2011年徐州市中考数学试卷

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江苏省徐州市中考数学真题试题(含解析)

江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（a+b）2＝a2+b2C．（a3）3＝a9D．a3•a2＝a63．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，104．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500 B．800 C．1000 D．12005．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，386．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y28．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A．5×106B．107C．5×107D．108二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）8的立方根是．10．（3分）使有意义的x的取值范围是．11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是．12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为．13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为．14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝．15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm．16．（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为m．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）17．（3分）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为．18．（3分）函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上．若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C共有个．三、解答题（本大题共有10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）π0﹣+（）﹣2﹣|﹣5|；（2）÷．20．（10分）（1）解方程：+1＝（2）解不等式组：21．（7分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．（1）请将所有可能出现的结果填入下表：（2）积为9的概率为；积为偶数的概率为；（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为．22．（7分）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．23．（8分）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证：（1）∠ECB＝∠FCG；（2）△EBC≌△FGC．24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．（1）求证：∠A＝∠DOB；（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．25．（8分）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？26．（8分）【阅读理解】用10cm×20cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案．已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下：【尝试操作】如图，将小方格的边长看作10cm，请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案．【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．27．（9分）如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发xmin时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m．已知y1、y2与x之间的函数关系如图②所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？28．（11分）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上．△AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y＝的图象上．PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD．（1）求∠P的度数及点P的坐标；（2）求△OCD的面积；（3）△AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣2【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（a+b）2＝a2+b2C．（a3）3＝a9D．a3•a2＝a6【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的乘法化简即可判断．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故选项A不合题意；B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项B不合题意；C．（a3）3＝a9，故选项C符合题意；D．a3•a2＝a5，故选项D不合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则、幂的运算法则以及完全平方公式，熟练掌握法则是解答本题的关键．3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10【分析】根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三天线段是否能组成三角形，本题得以解决．【解答】解：∵2+2＝4，∴2，2，4不能组成三角形，故选项A错误，∵5+6＜12，∴5，6，12不能组成三角形，故选项B错误，∵5+2＝7，∴5，7，2不能组成三角形，故选项C错误，∵6+8＞10，∴6，8，10能组成三角形，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边．4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500 B．800 C．1000 D．1200【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为0.5求解可得．【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，故选：C．【点评】本题主要考查随机事件，关键是理解必然事件为一定会发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38【分析】根据众数和中位数的概念求解可得．【解答】解：将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40，所以这组数据的众数为40，中位数为39，故选：B．【点评】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解可得．【解答】解：不是轴对称图形，故选：D．【点评】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2【分析】根据题意和反比例函数的性质可以解答本题．【解答】解：∵函数y＝，∴该函数图象在第一、三象限、在每个象限内y随x的增大而减小，∵A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，∴y1＜y2，故选：A．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．8．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A．5×106B．107C．5×107D．108【分析】先化简2.5×106＝0.25×107，再从选项中分析即可；【解答】解：2.5×106＝0.25×107，（10×107）÷（0.25×107）＝40，从数轴看比较接近；故选：D．【点评】本题考查数轴，科学记数法；能够将数进行适当的表示，结合数轴解题是关键．二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）8的立方根是 2 ．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．10．（3分）使有意义的x的取值范围是x≥﹣1 ．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可得x+1≥0，据此求出x的取值范围即可．【解答】解：∵有意义，∴x+1≥0，∴x的取值范围是：x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是±2 ．【分析】首先把4移项，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：x2﹣4＝0，移项得：x2＝4，两边直接开平方得：x＝±2，故答案为：±2．【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2＝a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2＝a（a≥0）；ax2＝b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2＝b（b≥0）；a（x+b）2＝c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为 4 ．【分析】由a＝b+2，可得a﹣b＝2，代入所求代数式即可．【解答】解：∵a＝b+2，∴a﹣b＝2，∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝22＝4．故答案为：4【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为16 ．【分析】根据中位线的性质求出BO长度，再依据矩形的性质AC＝BD＝2BO进行求解问题．【解答】解：∵M、N分别为BC、OC的中点，∴BO＝2MN＝8．∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝2BO＝16．故答案为16．【点评】本题主要考查了矩形的性质以及三角形中位线的定理，解题的关键是找到线段间的倍分关系．14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝140°．【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式计算即可．【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得多边形的边数为：，∴∠OAD＝．故答案为：140°【点评】本题主要考查了正多边形的外角以及内角，熟记公式是解答本题的关键．15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 6 cm．【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．【解答】解：圆锥的底面周长＝2π×2＝4πcm，设圆锥的母线长为R，则：＝4π，解得R＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为：．16．（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为262 m．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）【分析】作AE⊥BC于E，根据正切的定义求出AE，根据等腰直角三角形的性质求出BE，结合图形计算即可．【解答】解：作AE⊥BC于E，则四边形ADCE为矩形，∴EC＝AD＝62，在Rt△AEC中，tan∠EAC＝，则AE＝≈＝200，在Rt△AEB中，∠BAE＝45°，∴BE＝AE＝200，∴BC＝200+62＝262（m），则该建筑的高度BC为262m，故答案为：262．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．17．（3分）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为y＝（x﹣4）2．【分析】设原来的抛物线解析式为：y＝ax2．利用待定系数法确定函数关系式；然后利用平移规律得到平移后的解析式，将点P的坐标代入即可．【解答】解：设原来的抛物线解析式为：y＝ax2（a≠0）．把P（2，2）代入，得2＝4a，解得a＝．故原来的抛物线解析式是：y＝x2．设平移后的抛物线解析式为：y＝（x﹣b）2．把P（2，2）代入，得2＝（2﹣b）2．解得b＝0（舍去）或b＝4．所以平移后抛物线的解析式是：y＝（x﹣4）2．故答案是：y＝（x﹣4）2．【点评】考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征．利用待定系数法确定原来函数关系式是解题的关键．18．（3分）函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上．若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C共有 3 个．【分析】三角形ABC的找法如下：①以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；②以点B为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；③作AB的中垂线与x轴的交点即为C；【解答】解：以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；以点B为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；作AB的中垂线与x轴的交点即为C；故答案为3；【点评】本题考查一次函数的图象上点的特征，等腰三角形的性质；掌握利用两圆一线找等腰三角形的方法是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）π0﹣+（）﹣2﹣|﹣5|；（2）÷．【分析】（1）先计算零指数幂、算术平方根、负整数指数幂和绝对值，再计算加减可得；（2）先化简各分式，再将除法转化为乘法，继而约分即可得．【解答】解：（1）原式＝1﹣3+9﹣5＝2；（2）原式＝÷＝（x﹣4）•＝2x．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式的乘除运算顺序和运算法则．20．（10分）（1）解方程：+1＝（2）解不等式组：【分析】（1）两边同时乘以x﹣3，整理后可得x ＝；（2）不等式组的每个不等式解集为；【解答】解：（1）+1＝，两边同时乘以x﹣3，得x﹣2+x﹣3＝﹣2，∴x ＝；经检验x ＝是原方程的根；（2）由可得，∴不等式的解为﹣2＜x≤2；【点评】本题考查分式方程，不等式组的解；掌握分式方程和不等式组的解法是关键．21．（7分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．（1）请将所有可能出现的结果填入下表：（2）积为9的概率为；积为偶数的概率为；（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为．【分析】（1）计算所取两数的乘积即可得；（2）找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得；（3）利用概率公式计算可得．【解答】解：（1）补全表格如下：（2）由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，所以积为9的概率为；积为偶数的概率为＝，故答案为：，．（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的有5和7这2种，∴此事件的概率为＝，故答案为：．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．22．（7分）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．【分析】（1）从条形统计图中可得3﹣4月份电费240元，从扇形统计图中可知3﹣4月份电费占全年的10%，可求全年的电费，进而求出9﹣10月份电费所占的百分比，然后就能求出9﹣10月份对应扇形的圆心角的度数；（2）全年的总电费减去其它月份的电费可求出7﹣8月份的电费金额，确定直条画多高，再进行补全统计图．【解答】解：（1）全年的总电费为：240÷10%＝2400元9﹣10月份所占比：280÷2400＝，∴扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数为：360°×＝42°答：扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数是42°（2）7﹣8月份的电费为：2400﹣300﹣240﹣350﹣280﹣330＝900元，补全的统计图如图：【点评】考查条形统计图、扇形统计图的特点及反应数据的变化特征，两个统计图联系在一起，可以发现数据之间关系，求出在某个统计图中缺少的数据．23．（8分）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证：（1）∠ECB＝∠FCG；（2）△EBC≌△FGC．【分析】（1）依据平行四边形的性质，即可得到∠A＝∠BCD，由折叠可得，∠A＝∠ECG，即可得到∠ECB＝∠FCG；（2）依据平行四边形的性质，即可得出∠D＝∠B，AD＝BC，由折叠可得，∠D＝∠G，AD ＝CG，即可得到∠B＝∠G，BC＝CG，进而得出△EBC≌△FGC．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠BCD，由折叠可得，∠A＝∠ECG，∴∠BCD＝∠ECG，∴∠BCD﹣∠ECF＝∠ECG﹣∠ECF，∴∠ECB＝∠FCG；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B，AD＝BC，由折叠可得，∠D＝∠G，AD＝CG，∴∠B＝∠G，BC＝CG，又∵∠ECB＝∠FCG，∴△EBC≌△FGC（ASA）．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．（1）求证：∠A＝∠DOB；（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．【分析】（1）连接OC，由D为的中点，得到＝，根据圆周角定理即可得到结论；（2）根据平行线的判定定理得到AE∥OD，根据平行线的性质得到OD⊥DE，于是得到结论．【解答】（1）证明：连接OC，∵D为的中点，∴＝，∴∠BCD＝BOC，∵∠BAC＝BOC，∴∠A＝∠DOB；（2）解：DE与⊙O相切，理由：∵∠A＝∠DOB，∴AE∥OD，∵DE⊥AE，∴OD⊥DE，∴DE与⊙O相切．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键．25．（8分）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？【分析】设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣2x）cm，高为xcm，根据长方体盒子的侧面积为200cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【解答】解：设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣2x）cm，高为xcm，依题意，得：2×[（30﹣2x）+（20﹣2x）]x＝200，整理，得：2x2﹣25x+50＝0，解得：x1＝，x2＝10．当x＝10时，20﹣2x＝0，不合题意，舍去．答：当剪去正方形的边长为cm时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．26．（8分）【阅读理解】用10cm×20cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案．已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下：【尝试操作】如图，将小方格的边长看作10cm，请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案．【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．【分析】根据已知条件作图可知40cm时，所有图案个数4个；猜想得到结论；【解答】解：如图：根据作图可知40cm时，所有图案个数4个；50cm时，所有图案个数5个；60cm时，所有图案个数6个；故答案为4，5，6；【点评】本题考查应用与设计作图，规律探究；能够根据条件作图图形，探索规律是解题的关键．27．（9分）如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发xmin时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m．已知y1、y2与x之间的函数关系如图②所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？【分析】（1）设甲、乙两人的速度，并依题意写出函数关系式，再根据图②中函数图象交点列方程组求解；（2）设甲、乙之间距离为d，由勾股定理可得d2＝（1200﹣240x）2+（80x）2 ＝64000（x﹣）2+144000，根据二次函数最值即可得出结论．【解答】解：（1）设甲、乙两人的速度分别为am/min，bm/min，则：y1＝y2＝bx由图②知：x＝3.75或7.5时，y1＝y2，∴，解得：答：甲的速度为240m/min，乙的速度为80m/min．（2）设甲、乙之间距离为d，则d2＝（1200﹣240x）2+（80x）2＝64000（x﹣）2+144000，∴当x＝时，d2的最小值为144000，即d的最小值为120；答：当x＝时，甲、乙两人之间的距离最短．【点评】本题考查了函数图象的读图识图能力，正确理解图象交点的含义，从图象中发现和获取有用信息，提高分析问题、解决问题的能力．28．（11分）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上．△AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y＝的图象上．PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD．（1）求∠P的度数及点P的坐标；（2）求△OCD的面积；（3）△AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．【分析】（1）如图，作PM⊥OAYM，PN⊥OB于N，PH⊥AB于H．利用全等三角形的性质解决问题即可．（2）设OA＝a，OB＝b，则AM＝AH＝3﹣a，BN＝BH＝3﹣b，利用勾股定理求出a，b之间的关系，求出OC，OD即可解决问题．（3）设OA＝a，OB＝b，则AM＝AH＝3﹣a，BN＝BH＝3﹣b，可得AB＝6﹣a﹣b，推出OA+OB+AB ＝6，可得a+b+＝6，利用基本不等式即可解决问题．【解答】解：（1）如图，作PM⊥OAYM，PN⊥OB于N，PH⊥AB于H．∴∠PMA＝∠PHA＝90°，∵∠PAM＝∠PAH，PA＝PA，∴△PAM≌△PAH（AAS），∴PM＝PH，∠APM＝∠APH，同理可证：△BPN≌△BPH，∴PH＝PN，∠BPN＝∠BPH，∴PM＝PN，∵∠PMO＝∠MON＝∠PNO＝90°，∴四边形PMON是矩形，∴∠MPN＝90°，∴∠APB＝∠APH+∠BPH＝（∠MPH+∠NPH）＝45°，∵PM＝PN，∴可以假设P（m，m），∵P（m，m）在y＝上，∴m2＝9，∵m＞0，∴m＝3，∴P（3，3）．（2）设OA＝a，OB＝b，则AM＝AH＝3﹣a，BN＝BH＝3﹣b，∴AB＝6﹣a﹣b，∵AB2＝OA2+OB2，∴a2+b2＝（6﹣a﹣b）2，可得ab＝18﹣6a﹣6b，∴9﹣3a﹣3b＝ab，∵PM∥OC，∴＝，∴＝，∴OC＝，同法可得OD＝，∴S△COD＝•OC•DO＝＝＝＝6．（3）设OA＝a，OB＝b，则AM＝AH＝3﹣a，BN＝BH＝3﹣b，∴AB＝6﹣a﹣b，∴OA+OB+AB＝6，∴a+b+＝6，∴2+≤6，∴（2+）≤6，∴≤3（2﹣），∴ab≤54﹣36，∴S△AOB＝ab≤27﹣18，∴△AOB的面积的最大值为27﹣18．【点评】本题属于反比例函数综合题，考查了反比例函数的应用，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理，基本不等式等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。

