七年级上第五章 走进图形世界 单元练习
苏科版七上数学第五章《走进图形世界》单元测试题(含)
第五章走进图形世界单元测试一、选择题 (每题 4 分，共 28 分 )1．以下图形中，不属于立体图形的是()图 4－Z－12．如图 4－ Z－ 2 所示，将图形绕虚线旋转一周获得的几何体是()图 4－Z－2图4－Z－33．如图 4－ Z－ 4 所示的四个图形中，经过翻折变换、旋转变换和平移变换都能获得的图形是()图 4－Z－44．以下语句：①柱体的上、下两个面形状、大小相同；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③圆锥的侧面是三角形；④直棱柱的侧面必定是长方形．此中正确的个数为()A．1B．2C．3D．45．以下图形中，是正方体睁开图的是()图 4－Z－56．用一个平面去截一个几何体，获得的截面是圆，这个几何体可能是()A ．圆锥B．圆柱C．球体D．A，B，C都有可能7．一个几何体的三视图如图4－ Z－ 6 所示，则这个几何体是()D．长方体A ．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱二、填空题(每题 4 分，共 24 分 )8．三棱锥是由________个面围成的，有________个极点，有 ________条棱．图 4－Z－69．如图 4－ Z－ 7 所示的几何体有________个面，面面订交成________线．图 4－Z－710.如图4－Z － 8 所示是一个由 6 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成的几何体，那么它的俯视图的面积是________．图 4－Z－811．如图 4－ Z － 9，②是①中图形的________视图．图 4－Z－912．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面睁开图如图4－ Z－ 10所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是 ________．图 4－Z－1013．如图 4－ Z －11 是一块从一个边长为50 cm 的正方形资猜中剪出的垫片，现测得FG ＝5 cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.图 4－Z－11三、解答题 (共 48 分 )14． (8 分) 将第一行的图形绕轴旋转一周，便获得第二行的几何体，用线连一连．图 4－Z－1215．(8 分 )如图 4－ Z－ 13 是一个小正方体所搭几何体从上边看获得的平面图形，正方形中的数字表示该地点处小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看获得的平面图形．图 4－Z－1316． (10 分)如图 4－ Z－ 14 所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)依据图中的相关数据，求这个几何体的表面积．图 4－Z－1417． (10 分)察看图 4－ Z－ 15，回答以下问题：(1)甲、乙两图分别能折成什么几何体？简述它们的特点；(2)设几何体的面数为F，极点数为V，棱数为E，请计算 (1) 中两个几何体的 F ＋ V－ E的值．图 4－Z－1518． (12 分)用相同大小的正方体木块结构一个模型(不停开 )，如图4－ Z－16 分别是其主视图和左视图，结构这样的模型，最多需要几块木块？最少需要几块？并画出相应的俯视图．图 4－Z－16参照答案1．A 2．D 3．B 4．C5．B6．D 7．B 8．4 469．3曲10． 511．主12．防13． 21014．解： A 旋转后获得图形 c，B 旋转后获得图形 d，C 旋转后获得图形 a，D 旋转后获得图形e， E 旋转后获得图形 b.15．解：如下图：16．解： (1) 这个立体图形是直三棱柱．1(2)表面积为2×3×4×2＋ 15×3＋ 15×4＋ 15×5＝ 192.17．解： (1)甲、乙两图能折成的几何体分别是长方体(四棱柱 )与四棱锥．长方体由 6 个面围成，此中有 2 个大小相同的底面，侧面都是长方形且侧棱长相等，四棱锥由 5 个面围成，它只有 1 个底面，侧面都是三角形．(2)长方体有 6 个面， 8 个极点， 12 条棱，所以 F ＋ V－ E＝ 2；四棱锥有 5 个面， 5 个极点，8 条棱，所以 F＋ V－E＝ 2.18．解：依据该模型的主视图、左视图，在脑筋中想象它的三维形状：共有两层，基层起码需 5 块，至多需16 块；上层起码需 2 块，至多需 4 块．所以，该模型最少需7 块，最多需 20 块．俯视图如下图，此中暗影部分表示此处有两层小木块．7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
_苏科新版七年级上册数学《第5章 走进图形世界》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年苏科新版七年级上册数学《第5章走进图形世界》单元测试卷一．选择题1．下列说法：①把10克的糖完全溶解在100克的水中，则糖占糖水的10%；②除以一个数等于乘这个数的倒数；③圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率；④一桶水用去它的还剩15千克，则这桶水重量为20千克．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体3．下列几何体中，三视图完全相同的是（）A．正方体B．圆柱体C．圆锥体D．五棱柱4．一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54000cm3，则这个音箱的长是（）A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm5．如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（）A．B．C．D．6．在下列四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）A．B．C．D．7．下列图形中，能折叠成为三棱柱的是（）A．B．C．D．8．木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按着如图的方式锯开，每锯段一次所用的时间均相同．若锯成n（n≥2，且n为整数）段需要时间是m分，则锯成2n段，需要的时间是（）A．2m分B．2（m﹣1）分C．分D．分9．某正方体的平面展开图如图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（）A．B．C．D．10．图中的三视图所对应的几何体是（）A．B．C．D．二．填空题11．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是．12．画三视图时，要使主视图与俯视图的对正，主视图与左视图的平齐，左视图与俯视图的相等．13．一个正方体每一个面上都写有汉字，其一种平面展开图如图所示，那么在正方体中和“都”字相对的字是．14．在平面内，，这种图形的变换叫做平移．15．以三角形一直角边为轴旋转一周形成．16．将一根长4米的圆柱体木料锯成2段（2段都是圆柱体），表面积增加60平方分米，这根木料的体积是立方分米．17．国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成，现在在某体育馆前的草坪上要修剪出此图案．已知，每个圆环的内、外半径分别为4米和5米，图中重叠部分的每个小曲边四边形的面积都为1平方米，若修剪每平方米的人工费用为10元，则修剪此图案所花费的人工费为元（π取3）．18．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的几何体的形状图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少是，最多是．19．六个棱长为2的正方体叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积是．20．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是．三．解答题21．将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积（结果保留π）．22．图1所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有条棱，有个面；（2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全（一种即可）；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．