2018年秋高中物理第4章牛顿运动定律7用牛顿运动定律解决问题(二)课时作业新人教版必修1
2018年秋高中物理第4章牛顿运动定律7用牛顿运动定律解决问题二课堂达标新人教版必修12018072
第四章7 用牛顿运动定律解决问题（二）1．(北京市丰台区2017～2018学年高一上学期期末)某同学为了观察超重与失重现象。
将一个可乐瓶子上、下各扎出一个洞A、B，如图所示，装上水之后从一定高度将可乐瓶口朝上自由释放，在可乐瓶自由下落过程中观察到的情景为导学号 1321411( A )解析：瓶子处于“完全失重”状态，故选A。
2．(广东省佛山市2016～2017学年高一上学期期末)屋檐下重为G的风铃被水平风力吹起，在偏离竖直方向θ角的位置保持静止，设风力为F，系风铃的轻绳对风铃的拉力为T，若F恒定，则下列说法正确的是导学号 1321411( D )A．T和G是一对平衡力B．T一定小于FC．T与F合力方向竖直向下D．轻绳所受拉力的大小为T＝Gcosθ解析：以风铃为研究对象受力分析如图所示，根据受力图可知，T与F合力与重力是一对平衡力，A错误；由图可知，T一定大于F，B错误；T与F合力与重力是一对平衡力，方向竖直向上，C错误；根据图中几何关系可得轻绳所受拉力的大小为T＝Gcosθ，D正确，故选D。
3．(辽宁省实验中学分校2017～2018学年高一上学期期末)如图所示是我国首次立式风洞跳伞实验，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”。
此过程中导学号 1321411( C )A ．人被向上“托起”时处于失重状态B ．人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小C ．人对气流的作用力大小等于气流对人的作用力大小D ．人受到的重力和人受到气流的力是一对作用力与反作用力解析：人被向上“托起”时处于“超重”状态，A 错；气流对人的作用力大于重力，B 、D 错；人与气流的相互作用力大小相等，C 对。
4．(江苏省扬州中学2017～2018学年高一上学期期中)滑板运动是一项非常刺激的水上运动。
研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F N 垂直于板面，大小为kv 2，其中v 为滑板速率(水可视为静止)。
某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k ＝54kg/m ，人和滑板的总质量为108kg ，试求(重力加速度g 取10m/s 2，sin37°取35，cos37°＝45，忽略空气阻力)：导学号 1321411(1)水平牵引力的大小； (2)滑板的速率。
高中物理第四章第7节用牛顿运动定律解决问题(二)课时作业新人教版必修11
第7节 用牛顿运动定律解决问题(二)1．一个物体在力的作用下，如果保持________状态或者__________________状态，我们就说这个物体处于平衡状态．共点力作用下物体的平衡条件是____________．其数学表达式为F合＝____或⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝ F y 合＝ ，其中F x 合为物体在x 轴方向上所受的合外力，F y 合为物体在y 轴方向上所受的合外力．2．超重：当物体具有______的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬线的拉力)______物体所受的______的现象称为超重______． 由此可知：产生超重现象的条件是物体具有______的加速度，它与物体运动速度的大小和方向______．超重包括__________和__________两种情况．3．失重：当物体具有________的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________物体所受的______的现象，称为失重现象． 由此可知：产生失重现象的条件是物体具有______的加速度，它与物体运动速度的大小和方向______．失重现象包括__________和__________两种情况．4．完全失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于____的状态，叫做完全失重状态．产生完全失重现象的条件：当物体竖直向下的加速度等于______________时，就产生完全失重现象．5．自由落体从受力的角度看，只受大小、方向都不变的______，故自由落体的加速度大小、方向也是______的；从运动的角度看，是初速度为零、竖直向下的______直线运动．6．一物体放在粗糙的水平面上，质量m ＝5 kg ，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3，当用水平力F 作用在物体上时，物体恰好做匀速直线运动，则力F 应为多少？7．以下关于超重与失重的说法正确的是( ) A ．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 B ．在超重现象中，物体的重力是增大的C ．处于完全失重状态的物体，其重力一定为零D ．如果物体处于失重状态，它必然有向下的加速度【概念规律练】知识点一共点力作用下物体的平衡1．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．一物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速直线运动时，物体处于平衡状态2.图1如图1所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块所受的摩擦力F f与拉力F 的合力方向应该是( )A．水平向右 B．竖直向上C．向右偏上 D．向左偏上3.图2如图2所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，试求水平力的大小．知识点二超重和失重现象4．游乐园中，游客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重与失重的感觉．下列描述正确的是( )A．当升降机加速上升时，游客是处在失重状态B．当升降机减速下降时，游客是处在超重状态C．当升降机减速上升时，游客是处在失重状态D．当升降机加速下降时，游客是处在超重状态5.图3某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内弹簧测力计的示数如图3所示，电梯运行的v－t图可能是下图中的(取电梯向上运动的方向为正)( )6．质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2)(1)升降机匀速上升；(2)升降机以3 m/s2的加速度加速上升；(3)升降机以4 m/s2的加速度加速下降．知识点三竖直上抛运动中的失重现象7.图4如图4所示，A、B两物块叠放在一起，当把A、B两物块同时竖直向上抛出时(不计空气阻力)，则( )A．A的加速度小于gB．B的加速度大于gC．A、B的加速度均为gD．A、B间的弹力为零【方法技巧练】一、应用图解法处理平衡问题8.图5如图5所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中( )A．绳OB的拉力逐渐增大B．绳OB的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大二、应用合成法和正交分解法处理平衡问题9.图6在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图6所示．仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(试用合成法和正交分解法两种方法求解)1．大小不同的三个力同时作用在一个小球上，以下各组力中，可能使小球处于平衡状态的一组是( )A．2 N,3 N,6 N B．1 N,4 N,6 NC．35 N,15 N,25 N D．5 N,15 N,25 N2．在完全失重的状态下，下列物理仪器还能使用的是( )A．天平 B．水银气压计C．电流表 D．弹簧测力计3．下列说法中正确的是( )A．失重就是物体的重力减小了B．运动的物体惯性小，静止的物体惯性大C．不论超重、失重或完全失重，物体所受重力是不变的D．做实验时，给电磁打点计时器提供交流电源或直流电源，它都能正常工作4．跳水运动员从10 m跳台腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员在空中上升过程和下落过程以下说法正确的有( ) A．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态B．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态C．上升过程和下落过程均处于超重状态D．上升过程和下落过程均处于完全失重状态5．某实验小组，利用DIS系统观察超重和失重现象，他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重为20 N的物块，如图7甲所示，实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系，如图乙所示．以下根据图象分析得出的结论中正确的是( )图7A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速上升，再减速向上，最后停在高楼层D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层6.图8姚明成为了NBA一流中锋，给中国人争得了荣誉和尊敬，让更多的中国人热爱上篮球这项运动．姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，如图8所示，下列关于蹬地和离地上升两过程的说法中正确的是(设蹬地的力为恒力)( )A．两过程中姚明都处在超重状态B．两过程中姚明都处在失重状态C．前过程为超重，后过程不超重也不失重D．前过程为超重，后过程为完全失重7.