冀教版数学七年级上册2.5有理数的加法

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冀教版七年级数学上册1-5 有理数的加法教案

1.5有理数的加法
第1课时加法法则【教学整体设计】
【教学目标】
1.经历探索有理数加法法则的过程，
理解有理数加法法则，
能熟练地进行有理数的加法运算.
2.经历运用数学符号来描述现实世界的过程，建立初步符号感，发展抽象思维，
尝试从不同角度寻求解决问题的方法，能有效地解决问题.
【重点难点】
重点：对有理数加法法则的理解，
会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.
难点：
有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】1.5.1加法法则
1.有理数加法法则
2.运算时先定符号再算绝对值第2课时加法运算律
【教学整体设计】
【教学目标】
1.正确理解加法交换律、结合律，
能用字母表示运算律的内容.
2.能运用运算律熟练地进行加法运算.
3.体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.
4.能运用有理数的加法解决问题.
【重点难点】
重点：1.了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算.
2.运用有理数的加法解决问题.
难点：运用有理数的加法解决问题.
【教学过程设计】。

初中数学冀教版七年级上册2-7《有理数的加减混合运算》课件

初中数学冀教版七年级上册2-7《有理数的加减混合运算》课件复习有理数加法法则同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

异号两数相加,绝对值相等是和为0(即互为相反数的两数相加得0);绝对值不等是,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加,仍得这个数。

