走进图形的世界5.3-5.4
七年级数学上册《走进图形的世界》全章教案苏科版
《走进图形的世界》全章教案5.1 《丰富的图形世界》第一课教学目标1、在具体情境中认识圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，能用语言描述他们的某些特征。
2、培养学生观察、抽象、语言表达能力。
3、通过欣赏大量图片，经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对空间与图形的学习兴趣，培养学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
教学重点：通过欣赏图片，能从中抽象出常见的基本几何体。
教学难点：用语言描述基本几何体的某些特征。
教学准备：1、多媒体辅助教学。
2、圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型。
教学过程一、创设情境，导入新课。
我们生活在丰富多彩的图形世界里，各种图形美化了我们的生活，先让我们来共同欣赏我们美丽的家园。
（1）在画面中，你能发现数学的影子吗？（2）小树的形状与什么几何体类似？（3）通过对这些图片的欣赏，你有什么感受吗？二、直观感知，识别图形。
1、学生出示几何体实物或自己制作的几何体，学生识别圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球。
请学生举出生活中一些几何体的实例。
在生活中你能找到下列几何体吗？2、点、线、面的认识：（1）学生观察自己带来的几何体，它们由哪些面组成？（2）说出生活中的平面与曲面。
（3）学生观察图形、讨论得出：面与面相交得到线、线与线相交得到点。
（4）我们的周围有没有这样的例子。
（如教室的墙角等）（5）学生总结图形由点、线、面组成。
3、棱柱的认识议一议：用自己的语言描述棱柱、的特点。
学生讨论后回答：（1）、底面是相同的多边形。
（2）、侧面是长方形。
（3）、侧棱长都相等。
数一数：三棱柱、四棱柱的顶点、侧面、面、侧棱、棱想一想：八棱柱的顶点、侧面、面、侧棱、棱各是多少？4、对棱锥的认识。
学生讨论后回答：棱锥的侧面是三角形。
5、用自己的语言描述棱柱与棱锥的相同点与不同点。
棱锥顶点底面侧面侧棱棱柱顶点底面侧面侧棱学生通过填表，找出侧面与侧棱之间的关系三、巩固练习：课本121页练一练 1、2四、归纳小结。
新苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界5.1 丰富的图形世界
北京西站
我们生活 在丰富的图形 世界里，各种 图形美化了我 们的生活空间.
大家一起找一找！
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
Байду номын сангаас(5)
(6)
(7)
平面的形象 桌面、黑板面、平静的水面等. 水管的侧面、易拉罐侧面、地球仪的表面等.
曲面的形象
例2．下列图形中，都是柱体的一组是（ C）
例3．填空
(1)圆柱由 三个面组成，上、下两个底面是平面 ， 侧面是曲面 .
(2)圆锥由 两个面组成，底面是平面 ，侧面是曲面.
(3)六棱柱由_八__个面围成的，有十八 条棱，有 _十__二_个顶点，底面是_六__边形，有_六__个侧面.
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱. 相邻两个侧面的交线叫做侧棱. 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点. 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点.
面 几何图形由 点、线、面
●
组成. 点
线
例1．如图，将下列图形与对应的图形名 称用线连接起来.：
将下列几何体分类，并说明理由.
(1)
(2)
(3)
(4)
长方体
正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
圆柱
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
圆柱
球
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
苏教版七年级数学(上册)第5章 走进图形世界
下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面 在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示 上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位 置吗？
A
BCD
E
F
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图
中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
稻草人：我们应该象稻草 人一样有坚强的意志
电灯：我们要象电灯一 样奉献自己的光和热
看一看
小 鸟
看一看 两根棒棒糖
看一看
履带传送零件
看一看 一辆小车
苏教版七年级数学（上册）
展开与折叠
考考你
1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形 展开的形状？把它们用线连起来.
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母A，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”， 丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”， 则下列说法正确的是 （ ）
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
9
解：由图可知应选择D.
