各国数学课程比较
新加坡数学原版教材对比
新加坡数学原版教材对比1.引言1.1 介绍新加坡数学原版教材的重要性和普遍性新加坡数学原版教材在全球范围内具有重要性和普遍性。
作为世界闻名的数学教育强国，新加坡在数学教育方面取得了显著成就。
新加坡数学原版教材以其严谨的体系、清晰的逻辑结构和丰富的题材，深受世界各国数学教育者的推崇。
该教材不仅在新加坡本土广泛应用，而且在国际上也被广泛采用。
新加坡数学原版教材通过其科学的教学理念和严谨的教学内容，赢得了广泛的认可和好评，成为了世界上数学教育领域不可忽视的一股力量。
值得指出的是，新加坡数学原版教材的重要性和普遍性不仅体现在其在世界范围内的应用，更体现在其在提高学生数学素养、培养学生创新思维和解决问题能力方面的显著效果。
深入研究新加坡数学原版教材对比国内数学教材，探讨其在国际化视野下的意义和价值，对于提高我国数学教育水平具有重要的借鉴意义。
1.2 强调对比研究的必要性现代数学教育在全球范围内都备受关注，各国学校都在不断改革和完善数学教育。
对比研究是一种有效的方法，可以帮助我们更好地了解不同国家数学教材的特点和优势，从而借鉴和吸收其他国家经验，提高自身数学教育质量。
新加坡数学原版教材作为国际上备受瞩目的数学教材之一，其优秀之处值得我们深入探讨和借鉴。
通过与国内数学教材进行对比研究，可以更清晰地发现国内数学教材存在的问题和局限性，有助于我们找到更好的解决途径。
对比研究在今天更显得尤为重要，它不仅可以帮助我们改进数学教育的内容和方法，还能促进国内数学教育的国际化发展。
通过本文的对比研究，我们可以更全面地了解新加坡数学原版教材的优势和实际应用效果，从而更好地利用这些优势来促进国内数学教育的发展。
1.3 提出文章的目的和结构本文旨在通过对新加坡数学原版教材与国内数学教材进行对比研究，探讨新加坡数学原版教材在数学教育领域中的重要性和优势。
将介绍新加坡数学原版教材对于提高学生数学素养和解决数学教育难题的普遍性，并强调对比研究的必要性。
各国学生课程表
各国学生课程表一、中国学生课程表中国学生的课程设置主要包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治、体育等学科。
语文课程主要包括阅读、写作、古诗文等内容；数学课程包括代数、几何、概率等数学知识；英语课程注重听、说、读、写能力的培养；科学课程主要包括物理、化学、生物等自然科学知识；历史、地理、政治等社会科学课程帮助学生了解国家和社会的发展历程；体育课程注重锻炼学生的身体素质。
二、美国学生课程表美国学生的课程设置相对灵活，学生可以根据自己的兴趣和目标选择不同的课程。
常见的学科包括英语、数学、科学、社会研究、艺术、音乐、体育等。
英语课程注重阅读、写作、口语交流能力的培养；数学课程包括代数、几何、统计等数学知识；科学课程主要包括物理、化学、生物等自然科学知识；社会研究课程帮助学生了解美国和世界的历史、地理、政治等内容；艺术、音乐等课程培养学生的创造力和审美能力；体育课程注重学生的身体锻炼。
三、日本学生课程表日本学生的课程设置相对固定，主要包括国语、数学、英语、理科、社会科学、体育、音乐等学科。
国语课程注重听、说、读、写能力的培养；数学课程包括算术、几何等数学知识；英语课程注重听力和口语能力的培养；理科课程主要包括物理、化学、生物等自然科学知识；社会科学课程帮助学生了解日本和世界的历史、地理、政治等内容；体育课程注重学生的身体锻炼；音乐课程培养学生的音乐欣赏和表演能力。
四、德国学生课程表德国学生的课程设置注重理论与实践的结合，主要包括语言、数学、科学、历史、地理、体育、音乐等学科。
语言课程主要包括德语、英语等语言能力的培养；数学课程包括代数、几何、概率等数学知识；科学课程主要包括物理、化学、生物等自然科学知识；历史、地理等社会科学课程帮助学生了解德国和世界的历史、地理等内容；体育课程注重学生的身体锻炼；音乐课程培养学生的音乐欣赏和表演能力。
五、英国学生课程表英国学生的课程设置注重综合素质的培养，主要包括语言、数学、科学、人文科学、体育、音乐等学科。
小学数学国内外教材比较分析
小学数学教材的国际比较及国内同类教材分析教育是人类共同永恒的话题，纵览全球，世界各国在不同的历史时期掀起一场场教育的变革，正是在这样的变革中，数学的课程改革也一次次被推向新的进程。
为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展，我们借鉴国内外课程改革成果之精华，博览国内外小学数学教材之特色，力图在比较中探询，探询新教材建设中的内在规律；力求在分析中创新，创造一套全新的高质量有特色的小学数学教材。
为了能够把握数学课程与教学发展的国际趋势，为了比较的方便性和资料来源的同期性，兼顾全局，我们选取有代表性的国外小学本数学教材分别是美国Mcgraw-Hill版《数学》、德国的《数的世界Die Welt Der Zhal》（由Oldenbourg 出版社出版）、日本的《算数》（启林馆、东京、大阪、学校图书四种版本），国内的小学数学教材是人民教育出版社出版的小学《数学》和现代小学数学教育研究中心编写的《现代小学数学》。
本文主要分为三大部分，一部分是对国内外教材进行的国际之间的比较，从两大方面展开：一方面从教材编写的教学思想和理念看来，另一方面从教材的编写的操作层面来比较：主要目的是从比较中借鉴国外教材的先进指导思想和卓越的编写形式；第二部分主要是从现行国内教材的比较中，分析国内几套新教材的共同特点和特色；第三部分是在比较分析中得出一些反思和实践目标。
【一】从教材编写的教学思想和理念看来，国外教材与同期的国内教材相比较，国外教材在以下几个方面显现出一些共性的特点：一．重视问题解决和数学应用，已成为发达国家数学课程改革和教材编写的显著特点。
21世纪是一个信息化社会，瞬息万变的信息充斥着人们的生活，人们必须随时根据变化的信息进行决策、做出选择。
