滚摆运动的动力学分析

合集下载

混沌摆实验报告

【实验步骤】：手持轴柄给系统施一力矩，系统开始运动，运动情况复杂，前一时间难于预言后一时刻的运动状态。重新启动，由于起始冲量矩总有所不同，雇系统的运动情况差别很大、这反映了系统运动的混沌性质。
初始状态
运动中篇二：混沌摆实验讲义
混沌摆实验
【实验目的】
⒈了解非线性系统混沌现象的形成过程；
⒉通过振荡周期的分岔与混沌现象的观察，加深对混沌现象的认识和理解⒊理解“蝴蝶效应”。
考虑一条单位长度的线段，线段上的一点用0和1之间的数x表示。逻辑斯蒂映射是x?kx(1?x)
其中k是0和4之间的常数。迭代这映射，我们得离散动力学系统
xn?1?kxn(1?xn)，n?0，1，2?
我们发现：①当k小于3时，无论初值是多少经过多次迭代,总能趋于一个稳定的不动点;②当k大于3时，随着k的增大出现分岔，迭代结果在两个不同数值之间交替出现，称之为周期2循环；k继续增大会出现4，8，16，32?周期倍化级联；③很快k在3.58左右就结束了周期倍增，迭代结果出现混沌,从而无周期可言。④在混沌状态下迭代结果对初值高度敏感，细微的初值差异会导致结果巨大区别，常把这种现象称之为“蝴蝶效应”。⑤迭代结果不会超出0～1的范围称为奇怪吸引子。
3.用两根竖直杆和一根水平杆交叉连接以增加稳定行。请见figure 3。4.安装第二个转动传感器到水平杆上。
5.系一小段绳子(几厘米)到底座的校平平螺杆上，再把第二根弹簧的一段系在这个绳子上。
6.切下一段长大约1.5m的绳子，在第二个转动传感器的中间的滑轮上绕两圈。见figure
4.将圆盘用螺丝固定在这个转动传感器上。
【实验原理】：能量最低原理指出：物体或系统的能量总是自然趋向最低状态。本实验中在低端的两根导轨间距小，锥体停在此处重心被抬高了；相反，在高端两根导轨较为分开，锥体在此处下陷，重心实际上降低了。实验现象仍然符合能量最低原理。

