立体几何复习

1. 若a ∥b ，A c b =⋂，则c a ,的位置关系是（ ）

A.异面直线

B.相交直线

C.平行直线

D.相交直线或异面直线

2一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是（ ）

A 、异面

B 、相交

C 、平行

D 、不确定

3 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（ ）

A 、7

B 、6

C 、5

D 、3

4 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）

A 、25π

B 、50π

C 、125π

D 、都不对 5 如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是（ ）

A 、平行

B 、相交

C 、平行或相交

D 、无法确定 6圆锥的侧面展开图是直径为a 的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（ ）

A ．等边三角形

B ．等腰直角三角形

C ．顶角为30°的等腰三角形

D ．其他等腰三角形

7 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（ ）

A 48

B 64

C 96

D 192

8 已知正方体外接球的体积是323

π，那么正方体的棱长等于 （ ）

A B 3 C 3 D 3

9 若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）

A ．若//,,l n αβαβ⊂⊂，则//l n

B ．若,l αβα⊥⊂，则l β⊥

C. 若,//l l αβ⊥，则αβ⊥ D ．若,l n m n ⊥⊥，则//l m

10．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为 （ ）

A ．1∶3

B ．1∶9

C ．1∶33

D ．1∶)133(-

11．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面．．

积．

等于 . 12 已知直线b//平面α，平面α//平面β，则直线b 与β的位置

关系为 .

13. 将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A －BD －C ，有

如下四个结论：（1）AC ⊥BD ； （2）△ACD 是等边三角形

（3）AB 与CD 所成的角为60°，其中正确结论的序号为

14. 已知αβ、是两个不同的平面，m 、n 是平面αβ及之外的两条不同的直线，给出四个论断： ①m ⊥n ，②αβ⊥，③n ⊥β，④m ⊥α。 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题

15.在长方体1111D C B A ABCD -中，已知3,41===DD DC DA ，求异面直线B A 1与11B D 所成角的余弦值为

16.在四棱锥P-ABCD 中，△PBC 为正三角形，AB ⊥平面PBC ，AB ∥CD ，AB=21DC ，中点为PD E . (1)求证：AE ∥平面PBC ； (2)求证：AE ⊥平面PDC.

17.如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，

E 是1AA 的中点. （1）求证：1//AC 平面

BDE ；（2）求证：平面1A AC ⊥平面BDE .

18. 四面体ABCD

中，,,AC BD E F =分别为,AD BC 的中点，且EF AC =， 90BDC ∠= ，求证：BD ⊥平面ACD