图9光滑小球放在两板间，如图9所示，当OA绕O点转动使θ变小时，两板对球的压力F A和F B的变化为( )A．F A变大，F B不变B．F A和F B都变大C．F A变大，F B变小D．F A变小，F B变大8.图10如图10所示，一个重为G的物体放在粗糙水平面上，它与水平面的动摩擦因数为μ，若对物体施加一个与水平面成θ角的力F，使物体做匀速直线运动，则下列说法中不正确的是( )A．物体所受摩擦力与拉力的合力方向竖直向上B．物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力与F等大反向C．物体所受的重力、摩擦力、支持力的合力等于F cos θD．物体所受摩擦力的大小等于F cos θ，也等于μ(G－F sin θ)9.图11用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L .现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L .斜面倾角为30°，如图11所示．则物体所受摩擦力( ) A ．等于零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为，方向沿斜面向上10.质量＝2 kg 的木块放在水平木板上，在1＝4 N 的水平拉力作用下恰好能沿水平面匀速滑行，如图12甲所示则木块与木板之间的动摩擦因数为多少？若将木板垫成倾角为α＝37°斜面(如图乙所示)，要使木块仍能沿斜面匀速向上滑行，则沿平行于斜面向上的拉力F 2应多大？(已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，g ＝10 N/kg)图12 11.图13如图13所示，一轻弹簧AB 原长为35 cm ，现A 端固定于一个放在倾角为30°的斜面、重50 N 的物体上，手执B 端，使弹簧与斜面平行．当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40 cm ；当匀速上滑时，弹簧长变为50 cm.求： (1)弹簧的劲度系数k ；(2)物体跟斜面间的动摩擦因数μ.第7节用牛顿运动定律解决问题(二)课前预习练1．静止匀速直线运动合力为零0 0 02．向上大于重力现象向上无关加速上升减速下降3．向下小于重力向下无关加速下降减速上升4．0 重力加速度5．重力恒定匀加速6．15 N解析F＝μmg＝0.3×5×10 N＝15 N.7．D课堂探究练1．C2．B[对物块进行受力分析如右图所示，除F 与F f 外，它还受竖直向下的重力G 及竖直向上的支持力F N ，物块匀速运动，处于平衡状态，合力为零．由于重力G 和支持力F N 在竖直方向上，将重力和支持力等效成一个竖直向下的力，四力平衡转化为三力平衡，则根据三力平衡的原理，F 与F f 的合力必须和重力与支持力的合力等大反向，所以沿竖直方向向上．故B 正确．] 点评 (1)三力平衡的特点：任意两个力的合力必和第三个力等大反向． (2)n 个力共点平衡最终可以等效成二力平衡． 3.sin α＋μcos αcos α－μsin αmg解析以质量为m 的物体为研究对象，它做匀速运动处于平衡状态．对研究对象进行受力分析，该物体受四个力作用，分别是重力mg 、斜面的摩擦力F f 、斜面的支持力F N 、水平力F ，受力图如图所示．对于这类题我们往往采用正交分解法，按图所示方法建立平面直角坐标系，根据平衡条件建立平衡方程为F cos α－mg sin α－F f ＝0，F N －mg cos α－F sin α＝0， F f ＝μF N .联立以上三个方程，可得F ＝sin α＋μcos αcos α－μsin αmg.4．BC5．AD [在t 0～t 1时间段内，人失重，应向上减速或向下加速，B 、C 错；t 1～t 2时间段内，人匀速或静止，t 2～t 3时间段内，人超重，应向上加速或向下减速，A 、D 都有可能对．] 6．(1)600 N (2)780 N (3)360 N 解析人站在升降机中的体重计上，受力情况如右图所示． (1)当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得： F 合＝F N －G ＝0所以人受到的支持力 F N ＝G ＝mg ＝600 N .根据牛顿第三定律，人对体重计的压力的大小就等于体重计的示数，即600 N .(2)当升降机以3 m /s 2的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得F N－G＝ma，F N＝G＋ma＝m(g＋a)＝780 N，由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为780 N，大于人的重力，人处于超重状态．(3)当升降机以4 m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得：G－F N＝ma，F N＝G－ma＝m(g－a)＝360 N，由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为360 N，小于人的重力600 N，处于失重状态．7．CD点评当物体处于自由落体或竖直上抛运动状态时由于物体的加速度均为重力加速度，故物体处于完全失重状态．此时物体对水平支持物的压力或对竖直悬挂的拉力等于零．8．BD[在绳OA的连接点A向上移动的过程中，结点O始终处于平衡状态．取结点O为研究对象，受力情况如右图所示，图中F1、F2、F3分别是绳OA、绳OB、电线对结点O的拉力，F3′是F1和F2的合力，且F3′＝F3.在A点向上移动的过程中，F3的大小和方向都保持不变，F2的方向保持不变．由右图可知，当绳OA垂直于OB时，绳OA的拉力最小，所以绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力逐渐减小．正确选项为B、D.]方法总结用图解法分析动态平衡问题，主要按以下步骤进行：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况．9．mg tanθ解析取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力F T，如右图所示．这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零，根据任意两力的合力与第三个力等大反向求解，也可以用正交分解法求解．解法一力的合成法如图甲所示，风力F和拉力F T的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mg tanθ.解法二正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图乙所示．由水平方向的合力F合x和竖直方向的合力F合y分别等于零，即F合x＝F T sinθ－F＝0，F合y＝F T cosθ－mg＝0，解得F＝mg tanθ.由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关．因此，偏角θ的大小就可以指示出风力的大小．方法总结(1)对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，将两个力合成后的合力与第三个力等大反向，借助三角函数、相似三角形等方法求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向．(2)正交分解法是解决平衡问题最常用的方法，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．在选择x轴、y轴时，应使落在两坐标轴上的力尽可能的多．建立直角坐标系后将各力沿坐标轴分解，由ΣF x＝0和ΣF y＝0列方程求解．课后巩固练1．C 2.CD 3.C4．D[跳水运动员在空中时无论上升还是下降，加速度方向均向下，由于不计空气阻力，故均为完全失重，故选D.]5．BC[由图可知在0～t1、t2～t3及t4之后，传感器所受压力大小等于物块的重力大小；t1～t2时间段内，传感器所受压力大小大于物块重力，处于超重状态，加速度向上；t3～t4时间段内，压力小于物块重力，处于失重状态，加速度向下．综上所述选项B、C正确．] 6．D[用力蹬地获得一个向上的大于重力的支持力，故蹬地过程是一个向上加速的过程，是超重现象；空中上升过程只受重力作用，有向下的加速度g，是完全失重现象，所以D项正确．]7．B[如下图所示，当θ角变小时，两分力由F A、F B分别变为F A′和F B′，可见两力都变大．]8．C[物体受四个共点力作用处于平衡状态如右图所示，故任意三个力的合力必与另一个力等大反向，B对，C错．将力F正交分解，由平衡条件知F f＝F cosθ，又因F N＝G－F sinθ，所以F f＝μF N＝μ(G－F sinθ)，D对．因F的一个分力F1＝F cosθ与F f合成后合力为零，故F与F f的合力大小为F的另一个分力，即F2＝F sinθ，方向竖直向上，A对．]9．A[竖直悬挂时mg＝kL①沿斜面拉2m物体时，设物体受摩擦力为F f，方向沿斜面向下，则kL＝2mg sin30°＋F f②由①②得F f ＝0.]10．0.2 15.2 N11．(1)250 N /m (2)36 解析当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，物体受力情况如图甲由平衡条件得：F 1＋F f ＝G·sin 30°，F N ＝G·cos 30°，F f ＝μF N .而F 1＝k×(0.4－0.35)＝0.05k ，当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，物体受力情况如图乙由平衡条件得： F 2＝G·sin 30°＋F f ′，而F f ′＝μF N ，F 2＝k×(0.5－0.35)＝0.15k ，以上各式联立求得：k ＝250 N /m ，μ＝36.。
4-7用牛顿运动定律解决问题(二)
一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程中(如下
图所示)，指针示数变化应是____________．
答案：先减小，后增加，再还原 解析：人蹲下的过程经历了加速向下、减速向下和静
止这三个过程.
