10-5金属导体
第十章_电荷和静电场课后习题答案
证：由库仑定律得 ：
而：
∵ 角很小
∴
故：
即得： 证毕
10-4 在上题中， 如果l = 120 cm，m = 0.010 kg，x = 5.0 cm，问每个小
球所带的电量q为多大？
解：由上题得：
10-5 氢原子由一个质子和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态
下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是。质子的质量，电子的质量，
∴
10-16 一个半径为R的半球面均匀带电，面电荷密度为s。求球心的电 场强度。
解：由题9-14知：圆环的电场强度为： 10-17 回答下列问题: (1)处于高斯面内的任何位置上的电荷对该高斯面的电通量是否都有贡 献？是否只要电量相同，贡献就相等？ (2)处于高斯面外的任何位置上的电荷对该高斯面的电通量是否都无贡 献？ (3)假设一个点电荷正好处于高斯面上，那么这个点电荷对该高斯面的 电通量是否有贡献？ 答：（1）是的。高斯面内的任何位置上电荷对高斯面的电通量都有贡 献。只要电量相同，电性相同，贡献就相同。
∴ 方向沿轴线方向
故：
∴
（2） ∴
∴
∴ 10-14 一个半径为R的圆环均匀带电，线电荷密度为l。求过环心并垂 直于环面的轴线上与环心相距a的一点的电场强度。 解：如图：圆环上一线元上产生的电场强度为：
与其对称的一线元产生的电场强度为 ： ，
两个电场强度的合成为： ∴ 故：
10-15 一个半径为R的圆盘均匀带电，面电荷密度为。求过盘心并垂直 于盘面的轴线上与盘心相距的P点电场强度。 解：由上题知，圆环上电场强度
∴ 10-11 有两个点电荷，电量分别为5.0´10-7C和2.8´10-8C，相距15 cm。求：
(1)一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度； (2)作用在每个电荷上的力 已知：点电荷 求： 解： （方向沿两电荷联线向外）
常见金属电阻率
常见金属电阻率集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-常用金属导体在20℃时的电阻率材料电阻率(Ωm)(1)1.65×10-8(2)1.75×10-8(3)2.40×10-8(4)2.83×10-8(55.48×10-8(6)9.78×10-8(7)2.22×10-7(8)4.4×10-7(9)9.6×10-7(10)5.0×10-7(11)镍铬1.0×10-6(12)铁铬1.4×10-6(13)铝镍铁合金1.6×10-6可以看出金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，非金属和一些更大，而的电阻率极大。
锗、硅、硒、氧化铜、硼等的电阻率比绝缘体小而比金属大，我们把这类材料叫做(semiconductors)。
另外一些金属和非金属的电阻率金属温度（0℃）ρ(×10-8Ωm),αo(×10-3)锌20 5.94.2铝（软）202.754.2铝（软）–781.64(8～13)×10-6阿露美尔合金20331.2锑038.75.4铱206.53.9铟08.25.1殷钢0752锇209.54.2镉207.44.2钾206.95.1①钙204.63.3金202.44.0银201.624.1铬（软）2017镍铬合金（克露美尔）—70—110.11—.54钴a06.376.58康铜—50–.04–1.01锆30494.0黄铜–5—71.4–2水银094.080.99水银2095.8锡2011.44.5锶030.33.5青铜–13—180.5铯20214.8铋201204.5铊20195钨205.55.3钨100035钨3000123钨–783.2钽20153.5金属温度（0℃）ραo,100杜拉铝（软）—3.4铁（纯）209.86.6铁（纯）–784.9铁（钢）—10—201.5—5铁（铸）—57—114铜（软）201.724.3铜（软）1002.28铜（软）–781.03铜（软）–1830.30钍20182.4钠204.65.5①铅20214.2镍铬合金（不含铁）20109.10镍铬合金（含铁）2095—104.3—.5镍铬林合金—27—45.2—.34镍（软）207.246.7镍（软）–783.9铂2010.63.9铂100043铂–786.7②20221.4钯2010.83.7砷20353.9镍铜锌—34—41.25—.32铍（软）206.4镁204.54.0锰铜2042—48–03—+.02钼205.64.4洋银—17—41.4—.38锂209.44.6磷青铜—2—6铷2012.55.5铑205.14.4。
《新编基础物理学》_第10章
第10章 导体和电介质中的静电场10-1 如题图10-1所示，三块平行的金属板A ，B 和C ，面积均为2cm 200, A 与B 相距mm 4，A 与C 相距mm 2，B 和C 两板均接地，若A 板所带电量C 100.37-⨯=Q ，忽略边缘效应,求：（1）B 和C 上的感应电荷；（2）A 板的电势（设地面电势为零）。
分析：当导体处于静电平衡时，根据静电平衡条件和电荷守恒定律，可以求得导体的电荷分布，又因为B 、C 两板都接地，所以有AC AB U U =.解：（1）设B 、C 板上的电荷分别为B q 、C q 。
因3块导体板靠的较近，可将6个导体面视为6个无限大带电平面。
导体表面电荷分布均匀，且其间的场强方向垂直于导体表面。
作解图10-1中虚线所示的圆柱形高斯面。
