的原价为a 元，分别表示出第一种方案及第二种方案需要的付款，然后比较即可．本题考查的是一元一次不等式的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力，解题关键是要读懂题目的意思．。

沪科版数学七年级上册（新）第1章有理数1.1 正数和负数1.2 数轴、相反数和绝对值1.3 有理数的大小1.4 有理数的加减1.5 有理数的乘除1.6 有理数的乘方1.7 近似数本章复习与测试第2章整式加减2.1 代数式2.2 整式加减本章复习与测试第3章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法3.2 一元一次方程的应用3.3 二元一次方程组及其解法3.4 二元一次方程组的应用3.5 三元一次方程组及其解法3.6 综合与实践一次方程组与CT技术本章复习与测试第4章直线与角4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 线段的长短比较4.4 角4.5 角的比较与补（余）角4.6 用尺规作线段与角本章复习与测试第5章数据的收集与整理5.1 数据的收集5.2 数据的整理5.3 用统计图描述数据5.4 从图表中的数据获取信息5.5 综合与实践水资源浪费现象的调查本章复习与测试沪科版数学七年级下册（新）第6章实数6.1 平方根、立方根6.2 实数本章复习与测试第7章一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质7.2 一元一次不等式7.3 一元一次不等式组本章复习与测试第8章整式乘法与因式分解8.1 幂的运算8.2 整式乘法8.3 完全平方公式与平方差公式8.4 因式分解8.5 综合与实践纳米材料的奇异特性本章复习与测试第9章分式9.1 分式及其基本性质9.2 分式的运算9.3 分式方程本章复习与测试第10章相交线、平行线与平移10.1 相交线10.2 平行线的判定10.3 平行线的性质10.4 平移本章复习与测沪科版数学八年级上册（新）第11章平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标11.2 图形在坐标系中的平移本章复习与测试第12章一次函数12.1 函数12.2 一次函数12.3 一次函数与二元一次方程12.4 综合与实践一次函数模型的应用本章复习与测试第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系13.2 命题与证明本章复习与测试第14章全等三角形14.1 三角形全等14.2 三角形全等的判定本章复习与测试第15章轴对称图形与等腰三角形15.1 轴对称图形15.2 线段的垂直平分线15.3 等腰三角形15.4 角的平分线本章复习与测试沪科版数学八年级下册（新）第16章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的运算本章复习与测试第17章一元二次方程17.1 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程的根的判别式17.4 一元二次方程的根与系数的关系17.5 一元二次方程的应用本章复习与测试第18章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理本章复习与测试第19章四边形19.1 多边形内角和19.2 平行四边形19.3 矩形菱形正方形19.4 综合与实践多边形的镶嵌本章复习与测试第20章数据的初步分析20.1 数据的频数分布20.2 数据的集中趋势与离散程度20.3综合与实践体重指数本章复习与测试沪科版数学九年级上册（新）第21章二次函数与反比例函数21.1 二次函数21.2 二次函数的图象和性质21.3 二次函数与一元二次方程21.4 二次函数的应用21.5 反比例函数21.6 综合与实践获取最大利润本章复习与测试第22章相似形22.1 比例线段22.2 相似三角形的判定22.3 相似三角形的性质22.4 图形的位似变换22.5 综合与实践测量与误差本章复习与测试第23章解直角三角形23.1 锐角的三角函数23.2 解直角三角形及其应用本章复习与测试综合内容与测试沪科版数学九年级下册(新)第24章圆24.1 旋转24.2 圆的基本性质24.3 圆周角24.4 直线与圆的位置关系24.5 三角形的内切圆24.6 正多边形与圆24.7 弧长与扇形面积24.8 综合与实践进球线路与最佳射门角本章复习与测试第25章投影与视图25.1 投影25.2 三视图本章复习与测试第26章概率初步26.1 随机事件26.2 等可能情形下的概率计算26.3 用频率估计概率26.4 综合与实践概率在遗传学中的应用本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一上必修一第一章集合与函数的概念1.1 集合1.2 函数及其表示1.3 函数的基本性质本章复习与测试第二章基本初等函数(I)2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数本章复习与测试第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一上必修四第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1．6 三角函数模型的简单应用本章复习与测试第二章平面向量2．1 平面向量的实际背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例本章复习与测试第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一下必修五第一章解三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例1．3 实习作业本章复习与测试第二章数列2．1 数列的概念与简单表示法2．2 等差数列2．3 等差数列的前n项和2．4 等比数列2．5 等比数列的前n项和本章复习与测试第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法3．3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3．4 基本不等式本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一下必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例本章复习与测试第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量间的相关关系本章复习与测试第三章概率3．1 随机事件的概率3．2 古典概型3．3 几何概型本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高二上必修二第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积本章复习与测试第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质本章复习与测试第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式本章复习与测试第四章圆与方程4．1 圆的方程4．2 直线、圆的位置关系4．3 空间直角坐标系本章复习与测试综合内容与测试(理科)人教A版数学高二上选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词本章复习与测试第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线本章复习与测试第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法本章复习与测试综合内容与测试,(理科)人教A版数学高二下选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用本章复习与测试第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法本章复习与测试第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算本章复习与测试综合内容与测试,(理科)人教A版数学高二下选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2排列与组合1.3二项式定理本章复习与测试第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布本章复习与测试第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用本章复习与测试综合内容与测试(文科)人教A版数学高二上选修1-1第一章常用逻辑用语1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件1．3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词本章复习与测试第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线本章复习与测试第三章导数及其应用3．1 变化率与导数3．2 导数的计算3．3 导数在研究函数中的应用3．4 生活中的优化问题举例本章复习与测试综合内容与测试(文科)人教A版数学高二下选修1-2第一章统计案例1．1回归分析的基本思想及其初步应用1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用本章复习与测试第二章推理与证明2．1 合情推理与演绎推理2．2 直接证明与间接证明本章复习与测试第三章数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算本章复习与测试第四章框图4．1 流程图4．2 结构图本章复习与测试综合内容与测试。