审视数学教育的目的，数学教育不仅仅是为了学生学到一些数学知识，而重要的是让学生学会在这个丰富多彩、充满疑问、有时连问题和答案也没有的不确定的世界里生存的本领，每一个发展着的国家都期盼着国家有更多数学修养的人才，但是不是希望所有的国民都成为数学家，而其目的是想借数学知识在错综复杂的世界里，对实际问题做出有条理的分析和预测，以便最后的决策。
高中概率统计内容设置的国际比较基于15个国家数学课程标准的研究
高中概率统计内容设置的国际比较基于15个国家数学课程标准的研究一、本文概述本文旨在通过深入研究15个国家的数学课程标准，对高中概率统计内容设置进行国际比较。
概率统计作为数学学科的重要组成部分，在培养学生的逻辑思维、数据分析能力和科学决策能力等方面具有重要作用。
通过对不同国家课程标准的对比分析，我们可以了解各国在高中概率统计教育方面的异同点，为我国高中数学教育改革提供借鉴和参考。
本文将首先介绍概率统计在高中数学教育中的地位和作用，阐述进行国际比较的必要性和意义。
接着，将详细介绍所选取的15个国家数学课程标准中概率统计内容的设置情况，包括课程内容、教学目标、教学要求等方面的比较。
在此基础上，本文将对各国概率统计教育特点进行总结归纳，并探讨其背后的教育理念和教育制度等因素。
通过国际比较，本文将揭示各国在高中概率统计教育方面的优势和不足，为我国高中数学教育改革提供启示。
本文还将提出针对性的建议，以期提高我国高中数学教育中概率统计的教学质量，更好地培养学生的数学素养和科学精神。
最终，本文期望为高中数学教育的国际交流与合作提供有益的参考，推动全球范围内高中数学教育的共同发展。
二、研究方法与数据来源本研究旨在对比和分析15个国家的高中数学课程标准中概率统计内容的设置。
为达到这一目的，我们采用了多种研究方法，并从多个渠道搜集了数据。
文献研究法：我们对15个国家的数学课程标准进行了详细的文献研究。
通过查阅各国教育部或相关教育机构发布的官方文件，我们获取了关于概率统计内容设置的具体信息，包括教学目标、课程内容、学时分配等。
内容分析法：在收集到各国数学课程标准的相关数据后，我们进行了内容分析。
通过对比不同国家的课程内容，我们分析了概率统计在不同国家高中数学课程中的地位、比重以及具体内容的选择和呈现方式。
比较分析法：在内容分析的基础上，我们进一步进行了比较分析。
通过比较不同国家在概率统计内容设置上的异同，我们探讨了这些差异可能受到的教育理念、文化传统和社会需求等因素的影响。
当前美国、日本、俄罗斯的初等教育课程改革
现状
然而，在实施过程中，也存在着一些问题和挑战。例如，新旧课程之间的矛 盾和冲突、教师能力不足、家长对改革的抵触情绪等。这些问题在一定程度上影 响了幼儿教育课程改革的顺利推进。
启示
启示
日本当前幼儿教育课程改革积累了宝贵的经验教训，对其他国家具有以下启 示和建议：
1、重视幼儿教育课程改革：幼儿教育是教育事业的基础阶段，需要高度重视。 各国的幼儿教育课程改革应从儿童身心发展特点出发，幼儿的全面发展和未来发 展需求。
结语
结语
日本当前幼儿教育课程改革在一定程度上取得了成功，为其他国家提供了有 益的借鉴。然而，课程改革仍然面临着诸多挑战，需要各国继续努力。通过深入 研究和不断探索，相信未来各国幼儿教育课程改革将更加完善，为培养出更多优 秀的人才奠定坚实基础。
内容摘要
随着教育改革的不断深入，课程评价改革也日益受到重视。美国、日本和新 加坡在小学数学课程评价改革方面取得了一定的成就，本次演示将介绍他们的主 要特点及对我国的启示。
启示
2、加强教师培训：幼儿教育课程改革对教师提出了更高的要求。各国应加强 对教师的培训，提高其教育教学能力和专业素养，以更好地适应课程改革的需求。
启示
3、引导家长参与：家长是幼儿教育中不可或缺的重要力量。各国在推进幼儿 教育课程改革时，应积极引导家长参与，争取他们的支持和理解，共同促进幼儿 健康成长。
三、新加坡小学数学课程评价改革的主要特点
2、注重基础知识和基本技能的掌握。新加坡小学数学课程评价注重学生对基 础知识和基本技能的掌握，通过大量的练习和反复的考核，确保学生能够熟练掌 握数学基础知识。同时，也注重培养学生的计算能力和问题解决能力，提高学生 的数学应用能力。
三、新加坡小学数学课程评价改革的主要特点
“美国、日本、澳门、香港、内地数学课程与教材的比较研究”研究成果述评
程时 ，是借 鉴 比较 教 育 中的分 析 方 法进 行 的 。
数 学 课 程理 论 。 该研 究 依 据数 学 课 程 的基 本 理论 ，
如 数 学 课 程 中 的 认 知 理 论 、文 化 学 理 论 以 及 问 题 解 决 理论 等 。
数 学 教学 的理 论 。该 研 究 紧 密联 系 数 学 教 学 的 基
比较 、分 析计 划 的课 程 与 实施 的课 程 和实 现的课 程 之 间 的 因素 。 ４ 以 澳 门 和 内 地 的 数 学课 程 为重 点 ，着 重 致 力 于 ．
课 程 标 准 的 研 制 、 教 材 的 开 发 、 教 学 的 改 革 、 评 价 标
以 学 生 的发 展 为 主线 ，探 讨促 进 学 生 数 学 能 力 发 展 的教 学 策略 。为学 生提 供适切 的数 学 教学 材料 和 教学
本理 论 ，并 将该 理 论 与实 践 相 结 合 。如 数 学 小 组 合 作
学 习 活 动 的 设 计 与 评 价 ， 课 堂 教 学 中 的 互 动 理 论 ， 情 景 教 学理 论 。 二 、 课 题 研 究 的 主 要 内 容 和 研 究 方 法
材 进行 对 比 ，与 此 同时 ，还 查 阅 了大 量 内地 的 与数 学
３ 对 各 国 、各 地 区 的 数 学 课 堂 教 学 进 行 评 析 ， 探 讨 ．
中国数学教育和日本数学教育的比较
中日数学教育比较中国和日本的数学教育都具有东亚文化传统。
近二十年来，日本进行了大量的数学课程改革工作，逐步提出改善学生学习的基本方向是重点精选教学内容、培养学生的创造能力、思维能力、判断能力和表达能力。
现在日本的算术、数学教育更强调、重视“基本性”、“个性化”，营造宽松的学习环境，提倡具有愉快感、充实感的数学学习活动；提倡培养学生对数学学习的丰富的感觉；编排了学生身边的、感兴趣的学习内容；注意了学生的不同层次个性和将来的出路，增加选修课时，使课程具有较大的弹性；提倡选择性学习，安排了课题探究和综合学习，进一步体现数学课程个性化、活动化和实践性方面的走向，这些都是引人注目的。
