有理数、整式加减、解一元一次方程计算专练十四
精品七年级有理数的加减法训练及解方程共30套有答案
合并同类项训练一班级：七（ ）班 学生姓名： 家长签名：公式一：)(b a ba +-=--，公式二：)(ab b a --=-，即：)(小大小一大--=.1.计算下列各题，并写出详细的解题过程：(1).x x 24+ (2).x x 52+ (3).x x 210-(4).y y 54-- (5).)4(2y y -+- (6).y y 85-(7).ab ab +2 (8).ab ab 4+ (9).ab ab +6 (10).b a b a 228- (11). b a b a 225- (12). b a b a 224+-(13).2267x x - (14). 2245x x - (15).222x x +-2.计算下列各题，并写出详细的解题过程：(1).a a +4 (2).a a -4 (3).a a +(4).b b 89- (5). b b 23- (6).b b 87+-(7).c c 3121+ (8). c c 3221+ (9). c c 3221-(10). ab ab 312- (11). ab ab 412- (12). ab ab 512-(13). 222121x x + (14). 2231x x - (15). 2241x x -合并同类项训练二班级：七（ ）班 学生姓名： 家长签名：公式一：)(b a ba +-=--，公式二：)(ab b a --=-，即：)(小大小一大--=.1.计算下列各题，并写出详细的解题过程：(1).x x x 324++ (2).x x x ++34 (3). x x x ++24(4).y y y 364+- (5).y y y 6105+- (6).y y y 9157+-(7).ab ab ab 4510-- (8). ab ab ab 41210-- (9). ab ab ab 16106-+- (10).b a b a b a 22232--- (11). b a b a b a 22252--- (12). b a b a b a 22263---(13).2223221x x x -+ (14). 2223221x x x -+- (15). 2223221x x x ---2.计算下列各题，并写出详细的解题过程：(1).ba ab 34- (2). ba ab 56+- (3). ba ab - (4).222435ba ab b a++ (5). 222435ba ab b a -+ (6). 222435ba ab b a ++-3.计算下列各题，并写出详细的解题过程： (1).3421522+-+++x x x x (2). 3421522+-++-x x x x(3).3421522+--++x x x x (4).3421522+--+--x x x x合并同类项训练之去括号运算一班级：七（ ）班 学生姓名： 家长签名：公式一：)(b a ba +-=--，公式二：)(ab b a --=-，即：)(小大小一大--=.去括号常用公式：b a b a +=++)(， b a b a -=-+)( b a b a --=+-)(，b a b a +-=--)(1.计算下列各题，并写出详细的解题过程：(1).)24()32(b a b a -++ (2).)69()83(b a b a -++(3).)83()711(b a b a +-+- (4).)7()98(b a b a --++(5).)24()3(b a b a +++- (6).)47()34(b a b a ++--(7).)4()5(b a b a +++- (8).)24()36(b a b a -++-(9).)34()93(b a b a --++- (10).)84()2(b a b a +-+--2.计算下列各题，并写出详细的解题过程：(1).)32()75(b a b a +-+ (2).)4()910(b a b a +-+(3).)32()75(b a b a --+ (4).)4()910(b a b a --+(5).)32()75(b a b a +--+ (6).)4()910(b a b a +--+(7).)32()75(b a b a ---+ (8).)4()910(b a b a ---+(9).)32()75(b a b a ---- (10).)4()910(b a b a ----合并同类项训练之去括号运算二班级：七（ ）班 学生姓名： 家长签名：公式一：)(b a ba +-=--，公式二：)(ab b a --=-，即：)(小大小一大--=.去括号常用公式：b a b a +=++)(， b a b a -=-+)( b a b a --=+-)(，b a b a +-=--)(1.计算下列各题，并写出详细的解题过程：(1).)47()58(b a b a -++ (2).)6()910(b a b a -++(3).)47()58(b a b a --++ (4).)6()910(b a b a --++(5).)47()58(b a b a -+- (6).)6()910(b a b a -+-(7).)47()58(b a b a ++- (8).)6()910(b a b a ++-(9).)47()58(b a b a --+-- (10).)6()910(b a b a --+--2.计算下列各题，并写出详细的解题过程：(1).)32()710(b a b a +-+ (2).)46()58(b a b a +-+(3).)32()710(b a b a --+ (4).)46()58(b a b a --+(5).)32()710(b a b a ---+ (6).)46()58(b a b a ---+(7).)32()710(b a b a +-- (8).)46()58(b a b a +--(9).)32()710(b a b a +-+- (10).)46()58(b a b a +-+-合并同类项训练之去括号运算三班级：七（ ）班 学生姓名： 家长签名：公式一：)(b a ba +-=--，公式二：)(ab b a --=-，即：)(小大小一大--=.去括号常用公式：b a b a +=++)(， b a b a -=-+)( b a b a --=+-)(，b a b a +-=--)(1.计算下列各题，并写出详细的解题过程：(1).)3(2)2(4b a b a -++ (2).)2(4)3(5b a b a -++(3).)3(2)2(4b a b a --+ (4).)2(4)3(5b a b a --+(5).)3(2)2(4b a b a --++ (6).)2(4)3(5b a b a ---+(7).)3(2)2(4b a b a -++- (8).)2(4)3(5b a b a -++-(9).)3(2)2(4b a b a --+- (10).)2(4)3(5b a b a --+-2.计算下列各题，并写出详细的解题过程： (1).)135()634(22+-+++x x x x(2).)135()634(22+--++x x x x(3).)135(2)634(22+--++x x x x(4).)135()634(222+-+++-x x x x(5).)135()634(222+--++-x x x x合并同类项训练之整式的加减运算一班级：七（ ）班 学生姓名： 家长签名：公式一：)(b a ba +-=--，公式二：)(ab b a --=-，即：)(小大小一大--=.去括号常用公式：b a b a +=++)(， b a b a -=-+)( b a b a --=+-)(，b a b a +-=--)(1.已知整式y x A 457-+=，13+-=y x B ，求B A +,B A -,B A 2-,B A +-2,B A 32--. (1).B A +(2).B A -(3).B A 2-(4).B A +-2(5).B A 32--2.已知整式x x M7432-+=，1262--=x x N ，求N M +,N M -,N M 3-,N M 24+-,N M 23--.(1).N M +(2).N M -(3).N M 3-(4).N M 24+-(5).N M 23--合并同类项训练之整式的加减运算二班级：七（ ）班 学生姓名： 家长签名：公式一：)(b a ba +-=--，公式二：)(ab b a --=-，即：)(小大小一大--=.去括号常用公式：b a b a +=++)(， b a b a -=-+)( b a b a --=+-)(，b a b a +-=--)(1.先化简下式，再求值：x x x x x 6525345222+----+，其中，3-=x .2.先化简下式，再求值：)610()5345(222x x x x x +--+--+，其中，2-=x .3.先化简下式，再求值：)610()5345(222x x x x x +-----+，其中，2-=x .4.先化简下式，再求值：)610()5345(222x x x x x +--+--+-，其中，1-=x .5.先化简下式，再求值：)610(2)5345(222x x x x x +-----+-，其中，3=x .6.计算：[]222)46(53x x x x +---7.计算：[]222)44(53x x x x +---8.计算：[]222)46(253x x x x +---9.一个多项式加上多项式7942+-x x 的和为12+-x x ，求这个多项式。
初中数学一元一次方程解法整式加减练习题(附答案)