因导体达到静电平衡后，内部场强为零，故由高斯定理得：1A C q q =-2A B q q =-即()A B C q q q =-+ ①又因为AC AB U U =即2AC AB dE E d ⋅=⋅所以2A C A B E E =可得002C B q qS Sεε =⋅ 即 2C B q q = ② 联立①②求得题图10-1解图10-1d7210C C q -=-⨯7110C B q -=-⨯(2) A 板的电势00222C C A AC AC q d d d U U E S σεε ==⋅=⋅=⋅ 733412210210 2.2610(V)200108.8510----⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 10-2 如题图10-2所示，平行板电容器充电后，A 和B 极板上的面电荷密度分别为σ+和σ-，设P 为两极板间任意一点，略去边缘效应，求：（1）A ,B 板上的电荷分别在P 点产生的场强A E ，B E；（2）A ,B 板上的电荷在P 点产生的合场强E；(3) 拿走B 板后P 点处的场强E '。
分析：运用无限大均匀带电平板在空间产生的场强表达式及场强叠加原理求解。
常见金属电阻率
常用金属导体在20℃时的电阻率材料电阻率(Ω m)(1)银 1.65 × 10-8(2)铜 1.75 × 10-8(3)金 2.40×10-8(4)铝 2.83 × 10-8(5钨 5.48 × 10-8(6)铁9.78 × 10-8(7)铂 2.22 × 10-7(8)锰铜 4.4 × 10-7(9)汞9.6 × 10-7(10)康铜 5.0 × 10-7(11)镍铬合金 1.0 × 10-6(12)铁铬铝合金1.4 × 10-6(13) 铝镍铁合金1.6 × 10-6可以看出金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，非金属和一些金属氧化物更大，而绝缘体的电阻率极大。
锗、硅、硒、氧化铜、硼等的电阻率比绝缘体小而比金属大，我们把这类材料叫做半导体(semiconductors)。
另外一些金属和非金属的电阻率金属温度（0℃）ρ(×10-8Ω m), αo(×10-3)锌20 5.9 4.2铝（软）20 2.75 4.2铝（软）–78 1.64石墨(8～13)×10-6阿露美尔合金20 33 1.2锑0 38.7 5.4铱20 6.5 3.9铟0 8.2 5.1殷钢0 75 2锇20 9.5 4.2镉20 7.4 4.2钾20 6.9 5.1①钙20 4.6 3.3金20 2.4 4.0银20 1.62 4.1铬（软）20 17镍铬合金（克露美尔）— 70—110 .11—.54 钴a 0 6.37 6.58康铜— 50 –.04–1.01锆30 49 4.0黄铜– 5—7 1.4–2水银0 94.08 0.99水银20 95.8锡20 11.4 4.5锶0 30.3 3.5青铜– 13—18 0.5铯20 21 4.8铋20 120 4.5铊20 19 5钨20 5.5 5.3钨1000 35钨3000 123钨–78 3.2钽20 15 3.5金属温度（0℃）ρ αo , 100杜拉铝（软）— 3.4铁（纯）20 9.8 6.6铁（纯）–78 4.9铁（钢）— 10—20 1.5—5铁（铸）— 57—114铜（软）20 1.72 4.3铜（软）100 2.28铜（软）–78 1.03铜（软）–183 0.30钍20 18 2.4钠20 4.6 5.5①铅20 21 4.2镍铬合金（不含铁）20 109 .10镍铬合金（含铁）20 95—104 .3—.5 镍铬林合金— 27—45 .2—.34镍（软）20 7.24 6.7镍（软）–78 3.9铂20 10.6 3.9铂1000 43铂–78 6.7铂铑合金② 20 22 1.4钯20 10.8 3.7砷20 35 3.9镍铜锌电阻线— 34—41 .25—.32铍（软）20 6.4镁20 4.5 4.0锰铜20 42—48 –03—+.02钼20 5.6 4.4洋银— 17—41 .4—.38锂20 9.4 4.6磷青铜— 2—6铷20 12.5 5.5铑20 5.1 4.4如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
大学物理第10章 电荷和静电场-2
例如 孤立的导体球的电容
Q
Q C V
地球
Q Q 4π 0 R
4π 0 R
6
R
4
RE 6.4 10 m, CE 7 10 F
二 电容器
导体组合，使之不受周 围导体的影响 ——电容器
电容器的电容：
当电容器的两极板分
别带有等值异号电荷Q时 ，电量Q与两极板间相应 的电势差VA-VB的比值。
详细说明如下
二、导体表面的电荷和电场 导体表面电荷的分布与导体本身的形状以及附近 带电体的状况等多种因素有关。
孤立导体的电荷面密度与其表面的曲率有关，曲率越大 电荷面密度越大。 表面突出尖锐部分曲率大, 电荷面密度大;
表面比较平坦部分曲率小, 电荷面密度小; 表面凹进部分曲率为负, 电荷面密度最小。
S
–q'
说明空腔内表面所带总电量与空腔内带电体的电量 相等、符号相反。导体空腔是等势体，腔内场强不 为零，不是等电势区间。
四、导体静电平衡性质的应用
1. 静电屏蔽 (electrostatic shielding)
＋q ＋q ＋q
-q
-q
利用导体静电平衡的性质，使导体空腔内部空 间不受腔外电荷和电场的影响，或者将导体空腔 接地，使腔外空间免受腔内电荷和电场影响，这 类操作都称为静电屏蔽。无线电技术中有广泛应 用，例如，常把测量仪器或整个实验室用金属壳 或金属网罩起来，使测量免受外部电场的影响。
Cn
VB
等效
VA
C
VB
令 U VA VB
q1 C1U
q2 C2U
•导导体表面外附近的场强 E 0
★ 注意：
E 仅由 S 处电荷产生而与其它电荷无关吗？为什么？
导体电阻计算