2011年江苏省徐州市中考数学试题(解析版)

徐州市2011年初中毕业、升学考试数学试题（解析版）注意事项：1．本试卷满分l20分，考试时间为I20分钟．2. 答题前前将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡上，3. 考生答题全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1，2-的相反数是 A ．2B. 2-C.12D. 12-考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数就是相反数，进行判断．解答：解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．故选A ．点评：本题考查了相反数的定义．应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断．2. 2010年我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为 A ．110.13710⨯B ．91.3710⨯C ．813.710⨯D ．713710⨯考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．解答：解：用科学记数法表示数1370000000为1.37×109．故选B ．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3的值A ．在2到3之间B ．在3到4之间C ．在4到5之间D ．在5到6之间考点：估算无理数的大小．分析：先确定的平方的范围，进而估算的值的范围．解答：解：9＜=11＜16，故3＜＜4；故选B ．点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．4．下列计算正确的是A ．22x x x ⋅=B ．22()xy xy = C ．236()x x = D ．224x x x +=考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解．解答：解：A 、应为x •x2=x1+2=x3，故本选项错误；B 、应为（xy ）2=x2y2，故本选项错误；C 、（x2）3=x2×3=x6，故本选项正确；D 、应为x2+x2=2x2，故本选项错误．故选C ．点评：本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．5．若式子1x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．1x≥B．1x>C．1x<D．1x≤考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件判断即可．解答：解：根据二次根式有意义的条件得：x-1≥0，∴x≥1，故选A点评：本题考查了二次根式有意义的条件：（1）二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式．（2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数．（3）二次根式具有非负性．（a≥0）是一个非负数．6．若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为A．2㎝B．3 cm C．7㎝D．16 cm考点：三角形三边关系．分析：已知三角形的两边长分别为6cm和9cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，或者任意两边之差＜第三边，即可求出第三边长的范围．解答：解：设第三边长为xcm．由三角形三边关系定理得9-6＜x＜9+6，解得3＜x＜15．故选C．点评：本题考查了三角形三边关系定理的应用．关键是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可．7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能．．折叠成一个正方体的是考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．解答：解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．点评：考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．下列事件中，属于随机事件的是A．抛出的篮球会下落B．从装有黑球、白球的袋中摸出红球C．367人中有2人是同月同日出生D．买一张彩票，中500万大奖考点：随机事件．专题：应用题．分析：随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断．A B C DB B'(第9题)解答：解：A 、抛出的篮球会落下是必然事件，故本选项错误；B 、从装有黑球，白球的袋里摸出红球，是不可能事件，故本选项错误；C 、367人中有2人是同月同日出生，是必然事件，故本选项错误；D 、买一张彩票，中500万大奖是随机事件，故本选正确．故选D ．点评：本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单． 9的正方形ABCD 沿对角线平移，使点A 移至线段AC 的中点A ’处，得新正方形A ’B ’C ’D ’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是 AB ．12C ．1D ．14考点：平移的性质；正方形的性质．分析：根据题意可得，阴影部分的图形是正方形，正方形ABCD 的边长为2，则AC=2，可得出A ′C=1，可得出其面积．解答：解：∵正方形ABCD 的边长为2， ∴AC=2，又∵点A ′是线段AC 的中点，∴A ′C=1， ∴S 阴影=12×1×1=12．故选B ．点评：本题考查了正方形的性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 10．平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P 是反比例函数1y x=-图象上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q ．若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似，则相应的点P 共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D 。