23．按要求完成下题（1）求圆柱的表面积和体积．（结果保留π）（2）在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）24．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．25．如图是由若干块积木搭成，这些积木都是相同的正方体，请画出下面这个图形的三视图．26．如图①是一张长为18cm，宽为12cm的长方形硬纸板．把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？x/cm12345V/cm316021680（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x的值；如果不是正方形，请说明理由．27．（1）用斜二测画法补全长方体ABCD﹣A1B1C1D1（不必写画法）；（2）写出与棱BB1平行的棱：．参考答案与试题解析一．选择题1．解：①把10克的糖完全溶解在100克的水中，则糖占糖水的，故①错误；②除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，故②错误；③圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，正确；④一桶水用去它的还剩15千克，则这桶水重量为：15÷（）＝25（千克），故④错误．∴正确的只有③1个．故选：A．2．解：A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：A．3．解：A、正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故本选项正确；B、圆柱体的主视图、左视图是矩形、俯视图是圆，故本选项错误；C、圆锥体的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形，故本选项错误；D、五棱柱的主视图、左视图是矩形、俯视图是五边形，故本选项错误．故选：A．4．解：设长方体的宽为xcm，则高是xcm，长是2xcm，根据题意，得2x3＝54000，x3＝27000，x＝30，所以这个音箱的长是60cm．故选：B．5．解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选：A．6．解：A、图形由原图形平移得到，故A正确；B、图形由原图形轴对称得到，故B错误；C、图形由原图形旋转得到，故C正确；D、图形由原图形旋转得到，故D正确；故选：B．7．解：A、折叠后能围成缺少底面的三棱锥，故本选项错误；B、折叠后能围成缺少上下底面的三棱台，故本选项错误；C、折叠后能围成缺少上下底面的三棱柱，故本选项错误；D、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确．故选：D．8．解：∵锯成n段需要锯（n﹣1）次，需要时间m分，∴每锯断一次所用的时间是分，∵锯成2n段需要锯（2n﹣1）次，需要时间分，故选：D．9．解：根据题意及图示经过折叠后符合只有A．故选：A．10．解：观察图形可知选项B符合三视图的要求．故选：B．二．填空题11．解：根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．12．解：画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．故答案为：长；高；宽．13．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“都”相对，面“爱”与面“实”相对，“成”与面“外”相对．故在该正方体中和“都”相对的字是我．故答案为：我．14．解：在平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形变换叫作图形的平移变换，简称平移．故答案为：将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离．15．解：以三角形一直角边为轴旋转一周形成圆锥，故答案是：圆锥．16．解：4米＝40分米，60÷2＝30（平方分米），30×40＝1200（立方分米），所以这根木料的体积是1200立方分米．故答案为：1200．17．解：修剪草坪的面积为：（π×52﹣π×42）×5﹣1×8＝45π﹣8≈127（平方米），因此所用的人工费为10×127＝1270（元），故答案为：1270．18．解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列2个小正方体，第二列3个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+3＝5（个）．小正方体的个数最多的几何体为：第一列5个小正方体，第二列5个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最多为：5+5＝10（个）．故答案为：5，10．19．解：①6×1×1拼法：2×6＝12（厘米），12×2×4+2×2×2＝104；②3×2×1拼法：长是3×2＝6，宽是2×2＝4，（6×4+6×2+4×2）×2＝44×2＝88．故答案为：88或104．20．解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故答案为：①．三．解答题21．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×6＝96π（立方厘米）；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×62×4＝144π（立方厘米）．故得到的几何体的体积是96π或144π立方厘米．22．解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答案为：9，5；（2）如图；（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．故至少需要剪开的棱的条数是5条．需剪开棱的棱长的和的最大值为：8×3+5×2＝34（cm）．故答案为：5，34．23．解：（1）圆柱的表面积＝8π×8+2•π•42＝96π平方分米，圆柱的体积＝π×42×8＝128π立方分米；（2）图中阴影部分的面积＝4×4﹣π×22＝16﹣4π≈3.44平方厘米．24．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：25．解：如图所示：26．解：（1）由题意得，长方体盒子的长（18﹣2x）、宽（12﹣2x）、高x，因此体积为：（18﹣2x）•（12﹣2x）•x，故答案为：（18﹣2x）•（12﹣2x）•x，（2）把x＝2代入（18﹣2x）•（12﹣2x）•x得，（18﹣2x）•（12﹣2x）•x＝14×8×2＝224，把x＝4代入（18﹣2x）•（12﹣2x）•x得，（18﹣2x）•（12﹣2x）•x＝10×4×4＝160，故答案为：224，160；（3）它的形状不可能是正方形，当18﹣2x＝x时，即x＝6，而当x＝6时，图①的长边变为0，因此折不成长方体，故从正面看是正方形是不可能的．27．解：（1）如图所示；（2）与棱BB1平行是：棱A1A、棱C1C、棱D1D，故答案为：棱A1A、棱C1C、棱D1D．。
2020年苏科 版七年级上册数学《第5章 走进图形世界》单元测试卷