我国的传统数学课程，注重了学科知识的系统性，加强学生双基的学习和训练，注意培养学生的逻辑思维能力，但我们的教材长期以来改变不多，内容偏难、偏深、偏窄，且与生活实际联系少，缺少数学的前沿知识。
教育家们认为：“历史上具有重大影响的教育改革，大凡以科技的发展为背景，以课程的改革为核心。
”中国与日本都具有东方文化的特点，在数学交流上有着比较长的历史。
日本的数学曾经得到中国三次较大的输入，吸收了中国古代的数学成就，深受古代中国数学思想的影响，中国近代也有过向日本学习的经验。
近二十年来，日本受世界教育形势的影响，对理科特别是数学科进行了多次颇有成效的改革，学习和借鉴了西方的改革思想和经验，发展并形成了自己的特色和优势，并以较高的质量受到了世界各国的重视；而我国的数学教育从五、六十年代受前苏联教育思想的影响以来，注重学科的知识体系，强调对学生的基础知识和基本技能的训练，我们的教学大纲、教科书编写、教师的教法长期均没有大的变化。
中日小学数学教育的比较。
日本小学数学教学改革比较强调学生的主动性，强调学生在多种活动中来理解数学原理，解决数学问题。
并特别重视对学生学习数学的态度和方法的指导。
而相比之下，我国的小学数学教学更重视系统知识的讲解，使学生形成科学的系统的知识体系，在此基础上培养学生的能力。
中国与新加坡初中数学教材难度比较研究
2、在知识广度方面，中国教材的知识体系更为全面，更注重不同知识点之间 的和综合运用。美国教材则更注重拓展性和创新性，鼓励学生发挥想象力和创 造力。
3、在例题和习题难度方面，中国教材的例题和习题难度较高，注重培养学生 的逻辑思维和解题技巧。美国教材的例题和习题难度相对较低，更注重实际应 用和学生的参与度。
参考内容二
一、引言
随着全球化的进程，教育领域的交流与合作越来越频繁。中国和新加坡作为亚 洲具有代表性的两个教育体系，其教材内容和教学方法一直备受。本次演示将 对比分析中国与新加坡初中数学教材中概率习题的异同，以促进相互学习，提 高教学质量。
二、中国与新加坡初中数学教材 概述
中国的初中数学教材按照国家标准进行编写，主要包括《数学》《几何》等课 程。其内容注重基础知识和技能，培养学生的数学思维和解决问题的能力。而 新加坡的初中数学教材则由教育部制定，分为不同水平，包括《数学》《高级 数学》等课程。其内容注重挑战性和应用性，培养学生的创新思维和解决问题 的能力。
文献综述
过去的研究主要集中在教材内容的比较上，如知识范围、编排顺序等，而很少 教材难度。有研究表明，中国初中数学教材在内容深度和广度上均高于美国， 但缺乏对两国教材难度体系的全面分析和比较。因此，本次演示的研究具有一 定的实践意义和理论价值。
研究问题和假设
本研究旨在明确中美初中数学教材的难度差异，并假设中国初中数学教材相对 较难。
中国与新加坡初中数学教材难 度比较研究
01 一、引言
目录
02
二、中国初中数学教 材的难度分析
03 三、新加坡初中数学 教材的难度分析
高中数学核心概念教材编写的国际比较以函数为例
高中数学核心概念教材编写的国际比较以函数为例一、本文概述随着全球教育改革的不断深化，高中数学教育作为培养学生逻辑思维、抽象思维和创新能力的重要环节，其教材编写的质量和效果越来越受到关注。
在国际范围内，不同国家和地区的高中数学教材编写各具特色，其中对于核心概念的处理方式更是体现了各自的教育理念和教学方法。
本文旨在通过对高中数学核心概念教材编写的国际比较，以函数这一核心概念为例，探讨不同国家在教材编写上的异同，以期为我国的数学教育改革提供借鉴和参考。
函数作为高中数学的核心概念之一，其重要性不言而喻。
它不仅贯穿于整个数学学科的学习过程，也是连接数学与现实世界的重要桥梁。
对于函数概念的深入理解和系统掌握，对于提高学生的数学素养和解决问题的能力具有重要意义。
本文将从教材编写的角度出发，分析不同国家在函数概念引入、知识体系构建、教学方法选择等方面的特点和优势，以期为我国高中数学教材的编写提供有益的启示和建议。
二、国际高中数学教材编写概览在全球化的背景下，不同国家和地区的高中数学教材编写呈现出多元化的特点。
各个国家根据自身的教育体制、文化传统、教育理念等因素，形成了各具特色的高中数学教材体系。
以函数为核心概念的高中数学教材编写更是体现了各国对于数学教育的重视和投入。
我们来看看美国的高中数学教材编写情况。
美国高中数学教材通常注重实际应用和问题解决，强调学生的探究能力和创新思维。
在函数部分，美国教材通常会引入丰富的实际案例，让学生在解决实际问题的过程中理解和掌握函数的概念和性质。
同时，美国教材也注重培养学生的数学建模能力，让他们能够运用函数来描述和解决实际问题。
欧洲的高中数学教材编写则更加注重数学理论的严谨性和系统性。
在欧洲的教材中，函数部分通常会涵盖函数的定义、性质、图像、变换等多个方面，且注重数学理论的推导和证明。
欧洲教材也强调数学与其他学科的联系，例如在物理、经济等领域中函数的应用。
亚洲国家的高中数学教材编写则更加注重基础知识的掌握和应试能力的提升。
高等数学国内国外教材区别
高等数学国内国外教材区别高等数学是大学本科阶段的一门重要课程，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
在国内和国外，教育体制和文化背景的差异会导致高等数学教材在内容、难度和教学方法等方面存在一定的区别。
本文将从教材结构、内容编排和教学风格等几个方面，对高等数学国内国外教材的区别进行探讨。
一、教材结构国内高等数学教材往往采用分册结构，以单元或章节为基本单位进行编排。
通常包括教学目标、基本概念和定理的讲解、例题和习题的练习等内容。
每册教材会根据课程难度的递增进行分阶段划分，确保学生能够逐步掌握知识并提高应用能力。
而国外高等数学教材则更注重整体性和连贯性。
教材通常会将相关的内容组织在一起，形成一个有机的体系。
整本教材的结构会围绕重要概念或主题展开，以便学生理解各个部分之间的联系和相互作用。
