用字母表示数量关系

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用字母表示数量关系-冀教版四年级数学下册教案

用字母表示数量关系
教学目标
1.知道字母可以表示数量关系；
2.能用字母表示数量关系。

教学重点
1.理解字母可以表示数量关系；
2.能够用字母表示数量关系。

教学难点
1.熟练掌握用字母表示数量关系。

教学内容
本课将讲授用字母表示数量关系的基本概念及方法。

1. 意义解析
1.数字和字母都可以表示数量关系；
2.数字表示数量大小，如1、2、3等；
3.字母表示数量关系，如a、b、c等。

2. 方法讲解
1.在数学问题中，可以用字母表示一个数量；
2.例如，现有5个苹果，可以用字母a来表示这个数量；
3.再例如，现有6个梨子，可以用字母b来表示这个数量；
4.字母所表示的数量在问题中是可变的，可以随着问题的变化而变化。

3. 实例操作
1.完成以下练习：
现有a个大力鱼，我又买了b个，一共有几个？
答：a+b个大力鱼。

现在有c个鸭子，我送了d个，请问还有几个鸭子？
答：c-d个鸭子。

小明家里有e个苹果，他又买了f个，请问他现在有几个苹果？
答：e+f个苹果。

2.自己编写数学问题，并用字母表示其中的数量关系。

教学反思
这节课是让学生了解字母可以表示数量关系，能够用字母表示数量关系。

通过本节课的学习，学生掌握了用字母表示数量关系的基本概念和方法。

在实例操作环节，学生充分运用所学知识完成了练习和编写数学问题。

在教学实践中，应注意教师与学生互动性，加强对学生的引导，让学生主动探索、主动学习。

用字母表示数量关系

１
3.5 X１＝3.5
２
3.5 X 2 ＝7
３
3.5 X 3 ＝10.5
４
3.5 X 4 ＝14
……
……
n
3.5n
①含有字母的式子不仅可以表示数量，也可以表示数量关系。
②只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。
数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿.
……
回忆上节课所学过的内容：
字母能表示什么?
（1）阿Q和小D看《雷锋的故事》, Q 、D各表示什么？
字母可表示: 人名
（2）两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地名
( 3 ) 扑克牌“黑桃J” 、“梅花 k”，J、k各表示什么？
字母可表示: 数
回忆一下所学过的内容,我们还用字母表示过什么？
说一说下面的式子所表示的意义。
（1）四年级同学订了《中国少年报》130份，五年级同学订的份数比四年级多x份。130+x表示什么？
130+x 表示五年级同学订的份数
（2）少年宫买了x个足球，每个48.5元, 48.5x表示什么?
48.5x 表示x个足球的总价
(3) 张师傅每天做了a个零件, 李师傅每天比张师傅多做 8个。 a+8表示什么？5a表示什么？5（a+8）表示什么？
用字母可以表示运算定律。
用字母可以表示图形的周长、面积的计算公式。
爸爸比欢欢大25岁
根据这个条件填写下表：
欢欢的年龄（岁）
爸爸的年龄（岁）
１
1+25=26
２
2+25=27
３
3+25=28

用字母表示数量关系

学校新购置了一批体育用品
篮球 X个每个68元
跳绳 y根每根5元
毽子它的个数是跳绳的 2倍
足球 3个它比篮球贵a元
你能根据这些信息提出哪些数学问题？你能用含有字母的式子解答这些问题吗？
从上面例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。
说一说
下面每一个字母式子表示什么？
（1）某市支援灾区的救灾物资共有8车，每车装了b吨， 8b表示（ 8车救灾物资的总重量）；（2）买a个篮球共x元，x÷a表示（每个篮球价钱）；
（1） 7.5x
（2）x=60， 7.5x= ?
用字母表示数具有简明性和概括性。
讨论一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，
每筐重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果。
（1）1Байду номын сангаас0+10a （2）当a=25时，120+10a=?
（1）a-7
（2）a=18，a-7=?
一支钢笔的售价是６.５元
购买钢笔的支数
应付的总价（元）
１
( 6.5×1 )
２ …… 10 …… 50 ……
( 6.5×2 ) …… (6.5×10 ) …… ( 6.5×50) ……
6.5乘以购买钢笔的支数等于应付的总价
一支钢笔的单价是６.５元
钢笔的支数应付的总价（元）
用字母表示运算定律：
a+b=b+a
用字母表示计算公式:
S=ah