导体电阻计算在长度为L，横截面为S的导体AB两端加电压U，经过时间t，从导体一端（设为A端）流出的（电荷）自由电子的电荷量为q；则：电流I=q/t，R=U/I。
如果t保持不变，q越大则电阻越小。
1、1 温度的影响从A端流出的自由电子是在电场力作用下做定向运动，并且运动的速率很小（约10-5m/s）；同时自由电子还要做杂乱无章（运动方向不确定）的热运动，其速率较大（常温下约105m/s），并且随着温度的升高热运动速率增大。
由于自由电子热运动方向不确定，形成对定向运动的阻碍，并且这种阻碍作用随着温度变大而变大（热运动速率增大）。
这样从A端流出的自由电子的总电荷量随温度升高而减少，即电阻变大。
1、2 导体长度的影响如果在温度不变时，将AB的长度增加，自由电子定向运动通过导体的时间增加，自由电子的热运动对定向运动的影响也随之增加。
从A端流出的自由电子总电荷量q 随着导体长度增加而减少，即R变大。
1、3 导体横截面的影响如果在温度不变的条件下，将AB的横截面加倍时，从A端流出的自由电子数目是原来的两倍，所以当导体的横截面增加时，其电阻变小。
1、4 材料的影响导体AB选择不同的材料时，其内部单位体积内自由电子数目越多，则从A端在相同时间内流出的自由电子数目也越多，其电阻也就越小。
2、电阻率2、1 电阻率的定义电阻率（resistivity）是用来表示各种物质电阻特性的物理量。
某种材料制成的长1m、横截面积是1m2的在常温下（25℃时）导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。
2、2 电阻率的单位国际单位制中，电阻率的单位是欧姆米（Ωm或ohmm），常用单位是欧姆毫米和欧姆米。
2、3 电阻率的计算公式电阻率的计算公式为：ρ=RS/L 式中：ρ为电阻率常用单位ΩmS为横截面积常用单位m2R为电阻值常用单位ΩL为导线的长度常用单位m3、导体电阻的计算（以铜为例）根据上面公式，则电阻计算公式为：R=ρL/S。
以铜为例。
铜电阻率（20℃时）为0、0185Ωmm2/m，也就是截面积为1平方毫米、长度为1米的铜导线电阻是0、0185Ω。
常识积累丨什么是导体
常识积累丨什么是导体一、什么是导体？导体是指电阻率很小且易于传导电流的物质。
导体中存在大量可自由移动的带电粒子称为载流子。
在外电场作用下，载流子作定向运动，形成明显的电流。
金属是最常见的一类导体。
金属原子最外层的价电子很容易挣脱原子核的束缚，而成为自由电子，留下的正离子（原子实）形成规则的点阵。
金属中自由电子的浓度很大，所以金属导体的电导率通常比其他导体材料的大。
金属导体的电阻率一般随温度降低而减小。
在极低温度下，某些金属与合金的电阻率将消失而转化为“超导体”。
二、导体的分类：第一类导体金属和石墨是最常见的一类导体。
金属和石墨中的原子核和内层电子构成原子实，规则地排列成点阵，而外层的价电子容易挣脱原子核的束缚而成为自由电子，它们构成导电的载流子。
金属和石墨中自由电子的浓度很大，每立方厘米约1022个，因此金属和石墨的电阻率很小，电导率很大。
金属和石墨的电阻率为10－8—10－6欧·米，一般随温度降低而减小。
金属和石墨导电过程中不引起化学反应，也没有显著的物质转移，称为第一类导体。
第二类导体电解质的溶液或称为电解液的熔融电解质也是导体，其载流子是正负离子。
实验发现，大部分纯液体虽然也能离解，但离解程度很小，因而不是导体。
如纯水的电阻率高达104欧·米，比金属的电阻率大1010—1012倍。
但如果在纯水中加入一点电解质，离子浓度大为增加，使电阻率大为降低，成为导体。
电解液的电阻率比金属的大得多，这是因为电解液中的载流子浓度比金属小得多，而且离子与周围介质的作用力较大，使它在外电场中的迁移率也要小得多。
电解液在通电过程中伴随有化学变化，且有物质的转移，称为第二类导体。
它常应用于电化学工业，如电解提纯、电镀等。
而把导电过程中不引起化学变化，也没有显著物质转移的导体，如金属、石墨，称为“第一类导体”。
气体导体电离的气体也能导电（气体导电），其中的载流子是电子和正负离子。
通常情形下，气体是良好的绝缘体。
常见金属电阻率
常用金属导体在20℃时的电阻率材料电阻率(Ωm)(1)1.65×10-8(2)1.75×10-8(3)2.40×10-8(4)2.83×10-8(55.48×10-8(6)9.78×10-8(7)2.22×10-7(8)4.4×10-7(9)9.6×10-7(10)5.0×10-7(11)镍铬1.0×10-6(12)铁铬1.4×10-6(13)铝镍铁合金1.6×10-6可以看出金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，非金属和一些更大，而的电阻率极大。
锗、硅、硒、氧化铜、硼等的电阻率比绝缘体小而比金属大，我们把这类材料叫做(semiconductors)。
另外一些金属和非金属的电阻率金属温度（0℃）ρ(×10-8Ωm),αo(×10-3)锌20 5.94.2铝（软）202.754.2铝（软）–781.64(8～13)×10-6阿露美尔合金20331.2锑038.75.4铱206.53.9铟08.25.1殷钢0752锇209.54.2镉207.44.2钾206.95.1①钙204.63.3金202.44.0银201.624.1铬（软）2017镍铬合金（克露美尔）—70—110.11—.54 钴a06.376.58康铜—50–.04–1.01锆30494.0黄铜–5—71.4–2水银094.080.99水银2095.8锡2011.44.5锶030.33.5青铜–13—180.5铯20214.8铋201204.5铊20195钨205.55.3钨100035钨3000123钨–783.2钽20153.5金属温度（0℃）ραo,100杜拉铝（软）—3.4铁（纯）209.86.6铁（纯）–784.9铁（钢）—10—201.5—5铁（铸）—57—114铜（软）201.724.3铜（软）1002.28铜（软）–781.03铜（软）–1830.30钍20182.4钠204.65.5①铅20214.2镍铬合金（不含铁）20109.10镍铬合金（含铁）2095—104.3—.5镍铬林合金—27—45.2—.34镍（软）207.246.7镍（软）–783.9铂2010.63.9铂100043铂–786.7②20221.4钯2010.83.7砷20353.9镍铜锌—34—41.25—.32 铍（软）206.4镁204.54.0锰铜2042—48–03—+.02 钼205.64.4洋银—17—41.4—.38锂209.44.6磷青铜—2—6铷2012.55.5铑205.14.4。