2020年苏科新版七年级上册数学《第5章走进图形世界》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A．圆形B．五边形和六边形C．六边形D．不规则图形2．用小刀截小正方体，不可能是（）A．三角形B．四边形C．六边形D．七边形3．下列五个结论，其中属于旋转、平移和轴对称三种变换的共同性质的有（）①对应点连线平行；②对应点连线相交于一点；③对应线段相等；④变换前后的图形是全等形，形状和大小都没有改变；⑤位置发生了改变．A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图是正方形纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的实数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填人三个正方形A，B，C内的三个实数依次为（）A．﹣π，，0B．，﹣π，0C．﹣π，0，D．，0，﹣π5．如图所示是由三个立方体组成几何体．从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．6．从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，其主视图是（）A．B．C．D．无法确定8．如图，Rt△ABC中，若把Rt△ABC绕线斜边AB所在直线旋转一周，则所得的几何体为（）A．两个三角形拼接成正方形B．正方体C．长方体D．两个共底的圆锥9．用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形10．如图形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．图形运动常见的基本形式有三种，它们是、、．12．在如图所示的几何体中，柱体的是．（填写序号）13．如图所示是某些多面体的平面展开图，请将这些多面体的名称写出来．（1）；（2）；（3）．14．一个正六棱柱的模型，它的上、下底面形状相同，底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，则它所有侧面的面积这和为cm2．15．用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱，剩下的几何体是．16．下面4个图形均由6个相同的小正方形组成，折叠能围成一个正方体的是．17．指出图（1）、图（2）、图（3）是几何体从哪个方向看到的图形．（1）（2）（3）．18．图形在平移、旋转、翻折变换过程中，有一个共同的特征，图形的和不变．19．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“设”字对面是．20．一个圆绕着它的直径只要旋转180度，就形成一个球体；半圆绕着直径旋转度，就可以形成一个球体．三．解答题（共7小题）21．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）22．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面．（画出两种情况即可）23．如图，圆柱形钢管的内径是d，外径是D，高是h．（1）用d，D，h把这个钢管的体积表示出来；（2）求出当d＝0.80米，D＝1.20米，h＝2米时，该圆柱形管的体积．（π≈3.14）24．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝（如图所示的粗线），请指出右边的两个图是从正方体的哪个方向看到的视图．；．25．拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．26．有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图①②③是这个正方体从不同方向观察到的数字情况，请分析数字1和5对面的数字分别是什么．27．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图（如图），请你按照三视图确定制作每个茶叶罐所需面板的面积．（单位：mm）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：足球表面是有一些正五边形和正六边形形构成的．故选：B．2．解：用小刀去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．3．解：①对应点连线平行旋转变换不具有；②对应点连线相交于一点只有旋转变换具有；③对应线段相等三种变换都具有；④变换前后的图形是全等形，形状和大小都没有改变，三种变换都具有；⑤位置发生了改变轴对称变换位置不一定改变，例如轴对称图形关于对称轴变换；综上所述，三种变换都具有的性质有③④共2个．故选：A．4．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A与﹣是相对面，B与π是相对面，C与0是相对面，∵折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，∴A，B，C内的三个实数依次为，﹣π，0．故选：B．5．解：从上面看易得有两列，每一列各有一个正方形，是一个横写的“日”字．故选：C．6．解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体；故选：B．7．解：主视图是从正面看到的图形，从正面看是长方形，故选：B．8．解：根据题意可知是两个共底的圆锥．故选：D．9．解：5边形最少分成3个三角形，6边形最少分成4个三角形，8边形最少分成6个三角形，要分割成最少三角形，就要尽可能多的利用已有多边形的边（最多只能利用2条边）．故至少分割成5个三角形的多边形是7边形．故选：C．10．解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成直三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成直三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选：C．二．填空题（共10小题）11．解：图形运动常见的基本形式有三种，它们是平移、旋转和轴对称，故答案为：平移、旋转和轴对称．12．解：棱柱和圆柱都是柱体，①②⑥是四棱柱，⑦是三棱柱，④是圆柱，故答案为：①②④⑥⑦．13．解：（1）有四个三角形的面，折叠后可得到三棱锥，也称四面体；（2）两个底面是三角形的，三个侧面是长方形的，折叠后可得三棱柱；（3）有六个面，折叠后可得长方体，也称四棱柱；故答案为：（1）三棱锥，（2）三棱柱，（3）四棱柱．14．解：正六棱柱的侧面有六个小长方形组成，长方形的长为5cm，宽为4cm，故侧面面积S＝6×5×4＝120cm2．故答案为：120cm2．15．解：如图所示：用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱，剩下的几何体是：三棱柱或四棱柱或五棱柱．故答案为：三棱柱或四棱柱或五棱柱．16．解：由展开图可知：①②能围成正方体，符合题意；③④围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，不符合题意．故答案为：①②．17．解：从正面看易得第一层左边有1个正方形，第二层有2个正方形，故（1）是从正面看所得到的视图；从左面看易得第一层有个正方形，第二层有1个正方形，成“日”字，故（3）是从左边看所得到的视图；从上面看易得第一列有1个正方形，第二列最有一个正方形，成横“日”字，故（2）是从上边看所得到的视图；故答案为：正面；上面；左面．18．解：图形在平移、旋转变化过程中，有一个共同的特征，图形的形状和大小不变．故答案为：形状；大小．19．解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上“设”字对面是“谐”．故答案为：谐．20．解：半圆绕它的直径旋转360度形成球．故答案为360．三．解答题（共7小题）21．解：如图所示：根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积＝＝5．22．解：如图，添加一个正方形，折叠后才能围成一个正方体，，，，．23．解：（1）钢管的体积＝V 大圆柱﹣V 小圆柱，＝π（）2×h ﹣π（）2×h ，＝πh ，答：钢管的体积为πh ；（2）当d ＝0.80米，D ＝1.20米，h ＝2米时，原式＝×π×2≈1.256（立方米），答：该圆柱形管的体积约为1.256立方米．24．解：细心观察右边的两个图，其中第一个图中间有一条粗线，可判断该图为俯视图；第二个图的上边和右边是两条粗线，故应该是主视图．故答案为：俯视图；主视图．25．解：设底面圆的半径为r ，①如图1，高为a ，2πr ＝b ，解得r ＝，所以，表面积为S ＝ab +2•π（）2＝ab +；②如图2，高为b ，2πr ＝a ，解得r ＝， 所以，表面积为S ＝ab +2•π（）2＝ab +．26．解：由图可得5的相对面是4，6的相对面是2，则1的相对面是3．27．解：由三视图可知，茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面半径r为50mm，高h 为150mm．∵每个茶叶罐所需面板的面积即为该圆柱体的表面积，∴S＝2πr2+2πrH＝2π×502+2π×50×150＝20000π（mm2）．表面积答：制作每个茶叶罐所需面板的面积为20000πmm2．。
苏科新版七年级数学上学期《第5章 走进图形世界》单元测试