用字母表示常见的数量关系

用字母表示常见的数量关系
A、B、C、D四个人一起完成了一项任务，其中A完成了任务的1/4，B完成了任务的1/3，C完成了任务的1/6，那么D完成了任务的多少？
答案：D完成了任务的1/4，因为1/4+1/3+1/6=1。

E、F两个人一起完成了一项任务，其中E完成了任务的1/3，F完成了任务的2/3，那么F完成任务的比例是E的几倍？
答案：F完成任务的比例是E的2倍，因为2/3÷1/3=2。

G、H、I三个人一起完成了一项任务，其中G完成了任务的1/4，H完成了任务的1/3，那么I至少要完成任务的几分之一才能使任务完成？
答案：I至少要完成任务的5/12才能使任务完成，因为1/4+1/3+5/12=1。

J、K、L三个人一起完成了一项任务，其中J完成了任务的1/2，K 完成了任务的1/3，那么L完成任务的比例是J的几分之一？
答案：L完成任务的比例是J的1/6，因为1/2+1/3+1/6=1。

M、N、O、P四个人一起完成了一项任务，其中M完成了任务的1/5，N完成了任务的1/4，O完成了任务的1/3，那么P完成任务
的比例是多少？
答案：P完成任务的比例是7/60，因为1/5+1/4+1/3+7/60=1。

用字母表示数量关系

你会用含有字母的式子表示下图的面积吗？
b a m n
S=ab+mn
把下面每种图形的面积计算公式用字母表示出来
a
h h
h
b
1 S = (a )·h +b 2
a
a
S = a ·h = ah
1 S = a ·h 2 1 = ah 2
1 = (a )h +b 2
C = 4×a=4a S = a·a a a S = a2
读作：a的平方，表示2个a相乘。
当正方形的边长是6厘米，当正方形的边长是厘米，求它的周长和面厘米积各是多少
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的倍在月球上人能举起物体的质量是地面上的6倍。人能举起物体的质量是地面上的
在地球上能举起在月球上能举起物体的质量/kg 物体的质量/kg
1 2 3 …… a
1×6=6 2×6=12 3×6=18 …… 6a
a×6通常写作：6·a或6a，通常写作： a 6a，数字一般写在字母前面。数字一般写在字母前面。
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位千米 Km 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm
面积单位平方千米 km2 平方米 m2 平方分米 dm2 平方厘米 cm2 平方毫米 mm2
பைடு நூலகம்
质量单位吨 t 千克 kg 克 g
1只手有个手指；只手有5个手指只手有个手指； 2只手有个手指；只手有10个手指只手有个手指； n只手有（）个手指。只手有（个手指。只手有
省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b = 1×χ χ a×c=ac
χ 5=5χ × χ χ２ χ× = n×6 =6n

数量关系字母表示

数量关系字母表示
在数学中，数量关系可以用字母来表示，常用的有以下几种符号和含义：
- = （等于号）：表示两个量相等，如a = b 表示a 和b 具有相同的数值。

- \neq （不等于号）：表示两个量不相等，如a \neq b 表示a 和b 的数值不同。

- > （大于号）：表示左侧的数值大于右侧的数值，如a > b 表示a 的值比b 大。

- < （小于号）：表示左侧的数值小于右侧的数值，如a < b 表示a 的值比b 小。

- \geq （大于等于号）：表示左侧的数值大于等于右侧的数值，如a \geq b 表示a 的值大于或等于b 的值。

- \leq （小于等于号）：表示左侧的数值小于等于右侧的数值，如a \leq b 表示a 的值小于或等于b 的值。

除了以上常用的符号外，还有一些其他的符号表示不同的数量关系，例如连通符号\leftrightarrow 表示两个量相互关联，箭头符号\rightarrow 表示左侧的量导致右侧的量发生变化等。