一种巨型娱乐器械——“跳楼机”(如图所示)可以使人 体验超重和失重．一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖 直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由
两力的合力与第三力等大、反向求源自，可以据力三角形求 解，也可用正交分解法求解．
解法1 用合成法
取足球作为研究对象，它们受重力G＝mg、墙壁的支 持力F1和悬绳的拉力 F2三个共点力作用而平衡，由共点力 平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反， 即F＝G，从图中力的平行四边形可求得：
Fx合＝0 零．即 Fy合＝0
特别提醒： 正确区分“静止”和“v＝0”．物体处于静止状态时， v＝0，a＝0是平衡状态；但是，当v＝0时，物体不一定处
于平衡状态，如自由落体运动初始状态或竖直上抛运动物
体到达最高点时v＝0，但a＝g，不是平衡状态．
如图所示，斗牛将人高高挑起处于静止状态，则下列 说法正确的是 ( )
点评：相对解析法而言，作图法比较直观，本题是定
性比较问题，选用作图法较为方便，平行四边形是由两个 全等的三角形构成，因而在分析动态变化问题时选用三角 形定则更为方便．
(安徽阜阳一中09－10学年高一上学期期末)在固定于
地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为圆的柱状物体 甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡 板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现 在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿
高中物理 第四章 牛顿运动定律 4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)练习(含解析)新人教版必修1
4.7 用牛顿运动定律解决问题（二）课后巩固作业 时间：45分钟一、单项选择题1.在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑球B ，整个装置处于静止状态．现对B 施加一竖直向下的力F ，力F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的支持力为F 3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中( )A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变2．质量为m 的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g ，g 为重力加速度，则人对电梯底部的压力为( )A .13mg B ．2mg C ．mgD .43mg3．在如图所示的装置中，重4 N 的物块被平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置被固定在台秤上并保持静止，斜面的倾角为30°.如果物块与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细线被烧断而物块正下滑时，与稳定时相比，台秤的读数( )A ．增大4 NB ．增大3 NC ．减小1 ND ．不变4.如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑．已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α.则B 与斜面之间的动摩擦因数是( )A .23tan α B .23cot α C ．tan αD ．cot α5.如图所示，物块A 、B 紧靠在一起置于粗糙的水平桌面上，用一水平力F 向右推A ，力F 从零开始逐渐增大，则下列关于物块B 与地面间的摩擦力f 随F 变化的图象中正确的是(设物块A 、B 与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )二、多项选择题6．关于超重和失重，下列说法中正确的是( )A．处于超重状态的物体，其重力增加了B．电梯加速上升的过程中，其内部的人处于超重状态C．电梯减速下降的过程中，其内部的人处于失重状态D．做自由落体运动的物体处于完全失重状态7.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N 和摩擦力f分别是( )A．N＝m1g＋m2g－F sinθB．N＝m1g＋m2g－F cosθC．f＝F cosθD．f＝F sinθ8.某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯在升降过程中的情况，右图所示是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)．根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是( )A．在0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态B．在5～10 s内，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力C．在10～20 s内，观光电梯在减速下降，该同学处于失重状态D ．在20～25 s 内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态答案1．C 把A 、B 看做整体，在竖直方向上由平衡条件得F ＋m A g ＋m B g ＝F 3，据此可知当F 缓慢增大时，F 3缓慢增大．隔离B 进行受力分析，B 受到竖直向下的重力m B g 、力F 、墙对B 水平向右的作用力F 1、A 对B 斜向左上方的作用力F′2，设F′2的方向与竖直方向夹角为α，由平衡条件得F′2cos α＝F ＋m B g ，F′2sin α＝F 1，由这两式可知当F 缓慢增大时，F′2缓慢增大，F 1也缓慢增大，由牛顿第三定律可知，B 对A 的作用力F 2也缓慢增大．所以选项C 正确．2．D 设电梯对人向上的作用力为N ，由牛顿第二定律可得N －mg ＝13mg ，解得N ＝43mg ，由牛顿第三定律可知人对电梯底部的压力N′＝43mg.3．C 物块下滑的加速度a ＝g sin 30°＝12g ，方向沿斜面向下．此加速度的竖直分量a 1＝a sin 30°＝14g ，方向向下．所以物块失重，其视重为F 视＝G －ma 1＝34mg ＝3 N ，故台秤的读数减小1 N ，选项C 正确．4．A A 、B 两物块受到斜面的支持力均为mg cos α，所受滑动摩擦力分别为f A ＝μA mg cos α，f B ＝μB mg cos α，对整体受力分析并结合平衡条件可得2mg sin α＝μA mg cos α＋μB mg cos α，又μA ＝2μB ，解得μB ＝23tan α，选项A 正确．5．A 本题考查的知识点为摩擦力，意在考查考生的理解能力和分析能力．设A 的质量为M ，B 的质量为m ，当F<μMg 时，f ＝0，C 、D 错误；当F>μMg 时，B 与地面间开始产生摩擦力，当μMg<F≤μ(M ＋m)g 时，A 、B 仍静止，由平衡条件有F ＝μMg ＋f ，整理得f ＝F －μMg ，可知f 是F 的一次函数，而当F>μ(M ＋m)g 时，二者开始滑动，摩擦力大小保持不变，综上所述，A 正确．6．BD 处于超重状态的物体，其重力大小不变，选项A 错误；电梯加速上升的过程中，加速度方向竖直向上，其内部的人处于超重状态，选项B 正确；电梯减速下降的过程中，加速度方向竖直向上，其内部的人仍处于超重状态，选项C 错误；如果物体以加速度g 竖直下落，则物体处于完全失重状态，选项D 正确．7．AC 把两个物体看做一个整体，由于两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动，所以整体受力平衡，则水平方向有f ＝F cos θ，竖直方向有N ＋F sin θ＝m 1g ＋m 2g ，解得N ＝m 1g ＋m 2g －F sin θ，选项A 、C 正确，B 、D 错误．8．BD 由题图可知，在0～5 s 内，电梯加速上升，加速度方向向上，该同学处于超重状态，选项A 错误；在5～10 s 内，电梯做匀速运动，该同学受力平衡，选项B 正确；在10～20 s内，电梯减速上升，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项C错误；在20～25 s内，电梯加速下降，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项D正确．———————————————————————————三、非选择题9．在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与压力传感器相连，电梯由静止开始竖直向上运动，在此过程中传感器所受的压力与时间的关系(F N－t)图象如图所示．g取10 m/s2.由图象可知：(1)电梯减速上升过程经历的时间是________ s；(2)重物的质量是________ kg；(3)电梯的最大加速度是________ m/s2.10.如图所示，A物体的质量为2 kg，B物体的质量为5 kg，它们之间通过细绳、滑轮和弹簧测力计相连接．不计弹簧测力计的质量及绳和滑轮之间的摩擦．当弹簧测力计的读数为15 N时，求：(1)物体A对桌面的压力大小；(2)地面对物体B的支持力大小．(取g＝10 m/s2)11.一同学想研究电梯在上升过程中的运动规律．某天乘电梯上楼时他携带了一个质量为5 kg的砝码和一套便携式DIS实验系统，砝码悬挂在力传感器上．电梯从第一层开始启动，中间不停留，一直到最高层停止．在这个过程中，显示器上显示出的力随时间变化的关系如图所示．取重力加速度g＝10 m/s2，根据图中的数据，求：(1)电梯在最初加速阶段的加速度a1与最后减速阶段的加速度a2的大小；(2)电梯在3～13 s内的速度v的大小；(3)电梯在19 s内上升的高度H.12.一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量为m2＝8 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止，如图所示．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，求力F的最大值与最小值．(sin37°＝0.6，g取10 m/s2)答案9.(1)4 (2)3 (3)5解析：电梯减速上升，加速度向下，处于失重状态，从10 s到14 s，共4 s．