初中数学一元一次方程解法整式加减练习题一、单选题1.若数,,a b c 在数轴上的对应点如图所示,则下列各式正确的有( )①0a b +> ②0b c -< ③0ac> ④0abc > A.1个B.2个C.3个D.4个2.方程315x -=的解是（ ） A.3x =B.4x =C.2x =D.6x =3.方程133612121265x x x ⎡⎤⎛⎫--+=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的解是( )A.40x =-B.3041x =-C.1514x =D.30x =4.方程3221x x +=-的解为( ) A.3x =-B.1x =-C.1x =D.3x =5.下列方程变形中，正确的是( )A.方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B.方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C.方程2233t =，未知数系数化为1，得1t = D.方程32xx+=，去分母得62x x +=A.6B.6-C.12D.27.若2(3)a +的值与4互为相反数，则a 的值为( ) A.-1B.72-C.-5D.128.解方程：14(1)22x x x ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭，步骤如下：①去括号，得4421x x x --=+； ②移项，得4214x x x -+=+； ③合并同类项，得55x =； ④方程两边同除以5，得1x =.经检验，不是原方程的解，说明解题过程有错误，其中做错的一步是( ) A.①B.②C.③D.④9.计算222a a -+的结果为( ) A ．3a -B ．a -C ．23a -D ．2a -10.下列计算正确的是( ) A ．527a b ab += B ．32532a a a -=C ．22243a b ba a b =-D ．242113244y --=-11.已知一个多项式与239x x +的和等于2541x x +-，则这个多项式是（ ） A ．28131x x +- B ．2251x x -++C ．2851x x -+D ．2251x x --12.下列运算正确的是( ) A ．22321m m -=B ．43523m m m -=C ．220m n mn -＝D ．32m m m -=13.如果2231,27A m m B m m =-+=--，且0A B C -+=，则C =( ) A.28m -- B.226m m --- C.28m + D.2526m m -- 14.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的，就是负的. A.1B.2C.3D.415.已知1a =，b 是2的相反数，则a b +的值为（ ） A.3-B.1-C.1-或3-D. 1或3-16.下列说法中，正确的是( ) A.有理数分为正数、0和负数 B.有理数分为正整数、0和负数 C.有理数分为分数、小数和整数 D.有理数分为正整数、0和负整数17.下列比较大小正确的是( ) A.5465-<-B.(21)(21)--<+-C.1210823--> D.227(7)33--=-- 18.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：米)：1000，1200-，1100，800-，1400，该运动员跑的路程共为( )A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米A.3个B.4个C.5个D.6个二、解答题20.先化简，再求值：()22223224a b a b ab a b a ab ⎡⎤-----⎣⎦，其中3,2a b =-=-. 21.解方程： （1）2180.254x x -=- （2）3142125x x -+=- 22.画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：2， 0， ，-0.5，1(4)2--，22-23.淮海中学图书馆上周借书记录如下(超过100册记为正，少于100册记为负):(2)上星期四比上星期三多借出几册? (3)上周平均每天借出几册? 24.先化简，再求值.()()222234x y xy x y xy x y +---，其中1,1x y =-=.25.为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法:每户每月用水不超过10吨，每吨收费1元；每户每月用水超过10吨，超过部分按每吨2.5元收费现知李老师家2月份用水x 吨(10x >)，请用代数式表示李老师家2月份应缴水费多少元如果16x =，那么李老师家2月份应缴多少水费？ 26.计算：232(2)5(9)3+-⨯--÷. 三、填空题27.计算32(9)23-÷⨯的结果是____________.28.若,a b 为有理数,我们定义新运算“⊕”使得2a b a b ⊕=-,则(1⊕2)⊕3=__________3-29.若代数式13a -的值比232a +的小1，则a 的值为__________. 30.43x +与65互为倒数，则x =________. 31.若2(3)x +的值与4(1)x -的值相等，则x 的值为__________.32.当k =_________时，方程2(23)12x x -=-和82(1)k x -=+的解相同. 33.多项式 与22m m +-的和是22m m -.34.规定一种新运算：*a b a b =-，当5,3a b ==时，则22*(354)a b ab a b ab +-= . 35.若多项式22232(53)x y x mx -+-+的值与x 的值无关，则m 等于 .36.计算：1π0|5|5⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭____________．37.规定一种新运算：·21a b a b a b ∆--+＝，如34=342341=3∆⨯-⨯-+请比较大小：(34)-∆________43()∆- (填“>”“＝”或“<”)．38.若关于,a b 的多项式()()2222322a ab b a mab b ---++中不含有ab 项,则m =__________.参考答案1.答案：B解析：由图可知：2110,12c b a -<<--<<<<， ①0a b +>是正确的；②0b c ->，原来的说法是错误的； ③0ac<，原来的说法是错误的 ④0abc >，正确，故选：B 2.答案：C解析：解：315x -=， 移项合并得：36x =， 解得：2x =． 故选：C ． 3.答案：A解析：去括号，得6622125x x x -++=-.去分母，得5306101060x x x -++=-.移项、合并同类项，得40x =-. 4.答案：A解析：移项、合并同类项，得3x =-. 5.答案：D解析：【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断。
初一数学计算(有理数加减、合并同类项、解一元一次方程)
1.化简求值，其中.2.计算与化简：（1）4﹣|﹣6|﹣3× ；（2）﹣32+（﹣1）2001÷ +（﹣5）2；（3）2x2y﹣2（3xy﹣x2y）﹣xy；（4）6a2b﹣[2ab2﹣3（a2b﹣2ab2）].3.先化简再求值：，其中.4.计算（1）（2）（3）（4）5.解方程：（1）3x-7(x-1)=5-2(x+ 3)；（2）x- =2-6.先化简，再求值：3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)-xy]，其中x=-1，y=-2。
7.先化简，再求值：-2a2+(-4a+5a2)-(3a2+2a-1)，其中a=8.计算：3m4·m5+m10÷m-(2m3)39.列式计算：如果减去某个多项式的差是，求这个多项式.10.先化简再求值：，其中x=-1，y =2．11.化简：（1）（2）12.（1）合并同类项：（2）先化简，再求值：，其中，13.解下列方程．（1）．（2）．14.解方程：．15.解方程：16.解方程（1）x=8- (20-x) （2）17.解方程：18.解方程（1）（2）答案解析部分一、计算题1.【答案】解：将代入原式中原式【解析】【分析】根据整式的运算：去括号法则：括号外是正数，括号内的各项符号不变，括号的数是负数，括号内的各项符号相反；按小括号、中括号、大括号的顺序即可化简，代入a、b的值即可。
2.【答案】（1）解：原式＝4﹣6+1＝﹣1；（2）解：原式＝﹣9﹣1×6+25＝﹣9﹣6+25＝10；（3）解：原式＝2x2y﹣6xy+2x2y﹣xy＝4x2y﹣7xy；（4）解：原式＝6a2b﹣2ab2+3a2b﹣6ab2＝9a2b﹣8ab2.【解析】【分析】（1）（2）根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解；（3）（4）根据去括号法则'括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号"可去括号，再根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可求解.3.【答案】解：原式= ，当，时，原式=（-2）2×(-3)=-12.【解析】【分析】根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号"计算可去括号，再根据合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”计算可将原式化简；再把x、y的值代入化简后的代数式计算即可求解.4.【答案】（1）解：=；（2）解：=-4+20÷4=；（3）解：== ；（4）解：=.【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解；（3）根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号"计算可去括号，再根据合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”计算即可求解；（4）根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号"计算可去括号，再根据合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”计算即可求解.5.【答案】（1）解：去括号得：3x-7x+7=5-2x-6，移项合并得：-2x=-8，解得：x=4；（2）解：去分母得：10x-5x+5=20- 2x-36，移项合并得：7x=-21，解得：x=-3【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质，求出方程的解即可；（2）同理，利用那个等式的基本性质，解出方程的解即可。