二、内容编排国内高等数学教材在内容编排上，往往注重理论和方法的讲解，重点侧重于计算技巧和题型习题的练习。
教材内容相对独立，注重传授基本概念和定理的定义和证明过程。
这种教材编排方式能够帮助学生快速掌握具体的计算方法，但对于概念的深入理解和灵活运用可能存在不足。
国外高等数学教材则更注重概念与应用的结合，更强调数学思维和问题解决能力的培养。
教材通常会以实际问题为背景，引导学生思考并运用数学的方法进行解决。
同时，教材还会注重概念的抽象和证明方法的介绍，以培养学生的数学推理能力。
三、教学风格国内高等数学教材的教学风格通常比较传统，强调知识的传授和考核。
教材中的例题和习题往往重点考察算法和计算的准确性，注重计算过程和答案的一致性。
教学目的主要是教会学生解题技巧和方法。
国外高等数学教材则更注重培养学生的思维能力和自主学习能力。
教材中的例题和习题更加灵活多样，往往设计成开放性或综合性问题，鼓励学生进行思考、分析和推理。
同时，教材还会提供一些拓展性的学习资源和案例，供学生自主学习和研究。
结语高等数学国内国外教材的区别主要表现在教材结构、内容编排和教学风格等方面。
中外小学数学课程的比较
韩国
日本
新 加坡
数 与 运算 ； 何 【 几 刮
数 与计 算 ； 与 汁 量
整数 、 数 、 分 小
形 ； 量 ； 系 计 关
・
２ ．韩 国 当前数 学课 程 改革 的 主要 特 点 （ ） 建 基 础 性 与应 用 性 相 结 合 的 、 别 化 的 课 １构 差
程 体 系 韩 国将 １ ２年 的 基 础 教 育 分 为 两 段 。 ｊ 前 ０年 为
成功
中外小学数学课程的比较
评 价 坼 会 ” Ｉ Ａ） 导 并 Ｆ 血 人 （Ｅ 倡 ｝ １ ４ ．我 国 戡 学课 程 的 其 它 特 点
・
洲 ５ ０多 个 国家 或地 区 参 加 实施 的 数 学 与 科 学 教 育 的 比较研 究
我 国 只 参 加 了 Ｔ ＭＳ １ Ｓ课 程 方 面 的研究。
三类 ：
・
模式 和代数 ： 何 与空 间感 ： 几 数
据 分 析 ； 计 和 概率 。 统
・
英国
● ●
数； 形状 ； 空间 及计 繁 ： 据 处 理 。 数 数； 空间 ； 量 ； 率 和 数 据 ； 数 计 概 代
・
澳大利亚
●
３ 数 学 课 程 的 重 点
在每 个年 级 都 有 一些 课 题 是 课程 关 注 的 重 点 关
Ｔ ＭＳ Ｉ Ｓ是 由 “ 际 教 育 成 ； 国 啦
经 典 的 欧 几 得 几 何 仅 仅 把 几 何 作 为培 养 空 间 观 念 ， 理 能 力 和 问题 解 决 的媒 介 。 海 将 直 观 几 何 ， 推 上 实
骑 儿 何 与论 儿 何 相 结 合 的 改 革 尝 试 获 得 丁 初 步 的
中英两国高中数学教材函数部分课程难度的比较研究
中英两国高中数学教材函数部分课程难度的比较研究一、概览在全球化的背景下，教育领域的交流与合作日益频繁。
中英两国的高中数学教材在多个层面展开激烈竞争，而函数部分作为数学的核心内容，其难度设置不仅体现了教育理念的差异，也直接关系到学生的学术成长和未来发展。
本论文旨在深入比较中英两国高中数学教材中函数部分的难度，并分析其各自特点。
英国高中数学教材通常注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，教材内容设计上更加贴近现实生活和实际问题，侧重于如何将抽象的数学知识应用于具体的情境中。
英国教材还强调公式的记忆与套用，这在一定程度上增加了学生的机械记忆负担，而对学生的创新能力、批判性思维和独立思考能力的培养相对不足。
中国高中数学教材更加注重基础知识的铺垫和基本技能的训练，在函数的讲解上力求做到详尽且通俗易懂。
许多题目设计强调规律性、解题方法和应试技巧，这可能导致学生对知识的理解停留在表面层次，缺乏深入的理解和灵活应用的能力。
中国的教材往往更加重视学生的计算能力和答题速度，这在一定程度上提高了学生的应试能力，但可能影响到对学生创新意识和问题解决能力的培养。
中英两国高中数学教材在函数部分都存在各自的优点和局限性。
为了更好地促进学生的全面发展，未来教育工作者应当深入研究两国教材的优劣，汲取各自的精华，探索适合本国学生的教学模式和方法。
1. 研究背景与意义随着全球化的推进，教育领域的国际交流与合作日益频繁。
作为教育体系的重要组成部分，各国高中数学教材之间的差异备受关注。
尤其是函数部分，由于其涉及的概念、方法和应用广泛而成为教学和评估重点。
中国高中数学教材在函数部分的设置旨在培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
近年来随着教育改革的深入，其内容和方法都发生了显著变化，更加注重与实际生活的联系，以及创新精神和实践能力的培养。
英国高中数学教材则注重培养学生的批判性思维、创新能力和终身学习的习惯。
其函数部分内容设置往往更加灵活，旨在引导学生从不同的角度理解和应用函数概念。
最新 中美初中数学课程的对比与分析-精品
中美初中数学课程的对比与分析一、问题提出课程是系统中的核心要素，用比较研究的方法来观照国家之间的课程思想及课程实践，借鉴有益经验，对于推动我国的教育改革和教育研究具有重要的意义。
自 20 世纪 80 年代后期以来，在很多国家的改革中，课程标准或教育标准几乎不约而同地被放到了一个突出位置上。
"标准"一时间成了基础教育改革，尤其是课程改革的关键词。
[1]纵观百年来历史上具有重大影响的历次教育改革，往往是以数学课程改革为核心的数学课程改革引发数学课堂教学的变革，进而改进学生的数学学习。
"标准运动"的兴起及由此产生的一个直接结果是一系列"基于标准"的课程也相继问世。
我国 2012 年初颁布《义务教育数学课程标准（2011 年版）》（简称《课程标准（2011 年版）》）已全面实施，是对 2001 年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的修订，与此相应的中小学起始年级开始使用新教科书。