徐州市2011年中考数学模拟试题及答案

徐州市2011年初中毕业、升学模拟考试(1)本卷满分：120分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）. 1. 15-的相反数是（） A ．5B ．5-C ．15-D ．152．据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为（） A.810305.4⨯亩； B. 610305.4⨯亩； C. 71005.43⨯亩； D. 710305.4⨯亩 3．计算23()ab 的结果是（）A ．5abB ．6abC ．35a bD ．36a b4．2的平方根是（）A ．4B ．2C ．2-D ．2±5．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤1 6．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A. B. C. D.7．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程1312112-=+--x x x 的解是0=x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个BO（第16题）CA8．已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A.Q P > B. Q P = C. Q P < D.不能确定二、填空题（每小题2分，共20分） 9．数据-1，0，2，-1，3的众数为． 10．分解因式：2ax ax -＝ 11. 计算123-的结果是． 12．若代数式3x+7的值为－2，则x= ．13．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ▲ ． 14．不等式组2110x x >-⎧⎨-⎩，≤的解集是。

江苏省2011年中考数学试题(13份含有解析)-10

2011年无锡市初中毕业升学考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用28铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答．写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗．描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1．︳－3︳的值等于 ( ▲ ) A ．3 8．－3 C ．±3 D ．3【答案】A ．【考点】绝对值。

【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果2．若a>b ，则 ( ▲ ) A ．a>－b B ．a<－b C ．－2a>－2b D ．－2a<－2b 【答案】D ．【考点】不等式。

【分析】利用不等式的性质，直接得出结果3．分解因式2x 2—4x+2的最终结果是 ( ▲ ) A ．2x(x －2) B ．2(x 2－2x+1) C ．2(x －1)2 D ．(2x －2)2 【答案】C ．【考点】因式分解。

【分析】利用提公因式法和运用公式法，直接得出结果 ()()22224222121x x x x x -+=-+=-4．已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是 ( ▲ ) A ．20 cm 2 8．20兀cm 2 C ．10兀cm 2 D ．5兀cm 2 【答案】B ．【考点】图形的展开。

徐州中考数学试题及答案

徐州中考数学试题及答案一、选择题1. 已知正方形ABCD的周长为20cm，求它的面积是多少？A. 25 cm²B. 100 cm²C. 20 cm²D. 400 cm²2. 设a = (-5)^2，b = √36，则a + b = ？A. -31B. 11C. 31D. -113. 若二次函数y = ax² + bx + c的图像与x轴交于两个点(-1, 0)和(3,0)，且顶点坐标为(1, -2)，则a + b + c = ？A. 2B. -2C. -4D. 44. 若函数y = |x + 1| - |2x - 1|的图像与x轴交于点A(-2, 0)，则x = ？A. -1B. 0C. 1D. 25. 已知三角形ABC的周长为18cm，AC = 3cm，BC = xcm，AB = (x + 1)cm，则x = ？A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题1. 设a，b是正整数，且满足a² - b² = 63，则a + b的值为______。

2. 若三角形ABC中，∠A = 45°，AC = 8cm，则BC的值为______。

3. 将-6°表示成弧度制，则结果为______。

4. 设二次函数y = ax² + bx + c的图像与x轴交于两个点(-2, 0)和(1, 0)，则a + b + c的值为______。

5. 若直线y = 2x + k与x轴交于点(3, 0)，则k的值为______。

三、解答题1. 某班级有80名学生，其中50人喜欢数学，30人喜欢英语，而且45人两门都喜欢。

请问这个班级中喜欢数学或者英语的学生有多少人？2. 某地去年全年的降雨量为800mm，今年上半年降雨量为210mm，下半年的降雨量为全年的四分之一。

请问今年全年的降雨量是多少？4. 为了节约用水，某小区计划将1栋楼的自来水表计改为用水卡充值方式。

徐州市2007-2011年五年中考数学试题及答案

本人编辑了2007-2011年五年中考数学试卷全部附答案 (卢鸿儒编辑整理）徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共24分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中,有且只．．．有．一项是正确的） 1． 2-的绝对值是A 。

2-B . 2C . 12-D 。

122．徐州市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为 A ．315810⨯B ．415.810⨯C ．51.5810⨯D ．60.15810⨯3．函数1y x =+中自变量x 的取值范围是A ．x ≥1-B ．x ≤1-C ．1x >-D ．1x <- 4．下列运算中错误的是A ．235+=B ．236⨯=C ．632÷=D ．22-=2（）5．方程322x x =-的解的情况是A ．2x =B ．6x =C ．6x =-D ．无解 6．如图,水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成．小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P(甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率,P(乙)表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是 A ．P （甲）〉 P （乙） B ．P(甲）= P （乙）A B8%DCB A16%20%（图2）C ．P(甲）< P （乙）D ．P （甲）与 P （乙）的大小关系无法确定 7．九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示．A ．选A 的有8人B ．选B 的有4人C ．选C 的有26人D ．该班共有50人参加考试 8．图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是A ．B ．C ．D ． 9．梯形的上底长为a ,下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为A ．aB ．1.5aC ．2aD ．4a 10．等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm ，则它的底边长为AB C ．2 cmD ．11．如图2，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起,中心是点O ．按住下面的纸片不动,将上面的纸片绕点O 逆时针旋转15°，所得重叠部分的图形 A ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B ．是轴对称图形但不是中心对称图形 C ．是中心对称图形但不是轴对称图形D ．既是轴对称图形又是中心对称图形12．在图3的扇形中，90AOB ∠=︒，面积为4πcm 2 ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 A ． 1 cm B ． 2 cmC D ．4 cm第Ⅱ卷(共96分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色)将答案直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚．二、填空题（本大题共4小题,每小题3分，共12分）2-,3），则其函数关系式为．14．如图4，已知⊙O是△ABC的内切圆，且50ABC∠=︒，80ACB∠=︒,则BOC∠= °．15．一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是分．16．如图5，已知Rt△ABC中，90C∠=︒，4AC=cm，3BC=cm．现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE =cm．（本大题共4小题,每小题5分，共20分)17．计算：11(1)2()2--+-+解：18．解不等式组：1221113xx x⎧-≥⎪⎨⎪->-⎩，．解：（图5）CA BDE（图4）C（图6）A BC DO 19．已知:如图6,直线AD与BC交于点O，OA OD=，OB OC=．求证：AB∥CD．证明：20．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0。