(基础题)沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式和不等式组含答案

沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式和不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A.a＜2B.a≤2C.a≥2D.无法确定2、已知，是有理数，下列各式中正确的是（）A. B. C. D.3、不等式组的解集是，则的取值范围是（）．A. ≤0B. ≤1C.D.4、不等式x-3＞2的解集为 ( )A.x>-1B.x＜5C.x> 5D.x> - 55、不等式x－2>1的解集是( )A.x>1B.x>2C.x>3D.x>46、不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.7、若，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.8、下列变形中，正确的是（）A.由2 x＞﹣x+1得2 x﹣x＞1B.由2﹣x＜3得﹣x＞3﹣2C.由﹣3 x≥﹣6得x≤2D.由2 x≥3得x≥9、从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组的解集为x＞1，且使关于x的分式方程=2的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为（）A. B. C. D.10、已知a为非负数，则下列各式中正确的是（）A.a＞0B.a≥0C.a＜0D.a≤011、若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A. B. C. D.12、不等式2x﹣5≤4x﹣3的解集在数轴上表示应为（）A. B. C. D.13、若a，b是正整数，且，则以（a，b）为坐标的点共有（）个.A.12B.15C.21D.2814、不等式组的解集是（）A.x＞-3B.x＜-3C.x＞2D.无解15、已知实数a<b，则下列结论中，不正确的是（）A.4a＜4bB.a+4<b+4C.-4a<-4bD.a-4＜b-4二、填空题(共10题，共计30分)16、国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________ cm.17、不等式2x -1 > 3x -1 的解集为________．18、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于160元，则至多可打________折19、不等式的解集是________.20、用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是________，________，________．21、对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式1※x＜2，则不等式的非负整数解是________．22、若a<b<0,把1,1-a,1-b这三个数按由小到大的顺序用“<”连接起来:________23、关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为________．24、若代数式在实数范围内有意义，则x取值范围是________．25、某校开展“未成年人普法”知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记分.小明参加本次竞赛的得分超过100分，他至少答对了________题；三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组并把解集表示在数轴上.27、某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的开发、广告宣传费用共50000元,且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元。

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