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项测试题
一、解答题1．让我们规定一种运算a b ad cb c d=-， 如232534245=⨯-⨯=-． 再如14224x x =-． 按照这种运算规定，请解答下列问题，（1）计算60.5142= ；-3-245= ；2-335x x=- （2）当x=-1时，求223212232x x x x -++-+---的值（要求写出计算过程）．解析：（1）1；-7；-x ；（2）-7 【分析】（1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；（2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论． 【详解】解：（1）60.5160.543211242=⨯-⨯=-=； -3-23524158745=-⨯--⨯=---=-（）（）； 2-3253310935xx x x x x x=⨯---⨯=---=--（）（）（）．故答案为：1；-7；-x ．（2）原式=（-3x 2+2x+1）×（-2）-（-2x 2+x-2）×（-3）， =（6x 2-4x-2）-（6x 2-3x+6）， =-x-8，当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．∴当x=-1时，223212232x x x x -++-+---的值为-7．【点睛】本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键． 2．若单项式21425m n x y +--与413n mx y +是同类项，求这两个单项式的积 解析：10453x y -【分析】根据题意，可得到关于m ，n 的二元一次方程组，求出m ，n 的值，即可求得答案. 【详解】∵单项式21425m n x y +--与413n mx y +是同类项， ∴21442m n n m +=+⎧⎨-=⎩，解得21m n =⎧⎨=⎩，∴21425252441011355533n m m n x y xy x y x y x y ++--⋅-⋅=-=【点睛】本题主要考查同类项的定义和单项式乘单项式的法则，根据同类项的定义，列出关于m ，n 的二元一次方程组，是解题的关键.3．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--. (1)求23A B -.(2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值.解析：(1)2212127x y xy +-；(2)114或99.【分析】（1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可；（2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可. 【详解】 解：(1)()()2222232332322A B x y xy xy y x-=+----2222664366x y xy xy y x =+--++ 2212127x y xy =+-；(2)由题意可知：231x -=±，3=±y ， ∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-， ∴2x =，3y =或1x =，3y =. 当2x =，3y =时，23114A B -=. 当1x =，3y =时，2399A B -=. 所以，23A B -的值为114或99. 【点睛】本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.4．为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）：（2）设某月的用电量为x 度（0300x <≤），试写出不同电量区间应缴交的电费.解析：（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩【分析】（1）根据用电量类型分别进行计算即可；（2）分三种情况进行讨论，当x 不超过150度时，x 超过150度，但不超过时250度时和x 超过250度时，再分别代入计算即可． 【详解】解：（1）由题意，得150×0.50+（180-150）×0.65=94.5（元） 答：该居民12月应缴交电费94.5元；（2）若某户的用电量为x 度，则当x≤150时，应付电费：0.50x 元； 当150＜x≤250时，应付电费：0.65（x -150）+75=0.65x 22.5-（元）； 当250＜x ＜300，应付电费：0.80（x -250）+140=0.8x 60-（元）．∴不同电量区间应缴交的电费为：0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩.【点睛】本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．5．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式． 佳佳的解题过程如下：解：222223x y xy x y xy ---①224x y xy =-②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程． 解析：是从第①步开始出错的，见解析 【分析】根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解． 【详解】解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下： 根据题意，得：()()222223x y xyxy xy ---222223x y xy x y xy =--+222x y xy =+，∴这个多项式为222x y xy +． 故答案为222x y xy +． 【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算． 6．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值．解析：12【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简34B A -，再将a ，b 的值代入即可． 【详解】()()2222222234332544296151684B A b a ab ab b a b a ab ab b a -=-+---=-+-++=22172b a ab --，当11.5,2a b ==-时，原式22111931172 1.5 1.517224242⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-⨯-=⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．7．有这样一道题“求多项式3323323763363101a a b a b a a b a b a -+++--+的值，其中99.01,123.89a b ==-”，有一位同学把99.01a =抄成99.01,123.89a b =-=-抄成123.89b =，结果也正确，为什么？解析：见解析 【分析】原式合并同类项得到最简结果为常数1，这个多项式的值与a 、b 的值无关，故a ，b 的值抄错后，答案仍然是1 【详解】解：∵3323323763363101a a b a b a a b a b a -+++--+()()()33333227310663311a a a a b a b a b a b =+-+-++-+=；∴这个多项式的值与,a b 的值无关，故,a b的值抄错后结果也正确．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．(规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？解析：1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981【分析】用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．【详解】解：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．9．上海与南京间的公路长为364km，一辆汽车以xkm/h的速度开往南京，请用代数式表示：（1）汽车从上海到南京需多少小时？（2）如果汽车的速度增加2km/h，从上海到南京需多少小时？（3）如果汽车的速度增加2km/h，可比原来早到几小时？