徐州市2007-2011年五年中考数学试题及答案

本人编辑了2007-2011年五年中考数学试卷全部附答案（卢鸿儒编辑整理）徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共24分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且．．只．有．一项是正确的） 1． 2-的绝对值是A . 2-B . 2C . 12-D .122．徐州市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为 A ．315810⨯ B ．415.810⨯ C ．51.5810⨯D ．60.15810⨯3．函数y =x 的取值范围是A ．x ≥1-B ．x ≤1-C ．1x >-D ．1x <- 4．下列运算中错误的是A =B =C ÷=D ．2-=2（ 5．方程322xx =-的解的情况是A．2x=-D．无解x=C．6x=B．66．如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成．小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是A．P（甲）>P（乙）B．P（甲）=P（乙）C．P（甲）<P（乙）D．P（甲）与P（乙）的大小关系无法确定甲乙AB8%DCB A16%20%（图2）7．九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示．A ．选A 的有8人B ．选B 的有4人C ．选C 的有26人D ．该班共有50人参加考试 8．图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是A ．B ．C ．D ． 9．梯形的上底长为a ，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为A ．aB ．1.5aC ．2aD ．4a 10．等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm ，则它的底边长为A ．B ．3C ．2 cmD ．cm11．如图2，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O ．按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O 逆时针旋转15°A ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B ．是轴对称图形但不是中心对称图形 C ．是中心对称图形但不是轴对称图形D ．既是轴对称图形又是中心对称图形12．在图3的扇形中，90AO B ∠=︒，面积为4πcm 2 ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 A ． 1 cm B ． 2 cmC ．D ．4 cm第Ⅱ卷（共96分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）将答案直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）2-，3），则其函数关系式为．14．如图4，已知⊙O是△ABC的内切圆，且50ABC∠=︒，80AC B∠=︒，则B O C∠= °．15．一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是分．16．如图5，已知Rt△ABC中，90C∠=︒，4AC=cm，3B C=cm．现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE =cm．（本大题共4小题，每小题5分，共20分）17．计算：3011(1)2()2--+-+解：18．解不等式组：1221113xx x⎧-≥⎪⎨⎪->-⎩，．解：（图5）CA BDE（图4）B C（图6）A BCDO19．已知：如图6，直线AD 与BC 交于点O ，O A O D =，O B O C =．求证：AB ∥C D ．证明：20．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？解：解答题（本大题共2小题，每小题有A 、B 两类题．A 类题每题5分，B 类题每题7分．你可以根据自己的学习情况，在每小题的两类题中任意选做一题．．．．．．，如果在同一小题中两类题都做，则以A 类题计分）21．（A 类）已知2210a a ++=，求2243a a +-的值．（B 类）已知222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值．解：我选做的是类题．22．（A 类）如图7，已知AB 是⊙O 的直径，弦C D AB ⊥于点E ，16C D =cm ，20AB =cm ，求O E 的长．（B 类）如图7，已知AB 是⊙O 的直径，弦C D AB ⊥于点E ，4BE =cm ，16C D =cm ，求⊙O 的半径．解：我选做的是类题．（图8）（图9）H GFEDCB A（本大题共2小题，每小题7分，共14分）4等份，每份内均标有数字．小明和小亮商定了一个游戏，规则如下： ① 连续转动转盘两次；② 将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；③ 若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢．请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由．解：24．如图9，过四边形ABCD 的四个顶点分别作对角线AC 、BD 的平行线，所围成的四边形EFGH 显然是平行四边形．（1）当四边形ABCD 分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH 一定．．是．“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH 分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD 必须．．满足．．怎样的条件？解：（图10）（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 10所示．（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴，建立直角坐标系．求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽3 m ，车与箱共高4.5 m ．此车能否通过隧道？并说明理由．解：26．如图11，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A 处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向．航行12分钟后到达B 处，这时灯塔S 恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域．这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？（参考数据： 1.41≈， 1.73≈）解：（图12）AB CDE E'D'FO （本大题只有1小题，9分）D 在AC 上，点E 在BC 上，且DE ∥AB ．将△CDE 绕点C 按顺时针方向旋转得到△C D E ''（使B C E '∠<180°），连结A D '、BE '．设直线BE '与A C 、A D '分别交于点O 、F ．（1）若△ABC 为等边三角形，则AD BE ''的值为，AFB ∠的度数为°；（2）若△ABC 满足60AC B ∠=︒，AC BC =，① 求AD BE ''的值及∠AFB 的度数；② 若E 为BC 中点，求△OBC 面积的最大值．解：（本大题只有1小题，10分）28．如图13，直线l 1：1y x =-+与两直线l 2：2y x =、l 3：y x =分别交于M 、N 两点．设P为x 轴上的一点，过点P 的直线l ：y x b =-+与直线l 2、l 3分别交于A 、C 两点，以线段AC 为对角线作正方形ABCD ．（1）写出正方形ABCD 各顶点的坐标（用b 表示）；（2）当点P 从原点O 点出发，沿着x 轴的正方向运动时，设正方形ABCD 与△OMN 重叠部分的面积为S ，求S 与b 之间的函数关系式，并写出相应自变量b 的取值范围．解：徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分意见13．6y x=-．14．115．15．70．16．158．17．原式 =1123-+-+--------------------------------------------------------------------------------------------- 4分= 1．------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5分 18．解不等式①，得x ≤4-．-----------------------------------------------------------------------------------------2分解不等式②，得5x >-．-----------------------------------------------------------------------------------------4分∴原不等式组的解集是：5x -<≤4-．-----------------------------------------------------------------------5分19．法1：在△AO B 和△D O C 中，∵O A O D =，O B O C =，而AO B D O C ∠=∠，∴△AO B ≌△D O C ，--------------------------------------------------------------------------------------------3分∴A D∠=∠，-------------------------------------------------------------------------------------------------------4分∴AB∥C D ．-------------------------------------------------------------------------------------------------------5分法2：连结A C 、BD ．-------------------------------------------------------------------------------------------1分∵O A O D =，O B O C =，∴四边形AC D B是平行四边形，-----------------------------------------------4分∴AB∥C D ．-------------------------------------------------------------------------------------------------------5分 20．法1：设小王该月发送网内短信x 条、网际短信y 条．根据题意，得1500.10.1519x y x y +=⎧⎨+=⎩，． ------------------------------------------------------------------------------ 2分解这个方程组，得7080x y =⎧⎨=⎩，． ------------------------------------------------------------------------------------ 4分答：小王该月发送网内短信70条、网际短信80条．----------------------------------------------------- 5分法2：设小王该月发送网内短信x 条，则发送网际短信(150)x -条．根据题意，得0.10.15(150)19x x +-=．--------------------------------------------------------------------- 2分解这个方程，得70x =．---------------------------------------------------------------------------------------- 3分所以1x -=．------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分答：小王该月发送网内短信70条、网际短信80条．----------------------------------------------------- 5分 21．（A类）法1：∵222432(21)5a a a a +-=++-，---------------------------------------------------------3分而2210a a ++=，∴原式2=⨯-=-．-------------------------------------------------------------------5分法2：∵2210a a ++=，∴221a a +=-，------------------------------------------------------------------1分而222243(24)32(2)3a a a a a a +-=+-=+-，-------------------------------------------------------------3分∴原式2=⨯-．---------------------------------------------------------------------------------------5分法3：∵2210a a ++=，∴2(1)a +=，--------------------------------------------------------------------2分∴1a =-，-----------------------------------------------------------------------------------------------------------3分∴原式22(1=⨯-．--------------------------------------------------------------------------5分果487653765426543154324321结第2次第1次123456781234234123412341523456345674第1次第2次结果开始（）（）（）（）(图答1)B（B 类）因为222450a b a b ++-+=，∴22(21)(44)0a a b b +++-+=，----------------------------2分即22(1)(2)0a b ++-=，------------------------------------------------------------------------------------------4分 ∴10a +=且20b -=，∴1a =-且2b =，------------------------------------------------------------------5分∴原式22(1=⨯-．-------------------------------------------------------------------------------7分22．（A 类）如图答1，连结OC ．∵AB 是直径，C D AB ⊥，∴1116822CE CD ==⨯=．------------2分而11201022OC AB ==⨯=，-------------------------------------------------------------------------------------3分在Rt △O C E 中，∵222OE CE OC+=，-------------------------------------------------------------------4分∴6OE ==（cm ）．-------------------------------------------------------------------------------5分（B 类）如图答1，连结OC ．∵AB 是直径，C D AB ⊥， ∴1116822CE CD ==⨯=．-----------------------------------------------------2分设O C x =，则4O E O B BE x =-=-．-------------------------------------- 3分在Rt △O C E 中，∵222OE CE OC +=，------------------------------------ 4分 ∴222(4)8x x -+=，------------------------------------------------------------ 5分 ∴10x =，------------------------------------------------------------------------- 6分 ∴10O C =，即⊙O 的半径为10 cm ．---------------------------------------7分23．法1：用“列表”来说明．法2：用“画树状图”来说明．------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 ∴P（数字之和为奇数）12=，--------------------------------------------------------------------------------- 5分P （数字之和为偶数）12=，--------------------------------------------------------------------------------- 6分 ∴P （数字之和为奇数）= P （数字之和为偶数），∴这个游戏对双方公平．------------------------ 7分24．（1）矩形，菱形，菱形；-----------------------------------------------------------------------------------------3分（2）当平行四边形EFGH 是矩形时，四边形ABCD 必须满足：对角线互相垂直)AC BD ⊥(；--5分当平行四边形EFGH 是菱形时，四边形ABCD 必须满足：对角线相等(AC BD =)．--------7分25．（1）根据题意，可设抛物线对应函数关系式为2y ax =（0a <）．--------------------------------------1分∵该抛物线过点（3，3-），∴233a -=⋅，∴13a =-，---------------------------------------------------2分 ∴抛物线对应函数关系式是213y x=-．----------------------------------------------------------------------3分（2）∵隧道高为 5 m ，车与箱共高 4.5 m ，∴其顶部所在直线为12y =-，----------------------------4分将12y =-代入代入上式，得2x =±，-----------------------------------------------------------------------5分 ∴ 4.5 m 高处的隧道宽为(22=m ．--------------------------------------------------------------6分而3<，所以此车不能通过隧道．--------------------------------------------------------------------------8分 26．如图答2，过S作SC ⊥直线AB于C ．设SC x=．--------------------------------------------------------1分在R t△SBC中，∵45C BS ∠=︒，∴t an45SCBC x ==︒．-------------------------------------------------2分在R t△SAC 中，∵754530C AS ∠=︒-︒=︒，∴ta 30SC AC ==︒．--------------------------------3分∵1230660AB =⨯=，而A C B-=，∴6A C BC -=，-----------------------------------------------4分∴6x -=，S(图答3)AB CDE E'D'FO G -----------------------------------------------------------------------------------------------------5分∴1)x ==．-----------------------------------------------------------------------------------------6分即1)8.28SC =+≈>，∴这艘船可以继续沿东北方向航行．--------------------------------------8分27．（1）1，60；--------------------------------------------------------------------------------------------------------2分（2）∵DE ∥AB ，∴△ABC ∽△DEC ，∴AC BCD CEC =，而D C D C'=，EC E C'=，∴ACBC D CE C=''，∴AC D C BCE C'='，---------------------------------------------3分又D C E D C E ''∠=∠，∴AC D BC E ''∠=∠，∴△AC D '∽△BC E '，∴AD AC BE BC'='，C AD C BF'∠=∠．---------------------------------------------------------------------------- 4分∵AC=，BC =，∴2AD BE '=='．-------------------------------------------------------------- 5分又AO F BO C∠=∠，∴60AFB AC B ∠=∠=︒．--------------------------------------------------------------6分（3）如图答3，过O 作O G BC ⊥于G ．分析可知当90BE C '∠=︒时，OG 最大，从而S △OBC 最大．此时，12C E B C'=，∴60BC E '∠=︒，又∵60BC O ∠=︒，∴O E '与重合------------------------7分∴122C O C E BC '===，∴4O G =------------------------------------------------------------------- 8分∴S△OBC112244BC O G =⋅⋅=⨯=．故S△OBC最大值为4．