【最新】沪科版七年级数学下册第十章《10.3平行线的性质2》公开课课件
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沪科版七年级下册数学10.3平行线的性质课件
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）
猜想并讨论
a
两直线平行，同位角相等．
几何语言表述:
b
1 34
2
∵a∥b(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
猜想:两直线平行，内错角、同旁 内角有怎么关系呢？相互讨论一下.
猜想结论
a
1
34
平行线的性质： b 2
两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补．
c
书写方法
a
1
34
如图，
b
2
(1)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠1=__∠2 ( 两直线平行，同位角相等)
(2)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2__=__∠3 ( 两直线平行，内错角相等)
(3)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2＋∠4=__1_8_0(°两直线平行，同旁内角互补)
例题讲授
例 如图10-18，已知点D,E,F分别△ABC的 A 边AB,AC,BC上，且DE∥BC,∠B=48˚.
（已证）
∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等)
又∵∠AED=40° （已知）
∴∠C=40 ° （等量代换）
结果
理由
两直线平行 1 2 同位角相等
a//b 3 2 两直线平行 内错角相等
a//b
2 4 180 两直线平行 (2与4互补) 同旁内角互补
布置作业：
• 作业：P131 第4题
解决问题：
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部 分，量得∠A=100º， ∠B=115°，梯形 另外两个角各是多少度？
A
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
沪科版七下数学10.3平行线的性质教学课件
等)，因为∠B＝∠C(已知)，
所以∠DAE＝∠EAC(等量代换)．
所以AE平分∠CAD(角平分线的定义)．
总结
知2－讲
本题同时运用了“两直线平行，同位角相等” 和“两直线平行，内错角相等”提供了一种说明 两个角相等的新思路．
知2－练
1 (中考·邵阳)将直尺和直角三角板按如图方式摆 放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是( C ) A．30° B．45° C．60° D．65°
知2－讲
导引：要说明AE平分∠CAD，即说明∠DAE＝∠CAE. 由于AE∥BC，根据两直线平行，同位角相等和 内错角相等可知∠DAE＝∠B，∠EAC＝∠C， 这就将说明∠DAE＝∠CAE转化为说明∠B＝ ∠C了．
解：因为AE∥BC(已知)，
知2－讲
所以∠DAE＝∠B(两直线平行，同位角相
等)，∠EAC＝∠C(两直线平行，内错角相
总结
知1－讲
当题目已知条件中出现两直线平行时，要考 虑是否出现了相等的角．平行线和角的大小关系
是紧密联系在一起的，由平行线可以得到相等的 角，反过来又可以由相等的角得到新的一组平行
线，这种由角的大小关系与直线的位置关系的相 互转化在解题中会经常涉及．
1 (中考·荆州)如图，直线l1∥l2，直线l3与 l1，l2分别交于A，B两点，若∠1＝70°， 则∠2＝( C ) A．70° B．80°
类似于研究平行线的判定，我们先来研究两条 直线平行时.它们被第三条直线截得的同位角的关系.
知识点 1 两直线平行，同位角相等
视察 如图，练习本上的横线都是相
互平行的，从中任选两条分别记为 AB，CD；画一条直线EF分别与 AB, CD相交得8个角.
知1－导
(1)任选一对同位角(如∠1与∠5)，量一量它们的度知1－导 数，它们的大小有什么关系？
10.3平行线的性质PPT课件(沪科版)
他山之石 可以攻玉
1.如图，若AB∥CD，则∠B、∠D、∠BED有何关系？
A
B
E
C
D
可否借助练习本纸页的横线，得到解决问题的方法？ 如何将这一隐藏的横线表示出来？ 添加出这一隐藏的横线的根据是什么？
他山之石 可以攻玉
1.如图，若AB∥CD，则∠B、∠D、∠BED有何关系？
解：∠B＋∠D＋∠BED=360°.
10.3 平行线的性质(2)
教学目标： 理解并掌握平行线的判定与性质，并能灵活运用.
教学重点： 掌握平行线的判定与性质，并能灵活运用.
教学难点： 综合运用平行线性质和判定解决问题.
复习旧知 激活思维
1.平行线的三个判定方法及三个性质的内容分别是什么?
平行线的判定方法
平行线的性质
同位角相等，两直线平行． 两直线平行，同位角相等． 内错角相等，两直线平行． 两直线平行，内错角相等． 同旁内角互补，两直线平行． 两直线平行，同旁内角互补．
∴AD∥BE. 要说 ∠3=∠4
E
∴∠D=∠4.