解析：（1）364xh；（2）3642x+h；（3）3643642x x⎛⎫-⎪+⎝⎭h【分析】（1）根据题意，可以用代数式表示出汽车从上海到南京需要的时间；（2）根据题意，可以用代数式表示出汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需要的时间；（3）根据题意，可以用代数式表示出如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到几小时． 【详解】解：（1）汽车从上海到南京需364xh ； （2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需3642x +h ； （3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到3643642xx ⎛⎫- ⎪+⎝⎭h ． 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 10．先化简，再求值：-2x 2-2[3y 2-2(x 2-y 2)+6]，其中x =-1，y =-2. 解析：2221012x y --，－50． 【分析】根据整式的加减及合并同类项先对原式进行化简，得到2221012x y --，再将1,2x y =-=-代入即可求解，需要注意本题中两次遇到去括号，注意符号的改变.【详解】原式=2222223226x y x y ⎡⎤---++⎣⎦ =2222264412x y x y --+-- =2222246412x x y y -+--- =2221012x y --，当1,2x y =-=-时，原式=222(1)10(2)1250⨯--⨯--=-.【点睛】本题主要考查了去括号，整式的加减，合并同类项，乘法的分配律等相关内容，熟练掌握各项计算法则是解决本题的关键，注意去括号中符号的改变原则. 11．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当1,22a b ==-时，求多项式3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“1,22a b ==-是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光． （1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x 取任何值，多项式2233x mx nx x -++-+的值都不变，求系数m 、n 的值”．请你解决这个问题．解析：（1）见解析；（2）3n =，1m =.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论x 取任何值，多项式值不变”进一步求解即可. 【详解】（1）3233233733631061a a b a a b a b a a b +++---- =3332233731033661a a a a b a b a b a b +-+-+-- =1-，∴该多项式的值与a 、b 的取值无关， ∴1,22a b ==-是多余的条件. （2）2233x mx nx x -++-+ =2233x nx mx x -++-+ =2(3n)(1)3x m x -++-+ ∵无论x 取任何值，多项式值不变， ∴30n -+=，10m -=， ∴3n =，1m =. 【点睛】本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.12．已知多项式234212553x x x x ++-- （1）把这个多项式按x 的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．解析：（1）432215253x x x x -+++-；（2）该多项式的次数为4，二次项是22x ，常数项是13-． 【分析】（1）按照x 的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项． 【详解】（1）按的降幂排列为原式432215253x x x x -+++-． （2）∵234212553x x x x ++--中次数最高的项是-5x 4， ∴该多项式的次数为4，它的二次项是22x ，常数项是13-．【点睛】本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．13．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b 的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求： （1）展板的面积是 ．(用含a ，b 的代数式表示) （2）若a =0.5米，b =2米，求展板的面积．（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．解析：（1）12ab 平方米；（2）12 (平方米)；（3）3660元． 【分析】（1）利用分割法求解即可．（2）把a ，b 的值代入（1）中代数式求值即可．（3）分别求出摆放花草部分造价，展板部分造价即可解决问题． 【详解】（1）由题意：展板的面积=12a •b (平方米)． 故答案为：12ab (平方米)．（2）当a =0.5米，b =2米时，展板的面积=12×0.5×2=12(平方米)． （3）制作整个造型的造价=12×8012+π×4×450=3660(元)． 【点睛】本题考查轴对称图形，矩形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 14．化简与求值：（1）若1a =-，则式子21a -的值为______； （2）若1a b +=，则式子12a b++的值为______； （3）若534a b +=-，请你仿照以上求式子值的方法求出()()2422a b a b +++-的值. 解析：（1）0；（2）32；（3）-10. 【分析】（1）把a 的值代入计算即可； （2）把a+b 的值代入计算即可；（3）原式去括号转化为含有(5a+3b)的式子，然后代入5a+3b 的值计算即可． 【详解】解：（1）()221110a -=--=；（2）1311222a b ++=+=； （3）()()()()24221062253224210a b a b a b a b +++-=+-=+-=⨯--=-． 【点睛】本题考查的是整式的化简求值和整体代换的思想．只要原式化简出含有已知的式子，再代入求值即可．15．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，中间是边长为（a+b ）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a 、b 的式子表示） （2）求出当a ＝20，b ＝12时的绿化面积．解析：（1）（5a 2+3ab ）平方米；（2）2720平方米 【分析】(1)根据割补法,用含有a,b 的式子表示出整个长方形的面积,然后用含有a,b 的式子表示出中间空白处正方形的面积,然后两者相减,即可求出绿化部分的面积. (2)将a ＝20，b ＝12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决. 【详解】解：（1）（3a+b ）（2a+b ）﹣（a+b ）2＝6a 2+3ab+2ab+b 2﹣（a 2+2ab+b 2）＝6a 2+3ab+2ab+b 2﹣a 2﹣2ab ﹣b 2＝5a 2+3ab ， 答：绿化的面积是（5a 2+3ab ）平方米； （2）当a ＝20，b ＝12时 5a 2+3ab ＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720， 答：当a ＝20，b ＝12时的绿化面积是2720平方米． 【点睛】(1)本题考查了割补法,多项式乘多项式和完全平方式的运算法则,解决本题的关键是正确理解题意,能够熟练掌握多项式乘多项式的运算法则.(2)本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤. 16．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品． 下面我们用四个卡片代表四名同学（如下）：（1）列式，并计算：①3-经过A ，B ，C ，D 的顺序运算后，结果是多少？ ②5经过B ，C ，A ，D 的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数a 经过D ，C ，A ，B 的顺序运算后，结果是45，a 是多少？ 解析：（1）①7；②206；（2）256a =或256a =- 【分析】（1）把-3和5经过A ，B ，C ，D 的运算顺序计算即可； （2）根据已知条件列列出关于a 的方程计算即可； 【详解】（1）①2[(3)2(5)]67-⨯--+=；②2[5(5)]26206--⨯+=；（2）()()226545a +--=，()2620a +=， 解得256a =或256a =-． 【点睛】本题主要考查了规律型数字变化类，一元二次方程的求解，准确计算是解题的关键． 17．观察下列单项式：﹣x ，2x 2，﹣3x 3，…，﹣9x 9，10x 10，…从中我们可以发现： （1）系数的规律有两条： 系数的符号规律是 系数的绝对值规律是 （2）次数的规律是（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n 个单项式是 ．