常见金属电阻率
常见金属电阻率 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-常用金属导体在20℃时的电阻率材料电阻率(Ωm)(1)银1.65×10-8(2)铜1.75×10-8(3)金2.40×10-8(4)铝2.83×10-8(5钨5.48×10-8(6)铁9.78×10-8(7)铂2.22×10-7(8)锰铜4.4×10-7(9)汞9.6×10-7(10)康铜5.0×10-7(11)镍铬合金1.0×10-6(12)铁铬铝合金1.4×10-6(13)铝镍铁合金1.6×10-6可以看出金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，非金属和一些金属氧化物更大，而绝缘体的电阻率极大。
锗、硅、硒、氧化铜、硼等的电阻率比绝缘体小而比金属大，我们把这类材料叫做半导体(semiconductors)。
另外一些金属和非金属的电阻率金属温度（0℃）ρ(×10-8Ωm),αo(×10-3)锌20 5.94.2铝（软）202.754.2铝（软）–781.64石墨(8～13)×10-6阿露美尔合金20331.2锑038.75.4铱206.53.9铟08.25.1殷钢0752锇209.54.2镉207.44.2钾206.95.1①钙204.63.3金202.44.0银201.624.1铬（软）2017镍铬合金（克露美尔）—70—110.11—.54 钴a06.376.58康铜—50–.04–1.01锆30494.0黄铜–5—71.4–2水银094.080.99水银2095.8锡2011.44.5锶030.33.5青铜–13—180.5铯20214.8铋201204.5铊20195钨205.55.3钨100035钨3000123钨–783.2钽20153.5金属温度（0℃）ραo,100杜拉铝（软）—3.4铁（纯）209.86.6铁（纯）–784.9铁（钢）—10—201.5—5铁（铸）—57—114铜（软）201.724.3铜（软）1002.28铜（软）–781.03铜（软）–1830.30钍20182.4钠204.65.5①铅20214.2镍铬合金（不含铁）20109.10镍铬合金（含铁）2095—104.3—.5 镍铬林合金—27—45.2—.34镍（软）207.246.7镍（软）–783.9铂2010.63.9铂100043铂–786.7铂铑合金②20221.4钯2010.83.7砷20353.9镍铜锌电阻线—34—41.25—.32铍（软）206.4镁204.54.0锰铜2042—48–03—+.02钼205.64.4洋银—17—41.4—.38锂209.44.6磷青铜—2—6铷2012.55.5 铑205.14.4。
鲁科版高中物理选修3-1课件第1节电流
【解析】
由I＝
q t
知q大，I不一定大，还要看t的大
小，A错误；由I＝neSv知，电子运动的速度v大，电流不一
定大，电流还与n、S有关，另外电子无规则热运动速率很
大，不能形成电流，B错误；单位时间通过导体横截面的电
荷量越多，电流越大，C正确；电流虽然有方向但不是矢
量，因此合成遵循代数法则，D错误．故正确答案为C.
【答案】 AD
3．某电解池，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和 1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流 是( )
A．0
B．0.8 A
C．1.6 A
D．3.2 A
【解析】 由于电解液中，是正、负两种离子的定向
移动形成电流，故1 s内流过某截面的电荷量为正、负离子
所带电荷量的代数和即q＝(5×1018×2＋
【解析】 电流的大小是通过导体横截面积的电荷量
与所用的时间的比值，即： I＝qt ＝6×1013×610.6×10－19 A＝0.16 μA，故选C. 【答案】 C
1．对于有恒定电流通过的导体，下列说法正确的是( ) A．导体内部的电场强度为0 B．导体是个等势体 C．导体两端有恒定的电压存在 D．通过导体某个截面的电荷量在任何相等的时间内都相等
电场的传播 速率
光速 3.0×108 m/s
无规则热运动的 速率
数量级约 1m05/s
定向移动的速 率
数量级约 10－5 m/s
三、电流的方向
1．电流的方向： (1)在物理学中，人们规定定正向电移荷动的பைடு நூலகம்向为电流的方向；
(2)在电源外部的电路中，电流的方向是从电源流正向极
(负3)在极电．源内部的电路中，电流的方向是从电源流向 2．电流是，虽有方向，但其运算不符合平行四边形负定极则． 四正、极电．流的大小和单位
10-1静电场中的导体
开始时， E 0
E
E内 0
此时，导体内部电场强度处处为零， E内 0
宏观上自由电子将不再作定向运动；电荷在导
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