-------------------------------- 9分28．（1）由2y x b y x =-+⎧⎨=⎩，得1323x b y b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，∴A （13b ，23b ）；同理C （12b ，12b ）；-------------------------2分∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ∥DC ∥y 轴，AD ∥BC ∥x 轴，可得B （13b ，12b ），D （12b ，23b ）．-----------------------------------------------------------------------4分（2）当点D在直线l 1上时，67b =；---------------------------------------------------------------------------5分当点B在直线l 1上时，65b =；---------------------------------------------------------------------------------6分① 当607b <<时，∵正方形ABCD 的边长为16b，∴2136S b=；-------------------------------------7分② 当67≤1b <时，如图答4，设DC 与直线l 1交于点E ，则E （12b ，112b-），716D E b =-，∴2221174771(1)36267262S b b b b =--=-+-；-----------------------------------------------------------8分③ 当1≤b ≤65时，如图答5，设AB 与直线l 1交于点F ，则F （13b ，113b -），516B F b=-，∴22152551(1)267262S b b b =-=-+；-----------------------------------------------------------------------9分④当65b >时，S =．-----------------------------------------------------------------------------------------10分注：1、以上各题如有另解，请参照本评分意见给分；2、凡乱涂乱画、未在指定区域答题、字迹潦草不清、卷面破损等情况较为严重者不给卷面分1分．2008年江苏省徐州巿中考数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2± B.2 C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18³103万元B. 1.118³104万元C. 1.118³105万元D. 1.118³108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3²x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是ABCD7.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切 8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数 10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A. 34B.13C.12D.14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元.13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___.14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得（第10题图）（第15题图）（第16题图）折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分） 17.计算：2008011(1)()3π--+-+.18.已知21,23.x xx =+--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分）21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C.（B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：DCBACB（第20题图）（第21题图）（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC ②AB＝CD ③∠BAD＝∠DCB ④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′，求△O A ′B ′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30° 【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中，（1）如图2，当C E 1E A ＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明.（2）如图3，当C E 2E A＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由.（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当C E E A＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2）随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.徐州巿2008年初中毕业、升学考试数学试题参考答案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.CFC(E)A(D)Q P DEFCBAQPDEFCBA11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－1 14. 24a 15.126°16.7cm17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =+代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ，所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝7 12.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ）连结AC ，因为AB ＝AC ，所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C （B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h.23.解：（1）125元的总话费（2）72° （3）（4）CBE FDCBA50403020金额/元24. 解：如下图所示，（4）对称中心是（0，0）25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1（2）12.10.3y x=-（3）有交点为31(,9)7其意义为当317x<时是方案调价前合算，当317x>时方案调价后合算.26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形.27.解：（1）223y x x=--+（2）（0,3），（－3,0），（1,0）（3）略俯视图左视图主视图（第5题）2009年徐州市中考数学试卷及答案（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每小题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请将正确选项前的序号填写在答题栏内）1．|－2|的相反数是 A ．－21 B ．－2 C ．21 D ． 22．在数轴上与原点的距离等于3个单位的点所表示的数是 A ．3 B ．－3 C ．－2和4 D ．－3和33．2008年北京奥运会火炬在全球传递里程约为137 000 km ，该数用科学记数法（保留2个有效数字）可表示为A ．51.3710⨯ kmB ．41410⨯kmC ．51.310⨯kmD ．51.410⨯km4．某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可打A ．9折B ．8折C ．7折D ．6折 5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．四棱锥6．如图，若点(,)P x y 是反比例函数4y x=在第一象限图象上的动点，PA ⊥x 轴，则随着x 的增大，△APO 的面积将A ．增大B ．不变C ．减小D ．无法确定7．下列事件中，必然事件是A ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B ．两直线被第三条直线所截，同位角相等C ．366人中至少有2人的生日相同D ．实数的绝对值是非负数DCBAFED G A BC（第18题）M M N（第16题）8．如图，将一正方形纸片沿图1中的对角线对折一次得图2，再沿图2中的斜边上的中线对折一次得图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角得图4，将图4展开铺平后的平面图形是二、填空题（每小题3分，共30分）9．如果a 、b 分别是2009的两个平方根，那么a b += 0 ，a b ⋅= -2009 ． 10．方程322x x =-的解是 x=6 ．11．已知2210a a ++=，则2243a a +-的值为 -5 ．12．不等式组12215(1)xx x ⎧>⎪⎨⎪+≥-⎩-，，的解集是 x ＞-2 ．13．已知平面内两圆的半径分别为5和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是_相交_． 14．小明用一个半径为30 cm 且圆心角为240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽（粘合部分忽略不计），那么这个圆锥形纸帽的底面半径为 cm ． 15．已知关于x 的一元二次方程2690kx x -+=有两个不相等的实数根，那么实数k 的取值范围是＜．16．下面3个正方形内各画有2条线段（其中M 、N 都是边的中点）．这3个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有个．17．如图6，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点，∠ABO =55°，则∠BCA 的度数是 °18．如图,在△ABC 中,边AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E , 边AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ．若BC=4 ㎝ ,则△AEG 的周长是㎝．三、解答题（共96分）ACBOECBA19．（81116sin 6035-⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭20．（8分）先化简，再求值：21(1)11a a a a --÷++，其中12a =．解：原式=11a -，122a =-将代入得21．（8分）已知：如图，AB=AC ，AE=AD ，点D 、E 分别在AB 、AC 上．求证：∠B =∠C22．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC=BD ，连接AC 交⊙O 于点F ．（1）AB 与AC 的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断△ABC 属于哪一类三角形并说明理由．23．（10分）若反比例函数xy 6=与一次函数4-=mx y 的图象都经过点A （a ，2），求两函（第22题）数图象的另一交点B的坐标．24．（10分）四张相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌面上剩下的3张卡片中随机抽取第二张.（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和大于4的概率是多少？25．（10分）小明、小兵参加某体育项目训练，他们近期的8次测试成绩（分）如图所示：（1）根据图中提供的数据填写下表：HGFEDCBA (第26题)26．（10分）已知四边形ABCD 中，AD 与BC 不平行，E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、AC 、CD 、BD 的中点．（1）证明：四边形EFGH 是平行四边形；（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个．．你认为正确的条件，使下列命题成立：①当四边形ABCD 满足条件时，四边形EFGH 是菱形； ②当四边形ABCD 满足条件时，四边形EFGH 是矩形．27．（12分）如图，我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，此时测得该船的俯角为45°．求该船在这段时间内的航程（计算结果保留根号）．DC A45°30°28．（12分）如图13，在平面直角坐标系中，直角梯形ABC O的边O C落在x轴的正半轴上，且AB∥O C，BC O C⊥，4AB=，BC=6，O C=8．正方形O D EF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABC O面积．将正方形O D EF沿x轴的正方向平行移动，设它与直角梯形ABC O的重叠部分面积为S．（1）分析与计算：求正方形O D EF的边长；（2）操作与求解：①正方形O D EF平行移动过程中，通过操作、观察，可判断S（S＞0）的变化情况是（）；A．逐渐增大B．逐渐减少C．先增大后减少D．先减少后增大②当正方形O D EF顶点O移动到点C时，求S的值；（3）探究与归纳：设正方形O D EF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x 的函数关系式．（第28题）参考答案9. 0、-2009 10. 6 11.-5 12.22x -<≤ 13. 内切 14. 20 15. 10k k <≠且 16. 1 17．35 18．4 19．2- 20.原式=11a -，122a =-将代入得21. 证明略22． (1)略 (2) △ABC 属于锐角三角形23．一次函数的解析式为24y x =-，另一交点B (16)--， 24. (１)略 (2)Ｐ（和大于４）＝32128=25. （1）（2）26. （1）∵E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、AC 、CD 、BD 的中点，∴EH 、FG 分别是△ABD 、△ACD 的中位线，∴EH ∥AD ，FG ∥AD ，12EH AD=，12FG AD=，∴EH ∥FG ，EH FG =，∴四边形EFGH 是平行四边形．（2）AD BC =；（3）AD BC ⊥．27. 在Rt △ACD 中，∵∠ADC ＝60°∴AC ＝CD ²tan 60=在Rt △BCD 中，∵∠CDB ＝45°，∴BC ＝CD ＝50， ∴AB ＝AC －BC ＝(50350-)米． 28.（1）∵1S =(48)6362ODEF ABC O S =+⨯=，设正方形的边长为x ，∴236x =，6x =或6x =-（2）①C ． ②1(36)264332S =+⨯+⨯=．（3）①当0≤x ＜4可得△O M O '∽△O A N ， ∴64M O x '=，M O '=32x ．∴2133224S x x x =⨯⋅=．②当4≤x ＜6时，重叠部分为直角梯形，如图②．1(4)66122S x x x =-+⨯⨯=-．③当6≤x ＜8时，重叠部分为五边形，如图③．可得，3(6)2M D x =-，4A F x =-．113(4)6(6)(6)222S x x x x =-+⨯-⨯--=2315394x x -+-．④当8≤x ＜10时，重叠部分为五边形，如图④．231539(8)4A F O D MB F OC S S S x x x ''=-=-+--- =23994x x -++．⑤当10≤x ≤14时，重叠部分为矩形，如图⑤．[]6(8)6684S x x =--⨯=-+．资料来源：回澜阁教育免费下载天天更新徐州市2010年初中毕业、升学考试数学试题一、选择题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．-3的绝对值是 A ．3 B ．-3 C ．31 D ．-312．5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人．505 000用科学记数法表示为 A ．505³310 B ．5．05³310 C ．5．05³410 D ．5．05³510 3．下列计算正确的是A ．624a a a =+B ．2a ²4a =8aC ．325a a a =÷D ．532)(a a = 4．下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是5．为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是 A ．170万 B ．400 C ．1万 D ．3万 6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是 A ．棱柱 B ．正方体 C ．圆柱 D ．圆锥7．如图，在6³4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 A ．点M B ．格点N C ．格点P D ．格点Q 8．平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x 轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为A ．向上平移4个单位B ．向下平移4个单位C ．向左平移4个单位D ．向右平移4个单位二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9．写出1个比一1小的实数_______．10．计算(a-3)2的结果为_______．11．若α∠=36°，则∠α的余角为______度．12．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_______． 13．函数y=11-x 中自变量x 的取值范围是________．14．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≤-.12,32x x 的解集是_______．15．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，则P(3)_____P(4) (填“>”、“=”或“<”)．16．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点C，DCBA若大圆的半径为5 cm ，小圆的半径为3 cm ，则弦AB 的长为_______cm ．17．如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________．18.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第(n-1)个图形多_____枚棋子．三、解答题(本大题共有10小题，共74分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本题6分)计算：、 (1)92120101+--）（；(2)xx x x x4)41642-÷+-+（20.(本题6分)2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套； (2)请你补全条形统计图；(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．2l²(本题6分)甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势(如图)中的一种，规定“石头”胜“剪子”， “剪子”胜“布”， “布”胜“石头”，手势相同，不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.22．(本题6分)在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校九(1)班共捐款300元，九(2)班共捐款225元，已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的1．2倍，且九(1)班人数比九(2)班多5人．问两班各有多少人?23．(本题8分)如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，E 、F 分别在AD 及其延长线上， CE ∥BF ，连接BE 、CF ．(1)求证：△BDF≌△CDE；(2)若AB=AC ，求证：四边形BFCE 是菱形．24．(本题8分)如图，小明在楼上点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角为30°，测得旗杆底部C 的俯角为60°，已知点A 距地面的高AD 为12m ．求旗杆的高度．25．(本题8分)如图，已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=xm 的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ．(1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC 的面积； (3)求不等式kx+b-xm <0的解集(直接写出答案)．26．(本题8分)如图①，梯形ABCD 中，∠C=90°．动点E 、F 同时从点B 出发，点E 沿折线 BA —AD —DC 运动到点C 时停止运动，点F 沿BC 运动到点C 时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s ．设E 、F 出发t s 时，△EBF 的面积为y cm 2．已知y 与t 的函数图象如图②所示，其中曲线OM 为抛物线的一部分，MN 、NP 为线段．请根据图中的信息，解答下列问题： (1)梯形上底的长AD=_____cm ，梯形ABCD 的面积_____cm 2；(2)当点E 在BA 、DC 上运动时，分别求出y 与t 的函数关系式(注明自变量的取值范围)； (3)当t 为何值时，△EBF 与梯形ABCD 的面积之比为1：2.27．(本题8分)如图①，将边长为4cm 的正方形纸片ABCD 沿EF 折叠(点E 、F 分别在边AB 、CD 上)，使点B 落在AD 边上的点 M 处，点C 落在点N 处，MN 与CD 交于点P ，连接EP ．(1)如图②，若M 为AD 边的中点， ①,△AEM 的周长=_____cm ；②求证：EP=AE+DP ；(2)随着落点M 在AD 边上取遍所有的位置(点M 不与A 、D重合)，△PDM 的周长是否发生变化?请说明理由．。