苏科新版七年级数学上学期《第5章走进图形世界》单元测试一．选择题（共12小题）1．如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱（）A．6条B．12条C．18条D．24条2．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体3．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．4．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A．0B．1C．D．5．下面图形不能围成一个长方体的是（）A．B．C．D．6．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，4 7．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．8．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富B．强C．文D．民9．如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．10．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．11．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）A．B．C．D．12．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A．3块B．4块C．6块D．9块二．填空题（共9小题）13．如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为平方分米．14．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为．15．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了．16．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面．17．如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，形状可能的截面的序号是．18．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．其中说法正确的是有．19．底面圆半径为1、高为2的圆柱体，其侧面展开图的周长是．20．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是．21．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要个小立方体．三．解答题（共7小题）22．已知一个由几个小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．23．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．（1）这个零件的表面积是；（2）请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图．24．（1）如图是由10个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图（2）这个组合几何体的表面积为个平方单位（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要个小立方体．25．由几个相同的边长为1的小正方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小正方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）根据三视图，请求出这个几何体的表面积（包括底面积）．26．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）27．某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8m．（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．（2）为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果精确到0.1）28．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）参考答案一．选择题1．C．2．D．3．A．4．B．5．D．6．A．7．C．8．A．9．C．10．A．11．A．12．B．二．填空题13．33．14．60°．15．面动成体．16．7．17．①②③18．②③④．19．4π+420．祠．21．8．三．解答题22．解：从正面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示：23．解：（1）2×2×6=24故这个零件的表面积是24．（2）如图所示：24．解：（1）主视图、左视图和俯视图如图所示：（2）这个组合几何体的表面积为6×2×3+2=38（平方单位）故答案为38．（3）这样的几何体最多要3+3+3+2+2+1=14（个）故答案为14．25．解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积为2×（5+5+4）=28．26．解：三视图如下：27．解：（1）如图所示：（2）根据题意得出：0.8×0.8×5+0.8π×0.8=（0.64π+3.2）（m2），40×（0.64π+3.2）≈208.4（元），答：一共需要花费208.4元．28．解：只写出一种答案即可．（4分）图1：图2：1。
2021年苏科版数学七年级上册第5章《走进图形世界》单元检测卷(含答案)
苏科版数学七年级上册第5章《走进图形世界》单元检测卷一、选择题1.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）2.如图，几何体的左视图是（）3.如图所示的图形中，属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）5.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白 B．红 C．黄 D．黑6.如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（）A.丽B.连C.云D.港7.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）8.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）9.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A.①B.②C.③D.④10.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能．．．是下列数中的（）A.1B.4C.3D.5 ( )11.图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（）A．25 B．66 C．91 D．12012.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）A．m=5，n=13 B．m=8，n=10 C．m=10，n=13 D．m=5，n=10二、填空题13.如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=___________．14.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm315.如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是_________.16.已知一个表面积为24dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 .17.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有____________箱18.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n 个小正方体组成，m+n= ．三、作图题19.请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形．20.如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体．(1)图中有_________个小正方体．(2)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．四、解答题21.如图是一个几何体的平面展开图.(1)这个几何体是；(2)求这个几何体的体积.