漳州实验中学2019届高一周练1

漳州实验中学2019届高一(上)数学周练(2016.9.14)
班级：________ 姓名：________
1．若集合A ＝{1,4，x}，B ＝{1，x2}，A ∪B ＝{1,4，x}，则满足条件的实数x 有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．已知集合M ＝{y|x ＋y ＝2}，N ＝{(x ，y)|x －y ＝4}，那么集合M∩N 为( )
A ．{x ＝3，y ＝－1}
B ．{(x ，y)|x ＝3或y ＝－1}
C ．∅
D ．{(3，－1)}
3．设全集U 是实数集R ，M ＝{x|x>2或x<－2}，N ＝{x|x≥3或x<1}都是U 的子集，则图中阴影部分所表示的集合是( )
A ．{x|－2≤x<1}
B ．{x|－2≤x≤2}
C ．{x|1<x≤2}
D ．{x|x<2}
4．若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数，且有最小值0，则它在[－3，－1]上( )
A ．是减函数，有最小值0
B ．是增函数，有最小值0
C ．是减函数，有最大值0
D 是增函数，有最大值0
5．已知函数y ＝f(x)满足：①y ＝f(x ＋1)是偶函数；②在[1，＋∞)上为增函数．若x 1<0，x 2>0，且x 1＋x 2<－2，则f(－x 1)与f(－x 2)的大小关系是( )
A ．f(－x 1)>f(－x 2)
B ．f(－x 1)<f(－x 2)
C ．f(－x 1)＝f(－x 2)
D ．无法确定
6．若集合A ＝{x|－1≤x<2}，B ＝{x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a 的取值范围是________．
7．若集合A ＝{x|x 2＋x －6＝0}，B ＝{x|mx ＋1＝0}，且B ⊆A ，则m 的取值集合为________．
8．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝a ＋16，a ∈Z ，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝b 2－13，b ∈Z ，C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪
x ＝c 2＋16，c ∈Z ，则A ，B ，C 之间的关系是________．
9．若三个非零且互不相等的实数a ，b ，c ，满足1a ＋1b ＝2c ，则称a ，b ，c 是调和的；若满足a
＋c ＝2b ，则称a ，b ，c 是等差的．若集合P 中元素a ，b ，c 既是调和的，又是等差的，则称集合P 为“好集”．若集合M ＝{x||x|≤2014，x ∈Z}，集合P ＝{a ，b ，c}⊆M ，则“好集”P 的个数为________．
10.已知集合A ＝{x|(a －1)x 2＋3x －2＝0}，B ＝{x|x 2－3x ＋2＝0}．
(1)若A≠∅，求实数a 的取值范围；
(2)若A∩B ＝A ，求实数a 的取值范围．
11.已知f(x)＝1x －1
，x ∈[2,6]． (1)证明：f(x)是定义域上的减函数；
(2)求f(x)的最大值和最小值．
12．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，
已知总收益满足函数：R(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ 400x －12x2，0≤x≤400，80 000，x>400，
其中x 是仪器的月产量． (1)将利润f(x)表示为月产量x 的函数；
(2)当月产量x 为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？(总收益＝总成本＋利润)。