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徐州市2Q04年初中毕业、升学考试数学试题1．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作_________元．2．我市冬季某一天的最高气温为一l℃，最低气温为一6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高_________℃．，3．函数y=1-x x中自变量x 的取值范围是________________4．当x>l 时，化简2)1(x -=_____________．5．写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式：——． 6．分解因式：x 3y-y 3=_________．。

7．已知∠α=6300，那么它的余角等于_______度．8．如果等腰三角形的顶角为800，那么它的一个底角为______度．9．在你所学过的几何图形中，写出一个是轴对称图形但不是中心对称图形的图形名称：_______.10．如图，在离地面高度5m 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成600角，那么拉线AC 的长约为______m ．(精确到0．1m)11．知圆锥的底面半径是40cm,母线长50cm,那么这个圆锥的侧面积为_______cm 2． 12．如图，AB 为◎o 的直径，弦AC=4cm ，BC=3cm ，CD ⊥AB ，垂足为D ，那么CD 的长为____cm ．二、选择题(本大题共4小题，每小题4分。

共16分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请把正确选项的字母代号填在题后的括号内．13．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸进25000亿个二氧化碳分子．用科学记数法表示25000亿为 ( )A ．2.5×1010B ．2.5×1011C ．2.5×1012 D.25×1011 14．下列边长为a 的正多边形与边长为a 的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是( ) (1)正三角形 (2)正五边形 (3)正六边形 (4)正八边形A.(1)(2) B(2)(3) C(1)(3) D(1)(4)15．顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到的图形是． ( )A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．菱形D ．矩形16．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x 与函数y=x4(x>0)的图象相交于点A 、B ，设点A 的坐标为(x 1，，y 1)，那么长为x 1,宽为y 1的矩形面积和周长分别为( ) A ．4，12B ．8，12C ．4，6D ．8,6三、解答题(本大题共5小题，第17、18题每题7分。

江苏省徐州市中考数学试卷(含答案)

OC===5若甲组数据的方差=0.39，乙组数据的方差=0.25徐州）若式子在实数范围内有意义，则°．L==，正八边形每个内角为：=135HG=AH=AB=GF=x（+12（+12|﹣+1+）÷．2|﹣+=×=×=x+1．）解不等式组：．=1+，=1﹣；），（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是　2011　年；，10m，求塔的高度（结果精确到（参考数据：≈，≈DE=（由题意得，（x=15+5≈答：塔的高度为23.7的长为；的长为　1.8AD=AC=．时，有两种情况：∵△CEF∽△CAB，∴∠CEF=∠B．由折叠性质可知，∠CEF+∠ECD=90°，又∵∠A+∠B=90°，∴∠A=∠ECD，∴AD=CD．同理可得：∠B=∠FCD，CD=BD，∴此时AD=AB=×5=2.5．综上所述，当AC=3，BC=4时，AD的长为1.8或2.5．（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似．理由如下：如答图3所示，连接CD，与EF交于点Q．∵CD是Rt△ABC的中线，∴CD=DB=AB，∴∠DCB=∠B．由折叠性质可知，∠CQF=∠DQF=90°，∴∠DCB+∠CFE=90°，∵∠B+∠A=90°，∴∠CFE=∠A，又∵∠C=∠C，∴△CEF∽△CBA．点评：本题是几何综合题，考查了几何图形折叠问题和相似三角形的判定与性质．第（1）②气量），共缴费455元，乙用户，解得：，，解得：，∴l=﹣+=+有最大值的最大值为；AG====此时重叠部分的面积为点评：本题考查了二次函数的综合知识，与二次函数的最值结合起来，题目的难度较大．。

江苏省徐州市第二中学2011—2012学年九年级考试数学试题

第4题图江苏省徐州市第二中学2011—2012学年九年级考试数学试题（全卷共五大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A 、B 、C 、D 四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

1．3-的相反数是（）A.3B. 3-C. 13D.13-2．计算6212(3)a a -÷的结果是（） A. 34a -B. 84a -C. 44a -D. 443a -3．不等式280x +≤的解集在数轴上表示正确的是（）A.B. C. D.4．如图，//,AB CD E 、B 、F 三点共线，60,50,ABE D ∠=∠=则E ∠的度数为（） A.16B.14C.12D.105．如图，在ABC ∆中，AB 是⊙O 的直径，60B ∠=，70C ∠=，则BOD ∠的度数是（） A.90B.100C.110D.1206．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）7．为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加第5题图第6题图体育锻炼时间的说法错误的是（） A.众数是9 B.中位数是9 C.平均数是9 D.锻炼时间不高于9小时的有13人 8．如图，在图1中，1A 、1B 、1C 分别是等边ABC ∆的边BC 、CA 、AB 的中点，在图2中，2A 、2B 、2C 分别是111A B C ∆的边11B C 、11C A 、11A B 的中点，……，按此规律，则第n 个图形中菱形的个数共有（）个A. 2nB. 2nC. 3nD. 31n +9．如图，等边ABC ∆的边AB 与正方形DEFG 的边长均为2，且AB 与DE 在同一条直线上，开始时点B 与点D 重合，让ABC ∆沿这条直线向右平移，直到点B 与点E 重合为止，设BD 的长为x ，ABC ∆与正方形DEFG 重叠部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（）10．如图9四边形ABCD 是菱形，且60ABC ∠=，ABE ∆是等边三角形，M 为对角线BD(不含B 点)上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60得到BN ，连接EN 、AM 、CM ，则下列五个结论中正确的是（） ①若菱形ABCD 的边长为1,则AM CM +的最小值1; ②AMB ENB ∆≅∆； ③ADCMS S =四边形AMBE 四边形；④连接AN ，则AN BE ⊥；⑤当AM BM CM ++的最小值为ABCD 的边长为2.A.①②③B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤ 二、填空题：（本大题6个小题,每小题4分,共24分）11．据重庆市统计局2011年1月份公布的数据，2010年全市修建的公租房的面积约为8840000万平方米，那么8840000万平方米用科学记数法表示为万平方米.12．分式方程33122x x x -+=--的解是 . 第7题图第8题图第10题图第9题图第15题图13．ABC ∆与DEF ∆相似且面积的比为9:16，则ABC ∆与DEF ∆的周长比为 . 14．已知⊙1O 的半径为2cm ，⊙2O 的半径为5cm ，两圆相切，则两圆的圆心距12O O 的长为 cm.15．如图，在平面直角坐标xoy 中，以坐标原点O 为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点(横、纵坐标均为整数)中任意选取一个点,其横、纵坐标之和为0的概率是 .16．某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为59%，今年由于物价上涨，工厂生产这种产品的成本增加了6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为 .三、解答题（本大题共4个小题，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