复习有理数减法法则减去一个数,相当于加上这个数的相反数。

“变”: 减法变加法减数变相反数一、计算:1、-8++32、-5.25+-3.53、0.25+-0.54、2+-95、1--56、-1-17、-8.2--5.3 8、-7.6--2.4一、计算:1、(-3)-(-6);2、(-3)-6;3、(-5)-(-5);4、0-(-7);5、(-9)-6;6、2-77、+3.59--0.412.7 有理数的加减混合运算问题:问题:下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面距水面的高度为多少米?减法可以转减法可以转化为加法化为加法你知道小颖和小明分别是怎么想的吗你知道小颖和小明分别是怎么想的吗他们的结果为什么相同?他们的结果为什么相同?议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:议一议:高度变化记作上升4.5 米 +4.5千米下降3.2 米 -3.2千米上升1.1 米 +1.1千米下降1.4 米 -1.4千米此时, 飞机比起飞点高了多少千米解法1解法24.5 ?3.2 ?1.1 ?1.44.53.2 ?1.1 ?1.4?1.3 ?1.1 ?1.4?1.3 ?1.1 ?1.4?1 千米?1 千米比较以上两种解法,你发现了什么?比较以上两种解法,你发现了什么?议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:议一议:高度变化记作上升4.5 米 +4.5千米下降3.2 米 -3.2千米上升1.1 米 +1.1千米下降1.4 米 -1.4千米此时, 飞机比起飞点高了多少千米?4.5 3.2 1.1 1.4 4.5 3.2 1.1 1.4?议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:议一议:高度变化记作上升4.5 米 +4.5 米下降3.2 米 -3.2 米上升1.1 米 +1.1 米下降1.4 米 -1.4 米此时, 飞机比起飞点高了多少千米?4.5 3.2 1.1 1.4 4.5 3.2 1.1 1.4省略了省略了加号加号和和括号括号把4.5-3.2 +1.1-1.4看作为4.5,-3.2,1.1 ,-1.4 的和,也叫“代数和”.和“代数和”.例1、把下式写成省略加号的和的形式,并把它读出来与计算出来:?3 ?8 ?6 ?7把下列各式先写成省略加号的和式,并用两种方法读出:1、-5-+8--19+-32、-11-+8++4--122 1 1 13、3 64 2练习:练习:将下列式子先统一成加法,再写成省略加号和括号的和将下列式子先统一成加法,再写成省略加号和括号的和的形式.的形式.1. -40 - +27 +19 -24- -322. -9 - -2 + -3 -4观察下列式子,你能发现简化符号的有规律吗?观察下列式子,你能发现简化符号的有规律吗?-40 - +27 +19-24 - -32 =-40-27 +19-24+32-40 - +27 +19-24- -32 = -40 -27+19-24 +32- - + + - - - - - + - + -9- -2 + -3 -4=-9 + 2 - 3-4 -9- -2 + -3 -4 = -9 + 2 - 3-4 - - - + - - - + - -规律:规律:规律:数字前“ -”号是奇数个取“-”;数字前“-”号是奇数个取“ -”;- 奇数 -数字前“ -”号是偶数个取“+”.数字前“-”号是偶数个取“ +”.- 偶数 +1 1 3 2如何读3 4 4 3如何计算呢?你认为怎样计算比较简便?例题解析:例题解析:例2计算:1 2 3 1 41 ; 2? 7 7 5 5 5说明:将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和说明:将加减统一成加法并写成说明:将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和省略加号和括号的和的形式的形式的形式.1 2 1 2 1 1 ;解 :7 7 7 7 73 14 3 1 4 2 4 6 25 5 5 5 5 5 5 5 5第(2)题还可以怎样计算?第(2)题还可以怎样计算?3 14 3 1 4 3 4 1 625 5 5 5 5 5 5 5 5 5例题解析:例题解析:例3计算:3 1 12 ?8 ?2 0.25 ?1.52.754 2 4解法指导:先写成省略括号的和的形式,并把小数化为解法指导:先写成省略括号的和的形式,并把小数化为分数,再根据运算律进行合理运算.分数,再根据运算律进行合理运算.3 1 1 1 1 3解: 原式282?124 2 4 4 2 43 3 1 1 1 1228 ?124 4 2 2 4 41 10725.注意:2?24 4习题解析:习题解析:计算:1 ?72 ?37 ?22 ?17 ; 2 ?16 ?1224 ?18;3 23 ?7636 ?105 ;4 ?32 ?27 ?72 ?87.解法指导: 解法指导: 要先把减法化成加法,再依据加法法则进行要先把减法化成加法,再依据加法法则进行计算.计算.请将上述各式中的减法都化为减法.1 ?72 ?37 ?22 ?17 ?723722 ?17;2 ?16 ?1224 ?18 ?16 ?12 ?24 ?18;3 23 ?7636 ?1052376 ?36 ?105 ;4 ?32 ?27 ?72 ?87 ?322772 ?87.随堂练习随堂练习计算 :1 3 11 1? ;2 2.54;7 7 21 1 1 12 4 13 1 ; 4;3 24 2 35 22 1 1 35;3 8 3 81 1 262.5 ?3 ?2 ||.2 3 31、+16+-29--7-+11++92、3-18--17--293、-72-18--32--61 10 .53 2 .7554、4 25、-4.2--5.7-7.6+10.1-5.5梳理知识梳理知识1 .代数和1 .代数和加减混合运算式里,有加法也有减法,根据有理数加减混合运算式里,有加法也有减法,根据有理数的减法法则把减法都转化为加法,式子就成为几个正数的减法法则把减法都转化为加法,式子就成为几个正数或负数的和(代数和 ).或负数的和( 代数和).2.运算符号与性质符号2.运算符号与性质符号“+”“ -”“×”“÷”加、减、乘、除叫做运算符号,“ +”“-”“×”“÷”加、减、乘、除叫做运算符号,而而““ + +”” (正) (正) 、、““ - -”” (负)又可叫做 (负)又可叫做性质符号性质符号 , , 它们决它们决定一个数是正还是负,要注意运算符号与性质符号在读定一个数是正还是负,要注意运算符号与性质符号在读法上的区别,如-7读作负7.法上的区别,如-7读作负7.3.有理数加减混合运算的步骤3.有理数加减混合运算的步骤(1)把算式中的减法都转化为加法;(1)把算式中的减法都转化为加法;(2)省略加号与括号;(2)省略加号与括号;(3)进行运算(尽可能利用运算律简化计算).(3)进行运算(尽可能利用运算律简化计算).。

冀教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》教案及教学反思

冀教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》教案及教学反思教学目标学生能够掌握有理数的加减混合运算的基本思想和具体方法，能够运用有理数的加减混合运算解决实际问题，加强学生的数学思维和数学能力，培养学生自主学习的能力。

教学重难点教学重点：有理数的加减混合运算的基本思想和具体方法。

教学难点：能够在实际问题中应用有理数的加减混合运算进行计算。

教学过程1.导入通过一道口算题目来激发学生们对于数学的兴趣和热情。

例如：(3+5)×2-4÷2=？2.讲解(1)有理数的概念有理数指可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数和0。