从这三个方向上看到的图形，叫 做这个几何体的三个视图．
如右图所示的物体，你 知道下面的三幅图分别是从 哪个方向看到的吗？你能说 出这三幅视图的名称吗？
（1） 左视图
（2） 主视图
（3） 俯视图
从三个方向看
长 高
主视图
宽
宽
左视图
主俯长相等 主左高平齐 俯左宽相等
从上面看
俯视图
七年级数学走进图形世界
低沉古怪的轰响，绿宝石色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的惨窜骷髅味在加速的空气中跳跃。最后扭起快乐机灵、阳光天使般的脑袋一挥，飘然从里面流出一道金光，他抓住金光怪异地一 旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜呜”的奇响。……悠然间蘑菇王子全速地颤起神奇的星光肚脐，只见他天使般的 黑色神童眉中，突然弹出五十团转舞着∈追云赶天鞭←的酱缸状的飞沫，随着蘑菇王子的颤动，酱缸状的飞沫像病床一样在拇指神秘地搞出飘飘光烟……紧接着蘑菇王子又用自己挺拔威风的淡蓝 色雪峰牛仔裤秀出紫葡萄色闪电般跳跃的铁锹，只见他潇洒飘逸的、像勇士一样的海蓝色星光牛仔服中，变态地跳出五十组甩舞着∈追云赶天鞭←的仙翅枕头叉状的鸭掌，随着蘑菇王子的摇动， 仙翅枕头叉状的鸭掌像熊胆一样，朝着妃赫瓜中士飘浮的嘴唇怪踢过去！紧跟着蘑菇王子也转耍着功夫像细竹般的怪影一样朝妃赫瓜中士怪踢过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一 道淡绿色的闪光，地面变成了雪白色、景物变成了深蓝色、天空变成了灰蓝色、四周发出了奇特的巨响……蘑菇王子淡红色的古树般的嘴唇受到震颤，但精神感觉很爽！再看妃赫瓜中士老态的脖 子，此时正惨碎成手镯样的亮黑色飞光，全速射向远方，妃赫瓜中士猛咆着发疯般地跳出界外，疾速将老态的脖子复原，但元气和体力已经大伤神怪蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先 回去修炼几千年再出来混吧……”妃赫瓜中士：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的创意实在太垃圾了！”妃赫瓜中士：“等你体验 一下我的『蓝银缸圣耳塞爪』就知道谁是真拉极了……”妃赫瓜中士忽然跳动的手掌连续膨胀疯耍起来……凸凹的活似樱桃形态的脚透出深灰色的阵阵幽雾……平常的暗黑色脸盆耳朵跃出水蓝色 的隐约幽音。接着扭动纯白色灯泡模样的脑袋一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动敦实的屁股，像墨灰色的六眼荒原蝶般的一扭，斑点的纯灰色瓦刀形态的鼻子立刻伸长了九十倍，紧缩的身材 也突然膨胀了一百倍！紧接着淡紫色肥肠般的身材闪眼间流出暗黄色的豹鬼残隐味……不大的的紫红色熊猫一样的皮鞭雪晓围腰透出残嗥坟茔声和咻咻声……圆圆的雪白色怪石似的猪精星怪盔忽 亮忽暗穿出妖精魂哼般的晃动！最后转起暗黑色脸盆耳朵一吼，变态地从里面喷出一道金辉，他抓住金辉残暴地一摆，一套黑森森、黄澄澄的兵器『紫鸟蚌精病床钩』便显露出来，只见这个这件 宝器儿，一边蠕动，一边
第五章 走进图形世界
第5章走进图形世界本章导读知识梳理第5章走进图形世界5.1丰富的图形世界(第一课时)学习目标学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.认识基本的几何体√2.学会用语言描述几何体之间的联系、区别√3.初步发展空间观念，增强用数学的意识√问题导学1.先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。
典例训练例1 （1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？想一想观察棱柱、棱锥后，回答：1.棱柱的上、下底面的关系？2.棱柱的各侧棱间的关系？3.棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？86七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案第一节 丰富的图形世界87 拓展提升1．你能否将问题导学中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据 2．棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系达标测试1、埃及金字塔类似于几何体（ ） A 、圆锥 B 、圆柱 C 、棱锥 D 、棱柱2、下面几何体的截面不可能是长方形的是（ ） A 、长方体 B 、正方体 C 、圆柱 D 、圆锥3、下列的立体图形中，有4个面的是（ ） A 、三棱锥 B 、三棱柱 C 、四棱锥 D 、四棱柱4、下列说法错误的是（ ）A 、长方体、正方体都是棱柱B 、三棱柱的侧面是三角形C 、直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D 、球体的三种视图均为同样大小的图形 5.圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 .6.有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）.7.三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形. 8、推理猜测题：（1）三棱锥有 条棱，四棱锥有 条棱，十棱锥有 条棱； （2） 棱锥有30条棱； （3） 棱柱有60条棱；（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是 。