由题图可知重力mg＝30 N，所以重物的质量是3 kg.当传感器所受的压力为15 N时，电梯有最大加速度，此时有30－15＝3a，解得a＝5(m/s2)．10．(1)5 N(2)35 N解析：(1)当弹簧测力计的读数为15 N时，绳子对物体A和物体B的拉力大小都为F＝15 N，所以对A有F＋F NA＝m A g解得F NA＝m A g－F＝2×10 N－15 N＝5 N，F NA为桌面对A的支持力，根据牛顿第三定律可知，A对桌面的压力大小也为5 N.(2)同理，对B有F＋F NB＝m B g解得地面对B 的支持力为F NB ＝m B g －F ＝5×10 N －15 N ＝35 N .11．(1)a 1＝1.6 m /s 2，a 2＝0.8 m /s 2(2)v ＝4.8 m /s (3)H ＝69.6 m解析：由题中的F －t 图象可知：0～3 s 内砝码处于超重状态，电梯向上加速运动；3～13 s 内砝码的视重等于实重，电梯向上匀速运动；13～19 s 内砝码处于失重状态；电梯向上减速运动；19～20 s 内，砝码的视重等于实重，电梯处于静止状态．(1)加速阶段：a 1＝F 1－mg m＝58－505m /s 2＝1.6 m /s 2. 减速阶段：a 2＝mg －F 2m ＝50－465m /s 2＝0.8 m /s 2.(2)电梯在3～13 s 内的速度为v ＝a 1t 1＝1.6×3 m /s ＝4.8 m /s . (3)电梯在19 s 内上升的高度为 H ＝12a 1t 21＋vt 2＋vt 3－12a 2t 23 代入数据，解得H ＝69.6 m . 12．最大值72 N ，最小值36 N解析：从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0，从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．设刚开始时弹簧压缩量为x 0 则(m 1＋m 2)g sin θ＝kx 0①因为在前0.2 s 时间内，F 为变力，0.2 s 以后，F 为恒力，所以在0.2 s 时，P 对Q 的作用力为0，由牛顿第二定律知kx 1－m 1g sin θ＝m 1a② F －m 2g sin θ＝m 2a③前0.2 s 时间内P 、Q 向上运动的距离为 x 0－x 1＝12at 2④①②④式联立解得a ＝3 m /s 2当P 、Q 开始运动时拉力最小，此时有F min ＝(m 1＋m 2)a ＝36 N 当P 与Q 分离时拉力最大，此时有F max ＝m 2(a ＋g sin θ)＝72 N .。
高中物理 第四章 牛顿运动定律 第7节 用牛顿运动定律
用牛顿运动定律解决问题（二）1．关于超重和失重，下列说法中正确的是( ) A ．处于超重状态的物体，其重力增加了B ．电梯加速上升的过程中，其内部的人处于超重状态C ．电梯减速下降的过程中，其内部的人处于失重状态D ．自由下落的物体处于完全失重状态解析：处于超重状态的物体，其重力大小不变，选项A 错误；电梯加速上升的过程中，加速度方向竖直向上，其内部的人处于超重状态，选项B 正确；电梯减速下降的过程中，加速度方向竖直向上，其内部的人仍处于超重状态，选项C 错误；如果物体以加速度g 竖直下落，则物体处于完全失重状态，选项D 正确。
答案：BD2．下列关于物体处于平衡状态的说法中正确的是( ) A ．物体一定不受力的作用 B ．物体的加速度一定为零 C ．物体的速度一定为零 D ．物体一定保持静止解析：平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动的状态，选项C 、D 错误；处于平衡状态时物体所受的合力为零，根据牛顿第二定律知，物体的加速度为零，选项A 错误，B 正确。
答案：B3．质量为m 的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g ，g 为重力加速度，则人对电梯底部的压力为( )A.13mgB ．2mgC ．mgD.43mg 解析：设电梯对人向上的作用力为F N ，由牛顿第二定律可得F N －mg ＝13mg ，解得F N ＝43mg ，由牛顿第三定律可知人对电梯底部的压力F N ′＝43mg 。
答案：D4．物体受到与水平方向成30°角的拉力F 的作用，向左做匀速直线运动，如图1所示。
则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是( )图 1A．向上偏左B．向上偏右C．竖直向上D．竖直向下解析：物体受四个力的作用，如图所示，由于物体做匀速直线运动，则由受力平衡知：力F的水平分量与摩擦力F′大小相等，故两力的合力竖直向上，大小等于F竖直向上的分量，C对。
答案：C5．如图2所示，质量为m1＝2 kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为M＝5 kg的箱子B相连，箱子底板上放一质量为m2＝1 kg的物体C，不计定滑轮的质量和一切阻力，在箱子加速下落的过程中，取g＝10 m/s2，下列说法不正确的是( )A．物体A处于失重状态，加速度大小为10 m/s2B．物体A处于超重状态，加速度大小为5 m/s2 图 2C．物体C处于失重状态，对箱子的压力大小为5 ND．轻绳对定滑轮的作用力大小为60 N解析：取A、B、C为整体，由牛顿第二定律得(M＋m2)g－m1g＝(M＋m1＋m2)a，代入数据得a＝5 m/s2，A错B正确；隔离C有m2g－F N＝m2a，即F N＝5 N，由牛顿第三定律可知，物体C对箱子的压力为5 N，C对；隔离A有F T－m1g＝m1a得F T＝30 N，所以轻绳对定滑轮的作用力大小为2F T＝60 N，D正确。
高中物理 第四章 牛顿运动定律 第7节 第2课时 超重和失重 从动力学看自由落体运动 新人教版必修1
如图所示，A、B 两物体叠放在一起， 以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( )
A．在上升和下降过程中 A 对 B 的压力一定为零 B．上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 C．下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 D．在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体受到的 重力
【解析】 (1)分段法 物体运动上升阶段 时间 t1＝vg0＝1 s，上升高度 v20＝2gh1，h1＝2vg20＝5 m 物体下降阶段，下降距离 H＝h1＋175 m 下落时间 t2，则 H＝12gt22，故 t2＝ 2gH＝6 s 落地速度 v，v＝gt2＝60 m/s，总时间 t＝t1＋t2＝7 s.
(4)运动特点 ①时间对称：当物体上升到最高点时，v＝0，则上升时间 为 t 上＝vg0.当物体落回原处时，位移 x＝0，则由位移公式可得 物体由抛出到落回原处所用的时间为 t＝2gv0.由于 t＝t 上＋t 下， 所以物体由最高处落回的时间 t 下＝vg0，即 t 上＝t 下，时间对称．
②速度对称：由位移速度关系式可得到物体在某一位置的 速度为 v＝± v20－2gx.由此式可以看出，物体在上升和下落经 过同一位置时，具有大小相等、方向相反的速度，即在运动速 度上具有对称性．
解析：上升和下降过程中，两物体均处于完全失重状态， A 对 B 的压力为零．
答案：A
要点 2|从动力学看几种典型运动 1．自由落体运动 (1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动． (2)力学特征：只受重力的作用，F 合＝G＝mg，是一个理 想化的运动模型． (3)运动特征：加速度等于重力加速度，a＝mG＝mmg＝g.
3．竖直上抛运动 (1)只在重力作用下，给物体一个竖直向上的初速度 v0，物 体所做的运动称为竖直上抛运动． (2)运动性质：物体的初速度 v0 竖直向上，加速度为 g 竖直 向下，所以竖直上抛运动是匀减速直线运动． (3)运动规律：取 v0 的方向为正方向，则 a＝－g，速度公 式 v＝v0－gt；位移公式 x＝v0t－12gt2；位移、速度关系式 v2－ v20＝电梯静止 时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为 50 kg，电梯运动过 程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，重力 加速度的大小为 g.在这段时间内下列说法中正确的是( )
7.用牛顿运动定律解决问题(二)(附答案)
7.用牛顿运动定律解决问题(二)知识点一：平衡状态1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是A．静止的B．匀速直线运动C．速度为零D．各共点力的合力为零2．下列处于平衡状态的物体是A．直道上匀速跑过的法拉利赛车B．百米竞赛中运动员的起跑时速度为零的瞬间C．被张怡宁击中的乒乓球与球拍相对静止时D．乘客在加速启动的列车中静止不动3．物体受到与水平方向成30°角的拉力F T的作用，向左做匀速直线运动，如图所示，则物体受到的拉力F T与地面对物体的摩擦力的合力的方向是A．向上偏左B．向上偏右C．竖直向上D．竖直向下知识点二：共点力平衡条件的应用4．长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图所示，那么木块对斜面作用力的方向A．沿斜面向下B．垂直于斜面向下C．沿斜面向上D．竖直向下5．共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是A．其中四个力的合力与第五个力等大反向B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向C．五个力合力为零D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡6．用细线AO、BO悬挂重物，如右图所示，BO水平，AO与水平方向成45°角，若AO、BO能承受的最大拉力分别为10 N和5 N，OC绳能承受的拉力足够大。
为使细线不被拉断，重物G最大重力为多少？知识点三：对超重、失重的理解7．以下关于超重与失重的说法正确的是A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态B．在超重现象中，物体的重力是增大的C．处于完全失重状态的物体，其重力一定为零D．如果物体处于失重状态，它必然有向下的加速度8．如图所示，一水桶侧壁上不同高度处开有两小孔，把桶装满水，水从孔中流出。