解析：（1）奇数项为负，偶数项为正；与自然数序号相同；（2）与自然数序号相同；（3）(1)n nnx -【分析】通过观察题意可得：奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，且系数的绝对值与自然数序号相同，次数也与与自然数序号相同．由此可解出本题． 【详解】（1）奇数项为负，偶数项为正， 与自然数序号相同； （2）与自然数序号相同；（3）(1)n nnx -．【点睛】本题考查了单项式的有关概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．18．若关于x ，y 的多项式my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y 不含三次项，求2m ＋3n 的值． 解析：-3.【分析】先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n-1=0，求出m 、n 的值后代入进行计算即可．【详解】my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y ＝(m ＋2)y 3＋(3n －1)x 2y ＋y ，∵此多项式不含三次项，∴m ＋2＝0，3n －1＝0，∴m ＝－2，n ＝13， ∴2m ＋3n ＝2×(－2)＋3×13=-4+1＝－3. 【点睛】本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m 、n 的值．19．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．解析：0；【分析】由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案.【详解】解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>，a c cb a b +-++-a c cb a b =--+++-0=．【点睛】本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键.20．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a 2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）解析：乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元．【分析】根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用，相减即可得到结果．【详解】根据题意得：（a+a+a ）×90%-（a+a+12a ） =2.7a-2.5a=0.2a （元）， 则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关，求（2m ﹣n ）2017的值．解析：-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x 2+（m-1）x+3，由于关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，即不含x 的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m 、n ，代入计算（2m-n ）2017的值即可．【详解】合并同类项得（n ﹣3）x 2+（m ﹣1）x+3，根据题意得n ﹣3=0，m ﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m ﹣n ）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 22．国庆期间，王老师计划组织朋友去晋西北游览两日.经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，且提供的服务完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按八折收费.假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x 人. （1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；（2）若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家.解析：（1）甲旅行社收取组团两日游的总费用为425x 元;若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为450x 元;若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为（4001000x +）元;（2）王老师应选择甲旅行社.【分析】（1）根据总费用等于人数乘以打折后的单价，易得甲旅行社的费用=500 x×0.85，对于乙家旅行社的总费用，应分类讨论：当0≤x≤20时，乙旅行社的费用=500 x×0.9；当x ＞20时，乙旅行社的费用=500×20×0.9+500（x-20）×0.8；（2）把x=30分别代入（1）中对应关系计算甲旅行社的费用和乙旅行社的费用的值，然后比较大小即可．【详解】（1）甲旅行社收取组团两日游的总费用为：5000.85425x x ⨯=元若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为：5000.9450x x ⨯=元 若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为：()500(20)0.8500200.94001000-⨯+⨯⨯=+x x 元（2）因为王老师组团参加两日游的人数共有30人，所以甲旅行社收取组团两日游的总费用为：4253012750⨯=元乙旅行社收取组团两日游的总费用为40030100013000⨯+=元1275013000<，王老师应选择甲旅行社.【点睛】本题考查了代数式，能根据具体情境列代数式并求代数式的值是关键.23．将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由； （4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．解析：（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍；（2）十字框中五个数的和是正中心数的5倍，理由见解析；（3）不能，理由见解析；（4）这五个数是404，403，405，397，411.【分析】（1）把框住的数相加即可求解；（2）设中心的数为a ，则其余4个数分别为1a -，1a +，7a -，7a +，相加即可得到规律；（3）由（2）得五个数的和为5a ，令5a=180,根据解得情况即可求解；（4）由（2）得五个数的和为5a ，令5a=2020,根据解得情况即可求解；【详解】解：（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍.∵十字框中五个数的和41011121855511=++++==⨯，∴十字框中五个数的和是正中心数的5倍.（2）五个数的和与框正中心的数还有这种规律.设中心的数为a ，则其余4个数分别为1a -，1a +，7a -，7a +.11775a a a a a a +-+++-++=，∴十字框中五个数的和是正中心数的5倍.（3）十字框中五个数的和不能等于180.∵当5180a =时，解得36a =，36751÷=，36在数阵中位于第6排的第1个数，其前面无数字，∴十字框中五个数的和不能等于180.（4）十字框中五个数的和能等于2020.∵当52020a =时，解得404a =，4047575÷=，404在数阵中位于第58排的第5个数，∴十字框中五个数的和能等于2020，这五个数是404，403，405，397，411.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是设中心的数为a ，求出十字框中五个数的和为5a.24．已知A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+1223ab + （1）当a ＝﹣1，b ＝﹣2时，求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．解析：（1）4ab ﹣2a+13；（2）b=12 【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+12ab+23，求出A 、B 的值，再计算4A ﹣（3A ﹣2B ）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a 的值无关求出b 的值即可.【详解】（1）4A ﹣（3A ﹣2B ）=4A ﹣3A+2B=A+2B ，∵A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+12ab+23， ∴A+2B=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1+2（﹣a 2+12ab+23） =2a 2+3ab ﹣2a ﹣1﹣2a 2+ab+43 =4ab ﹣2a+13； （2）因为4ab ﹣2a+13 =（4b ﹣2）a+13， 又因为4ab ﹣2a+13的值与a 的取值无关， 所以4b ﹣2=0，所以b=12． 【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.25．