逼近法

之间 ，它的小数
B．6 和 7 之间 D．8 和 9 之间
点拨：∵ 16< 19< 25，即 4< 19<5， ∴4＋2< 19＋2<5＋2，即 6< 19＋2<7.
五、探究： 1 1 _____,
100 10 100 ______, 10000 ________
0.01 0.1 0.01 ____, 0.0001 ____
1.414 2 1.415
2 2
1.414 2 1.415
2 =1.4142135623
2
730950488016 887242096980 785696718753 769480731766 797379907324 784621070388 5038……
2、问题：你对正数a的算术平方根
(1)你能用两个面积为1的正方形拼成一个大正方形吗? (2)这个大正方形的面积是多少? (3)这个大正方形的边长是多少?
(4)你能估计
2
的大小吗?
教学建议
2的引入——一种教法：
把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形
1 1
1
1
教学建议
2的引入——一种教法：
a 2
2
a 2
a
a 的结果有怎样的认识呢？
的结果有两种情况：当 a是一个完全平方数时 a
，
a 是一个有限数； 当
a不是一个完全平方数
Байду номын сангаас
时，
a
是一个无限不循环小数。 我们可以用逼近法求它的近似值 也可用计算器求它的近似值
7 6 和 1. 38介于整数 38 6 数部分是 。
2．估算 19 的值是在( B ＋2 A．5 和 6 之间 C．7 和 8 之间 )
被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大 （或缩小）的规律是怎样呢？
被开方数的小数点向右（或向左）每移动两位， 算术平方根的小数点向右（或向左）移动一位。 我会用了：若 3 1.732，则 300 17.32 173.2 ， 0.0003 0.01732 30000 若 3000000 a 1732, 则a ________
， ，
探究： 2 =？
三、感受新知： 1. 问题： 2 究竟有多大？ 2 2 1 2 2
1 2 2
逼 1.42 2 1.52 近 法 1.4 2 1.5
1.41 2 1.42
2 2
2 1.41421356
无限不循环小数
1.41 2 1.42