如：-3、$\\dfrac{1}{5}$、4等。

(2)有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算可以分解为两个步骤：先把加数和减数分别分解为整数和真分数，再对整数部分和真分数部分进行运算，最后将它们的结果相加或相减。

在运算过程中，需要注意以下几个问题：①分数的加减法运算，需要先化为通分，再进行运算。

②加数和减数中有一个为整数，另一个为分数时，可以将整数看作带分数，再进行通分和运算。

③加数和减数中有一个为负数时，可以把减法转化为加法，即将减数变为相反数，再进行加法运算。

3.练习请同学们自己完成以下题目：（1）计算 3- $\\dfrac{1}{2}$ + $\\dfrac{1}{3}$ - 2+ $\\dfrac{5}{6}$（2）计算 -2+$\\dfrac{3}{4}$ - $\\dfrac{5}{6}$ - 14.巩固请同学们回答以下问题：（1）有理数的概念是什么？（2）有理数的加减混合运算有哪些注意事项？5.拓展请同学们思考以下问题：（1）如何用有理数解决实际问题？（2）有理数的加减混合运算在哪些实际问题中应用比较多？教学反思通过本节课的教学，学生掌握了有理数的加减混合运算的基本思想和具体方法，能够运用有理数的加减混合运算解决实际问题。

在教学过程中，通过引入实际问题和生动的口号题，激发了学生的学习兴趣和热情。

冀教版-数学-七年级上册-2.5有理数的加法(二)学教案

2.5有理数的加法（二）学教案滦南县柏各庄镇初级中学刘云萍学习目标1．知识目标:进一步掌握有理数的加法法则及运算律.2．能力目标:掌握有理数的加法交换律和结合律，灵活运用运算律进行简便运算提倡算法多样化.3．情感目标:培养运算能力及解决实际问题的能力，体会简化的美.学习重点、难点重点：掌握有理数的加法法则及运算律.难点：灵活运用运算律使运算简便.节前预习1加法交换律：两个数相加，和不变。

用字母表示为2加法结合律：三个数相加，和不变。

用字母表示为学习过程一、创设情景，引入新课1．计算下列各题并观察计算结果(1) 8+(-5)； (-5)+8；（2）（-4）+（-8）（-8）+（-4）（3） +(-4) 3+（4） +15 (-6)+二、合作探究、展示交流1.观察上面的每组练习，各组的结果，即引进负数后，“加法的律和律仍然成立. 按照有理数加法法则进行计算，通过观察计算结果，让学生概括有理数加法的运算律成立让学生独立完成，提供给学生独立思考的机会，为下面与同学交流做好准备.通过小组合作交流得出加法的运算这样，多个有理数相加，运用加法运算律可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。

2.实例例1 计算：2.4+（-3.7）+（-4.6）+5.7解：2.4+（-3.7）+（-4.6）+5.7= +（-3.7+5.7）=-7+2=-5例2 用简便方法计算17)32(1331+-++-解：原式=例3 10袋小麦称重时以每袋90千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如图.请问总计是超过多千克还是不足多少千克？这10袋小麦的总重量是多少？三、课堂练习1．计算：(1)23+(-17)+6+(-22) (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)律成立开拓思路，寻求解题途径、激发兴趣．通过课堂练习帮助教师检查学生的不足，完善这节课应该强调的问题．。

冀教版数学七年级上册复习专题二有理数运算和应用

专题二有理数运算和应用一、教学目标1、能够熟练应用有理数运算法则2、学会利用有理数相关知识解决实际问题二、知识点梳理 1、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两个数相加得零；（4）一个数与零相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即a b b a +=+。