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当2a =-，2018b =，求222221(324)2(23)2()12a b ab a a b a ab a b -+--++-的值”.小明做完后对同桌说：“老师给的条件2018b =是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来”.同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？解析：-21【分析】首先化简代数式，通过去括号、合并同类项，得出结论即含有b 的代数式相加为0，即可说明．【详解】解()()222221324223212a b ab a a b a ab a b ⎛⎫-+--++- ⎪⎝⎭＝222223244621a b ab a a b a ab a b -+-+++-＝101a -当2a =-时原式＝()1021⨯--＝－21.【点睛】考查整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键. 26．已知230x y ++-=，求152423x y xy --+的值. 解析：-24.【分析】首先根据绝对值的非负性求出x ，y ，然后代入代数式求值.【详解】解：∵230x y ++-=，∴x+2=0，y-3=0，∴x=－2，y=3， ∴152423x y xy --+ ()()552342323=-⨯--⨯+⨯-⨯ ()5524=-+-24=-.【点睛】本题考查了代数式求值，利用非负数的和为零得出x 、y 的值是解题关键．27．已知：A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3． （1）求3A ﹣（4A ﹣2B ）的值；（2）当x 取任意数值，A ﹣2B 的值是一个定值时，求（a+314A ）﹣（2b+37B ）的值． 解析：（1）（2b ﹣2）x 2﹣（a+3）x ﹣（b+6）；（2）﹣312． 【分析】（1）先化简原式，再分别代入A 和B 的表达式，去括号并合并类项即可；（2）先代入A 和B 的表达式并去括号并合并类项，由题意可令x 和x 2项的系数为零，求解出a 和b 的数值，再化简原式后代入相关数值即可求解.【详解】解：（1）∵A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3， ∴原式=3A ﹣4A+2B=﹣A+2B=﹣2x 2﹣ax+5y ﹣b+2bx 2﹣3x ﹣5y ﹣6=（2b ﹣2）x 2﹣（a+3）x ﹣（b+6）；（2）∵A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3， ∴A ﹣2B=2x 2+ax ﹣5y+b ﹣2bx 2+3x+5y+6=（2﹣2b ）x 2+（a+3）x+（b+6），由x 取任意数值时，A ﹣2B 的值是一个定值，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则原式=a ﹣2b+314（A ﹣2B ）=﹣3﹣2+32=﹣312． 【点睛】理解本题中x 取任意数值时A ﹣2B 的值均是一个定值的意思是整式化简后的x 和x 2项的系数均为零是解题关键.28．有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a ，b ，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．解析：方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．【解析】试题分析:根据长方形的对称性分别得到三种方式所需要的绳子的长度,然后将这三个代数式进行作差比较大小.试题方式甲所用绳长为4a ＋4b ＋8c ，方式乙所用绳长为4a ＋6b ＋6c ，方式丙所用绳长为6a ＋6b ＋4c ，因为a>b>c ，所以方式乙比方式甲多用绳(4a ＋6b ＋6c)－(4a ＋4b ＋8c)＝2b －2c ，方式丙比方式乙多用绳(6a ＋6b ＋4c)－(4a ＋6b ＋6c)＝2a －2c.因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．29．先化简，再求值（1）()223421332a a a a -+-+-，其中23a =- （2）()()22352542m mn mn m -+--+，其中22m mn -=解析：（1）原式=23362a a --+；256；（2）原式()2111m mn =-+；23. 【分析】（1）根据整式的运算法则，先将整式进行化简，再将字母的值代入计算求值即可.（2）根据整式的运算法则，去括号合并同类项，将整式化成最简，然后将字母的值代入计算即可.【详解】解（1）原式=22333-4233222a a a a ⨯-⨯++-=22363332a a a a --++-=23362a a --+ 将23a =-代入得：222336332⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=256； （2）原式=()()2222352542351084m mn mn m m mn mn m -+--+=+-+-- ()2111m mn =-+将22m mn -=代入得：11×2+1=23【点睛】本题考查了整式的化简求值，解决本题的挂件是正确理解题意，熟练掌握整式的运算法则，将整式正确进行化简.30．先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-． 解析：2ab -，4-．【分析】先去括号，再合并同类项，再将1a =，2b =-代入原式求值即可．【详解】原式22222423a b ab a b ab a b +=-+-- 22(112)(34)a b ab =--++-2ab =-，当1a =，2b =-时，原式21(2)4=-⨯-=-【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键．。
七年级上学期有理数、整式的加减、一元一次方程期中考.docx
七年级上学期有理数、整式的加减、一元一次方程期中考数学试卷考生注意：本试卷共三大题，总分120分，考试时间120分钟。
题号■ ■二三总分2122232425262728得分-、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在表格内） 题号 1 2 3 4 5 678910答案A. 在等式ab = ac 两边除以d,可得b = cb cB. 在等式一二一+1两边都乘以0,可得b = c+la a Z7hC. 在等式a = b 两边都除以（疋+ 1）,可得 一=-一 c 2+l c 2+lD. 在等式2x = 2a-b 两边除以2,可得x = G — b1Y5.已知尢=4, y = —，且xy<0,则一的值等于（）4y6. 若（a+1）2+ | b-2 | 二0,则 a （~a+2b ）等于（） A. 5B. -5C. 3D. -3•• • “：1.—丄的倒数是（）.3(A) 3(B) -3(C) 132.下列各组数中, 互为相反数的是（ )A. 2与丄2B. (-I)'与 1C. T 与C-D 23.下列方程中， 是一元一次方程的是（)(A) x 2 -2x =4(B) x — \ =— (C) x + 3y = 7(D)D. 2 与|一2|X(D) ------ 1 = 02(A) 1 (B) -1 (C) 16 (D) -16 x4•下列说法正确的（7.数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d,已知A在B的右侧，C在B的左侧，D 在B、C之间，则下列式子成立的是（）(A) a<b<c<d; (B) b<c<d<a; (C) c<d<a<b; (D) c<d<b<a. 8. 已知F+3X + 5的值等于7,贝ij 代数式3X 1 2+9X -2的值为( )(A) 4(B) 2 (C) 0 (D) 6.9. 销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%,则这种电子产 品的标价为()A.26 元B.27 元C.28 元D.29 元10. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64元，其中一个盈利60%,另一个亏损20%,在这次买卖屮，这家商店()A.不赔不赚B.赚了 32元C.赔了 8元D.赚了 8元二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)11. 已知(m-l)x W =l 是关于x 的一元一次方程，则m 二 _________ 12. 单项式一曲的系数是 _____________ ，次数是 __________6 13. 2ab 2c 3x ~2与一5ab 2c 3是同类项，贝9 x= ____________14 .用科学计数法表示：2456000= _________________________ ,保留两个有效数字为时,x= ______ ・20. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形 有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……,依次规律，第6个图形有个小圆.OOOCOOO OOOOOOOOOOOOOOOOOO2。
初一数学错题本范例
初一数学错题本范例
一、有理数运算
1. 题目：计算。
- 错误解法：
- 原式（错误原因：在去括号时，没有正确处理符号，应该变为，但是在计算过程中，将前面的符号也改变了，应该是
是计算结果正确，但是过程中存在对去括号理解的隐患）。