滚摆运动的研究

滚摆运动的研究周艳丽;王扬威;王超;陈英才【摘要】从实验和理论上研究了滚摆的运动，得到了滚摆滚动最大高度和滚动时间随滚动次数的变化关系。

揭示了空气阻力及摆线间摩擦力等因素对滚摆运动的影响及其引起的系统机械能损失。

%The motion of rolling pendulum was studied experimentally and theoretically . The functional relations w hich describe the dependence of the maximum height and rolling time of the pen-dulum on the rolling number were obtained .The influence of air resistance ,friction between the rope , etc .on the motion was discussed ,and the total mechanical energy loss caused by these factors was ob-tained .【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2013(000)009【总页数】4页(P34-36,40)【关键词】滚摆;刚体运动;机械能;运动方程【作者】周艳丽;王扬威;王超;陈英才【作者单位】台州学院物理与材料工程系,浙江台州,318000;台州学院物理与材料工程系,浙江台州,318000;台州学院物理与材料工程系,浙江台州,318000;台州学院物理与材料工程系,浙江台州,318000【正文语种】中文【中图分类】O311.21 引言物理学力学部分有比较多的守恒定律，如：动量守恒定律、机械能守恒定律、角动量守恒定律等.在实际教学中，为了增强学生对这些守恒定律的认识，往往需要引入实验对相关守恒定律进行演示和验证［1-3］.在物理教学中，滚摆实验常被用来演示机械能守恒定律.实际上，滚摆在运动过程中机械能是不守恒的.一方面，运动过程中总有空气阻力、摆线间摩擦力等非保守力做功；另一方面，如果摆线没有弹性或摆线弹性可忽略，那么滚摆每次运动到最低点时都会因为摆线间摩擦及摆线内摩擦而损失掉所有的平动动能［4］.针对滚摆运动问题，目前已有不少的研究［4-10］，但这些研究往往只侧重于分析和讨论理想条件下（即忽略空气阻力、摆线间摩擦力等因素的影响）滚摆在1次全滚动过程中的运动特点和能量损失，而对于滚摆在多次全滚动中所遵从的运动规律以及阻力、摩擦力等因素造成的机械能损失却少有讨论.这明显不利于学生对滚摆运动规律的完整认识和把握.本工作的主要目的就是从实验上研究滚摆滚动最大高度和滚动时间随滚动次数的变化规律，并在理想条件下从理论上讨论分析实验结果.同时，通过对比实验和理论结果，揭示了空气阻力、绳间摩擦力等因素对滚摆运动的影响及其所造成的系统的机械能损失.2 实验滚摆的核心部件为由金属轴和金属轮组合而成的复合刚体，复合刚体由轴两端的摆线对称的悬挂在演示支架上，如图1所示.把摆线均匀地绕在轴的两端，使滚摆提升至一定高度，然后平稳释放，滚摆将在重力和摆线拉力作用下重复向下和向上滚动.如果忽略能量损失，那么滚摆每次上滚的最大高度都相同，这说明滚摆在运动过程中机械能守恒，重力势能和动能循环相互转换.图1 滚摆实验装置示意图实验所用的滚摆装置主要参量：轴和轮的半径分别为2.06mm和47.27mm；轴和轮组成的复合刚体总质量为234.47g；复合刚体对轴的转动惯量为3.199×10-4 kg·m2（由三线摆实验仪多次测量平均得到）；摆线为三股加捻锦纶线（捻度约为300捻／m，直径约为0.7mm）.转轴侧面上靠近轴两端处对称地分布着2个小孔（直径约为1mm）.轴的两端均为空心（空心部分直径约为2mm），且各自与对应端轴侧面上的小孔连通.在安装摆线时，首先取2根长度相等的摆线，并分别在一端打结；然后，将未打结的一端穿入轴端空心部分并由侧面上小孔穿出.拉紧摆线，使摆线的绳结阻挡在轴端的空心部分，从而完成摆线与轴的固定；最后，分别将2根摆线未打结端绑定在悬梁对应侧的吊钩上.悬梁上的2个吊钩，一个位置固定，另一个高度可微调.摆线连接完成后，微调吊钩高度以保证2条摆线的长度相等.另外，为了量化运动过程中滚摆的高度（位置）变化，将最小分度为1mm的米尺竖直固定在支架一侧的立柱上，并用滚摆轴上边缘（或下边缘）的延长线在米尺上对应刻度值的改变来表征滚摆的高度变化.实验时，首先记录滚摆静止（即滚摆在最低点）时轴在米尺上对应的刻度值，并将之定义为高度零点；随后把摆线均匀地绕在轴的两端，使滚摆提升至初始高度H0并平稳释放.滚摆的整个运动过程及时间由固定于实验装置正前方的高清晰摄像机记录.实验所选用的滚摆初始高度H0分别为：31.17，27.17，23.17，19.17，15.17cm.对于每一初始高度分别做5次实验，每次实验记录30次以上的全滚动.根据摄像机录像读取滚摆第n次全滚动后滚摆的最大高度H（n）以及经历n次全滚动所需要的总时间T（n），并对数据做平均处理.考虑到不同初始高度所得到的数据变化规律相似，这里只给出初始高度为31.17cm时H（n）以及T（n）随滚动次数n的变化，如图2和图3所示.图中的虚线为理想条件下的理论结果，实线为用理论上得到的函数关系对实验数据的拟合曲线.系统机械能在滚摆运动过程中不断损失，从而使得滚摆滚动最大高度随滚动次数的增多不断减小，如图2所示.另一方面，滚动次数越多，运动经历的时间就越长，从而使得滚摆滚动时间随滚动次数的增多不断增大，如图3所示.图2 滚摆最大高度Hn随摆动次数n的变化图3 滚动时间T（n）随摆动次数n的变化3 理论分析理想条件下忽略空气阻力和绳子摩擦力等因素影响，只考虑滚摆在最低点的平动动能损失，理论上可以证明［5］以下几个问题.1）在下滚和上滚过程中，滚摆质心作匀变速直线运动，加速度a0可表示为其中，M为轮和轴的总质量，r为轴的半径，I为轮和轴构成的复合刚体对轴的转动惯量.2）在1次全滚动中（由初始最高点下滚，经过最低点，然后再上滚至新的最高点）滚摆上滚最大高度H（n＋1）与下滚初始高度H（n）之间存在简单的正比关系其中系数k0为由式（2）可以递推得到n次全滚动后滚摆所能达到的最大高度H（n），即滚摆滚动最大高度随滚动次数的变化关系这里H0代表滚摆的初始高度.单就1次全滚动而言，滚摆质心的运动可以分为3个部份：1）下滚阶段，质心由最高点匀加速直线运动到最低点；2）反转时刻，滚摆在最低点与摆线发生瞬间相互作用，质心速度方向发生反转；3）上滚阶段，质心由最低点匀减速直线运动到新的最高点.结合式（1）和（4）可求出滚摆第n次全滚动中所需要的时间由式（5）可以得到滚摆经过n次全滚动所用的总时间T（n），即滚摆滚动时间随滚动次数的变化关系其中常数B0表示为取重力加速度g＝9.8m／s2，并将轴半径r、轮和轴的复合体总质量M及其对轴的转动惯量I值代入式（3）和（7）可以得到k0＝0.996 9，B0≈1 045s／cm1／2.k0 非常接近于1，这表明在理想条件下，实验所用滚摆在最低点处的平动动能损失很小，从而可以比较好地演示机械能守恒.图2和3中的虚线分别给出了理想条件下滚摆最大高度和滚动时间随滚动次数的变化曲线.可以看出，理论结果与实验数据有很大差别.这是因为上述理论推导忽略了空气阻力、摆线间摩擦力和摆线的内摩擦等因素的影响.很明显，上述因素对滚摆运动有重要影响：空气阻力、绳子间摩擦力等非保守力做功消耗机械能，使滚摆最大高度随滚动次数的衰减得更快，如图2所示；同时，阻力、摩擦力等的存在使下滚过程中的加速度减小，而使上滚过程中的加速度增大.当阻力、摩擦力等比较小时，滚动时间随滚动次数的增大要比理想情形的缓慢，如图3所示.尽管实验数据在量值上与理论结果不同，但是实验结果可以用理论上给出的函数关系［式（4）和（6）］描述，如图2和图3中的实线所示，滚摆最大高度随滚动次数的变化关系可表示为：滚摆滚动时间随滚动次数的变化关系可表示为对于不同的初始高度，表1给出了拟合得到的系数k和B.可以看出，k和B与理论值k0和B0有很大的差别.另外，随着初始高度的增大，k和B值都有减小的趋势，这意味着：初始高度越高，滚摆系统机械能损失得就越快.但是，从数值上看，初始高度对k和B值的影响还是比较微小，因此可以粗略地认为k和B只与系统自身属性有关.为了进一步说明实验结果和理论结果在量值上的差别，用拟合得到的k替代k0，并由式（7）计算得到了B′，如表1所示.可以看出，B值与B′值也有很大的差别.这是因为：在实际条件下，由于阻力、摩擦力等的存在，滚摆下滚和上滚过程中的加速度不再相等，而下滚和上滚过程中加速度相等恰恰是式（7）成立的条件.表1 不同初始高度对应的系数k和BH0／cm k B／（s·cm-1／2）B′／（s·cm-1／2）15.17 0.937 45.1 11.1 19.17 0.937 45.4 11.1 23.17 0.936 45.4 10.827.17 0.935 44.3 10.5 31.17 0.935 44.1 10.5滚摆运动过程中空气阻力、绳子间摩擦力等是不可忽略的因素，其做功也是系统机械能损失的重要来源.假定用Wf（n）表示第n次全滚动中上述阻力和摩擦力因素消耗的机械能总量，那么由k0和k则得到Wf（n）随滚动次数的变化关系：4 结束语从实验上研究了滚摆运动过程中滚动最大高度H（n）和滚动时间T（n）随滚动次数n的变化，并从理论上推导出了理想条件下H（n）及T（n）关于n的函数关系.研究结果表明：由于空气阻力和摆线间摩擦力等因素的存在，实验结果在量值上与理想条件下的理论结果并不一致，但是，实验结果仍可由理论得到的函数关系描述；对比实验和理论结果可以确定空气阻力、摆线间摩擦力等因素所造成的系统机械能损失.【相关文献】［1］白云.用3dsMax8模拟碰撞中的动量守恒实验［J］.物理实验，2007，27（5）：39-41. ［2］樊利芳.验证机械能守恒定律实验的改进［J］.物理实验，2011，31（9）：19-20.［3］王佑坤.自制角动量守恒演示仪［J］.物理实验，2011，31（10）：33-35.［4］李洪政.麦克斯韦摆运动的剖析［J］.徐州师范学院报，1990，8（3）：64-66.［5］韦德全.麦克斯韦滚摆的能量损失［J］.济宁师专学报，1997，18（3）：29.［6］应干华.麦克斯韦摆运动过程中的超重和失重现象研究［J］.物理教学探讨，2004，22（3）：41-42.［7］王阳，袁晓忠.滚摆演示实验内容的扩充［J］.物理实验，1999，19（5）：46.［8］杨静生.滚摆运动的动力学分析［J］.技术物理教学，2007，15（1）：36-37.［9］何汝鑫.滚摆运动过程中能量转换的分析［J］.物理，1963，（2）：90-91.［10］卢克箴.马克士威尔滚摆运动的研究［J］.陕西师大学报（自然科学版），1985，（3）：89-94.。