美国在 48 个州、2 个海外属地和哥伦比亚特区支持下共同研制的《统一州核心标准》（Common Core State Standards）（简称《核心标准》）于2010 年颁布，力图解决各州间由于课程不一致带来的成绩和学习水平认证以及教育公平的问题，力求为所有的学生提供平等的受教育机会和资源。
[2]《核心标准》涵盖了 K-12年级，包括数学与通识两个基础学科的课程标准体系。
其中数学内容标准分为幼儿园、1~8 年级、高中三部分进行阐述。
在小学初中的 1~8 年级阶段，并没有进一步细分为若干学段，而是按年级依次规定内容标准。
《核心标准》采用与否由各州自行决定，各州的标准可超越《核心标准》的核心内容，只要统一的核心内容至少占州标准的85%.[3]我国初中阶段对应《课程标准（2011 年版）》的第三学段（7~9 年级）。
根据 2000 年美国全国数学教师理事会（NCTM）出版的《学校数学的原则和标准》（以下简称《原则和标准》），将幼儿园至 12 年级分为四个学段，本文以其中 6~8 年级对应初中阶段。
数学教育的国际比较与发展趋势
数学教育的国际比较与发展趋势随着全球化的推进，数学教育在各个国家和地区都变得愈加重要。
数学是一门基础学科，对个人的发展和社会的进步具有重要的作用。
因此，各国都开始关注数学教育的国际比较和发展趋势，以提高教育质量和培养具有数学素养的人才。
本文将就数学教育的国际比较和发展趋势进行探讨。
一、数学教育的国际比较1. 教学方法和教材不同国家和地区在数学教育方面采取不同的教学方法和教材。
例如，传统的教学方法强调学生的记忆和机械计算能力，而现代的教学方法更注重培养学生的创造思维和解决问题的能力。
此外，教材的编写也存在差异，有些国家注重数学概念的引入和发展，而有些国家则更注重实际问题的应用。
2. 考试评价体系不同国家的数学教育在考试评价体系方面也存在差异。
有些国家侧重于考查学生的计算和应用能力，有些国家则更注重学生的理解和解决问题的能力。
此外，一些国家还重视开展数学竞赛和奖励措施，以激发学生的学习兴趣和动力。
3. 培养数学教师数学教师在数学教育中起着关键的作用。
不同国家对数学教师的培养和培训也存在差异。
有些国家注重培养数学教师的专业知识和教学能力，有些国家则更注重培养数学教师的领导和管理能力。
此外，一些国家还鼓励数学教师参与科研和教育改革，以提高数学教育的质量。
二、数学教育的发展趋势1. 强调实践应用随着社会的发展，数学教育也需要与实践应用相结合。
未来的数学教育将更加注重培养学生解决实际问题的能力，提高数学在现实生活中的应用价值。
教师将引导学生思考和实践，促使他们将数学概念和技能运用到实际问题中。
2. 引入科技手段科技的不断进步为数学教育带来了新的机遇和挑战。
未来的数学教育将更加注重引入科技手段，如智能化教学软件、在线学习平台等，以提高教学效果和学习体验。
学生可以通过多媒体和虚拟实验等方式，更加生动地理解和掌握数学知识。
3. 加强国际交流与合作数学教育是一个全球性的问题，国际交流与合作对于促进数学教育的发展具有重要意义。
匈牙利数学课程标准
匈牙利数学课程标准摘要：一、引言二、匈牙利数学课程标准概述1.课程目标2.课程内容3.教学方法4.评价体系三、我国数学课程标准与匈牙利数学课程标准的比较1.课程目标2.课程内容3.教学方法4.评价体系四、匈牙利数学课程标准对我国数学教育的启示五、结论正文：一、引言在全球范围内，数学教育的改革与创新一直备受关注。
各国根据自身的教育体系和文化背景，制定了不同的数学课程标准。
本文将以匈牙利数学课程标准为例，对其进行简要分析，以期为我国数学教育改革提供借鉴。
二、匈牙利数学课程标准概述1.课程目标匈牙利数学课程标准强调培养学生的数学素养、创新精神和实践能力。
课程目标分为三个层次：基础知识、思维能力和应用能力。
基础知识主要包括数学概念、原理和方法；思维能力包括逻辑推理、抽象思维和空间想象；应用能力则注重学生在实际问题中的解决能力。
2.课程内容匈牙利数学课程内容注重学科交叉和现实生活中的数学应用。
课程涵盖代数、几何、概率与统计、数学建模等模块，强调数学在各领域的广泛应用。
3.教学方法匈牙利数学教学方法注重启发式教学和学生的主动参与。
教师引导学生通过探究、讨论、实践等方式，主动发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。
4.评价体系匈牙利数学课程评价体系以过程性评价为主，包括课堂表现、作业完成情况、实践活动和期末考试。
评价旨在全面了解学生的学习状况，激励学生持续进步。
三、我国数学课程标准与匈牙利数学课程标准的比较1.课程目标我国数学课程目标同样强调基础知识、思维能力和应用能力，但在实际教学中，过于注重基础知识的学习，忽视了思维能力和应用能力的培养。
2.课程内容我国数学课程内容较为严谨，注重数学体系的完整性，但相对较少关注数学在实际生活中的应用。
3.教学方法我国数学教学方法仍以传统的讲授为主，学生主动参与度较低，缺乏启发式教学和实践环节。
4.评价体系我国数学课程评价以考试成绩为主，过程性评价相对较少，容易导致学生过度重视分数，忽略学习过程中的成长。
中国与罗马尼亚小学四年级数学教材的难度比较
中国与罗马尼亚小学四年级数学教材的难度比较【摘要】本研究旨在比较中国和罗马尼亚小学四年级数学教材的难度。
首先介绍了背景和研究意义，指出了这一研究的重要性。
接着对教材内容、题目类型、题目难度、教学方法进行了对比分析，发现两国教材在内容安排和题目难度上存在一定差距。
随后通过学生学习情况调查，探讨了学生在两种教材下的学习表现。
最终结论总结了中国与罗马尼亚教材的差异并提出了启示和展望。
尽管研究存在一定局限性，但仍为国际教育交流提供了有益参考。
通过本研究可以更好地了解不同国家教材的特点，为优化教学方法和提升学生学习效果提供借鉴。
【关键词】中国，罗马尼亚，小学，四年级，数学，教材，难度比较，教学方法，学生学习情况，题目类型，分析，结论，启示，研究局限性。
1. 引言1.1 背景介绍中国作为世界上人口最多的国家之一，其教育系统一直备受关注。