- 正确解法：
- 原式。
2. 题目：计算。
- 错误解法：
- 原式（错误原因：对幂运算的优先级理解错误，应该先计算指数，结果为，而不是）。
- 正确解法：
- 原式。
二、整式的加减
1. 题目：化简。
- 错误解法：
- 原式（错误原因：合并同类项时，正确，但是，而不是）。
- 正确解法：
- 原式。
2. 题目：先化简，再求值：，其中。
- 错误解法：
- 化简得：
- 原式。
- 当时，代入得：原式
（错误原因：在化简过程中，去括号后符号出现错误，计算正确，但是在前面的项去括号时，的符号错误，应该是正确）。
- 正确解法：
- 化简得：
- 原式。
- 当时，代入得：原式。
三、一元一次方程
1. 题目：解方程。
- 错误解法：
- 移项得，（错误原因：移项时没有变号，正确的应该是，移项后，移项后变为）。
- 正确解法：
- 移项得，。
2. 题目：解方程。
- 错误解法：
- 去分母得（错误原因：去分母时，等式右边没有乘以分母的最小公倍数6）。
- 正确解法：
- 去分母得，
- 去括号得， - 移项得， - 合并同类项得，
- 系数化为1得。
七年级一本数学计算题满分训练
七年级一本数学计算题满分训练一、有理数运算类。
1. 计算：(-2)+3-(-5)- 解析：- 根据有理数加减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 则原式=-2 + 3+5。
- 先计算-2+3 = 1，再计算1 + 5=6。
2. 计算：-3×(-4)÷(-2)- 解析：- 根据有理数乘除法法则，从左到右依次计算。
- 先计算-3×(-4)=12，再计算12÷(-2)= - 6。
3. 计算：(-2)^3+(-3)×[(-4)^2 - 2]- 解析：- 先计算指数运算。
(-2)^3=-8，(-4)^2 = 16。
- 则原式=-8+(-3)×(16 - 2)。
- 先算括号里的式子16-2 = 14。
- 再计算乘法-3×14=-42。
- 最后计算加法-8+(-42)=-50。
二、整式加减类。
4. 化简：3a + 2b-5a - b- 解析：- 合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
- 对于a的同类项：3a-5a=-2a。
- 对于b的同类项：2b - b=b。
- 所以化简结果为-2a + b。
5. 计算：(2x^2 - 3xy+4y^2)-(3x^2+xy - 3y^2)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，去掉括号不变号；括号前是负号，去掉括号要变号。
- 原式=2x^2-3xy + 4y^2-3x^2-xy + 3y^2。
- 合并同类项：对于x^2的同类项2x^2-3x^2=-x^2；对于xy的同类项-3xy-xy=-4xy；对于y^2的同类项4y^2 + 3y^2 = 7y^2。
- 所以结果为-x^2-4xy + 7y^2。
6. 先化简，再求值：(3a^2 - ab+7)-(5ab - 4a^2+7)，其中a = 2，b=(1)/(3)- 解析：- 先化简式子：- 去括号得3a^2 - ab+7 - 5ab+4a^2-7。
初中二年级数学下册计算题专项训练题(886)
初中二年级数学下册计算题专项训练题（886）好的，以下是针对初中二年级数学下册计算题专项训练题（886）的内容：一、有理数混合运算（共5题，每题3分，共15分）1. 计算：\( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} + \frac{5}{8} \)2. 计算：\( -\frac{3}{7} \times \frac{2}{3} \div \frac{4}{7} \)3. 计算：\( 2^3 - 3^2 + 4^1 \)4. 计算：\( \left(-\frac{1}{2}\right)^4 \times \left(-\frac{1}{3}\right)^3 \)5. 计算：\( \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \div \left(-\frac{1}{8}\right) \)二、整式加减（共4题，每题4分，共16分）1. 合并同类项：\( 3x^2 + 2x - 5 + 4x^2 - x \)2. 合并同类项：\( 5y^3 - 2y^2 + 3y - 7y^3 + y^2 - 2y \)3. 去括号：\( 4a - (2a + 3b) \)4. 去括号：\( -3m + 2(n - p) \)三、一元一次方程（共3题，每题5分，共15分）1. 解方程：\( 2x + 3 = 7 \)2. 解方程：\( 5x - 2 = 3x + 4 \)3. 解方程：\( \frac{1}{2}x + 1 = 3x - 2 \)四、二元一次方程组（共2题，每题6分，共12分）1. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]2. 解方程组：\[\begin{cases}3x + 2y = 8 \\4x - y = 5\end{cases}\]五、代数式求值（共3题，每题4分，共12分）1. 当 \( x = 2 \) 时，求 \( 3x^2 - 2x + 1 \) 的值。
初中二年级数学上册计算题专项训练题(8)
初中二年级数学上册计算题专项训练题（8）好的，以下是针对初中二年级数学上册的计算题专项训练题（8）的内容：1. 有理数的混合运算- 题目：计算表达式 \( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} +\frac{5}{8} \) 的值。
- 答案：首先找到公共分母，即8，然后将各分数转换为相同的分母进行计算。
\( \frac{3}{4} = \frac{6}{8} \)，\( \frac{1}{2} = \frac{4}{8} \)，所以表达式变为 \( \frac{6}{8} - \frac{4}{8} + \frac{5}{8} = \frac{7}{8} \)。
2. 整式的加减- 题目：合并同类项 \( 3x^2 + 2x - 5 + 4x^2 - x \)。
- 答案：将同类项合并，\( 3x^2 + 4x^2 = 7x^2 \)，\( 2x - x = x \)，所以结果为 \( 7x^2 + x - 5 \)。
3. 解一元一次方程- 题目：解方程 \( 2x + 3 = 7 \)。
- 答案：首先将3移到等式右边，得到 \( 2x = 7 - 3 \)，即\( 2x = 4 \)，然后除以2得到 \( x = 2 \)。
4. 多项式乘以多项式- 题目：计算 \( (x + 2)(x - 3) \)。
- 答案：使用分配律，\( x(x - 3) + 2(x - 3) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6 \)。
5. 平方差公式- 题目：计算 \( (a + b)(a - b) \)。
- 答案：根据平方差公式，\( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \)。
6. 完全平方公式- 题目：展开 \( (x + 3)^2 \)。
- 答案：使用完全平方公式，\( (x + 3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9 \)。
(B卷)初中数学专项练习《整式的加减》100道填空题包含答案与解析
初中数学专项练习《整式的加减》100道填空题包含答案与解析一、填空题(共100题)1、一元一次方程2x+1=3的解是x=________。
2、如图，A、B两点在数轴上对应的数分别是－20、24，点P、Q分别从A、B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们的运动的时间为t秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP＝OQ，则点P对应的数是________3、关于x的方程（a－2）x－2=0是一元一次方程，则a＝________ ．4、一种运动鞋每双按成本价提高25%后标价，后因处理库存每双按标价的9折出售，若毎双鞋的出售价是90元，则每双鞋的成本价是________元．5、已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为________．6、已知关于x的方程2x＝5－a的解为x＝3，则a的值为________．7、某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为________.8、当x＝________时，3x＋4与4x＋6的值相等。