用手将桶提至高处，然后松手让桶落下，在水桶下落的过程中A．水仍以原流速从孔中流出B．水仍从孔中流出，但流速变快C．水几乎不从孔中流出D．水仍从孔中流出，但两孔流速相同9．如图所示，一个质量为50 kg的人，站在竖直向上运动着的升降机内，他看到升降机上挂着质量为5 kg重物的弹簧测力计上的示数为40 N，这时人对升降机地板的压力是(g 取10 m/s2)A．600 N B．400 NC．500 N D．以上答案都不对10．某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体。
高中物理第四章牛顿运动定律7用牛顿运动定律解决问题二课时作业含解析新人教版必修1
用牛顿运动定律解决问题(二)A组根底落实练1．物体在共点力作用下，以下说法中正确的选项是( )A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体处于平衡状态，所受合力一定为零D．物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线运动解析：处于平衡状态的物体，从运动形式上来看是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零．某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A、D错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，应选项B错误；由共点力的平衡条件可知选项C正确．答案：C2.如下图，一个小球上端通过细线连在天花板上，下端放在光滑的斜面上，小球处于平衡状态．那么小球的受力个数为( )A．1个B．2个C．3个 D．4个解析：此题可用假设法：假设小球除受重力、绳的拉力外还要受到垂直于斜面的支持力，这三个力中有重力、绳的拉力在一条直线上，与支持力不共线．因此三力的合力不能为零，小球不可能平衡．由此可见，假设的支持力不可能存在．答案：B3．(多项选择)同一物块在不同情况下处于静止状态时受力情况如下图，以下对各力的关系说法正确的选项是( )A．图甲中的F0与图乙中F1、F2的合力大小相等B．图丙中的F N1、F f1是物块重力G的两个分力C．图丁中的F N2、F3的合力大小等于G，方向竖直向上D．图乙中F1、F2的大小随θ角的变化而变化，其合力不变解析：由题意知，F0与F1和F2共同作用的效果相同，A项正确；F N1、F f1分别是斜面对物块的支持力和静摩擦力，不是重力G的分力，B项错误；根据力的平衡条件，F N2、F3的合力与G等大反向，C项正确；根据力的平衡条件，F1、F2的合力与G等大反向，F1、F2随θ角的减小而减小，随θ角的增大而增大，其合力与G一直等大反向，D项正确．答案：ACD4．(多项选择)如下图，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，假设缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，以下说法正确的选项是( )A．挡板对小球的弹力先增大后减小B．挡板对小球的弹力先减小后增大C．斜面对小球的支持力先减小后增大D．斜面对小球的支持力一直逐渐减小解析：取小球为研究对象，小球受到重力G、挡板对小球的弹力F N1和斜面对小球的支持力F N2三个力作用，如下图，F N1和F N2的合力与重力大小相等，方向相反，F N2总垂直接触面(斜面)，方向不变，根据图解可以看出，在F N1方向改变时，其大小(箭头)只能沿PQ线变动．显然在挡板移动过程中，F N1先变小后变大，F N2一直减小．答案：BD5．(多项选择)如下图，水平地面上的物体在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，拉力F 与水平面夹角为θ.以下说法中正确的选项是( )A．物体一定受到四个力的作用B．物体受到的摩擦力大小为F sinθC．拉力F与物体受到的摩擦力的合力方向一定是竖直向上D．物体受到的重力和地面对物体的支持力是一对平衡力解析：对物体受力分析如下图，物体受到拉力F，重力G，摩擦力F f和支持力F N四个力的作用，A项正确；物体在水平方向和竖直方向合外力为0，那么F f＝F cosθ，F N＋F sinθ＝G，那么选项B、D项错误；由力的合成可知，F与F f的合力方向竖直向上，C项正确．答案：AC6.如下图，三个木块A、B、C在水平推力F作用下静止在竖直的墙面上．A的左侧面是光滑的，以下说法错误的选项是( )A．A对B的摩擦力竖直向下B．B对C的摩擦力竖直向下C．C对墙的摩擦力竖直向上D．墙对C的摩擦力竖直向上。
高中物理 4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)课时作业 新人教版必修1
用牛顿运动定律解决问题（二）[课时提升作业]一、选择题(1～7题只有一个选项符合题目要求，8～10题有多个选项符合题目要求)1.如图所示，两人各用6 N的力沿相反方向拉一轻质弹簧的两端，当弹簧静止时，它所受的弹力和合力大小分别是( )A．12 N,12 N B．6 N,0 NC．12 N,0 N D．6 N,6 N解析：根据牛顿第三定律，弹簧的弹力等于6 N，两人对弹簧的两个拉力是平衡力，合力为零。
故B正确。
答案： B2．两块砖块叠在一起放在竖直升降电梯的水平底板上，当两块砖块间的压力小于上面砖块的重力时，电梯可能的运动是( )A．向上加速运动B．向上减速运动C．向下匀速运动D．向下减速运动解析：由题意知，砖块及升降机处于失重状态，它们的加速度方向竖直向下，此时升降机加速下降或减速上升，故B正确。
答案： B3.如图所示，质量为1 kg的物体在水平向右，大小为2 N的推力F作用下静止不动(设物体与地面的摩擦因数μ＝0.3，g＝10 m/s2)，则物体受到的摩擦力是( ) A．3 N B．2 NC．0 D．10 N解析：物体处于静止状态，合外力为零，静摩擦力等于推力，即2 N，B选项正确。
答案： B4.如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4＝5 N的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向都不变，则此时物体所受合力的大小为( )A ．0B ．10 NC ．5 2 ND ．522N解析： 由四力平衡知，F 1、F 2与F 3的合力与F 4等大反向，设为F 。
则F 4＝5 N 转过90°后与F 成90°角，故合力F 合＝2F 4＝5 2 N 。
答案： C 5.如图所示，物体放在倾角为30°的光滑斜面上，弹簧秤对物体的拉力与斜面平行，物体在斜面上保持静止时弹簧秤示数为10 N ，物体所受重力为( )A ．10 NB ．15 NC ．20 ND ．5 N解析： 物体在光滑的斜面上受到重力、支持力、弹簧的弹力三力作用而处于静止，它所受的合力为零，把重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的分力，沿斜面方向的分力为mg sin 30°，弹簧的弹力等于重力沿斜面的分力，即F f ＝mg sin 30°，可得mg ＝2F ＝20 N 。
高中物理 第4章 牛顿运动定律 7 用牛顿运动定律解决问题(二)课时作业 新人教版必修1-新人教版高
7 用牛顿运动定律解决问题(二)课后训练案巩固提升A组(20分钟)1.物体在共点力作用下,如下说法中正确的答案是()A.物体的速度在某一时刻等于零时,物体就一定处于平衡状态B.物体相对另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态C.物体所受合外力为零时,就一定处于平衡状态D.物体做匀加速运动时,物体处于平衡状态解析:处于平衡状态的物体从运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态;从受力上看,物体所受合外力为零。
某一时刻速度为零的物体,受力不一定为零,故不一定处于平衡状态,选项A错误;物体相对另一物体静止时,该物体不一定静止,如当另一物体做变速运动时,该物体也做变速运动,此时物体处于非平衡状态,应当选项B错误;C选项符合平衡条件,应当选项C正确;物体做匀加速运动,所受合外力不为零,所以不是平衡状态,应当选项D错误。
答案:C2.我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景如下列图。
宇航员在火箭发射与飞船回收的过程均要经受超重与失重的考验,如下说法正确的答案是()A.火箭加速上升时,宇航员处于失重状态B.飞船加速下落时,宇航员处于失重状态C.飞船落地前减速,宇航员对座椅的压力小于其重力D.火箭上升的加速度逐渐减小时,宇航员对座椅的压力小于其重力解析:只要火箭或飞船的加速度竖直向上,宇航员就处于超重状态;加速度竖直向下,宇航员就处于失重状态,选项A、C、D错误,B正确。
答案:B3.某物体受四个力的作用而处于静止状态,保持其他三个力的大小和方向均不变,使另一个大小为F 的力的方向转过90°,如此欲使物体仍保持静止状态,必须再加上一个大小为多少的力()A.FB.FC.2FD.3F解析:物体受四个力作用而处于静止状态时,F与其余三个力的合力等大、反向,设为F',当F转过90°时,F'与F夹角为90°,又F'=F,两力的合力F合=F,故需加一个与F合方向相反、大小为F的力。
2017_2018学年高中物理第四章牛顿运动定律4.7用牛顿运动定律解决问题二课件新人教版必修120170908436
A．大小可能是 mg－Fcosθ，方向竖直向上 B．大小可能是 Fcosθ－mg，方向竖直向下 C．大Байду номын сангаас可能是零 D．上述三种情况均有可能
5．下列说法正确的是(
)
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状 态 B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重 状态 D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
(1)B 球受到的水平风力大小； (2)环 A 与水平杆间的动摩擦因数．
8．某人在以加速度 a＝2 m/s2 匀加速下降的升降机中最多 能举起质量为 75 kg 的物体，则此人在地面上最多可举起多大 质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起 50 kg 的物体，则此升降机上升的加速度是多大？(g 取 10 m/s2)
课前预习作业 1．ABC 对 C 物体：竖直方向上，重力与接触面处 B 对
C 向上的支持力平衡， 水平方向上没有力， 即 B 对 C 无摩擦力， 选项 C 正确．对 B 物体：B 静止，说明向右的拉力 F 与 AB 接 触面处的摩擦力平衡，为 1 N，选项 A 正确．对 A 物体：A 静 止， 说明向左的拉力 F 与 B 对 A 的摩擦力(A 对 B 的反作用力) 平衡，故地面对 A 不存在摩擦力，选项 B 正确．
F＝mBgtanθ， 解得，F＝1.73 N.