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，和不变。

即())(c b a c b a ++=++。

注意：当四个或四个以上的有理数相加时，可以通过加法结合律，让其中的两个或三个相加，把所得的和与另外加数相加。

方法：（1）应用交换律时，要连同加数的符号一起交换位置，交换的原则是正数与正数放在一起，负数与负数放在一起。

（2）在有理数中，交换律与结合律中的字母c b a ,,除了表示正数外，还可以表示负数和0。

3、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

即)()();()();(b a b a b a b a b a b a -+=+--+=---+=- 0减一个数等于加上这个数的相反数。

注意：三个或三个以上有理数相减时，根据法则可以从左到右分别把减法全部变为加法，然后依次相加。

4、方法（1）不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。

在使用法则时，注意被减数是永不变的。

（2）进行有理数减法运算有两个步骤：第一，将算式中的减号改为加号；第二将减数改为它的相反数，即遵循“二变”原则。

有理数的减数（1）减去一个正数等于加上一个负数；（2）减去一个负数等于加上一个正数。

（3）任何数减0仍得原数；0减去一个数等于这个数的相反数。

5、代数和：是省略加号和括号的和的形式。

在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。

新版【冀教版】初一数学上册《【说课稿】有理数的加法运算律》

有理数的加法运算律今天我授课的课题是“有理数的加法运算律"。

下面我就从以下三个方面——教材分析与教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

一、教材分析与处理有理数的加法运算律在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。

初中阶段主要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。

根据教学大纲的要求,来确定本节课的教学目标。

教学总目标为通过本节课的学习，学生能运用加法运算律简化加法运算，并能够理解加法运算律在加法运算中的作用。

具体从以下三方面而言：一、知识技能：让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；培养学生的类比能力。

二、过程方法：培养学生的观察能力和思维能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。

三、情感态度：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。

教学重点：有理数的加法运算律的理解与掌握。

教学难点：灵活运用加法运算律使运算简便。

二、教学方法和数学手段在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。

本节是先让同学们运用已学过的知识进行有理数的加法运算，并引导学生进行自主探究，发现有理数的运算律，并进行总结。

教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

三、教学过程的设计1、回顾：回顾上节课的内容—有理数的加法法则。

让同学回忆之前的内容，渐渐进入学习状态。

2、引入：在引入上，让同学们运用加法法则进行计算，并提出问题，引导学生进行观察和思考。

冀教版初中数学七上有理数的加法课件示范

4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。
5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。
行驶两次。规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负。
(1)向东行驶5米，再向东行驶3米，两次行驶的运动结果？
5
3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3–2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8
（+5）+（+3）= +8
(2)向西行驶5米，再向西行驶3米，两次行驶的运动结果？
3
5
-9 -8 -7 -6 -5–4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （-5）+（-3）= -8
结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(3)向东行驶5米，再向西行驶3米，两次行驶的运动结果？
5
3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2
（+5）+（-3）= +2
(4)向西行驶5米，再向东行驶3米，两次行驶的运动结果？
3
5
-9 -8 -7 -6 -5–4 -3–2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2
9.自信让我们充满激情。有了自信，我们才能怀着坚定的信心和希望，开始伟大而光荣的事业。自信的人有勇气交往与表达，有信心尝试与坚持，能够展现优势与才华，激发潜能与活力，获得更多的实践机会与创造可能。

冀教版七年级上册数学第1章有理数【说课稿】有理数加减混合运算

有理数的加减混合运算各位领导、老师，大家好！今天我要说课的课题是有理数的加减法，属课前说课。

首先，我对本节教材进行一些分析。

本节课选自河北教育出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉数学七年级(上)。

这一节课是本册书第一章第七节的内容。

我打算分四课时完成，去括号、加法计算、减法计算、加减法混合计算。

下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本小节的理解与设计。

一、教材结构与内容简析在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。

首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。

它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。

初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。

就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。

在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值）,关键是这一节的学习。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想(2)培养学生严谨的思维品质。

二、教学目标根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

冀教版数学七年级上册《有理数加法法则》教学设计3

冀教版数学七年级上册《有理数加法法则》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《有理数加法法则》是初中有理数部分的重要内容。

通过学习，学生可以掌握有理数加法的基本法则，理解加法运算的性质，为后续的有理数减法、乘法和除法打下基础。

本节课内容紧密联系实际，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和小数的加减法运算，具备一定的数学基础。

但是，对于有理数的加法法则，学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，引导学生从实际问题中抽象出有理数加法法则，从而提高学生的数学素养。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数加法的基本法则，能够熟练地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学知识的形成过程，提高学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数加法的基本法则及其实际应用。

2.教学难点：理解有理数加法法则的内涵，以及如何在实际问题中灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，使抽象的知识具体化、形象化。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生认识到有理数加法的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生观察、分析、归纳有理数加法的基本法则，让学生在探究过程中体会数学知识的形成过程。