2011中考数学模拟试题三答案定稿

2011中考数学模拟试题三参考答案及评分意见说明：1．本意见对每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本意见不同，可根据试题的主要考查内容比照本意见制定相应的评分细则．2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的分段分数．4．只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共24分）1—4 BCBB 5—8 DDAB二、填空题(每小题3分，共24分)9、 2 ； 10、 2 11、－3； 12、（－1，1）； 13、4.8； 14、3≤m ≤5； 15、x ＞1或－1＜x ＜0； 16、35； 17、23； 18、8．三、解答题(每小题3分，共24分)19、解：原式222222223a ab b a ab ab b a =++++---…………………………2分 = ab ……………………………………………………………………4分当22a b =-=时原式=()22--=46--+ ……………………………………………5分=2 ………………………………………………………6分20、解：方程两边同乘以(2)(2)x x +-，得2(2)2(4)8x x x +--= …………………………………………２分整理，得 220x x -= …………………………………………３分解这个方程，得 120,2x x == …………………………………………４分检验：当x =2时，(2)(2)0x x +-= 所以x =2是原方程的增根………５分所以原方程的根是x=0． …………………………………………６分21、（1）证明：由□ABCD 得， AB ∥CD , AD ∥BC由已知，得： AB ∥GF , BE =FC ……………………………1分 ∴ GF ∥DC∴ 四边形FCDG 为平行四边形 …………………………2分 ∴ FC=GD∴ BE=DG ……………………………………………3分（2）当23AB BC =时, 四边形ABFG 是菱形．……………………………4分理由如下： ∵ AE ⊥BC ,∠B=60°∴12BE AB =，又由已知得FC =BE,∴12BE FC AB ==∵23AB BC = ∴12EF AB = ………………5分, ∴BF AB =又易证四边形ABFG 是平行四边形∴四边形ABFG 是菱形 ……………………………………6分22、解：批发康乃馨x 枝，百合y 枝，根据题意， …………………………1分得方程组：⎩⎨⎧=+=+.1505.0,50045.1y x y x …………………………………4分解得：⎩⎨⎧==.50,200y x …………………………………5分答：康乃馨进货200枝，百合50枝． …………………………………6分23.（1）50 ，8 ，10％（每空2分） …………………………………6分（2）15000×50-3550=4500（人）答：估计有4500人 ……………………………………………………7分24、（1）如图，作AD ⊥BC 于点D ………………………………………1分Rt △ABD 中，AD =AB sin45°= ……2分在Rt △ACD 中，∵∠ACD =30°∴AC =2AD =24≈6.5即新传送带AC 的长度约为5.6米………3分（2）结论：货物MNQP 应挪走． ………………………………4分解：在Rt △ABD 中，BD =AB cos45°= ………………………………5分在Rt △ACD 中，CD =AC cos30°=622324=⨯∴CB =CD —BD =)26(22262-=-≈2.1 ∵PC =PB —CB ≈4—2.1=1.9＜2 ………………………………6分∴货物MNQP 应挪走． …………………………………………………………7分25、解：（1）101000y x =- ……………………………………1分152500y x =- ……………………………………3分（2）由1525001000x ->得：3500233.315x >= ∴至少应售出234张 ……………………………………5分（3）如果游乐场当天没有售出门票，当天将亏损1000元 …………………6分（4）如果售出门票少于1000张，当天将亏损；如果售出门票刚好为1000张，当天将不亏不盈；等等 …………………8分26、解：（1）纸杯口的直径为12cm …………………………………2分侧面积30πcm 2 ………………………………………………………4分（2）设图中矩形的一边与圆相切于E ，连结OE 、AB ,OE 交CD 于F易知△OAB 是等边三角形，则AB =OA =18 ………………………5分由矩形的一边与圆相切知：OE =OA =18在△OCD 中，OF =36 ……………………………………6分∴EF =OE -OF =18-36 ………………………………………7分即此矩形的长与宽分别为18和18-36．……………………………8分27．解：（1）（－2,0），（0,2） ………………… 2分（2） 221(02)21(24)2t t t s t t t ⎧-+<<⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪⎩ ……………………………… 4分（3）一共四个点，(0，2)，(0，0)，(0，2-，（0，－2）………… 8分（4）当P 点运动时，线段EG10分28、解：（1）6t =s …………………2分（2）要使四边形PQCD 为等腰梯形，只需PQ ＝CD ，PD ≠QC ．如图甲，过P 、D 分别作BC 的垂线交BC 于E 、F ，则由等腰梯形的性质可知EF ＝PD ，QE ＝FC ＝2，QC －PD ＝4．即3(24)4t t --=，∴7t =s 时，四边形PQCD 为等腰梯形. ………………………4分（3）设直线PQ 与⊙O 相切时的切点为G ，过P 作PH ⊥BC 于H ，则四边形ABHP 是矩形，∴PH = AB = 8，BH = AP =t ，264HQ t =-，263262PQ AP BQ t t t =+=+-=-，而222PQ PH HQ =+，∴222(262)8(264)t t -=+-，即3261602t t -+=， ……5分解得123t =，28t =，∴当23t =或8t =时，直线PQ 与⊙O 相切； …………… 7分 ∵0t =时，PQ 与⊙O 相交，当263t =时，Q 点运动到B 点，P 点尚未运动到点D ，但也停止运动，此时PQ 直线与⊙O 相交，当23t<≤或2683t<≤时，直线PQ与⊙O相交；………………………9分当283t<<时，直线PQ与⊙O相离．………………………10分甲乙。