E外
体两端的堆积行为将终止。
——导体的静电平衡状态
一. 导体的静电平衡
－ － － － － －
E内 0
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
第十章 静电场中的导体和电介质 前一章中，我们讨论的是真空中的静电场; 真空中的静电场中除了场源电荷、试探电荷以外 不存在其它的物质。 如果存在其它物质，它们对电场有何影响呢? ——这就是本章要讨论的问题 通常人们根据物质导电性的差异将它分为导 体、绝缘体(电介质)、半导体和超导体。
本章主要研究静电场中的导体和电介质对电 场的影响，电介质的极化机理及其描述等。
-q
q
E内表面电荷 E腔内带电体 0
q
腔内带电体对导体壳外的电场有了贡献。 空腔内电荷及电场变化对导体壳外界产生影响。 腔内的电场不再为零，其分布与电荷 q 的电量和 分布有关，与内表面形状、腔内介质等因素有关，与 导体外其它带电体的分布无关。
空腔外电荷对空腔内电场及电荷分布没有影响。
＋
＋ ＋ ＋
＋ ＋ ＋
＋ ＋ ＋
＋ ＋ ＋
E外
＋
＋
如果将金属导体放在外电场中，会出现什么情况呢？
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
E外
以匀强电场为例
＋
＋
＋
＋
＋
在外电场作用下中，金属导体中的自由电子将沿 外电场反向作定向运动，这样自由电子必在导体的一 端堆积起来， 结果使导体的一端因多余电子而带负电 ，而另一端因缺少电子而带正电——静电感应。
新教材粤教版必修第三册 第3章 第1节 导体的伏安特性曲线 学案
第一节导体的伏安特性曲线核心素养学习目标物理观念知道形成电流及持续电流的条件及三种速率，电流的两个表达式及大小、方向和单位，理解欧姆定律和伏安特性曲线。
科学思维理解电流的定义式I＝qt和微观表达式I＝neS v，掌握电流的计算，能解决相关的物理问题。
利用U-I图像分析问题。
科学探究通过对微观电流表达式的探究，从微观角度认识影响电流大小的因素，提高科学探究能力。
科学态度与责任体验三种速度，能做到实事求是的认识世界，培养自己的科学普及能力，提高学习兴趣。
知识点一电流1．电流：(1)定义：电荷的定向移动形成电流。
(2)意义：表示电流的强弱。
(3)单位：①国际单位：安培，简称安，符号为A。
②常用单位：毫安(mA)、微安(μA)。
③关系：1 mA＝10－3A；1 μA＝10－6A。
(4)表达式：I＝q t。
(5)电流的方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
2．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
q是通过横截面的电荷量，是通过的正电荷总电荷量与反向移动的负电荷总电荷量的绝对值之和。
1：思考辨析(正确的打“√〞，错误的打“×〞)(1)因为电流既有大小又有方向，所以电流是矢量。
(×)(2)通过导体某横截面的电荷量越多，电流越大。
(×)2：填空在金属导体中，假设10 s内通过某一横截面的电荷量q＝10 C，那么导体中的电流大小为1A。
知识点二欧姆定律1．欧姆定律(1)内容：导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
(2)表达式：I＝U R。
2．伏安法(1)内容：用电压表测量导体两端的电压，用电流表测量通过导体的电流来计算导体的电阻的方法。
(2)表达式：R＝U I。
①欧姆定律公式中的I、U、R必须对应同一导体或同一段纯电阻电路(不含电源、电动机、电解槽等电器的电路)。
②I＝UR说明通过同一导体的电流I与导体两端电压U成正比，与其电阻R成反比。
3：思考辨析(正确的打“√〞，错误的打“×〞)(1)任何情况下导体的电阻与两端的电压成正比，与通过的电流成反比。
材料物理性能2-1
影响电阻或散射的因素 (续)
令 1 l 为散射系数，并以 μ 表示。则有
在高温下，由于电子的平均自由 程与晶格振动振幅均方成反比， 而后者随温度成线性关系，所以 电阻率与温度成正比关系。
பைடு நூலகம்
铁磁金属的电阻与温度的关系
1) 一般纯金属的电阻温度系数～4×10-3；而过 渡族金属，特别是铁磁性金属具有较高的a 。 Fe: 6×10-3，Co: 6.6×10-3，Ni: 6.2×10-3 2) 一般金属的电阻率与温度是一次方关系；而 铁磁性金属在居里点以下，偏离线性；在居里点 时，铁磁材料的电阻率反常降低量与其自发磁化 Ms平方成正比。
Δρ = Δ ρ v + Δ ρ d
Δρv：表示电子在空位处散射所引起的电
阻率增加值，当退火温度足以使空位扩散 时，这部分电阻消失。
Δρd：表示电子在位错处的散射所引起的
电阻率的增加值，该部分电阻保留到再结 晶温度。
2.2.4.2 缺陷对电阻率的影响
空位、间隙原子以及它们的组合、位错等 晶体缺陷使金属电阻率增加，根据马西森定律， 在极低温度下，纯金属电阻率主要由其内部缺 陷决定。 研究晶体缺陷对金属电阻率的影响，对于 评估单晶体结构完整性有重要的意义。 比如：半导体单晶体的电阻值就是通过控 制缺陷来控制的。
2.1 引言
电流是电荷的定向运动，电流必然伴 随着电荷输运过程。
电荷的载体称为载流子，包括电子、 空穴、正、负离子。
利用迁移数 tx 或输运数：表征材料导 电载流子种类对导电贡献的参数。
金属导体中有电流通过时的“三速率”
金属导体中有电流通过时的“三速率”作者：魏万军来源：《课程教育研究·学法教法研究》2018年第30期【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）30-0172-01在中学物理教学中，涉及金属导电三速率问题时，学生往往思维混乱、张冠李戴。