(π取3.14)22.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图4所示.（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图.主视图左视图俯视图（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色. （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体.这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？23.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图5所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆.每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克.（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?24.如图，下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律．（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有．第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有．设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M，请用含字母n的代数式表示M；（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和．参考答案1.C.2.C.3.C；4.C．5.C．6.D7.B.8.D9.A10.A11.C.12.A13.答案为：x+y=-1；14.答案为：20cm3.15.答案为：24.16.答案为：2dm.17.答案为：918.答案为：16．19.解：如图所示：．20. (1)11；(2)如图21.解：(1)圆柱；(2)3.14×(10÷2)2×20=1 570(cm3).22.解：（1）10，（2）1，2，3；（3）最多可以再添加4个小正方体，原几何体需喷32个面，新几何体需喷36个面，所以需喷漆的面积增加了，增加了4×10×10＝400 cm2.23.解：暴露在外面的面共有：5(1＋2＋3＋4＋5)＝75(面)，需购五夹板数：75÷2=37.5≈38（张），需购油漆数：0.5×75＝37.5(千克).设五夹板的进价为元/张，根据题意得：(1+40％)×－=4.8，解得＝40(元)，购五夹板需付费：40×38＝1520（元），购油漆应付费：34×37.5＝1275（元），购油漆实际付费：1275－1200×＝1035（元），因此购五夹板和油漆共需费用：1520＋1035＝2555（元）.答:略.24.解：（1）观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个（2）图②中，两面涂色的小立方体共有12个；图③中，两面涂色的小立方体共有20个．4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n-1）=8n-4，。
苏科版七年级数学上册第五章《走进图形世界》(难题)单元测试(有答案)
2020七上第五章《走进图形世界》（难题）单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.如图所示，该几何体的俯视图是A. B.C. D.2.下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是A. B. C. D.3.如图所示的支架一种小零件的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为A. B. C. D.4.如图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是A. B. C. D.5.有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了A. 2cmB.C. 1cmD.6.竖直放置的正四棱柱即底面是水平放置的，用水平面去截得的截面的形状是A. 长方形B. 正方形C. 梯形D. 截面形状不定7.用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是A. B. C. D.8.下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是A. B. C. D.9.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有A. 3个B. 5个C. 7个D. 9个10.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等，图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是A. 9B. 9或15C. 15或21D. 9，15或21二、填空题11.流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了_____________；钟表的秒针旋转一周时，形成一个圆面，说明了_________________；12.如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．13.如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为______ ．14.老师用10个的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边共享，或有一面共享．老师拿出一张的方格纸如图，请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有______种．小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行15.圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别是6，的长方形，那么这个圆柱的体积等于_____．16.如图是一个正方体的平面展开图，每一个面上写一个整数，并且每两个对面所写数的和都相等。
七年级上册数学单元测试卷-第5章 走进图形世界-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第5章走进图形世界-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“祝”字一面对面的字是（）A.新B.年C.快D.乐2、由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.3、如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A.5或6B.5或7C.4或5或6D.5或6或74、从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（）A. B. C. D.5、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A.三棱柱B.圆柱C.正方体D.三棱锥6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( )A.正视图的面积最大B.俯视图的面积最大C.左视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大7、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三视图中面积最小的是( )A.主视图B.左视图C.俯视图D.三种一样8、小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（）A. B. C. D.9、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）A. B. C. D.10、骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A. B. C. D.11、如图是一个机器零件的三视图，根据标注尺寸，这个零件的表面积（）A. B. C. D.12、下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（）A. B. C. D.13、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（）A. B. C. D.14、某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A.3B.4C.5D.615、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A.美B.丽C.惠D.安二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与建“字”所在的面相对的面上标的字是________．17、如图所给的三视图表示的几何体是________．18、铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。