徐州市2007-2011年五年中考数学试题及答案

本人编辑了2007-2011年五年中考数学试卷全部附答案（卢鸿儒编辑整理）徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第I卷和第n卷两部分•第1卷1至2页，第n卷3至8页•全卷共120分•考试时间120分钟.第I卷（共24分）注意事项：1 •答第I卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2 •每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号•不能答在试卷上.一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分•在每小题给出的四个选项中，有且只••有一项是正确的）1 •2的绝对值是A. 2 B . 2 C1D1222 •徐州市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为3456A • 158 10B • 15.8 10 C• 1.58 10D• 0.158 103 .函数y x1中自变量x的取值范围是A. x > 1 B • x < 1 C• x 1D• x 14 •下列运算中错误的是A •2 3 5 B•2 3 6 C• 6 3 2 D• ( .2)25 •方程322的解的情况是x x 2A • x 2 B• x 6 C• x 6 D•无解6 •如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成•小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）甲乙表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是A. P （甲）＞ P （乙） B . P （甲）=P （乙）C. P （甲）＜ P （乙）D . P （甲）与P （乙）的大小关系无法确定九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示.7.—T人数302010A B C D根据以上统计图，下列判断中错误的是A.选A的有8人B C.选C的有26人D .选B的有4人.该班共有50人参加考试8.图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是B .C .F底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为A. a1.5 a 2a D . 4a梯形的上底长为a,10. 等腰三角形的顶角为120°腰长为2 cm,则它的底边长为4J3A. . 3 cm B . ^3 cm C . 2 cm D . 2 3 cm311. 如图2，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O逆时针旋转15°所得重叠部分的图形A .既不是轴对称图形也不是中心对称图形B .是轴对称图形但不是中心对称图形C. 是中心对称图形但不是轴对称图形D. 既是轴对称图形又是中心对称图形12 .在图3的扇形中，AOB 90，面积为4 cnf，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为A . 1 cmB . 2 cmC . . 15 cmD . 4 cm（图3）第H卷（共96分）题号-二二三四五六七八卷面分得分注意事项：1•第n卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）将答案直接写在试卷上.2 •答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚得分评卷人、填空题13 •若反比例函数的图象过点（（本大题共4小题，每小题3分，共12分）2 , 3），则其函数关系式为•14.如图4，已知00是厶ABC的内切圆，且ABC 50 , ACB 80 , 贝U BOC=°15. 一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24, 72, 68, 45, 86, 92.这组数据的中位数是分.16.如图5，已知Rt△ ABC中, C 90 , AC 4 cm, BC 3cm.现将△ ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE = cm得分评卷人（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（图4）17 .计算：（1）320（-）19 .2解：18.解不等式组：2X 2，11 x 1 3x.解：19.已知：如图6，直线AD 与BC 交于点O OA OD , OB OC . 求证：AB // CD . 证明：20.某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1兀/条，发送网际短信0.15兀/条.该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计 150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？解：四、解答题（本大题共2小题，每小题有 A 、B 两类题.A 类题每题5分，B 类题每题7分.你可以根据自己的学习情况，在每小题的两类题中任意.. 选做一题，如果在同一小题中两类题都做，则以A 类题计分）22. （A 类）如图7,已知AB 是O O 的直径，弦CD AB 于点E CD 16cm, AB 20cm,求OE得分评卷人21 . （A 类）已知22a 10，求 2a 4a 3 的值.（B 类）已知 2 2b 2a 4b 5 0，求 2a 4b 3 的值. 解: 我选做的是类题.（图6）的长.（B 类）如图7,已知AB 是O O 的直径，弦CD AB 于点E , BE 4cm, CD 16cm,求O O 的半径. 解：我选做的是类题.五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14 分）23.如图8，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份，每份内均标有数字.小明和小亮商定了一个游戏，规则如下： ① 连续转动转盘两次；② 将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效, 重转）； ③ 若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢.请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由. 解：24•如图9，过四边形 ABCD 勺四个顶点分别作对角线 AC BD 的平行线，所围成的四边形 EFGH得分评卷人26.如图11, 一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在 A 处观测灯塔S 在船的北偏东75°勺方向.航行12分钟后到达B 处，这时灯塔S 恰好在船的正东方向.已知距离此灯塔86欢迎下载解:显然是平行四边形.(1)当四边形ABCD 分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形 EFGH 一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四边形EFGH(2)反之，当用上述方法所围成的平行四边形 EFGH 分别是矩形、菱形时, ABC%须满足怎样的条件?得分评卷人六、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图 10所示.(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴，建立直角坐标系.求该解:抛物线对应的函数关系式;(2)某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽3 m ,车与箱共高 4.5 m .此车能否通过隧道？并说明理由.相应的原四边形G25. （图 10）海里以外的海区为航行安全区域•这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么? （参考数据： .2 1.41， 3 1.73）解：27•如图12, △ ABC 中，点D 在AC 上，点E 在BC 上，且DE// AB 将厶CDE 绕点C 按顺时针方向旋转得到△ CD E （使 BCE 180°,连结AD 、BE •设直线BE 与AC 、AD 分别交于点O F.（1 ）若△ ABC 为等边三角形，则竺的值为， AFB 的度数为BE （2）若厶ABC 满足 ACB 60 , AC = 3 , BC = 2 ,① 求竺的值及/ AFB 的度数；BE② 若E 为BC 中点，求△ OBC 面积的最大值.解：得分评卷人七、解答题（本大题只有1小题，9分）D'（图 12）得分评卷人八、解答题(本大题只有1小题，10分)28.如图13,直线11: y x 1与两直线l 2：y 2x、13: y x分别交于M N两点.设P为x 轴上的一点，过点P的直线1 : y x b与直线12、13分别交于A、C两点，以线段AC为对角线作正方形ABCD(1)写出正方形ABC［各顶点的坐标(用b表示)；(2)当点P从原点0点出发，沿着x轴的正方向运动时，设正方形ABC［与△ OMNI叠部分的面积为S,求S与b之间的函数关系式，并写出相应自变量b的取值范围.解：徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分意见13. y 6 . 14. 115. 15. 70. 16. 15 •x8--------- 4 分-------- 3 分A D------------------- 4 分ABCD . ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分法 2 :连结BD . ---------------------------------------------------------------------------------------- 1分T OA OD , OB OC ,••• 四边形 ACDB 是平行四边形---------------------------------------------- 4分ABCD . ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分20.法1:设小王该月发送网内短信 x 条、网际短信y 条.根据题意，得----------------------------------------------------------------------------- 2-5分184.解不等式①——2分x解5 .不等式②-4 分原不等式组的解集是4519. 法1 :在厶AOB 和厶DOC 中，••OA OD , OB OC，而 AOB△AOBS△1 . ------------------------------------------------------------------得x<得DOC ,5 x<分DOC//AC、17 原式112 3//x y 150, 0.1x 0.15y 19.70，80．- 4 分答：小王该月发送网内短信条．5法2：设小王该月发送网内短信x 条，则发送网际短信根据题0.1x 0.15(150 x) 19 ．2 分解这70(150意条、分x) 条．80x 70 ．-- ------------ 3所150 x 80 ．答条．--- ------ 4 分小王该月发送网内短信70 5条、分8021 A 类 ) 法12a24a 3 2(a22a 1)而205 分法a2 2a 1 05．a2 2a 1-------- 1a2 2a分222a2 4a 3 (2a224a) 3 2(a2 2a)2 ( 1)3 5 ．----------------- 52a2 2a 1 0 (a 1)2a12 ( 1)2 4 ( 1) 5．2b2 2a 4b 5 0 ，(a2 2a 1) (b24b 4)(a 1)2 (b 2)2 0。

江苏省徐州市2011届中考数学模拟调研考试(无答案)

2011年某某市九年级中考模拟调研试卷数学一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1.下列计算正确的是 ( )A. 3252a a a +=B. 326(2)4a a -= C. a 2·a 3＝a 6 D. 623a a a ÷=2. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（）3．下列调查适合作普查的是（） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解某某市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 4．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图1所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4, 若用x ，y 表示矩形的长和宽(x ＞y )，则下列关系式中不正确的是A ．x +y =12 ．B ．x －y =2．C ．xy =35．D ．x 2＋y 2=144． 5．图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）6．已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（）A ．0B ．2C ．5D ．8图3，直线333y x =+与x 轴、y 轴分别相交于A B ，两点，圆心P 的坐标为(10)，，圆P 与y 轴相切于点O ．若将圆P 沿x 轴向左移动，当圆P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P 的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 58．如图，点A 的坐标是(22)，，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能．．．是（） A ．(4)，0 B ．(1，0)C ．(220)-， D ．(2)，0 二、细心填一填（本大题共有10小题，每题3分，共30分）9． 25的算术平方根是．]10．已知75A ∠=°，则A ∠的余角的度数是．11. 函数26y x =-中自变量x 的取值X 围是12. 因式分解：324x xy -＝___________．-31 0 A ． -3 1 0 B ． -3 10 C ．-310 D ．图2A ．B ．C ．D ．O yB AP图1yx1 23 4 -1 12 xy A0 y13. 关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根分别为1x 和 2x ，则m 的取值X 围是_____________，12x x += .14．2010年某某世界博览会即将举行，各项准备工作即将完成，其中中国馆计划投资1095600000元，将1095600000保留两个有效数字的近似数应为____________ 元． 15．如图4，已知直线110AB CD DCF =︒∥，∠，且AE AF =，则A ∠= .16．如图5，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED 的度数是_________________ .17．已知一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是．18．如图6，在平面直角坐标系中，函数ky x=（k >0）的图象经过点(12)A ，、B 两点，过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，连结AB 、BC ．若ABC △的面积为3，则点B 的坐标为.三、认真答一答（本大题共有9小题，共79分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）19.（本小题满分6分）计算：()101201013122-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭（结果保留根号）．20.（本小题满分6分）先化简，再求值：421)211(2--÷-+x x x ，其中x=321．(本题满分6分)如图8，线段AB 的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到线段AC ．⑴请你在所给的网格中画出线段AC 及点B 经过的路径；⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(1，3)，点B 的坐标为(-2， -1)，则点C 的坐标为；⑶线段AB 在旋转到线段AC 的过程中，线段AB 扫过的区域的面积为；⑷若有一X 与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为.12 34 DC B A E图5 图6A FBCDE 图422. （本题满分6分）如图9，在矩形纸片ABCD 中，将矩形纸片沿着对角线AC 折叠，使点 D 落在点F 处，设AF 与BC 相交于点E . ⑴试说明△ABE ≌△CFE ； ⑵若AB ＝6，AD ＝8，求AE 的长.23（本题满分8分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图10、图11）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数．（3）补全两幅统计图．24．（本题满分8分）如图12，有四X 背面相同的纸牌A,B,C,D ，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四X 纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一X ，放回后洗匀再随机摸出一X ．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A,B,C,D 表示）；（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．人数教师医生公务员军人其它 80 60 40 20 0 其它教师医生公务员军人职业 10% 20%15% 图10 图11AB 图8E D C B AF图925．（本题满分8分）如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离()AB 是，看旗杆顶部M 的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离()CD 是，看旗杆顶部M 的仰角为30．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B N D ，，在同一条直线上）．请求出旗杆MN 的高度．（参考数据：2 1.4≈，3 1.7≈，结果保留整数）26. （本题8分）如图14,所示，边长为2的正方形OABC 如图放置在平面直角坐标系中，抛物线2y ax bx c =++过点A ，B ，且1250a c +=。