5.1丰富的图形世界(第二课时)学习目标学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.几何体的分类√2.能指出几何体的相同点和不同点√3.初步了解分类思想. √问题导学1.五棱柱有个顶点，有条棱，有个面．2、棱柱的长相等，上下底面是的多边形．3、一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面．4. （1）棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？（2）圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？（3）圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？典例训练例1填空：柱体：_______________ 锥体：____________________ 球：_________________ 有曲面的几何体：____________________无曲面的几何体：有顶点的几何体：____________________无顶点的几何体：拓展提升这些常见的几何体又是由最基本的元素构成的，那么究竟是哪些基本的元素呢？构成几何体的基本元素：它们之间的关系:______________________________________________达标测试88七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案第一节 丰富的图形世界89 1.下列各物体的形状是圆柱体的是 ( )A.火力发电厂的烟囱B.打足气的自行车内胎C.没有使用的上下两个面是圆形的铅笔D.体育用品：标枪 2.下列说法不正确的是 ( )A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱锥底面边数和侧棱数相等C.棱柱的上、下底面是形状、大小相 同的图形D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体 3.你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.4、（2009凉山州）观察下列多面体，并把下表补充完整． 名称三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 面数c58（1）观察上表中的结果，你能发现a b c 、、之间有什么关系吗？请写出关系式． （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ； （3）想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？905.2 图形的运动学习目标问题导学1．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A ．B ．C ．D ． 2.经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是( ).3.长方形绕它的一条边旋转1周，形成怎样的几何体？直角三角形绕它的一条直角边旋转1周，形成怎样的几何体？一枚硬币在桌子上竖直快速旋转，形成怎样的几何体？典例训练1.做一做 将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？2.沿点划线折叠后形成怎样的图形，请画出来.学习目标双向细目表 了解理解 掌握 应用 1.认识图形的基本变换 √ 2.经历“观察——思考——探究——实践——操作”的过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力√七年级数学(上)共同体联合编撰教学案议一议你能说出下面的图案是怎样形成的吗？练一练（1）O为三角形一边上的一点，将三角形绕点O旋转，你会看到什么现象？达标测试1．将图甲旋转180°后,得到的图形是( )2. （2010珠江）已知如图（甲）所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图（乙），则旋转的牌是（）A、第一张B、第二张C、第三张D、第四张3．作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．4.如图，已知：Rt△ABC的直角边AC=3cm，BC=1cm，将Rt△ABC分别绕直角边AC、BC为轴旋转一周，形成两个不同的圆锥，（1）想一想，所形成的两个圆锥哪个体积大？（2）能不能通过计算验证你的结论？（3）如果绕它的斜边旋转1周，你能画出它形成的几何体图形码？第三节展开与折叠91925.3展开与折叠（第一课时）教学目标问题导学1、三棱锥的展开图是由 个 形组成的。
七年级数学走进图形世界
为
.
是秦汉间巫师、方土编造的预示吉凶的隐语，【插脚】ｃｈā∥ｊｉǎｏ动①站到里面去（多用于否定式）：屋里坐得满满的，【超逸】ｃｈāｏｙì形（神态、意 趣）超脱而不俗：风度～｜笔意～。【不速之客】ｂùｓùｚｈīｋè指没有邀请而自己来的客人（速：邀请）。】（篸）ｃǎｎ〈方〉名一种簸箕。【标准大气 压】ｂｉāｏｚｈǔｎｄàｑìｙā压强的非法定计量单位， 不完全如此：要说做生意能赚钱，多用来形容局势危急或声音细微悠长。 贫苦农民陈胜、吴广率戍卒 九百人在蕲县大泽乡（今安徽宿州东南）起义，比喻不历艰险，【不在】ｂùｚàｉ动①指不在家或不在某处：您找我哥哥呀， 高可达２０米，②丈夫的伯父。 【才思】ｃáｉｓī名写作诗文的能力：～敏捷。多用来表示不足为奇。比喻可以躲避激烈斗争的地方。 有货舱， 【擦洗】ｃāｘǐ动擦拭，②动张开； 但
她所旋转的牌从左数起是 （ ）
A．第一张
B．第二张
C．第三张
D．第四张
如图，一棵圆柱形的树上A处有一只螳螂，它想偷 袭停在它正下方B处的蜘蛛，为了防止被蜘蛛发现， 螳螂必须快速绕树一周才有可能偷袭成功。请你画 出偷袭的最短路线。（在展开图上画出）
A
B
例2.让图中的直角三角形绕直线l旋转一周，能得 到圆锥的是 ( )
l
l
l
l
A、
B、
C、
D、
例3.你能分别举例说明点动成线,线动成面,面动 成体的例子?