(2)选取环、球和轻绳整体为研究对象，受力如图所示．
根据平衡条件得，FN＝(mA＋mB)g，F＝Ff 且 Ff＝μFN，解 mBtanθ 3 得，μ＝ ＝ ≈0.25. mA＋mB 7
8．60 kg
2 m/s2
解析：设此人在地面上的最大举力为 F，那么他在以不同 加速度运动的升降机中最大的举力仍然是 F.以人举起的物体为 研究对象进行受力分析，物体的受力示意图如图所示，且物体 的加速度与升降机相同．
2018版高中物理人教版必修1教案：第4章 7 用牛顿运动定律解决问题(二) Word版含答案
7 用牛顿运动定律解决问题(二)[先填空]平衡状态：一个物体在力的作用下．1或保持静止的状态．匀速直线运动．2平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是0.为合力[再判断]1．直道上以很大的速度匀速跑过的赛车处于平衡状态．(√) 2．百米竞赛中，运动员在起跑的瞬间，速度为零，处于平衡状态．(×)3．平衡木上体操运动员做翻转动作时处于平衡状态．(×)[后思考]如何判断物体是否处于平衡状态？【提示】物体处于平衡状态的实质是F＝0(a＝0)与物体运动速度的大小，方合向无关．从物体所处的状态判断就是：物体保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说物体处于平衡状态．[合作探讨]探讨1：列举生活中物体处于平衡状态的实例．【提示】悬挂在天花板上的吊灯，静止在路边的汽车，放在地面上的讲桌以及放在讲桌上的黑板擦等．探讨2：速度等于零时，物体一定处于平衡状态吗？【提示】不一定．平衡状态表现为速度始终不变，当物体某一瞬间的速度为零时，但速度要发生变化，即加速度不为零时，就不是平衡状态．[核心点击]1．两种平衡情形(1)物体在共点力作用下处于静止状态．(2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态．2．两种平衡条件的表达式(1)F 合＝0.(2)⎩⎪⎨⎪⎧Fx 合＝0Fy 合＝0其中F x 合和F y 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力．3．由平衡条件得出的三个结论1．如图4-7-1所示，一质量为m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )图4-7-1A.mg 2B.32mgC.33mg D ．3mg【解析】如图，对建立直角坐标系对沙袋进行受力分析有：由平衡条件有：F cos 30°－T sin 30°＝0T cos 30°＋F sin 30°－mg ＝0联立可解得： F ＝mg2故选A. 【答案】A2．倾角θ＝30°的斜面固定，重为G 的物体恰好可以沿斜面匀速下滑，现对物体施加一拉力(图中未画出)，使物体沿斜面匀速上滑，则该拉力的最小值为( )【：57632077】图4-7-2A.12GB.33G C.32GD ．G【解析】木块匀速下滑过程中，受力如图所示．根据平衡条件可得：mg sin θ＝F f ，mg cos θ＝F N ，其中F f＝μF N，解得：μ＝tan θ设F 的方向与斜面夹角为α，斜向上，根据平衡条件得：F cos α＝mg sin θ＋μ(mg cos θ－F sin α)整理得：F ＝2m gsin θcos α＋μsin α＝2mgsin θcos θcos （α－θ），当α＝θ时，F 最小，最小为2mg sin θcos θ＝2G ×12×32＝32G ，故C 正确．【答案】C求解共点力平衡问题的一般步骤1．选取研究对象．。
2018年秋高中物理 第4章 牛顿运动定律 7 用牛顿运动定律解决问题(二)课时作业 新人教版必修1
第四章7 用牛顿运动定律解决问题（二）基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．(浙江省金华十校2017～2018学年高一上学期期末)夏天雨后的早晨，一只蜗牛沿着一片倾斜的树叶缓慢向上爬行，如图所示。
下列说法中正确的是导学号 1321411( D )A．蜗牛对树叶的压力大小等于蜗牛的重力大小B．树叶对蜗牛的摩擦力沿树叶斜向下C．树叶受到的压力与蜗牛受到的支持力是一对平衡力D．树叶对蜗牛的作用力大小等于蜗牛的重力大小解析：蜗牛对树叶的压力大小小于蜗牛的重力大小，A错；树叶对蜗牛的摩擦力沿树叶向上，B错；树叶受到的压力与蜗牛受到的支持力是一对作用力与反作用力，C错；由共点力的平衡知选项D正确。
2．如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是导学号 1321411( D )A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态B．台秤P的读数等于mg－FC．台秤Q的读数为mg－2FD．两台秤的读数之和为2mg解析：甲、乙同学处于平衡状态，D选项正确。
3．某同学乘坐电梯时，突然感到背上的背包变轻了，这一现象表明导学号 1321411( B )A ．电梯一定在上升B ．该同学处于失重状态C ．电梯的加速度方向向上D ．该同学对电梯地板的压力大于地板对该同学的支持力解析：突然感到背上的背包变轻了，所以人和物体处于失重状态，则电梯的加速度的方向向下，电梯可能向下加速运动，也可能向上减速运动。
故B 正确，C 错误；该同学对电梯地板的压力和地板对该同学的支持力是作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反。
故D 错误。
4．一质量为M 的探空气球在匀速下降，设气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ，现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需要从气球吊篮中减少的质量为导学号 1321411( C )A ．2M －F gB ．M －2F gC ．2(M －F g)D ．0解析：设气球所受阻力为f ，当气球匀速下降时，由物体的平衡条件知：Mg ＝F ＋f ①当从气球吊篮中减少质量为m 的物体后，气球匀速上升，此时，有 (M －m )g ＋f ＝F ②由①②式解得 m ＝2(M －Fg)5．(河北省沧州市2017～2018学年高一上学期期末)如图所示，一人乘坐滑车由静止开始沿长10m 的倾斜直轨道向下加速运动，某时刻开始减速，到达轨道末端时，滑车恰好停止，整个过程历时4s 。
高中物理 第四章 牛顿运动定律 第7节 用牛顿运动定律解决问题(二)随堂检测(含解析)新人教版必修1
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用牛顿运动定律解决问题(二）1．（对应要点一)如图4－7－2所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心,一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。
设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是( ) 图4－7－2 A．F＝错误!B．F＝mg tan θC．F N＝错误!D．F N＝mg tan θ解析：对小滑块进行受力分析，如图所示，将F N沿水平方向和竖直方向进行分解，根据平衡条件列方程。
水平方向：F N cos θ＝F竖直方向:F N sin θ＝mg联立解得：F＝错误!，F N＝错误!。
答案:A2．(对应要点二)游乐园中,游客乘坐能加速或减速上升的升降机，可以体会超重和失重的感觉，下列描述正确的是（)A．当升降机加速上升时,机内游客是处在失重状态B．当升降机减速下降时,机内游客是处在失重状态C．当升降机减速上升时，机内游客是处在失重状态D．当升降机加速下降时，机内游客是处在超重状态解析：升降机加速上升或减速下降时，加速度方向向上，游客处于超重状态,A、B错。
2018-2019学年高中物理 第四章 牛顿运动定律 4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)第1课时
【规律方法】分析平衡类问题的一般步骤 (1)选取研究对象。 (2)对所选取的研究对象进行受力分析,并画出受力图。 (3)对研究对象所受的力进行处理,一般情况下需要建 立合适的直角坐标系,对各力按坐标轴进行正交分解。
(4)建立平衡方程,若各力作用在同一直线上,可直接用
F合=0的代数式列方程,若几个力不在同一直线上,可用 Fx合=0与Fy合=0联立列出方程组。 (5)对方程求解,必要时需对解进行讨论。
(2)推广到多个力的平衡,若物体受多个力的作用而处 于平衡状态,则这些力中的_某__一__个__力一定与其他力的 合力_大__小__相等、_方__向__相反。
【探究总结】 1.共点力的平衡条件: (1)从运动学角度分析: ①静止状态:物体的速度v=0,物体的加速度a=0。 ②匀速直线运动状态:物体的速度v≠0,物体的加速度 a=0。
【补偿训练】 1.如图所示,有一均匀梯子AB斜靠在竖直墙上处于静止 状态,假设墙面光滑,地面粗糙,则地面对梯子的作用力 可能沿 ( )
A.F1的方向 B.F2的方向 C.F3的方向 D.F4的方向
【解析】选B。对梯子受力分析知,梯子受竖直向下的 重力G,墙施加的水平向右的弹力FN,另外还受地面施加 的作用力,此三力不平行且三力平衡,故三力应共点,如图 所示,F应与G、FN交于一点,所以可能的方向是沿F2的 方向,故B对。
2.物体受到与水平方向成30°角的拉力F的作用,向左 做匀速直线运动,如图所示。则物体受到的拉力F与地 面对物体的摩擦力的合力的方向是 ( )
A.向上偏左 C.竖直向上
B.向上偏右 D.竖直向下
【解析】选C。物体受四个力的作用,如图所示,由于物 体做匀速直线运动,由平衡条件知,力F的水平分量与摩 擦力Ff大小相等、方向相反,故两力的合力竖直向上,大 小等于F在竖直方向上的分量,C正确。
2017-2018学年高中物理 第4章 牛顿运动定律 7 用牛顿运动定律解决问题(二)课时作业 新人
用牛顿运动定律解决问题（二）基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是导学号 99684608( C )A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析：本题考查对平衡状态的判断。
处于平衡状态的物体，从运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零。
某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错；C选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错。
2.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)，下列说法正确的是导学号 99684609( A )A．在上升和下降过程A对B的压力一定为零B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C．下降过程中A对B的压力小于A物体受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于A物体受到的重力解析：不计空气阻力，则A、B均处于完全失重状态，在上升和下降过程中，A对B的压力一定都为零，A正确。