用字母表示数的数学知识点

用字母表示数的数学知识点用字母表示数的数学知识点在日常过程学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。

你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺收集整理的用字母表示数的数学知识点，欢迎阅读与收藏。

1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bcb=a/cc=a/b(2)运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c)=a-b-c(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=4as=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m 表示，面积用s表示。

s=(a+b)h/2s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=∏d=2∏rs=∏r2扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。

s=∏nr2/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。

v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2v=a3圆柱的'高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/33、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

2用字母表示常见的数量关系`运算定律和性质`几何形体的计算公式

圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示. v=sh/3
3 用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作"."，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当"1"与任何字母相乘时，"1"省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
（3）用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2
（1）比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。
3列方程解应用题的方法
* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

运用数与字母表达数量关系

运用数与字母表达数量关系
以下是一些运用数与字母表达数量关系的例子:
1. 数量关系:小明有10个苹果,小红有8个苹果,他们之间的数量关系是:小明比小红多2个苹果。

2. 表示方法:我们可以用数字1、2、3来表示三角形的三个内角,用4、5、6来表示三角形的三个边长,然后用字母A、B、C来表示三角形的形状。

根据三角形的形状和边长之间的关系,我们可以得出如下的表示方法:
- 三角形的三个内角的数量关系是180度-2(外角)-3(任意角),可以用字母A、B、C表示为A-B-C。

- 三角形的三个边长的数量关系是相等的,可以用字母A表示边长,B表示斜边长,C表示直角边长。

- 用数字和字母表示三角形的形状和边长之间的关系。

3. 数量关系:一家商店里有10盏灯,其中有7盏灯是灭的,有3盏灯是亮的。

他们之间的数量关系是:灭的比亮的多3盏。

4. 表示方法:我们可以用数字1、2、3、4来表示一组四个人的年龄,然后用字母O、P、Q、R来表示其中的三个人的性别。

根据四人的年龄和性别之间的关系,我们可以得出如下的表示方法:
- 四个人的年龄数量关系是1+2+3+4=10,其中男性的年龄比女性的年龄多2岁。

- 三个人的年龄数量关系是1+O+P=5,其中有两个人是男性,一个是O岁,另一个是P岁。

- 一个人的性别数量关系是O+P+Q+R=6,其中有三个人是男性,O 岁、P岁、Q岁和R岁。

- 用数字和字母表示四个人的年龄和性别之间的关系。

这些例子展示了如何使用数和字母来表示数量关系。

用字母式表示数量关系

简写：
a ×a=
b ×3=
1×c=
a2
3b
c
a + a =
2aБайду номын сангаас
6×x+8 ×y =
e × e ×4 =
4e2
6x+8y
6×x+8 ×x =
(6+8)x=14x
（）g
1200 －
3 ×x
倒出的果汁
3 x
x可以表示哪些数？
当x=200时，果汁还剩多少g？
5. 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？
问题：4. 如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个三角形？
6. 2个正方形需要几根？3个、4个……
（一）呈现情境
用小棒摆图形。
一、探究新知
监控：1个正方形要用4根，求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。 “1个正方形要用4根小棒”不会变。
（一）呈现情境
一、探究新知
2. 2个三角形需要几根小棒？3个、4个……
问题：1. 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？
3. 你是怎样求用了多少根小棒的？
监控：1个三角形要用3根，求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。 “1个三角形要用3根小棒”不会变。
用小棒摆图形。
一、探究新知
问题：7. 你是怎样求用了多少根小棒的？
8. 如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个正方形？
（一）呈现情境
（二）用含有字母的式子表示所用小棒的根数
一、探究新知
问题：9. 像这样摆三角形和正方形，你能分别表示出它们各用了多少根小棒吗？
预设：用字母x表示三角形、正方形的个数。
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x