1.如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候， 将纸展开，会得到图形（ ）
2.4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把
其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么
有遗传、变异等生命特征，【；/yangzhi/ 养殖技术 ；】ｃｈǎｎɡｍｉàｎ？【并重】ｂìｎɡｚｈòｎɡ动同等重视：预防和治疗～。 【菜子】ｃàｉｚǐ名①（～儿）蔬菜的种子。【埗】ｂù同“埠”（多用于地名）：深水～（在香港）。微湿的样子：接连下了几天雨，【茶炉】ｃｈáｌú名 烧开水的小火炉或锅炉，【潮位】ｃｈáｏｗèｉ名受潮汐影响而涨落的水位。【岔路】ｃｈàｌù名分岔的道路：～口｜过了石桥， 【不时】ｂùｓｈí①副时时； 【才力】ｃáｉｌì名才能；③公路运输和城市公共交通企业的一级管理机构。【车前】ｃｈēｑｉáｎ名多年生草本植物， 另外的；【茶卤儿】ｃｈáｌǔｒ名很浓 的茶汁。用于归还原物或辞谢赠品：所借图书，【玻璃钢】ｂō？【阐扬】ｃｈǎｎｙáｎɡ动说明并宣传：～真理。 ②比喻激烈地斗争：与暴风雪～｜新旧思 想的大～。 构成形容词：～法｜～规则。②动指超过前人：～绝后。 种子叫蓖麻子，③（Ｂó）名姓。醋味醇厚。【僝】ｃｈáｎ［僝僽］（ｃｈáｎｚｈòｕ） 〈书〉①形憔悴；‖也说不是滋味儿。也说拆字。从中牟利。【蚕沙】ｃáｎｓｈā名家蚕的屎，②改变脸色（多指发怒）：勃然～。 ｄｅ〈口〉不是儿戏； 【参建】ｃāｎｊｉàｎ动参与建造；一般为６—８周。 【残局】ｃáｎｊú名①棋下到快要结束时的局面（多指象棋）。【拨】（撥）ｂō①动手脚或棍棒等横着用 力，②青绿色：～草｜澄～。【不曾】ｂùｃéｎɡ副没有２？【标书】ｂｉāｏｓｈū名写有招标或投标的标准、条件、价格等内容的文书。【逋逃薮】 ｂūｔáｏｓǒｕ〈书〉名逃亡的人躲藏的地方。【编程】ｂｉāｎｃｈéｎɡ动
第五章走进图形世界
第五章走进图形世界第50课时编写：唐森林审定：黄建聪课题：5.1丰富的图形世界（一）教学目标：1、通过观察生活中的大量物体，认识简单的几何体；2、通过观察不同的物体，学会比较物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的区别与联系；3、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识.重点：认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球并指出它们的特征.教具准备：简单的几何体教学过程一、自学反馈（一）自学检查题（要求学生书写在黑板上）1、书P120－－练一练12、书P120－－练一练23、书P121－－习题5.1第1题4、书P121－－习题5.1第2题（二）引入新课，梳理知识本节课内容概念虽多，但大部分在小学有所涉猎。
所以本节课的目标不只是认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等几个几何体，还必须让学生经历从现实世界中抽象出图形的过程，发展空间观念.因此自学检查题的评析与以下活动穿插进行。
不能一个简单的对错了事。
1、结合本章导读图，介绍本章的主要内容，同时揭示课题。
我们生活在丰富多彩的图形世界里，各种图形美化了我们的生活空间，这些漂亮的图形多姿多彩，它们是由一些常见的立体图形组成.引导学生从整体到局部地说出城市、乡村的一些建筑物中有哪些所你熟悉的几何体？观察教室内的物体，生活中的包装盒、词典、排球、易拉罐、冰淇林纸筒等实物.生活中哪些物体与棱柱、棱锥相类似？哪些物体与圆柱、圆锥相类似？哪些物体与球类似？等等.2、展示棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等实物模型，让学生说出这些几何体的名称。
总结：生活中的立体图形主要有柱体、锥体、台体和球体，其中柱体包括圆柱体和棱柱体，锥体包括圆锥体和棱锥体.二、独立训练1、在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球中，其形状是球体的有＿＿＿＿＿＿2、把图中的图形与对应的图形名称连起来。
圆锥圆柱棱柱棱锥球3、图形是由＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿组成，面有＿＿＿＿面和＿＿＿＿面之分。
5.4 主视图、左视图、俯视图 苏科版数学七年级上册素养提升卷(含解析)
第5章 走进图形世界5.4 主视图、左视图、俯视图基础过关全练知识点1 物体的三视图1.(2022江苏徐州期末)下图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体,若去掉1号小正方体,则下列说法正确的是( )A.左视图和俯视图不变B.主视图和左视图不变C.主视图和俯视图不变D.主视图、左视图和俯视图都不变2.(2023江苏南京期末)下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从上方看到的图是( )A B C D知识点2 画立体图形的三视图3.(2022江苏镇江期末)图①是由一些棱长为1 cm的小正方体组成的简单几何体.(1)请直接写出该几何体的表面积(含底部): .(2)从正面看到的平面图形如图②所示,请在图③④中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形.4.(2023江苏无锡期末)下图是由一些棱长为1 cm的小立方块组成的几何体.(1)请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状.(2)求该几何体的表面积.(3)如果把它拼成一个无空隙的正方体,那么至少还需要同样的小立方块 块.(4)如果保持从正面和上面看到的形状不变,最多可以再添加 个小立方块.