9、已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是________．10、用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，那么这个长方形的长是________m．11、当x=________时，代数式2x+1与5x﹣8的值相等.12、写出一个以为解的一元一次方程________．13、若5a2x﹣3b与﹣3a5b4y+5是同类项，则x=________，y=________．14、方程与方程1=x+7的解相同，则m的值为________．15、若是关于x的方程的解，则a的值为________．16、（m﹣1）x2+（m+1）x+3m+2=0，当m=________时，方程为关于x的一元一次方程；当m________时，方程为关于x的一元二次方程．17、已知方程(m－2)x|m－1|＋4＝7是关于x的一元一次方程，则m＝________．18、若关于的方程的解是，则的值等于________．19、若是关于的一元一次方程，则的值是________.20、小明爸爸存了年利率为2.25%的一年期定期储蓄，一年到期后将交纳利息税72元（利息税率为利息的20%），则小明爸爸存入的人民币为________元．21、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是________元．22、若方程4x﹣1=□x+2的解是x=3，则“□”处的数为________．23、商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是________元．24、如果x7－2k＋2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝________.如果单项式与是同类项，那么(m－n)2 018＝________.25、已知，则代数式的值是________26、果商品的原价是每件元，在销售时每件加价元，再降价，则现在每件的售价是________元.27、有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是________元。
初一年级数学计算题
初一年级数学计算题一、有理数运算类1. 计算：(-2)+3 (-5)解析：根据有理数加减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
所以-(-5)= + 5。
则原式=(-2)+3 + 5。
先计算(-2)+3 = 1。
再计算1 + 5=6。
2. 计算：-2×(-3)÷(1)/(2)解析：根据有理数乘除法法则，两数相乘，同号得正，异号得负。
所以-2×(-3)=6。
然后6÷(1)/(2)，除以一个数等于乘以它的倒数，(1)/(2)的倒数是2。
则6÷(1)/(2)=6×2 = 12。
二、整式运算类1. 化简：3a+2b 5a b解析：合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
对于a的同类项有3a和-5a，3a-5a=-2a。
对于b的同类项有2b和-b，2b b=b。
所以化简结果为-2a + b。
2. 计算：(2x^2)^3-x^2· x^4解析：先计算幂的乘方，(2x^2)^3=2^3×(x^2)^3=8x^6。
再计算同底数幂相乘，x^2· x^4=x^2 + 4=x^6。
则原式=8x^6-x^6=7x^6。
三、一元一次方程类1. 解方程：2x+3 = 5x 1解析：移项，把含x的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，注意移项要变号。
得到2x-5x=-1 3。
合并同类项-3x=-4。
系数化为1，两边同时除以-3，x=(4)/(3)。
2. 解方程：(x + 1)/(2)-(2x 1)/(3)=1解析：先去分母，方程两边同时乘以6（2和3的最小公倍数）。
得到3(x + 1)-2(2x 1)=6。
去括号3x+3-(4x 2)=6，即3x + 3-4x + 2 = 6。
移项3x-4x=6 3 2。
合并同类项-x = 1。
系数化为1，x=-1。
浙教版七年级下数学计算专题练习
浙教版七年级下数学计算专题练习在七年级下册的数学学习中，计算能力的培养至关重要。
为了帮助同学们更好地掌握相关知识，提高计算的准确性和速度，我们来进行一次全面的计算专题练习。
一、有理数的运算有理数的运算包括加法、减法、乘法、除法以及乘方。
加法运算时，要注意同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：（＋5）＋（－3）＝ 2 ；（－5）＋（＋3）＝－2 。
减法运算可以转化为加法运算，即减去一个数等于加上这个数的相反数。
比如：5 （－3）＝ 5 ＋ 3 ＝ 8 。
乘法运算中，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：（－2）×（－3）＝ 6 ； 2×（－3）＝－6 。
除法运算同样要注意符号，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
例如：6÷（－2）＝ 6×（－1/2）＝－3 。
乘方运算要清楚底数和指数的概念。
例如：2³＝ 2×2×2 ＝ 8 。
练习：1、计算：（－12）＋（＋20）2、计算：（－8）（＋5）3、计算：（－3）×（＋4）4、计算：（－15）÷ 3二、整式的运算整式的运算包括整式的加减、乘法。
整式的加减，其实就是合并同类项。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
例如：3x²y 与－5x²y 是同类项，合并后为－2x²y 。
整式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。
单项式乘以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘。
例如：2x × 3x²＝ 6x³。
单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：2x（3x ＋ 1）＝ 6x²＋ 2x 。
多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
北师大版七年级上数学《有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程》专题练习题 2
1、若关于x 的一元一次方程)0(≠=a b ax 的解恰好为a+b 即b a x +=，则称该方程为“友好方程”。
例如：方程42-=x 的解为2-=x ，而-2=-4+2，则方程42-=x 为“友好方程”。
（1）①42=-x ；②5.432-=x ；③12
1-=x 三个方程中为“友好方程”的是 （填写序号）； （2）若关于x 的一元一次方程122+=-m x 是友好方程，求m 的值。
2、如图，将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个方框框出9个数，要使这个方框框出的9个数之和分别为：（1）2011；（2）2016.这是否可能？若可能，请写出这9个数中的最小数和最大数；若不能，请说明理由。
3、某景点的门票价格如下边表格：某校七年级（1）、（2）两班共104人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人。
若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元。
（1）两个班各有多少名学生？
（2）如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？。
(word完整版)七年级上册数学整式的加减及一元一次方程测试题
、 选择题（每小题3分，共30分）1、卜列各题去括号错误的是（ ）A11 、x (3y) x 3y - 22B、m ( na b) m n a b111 2 1 1 2 C 、 (4x 6y 3)2x 3y3 D 、(a -b)( c ) a c223 723 72、 卜列说法止确的是（ ）A2 2、三xyz 与 xy 是同类项 B1 1、丄和1x 是同类项3 3x 2C、0.5x 3y 2与7x 2y 3是同类项 D、5m 2n与 24nm 是同类项3、 下列方程是一兀一次方程的是（A 2x +2y =9 Bx — 3x =1 C11 D1 x 1 3xx2整式的加减及一元一次方程测试题（考试60分钟，满分120分）4、计算：6a 22a 1的差，结果正确的是（ ）5a 3 与 5a 2A 、a 23a 4 B 、a 2 3a 2 Ca 2 7a 2 D 、a 2 7a 4 5、下列变形正确的是（）A 4x — 5= 3x + 2 变形得 4x — 3x =- 2 + 5B 2 1 、3 x — 1 = - x+3 变形得 4x — 6 = 3x + 183 2C 3（x — 1） = 2（x + 3）变形得 3x — 1 = 2x + 6A . 3x 36 7、 方程x 2x （)A.x 1x Cx =& 下列两个A . 方程64BC.方程xD9、 如果x =疋(A x —x y3 310、某种品12若售A .8090元D 6x = 2变形得x = 3C . 3x 6 2x 1D . 3x 3 2x 1 .x 0方程3x x 1与方程2x 4x 1 方程 6x 3(5x 2) 5 与 6x 15x 3x yCDx ya 3 a 3a 21 a 21相对于进货价仍获利20%该商品的进货价为（)D. 95 元3倍，则这个三位数可表示为12、单项式O2 23 xy的系数是 ，次数是 。
13、如果73x 2a 1 6 0是关于x 的元一次方程，那么a ，方程的解为x8cm 高为1.8 cm 的圆柱形玻6、解方程-1 丄」时，去分母正确的是（）23) 二、填空题（每小题3分，共24分）11、一个三位数，十位数字为 x ，个位数字比十位数字少3,百位数字是十位数字的 14、5与x 的差的丄比x 的璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了 _____________ cm17、某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过 7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过 7立方米，则超过部分按每立方米 2元收费.如果某居民户今年 5月缴纳了 17元水费，那么这户居民今年 5月的用水量为立方米。