奥数平均数问题(教案)

例1、乐乐参加数学考试，前两次的平均分数是85分，后三次的平均分数是90分，问乐乐前后几次考试的平均分数是多少？
分析：利用前两次考试的平均分数可以求出前两次考试的总分数，同理，也可以求出后三次考试的总分数，然后用前后几次考试的总分数除以总次数就是所求的平均分数。

练一练：萍姐姐去爬山，上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，她在上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？
（变式练习）：小明从甲地到乙地一半时间骑自行车，一半时间步行。

步行速度为每小时8千米；骑车速度为每小时24千米。

求此人从甲地到乙地的平均速度。

分析：题目中没有给出总共行了多少时间，也没有给出甲地到乙地的距离。

不妨假设总共行了2小时，那么所行路程就可以简单地计算出，相应的平均速度也可以求出来了。

要是设共行4小时，6小时等，也同样方便地算得同一结果。

例2、已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

分析：八个连续奇数的特点就是第一个和第八个的和、第二个和第七个的和、第三个和第六个的和、第四个和第五个的和都是相等的，也就是说，144是4个相同数的和。

练一练：5个数的平均数是102，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是70，后3个数的和是390。

问：中间的那个数是多少？
（变式练习）把自然数1，2，3，4，……，998，999分成三组，如果每一组数的平均数恰好相等，那么这三个平均数的和是多少？
例3、有六个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数是34，求第四个数是多少？
练一练：阿呆、乐乐和丫丫3人，阿呆、乐乐的年龄之和是24岁，阿呆、丫丫的年龄和是20岁，乐乐、丫丫的年龄和是16岁。

问：阿呆、乐乐和丫丫3人的平均年龄是多少岁？
（变式练习）丫丫期末考试语文、数学、常识平均成绩是85分，外语成绩公布后，她的平均成绩提高了2分。

问：丫丫外语考了多少分？。

例4、为了支援西部，1班班长小明和2班班长小红带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完。

小明要了26本书，小红要了18本书。

回校后，小明补给小红28元。

问：小明、小红各带了多少元？每本书的价格是多少？
练一练：一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。

后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35，问：租车费是多少元？
（变式练习）今年前5个月，小明共存钱21元，从6月起，他每月储蓄6元钱，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？
例5、某商场食品部将10千克巧克力糖，12千克奶糖，8千克水果糖合成一种混合糖。

已知巧克力糖每千克18元，奶糖每千克12元，水果糖每千克6元，求混合糖平均每千克多少元？
练一练：牛奶糖每千克17.8元，巧克力糖每千克21元，牛奶糖5千克与巧克力糖多少千克混合后，平均每千克19元？
（变式练习）商店用相同的费用，买进甲、乙两袋不同的糖果，已知甲袋糖果每千克需要6元，乙袋糖果每千克需要4元，如果把两袋糖果混合在一起，那么这种混合糖每千克的成本是多少元？。