大学物理演示实验小论文

力学部分1. 滚摆一、演示目的1. 通过滚摆的滚动演示机械能守恒；2. 演示滚摆的平动、转动动能之和与重力势能之间的转换。

二、原理重力作用下滚摆的运动是质心的平动与绕质心的转动的叠加，其动力学过程的计算可用质心运动定理和质心角动量定理。

滚摆的受力如图1所示，其动力学方程组如下：解得滚摆从静止开始下落，下落高度为h.质心平动动能为：绕质心转动动能为：总动能为：由此可知，重力势能变成了质心的平动动能与绕质心的转动动能，总机械能守恒。

三、装置滚摆四、现象演示1 调节悬线，使滚摆轴保持水平，然后转动滚摆的轴，使悬线均匀绕在轴上（绕线不能重叠）。

当滚摆到达一定高度，使轮在挂线悬点的正下方，放手使其平稳下落。

2 在重力作用下，重力势能转化为轮的转动动能。

轮下降到最低点时，轮的转速最大，转动动能最大；然后又反向卷绕挂绳，转动动能转化为重力势能，轮的转速减小，位置升高。

如此可多次重复直至停止。

五、讨论与思考：1 分析滚摆下落速度(平动)与位置高度的关系；2 分析滚摆上下平动的周期与轴径的关系；3 分析滚摆上下平动的周期与滚摆质量的关系；4 分析滚摆上下平动的周期与滚摆转动惯量的关系。