中国的小学数学教材以扎实的基础知识、丰富的题目类型和严谨的难度著称，被认为是世界上较为优秀的教材之一。
而罗马尼亚作为欧洲国家，其小学数学教材也有其独特之处，可能在某些方面与中国有所不同。
通过对这两个国家四年级数学教材的比较研究，可以帮助我们更好地了解不同文化背景下教育教学的异同，有助于我们借鉴其他国家的教学经验，提高我国教育水平。
本研究具有一定的理论意义和实践价值。
1.2 研究意义中国与罗马尼亚小学四年级数学教材的难度比较具有重要的研究意义。
通过比较两国小学四年级数学教材的难度，可以帮助我们了解不同国家教育体系的特点和教学方法。
这有助于促进教育交流与合作，提高教育质量。
研究比较教材难度还可以为教师指导教学提供重要的参考。
了解不同教材的难度水平，可以帮助教师根据学生的实际情况制定更加合理的教学计划，提高教学效果。
通过研究比较教材难度，还可以促进学生学习数学的兴趣和积极性。
了解不同国家的教材难度差异，可以激发学生的学习动力，提高他们的学习自信心。
研究中国与罗马尼亚小学四年级数学教材的难度比较具有重要的研究意义，对促进教育发展和提高教学质量具有积极的意义。
高中数学教学中的数学教育国际比较与交流
高中数学教学中的数学教育国际比较与交流在当今全球化的时代，教育交流与比较已成为促进教育发展的重要手段。
数学教育作为高中教育的重要组成部分，对学生的思维能力和综合素养的培养起着至关重要的作用。
本文将探讨高中数学教学中的数学教育国际比较与交流的重要性，并从不同国家的经验中总结借鉴，促进我国高中数学教学的发展。
一、国际数学教育比较与交流的重要性1. 提高教学质量国际比较与交流能够使各国教育工作者了解其他国家先进的数学教学理念、方法和教材，从而不断提高自身的教学质量。
比如，新加坡的数学教育一直以来都备受世界瞩目，其强调的问题解决能力、探究精神等都对我国的数学教学具有借鉴意义。
通过与其他国家的交流与比较，可以发现自身教学的不足之处，并及时进行改进。
2. 促进课程改革数学教育的发展需要不断进行课程改革，以满足学生在信息时代的需求。
通过与世界各国的比较与交流，可以了解到其他国家在课程改革方面的成功经验，为我国数学课程改革提供借鉴。
比如，芬兰在数学教育方面一直进行着积极的探索，其强调的学生主导学习、问题解决等方法对我国课程改革具有借鉴意义。
二、国际数学教育比较与交流的实施途径1. 学术交流学术交流是促进数学教育比较与交流的重要途径。
通过国际学术会议、研讨会等形式，各国教育工作者可以互相交流经验、分享研究成果。
在学术交流中，教育工作者可以深入了解其他国家在数学教育方面的最新研究成果，从而拓宽自己的眼界，丰富自己的教学方法。
2. 教师培训教师培训是数学教育国际比较与交流的重要方式之一。
各国可以举办教师培训班，邀请其他国家的教育专家来我国进行培训，使我国的教师深入了解其他国家的数学教学理念和方法。
同时，我国的教师也可以赴其他国家参加培训，学习其他国家先进的数学教学经验。
三、数学教育国际比较与交流的应用与展望1. 应用数学教育国际比较与交流的成果应用于实际教学中，为学生提供更加优质的教育资源。
教师可以通过借鉴其他国家的成功经验，改进自己的授课方法，提高教学效果。
美国学校数学课程与评价标准
美国学校数学课程与评价标准美国教育历来重视数学的基础性作用，长期以来它的数学教育始终处于世界领先地位。
而在美国，不仅普通中小学对数学教育非常重视，许多高等院校也设立了很好的数学系或相应的专业。
这里有一个有趣的现象：美国名牌大学的录取标准之一是看考生是否获得过数学学士学位。
在美国，大学录取时重视数学成绩、注重数学能力，已经形成了传统。
在美国人心目中，数学教师是很神圣的职业，许多父母让孩子从小接受严格的数学训练。
美国公民必须懂数学，他们的社会地位不仅比其他社会阶层高，而且人人都需要掌握数学知识。
美国是典型的“计算型社会”，每个人在日常生活中都离不开数字，一日三餐、衣食住行无不与数字息息相关。
美国有句俗语：“一个错误的数字导致一项失败的投资”，充分反映了美国人对数学的重视。
下面就简单谈谈我们国家和美国在数学课程与评价标准方面有什么不同？ 1、1、关于“全球化”。
众所周知， 20世纪90年代以后，世界上绝大部分发达国家开始了“全球化”进程。
经济全球化、科技全球化、政治全球化、文化全球化等正改变着各国经济、政治、科技和社会的发展，全球化浪潮深刻影响着世界的各个角落。
因此，各国都想利用全球化带来的机遇，尽快赶上并超越别人，而这种竞争最直接的表现便是：数学是否优秀。
2、关于“素质教育”。
现在提倡素质教育，在义务教育中，除了完成九年义务教育，还有所谓的“特色教育”，说白了，也就是对学生增加一些教育内容，进行额外教育，而我们当前最主要的工作，还是保证国家各项工作正常运转。
至于数学，尤其是英语、数学两门课，只是为了“学有余力”的孩子补充的一门课。
3、关于“能力评估”。
由于我们国家目前还没有对数学成绩的评估办法，导致了我们的数学学习状况的“一般化”，而对能力的评估，则更是让我们的数学教育陷入了尴尬境地。
目前，我们的评估模式还是以分数为唯一标准，这显然是片面的。
4、关于“新的评价模式”。
随着数学教育改革的推进，一种崭新的、更加客观的评价模式已经出现。
高等数学最好国外教材
高等数学最好国外教材高等数学是大学本科数学中的一门重要课程，对于理工科学生而言，掌握高等数学的知识是非常重要的。
然而，在选择教材时，学生们常常面临一个难题，那就是究竟应该选择国内教材还是国外教材。
在我看来，高等数学最好的还是选择国外教材。
下面我将从几个方面进行阐述。
首先，国外教材注重理论和实践的结合。
与国内教材相比，国外教材更加强调数学的应用和实际问题的解决。
国外教材通常通过大量的例题和应用题，帮助学生理解数学的概念和原理，并将其应用于实际情况中。
这样的教学方式能够培养学生的问题解决能力和创新思维，使他们能够更好地适应未来的工作环境。
其次，国外教材的内容更加全面和深入。
由于国外数学发展的时间较长，教材编写者有更多的经验和资源可供借鉴。
他们在内容的安排和讲解上更加深入全面，涵盖的知识点更加广泛。