3.巩固新知：通过例题讲解、练习题训练，使学生熟练掌握有理数加法法则，并能应用于实际问题中。

4.拓展与提高：引导学生探讨有理数加法的性质，以及与其他数学运算的关系，提高学生的抽象思维能力。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调有理数加法法则的重要性。

冀教版初中数学知识点学习资料

32.1 投影 32.2 视图 32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图
1. 数与式（实数，整式，分式，二次根式） 2. 方程与不等式（整式方程，分式方程，不等式） 3. 函数（函数及其图像，一次函数，反比例函数，二次函数）
1、理解圆的相关概念，熟练运用圆
的相关定理 ,会判断点、线、圆与圆
的位置关系，会与圆有关的计算
式分解
4、会解一元一次不等式和由两
个一元一次不等式组成的不等
式组，能根据具体问题中的数
量关系，用列出一元一次不等
44 2
4
式解决简单问题。
8.4 整式的乘法 8.5 乘法公式
5、掌握三角形的三边关系定理，三角形内角和，外角，多
8.6 科学计数法
边形内角和
★★★
第九章、三角形 9.1 三角形的边 9.2 三角形的内角和外角
学习目标
同查
综
步漏冲刺合
精补拔高应
讲缺
用
1、理解有理数的概念，熟练掌 4 2
2
4
握有理数的运算
2、认识线段、射线、直线、角，
掌握线段及角的计算，了解立
体图形展开图
3、了解整式的相关概念，理解
整式的加法和减法的法则
4、熟练掌握整式的加减运算
5、了解一元一次方程的有关概
念
6、熟练掌握一元一次方程的解
握特殊四边形的概念、判定和
性质，会用性质和判定解决简
24 2
4
单问题
21.5 一次函数与二元一次方程的关系
第二十二章、四边形
22.1 平行四边形的性质
22.2 平行四边形的判定
★★★
22.3 三角形的中位线 22.4 矩形

冀教版七年级上册数学第一章有理数第7节《有理数的加减混合运算》教学设计

3.合作交流，共同成长：
采用小组合作学习的方式，让学生在交流互动中共同解决问题，提高合作能力。同时，鼓励学生分享自己的解题思路，培Fra bibliotek他们的表达能力。
4.精讲精练，注重反馈：
在教学过程中，教师应注重讲解的针对性和有效性，突出重难点。同时，加强对学生的个别辅导，关注学生的学习进度，及时给予反馈，帮助学生查漏补缺。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
教师引导学生回顾本节课所学内容，总结有理数加减混合运算的法则，反思学习过程中的收获和不足。
2.教学目的：
帮助学生巩固所学知识，形成系统化的认知结构，培养他们的反思能力。
3.教学步骤：
（1）教师提问，引导学生回顾所学内容。
（2）学生分享学习心得，总结有理数加减混合运算的法则。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
学生分组讨论，共同解决一些有理数加减混合运算的题目，交流解题思路，提高解决问题的能力。
2.教学目的：
培养学生的合作意识，提高他们的问题解决能力，巩固所学知识。
3.教学步骤：
（1）教师给出讨论题目，学生分组讨论。
（2）组内交流解题思路，互相学习。
（3）各小组汇报讨论成果，教师给予评价和指导。
5.方法指导，培养能力：
引导学生总结有理数加减混合运算的技巧和方法，培养学生的逻辑思维能力和解题策略。同时，注重培养学生的自主学习能力，使他们能够独立解决问题。
6.课后拓展，提升素养：
布置适量的课后作业，巩固所学知识。同时，鼓励学生参加数学竞赛、实践活动等，拓宽视野，提升数学素养。
7.教学评价：
（1）注重过程性评价，关注学生在课堂上的表现，包括参与度、思考程度、合作交流能力等。
2.新课讲解：

初中数学冀教版七年级上册《有理数的加法》教学设计

1.5有理数的加法（1）教学设计一、教材分析：有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。

熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后续学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。

有理数的加法运算建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。

就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。

学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。

二、学情分析：对于加法运算，学生在小学都已经学过，但引入负数后的加法和以前学的不同，要引导学生从符号和绝对值两方面去考虑一个数；七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，通过探究和合作获得知识的课程目标基本上可以实现；另外,学生对于前面正数、负数、数轴、绝对值的知识已经较好地掌握，为这节课的学习奠定了基础。