2. 茹科夫斯基椅一、演示目的定性观察合外力矩为零的条件下，物体系统的角动量守恒。

二、原理质点系绕定轴转动时，若其所受到的合外力矩为零，则质点系的角动量守恒，L＝Jw＝恒量。

因为内力矩不会影响质点系的角动量，若质点系在内力的作用下，质量分布发生变化，从而使绕定轴转动的转动惯量改变，则它的角速度将发生相应的改变以保持总角动量守恒。

本实验的对象是手持哑铃坐在轮椅上的操作者，若哑铃位置改变，则操作者及轮椅系统的转动惯量改变，从而系统角速度随之改变。

三、装置茹科夫斯基椅四、现象演示1 操作者坐在可绕竖直轴自由旋转的椅子上，手握哑铃，两臂平伸。

2 其他人推动转椅使转椅转动起来，然后操作者收缩双臂，可看到操作者和椅的转速显著加大。

两臂再度平伸，转速复又减慢。

初中物理单摆麦克斯韦滚摆实验

转化为重力势能。实验结论滚摆在下降的过程中，重力势能转化成动能，滚摆在上升过程中，动能转化成势能。实验考点这个知识点在考查时，往往以选择题、填空题、实验探究题的形式进行考查。经典考题 1、在滚摆下落过程中，以下说法中正确的选项是〔〕 A、它的重力势能越来越大 B、它的机械能越来越大 C、它的动能越来越大 D、它的动能可能不变 2、在滚摆下落过程中，以下说法中正确的选项是〔〕 A、它的重力势能越来越大 B、它的机械能越来越大 C、它的动能越来越大 D、它的动能可能不变 3、如下图的滚摆在下落后，总是不能回到原来的高度，这是由于________________. 举一反三 1.小朋友在荡秋千时，机械能的形式是否发生变化?什么位置重力势能最大?什么位置动能最大? 2.火箭离开发射架升空时，随着离开地面的高度的增大，火箭的重力势能不断增大，它的
动能怎样变化?动以是否由重力势能转化而来? 观察与思考【答案】 1. 铁。线长远远大于球半每径。 2．圆弧。 3．小球由静止开始运动，速度逐渐增大，经过 B 处〔最低处〕速度最大；到达 C 处〔另一侧的最高处〕速度最小为零。 4．假设不考虑空气阻力的作用最高点〔位置〕与初始位置相同, 麦克斯韦滚摆也一样。 5．动能由小变大再变小，势能由大变小再变大。势能减小的同时，动能增大；动能减小的同时，势能增大。经典考题【答案】 1、这是一个能的转化与守衡的实验，从这个实验我们可以看出，滚摆在下降的过程中，重力势能转化为动能，即动能增大，势能减少，但是机械能的总量保持不变。【答案】：C 2、这是一个能的转化与守衡的实验，从这个实验我们可以看出，滚摆在上升的过程中，动能转化为重力势能，即势能增大，动能减少，但是机械能的总量保持不变。【答案】：A 3、这是一个能的转化与守衡的实验，从这个实验我们可以看出，滚摆在下降的过程中，重力势能转化为动能，即动能增大，势能减少；滚摆在上升的过程中，动能转化为重力势能，即，势能增

混沌摆演示实验

混沌摆【实验目的】：通过摆的运动演示该力学系统的混沌性质。

【实验仪器】：混沌摆【实验原理】：一个动力学系统如果描述他的运动状态的动力学方程是线性的，只要初始条件给定，就可预见以后任意时刻的运动状态。

我们的动力学系统描述它的运动状态的动力学方程是非线性的，具有内在的随机性，它的运动状态对初始条件具有很强的敏感性，系统运动的外观表现是随机的，是一种貌似无规律的运动【实验步骤】：手持轴柄给系统施一力矩，系统开始运动，运动情况复杂，前一时间难于预言后一时刻的运动状态。

重新启动，由于起始冲量矩总有所不同，雇系统的运动情况差别很大、这反映了系统运动的混沌性质。

【混沌摆简介】一个运动体系（实验展品为一个主摆和三个副摆）的运动状态由起动时的初始条件（主、副摆的初始位置和起动速度）所决定。

单摆的运动很容易预测，由于这个大摆有三个小摆与之相连，它的运动就更为复杂。

其中每个摆都会影响其它摆的运动，因而使整个运动混沌无序，无法预测。

混沌现象是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测，这就是混沌现象。

进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。

牛顿确定性理论能够充分处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。

因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。

“混沌”是近代非常引人注目的热点研究，它掀起了继相对论和量子力学以来基础科学的第三次革命。

科学中的混沌概念不同于古典哲学和日常语言中的理解，简单地说，混沌是一种确定系统中出现的无规则的运动。

混沌理论所研究的是非线性动力学混沌，目的是要揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律，以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律。