究其根本原因是对三种速率本质的认识及区分不清所致，现辨析示例如下仅供师生们参考。
一、三速率辨析1.自由电子定向移动速率金属导体中有电流通过时，自由电子定向移动速率很小，约为10-5米/秒，以此速率自由电子通过1m长的导线需要3个多小时！，它是电子在受电场力的作用下，先加速运动，而后与导体中处在其平衡位置附近热运动的正离子碰撞又减速，且这种现象连续不断发生，碰撞中电子将电场加速获得的能量传递给正离子，宏观上表现为通电导体的发热。
因此电子定向移动的速率是电子在加速和减速后的一个平均速率、且不随时间变化。
2.电场传导速率有上述1可知，通电导体中自由电子定向移动的速率并不是电流传导速率，所谓电流传导速率实际上电场传导速率，即等于光速3×108m/s，闭合开关的瞬间，恒定电场和电场力会以光速形成与电源正负极之间，整个电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流.所以，电场传导速率指的是形成恒定电场的速率，也可简单理解成形成电流的速率。
3.自由电子热运动速率常温下金属导体中自由电子热运动的平均速率约为V热=105m/s，是电子的一种属性，这一数值是约为电子定向移动速率的1010倍，并且自由电子热运动随温度的升高而加剧，平均速率随温度的升高随之增大，于是在相同电压下，在相同的时间内，温度升高，热运动的电子与处在晶格结点上的正离子碰撞次数增多，宏观上表现为电流所受阻碍作用增大了，即材料的电阻率变大。
综上所述，当金属导体中有电流通过时，自由电子定向移动速率、电场传导速率、热运动速率，三者的物理意义、本质及微观机理完全不同，相信大家仔细体会定能很好区分。
线材基础知识
2019/2/3
二、铜线的各种性能 1. 导体电阻 — 导体之电阻与其长度成正比与其截面积成 反比 。 R=ρ（L/A） 其中ρ称为导体之电阻系数，单位为：ohm-cm 2.导电率—以20℃时长度为1m、截面积为1mm2之标准软铜线 之电阻 1/58ohm(0.017241 ohm) 为基准，称为 100% 导电率。 电阻愈大，则导电率愈低，两者成反比例。 3.耐弯折性—单线之一端固定，另一端加上重量使垂直向下， 然后来回180地弯折，直至线断为止，弯折次数愈多，表示 耐弯折性愈强。 4.拉断力—抗张试验时，施于试样而使其断裂之最大负荷重 量或力。 5.抗张强度—抗张试验时，使得试样断裂，单位面积承受的 拉断力 6.伸长率 — 于规定之标准距离，试样经伸长至断裂后所增 加之长度与原来长度之比率。 导体在温度不同时会有不同的阻抗，一般常以20℃或 L R 25℃时为标准，温度愈高，阻抗会愈大。 A
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UL758 导体规格标准
2019/2/3
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二 、绞铜导体规格的确定 1.单位换算 单铜导体可通过用千分尺或者螺旋测微表直接测量直径，对照标准确定 规格即可﹔绞铜导体不能直接测量，而要通过计算截面积来确定规格。UL 758导体标准里有用mil(密尔)和 cmil(圆密尔)作单位，所以先要懂得它们 和国际单位（公制单位）的换算。mil(密尔)是长度单位，cmil(圆密尔)是 面积单位。 1inch（英寸） = 25.4mm = 1000 mil；1mm = 39.37mil； 1inch2 = 106 cmil；1mm2 = 39.372 cmil = 1550 cmil 2.截面积的计算 UL758对导体截面积的计算，和我们以前学习到的计算圆的面积不一样， 假设： A 为截面积，单位为cmil或mm2﹔d为绞铜组成中单根铜线的直径， 单位为mil或mm﹔n为绞铜导体由单根直径为d组成的条数﹔则其截面积为 A = 0.7854*nd2 ※ 这里需特别指出：上面的计算公式只适用于确定导体规格标准时截 面积的计算，不能用于其它面积计算! 举例：请计算导体7/36AWG = 7/0.127mm (36AWG Solid = 0.127 mm)是属于 什 幺规格的。 解：n = 7, d = 0.127*39.37mil, 则 A = 0.7854*n*d2 = 7*(0.127*39.37)2 = 174.9993cmil
金属材料电阻率
金属材料电阻率电阻率的计算公式电阻率的计算公式为：ρ=RS/L。
ρ为电阻率——常用单位Ω·mS为横截面积——常用单位㎡R为电阻值——常用单位ΩL为导线的长度——常用单位m[编辑本段]金属导体的电阻率（表）几种金属导体在20℃时的电阻率材料电阻率(Ωm)(1)银1.65 ×10-8(2)铜1.75 ×10-8(3)铝2.83 ×10-8(4)钨5.48 ×10-8(5)铁9.78 ×10-8(6)铂2.22 ×10-7(7)锰铜4.4 ×10-7(8)汞9.6 ×10-7(9)康铜5.0 ×10-7(10)镍铬合金1.0 ×10-6(11)铁铬铝合金1.4 ×10-6(12) 铝镍铁合金1.6 ×10-6(13)石墨(8～13)×10-6可以看出金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，非金属和一些金属氧化物更大，而绝缘体的电阻率极大。
锗、硅、硒、氧化铜、硼等的电阻率比绝缘体小而比金属大，我们把这类材料叫做半导体(semiconductors)。
总结：常态下（由表可知）导电性能最好的依次是银、铜、铝，这三种材料是最常用的，常被用来作为导线等，其中铜用的最为广，几乎现在的导线都是铜的（精密仪器，特殊场合除外）铝线由于化学性质不稳定容易氧化已被淘汰。
由于铝密度小，取材广泛，且价格比铜便宜，目前被广泛用于电力系统中传输电力的架空输电线路。