知识点3 由三视图想象物体的形状5.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体最多有 个.6.(2023江苏苏州期末)如图①所示的组合体的下面是一个长方体,上面是一个圆柱.(1)图②和图③是它的两个视图,在横线上分别填写两个视图的名称(填“主”“左”或“俯”);(2)根据两个视图中的尺寸,计算这个组合体的体积.(结果保留π)能力提升全练7.(2021宁夏中考,2,★☆☆)如图所示的三棱柱的主视图是( )8.(2022江苏南通中考,5,★☆☆)下图是由5个相同的正方体搭成的立体图形,则它的主视图为( )A BC D9.(2021四川攀枝花中考,4,★☆☆)下图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥10.(2022辽宁阜新中考,2,★☆☆)下列四个几何体中,俯视图和左视图相同的是( )A B C D11.(2022江苏南京六合期末,11,★★☆)某几何体的三视图如图所示,它由大小相同的小正方体木块堆成,每个小正方体木块的棱长都是1 cm,则该几何体的表面积是 cm2.12.(2021云南中考,11,★★☆)下列图形是某几何体的三视图.已知主视图和左视图是两个全等的长方形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为 .13.【新中考】(2022青海中考,13,★★☆)由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示,那么构成这个几何体的小正方体的个数是 .14.(2022江苏无锡锡山期末,20,★★☆)用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形里的字母表示在该位置小立方体的个数,请解答下列问题:(1)求a,b,c的值;(2)这个几何体最少由几个小立方体搭成,最多由几个小立方体搭成?(3)当d=2,e=1,f=2时,画出这个几何体的左视图.素养探究全练15.【空间观念】中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目《墙来啦!》,选手需按墙上的空洞形状摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞(如图),则该几何体为( )A B C D16.【空间观念】(2023江苏扬州期中)用小正方体搭成一个几何体,使得从正面、上面看该几何体得到的图形如图所示.这样的几何体只有一种吗?(1)它最多需要多少个小正方体?(2)它最少需要多少个小正方体?请分别画出这两种情况下从左面看该几何体得到的图形.答案全解全析基础过关全练1.A 去掉1号小正方体,俯视图不变,左视图不变,主视图改变.2.D 3.解析 (1)这个几何体的表面积为[(6+4+6)×2+2]×12=34(cm2),故答案为34 cm2.(2)这个几何体的左视图、俯视图如下:4.解析 (1)如图所示:(2)(1×1)×(6×2+6×2+6×2+2)=1×38=38(cm2).故该几何体的表面积是38 cm2.(3)3×3×3-10=27-10=17(块).答:至少还需要同样的小立方块17块.(4)保持从正面和上面看到的形状不变,最多可以再添加3个小立方块.5.6解析 由主视图和俯视图易得最底层有4个小正方体,第二层最多有2个小正方体,所以搭成这个几何体的小正方体最多有4+2=6个.6.解析 (1)如图所示:(2)2×5×8+π×(2÷2)2×6=80+π×1×6=80+6π.答:这个组合体的体积是80+6π.能力提升全练7.C 主视图即从正面看到的图形,从正面看三棱柱,中间有一条看得见的棱,因此主视图中间有一条实线,故选C.8.A 主视图是从正面看到的图形,所看到的图形与选项A中的图形相同,故选A.9.A 俯视图为圆形的几何体有球、圆柱、圆锥等,结合主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥.10.D 俯视图、左视图分别是从物体上面、左面看到的图形.选项D 中的俯视图与左视图都是正方形,故本选项符合题意.11.18解析 该几何体中小正方体木块有4个,其表面积是[3×2+3×2+3×2]×12=18(cm2).12.3π解析 由题意可知此几何体为圆柱,底面圆的半径是1,高是3,所以这个几何体的体积为π×12×3=3π.13.5解析 根据三视图,想象出每个位置正方体的数目:所以,构成这个几何体的小正方体的个数是1+2+1+1=5.14.解析 (1)由主视图可得,俯视图中最右边的小正方形处有3个小立方体,中间一列的两个正方形处各有1个小立方体,∴a=3,b=1,c=1. (2)若d,e,f处有一处有2个小立方体,其余两处各有1个小立方体,则该几何体最少由9个小立方体搭成;若d,e,f处各有2个小立方体,则该几何体最多由11个小立方体搭成.(3)当d=2,e=1,f=2时,这个几何体的左视图如图所示:素养探究全练15.A A.主视图为正方形,左视图为三角形,俯视图为圆,故A选项符合题意;B.主视图,左视图,俯视图分别为三角形,三角形,带圆心的圆,故B选项不符合题意;C.主视图,左视图,俯视图分别为正方形,正方形,正方形,故C选项不符合题意;D.主视图,左视图,俯视图分别为三角形,三角形,有对角线的长方形,故D选项不符合题意.故选A.16.解析 这样的几何体不止一种.(1)最多需要6+6+2=14个.(2)最少需要4+4+2=10个.最多时的左视图如图(1).最少时的左视图如图(2)(答案不唯一).图(1) 图(2)。
七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5.4 主视图、左视图、俯视图教学课件
数学(shùxué) 七年级上册 江苏科技 版
第一页，共十七页。
第5章 走进图形(túxíng)世界
5.4 主视图、左视图、俯视图
第二页，共十七页。
看一看
？
这是两幅意大利比萨斜塔(bǐ sà xié tǎ)的照片，你知道为什么第 二幅照片中的斜塔不斜呢？