《新新练案系列》苏科版七年级数学(上册)《第5章 走进图形世界》单元检测题(含答案解析)
第5章 走进图形世界检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.在棱柱中（ ）A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）3.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ）A.5B.6C.7D.85.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ）6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）7.如图是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）A.4B.5C.6D.78.若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个立体图形可能 是（ ）A.圆锥B.三棱柱C.圆柱D.三棱锥9.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分是（ ）A.三棱柱B.四棱柱C.五棱柱D.以上都有可能10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）.13.如果一个几何体的三种视图之一是三角形，这个几何体可能是 （写出3个即可）.14.几何体中主视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是 .15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其主视图和左视图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块.16.一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面.A B DC17.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成个.18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.三、解答题（共46分）19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？20.（6分）画出如图所示的三棱锥的三视图.21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形格内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它的主视图和左视图.22.（7分）画出下列几何体的三视图：23.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.24.（7分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求的值．25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？第5章走进图形世界检测题参考答案一、选择题1.D 解析：对于A，如果是长方体，可能不止有两个面平行，故错；对于B，如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故错；对于C，如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故错；对于D，根据棱柱的定义知其正确，故选D．2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.3.A4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，∴12－5=7（条）即为所需剪的棱．5.D 解析：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故D不能围成三棱柱．6.A 解析：根据选项中图形的特点，A.可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B.可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C.可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D.可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．7.D 解析：如图，由已知中的俯视图，我们可得：该立体图形共有五摞小正方体组成，由主视图我们可知，第1摞只有一个小正方体，由左视图我们可知，第3和第5摞也只有一个小正方体，只有2、4两摞有两个小正方体.故这些相同的小正方体共有7个.8.A 解析：A.圆锥的三视图分别是等腰三角形、等腰三角形、圆及一点，符合题意；B.三棱柱的三视图分别是长方形、长方形、三角形，不符合题意；C.圆柱的三视图分别是长方形、长方形、圆，不符合题意；D.三棱锥的三视图分别为三角形、三角形、三角形及中心与顶点的连线，不符合题意．故选A．9.D 解析：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，故选D．10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.二、填空题11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱12.1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．13.圆锥，三棱柱，三棱锥等14.圆柱解析：几何体的左视图和俯视图都是长方形，主视图是圆，符合这个条件的几何体只有圆柱．15.6 16 解析：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．16.六，6解析：一个棱锥有7个面，这是六棱锥，有6个侧面．17.4解析：如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图中三棱锥的形状，所以最多搭成4个等边三角形．18.D，E，A，B，C三、解答题19.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下，那么2点在上.20.解：三视图如图所示.21.分析：从俯视图可以看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层数.因而在主视图中共四列，（自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，从而确定主视图的形状.在左视图中共三行，（自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，从而确定左视图的形状.解：主视图和左视图如图所示.22.解：三视图如下：23.解：画图如图所示，共有四种画法.24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对，则，，，解得，，．故．25.分析：欲求从A点到B点的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从A到B的虚线走路程最短.然后再把展开图折叠起来.解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从A点到B点的连线，在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如图所示.。