为解决铝材刚性不足缺陷，一般采用钢芯铝绞线，即铝绞线内部包有一根钢线，以提高强度。
银导电性能最好但由于成本高很少被采用，只有在高要求场合才被使用，如精密仪器、高频震荡器、航天等。
顺便说下金，在某些场合仪器上触点也有用金的，那是因为金的化学性质稳定故采用，并不是因为其电阻率小所至。
另外一些金属的电阻率金属温度（0℃）ραo , 100锌20 ×10-3 ×10-35.9 4.2铝（软）–78 1.64阿露美尔合金20 33 1.2锑0 38.7 5.4铱20 6.5 3.9铟0 8.2 5.1殷钢0 75 2锇20 9.5 4.2镉20 7.4 4.2钾20 6.9 5.1①钙20 4.6 3.3金20 2.4 4.0银20 1.62 4.1铬（软）20 17镍铬合金（克露美尔）—70—110 .11—.54 钴a 0 6.37 6.58康铜—50 –.04–1.01锆30 49 4.0黄铜–5—7 1.4–2水银0 94.08 0.99水银20 95.8锡20 11.4 4.5锶0 30.3 3.5青铜–13—18 0.5铯20 21 4.8铋20 120 4.5铊20 19 5钨20 5.5 5.3钨1000 35钨3000 123钨–78 3.2钽20 15 3.5金属温度（0℃）ραo , 100杜拉铝（软）—3.4铁（纯）20 9.8 6.6铁（纯）–78 4.9铁（钢）—10—20 1.5—5铁（铸）—57—114铜（软）20 1.72 4.3铜（软）100 2.28铜（软）–183 0.30钍20 18 2.4钠20 4.6 5.5①铅20 21 4.2镍铬合金（不含铁）20 109 .10镍铬合金（含铁）20 95—104 .3—.5镍铬林合金—27—45 .2—.34镍（软）20 7.24 6.7镍（软）–78 3.9铂20 10.6 3.9铂1000 43铂–78 6.7铂铑合金②20 22 1.4钯20 10.8 3.7砷20 35 3.9镍铜锌电阻线—34—41 .25—.32铍（软）20 6.4镁20 4.5 4.0锰铜20 42—48 –03—+.02钼20 5.6 4.4洋银—17—41 .4—.38锂20 9.4 4.6磷青铜—2—6铷20 12.5 5.5铑20 5.1 4.4①0℃和融点间的平均温度系数②铂90％，铑10％*若电阻率单位用欧姆厘米（Ωcm ）表示，表中数值应扩大100倍。
常用导体电阻率
常用金属导体在20℃时的电阻率
材料电阻率(Ω m)
(1)银 1.65 ×10-8
(2)铜 1.75 ×10-8
(3)金 2.40×10-8
(4)铝 2.83 ×10-8
(5钨 5.48 ×10-8
(6)铁9.78 ×10-8
(7)铂 2.22 ×10-7
(8)锰铜 4.4 ×10-7
(9)汞9.6 ×10-7
(10)康铜 5.0 ×10-7
(11)镍铬合金 1.0 ×10-6
(12)铁铬铝合金1.4 ×10-6
(13) 铝镍铁合金 1.6 ×10-6
可以看出金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，非金属和一些金属氧化物更大，而绝缘体的电阻率极大。
锗、硅、硒、氧化铜、硼等的电阻率比绝缘体小而比金属大，我们把这类材料叫做半导体(sem ico ndu cto rs)。
总结：常态下（由表可知）导电性能最好的依次是银、铜、铝，这三种材料是最常用的，常被用来作为导线等，其中铜用的最为广，几乎现在的导线都是铜的（精密仪器，特殊场合除外）铝线由于化学性质不稳定容易氧化已被淘汰。
由于铝密度小，取材广泛，且价格比铜便宜，目前被广泛用于电力系统中传输电力的架空输电线路。
为解决铝材刚性不足缺陷，一般采用钢芯铝绞线，即铝绞线内部包有一根钢线，以提高强度。
银导电性能最好但由于成本高很少被采用，只有在高要求场合才被使用，如精密仪器、高频震荡器、航天等。
顺便说下金，在某些场合仪器上触点也有用金的，那是因为金的化学性质稳定故采用，并不是因为其电阻率小所至。
电子运动速度
电子运动速度一览比较电子速度问题的研究，对知识的结合与提高，有很大益处．(下面材料全来自科普或教材，仅供参考。
)一、阴极射线的速度阴极射线是由带负电的微粒组成，即阴极射张就是电子流．让这些电子流垂直进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，改变电场强度或磁感应强度的大小，使这些带负电微粒运动方向不变，这时电场力eE恰好等于磁场力eBv，即eE=eBv，从而得出电子运动速度v=E/B。
1894年汤姆逊利用此方法测得阴极射线的速度是光速的1/1500，约2×105米/秒．二、电子绕核运动速度在原子核式结构的发现中，提到电子没有被原子核吸到核上，是因为它以很大的速度绕核运动，这个速度有多大呢？按玻尔理论，氢原子核外电子的可能轨道是rn=n2r1，r1=0.53×10-10米。
根据电子绕核运动的向心力等于电子与核间的库仑力，可计算电子绕核的速度v=((ke2)/(mr1))1/2 ，代入数据得v1=2.2×106米/秒，同理可得电子在第二、第三能级上的运动速度v2=1.1×106米/秒;v3=0.73×106米/秒．从以上数字可知，电子离核越远其速度越小．三、光电子速度在光的照射下从物体发出电子的现象叫做光电效应．发射出来的电子叫光电子，光电子的速度有多大呢？由爱因期坦光电效应方程mv2/2=hυ-W，可以计算出电子逸出的最大速度，如铯的逸出功是3.0×10-19焦，用波长是0。