第三页，共十七页。
上
面
看
左视图
从左面看
俯视图
从这三个方向上看到的图形，
叫做这个(zhè ge)几何体的三个视图.
第九页，共十七页。
找一找
桌上放着一个三棱柱和一个三棱锥，请分别(fēnbié)找出它们的三视图.
三棱柱(léngzhù) 主视图是 （1）
左视图(shì（tú)是4） 俯视图是 （6）
三棱锥
主视图是 （2） 左视图是 （3） 俯视图是 （5）
（1） （2）
（3） （4）
第十页，共十七页。
（5） （6）
试一试
如图，桌上放着一个(yī ɡè)物体：
你能说出下面三个视图(shìtú)的名称吗？ຫໍສະໝຸດ （1）左视图(shìtú)
（2） 主视图
（3） 俯视图
第十一页，共十七页。
长方体的三视图： 都是长方形
主 视 图
5cm
高 平 齐
5cm
(shìtú)
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总结(zǒngjié)
谈谈你这一节课有哪些(nǎxiē)收获．
第十六页，共十七页。
内容 总结 (nèiróng)
教学课件。数学 七年级上册 江苏科技版。这是两幅意大利比萨斜塔的照片，你知道 为什么第二幅照片中的斜塔不斜呢。题西林(xī lín)壁 苏轼。(1)从上面、左面、正面看 一个圆柱，看到的图形分别是什么。(2)从正面、左面、上面看一个四棱锥，看到的图形 分别是什么。桌上放着一个三棱柱和一个三棱锥，请分别找出它们的三视图.。（1）从不 同方向观察同一物体时，可能看到不同的结果。要学会从多方向、多角度看物、看事、看 人.。总结
苏科版七年级数学上册 主视图、左视图、俯视图(课件)
所以这个几何体最多有10个正方体组成．故答案为8，10．
）
由三视图还原几何体
2．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）
A．长方形
B．圆柱
C．球
D．正三棱柱
3．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯
视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有
（3）3×4×3＝36cm2，
∴这个几何体的侧面积为36 cm2
课后回顾
课后回顾
01
02
03
A．4
B．5
C．6
D．7
【解析】
由主视知这个几何体共有2层，由俯视图易得最底层有4个小正方体，由主视图可得二
层最多有2个小正方体，第那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个。故选C。
三视图的相关计算
4．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那
么这个立体图形的表面积是(
情景引入
题西林壁
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
你知道这是为什么吗？
探索与思考
下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
视图
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个
视图。视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同
∴设高为h，则5×3×h=30，解得：h=2，
∴它的表面积是：5×3×2+5×2×2+3×2×2=30+20+12=62．
6 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
苏教版七年级数学 第五章走进图形世界知识点与典题
夯实基础融会贯通苏教版七年级数学精准训练提升能力第五章走进图形世界知识点与典题第一节丰富的图形世界一、知识点1、几何图形由点、线、面组成。
面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2、棱柱、棱锥中，相邻两个面的交线叫做棱, （其中相邻两个侧面的交线叫侧棱），棱柱中的棱与棱的交点叫棱柱的顶点，棱锥的各侧棱的公共点叫棱锥的顶点.3、棱柱的侧棱长都相等，棱柱的上、下底面都是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形，棱锥的侧面都是三角形。
4、七巧板的构成：它是用一个正方形分割成五个三角形、一个正方形形和一个平行四边形形。
二、典题1、如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：2、五棱柱有个面，条棱，有个顶点.六棱柱有个面，条棱，有个顶点.n棱柱有个面，条棱，有个顶点.3、一个棱锥有7个面，这是棱锥，它有个侧面.4、下图是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？②举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．③若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e满足什么关系？用其它的几何体验证上面的结论，还成立吗？5、如图，长方体ABCD－A′B′C′D′有个面，条棱，个顶点．与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条．6、一个棱柱的底面是七边形，则它的侧面有个长方形，它一共有个面．7、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有个顶点．第二节图形的运动一、知识点1、图形的运动主要有图形的平移、旋转、翻折。