机械滚动环节的动力学分析与优化

机械滚动环节的动力学分析与优化引言机械滚动环节是工业生产中常见的设备之一，它通过轮辋在导轨上滚动，实现物体的移动和定位。

为了提高机械滚动环节的性能，我们需要对其动力学进行深入分析与优化。

本文将介绍机械滚动环节的动力学原理，提出优化措施，为工程实践提供参考。

一、机械滚动环节的动力学分析1.1 滚动转动的力学模型机械滚动环节的基本原理是通过轮辋在导轨上的滚动运动，实现物体的平移。

在滚动过程中，轮辋所受的力可以分解为滚动阻力、轴向力和切向力。

通过建立适当的力学模型，我们可以对滚动过程中的力学关系进行分析。

1.2 动力学方程的建立根据牛顿第二定律和角动量定理，可以建立机械滚动环节的动力学方程。

这些方程包括运动学方程、动力学方程和约束方程，通过求解这些方程，我们可以得到机械滚动环节的运动轨迹和滚动速度。

1.3 动力学参数的确定在进行动力学分析时，我们需要确定一些重要的参数，如轮辋的质量、半径和惯性矩等。

这些参数的准确确定对于分析和优化机械滚动环节的性能至关重要。

二、机械滚动环节的优化措施2.1 降低滚动阻力滚动阻力是机械滚动环节中的主要能量损失来源，降低滚动阻力可以提高系统的效率。

为了降低滚动阻力，可以采用导轨表面的润滑剂和优化轮辋的材料。

2.2 提高轮辋的刚度轮辋的刚度对于机械滚动环节的运动稳定性和精度有重要影响，提高轮辋的刚度可以减小运动误差。

可以通过增加轮辋的截面面积和选用高刚度材料的方式来提高轮辋的刚度。

2.3 优化轮辋的设计轮辋的设计对于机械滚动环节的性能具有重要影响，合理设计轮辋的几何形状和尺寸可以降低运动噪音和摩擦损失。

通过使用CAD软件和有限元分析方法，可以对轮辋的设计进行优化。

三、机械滚动环节的应用案例3.1 机械滚动环节在生产线上的应用机械滚动环节在生产线上广泛应用，例如装配线和输送线等。

通过对机械滚动环节进行动力学分析与优化，可以提高生产线的效率和生产质量。

3.2 机械滚动环节在航天领域的应用机械滚动环节在航天领域中的应用要求高精度、高速度和高稳定性。

球体滚动的力学特性与动力学分析

球体滚动的力学特性与动力学分析球体是一种简单而常见的几何形状，它的滚动特性在力学和动力学中扮演着重要的角色。

本文将对球体滚动的力学特性和动力学进行深入分析，探讨球体滚动过程中的相关现象和行为。

一、球体滚动的基本概念在力学中，球体滚动是指球体在接触面上滚动的过程，它与球体的形状和表面质量分布有关。

球体滚动的基本概念包括滚动半径、滚动速度和滚动轴。

滚动半径是指球体在滚动过程中接触面与球心之间的距离。

对于一个完全光滑的球体，滚动半径等于球半径。

然而，在实际情况中，由于摩擦力的存在，滚动半径可能会有所改变。

滚动速度是指球体在滚动过程中的速率，它取决于球体的半径、滚动半径以及滚动角速度。

对于一个不滑动或滑动很少的球体，滚动速度与滚动半径和滚动角速度成正比。

滚动轴是指球体在滚动过程中绕其自身和接触面的轴线。

在平面滚动中，滚动轴与滚动半径垂直；而在空间滚动中，滚动轴的方向可能发生变化。

二、球体滚动的力学特性1. 摩擦力在球体滚动过程中，摩擦力起着重要的作用。

摩擦力分为滚动摩擦力和滑动摩擦力两种情况。

滚动摩擦力是指球体与接触面之间的摩擦力，它阻碍球体的滚动，并使球体产生滚动力矩。

滚动摩擦力的大小与接触面的性质和球体的质量有关。

滑动摩擦力是指球体在滚动过程中某一点相对于接触面产生的摩擦力，它与球体的滚动速度和接触面的性质相关。

当滑动摩擦力大于零时，球体会发生滑动。

2. 动能与势能球体在滚动过程中会同时具有动能和势能。

动能是指球体由于滚动而具有的能量，它与滚动速度和质量有关。

势能是指球体由于离地面高度而具有的能量，它与球体的质量和离地面的高度有关。

在球体滚动过程中，动能和势能之间存在着转化关系。

当球体滚动下坡时，势能减小，而动能增加；当球体滚动上坡时，势能增加，而动能减小。

3. 转动惯量转动惯量是指球体对转动运动的惯性大小，它取决于球体的质量分布和几何形状。

转动惯量越大，球体的转动越困难。

对于一个正光滑的球体，其转动惯量可以通过公式I = (2/5) * m * r^2计算，其中m为球体的质量，r为球体的半径。

改进型滚摆

改进型滚摆作者：朱广宏史博文来源：《发明与创新·中学生》 2013年第10期吉林松花江中学高二（12）班朱广宏文吉林市第一中学高二（4）班史博文滚摆又称麦克斯韦滚摆，是用来演示重力势能与动能相互转化过程中，机械能的总量保持不变这一原理的仪器。

当滚摆被松开，开始旋转下降，滚摆势能随之逐渐减小，而动能（平动动能和转动动能）逐渐增加。

当悬线完全松开，滚摆不再下降时，转动角速度与下降平动速度达到最大值，动能最大。

由于滚摆仍继续旋转，它又开始缠绕悬线上升，在这一过程中动能逐渐减小，势能却逐渐增加，当上升到与原来差不多的高度时，动能为零，势能最大。

如果没有任何阻力，滚摆每次上升的高度都相同，说明滚摆的势能和动能在相互转化过程中，机械能的总量保持不变。

一、提出问题现有滚摆的结构（如图1）是由支架、滚摆和两根弦线组成。

它的使用方法是向上转动滚摆，使弦线均匀地绕在木棍上，然后轻轻释放，滚摆即自由下落，达到最低处时，滚摆又立即向上滚转。

在演示过程中，由于滚摆向下运动时受到超重作用的影响，弦线极易损坏，为此我们对该装置进行了改进。

二、制作方法1.用木板、木方或铁板、铁棍做一个带底座的支架。

2.在支架立柱两个横杆上的适当位置各钻两个等距的小孔。

3.用四根等长的弦线分别穿过左、右横杆上的小孔，并和滚摆连结起来（如图2）。

4.调整滚摆两端弦线的长度，使滚摆轴水平位于两横杆的中线位置，静止时滚摆距离底板要有一定间隙，然后将两端的弦线分别固定起来。

三、使用方法1.向上转动滚摆，使两端的弦线均匀地绕在木棍上，这时滚摆正好位于两端横杆的中间，使摆轮的转轴处于水平状态，并和横杆平行。

2.轻轻释放滚摆，使其沿两横杆的中线位置自由下落，达到最低处后又立即向上滚转。

如此反复，直到最后停止。

四、实验原理当系统受到的外力与非保守内力做功之和等于零时，系统的机械能守恒。

本实验在忽略摆线与摆轴之间摩擦力及空气阻力的情况下，满足机械能守恒的条件。

滚摆实验心得体会

滚摆实验心得体会
物理实验:锥体上滚实际应用
锥体上滚的试验目的是，通过滚摆的滚动运动演示机械能守恒，演示出转动动能与重力势能之间的转化.
实验原理是，锥体与轨道的形状，它们配合起来巧妙地利用了质心运动定理，而给人以向上滚动的错觉。