D
又∵∠D=∠3， 要说 ∠D=∠4
23
∴∠3=∠4. 要说 AD∥BE 1
4
∴BD∥CE. 要说 ∠1=∠2 A
B
C
细致视察 发现奥秘
如图，若AB∥CD，则∠B、∠D、∠BED有何关系？
A
B
E
C
D
可否借助练习本纸页的横线，得到解决问题的方法？
如何将这一隐藏的横线表示出来？ 添加出这一隐藏的横线的根据是什么？
A
B
过点E作EF∥AB，
1
∴∠B＋∠1=180°.
F
又∵ EF ∥ AB ，AB∥CD， C
最新沪科版七年级下册数学精品课件-第10章-10.3 平行线的性质(第2课时)
10.3 平行线的性质
(第2课时)
2019/10/28
1
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单地说：两直线平行，___内__错__角_____相等． 几何推理：如图10－3－5所示．
因为AB∥CD(已知)，
所以∠3＝∠5(两直线平行，内错角相等)．
图10－3－5 [点拨] 性质2由性质1结合对顶角性质推得．
A．55° B．50° C．45° D．40°
[解析] 根据平行线的性质可得∠ABC＋ ∠DCB＝180°，得到∠ABC的度数，再根 据角平分线的性质得到∠ABD的度数．
图10－3－6
2019/10/28
5
探究问题 平行线的判定与性质的综合应用
例 如图10－3－8，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝ ___1_1_8_°__．
图10－3－8
2019/10/28
6
[解析] 如图，令题中4条直线分别为直线a，b，c，d.∵∠1＝ ∠3＝62°，∴a∥b.∵∠2＝62°，∴∠5＝∠2＝62°，∴∠4
＝180°－∠5＝180°－62°＝118°.
2019/10/28
7
[归纳总结]
平行线的性质与判定的区别与联系：
角的数量关系
两直线平行
2019/10/28
10
因为AB∥CD(已知)，
所以∠4＋∠5＝180°(两直线平行拨] 性质3由性质1或性质2推得．由此可见，几何结论要 步步有依据，而不能凭空臆想结论．
2019/10/28
4
例2．如图10－3－6，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD＝ 70°，则∠ABD的度数为( A )
2019/10/28
2
(第2课时)
2019/10/28
1
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单地说：两直线平行，___内__错__角_____相等． 几何推理：如图10－3－5所示．
因为AB∥CD(已知)，
所以∠3＝∠5(两直线平行，内错角相等)．
图10－3－5 [点拨] 性质2由性质1结合对顶角性质推得．
A．55° B．50° C．45° D．40°
[解析] 根据平行线的性质可得∠ABC＋ ∠DCB＝180°，得到∠ABC的度数，再根 据角平分线的性质得到∠ABD的度数．
图10－3－6
2019/10/28
5
探究问题 平行线的判定与性质的综合应用
例 如图10－3－8，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝ ___1_1_8_°__．
图10－3－8
2019/10/28
6
[解析] 如图，令题中4条直线分别为直线a，b，c，d.∵∠1＝ ∠3＝62°，∴a∥b.∵∠2＝62°，∴∠5＝∠2＝62°，∴∠4
＝180°－∠5＝180°－62°＝118°.
2019/10/28
7
[归纳总结]
平行线的性质与判定的区别与联系：
角的数量关系
两直线平行
2019/10/28
10
因为AB∥CD(已知)，
所以∠4＋∠5＝180°(两直线平行拨] 性质3由性质1或性质2推得．由此可见，几何结论要 步步有依据，而不能凭空臆想结论．
2019/10/28
4
例2．如图10－3－6，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD＝ 70°，则∠ABD的度数为( A )
2019/10/28
2
沪科版数学七年级下册10.3平行线的性质课件
5 8
（2）图中还有其它同位角吗？它们的大小有什
么关系？
∠2=∠6、 ∠3=∠7、 ∠4=∠8
两直线平行，同位角相等.
如图，直线 a 与b 直线平行. c
图中有几对内错角？它们的 大小有什么关系？为什么？
a
12 3
4
b
5
8
有两对内错角： ∠3=∠6、∠4=∠5；
说明：∵∠3=∠7， ∠7= ∠6,
（
两直线平行，同旁 内角互补
） E
2 13
F
BD
2. 如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，
此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 .
（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
相等：∠1=∠3； A
∵AB∥DE
DC
F∠2 =∠4 .
∴∠1=∠3 又∵∠1=∠2 ，1源自23B3=∠4
∴ ∠2=∠4 （2）反射光线BC与EF也平行吗？
同理： ∠4+∠6=180°
两直线平行，同旁内角互补.
1.如果AD//BC，可得∠B=∠1，
根据_两__直__线__平__行__，__同__位__角__相__等_____.
2.如果AB//CD，根据两直线平行，内错
角相等可得∠ D ＝ ∠_1_ 3.如果AD//BC，根据
1 A
D
__两__直__线__平__行__，__同__旁__内__角__互__补___.
可得∠C＋__∠__D___＝180. B
C
课堂小结
平行线的性质： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补.