3．(浙江省温州十校联合体2016～2017学年高一上学期期末)如图所示是教师上课做的一个演示实验，将中间开孔的两块圆饼状磁铁用一根木棒穿过，手拿住木棒(保持水平)使磁铁保持静止，当手突然释放，让木棒和磁铁一起下落时，发现两块磁铁向中间靠拢并吸在一起了，下列说法中正确的是导学号 99684610( C )A ．手拿住静止时，任意一块磁铁所受的磁力小于木棒对它的静摩擦力B ．手拿住静止时，任意一块磁铁所受的重力大于木棒对它的弹力C ．放手下落时，由于失重现象，使木棒与磁铁间弹力发生变化D ．放手下落时，磁铁惯性减小解析：手拿住静止时，说明磁铁处于平衡，故任意一块磁铁所受的磁力等于木棒对它的静摩擦力，任意一块磁铁所受的重力等于木棒对它的弹力，故A 、B 错误；放手下落时，加速度向下，故磁铁处于失重状态，由于失重现象，使木棒与磁铁间弹力发生变化，故C 正确；由于下落时质量不变，故惯性不变，故D 错误，故选C 。
高中物理 必修一第4章 7用牛顿运动定律解决问题(二)课时作业 新人教版必修1
第4章 7用牛顿运动定律解决问题（二）1．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如，平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是( ) A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度【解析】本题考查牛顿第二定律的应用，重在物理过程的分析，根据加速度方向判断超重和失重现象．手托物体抛出的过程，必有一段加速过程，其后可以减速，可以匀速，当手和物体匀速运动时，物体既不超重也不失重；当手和物体减速运动时，物体处于失重状态，选项A错误；物体从静止到运动，必有一段加速过程，此过程物体处于超重状态，选项B 错误；当物体离开手的瞬间，物体只受重力，此时物体的加速度等于重力加速度，选项C 错误；手和物体分离之前速度相同，分离之后手速度的变化量比物体速度的变化量大，物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度，所以选项D正确．【答案】 D2．某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力的方向转过90°，则欲使物体仍保持静止状态，必须再加上一个力，大小为( )A．F B．2F C．2F D．3F【解析】物体受四个力作用而处于静止状态时，F与其余三个力的合力等大、反向，设为F′，当F转过90°时，F′与F夹角为90°，又F′＝F，两力的合力F合＝2F，故需加一个与F合方向相反、大小为2F的力．故B正确．【答案】 B3．体重为500 N的小勇站在体重计上，在升降机中研究超重与失重现象，升降机在上升过程中经历了加速、匀速和减速三个阶段，比较符合实际情况的体重计的示数依次应为( ) A．480 N、500 N、520 N B．520 N、500 N、480 NC．480 N、520 N、500 N D．500 N、500 N、500 N【解析】在向上加速过程中，人处于超重状态，故体重计的示数大于自身重力；在匀速向上时，体重计的示数等于人的重力；在向上减速过程中，人处于失重状态，故体重计的示数小于自身重力．所以选项B正确，选项A、C、D错误．【答案】 B4. 如图所示，质量为60 kg的运动员的两脚各用750 N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12 m高处无初速匀加速下滑2 s可落地，则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于(g ＝10 m/s 2)( )A ．150 NB ．300 NC ．450 ND ．600 N 【解析】 匀速下滑时由平衡条件知2×μ×750＝600①加速下滑时a ＝2×124m/s 2＝6 m/s 2② 600－2μF N ＝60a ③①②③联立得F N ＝300 N ，B 对．【答案】 B5．一个质量为3 kg 的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图4－7－7所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g 取10 m/s 2)( )图4－7－7A ．仅甲图B ．仅乙图C ．仅丙图D ．甲、乙、丙图【解析】 物体受三个力的作用：重力、支持力、拉力．重力沿斜面向下的分力大小为15 N ，故只有乙图中的物体能保持平衡，B 正确．【答案】 B6．(多选)几位同学为了探究电梯启动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层．用照相机进行了相关记录，如图4－7－8所示．图甲为电梯静止时体重计的照片，图乙、图丙、图丁和图戊分别为电梯运动过程中体重计的照片．根据照片推断正确的是( )图4－7－8A ．根据图乙推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态B ．根据图丙推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态C ．根据图丁推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态D ．根据图戊推断电梯可能处于减速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态【解析】 由图甲可知，该同学的体重为46 kg ，图乙中体重计的示数大于人的重力，故该同学处于超重状态，该电梯可能加速上升，也可能减速下降，选项A 错误；图丙中体重计的示数小于人的重力，故该同学处于失重状态，该电梯可能加速下降，也可能减速上升，选项B 错误；图丁中体重计的示数小于人的重力，故该同学一定处于失重状态，该电梯可能加速下降，也可能减速上升，选项C 正确；图戊中体重计的示数大于人的重力，故该同学一定处于超重状态，该电梯可能加速上升，也可能减速下降，选项D 正确．【答案】 CD7．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线夹角为α＝60°.两个球的质量比m 2m 1等于( ) A.33 B ．23 C.32 D ．22 【解析】 对两小球分别进行受力分析，如图所示，则F T ＝m 2g .由平衡条件可知，F N 、F T 的合力与m 1g 大小相等，方向相反，因为α＝60°，且OA ＝OB ，故平行四边形ABOD 为菱形，F N ＝F T ，所以2F T sin α＝m 1g ，解得m 2m 1＝33，故A 对． 【答案】 A8．一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)．设抛出时t ＝0，得到物体上升高度随时间变化的h －t 图象如图4－7－10所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为( )图4－7－10A ．8 m/s 2 20 m/sB ．10 m/s 2 25 m/sC ．8 m/s 2 25 m/sD ．10 m/s 220 m/s 【解析】 根据图象可知物体在t ＝2.5 s 时上升到最大高度，为25 m ．由竖直上抛运动公式h ＝v 0t －12gt 2，v 2－v 20＝－2gh 可求得A 项正确． 【答案】 A[超越自我·提升练]9. 如图所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和C (包括支架)的总质量为M ，B 为铁块、质量为m ，整个装置用轻绳悬挂在O 点，在电磁铁通电，铁块被吸引加速上升的过程中，轻绳上拉力F 的大小为( )A ．F ＝mgB ．Mg <F <(M ＋m )gC ．F ＝(M ＋m )gD ．F >(M ＋m )g【解析】 电磁铁通电后，铁块被吸引加速上升，可认为A 、B 、C 组成的系统重心加速上移，有向上的加速度，即整个系统处于超重状态，则轻绳拉力F 应大于(M ＋m )g .故选D.【答案】 D10．如图4－7－12所示，某人在地面上用体重计称得其体重为490 N ，他将体重计移至电梯内称其体重，t 0至t 3时间段内，体重计的示数如图甲所示，电梯运动的v －t 图可能是图乙中的(取电梯向上运动的方向为正)( )甲乙图4－7－12A ．①③B ．①④C ．②④D ．②③【解析】 由F －t 图象知：t 0～t 1时间内，具有向下的加速度，t 1～t 2时间内匀速或静止，t 2～t 3时间内，具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：t 0～t 3时间内⎩⎪⎨⎪⎧ 向上减速，静止，向上加速，向下加速，匀速，向下减速，故选B.【答案】 B11．如图4－7－13所示，球重为G ，半径为R ，墙壁顶点A 光滑，现用一细绳拉着球，使它沿光滑的竖直墙壁缓慢向上运动，若绳所能承受的最大拉力为T ，求：(1)球心能达到的最高点到A 点的距离？(2)球心到达最高点时，墙壁对球的压力．【解析】 (1)设球心能到达的最高点到A 的距离为L ，球受力分析如图，由平衡条件得： G ＝T sin θ由几何知识可知：sin θ＝L 2－R 2/L联立上述方程解得：L ＝TR /T 2－G 2.(2)N ＝T cos θ＝T 1－θ2＝ T 2－G 2. 【答案】 (1)TR /T 2－G 2 (2) T 2－G 212．如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m 的光滑球．静止时，箱子顶部与球接触但无压力．箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a 的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s ，运动过程中的最大速度为v .(1)求箱子加速阶段的加速度大小a ′.(2)若a >g tan θ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力．【解析】 (1)由匀变速直线运动公式有：v 2＝2a ′s 1、v 2＝2as 2，且s ＝s 1＋s 2， 解得：a ′＝av 22as －v 2. (2)假设球不受箱子作用，应满足：N sin θ＝ma ，N cos θ＝mg ，解得：a ＝g tan θ.减速时加速度向左，此加速度由斜面支持力N 与左壁支持力F 左共同决定，当a >g tan θ，F 左＝0，球受力如图所示，在水平方向上根据牛顿第二定律有N sin θ＝ma ，在竖直方向有N cos θ－F 上＝mg ，解得：F 上＝m (a cot θ－g )．【答案】 (1)av 22as －v 2 (2)0 m (a cot θ－g )。
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第四章7 用牛顿运动定律解决问题（二）基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．(浙江省金华十校2017～2018学年高一上学期期末)夏天雨后的早晨，一只蜗牛沿着一片倾斜的树叶缓慢向上爬行，如图所示。