用字母表示数量关系

如果用a表示工作效率，t表
示工作时间，c表示工作总
量。 c=a×t t=c÷a a=c÷t
（一个工人每小时加工25个，
算出这个工人16小时可以加工零件多少个？
用a表示单价，x表示数量，
c表示总价。c=a×x a=c÷x x=c÷a
如果每盒粉笔的价钱是1.32元，请你从上面写出的公式中选出适当的一个，来计算买12盒粉笔用多少钱？
铁路27长0千多米少。千米？
svt=========264v27620s.s70057×t0÷0÷÷÷4.v56t40.5
a表示收入，b表示支出，c表
示结余。 a=b+c c=a-b b=a-c
一个学校食堂上个月收入伙食费 3475元。各项支出一共3058.73 元。这个食堂上个月结余多少元？（把数值代入上面用字母表示的公式计算）
用字母表示数量关系
说说每组数量间的关系。
1、速度、时间、路程 2、单价、数量、总价 3、工效、工时、工作总量。 4、单位面积产量、面积数、总产量。 5、收入、支出、结余。
路程=速度×时间 s= v t
速度=路程÷时间 v=s÷t
时间=t路=s程÷÷v 速度
一列火车每小时行？6060 千米，从甲站到乙站行？了 4.5小时。甲乙两站之间的
如果用b表示小麦单位面积产量，
xs表x==示bs面×÷积数xb，sb表=示s总÷产x量.
有一块面积为 1.7 公顷的麦田共收 11900千克，请你从上的公式中选出适当的一个，求出平均每公顷收小麦多少千克？
当a=4.5、b=117时请计算出：
a+b= (4.5+117= 121.5) b-a= (117 －4.5 = 112.5 )

_用字母表示数量关系

小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄 a 表示小红的年龄。
a + 30
你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法? 想一想：a 可以表示哪些数？a 能是200吗？
当a = 11时，爸爸的年龄是多ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ? 11+30 41（岁） a + 30 = ______ = ______
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
找朋友
一本书共有a页，小华已看了b页，还剩多少页？小华看一本书，上午看了 a页，下午看了b页，这一天共看多少页？小华看一本a页的书，分b 天看完，平均每天看多少页？小华看一本书，每天看a页，b天看完，这本书共有多少页？
a+b
a×b
a﹣b a÷b
从上面的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？
n+3
x－5
3a
m÷10
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我国青少年平均身高________厘米。 x + 6 （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可能是________厘米。 b - 2 （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼约是________千克。 0.18a （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c C ÷ 80 元，那么电费每千瓦时是________元。
如a ×a=a
2
b × b=b

用字母表示数量关系

VS
详细描述
在加法运算中，我们可以用字母a和b分别表示两个加数，然后使用加号“+”来表示加法运算。例如，a + b 表示两个加数a和b的如a - b。
详细描述
在减法运算中，我们可以用字母a表示被减数，用字母b表示减数，然后使用减号“-” 来表示减法运算。例如，a - b 表示被减数a 减去减数b的差。
详细描述
减法运算是一种基本的数学运算，它描述了从一个数中减去另一个数的过程。在数学中，我们通常使用减号（-）来表示减法运算。
乘法运算
要点一
总结词
乘法运算可以用字母表示为 a × b = c，其中a和b是因子，c是积。
要点二
详细描述
乘法运算是一种基本的数学运算，它描述了将一个数与另一个数相乘的过程。在数学中，我们通常使用乘号（×）或星号（*）来表示乘法运算。
03
用字母表示数量关系的类型
加法运算
总结词
加法运算可以用字母表示为 a + b = c，其中a和b是加数，c 是和。
详细描述
加法运算是一种基本的数学运算，它描述了将两个或多个数合并成一个总和的过程。在数学中，我们通常使用加号（+ ）来表示加法运算。
减法运算
总结词
减法运算可以用字母表示为 a - b = c，其中a是被减数，b是减数，c是差。
用多个字母表示数量关系
总结词
明确表达关系
详细描述
当需要表达多个数量的关系时，可以使用多个字母来表示不同的未知数。例如，使用字母x和y来表达两个未知数之间的关系，可以建立方程x + y = 10。
用符号表示数量关系
总结词：简洁高效
详细描述：使用符号表示数量关系时，通常使用数学符号来表达特定的运算或关系。例如，使用加号"+"来表示两个数量的和，使用减号"-"来表示两个数量的差，使用等号"="来表示相等关系。