苏科版七年级数学上册第5章《走进图形世界》单元综合测试题【含答案】
苏科版七年级数学上册第5章《走进图形世界》单元综合测试题一．选择题（共12小题，满分48分）1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（ ）A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体2．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（ ）位置接正方形．A．A B．B C．C D．D3．棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少的出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（ ）A．B．C．D．4．如图，下列图形是将小正方体按一定规律进行放置组成的，其中第①个图形中有1个小正方体，第②个图形有6个小正方体，第③个图形中有18个小正方体，…则第⑥个图形中小正方体的个数为（ ）A．75B．126C．128D．1965．如图，在3×4的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是（ ）A．22B．24C．26D．286．用平面截一个正方体，所得截面不可能的是（ ）A．圆B．长方形C．等腰三角形D．梯形7．如图所示的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的？（ ）A．B．C．D．8．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A．B．C．D．9．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）A．B．C．D．10．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是（ ）A．9和13B．2和9C．1和13D．2和811．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第70次后，骰子朝下一面的数字是（ ）A．2B．3C．4D．512．如图图形从三个方向看形状一样的是（ ）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分30分）13．从棱长为3的正方体毛胚的一角，挖去一个长、宽、高分别是a、b、c的小长方体（a＜3，b＜3，c＜3），得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是 ．14．铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是 ．15．如图所示，在正方形网格中，图①经过 变换可以得到图②；图③是由图②绕点 （填“A”“B”或“C”）顺时针旋转 度得到的．16．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为 ．17．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉 个小立方块．三．解答题（共6小题，满分42分）18．（1）三棱柱有 条棱，四棱柱有 条棱，五棱柱有 条棱；（2）n棱柱有 条棱；（3）三十棱柱有 条棱．19．正方体的截面是什么形状？画一画．20．如图，你能对（甲）图案进行适当的运动变化，使它与（乙）图案重合吗？写出你的操作过程．21．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．22．一个几何体是由棱长为2cm的正方体模型堆砌而成的，从三个方向看到的图形如图所示：（1）请在从上面看到的图形上标出该位置的小正方体的个数；（2）该几何体的表面积是多少cm2？23．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是 cm2．参考答案一．选择题（共12小题，满分48分）1．解：A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：A．2．解：如图所示：根据立方体的展开图可知，不能选择图中A的位置接正方形．故选：A．3．解：根据题意：大正方体的表面尽可能少的出现白色，将8个红色单位正方体放在大正方体的8个顶点处，每个棱上放2个，剩下1个放在外层，∵大正方体的表面积为6×32＝54∴红色部分占整个表面积的＝，∴白色部分占整个表面积的1﹣＝．故选：A．4．解：观察图形的变化可知：第①个图形中有1个小正方体，第②个图形有2+4＝6个小正方体，第③个图形中有3+6+9＝18个小正方体，…发现规律：则第⑥个图形中小正方体的个数有6+12+18+24+30+36＝126．故选：B．5．解：第一行有1个矩形，第二行有1个矩形，第三行有6个；第一列有3个，第二列有1个，第四列有3个；那么共有1+1+6+3+1+3＝15个，图中还有11个正方形，因为正方形也是矩形的一种，因此共有26个矩形．故选：C．6．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．故选：A．7．解：转动后内凹，且上面小，下面大，符合要求的是选项B．故选：B．8．解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，故选：C．9．解：根据正方体的展开图的特征可知，共有11种情况，可以分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，没有“1﹣2﹣3型”的，因此选项B不是正方体平面展开图，故选：B．10．解：当把这个平面图形折成正方体时，与4重合的数字是2、8；故选：D．11．解：观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，∵70÷4＝17…2，∴滚动第70次后与第二次相同，∴朝下的数字是4的对面3，故选：B．12．解：A．从上面看是六边形，从从正面和从左边看是一个矩形，矩形内部有两条纵向的实线，故本选项不合题意；B．从上面看是一个有圆心的圆，从从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D．从上面看是一个圆，从从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；故选：C．二．填空题（共5小题，满分30分）13．解：棱长为3的正方体毛坯的一角挖去一个长、宽、高分别是a、b、c的小长方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是3×3×6＝9×6＝54，故答案为：54．14．解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体．故答案为：面动成体．15．解：在正方形网格中，图①经过平移变换可以得到图②；图③是由图②绕点A（填“A”“B”或“C”）顺时针旋转90度得到的．故答案为：平移，A，90．16．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数互为相反数，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+y＝2×（﹣1）+1＝﹣1．故选：﹣1．17．解：如图所示：在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分42分）18．解（1）三棱柱有9条棱，四棱柱有12条棱，五棱柱有15条棱；故答案为：9，12，15．（2）根据（1）中的规律判断，n棱柱共有3n条棱；故答案为：3n．（3）三十棱柱有90条棱．故答案为：90．19．解：用任意一个平面去截一个正方体，得到的截面如图：故可以是三角形，梯形，平行四边形，五边形，六边形．20．解：如图，先将（甲）图案向右平移5个单位，再以点C为旋转中心，顺时针旋转90°即可得到（乙）图案．21．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：22．解：（1）如图所示：（2）2×2×（6×2+5×2+5×2+2）＝136（cm2）．答：该几何体的表面积是136cm2．23．解：（1）三视图如图所示：（2）表面积＝5+5+5+5+6+6＝32（cm2）．故答案为：32。
七年级数学上册第五章走进图形世界单元综合测试试题