5890微米的黄光照射铯，光电效应方程与υ=c/λ联立可求出电子从铯表面飞出的最大初速度vm=((2/m)·((ch/λ)-W))1/2，代数字得vm=2.9×105米/秒．如果用波长更短的光照射铯，电子飞出铯表面的速度还会更大．从而得知，不同的光照射不同的物质，发生光电效应时电子飞出的最大速度也不同．四、金属导体中自由电子热运动的平均速率因为自由电子可以在金属晶格间自由地做无规则热运动，与容器中的气体分子很相似，所以这些自由电子也称为电子气．根据气体分子运动论，电子热运动的平均速率v=((8kT)/(πm))1/2，式中k是玻耳兹常数，其值为1.38×10-23焦/开，m是电子质量，大小为0.91×10-30千克，T是热力学温度，设t=27℃，则T=300K，代入以上公式可得v=1.08×105米/秒．五、金属导体中自由电子的定向移电速率设铜导线单位体积内的自由电子数为n，电子定向移动为v，每个电子带电量为e，导线横截面积为S．则时间t内通过导线横截面的自由电子数N=nvtS，其总电量Q=Ne=nvtSe．根据I=Q/t得v=I/neS，代入数字可得v=7.4×10-5米/秒，即0.74毫米/秒．从以上数据可知，自由电子在导体中定向移动速率（约10-4米/秒）比自由电子热运动的平均速率（约10105米／秒）少约1/109倍．这说明电流是导体中所有自由电子以很小的速度运动所形成的．这是为什么呢？金属导体中自由电子定向移动速度虽然很小，但是它是叠加在巨大的电子热运动速率之上的．正象声速很小，如将声音转换成音频信号载在高频电磁波上，其向外传播的速度等于光速（c=3×108米/秒）．电流的传导速率（等于电场传播速率）却是很大的（等于光速）．六、自由电子在交流电路中的运动速率当金属中有电场时，每个自由电子都将受到电场力的作用，使电子沿着与场强相反的方向相对于晶格做加速的定向运动．这个加速定向运动是叠加在自由电子杂乱的热运动之上的．对某个电子来说，叠加运动的方向是很难确定的．但对大量自由电子来说，叠加运动的定向平均速度方向是沿着电场的反方向．电场大小变化或电场方向改变，其平均速度大小和方向都变化．对50赫的交流电而言，可推导出自由电子的定向速度v=-(e εmτ/m)sin(t-ψ)，τ为自由电子晶格碰撞时间，其数量级为10-14秒．所受到的合力F=-2eεmsin(ψ/2)cos(ωt-ψ/2)，即电子所受的力满足F=-kx．这说明自由电子在交流电路中是做简谐运动．其电子定向运动的最大速率为：vm=eεmτ/m≈10-4米/秒，振幅约为10-6米．七、打在电视荧光屏上的电子速度其实电视机与示波管的基本原理是相同的，故电子在电视荧光屏上的速度，也可根据带电粒子在匀强电场中的运动规律mv2=eU求出．以黄河47cm彩电为例，其加速电压按120伏计算，电子打在荧光屏上的速度v=(2eU/m)1/2，代入数字得v=6.5×106米/秒．八、打在对阴极上的电子速度伦琴射线产生时：“炽热钨丝发出的电子在电场的作用下以很大的速度射到对阴极上．”设伦琴射线管阴阳两极接高压为10万伏，则电子在电场力作用下做加速运动，求其速度用mv2=eU公式显然是不行的．因为电子质量随其速度增大而增大，故需用相对论质量公式代入上式求出，即mv2/(2×(1-v1/2/c1/2)1/2)代入数字得v=6.5×106米/秒．九、射线的速度天然放射性元素中，研究β射线在电场和磁场中的偏转情况，证明了β射线是高速运动的电子流。
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A
B
Q1 Q1 Q Q1 1 1 Q1 Q dr dr ( ) 2 2 4 πε0 r 4 πε0 r 4 πε0 R1 R2 4 πε0 R3 R1 R3
R1< r < R2 ：
Q1 1 1 Q1 Q U II E II dr E IV dr ( ) 4 πε0 r R2 4 πε0 R3 r R3 R2
例1： 两块导体平板平行并相对放置，所带电量分别为Q和 Q ，如果两块导体板的面积都是S，且视为无限大平板，试 求这四个面上的面电荷密度。 Q' Q 解：设四个面电荷密度为：1、2、3和4
空间任一点的场强由四个面的电荷共同提供 1 2 3 4 由高斯定理，各面上的电荷所提供的场 EA EB 强都是i / 20。 • • 导体内部的合成场强为零, EA=0， EB=0. 取向右为正方向, 则
1 EA ( 1 2 3 4 ) 0 2 0 1 EB ( 1 2 3 4 ) 0 2 0
已知
解得
1 4
2 3
(Q Q ) 2S (Q Q)
2S
1
- 2 S ( 14 3 ) = Q
R2 R3
可见：电场强度为零处，电势不一定为零。
5
S ( 3 4 ) = Q
1 2 3 4 解得 (Q Q ) 1 4 2S 两外侧表面上 面电荷密度大小相等、 符号相同。 E (Q Q ) Q' Q 2 3
+ + + + + + + +
2S
相对的内侧表面上面电荷密度大小相等、符号相反， 如果 Q = Q ，可以求出：
4
R2< r < R3 ：
U III E IV dr
R3
−Q1
Q1+Q
Q1 Q 4 πε0 r 2 dr R3
U
R2 R3
R1
Q1 I II III IV
A
B
Q1 Q 4 πε0 R3
电势连续
r o R1
r > R3 ：
U IV Q1 Q E IV dr 4 πε0 r r
1 4 0,
2 3
Q S
2
例2：Q的同心球壳B 。求：(1) 电场和电势的分布；(2)球与球壳间的电势差。 (1) 电场分布：
EI 0 E II Q1 4 πε0 r 2 E III 0 Q1 Q E IV 4 πε0 r 2 ( r R1 ) ( R1 r R2 ) ( R2 r R3 ) ( r R3 )
E
R2 R3
−Q1 R1 Q1 I II III IV Q1+Q
A B
电场分布不连续。
r
o R1 R2 R3
3
电势分布：（场势法）
r < R1 ：
U I E II dr E IV dr R2 R1 R2 R3
−Q1 R2 R3 R1 Q1
Q1+Q
I II III IV