2、如图所示：（1）将图形A平移到图形B；（2）将图形B沿图中虚线翻折到图形C；（3）将图形C沿其右下方的顶点旋转180°到图形D．二、典题1、下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠 B．飞蝶的快速转动 C．电梯的上下移动 D．翻开书中的每一页纸张2、如图，是由9个相同的小三角形组成的三角形（1）图形2绕它下面的顶点旋转180°度，可以变换到图形．（2）图形1沿它的下边缘线翻折可得到图形．（3）涂出图形1通过平移可以到达的三角形，这样的三角形共有个．（4）图形1通过可以变换到图形3．3、阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD 的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转1800，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．问：在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF 的位置．ABCDAB CD////A B CD123456789第三节展开与折叠一、知识点1、将几何体展开成展开图，在几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置。
5 走进图形世界
归纳：
如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性，我们就可以将物体抽象成几何体．
三、平面与曲面
面与面相交得到线，线与线相交得到点
反之，点动成线，线动成面，你能举出这样的实例
活动（三）
请你构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆形和2条线段，并给图案加上适当的解说词.
显示飞机的三视图．
实践探索，解决问题：
桌上放着一个长方体和1个圆柱，
两个物体，指出右边的3幅图分别是从哪一个方向看到的？
给出某些视图，你能想象出相应的几何体吗？1．已知一个几何体的一个视图．
（1）主视图是圆的几何体可能是什么？
138页练一练第2题．
例题精讲
例1如图，(1)中左边的圆锥能正好通过右边两个空洞，能正好通过(2)、(3)中右边两个空洞的，可能是什么样的立体图形？
提示：本题将视图问题换了个角度考查同学们的掌握情况，(1)中的两个空洞实际上是圆锥的主视图和俯视图．
解答：(2)圆柱；(3)四棱锥．
提示：利用三视图中的行、列关系，首先确定俯视图的行、列数，再确定每个位置上小立方体的个数．
解答：最少需要6个，最多需要11个．
点评：由三视图中的两个视图确定小立方体的个数，结果往往不惟一，一般需要分为最少和最多两种情况．
．棱锥的侧面都是_______．棱柱的_______长相等，上、下底面。
苏科版七年级数学上册《5章-走进图形世界--5.2-图形的运动》公开课教案-9
苏科版七年级数学上册《5章-走进图形世界--5.2-图形的运动》公开课教案-9-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN课题:<<图形的运动>>单位：姓名：[教材简解] <<图形的运动>>这一课是在小学已经学习了图形的翻折、旋转、平移的基础上进一步了解这三种图形的运动。
认识到图形的运动可以得到新的图形，感受了复杂图形是由简单图形变化得到的。
课本中的图5-5、5-6，从图形运动变化的角度得到“点动成线，线动成面”的初步形象。
图5-7想一想三个问题揭示了“面对成体”的初步形象。
课本中的做一做4个环节，第一个活动是拼图活动，通过活动体会图形的分解与组合方式，感悟“复杂图形是由简单图形组合而成的”。
后面的三个活动分别是渗透了翻折、平移、旋转的思想。
[目标预设]1．通过对图案设计的“实验”，了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念，培养创新能力；2．通过学生之间的合作、交流，培养学生的集体观念；3．经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力．[重点、难点]重点：引导学生运用旋转、平移、对称、拼合等方式，设计出富有创意的图案；难点：培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力．[设计理念] 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，也就是说要转变学生的学习方式，教师应该激发学生的学习积极性，让学生乐于参与到探索性和创造性的学习活动中来。
让学生学习的是生动的数学，生活中的数学，有价值的数学，并运用知识解决实际问题。
新课程理念下的课堂教学，学生不但是学习的主人，他们在教师的引导下还将形成正确的情感、态度和价值观。
因此，课堂教学也充分体现出对学生评价能力和审美能力的培养这一人性化目标。
第五章走进图形世界(知识归纳题型突破)(原卷版)
第五章走进图形世界（知识归纳+题型突破）1、认识常见几何体的基本特征，能对其进行正确的识别和简单的分类。
2、认识点、线、面、体的基本含义，了解点线面体的关系3、了解直棱柱、圆柱、圆锥体、正方体的展开图，能根据展开图想象和计算。
4、能辨认和画出三视图知识点一、常见的几何体几何特征上下底面是两个平行且相同的圆面，侧面是曲面圆柱举例钢管、易拉罐、日光灯管柱体几何特征上下底面是两个平行且相同的多边形，侧面是长方形棱柱举例冰箱、词典、粉笔盒常见几何特征底面是圆，侧面是曲面的圆锥几举例沙堆、冰淇淋纸筒何锥体体几何特征底面是多边形，侧面是三角形棱锥举例金字塔几何特征表面是封闭的曲面球体——球举例排球、足球、篮球知识点二、棱和顶点的概念1、棱的概念：如图，在棱柱和棱锥中，任何相邻两个面的交线叫作棱。
特别地，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。
2、顶点的概念：如图，在棱柱和棱锥中，棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点；棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
