【压轴题】八年级数学上期末试卷带答案

【压轴题】八年级数学上期末试卷带答案

一、选择题

1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）

A ．5.6×10﹣1

B ．5.6×10﹣2

C ．5.6×10﹣3

D ．0.56×

10﹣1 2．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ）

A ．2个正八边形和1个正三角形

B ．3个正方形和2个正三角形

C ．1个正五边形和1个正十边形

D ．2个正六边形和2个正三角形

3．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下：

①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ；

②作射线BF ，交边AC 于点H ；

③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ；

④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧；

所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）

A ．①②③④

B ．④③①②

C ．②④③①

D ．④③②①

4．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m <

C ．3m >-

D ．3m ≥- 5．如果解关于x 的分式方程

2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4

6．若2310a a -+=，则12a a

+-的值为（ ） A ．51+

B ．1

C ．-1

D ．-5 7．若代数式

4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0 D ．x ≠4

8．如图，在△ABC 中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =40°，∠C =36°，则∠DAC 的度数是（ ）

A ．70°

B ．44°

C ．34°

D ．24° 9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠

BPC 的度数可能是

A ．50°

B ．80°

C ．100°

D ．130° 10．23x 可以表示为( )

A ．x 3＋x 3

B ．2x 4－x

C ．x 3·x 3

D ．62x ÷x 2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，D

E 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ）

A ．20°

B ．40°

C ．50°

D ．70° 12．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 二、填空题

13．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．

14．如果24x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是__________．

15．等边三角形有_____条对称轴．

16．－12019＋22020×（12

）2021＝_____________ 17．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是____________.

18．如图，直线a ∥b ，∠l ＝60°，∠2＝40°，则∠3＝______．

19．分解因式：2288a a -+=_______

20．计算：（x -1）（x +3）=____．

三、解答题

21．如图，在ABC ∆中

（1）画出BC 边上的高AD 和角平分线AE .

（2）若30B ∠=°，130ACB ∠=°，求BAD ∠和CAD ∠的度数.

22．如图是作一个角的角平分线的方法：以的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作画弧，两条弧交于点，作射线，过点作交于点.

（1）若，求的度数； （2）若，垂足为，求证：

. 23．如图在平面直角坐标系中，已知点A (0，23)，△AOB 为等边三角形，P 是x 轴负半轴上一个动点(不与原点O 重合)，以线段AP 为一边在其右侧作等边三角形△APQ ．

(1)求点B 的坐标；

(2)在点P 的运动过程中，∠ABQ 的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由；

(3)连接OQ ，当OQ ∥AB 时，求P 点的坐标．

24．已知：如图，AB∥CD，E 是AB 的中点，CE=DE ．求证：

（1）∠AEC=∠BED；

（2）AC=BD．

25．2020年2月22日深圳地铁10号线华南城站试运行，预计今年6月正式开通．在地铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元；已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．

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一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【详解】

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360°即可。

【详解】

A. 2个正八边形和1个正三角形：135°+135°+60°=330°，故不符合；

B. 3个正方形和2个正三角形：90°+90°+90°+60°+60°=390°，故不符合；

C. 1个正五边形和1个正十边形：108°+144°=252°，故不符合；

D. 2个正六边形和2个正三角形：120°+120°+60°+60°=360°，符合；

故选D.

【点睛】

本题考查多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键.

3．B

解析：B

【解析】