下列说法中正确的是导学号 1321411( D )A．蜗牛对树叶的压力大小等于蜗牛的重力大小B．树叶对蜗牛的摩擦力沿树叶斜向下C．树叶受到的压力与蜗牛受到的支持力是一对平衡力D．树叶对蜗牛的作用力大小等于蜗牛的重力大小解析：蜗牛对树叶的压力大小小于蜗牛的重力大小，A错；树叶对蜗牛的摩擦力沿树叶向上，B错；树叶受到的压力与蜗牛受到的支持力是一对作用力与反作用力，C错；由共点力的平衡知选项D正确。
2．如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是导学号 1321411( D )A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态B．台秤P的读数等于mg－FC．台秤Q的读数为mg－2FD．两台秤的读数之和为2mg解析：甲、乙同学处于平衡状态，D选项正确。
3．某同学乘坐电梯时，突然感到背上的背包变轻了，这一现象表明导学号 1321411( B )A ．电梯一定在上升B ．该同学处于失重状态C ．电梯的加速度方向向上D ．该同学对电梯地板的压力大于地板对该同学的支持力解析：突然感到背上的背包变轻了，所以人和物体处于失重状态，则电梯的加速度的方向向下，电梯可能向下加速运动，也可能向上减速运动。
故B 正确，C 错误；该同学对电梯地板的压力和地板对该同学的支持力是作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反。
故D 错误。
4．一质量为M 的探空气球在匀速下降，设气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ，现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需要从气球吊篮中减少的质量为导学号 1321411( C )A ．2M －F gB ．M －2F gC ．2(M －F g)D ．0解析：设气球所受阻力为f ，当气球匀速下降时，由物体的平衡条件知：Mg ＝F ＋f ①当从气球吊篮中减少质量为m 的物体后，气球匀速上升，此时，有 (M －m )g ＋f ＝F ②由①②式解得 m ＝2(M －Fg)5．(河北省沧州市2017～2018学年高一上学期期末)如图所示，一人乘坐滑车由静止开始沿长10m 的倾斜直轨道向下加速运动，某时刻开始减速，到达轨道末端时，滑车恰好停止，整个过程历时4s 。
若将滑车加速和减速过程均视为匀变速直线运动，则导学号 1321411( CD )A．下滑过程中乘坐滑车的人始终处于失重状态B．下滑过程中乘坐滑车的人始终处于超重状态C．滑车加速阶段的平均速度和减速阶段的平均速度大小相等D．滑车下滑过程中的最大速度为5m/s解析：人加速下滑时处于失重状态，减速下滑时处于超重状态，故A、B错；由匀变速直线运动规律可知选项C、D正确。
6．某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。
他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)导学号 1321411( AD )解析：由图可知，t0至t1时间段弹簧秤的示数小于G，故物体可能向下加速，也可能向上减速；t1至t2时间段弹力等于重力，故合力为零，物体可能匀速也可能静止；而t2至t3时间段内合力向上，故物体加速度向上，电梯可能向上加速也可能向下减速；AD均符合题意；故选AD。
二、非选择题7．(四川成都七中2016～2017学年高一上学期期末)如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO 的上端连接于O点。
轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝60°，斜面倾角α＝30°，物块A和B的质量分别为m A＝5kg，m B＝1.5kg，弹簧的劲度系数为k＝500N/m，重力加速度g＝10m/s2。
求：导学号 1321411(1)弹簧的伸长量x；(2)物块A受到的摩擦力f的大小和方向。
答案：(1)弹簧的伸长量x 为33cm ；(2)物块A 受到的摩擦力f 的大小为5N ，方向沿斜面向下。
解析：(1)以结点O 为研究对象，受力如图并正交分解，据平衡条件有x ：kx －F sin60°＝0 ① y ：F cos60°－m B g ＝0②由②解得：F ＝m B gcos60°＝30N代入①解得：x ＝F sin60°k ＝30×32500m ＝33100m ＝33cm(2)物块A 受力如图并正交分解，据平衡条件有x ：F －m A g sin30°－f ＝0解得：f ＝F －m A g sin30°＝30－5×10×12N ＝5N ，方向：沿斜面向下。
能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(贵州省安顺市2016～2017学年高一上学期期末)几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中。
一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层，并用照相机进行了记录，如图所示，图1为电梯启动前，图2至图5中箭头方向表示电梯运动方向，下列说法中正确的是导学号 1321411( D )A ．图2表示电梯向上减速B ．图3 表示电梯向上加速C ．图4表示电梯向下减速D ．根据图1和图5可估测出图5中电梯的加速度解析：图2示数大于静止时体重计的示数，所以电梯是向上加速，故A 错误；图3示数小于静止时体重计的示数，根据牛顿第二定律得这位同学加速度方向向下，处于失重状态，电梯向上减速，故B 错误；图4示数小于静止时体重计的示数，所以电梯在向下加速运动，故C 错误；根据图1示数可以求出同学的质量，根据图5示数运用牛顿第二定律可以求出图5中电梯的加速度，故D 正确。
2.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。
图示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重力均为G ，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚受到水平地面的支持力约为导学号 1321411( C )A.34G B.78G C.54G D.32G 解析：设最底层的人对中间两人每只脚的支持力为F 1，对上面三人由平衡条件可得4F 1＝3G ，故F 1＝34G 。
设最底层中间的人每只脚受到的支持力为F 2 ，由平衡条件得G ＋2F 1′＝2F 2，其中F 1′为F 1的反作用力，解得F 2＝54G ，C 正确。
3．(陕西师大附中2016～2017学年高一上学期期末)如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑，已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A 与B 的质量之比为导学号 1321411( B )A.1μ1μ2 B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2解析：对A 、B 整体分析，根据平衡条件，有：F ＝μ2(m 1＋m 2)g①再对物体B 分析，根据平衡条件，有：m 2g ＝μ1F ②联立①②解得：m 1m 2＝1－μ1μ2μ1μ2故选B 。
4．图甲是某人站在力传感器上做下蹲——起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。
图乙是根据传感器画出的F －t 图线。
两图中a ～g 各点一一对应，其中有几个点在图甲中没有画出。
取重力加速度g ＝10m/s 2。
则下列说法中正确的是导学号 1321411( ABD )A ．此人的质量约为70kgB ．此人重心在b 点时处于失重状态C ．此人重心在d 点时的加速度方向向下D ．在a 、b 、d 三点中，此人重心在d 点时加速度最大解析：题图中a 表示人处于静止状态，此时力传感器示数约为700N ，则此人质量约为70kg ，选项A 正确。
b 点对应的力小于人的重力，故人处于失重状态，选项B 正确。
d 点人处于超重状态，加速度方向向上，选项C 错误。
a 点对应的加速度为0，b 点对应的加速度大小为700－20070m/s 2≈7.1m/s 2，d 点对应加速度大小为2000－70070m/s 2≈18.6m/s 2，选项D 正确。
5．北京欢乐谷游乐场天地双雄是双塔太空梭。
它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱，送到76m 高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28m 时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止。
若某游客手中托着质量为1kg的饮料瓶进行这个游戏，g取9.8m/s2，则导学号 1321411( BD )A．当座舱落到离地面高度为40m的位置时，饮料瓶对手的作用力大于9.8NB．当座舱落到离地面高度为40m的位置时，饮料瓶对手的作用力为零C．当座舱落到离地面高度为15m的位置时，饮料瓶对手的作用力小于9.8ND．当座舱落到离地面高度为15m的位置时，手要用26.6N的力才能托住饮料瓶解析：当座舱落到离地面高度为40m的位置时，处于完全失重状态，故饮料瓶对手的压力为零，选项B正确、A错误。
座舱自由落体过程，有v2＝2g(H－h)，座舱匀减速运动到地面过程，根据速度位移公式，有v2＝2ah，由以上两式解得：a＝16.8m/s2，当座舱落到离地面高度为15m的位置时，饮料瓶处于超重状态，有：F－mg＝ma，解得F＝26.6N，即当座舱落到离地面高度为15m时，手要用26.6N的力才能托住饮料瓶，选项C错误、D正确。
二、非选择题6．(北京市昌平区临川学校2016～2017学年高一上学期期末)某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图1所示，将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上相对健康秤静止。
使电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下，已知电动扶梯与水平方向夹角为37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F随时间t的变化关系，如图2所示。
导学号 1321411(1)画出加速过程中实验员的受力示意图；(2)求该次测量中实验员的质量m；(3)求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a1和减速过程的加速度大小a2。
答案：(1)见解析(2)60kg (3)0.56m/s2，0.42m/s2解析：(1)对实验员受力分析，画出示意图如图：(2)3～6s电梯匀速运动，实验员受力平衡F＝mg＝600N，得：m＝60kg(3)加速阶段，对竖直方向，根据牛顿第二定律：F1－mg＝ma1sin37°得：a1＝0.56m/s2同理减速时，根据牛顿第二定律mg－F2＝ma2sin37°a2＝0.42m/s2。