实际上锥体的质心由轨道的开口端向闭口端是逐渐升高的。

在实验中，把双圆锥体放在V字型轨道的低端(即闭口端),松手后锥体便会自动地滚上这个斜坡,到达高端(即开口端)后停住。

该实验只是一个演示实验，并无具体应用，但可以利用它的内在原理，应用到实际生活中。

最明显也是最重要的就是质心的移动，一个看似在上升的物体，实际却是在下降，这就是因为其质心在改变，从而产生了这一现象。

它的实际原理是，转动动能与重力势能的相互转化，从而验证了机械能守恒定律。

生活中这样的应用很多，如飞盘，就是利用转动动能转化为重力势能，是飞盘飞得又高又远，利用公式1/2w2=mghc，即质心机械能守恒定律。

!不变，加速府逐渐增加、质量不变，从而提高了质心的度，因此飞盘有段时间是在向远向高飞行，而当飞盘到达所能到达的最高高度，角速度又要减小，高度也要降低，最后落到地上。

再如我们小时候玩的竹蜻蜓，也是这个道理。

选择这个实验作为重点说明，不仅仅因为它结合我们正在学习的质心运动的知识，还觉得这个实验很神奇，发人深思，不仅仅是一个质心移动的表面现象，还有更深层的物理原理在里面，生活中很多领域(如体育、航天、娱
乐等)结合这样的原理，都可以一定程度的改变生活的质量和方式。

滚摆原理的现象应用

滚摆原理的现象应用1. 滚摆原理的概述滚摆原理是指当一个物体在一个固定点周围旋转时，它会出现振荡或周期性运动的现象。

这种现象被广泛应用于各种领域，包括物理学、工程学、天文学等。

滚摆原理的应用不仅可以帮助我们理解物体的振动特性，还可以帮助我们实现一些实用的功能。

2. 滚摆原理的应用领域2.1 摆钟摆钟是滚摆原理的一个经典应用之一。

摆钟中的摆锤通过不断摆动来驱动钟表的计时机制。

摆钟中使用的摆锤通常是一个重物，通过线或杆连接到固定点上。

当摆锤摆动时，钟表的指针会相应地移动，从而实现计时的功能。

2.2 摆动玩具滚摆原理也被广泛用于制作各种摆动玩具。

这些玩具通常包括一个可以在固定点周围旋转的杆或线，以及一个悬挂在杆上的物体。

通过调整杆的长度或物体的重心位置，我们可以改变玩具的摇摆频率和振幅，从而实现不同的效果。

2.3 车辆悬挂系统滚摆原理在车辆悬挂系统中也有重要的应用。

车辆悬挂系统通过使用滚摆原理，可以减少汽车行驶时的震动和颠簸感。

悬挂系统通常包括弹簧、减震器等组件，它们通过控制车辆底盘的滚动和摆动来提供更平稳的行驶体验。

2.4 天文仪器在天文学中，滚摆原理被用于设计和制造一些精密的仪器。

例如，望远镜的赤道座标仪就是基于滚摆原理工作的。

赤道座标仪通过细致调整望远镜的角度和方向，使其能够在恒星或其他天体的运动方向上保持稳定，并追踪天体的运动。

3. 实际应用案例3.1 摆钟案例一个常见的摆钟案例是梁世魁设计的摆钟。

它采用了滚摆原理，在摆锤摆动时通过一个齿轮系统来驱动时钟的运转。

这个设计不仅美观，还能准确计时。

3.2 摆动玩具案例滚摆原理在摆动玩具上有很多应用。

其中一个经典案例是牛顿摆球。

这个玩具由一条长线和几个等长的球组成，当其中一个球摆动时，其他球也会通过滚摆原理相继摆动起来，形成一个连续的动态效果。

3.3 车辆悬挂系统案例汽车悬挂系统中的滚摆原理应用使得车辆在行驶过程中更加稳定。

通过合理设计悬挂系统的结构和参数，可以有效减少车辆行驶时的震动和颠簸感，提高乘坐舒适性。

滚摆

能量转换制作滚摆教学目的：通过回顾能量的种类，学生认识动能和重力势能，通过举例观察让学生认识到不同能量间的相互转换，提高学生的思考能力。

通过制作滚摆提高学生的动手能力，观察滚摆的运动加深对不同能量间会发生相互转换的理解。

教学目标：1、通过回顾能量的种类，提高学生参与到课堂中的积极性，然后老师带领学生一起认识动能和重力势能，扩充其知识面。

2、通过举例观察让学生认识到不同能量间的相互转换，提高学生的思考能力。

3、通过制作滚摆提高学生的动手能力，观察滚摆的运动加深对不同能量间会发生相互转换的理解。

教学重点：1、认识什么是动能和重力势能，并了解对于同一物体来说影响其动能或重力势能大小的因素。

2、理解不同形式能量之间会发生相互转换。

3、制作滚摆，并掌握滚摆运动中动能和重力势能之间的相互转换。

教学难点：滚摆在运动过程中动能和重力势能之间的相互转换。

教学用具：老师用具：橡皮泥球1个、棉线1根、废报纸若干（自备）学生用具：滚摆木头套件1套/人、三角形纸片8个/人、带孔圆形纸片2个/人、棉线2根/人、白乳胶1瓶/2人课时安排：80分钟。