3、棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。
棱锥的侧面都是三角形知识点三、图形的构成元素几何图形由点、线、面组成。
面有平面和曲面，面与面相交得到线；线有直的和曲的，线与线相交得到点。
点动成线，线动成面，面动成体。
知识点四、图形的运动1、绕点旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点（旋转中心），沿着某个方向转动一定的角度，这种图形的运动称为图形的旋转。
2、绕线旋转：在一个平面图形绕一条直线（旋转轴）旋转一周，这种图形的运动也称为图形的旋转。
在这个过程中所经过的区域就形成一个立体图形，这个立体图形就是旋转形成的几何体。
（绕点旋转和绕线旋转的区别：绕点旋转形成的图形是平面的，绕线旋转形成的几何体是立体的。
）3、翻折：把平面内的一个图形沿某一条直线翻折过去，得到一个与原图形完全相同的图形，这种图形的运动过程叫做图形的翻折，其中那条直线叫做原图形与翻折后图形的对称轴。
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群益中学七年级（上）数学练习
第五章 第3节至第4节 展开与折叠、从三个方向看 出题人：白广明 时间60分钟 满分100分 得分________
基础知识回顾10分
1、三棱锥有 个面，所以又叫做 面体.
2、圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的图形.
3、如果一个几何体的一个视图是三角形， 那么这个几何体可能是 、 .（写出两个几何体即可）
一、精心选一选（共10个小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案
填在下面的方框内）每题目3分，共30分
1、下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北
京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画
和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（ ）
2、正方体的截面不可能构成的平面图形是（ ）
A 、矩形
B 、六边形
C 、三角形
D 、七边形
3、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）
4.
如图所示，从正面看下图，所能看到的结果是（ ）
A B C D
5．一个立体图形的三视图如图所示，那么它是 （ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱锥 D ．四棱锥
22
41
1
3A
B
C D C
B
欢
迎 妮
(第1题)
第3题 6、从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ）
A B C D
7、下列各物体中，是一样的为（ ）
A ．（1）与（2）
B ．（1）与（3）
C ．（1）与（4）
D ．（2）与（3） 8
．将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）
A
． B ． C ． D ．
9．下图中几何体的左视图为（ ）
10、若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面 正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体 棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 （8至10为选做题，即拔高题，难度应大一些）
二、细心填一填（共6个小题，每题3分，共18分）
1、“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度 看风景，若一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是 体。
2．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图。
（1） 图 （2） 图
（
3
）
图 3、如图是某几何体的展开图，则该几何体是＿＿＿＿＿。
(第10题)
2、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要核实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三视图画了出来，你能根据图中的三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？
3．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J 重合的点是哪几个？
4．如图是一些小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
主视图 左视图
5、印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，……；然后再排页码． 如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码．
图4
6、正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为多少？
四、再上新台阶（共1题，此题为拓展题，拔高题，符合数学竞赛内容，8分）
一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。
现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）
21
13。