三、教学目标：1.知识与能力目标：（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数加法的法则。

（2）应用有理数加法法则进行准确运算。

2.过程与方法目标：（1）通过有理数加法的教学，体会由特殊到一般和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

（2）在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

3.情感、态度与价值观目标：体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。

四、教学重点、难点：重点：有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。

难点：在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则。

五、教学方法：情境式教学六、教学方法：观察——猜想——探究——应用七、教学准备：多媒体演示文稿八、教学过程：1. 我从原点出发，先向右运动3个单位，再向右运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？（找一个学生回答）师：在这个情境中，我规定向右记为正，向左记为负，那么刚才小矮人的运动就可以用一个式子来表示：（+3）+（+2）= +52. 我从原点出发，先向左运动3个单位，再向左运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？用式子怎么表035124解析（+2.5）+（-2.5）=0方法总结：有理数加法的运算步骤先判断类型（同号、异号等）再确定和的符号最后进行绝对值的加减运算即“一判断，二确定，三计算”对有理数加法运算法则的应用，加深记忆练一练（1） ( +8 ) + ( +5 ) （2） ( -3) + (-11) （3）（-17）+（+9）（4）（+21）+（-31）（5） ( +2.5) + ( -2.5 ) （6） ( -4) + 0学生板演，并请学生当小老师讲出对应法则。

七年级数学上册-有理数的加法教案-冀教版

2.5 有理数的加法（第一课时）一、教学目标：知识与技能：1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义2.掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算。

3.了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算过程与目标：通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。

情感态度与价值观：在合作学习与解决问题的过程中，体会与同伴合作交流的重要性。

二、教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

三、教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行运算四、教材分析：有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。

熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提。

同时，也为后继学习实数、代数式运算等知识奠定基础，有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。

就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一，学生能否接受和形成有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。

五、教学方法：情境教学六、教具：小汽车模型，带刻度的木板七、课时：1课时八、教学过程：况，并在数轴上表示出来。

板书设计：教学反思：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此不必要把时间过多地放在复习这些旧知识上，而应以活动课的方式展开本节课的教学。

有理数的加法法则实际上是一种规定，要让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性，同时鼓励学生在交流的基础上用自己的语言表达运算法则。

在教学过程中，体现教师的导向作用和学生的主体地位。

本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究鼓励学生表达与交流，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时，发展智力、受到教育。

冀教版数学七年级上册_《有理数的加法》教材说明及教学建议

1.5有理数的加法本节在教材中的地位和作用1．有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。

运算能力的培养主要是在初一阶段完成。

有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。

2．就第一章而言，有理数的加法是本章的一个重点。

有理数这一章分为两大部分——有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。

在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键是这一节的学习。

教材教法本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此没有必要把时间过多地放在复习这些旧知识上，而应该利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。

在法则的得出过程中，可以引进了现代化的教学工具微机，让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但能增加课堂的趣味性、提高学生的能力，而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。