课堂流程：一、情境导入：(5分钟)师：我们生活中有很多能是不可缺少的，如风能、光能、电能等，今天我们再来认识两种能——动能和重力势能。

生：······二、课程讲解：（20分钟）师：再学习新的两种能之前，我们复习下能的定义，一个物体能够对外做功则这个物体就具有能。

也就说这个物体有做功的能力，本领。

生：······师：我们联系能的定义，来学习动能和重力势能。

生：······师：飞速行驶的小汽车可以把树撞倒，停止不动的小汽车可以吗？从高空落下的大石头能将地板砸碎，直接把大石头放在地板上地板却安然无恙，这是为什么？生：······师：一切运动的物体都具有动能；被举高的重物所具有的能量叫做重力势能。

能量转化——滚摆

将棉线的一端固定一个橡皮泥，把橡皮泥提到一定高度松手，你会发现什么？
神奇的摆球
物体由于被举高而具有的能叫作重力势能。摆球下落的过程中，重力势能减小，动能增加；下落到最低点时，重力势能最小，动能最大；此时，在惯性的作用下，摆球会继续向上运动，开始由动能向重力势能的转化过程。如此往返，重力势能和动能相互转换。
3
能量转换 ——滚摆
生活中有很多的能，你知道下面的物体能给我们提供什么能吗？
电能
风能
太阳能
生活中的电能、风能、太阳能为我们的生活提供了便利，你知道下面的现象是什么能吗？
飞速行驶的小汽车可以把树撞倒，停止不动的小汽车可以吗？
篮球滚动时具有动能，被举高的篮球又具有什么能呢？让我们来做个实验。
你还见过其他形式的能的相互转换吗？
风能——电能
电能——风能
想一想，下面的物体分别具有什么能量呢?
单摆的能量转换真是神奇，想不想利用能量的相互转换制作一个上下滚动的滚摆呢？
制作滚摆
认识实验器材

制作滚摆
1、制作滚摆。 2、固定滚摆底座及支架。
3、安装滚摆的摆轮，（注意两根细绳要保证一样长）。制作完成。想一想，怎样才能让滚摆上下滚动呢？
滚摆的上升和下落的过程就是动能和重力势能相互转换的过程。

