【高中物理】2019年高考物理二轮复习十大热门考点专项突破专题08电磁感应的综合问题练习.doc

专题08 电磁感应的综合问题

电磁感应是高考的必考内容，导体棒切割磁感线产生感应电动势一直是高考的热点，结合闭合电路欧姆定律、共点力的平衡及能量守恒进行考查是高考的命题趋势．

在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及变力做功的问题，一般应用能量守恒的方法研究，可不必追究变力作用下运动的细节问题；若涉及恒力或恒定加速度，一般应用动力学的观点研究，可以研究运动的细节问题.

电磁感应中的动力学问题-

例1、 (2018·东北三校联考)(多选)如图3所示，M 、N 为同一水平面内的两条平行长直导轨，左端串联电阻R ，金属杆ab 垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中。现对金属杆ab 施加一个与其垂直的水平方向的恒力F ，使金属杆从静止开始运动。在运动过程中，金属杆的速度大小为v ，R 上消耗的总能量为E ，则下列关于v 、E 随时间变化的图象可能正确的是(

)

图3

【参考答案】AD

例2．(2016·江南十校联考)(18分)如图，MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L＝1 m；整个空间以OO′为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B1＝1 T，右侧有方向相同、磁感应强度大小B2＝2 T的匀强磁场。两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m＝0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.2，其在导轨间的电阻均为R＝1 Ω。开始时，a、b棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F ＝0.8 N向右拉b棒。假定a棒始终在OO′左侧运动，b棒始终在OO′右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10 m/s2。

(1)a棒开始滑动时，求b棒的速度大小；

(2)当b棒的加速度为1.5 m/s2时，求a棒的加速度大小；

(3)已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时a棒中电流的热功率。

(2)设a棒的加速度为a1，b棒的加速度为a2。由牛顿第二定律知

B 1IL－μmg＝ma

1

④

F－B

2IL－μmg＝ma

2

⑤

联立④⑤式

a

1

＝0.25 m/s2⑥

(3)设a棒开始做匀加速运动加速度a1′，b棒开始做匀加速运动加速度为a2′由牛顿第二定律知

B 1IL－μmg＝ma

1

′⑦

F－B

2IL－μmg＝ma

2

′⑧

由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知

I＝B

2

Lv

2

－B1Lv1

2R

⑨

由于电流不变，则

(B2Lv2－B1Lv1)为常量⑩

所以两棒加速度满足以下关系

2a2′＝a1′⑪

联立⑦⑧⑪知

I＝0.28 A⑫

⑫式代入⑧式知

a

′＝0.4 m/s2⑬

2

由焦耳定律知

P＝I2R⑭

代入数据

P＝0.078 4 W⑮

电磁感应中的能量问题

例3（2016河南开封一模）如右图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上。若导体棒ab以一定初速度v下滑，则关于ab棒下列说法中正确的为 ( )

A．所受安培力方向水平向右

B．可能以速度v匀速下滑

C．刚下滑的瞬间ab棒产生的电动势为BLv

D．减少的重力势能等于电阻R上产生的内能

【参考答案】AB

【考点】本题考查了电磁感应、安培力、法拉第电磁感应定律、平衡条件、能量守恒定律及其相关的知识点。

【易错点拨】解答此题常见错误主要有：一是没有认真审题，没有将图与题述结合考虑，ab棒下滑，认为所受安培力沿斜面向上，漏选A；二是没有考虑到速度方向与磁场方向不垂直，误选C；三是没有考虑到ab棒可能加速运动或减速运动，误选D。

.例4(2016·湖南雅礼中学一模)一个边长为L的正方形导线框在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方垂直于斜面向上的匀强磁场中。如图15所示，斜面以及虚线下方的磁场往下方延伸到足够远。下列说法正确的是( )

A.线框进入磁场的过程，b点的电势比a点高

B.线框进入磁场的过程一定是减速运动

C.线框中产生的焦耳热小于线框减少的机械能

D.线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量相等

【参考答案】D

例5.(2014·江苏单科，13)如图6所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从

导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：

(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；

(2)导体棒匀速运动的速度大小v；

(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。

【名师解析】(1)在绝缘涂层上运动时，受力平衡，则有

mg sin θ＝μmg cos θ①

解得：μ＝tan θ②

(3)从开始下滑到滑至底端由能量守恒定律得：

3mgd sin θ＝Q ＋Q f ＋12mv 2

⑧

摩擦产生的内能Q f ＝μmgd cos θ⑨ 联立⑧⑨解得

Q ＝2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2θ

2B 4L 4⑩

答案 (1)tan θ (2)

mgR sin θ

B 2L 2

(3)2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2 θ

2B 4L 4。

电磁感应中的电路问题

例6（2018洛阳联考）如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt (常量k ＞0)。回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 0

2。闭合

开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则( )

A.R 2两端的电压为U

7

B.电容器的a 极板带正电

C.滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍

D.正方形导线框中的感应电动势为kL 2 【参考答案】AC