第五章检测卷一、选择题〔此题一共10小题，每一小题3分，满分是30分〕 1．以下几何题中，多面体的是〔 〕A 、球B 、圆柱C 、圆锥D 、长方体 2．以下图形中是柱体的有〔 〕3．用平面去截截一个几何体，假设截面形状是圆，那么几何体一定不是〔 〕 A 、三棱柱 B 、圆柱 C 、球 D 、圆锥4．直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为〔 〕〔第6题〕5．一个直立在程度面上圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是〔 〕 A ．长方形、长方形、圆 B ．长方形、圆、长方形 C ．圆、长方形、长方形D ．长方形、三角形、圆6．棱长是1㎝的小立方体组成如下图的几何体，那么这个几何体的外表积是〔 〕 A ．362cm B ．332cm C ．302cm D ．272cm 7．以下平面图中不能围成立方体的是〔 〕8．假如有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的〔 〕468468468846864A B C D9．如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，那么这个几何体的主视图为〔 〕A B C D10．以下物体中，主视图和俯视图都是如右图所示图形的立体图形是〔 〕① ② ③ ④A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④ 二、填空题〔每空1分，一共16分〕11．桌面上放着一个圆柱和一个正方体，请你说出右面的三幅图分别是什么视图。
_____________ ______________ ______________12 2 112．长方体由 个面， 条棱， 个顶点13．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近上下各不同〞说明的现象是__________________。
14．一个几何体的三视图是两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的圆，这个几何体是 。
15．当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字 会在与数字2所在的平面相对的平面上。
12345616、杂技团表演火流星的演员手中拿着点灯的道具，全场灯光一灭，他耍动起来，就使观众看到很多的圆圈，而这些圆圈是由一点运动而成，因此我们说点动成________。
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七年级上第五章 走进图形世界 单元练习
一、选择（每题2分，共20分）
1. 下列几何体的截面不可能是圆的是 （ ） A 、圆柱 B 、棱柱 C 、圆锥 D 、 球
2. 用一个平面去截一个正方体，余下的几何体最多有（ ）个面。
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
3.你看这位“
”可爱吧！表面能展开平面图形“
” 的是 （ ） A 、圆柱、圆台 C 、
球
4. 将左边的正方体展开能得到的图形是
（ ）
5. 小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对 折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪 刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一 个角，再打开后的形状应是
（ ）
6. 下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是
（ ）
（A ）
（B ）
（C ） （D ） 7. 如果把下图所示展开图折叠起来，会得到下列立方体中的 ( )
A 、
B 、
C 、
D 、 8. 从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体,不可能看到的视图 （ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
9. 右图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的 ( )
10. 小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是 （ ）
二、填空（每题2分，共20分）
11. 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是_________（写出两个即可）
12. 如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号） 13. 能展开成如图所示的几何体可能是____________.
14. 如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形.
15. 将一张长方形的纸对折，如图可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕 .如果对折n 次，可以得到 条折痕 .
第15题 第18题
16. 如果一个棱柱一共有12顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是120cm,那么每条侧棱长是 cm 。
17. 把边长为lcm 的正方体表面展开要剪开_ _条棱，展开成的平面图形周长为 cm 。
18. 在如图所示的正方体中，如果经过虚线切去一个角，可以得到一多面体。
这个多面体有 个面，有 条棱，有 个顶点。
19. 一个物体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，这个几何体可能的形状是___ __。
20. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，
某主视图、俯视图如图所示，要摆成这样的图形至少需用____
块正方体，最多需用_____块正方体。
主视图 俯视图 三、解答（21~24每题5分，25~29每题8分，共60分）
21. 下图是一个正方体的展开图，在余下的正方形内填上适
当的数，使得正方体相对2个面上的2个数的和都等于10。
第12题
第14题
第13题
22. 如下图，由小正方形组成的L 形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个．．小正方形使它成为轴对称图形：
方法一 方法二 方法三
23. 如图的平面图形是有4个完全相同的等边三角形组成，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能，请你改变其中一个三角形的位置，使其能沿某些边折叠成三棱锥，画出改变位置的平面图形.
24. 如图：一只蜘蛛要从正方体的一个顶点A 爬到相距它最远的另一个顶点B 的蚊子处。
哪条路径最短？请说明理由。
若此正方体对应展开图如图（2）所示，则满足条件的最短路径在正方体表面可以画几条？请在图中画出最短路径.
25. 如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体. （1）图中有 块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出 它的左视图和俯视图.
主视图 左视图 俯视图
26. 在一个正方体的6个表面上分别标有字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，如图是该正方体的三种不同的摆放位置，分别指出字母A 、B 、C 所在面的对面上的字母。
27. 已知下图为某一几何体的三视图： （1）写出此几何体的一种名称；（2）画出它相应的表面展开图；
（3）若左视图的高为10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，求你认为的几何体的侧面积.
28. 用小立方体搭一个几何体，是它的主视图和俯视图如下图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个立方块？最多需要多少个小立方块？
主视图 俯视图
29. （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V ，棱数记为E ，面数记为F ，填写下表. （2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？
（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数是否满足上述关系. （4）应用：（2）的结论对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
B
A
B
A
俯视图：等边三角形
左视图：长方形
主视图：长方形。