物理滚摆实验原理及滚摆特点

物理滚摆实验原理及滚摆特点
滚摆原理：
当捻动滚摆的轴，使滚摆上升到顶点时，储蓄一定的势能。

当滚摆被松开，开始旋转下降，滚摆势能随之逐渐减小，而动能(平动动能和转动动能)逐渐增加。

当悬线完全松开，滚摆不再下降时，转动角速度与下降平动速度达到最大值，动能最大。

由于滚摆仍继续旋转，它又开始缠绕悬线使滚摆上升。

在滚摆上升的过程中动能逐渐减小，势能却逐渐增加，上升到跟原来差不多的高度时，动能为零，而势能最大。

如果没有任何阻力，滚摆每次上升的高度都相同，说明滚摆的势能和动能在相互转化过程中，机械能的总量保持不变。

滚摆特点：
1.单摆运动过程中，高度越低，速度越大，与此对应的重力势能越小，动能越大。

反之，高度越高，速度越小，相应的重力势能越大，动能越小。

2.麦克斯韦滚摆下降时，高度越低，重力势能越小，转动速度越大，转动动能越大;滚摆上升时，高度越高，重力势能越大，转动速度越小，转动动能越小。

第 1 页。

滚摆的原理

滚摆的原理及应用
滚摆是指一个物体通过自身的重力和一定的力学力量的作用，在一个固定的位置上来回摆动的运动方式。

这种运动方式广泛应用于钟摆、电子表、船舵等领域。

滚摆的原理是利用了重力和惯性的相互作用。

当一个物体被抬起一定高度后，由于重力作用，它会往下掉，但由于它的惯性，它会过头继续向前，直到达到另一极限位置，然后反弹回来。

当物体向后摆动时，同样的规律也适用。

滚摆的应用非常广泛。

钟摆是最常见的应用之一。

它利用滚摆的稳定性来进行时间的测量。

电子表也是一种利用滚摆的应用，它利用石英晶体的滚摆特性来进行时间的计算。

在电子测量和航海方面，也常用到滚摆技术。

此外，滚摆还可以用来控制机器人和飞行器等自动化设备的姿态。

总之，滚摆原理的掌握和应用非常重要。

对于机器人、航天器等智能化设备的开发和应用，都离不开滚摆技术的应用和发展。

滚摆的原理

滚摆的原理滚摆是一种物体在支持下做往复运动的现象，是由于重力或其他外力作用下的平衡失稳引起的。

滚摆的原理可以通过简单的物理原理来解释。

我们来看看什么是滚摆。

滚摆是指一个物体在一个固定的支点上，由于重力的作用，从平衡位置偏离一定角度后，产生的往复运动。

滚摆可以是一个简单的物体，比如一个球，也可以是一个复杂的物体，比如一个钟摆。

滚摆的原理可以用能量转化的观点来解释。

当一个滚摆从平衡位置偏离一定角度后，重力会对滚摆产生一个扭矩，使滚摆产生加速度。

同时，滚摆会由于加速度的存在而具有动能。

当滚摆运动到极端位置时，动能被转化为势能，然后再转化为动能，依次往复。

滚摆的运动可以通过牛顿的第二定律来描述。

根据牛顿的第二定律，物体受到的合力等于物体的质量乘以加速度。

对于一个滚摆，合力可以分为两部分：重力和支持力。

重力始终指向地心，而支持力垂直于滚摆的轴线。

当滚摆处于平衡位置时，重力和支持力相等，合力为零，滚摆保持静止。

当滚摆偏离平衡位置时，重力和支持力不再平衡，合力不为零，滚摆就会产生加速度。

滚摆的运动也可以通过动能和势能的转化来描述。

当滚摆从平衡位置偏离时，它具有动能，动能随着滚摆的运动而减小。

当滚摆运动到极端位置时，动能减小为零，而势能达到最大值。

然后，势能开始转化为动能，滚摆开始向相反的方向运动。

动能和势能的转化不断往复，导致滚摆做往复运动。

滚摆的运动也可以通过角度和周期来描述。

滚摆的角度是指滚摆相对于平衡位置的偏离程度，可以用角度来度量。

滚摆的周期是指滚摆从一个极端位置运动到另一个极端位置所需要的时间，可以用秒来度量。

滚摆的周期与滚摆的长度和重力加速度有关。

滚摆的长度越大，周期越长；重力加速度越大，周期越短。

滚摆是由于重力或其他外力作用下的平衡失稳引起的一种物体在支持下做往复运动的现象。

滚摆的原理可以通过能量转化、牛顿的第二定律以及角度和周期来解释。

滚摆的运动具有周期性和往复性，是一种非常有趣的物理现象。

通过对滚摆的研究，我们可以深入理解物体的运动规律，丰富我们对物理世界的认识。

初中物理单摆麦克斯韦滚摆实验

初中物理单摆麦克斯韦滚摆实验初中物理单摆麦克斯韦滚摆实验观察与思考1.如下图所示，水平面上有一物体M，当小球分别从不同的高度以斜槽滚下时能观察到什么现象?小球用什么材料制成?细线的长度与球半径的大小关系怎样?2.小球被释放后的运动轨迹是怎样的?3.被释放后的小球从A运动到C的过程中速度大小怎样变化?在什么位置速度最大?什么位置速度最小?4.由于绳的牵制，小球运动的最低点位置是确定的，上升到的最高点位置是否能确定?5.小球在往复运动过程中，动能怎样变化?势能怎样变化?两者是否存在什么联系?实验原理1.单摆运动过程中，高度越低，速度越大，与此对应的重力势能越小，动能越大。

反之，高度越高，速度越小，相应的重力势能越大，动能越小。

2.麦克斯韦滚摆下降时，高度越低，重力势能越小，转动速度越大，转动动能越大；滚摆上升时，高度越高，重力势能越大，转动速度越小，转动动能越小。

3. 在单摆和滚摆的运动中，当高度降低时，物体的重力势能减小，动能增大，即重力势能转化为动能；反之，当高度增大时，物体的动能减小重力势能增大，动能转化为重力势能。

实验结论滚摆在下降的过程中，重力势能转化成动能，滚摆在上升过程中，动能转化成势能。

实验考点这个知识点在考查时，往往以选择题、填空题、实验探究题的形式进行考查。

经典考题1、在滚摆下落过程中，下列说法中正确的是（）A、它的重力势能越来越大B、它的机械能越来越大C、它的动能越来越大D、它的动能可能不变2、在滚摆下落过程中，下列说法中正确的是（）A、它的重力势能越来越大B、它的机械能越来越大C、它的动能越来越大D、它的动能可能不变3、如图所示的滚摆在下落后，总是不能回到原来的高度，这是由于________________.举一反三1.小朋友在荡秋千时，机械能的形式是否发生变化?什么位置重力势能最大?什么位置动能最大?2.火箭离开发射架升空时，随着离开地面的高度的增大，火箭的重力势能不断增大，它的动能怎样变化?动以是否由重力势能转化而来?观察与思考答案1. 铁。

滚动的原理

滚动的原理滚动是一种物体在受到外力作用下，沿着一定的轨道做往复运动的现象。

在我们日常生活中，滚动现象随处可见，比如车轮滚动、滚动的球体等。

那么，滚动的原理是什么呢？接下来，我们将从物理学的角度来解析滚动的原理。

首先，我们需要了解滚动的基本概念。

滚动是一种复合运动，它包括了旋转和平动两种运动形式。

当一个物体发生滚动时，它的各部分都在做圆周运动，同时整体又在沿着一定轨道做平动运动。

这种复合运动的特点使得滚动相对于其他运动形式具有独特的物理特性。

其次，我们来探讨滚动的动力学原理。

滚动的动力学原理可以用牛顿运动定律来解释。

根据牛顿第一定律，物体如果受到外力作用，将会产生加速度。

在滚动的情况下，外力可以分为两种，一种是作用在物体质心上的外力，另一种是作用在物体上的摩擦力。

当外力作用在物体质心上时，物体会产生平动运动；而当外力作用在物体上的摩擦力超过了滚动摩擦力时，物体就会产生滚动运动。

这就是滚动的动力学原理。

除了动力学原理，滚动的静力学原理也是十分重要的。

在滚动的过程中，物体受到了来自地面或其他物体的支撑力和重力的作用。

这些力的平衡和不平衡状态决定了物体是否能够产生滚动运动。

根据力的平衡条件和牛顿第二定律，我们可以推导出滚动的静力学原理，从而更好地理解滚动现象。

此外，滚动的能量转换也是滚动原理中的重要内容。

在滚动过程中，物体的动能、势能和内能会发生转换。

当物体受到外力作用时，它会获得动能，然后在滚动过程中，动能会转化为势能和内能，最终又重新转化为动能。

这种能量的转换过程是滚动现象中不可忽视的一部分。

综上所述，滚动的原理涉及到动力学、静力学和能量转换等多个方面。

通过深入研究滚动的原理，我们可以更好地理解滚动现象在自然界和工程实践中的应用，为我们的生活和工作带来更多的便利和创新。

希望本文的内容能够对大家有所帮助，谢谢阅读！。