此外，国外教材通常会提供更多的习题和练习，帮助学生巩固和扩展所学的知识。
第三，国外教材的语言表达更加清晰准确。
许多国外教材采用英语编写，这要求学生在学习的过程中要提高自己的英语水平，提升阅读和理解英文教材的能力。
而且，国外教材注重语言的准确性和表达的清晰性，使得学生能够更好地理解和掌握教材内容。
最后，国外教材具有较高的权威性和可信度。
许多国外教材是由国际知名教授和学者编写的，他们在各自领域内具有很高的声誉和专业知识。
选择国外教材可以让学生接触到最新的研究成果和数学发展动态，提高他们的学术素养和研究能力。
综上所述，国外教材是高等数学学习的最佳选择。
它们注重理论与实践的结合，内容全面深入，语言表达清晰准确，具有较高的权威性和可信度。
因此，我强烈推荐学生们选择国外教材来学习高等数学，以获取更好的学习效果和发展潜能。
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各国数学课程比较资料来源﹕/040604055423078.aspx日本的数学课程日本的中学教育，包括数学教育，目前已引起世界上许多国家的注目，这主要是由于日本惊人的技术成就、经济实力及其在教育领域内的进步．国际教育成就评价协会(简称IEA)所进行的国际数学调查表明，日本中学生的数学素养居于首位．这些成就的取得，固然有许多因素，例如社会对中学教育的高度关心与重视，教师的质量与专业素养比较高，教师选择的教育方法富有创造性等，然而其数学课程的高质量更是不可忽略的一个重要因素．自1958年来，日本的中小学大纲进行了四次重大的修订．下面将着重介绍1989年公布的大纲．日本中曾根首相执政后，把教育改革同财政改革、行政改革并列，作为日本全国必须进行的三大改革之一．1984年8月，日本成立了临时教育审议会，计划以三年时间草拟出日本教育改革的计划．1987年8月，该审议会发表《关于教育改革的第四次咨询报告(终结报告)》，提出了80年代改善学校教学内容的基本方向，认为：“要让学生掌握人的形成必需的基础和基本内容，培养自我教育能力．为此，在各学校教育阶段，应当有重点地精选教学内容，培养创造能力、思维能力、判断能力、表达能力，帮助学生理解我国的传统和文化，提高作为日本人的自觉性，增强体力，充实健康教育．”“中等教育阶段则应以发展个性为目标，追求多样化的教学内容，并积极参与社会，加强高中同社会的技术合作，扩大成人的学习机会，采取多种教学方法，改善评价模式．”1987年11月，学校课程审议会依据上述方针，发表了改善学校课程标准的审议总结报告，强调这次课程标准要面向21世纪．该报告从培养活跃于国际社会的日本人这一观点出发，提出了改善课程标准的总方向，它包括如下任务和目标：(1)旨在培养情操高尚、体魄健全的人；(2)注重培养学生自学的态度和适应社会变化的能力；(3)注重作为一个社会公民所必需的基础的、基本的知识技能，加强发展个性的教育；(4)增进各国之间的相互了解，重视培养尊重本国文化与传统的态度．文部省接受了学校课程审议会的审议报告，立即着手修订教学大纲．1989年颁发《算数²数学学习指导要领》，即新的中小学数学教学大纲．初中、高中分别于1993、1994年正式实施新的教学大纲．这次修订数学教学大纲的基本方针是：(1)为了适应信息社会的变化，着重发展儿童的逻辑思维能力与直觉能力．在研究各种自然现象和社会现象的过程中培养学生的技能与数学化的意向，在教学中运用新的可能性与信息论的技术方法，培养学生应用这些方法的能力；(2)加强对基本概念、原理、法则的理解，既采用结构与联系的观点，又研究各种现象的应用；(3)在改革旧大纲的内容与结构，安排教材，确定程度、份量时，要考虑到各个教学阶段的衔接．特别是在高年级(高中)应鼓励开设选修课，以适应学生本身的能力、兴趣与今后的出路；(4)在教学中更充分地运用学科的活动与各种思维实验，以适应学生的年龄特征；(5)培养学生对研究数学的积极兴趣，使学生了解数学的优越性，如简明性、直观性、精确性等；(6)在教学中尽量引进微机方法．这次修订，初中数学课程的改革主要表现在以下五个方面：(1)将原大纲中的“函数”和“概率统计”两部分内容合并在一起，称为“数量关系”，即新大纲的内容分为三部分：数与式、图形、数量关系．这样做，使教材的逻辑联系更清楚了，有利于发展学生的逻辑思维能力．大纲还对每一部分的内容选择、修正与更新作了详细的规定：在“数与式”中，精简了涉及整数的性质和不等式组的材料，更完整地提出了代数符号与字母计算．在“图形”中，加强论证，减弱有关度量的材料．在“数量关系”中，精简了与比例、中间值、二次函数有关的材料以及集合与函数的一般概念，精选了能揭示数学推理的逻辑的例子．(2)为了协调和衔接初中与小学的数学教学，适当削减了与最大公约数、最小公倍数有关的内容，以及圆柱、圆锥等空间图形方面的知识．充实了正负数及概率方面的内容，特别是成正比例和反比例的量的内容．(3)加强数学教育中应用方面的作用，建立应用与学生思维发展的联系．一方面，应有更多的情节问题，既有与各个部分内容有关的应用题，又有带综合性的日常生活和生产技术方面的应用题；另一方面，应增加与几何图形有关的作图题与计算题．由于这些问题常常需要纯逻辑推理，直觉的猜想，分析学科结构等多种方法才能解决，所以它们对发展学生的数学思维特别有好处．(4)在研究大纲的各个课题，特别是方程、函数、统计等内容时要引进微机技术．(5)在初中三年级把数学作为选修科目，可根据学生的个性，开展课题的学习、作业、实验、调查等，进行开发性的多种多样的活用所学知识的学习活动．高中数学为了适应当前多样化的学生的实际情况，新大纲提出了新的课程结构，设置六门课程(括号内是周学时数，每学时50分钟，每学年35周)：数学Ⅰ(4)，数学Ⅱ(3)，数学Ⅲ(3)，数学A(2)，数学B(2)，数学C(2)．数学Ⅰ是所有学生都必须学习的必修课，其余五门各是一年的选修课．数学Ⅱ，数学Ⅲ在继数学Ⅰ之后依次学习．数学A、数学B、数学C是为了适应学生的能力、兴趣、出路等而设置的，三门课彼此无关，对数学有兴趣的学生可选学其中的一门或几门．数学A可与数学Ⅰ平行，也可在数学Ⅰ之后学习．数学B和数学C必须在数学Ⅰ之后学习．