在法则的应用这一环节可以选配一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。

本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

冀教版数学七年级上册2.5有理数的加法.doc

2.5有理数的加法A 组1、计算：(1)(－10)+(+6)； (2)(+12)+(－4)； (3)(－5)+(－7)； (4)(+6)+(+9)；(5)67+(－73)； (6)(－84)+(－59)； (7)33+48； (8)(－56)+37；2、计算：(1)(－0.9)+(－2.7)； (2)3.8+(－8.4)； (3)(－0.5)+3； (4)3.92+1.78；(5)7+(－3.04)； (6)(－2.9)+(－0.31)； (7)(－9.18)+6.18； (8)4.23+(－6.77)；3、计算： (1)52+(－53)； (2)(－31)+(－32)； (3)(－31)+52； (4)(－65)+(－83)； (5)21+(－232)； (6)(－21)+(－131)； (7)(－131)+(－261)； (8)341+(－1121)；4、计算：(1)(－8)+10+2+(－1)；(2)5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；(3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5； (4) 21+(－32)+54+(－21)+(－31)；5、计算：(1)(－17)+59+(－37)； (2)(－18.65)+(－6.15)+18.15+6.15； (3)(－432)+(－331)+621+(－241)； (4)(－0.5)+341+2.75+(－521)6、当a =－11,b =8,c =－14时，求下列代数式的值： (1)a +b ； (2)a +c ； (3)a +a +a ； (4)a +b +c ；7、飞机飞行高度是1000m ，上升300m ，又下降500m ，这时飞机的高度是多少？8、存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？9、一天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？10、小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，－25.6元，－15元，27元，－7元，36.5元，98元，一周总的盈亏情况如何？11、8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5，8筐白菜的总重量是多少？B 组1、填空：(1)_____+11=27； (2)7+___=4； (3)(－9)+_____=9；(4)12+___=0；(5)(－8)+_____=－15； (6)_____+(－13)=－6；2、用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a ＞0,b ＞0,那么a +b ____0； (2)如果a ＜0,b ＜0,那么a +b ______0；(3)如果a ＞0,b ＜0,|a |＞|b |，那么a +b _____0； (4)如果a ＜0,b ＞0,|a |＞|b |,那么a +b _____0； 3、分别根据下列条件，利用|a |与|b |表示a 与b 的和： (1)a ＞0,b ＞0；(2)a ＜0,b ＜0； (3)a ＞0,b ＞0,|a |＞|b |； (4)a ＞0,b ＜0,|a |＜|b |；同步练习答案A 组1、 (1)－4 (2)8 (3)－12 (4)15(5)－6(6)－143 (7)81(8)－192、(1)－3.6(2)－4.6 (3)2.5 (4)5.7(5)3.96(6)－3.21 (7)－3(8)－2.543、 (1)－51 (2)－1 (3)151 (4)－2429 (5)－261(6)－165 (7)－321(8)2614、(1)(－8)+10+2+(－1)(2)5+(－6)+3+9+(－4)+(－7) =(10+2)+[(－8)+(－1)] =(5+3+9)+[(－6)+(－4)+(－7)] =12+(－9) =17+(－17) =3=0(3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5 =(1.2+0.8+3.5)+[(－0.8)+(－0.7)+(－2.1)]=5.5+(－3.6) =1.9或:原式=[(－0.8)+0.8]+(1.2+3.5)+[(－0.7)+(－2.0)]=0+4.7+(－2.8)=1.9 (4)21+(－32)+54+(－21)+(－31)=(21+54)+[(－32)+(－21)+(－31)]=1013+(－121) =－51或:原式=[21+(－21)]+54+[(－32)+(－31)]=0+54+(－1)=－515、 (1)(－17)+59+(－37) (2)(－18.65)+(－6.15)+18.15+6.15 =[(－17)+(－37)]+59 =[(－6.15)+6.15]+[(－18.65)+18.15] =(－54)+59 =0+(－0.5) =5 =－0.5(3)(－432)+(－331)+621+(－241) (4)(－0.5)+341+2.75+(－521) =[(－432)+(－331)+(－241)]+6 =[(－0.5)+(－521)]+(341+2.75) =(－1041)+621 =－6+6=－343 =06、解：当a =－11,b =8,c =－14时 (1)a +b =(－11)+8=－3 (2)a +c =(－11)+(－14)=－25(3)a +a +a =(－11)+(－11)+(－11)=－33(4)a +b +c =(－11)+8+(－14)=[(－11)+(－14)]+8=(－25)+8=－177、解：1000+300+(－500) 8、解：450+(－80)+150 =1300+(－500) =(450+150)+(－80) =800 =600+(－80) 答：这时飞行高度是800m 。

冀教版数学初一上册有理数的加法知识点

冀教版数学初一上册有理数的加法知识点知识点有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).例题解析出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升?分析：(1)求已知10个数的和，即得小石距下午出发地点的距离;(2)要求耗油量，需求出汽车一共走的路程，与所行的方向无关，即求出10个数的绝对值的和，然后乘以a升即可.注意两问的区别。

解：(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18)=(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】=59+(-59)=0(千米)(2)=118(千米)118×a=118a(升)答：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是0千米，即回到出发地点;(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共118a升.课后练习1、(1)绝对值小于4的所有整数的和是________;(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

2、计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)3、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，-0.2，-0.3，+1.1，-0.7，-0.2，+0.6，+0.7.10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?4、(2009年，武汉)小明记录了今年元月份某五天的最低气温(单位：℃)：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是()A、1B、2C、0D、-1精心整理，仅供学习参考。