为了帮助读者了解日本新数学课程的情况，下面我们介绍其各部分的内容和要求：初中一年级A．数与式(1)理解正数与负数的意义，并能进行四则运算．(2)掌握运用字母符号表示数的关系和性质的初步能力，获得简单表达式的变换技能．①代数中字母的使用；②字母表达式的乘法与除法；③线性表达式的加减法．(3)理解方程的意义；会解一元一次方程；会借助列方程解应用题．①在方程中字母的意义；②等式的性质；③一元一次方程的解法．［用语²记号］自然数；符号；绝对值；项；系数；≢；≣．B．图形(1)掌握由已知条件逐步完成作图的能力；提高学生关于平面图形的观念．①基本作图(角平分线，中垂线，垂线)；②平移，轴对称与中心对称，旋转；③图形作为点的集合；由已知条件作图．(2)利用已知的平面图形的知识，系统研究立体几何初步．①空间直线与平面的相互位置；②空间图形的运动(变换)；③在平面的射影，截面，空间图形的展开图．［用语²记号］弧；弦；旋转体；π；∥；⊥；∠；△．C．数量关系(1)形成作为数学模型的函数概念，为此引导学生观察函数关系中出现的量．①变化与对应；②笛卡儿坐标的意义；③表示函数关系的方法：列表、公式、图象等．(2)详细研究正比例与反比例的概念，引入公式、图象及量的关系的各种例子．［用语²记号］变数；变域．初中二年级A．数与式(1)会进行字母表达式的四则运算．①整式的加减法(简单情况)；②单项式的乘除法．(2)发展揭示各种情况下量的关系的能力，将它们表示为公式并会应用简单的公式．①公式的应用；②简单的等式变形．(3)理解不等式的意义，获得解一元一次不等式的技能．①不等式的解的意义；②不等式的性质；③解一元一次不等式．(4)理解一次方程组及其解的意义，并能加以运用．①二元一次方程组及其解的意义；②简单的一次方程组的解法．［用语²记号］同类项．B．图形(1)掌握平行线的性质和三角形全等的判定定理，并能应用它们进行论证，掌握寻求平面图形性质的能力．①平行线的性质；②三角形全等的判定；③三角形与平行四边形的性质．(2)理解相似形的概念，能运用三角形的全等与相似的判定研究图形的性质．①相似形的意义及三角形相似的判定；②平行线截割成比例线段的性质；③相似形的应用．［用语²记号］对顶角；内角；外角；定义；证明；重心；≡；∽．C．数量关系(1)深入理解数值表达式，并能应用于各种情境(包括生活)．(2)深入理解函数关系的观念，掌握一次函数的概念及其应用．①作为现实的数学模型的一次函数；②一次函数值的变化率的特征；③二元一次方程看作两个变数间的函数关系．(3)按照目的收集资料，整理成表，画出统计图等，能够从代表值、分散的资料观察出资料的倾向．①频数分布的意义与条形图的观察法；②相对频数的意义；③平均值与范围的意义；④相关图与相关表的观察．［用语²记号］有效数字；近似值；误差；频数；组距．初中三年级A．数与式(1)理解正数的平方根的意义及其必要性，并会使用平方根．①数的平方根的意义；②包含数的平方根的简单式子的计算．(2)会进行简单多项式的展开(乘法)与因式分解．①单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式；②简单的一次式的乘法；③会应用下列公式进行多项式的展开或因式分解：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2，(a－b)2=a2－2ab＋b2，(a＋b)(a－b)=a2－b2，(x＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋ab．(3)理解二次方程及其解法，并能用来解应用题．①二次方程和它的解；②用因式分解和求根公式解二次方程．B．图形(1)深入理解圆的性质，会用它来研究图形的性质．①圆与直线的位置关系，两圆的位置关系；②圆周角与圆心角的关系．(2)理解与图形的度量有关的性质，并会应用．①勾股定理及其应用；②扇形的弧长、面积，球的表面积、体积；③简单的立体图形的相似，相似形的相似比、面积比与体积比的关系．［用语²记号］切线；切点．C．数量关系(1)提高从事物的现象中找出具有函数关系的两个量，研究其变化与对应的特征的能力．①各种事物现象与函数；②函数y=ax2；③函数取值的变化率．(2)着眼于多次观察和试验所得到的频率，使学生理解概率．①不确定的事物现象的概率；②求简单情况的概率．(3)使学生理解从样本的倾向能够判断总体的倾向．高中数学数学Ⅰ(1)二次函数．①二次函数及其图象(函数及其图象；二次函数及其图象)；②二次函数的值的变化(二次函数的最大值和最小值，二次方程与二次不等式)．(2)图形与度量．①三角比(正弦、余弦、正切；三角比的相互关系)；②三角比与图形(正弦定理、余弦定理；图形的度量)．［用语²记号］sin，cos，th．(3)个数的处理．①有限集元素个数计数的原理；②自然数序列；③排列数与组合数．(4)概率．①概率及其基本法则；②独立试验与概率；③期望值．［用语²记号］对立事件，互斥事件．数学Ⅱ(1)各种函数．①指数函数(幂的概念的推广；指数函数；对数函数)；②三角函数(角的概念的推广；三角函数及其基本性质；三角函数的加法定理)．［用语²记号］方根；log a x．(2)图形与方程．①点与直线(点的坐标；直线F②圆(圆的方程；圆与直线)．(3)函数值的变化．①微分系数与导函数；②导函数的应用；③积分的意义．［用语²记号］极限值；lim；不定积分；定积分．数学Ⅲ(1)函数与极限．①函数概念(分式函数、无理函数；复合函教；反函数)；②极限(数列｛r n｝的极限；无限等比级数的和；函数的极限)．［用语²记号］收敛；发散；∞．(2)微分法．①导函数(函数的和、差、积、商的导函数；复合函数的导函数；三角函数、指数函数、对数函数的导函数)；②导函数的应用(切线；函数值的增减；速度、加速度)．［用语²记号］弧度制；自然对数；θ；二阶导函数；拐点．(3)积分法．①不定积分与定积分(积分的意义；简单的换元积分与分部积分；初等函数的积分)；②积分的应用(面积、体积、路程)．数学A(1)数与式．①数(整数，有理数，实数)；②式(整式，等式与不等式)。