随堂训练
1.如图, AB、CD被EF所截，AB∥CD.
10.3平行线的性质-第2课时-平行线的性质与判定课件数学沪科版七年级下册
线的关系
判定 性质
角的关系
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
角的关系
E 1
解：∠A=∠APC+∠C.理由如下： 过点 P 作 PE//AB，则∠1+∠A=180°. 因为 AB//CD，所以 PE//CD， 所以∠EPC+∠C=180°，即 ∠1+∠APC+∠C=180°， 所以180°-∠A+∠APC+∠C=180°. 所以∠A=∠APC+ ∠C.
1E (4)
线的关系 两直线平行
，E2 ，…，∠Em-1，∠D之间的关系吗？
A
F1 F2
B E1
E2
Fn-1 C
Em-1 D
∠A+∠F1 +∠F2 +…+∠Fn-1= ∠E1 +∠E2 +…+∠Em-1+ ∠D
例 如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 与∠PCD 之间的关系，并说明理由.
解：如图，过点P作PE ∥ AB. 因为AB∥CD，所以 PE ∥ AB ∥CD. 所以∠EPC=∠PCD,∠APE =∠A. 所以∠APE+∠APC=∠EPC= ∠PCD ， 所以∠A+∠APC = ∠PCD.
解：如图，过点 E 作 EF//AB. 所以∠B=∠BEF. 因为AB//CD，所以EF//CD.
A
B
E
F
C
D
所以∠D =∠DEF.
所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF ＝∠DEB，
即∠B＋∠D＝∠DEB.
1.如图，AB//CD，分别探究下面四个图中∠P 与∠A，∠C之间的关系.
E
E
∠P+∠A+∠C=360°
判定 性质
角的关系
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
角的关系
E 1
解：∠A=∠APC+∠C.理由如下： 过点 P 作 PE//AB，则∠1+∠A=180°. 因为 AB//CD，所以 PE//CD， 所以∠EPC+∠C=180°，即 ∠1+∠APC+∠C=180°， 所以180°-∠A+∠APC+∠C=180°. 所以∠A=∠APC+ ∠C.
1E (4)
线的关系 两直线平行
，E2 ，…，∠Em-1，∠D之间的关系吗？
A
F1 F2
B E1
E2
Fn-1 C
Em-1 D
∠A+∠F1 +∠F2 +…+∠Fn-1= ∠E1 +∠E2 +…+∠Em-1+ ∠D
例 如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 与∠PCD 之间的关系，并说明理由.
解：如图，过点P作PE ∥ AB. 因为AB∥CD，所以 PE ∥ AB ∥CD. 所以∠EPC=∠PCD,∠APE =∠A. 所以∠APE+∠APC=∠EPC= ∠PCD ， 所以∠A+∠APC = ∠PCD.
解：如图，过点 E 作 EF//AB. 所以∠B=∠BEF. 因为AB//CD，所以EF//CD.
A
B
E
F
C
D
所以∠D =∠DEF.
所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF ＝∠DEB，
即∠B＋∠D＝∠DEB.
1.如图，AB//CD，分别探究下面四个图中∠P 与∠A，∠C之间的关系.
E
E
∠P+∠A+∠C=360°
沪科版七年级下册数学10.3平行线的性质课件(共17张PPT)
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。12:16:3512:16:3512:168/29/2021 12:16:35 PM
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2912:16:3512:16Aug-2129-Aug-21
10.3平行线的性质
忆一忆
你还记得判定两直线平行的方法有哪些吗？
同位角相等， 两直线平行。
内错角相等， 两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
角的数量关系
两直线位置关系
两直线平行
角的数量关系
情境引入
第一阶段自学 重点：
探索在两直线 平行的条件下 同位角的数量 关系。
a
21 34
A
65
b7 B 8
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。12:16:3512:16:3512:16Sunday, August 29, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2921.8.2912:16:3512:16:35August 29, 2021
2、如图，若∠1= ∠B,则DE∥____B_C。
判定1：同位角相等，两直线平行。
第二阶段自学重点：
在性质1的基础上，探索在两直线平行的 条件下内错角及同旁内角 的数量关系。
并用两种语言正确描述你所得结论。 从中体会性质的应用和简单逻辑推理的
符号表达。
学习内容：学习单上第二阶段学习
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2921.8.29Sunday, August 29, 2021
沪科版初一数学下册10.3平行线的性质 七年级PPT课件
问题讨论
请大家想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、 同旁内角有什么关系呢？
如图，已知直线a//b，思考 ∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关 系？为什么？ （1） ∵ a//b (已知). ∴∠2=∠4（ 两直线平行，同位角相等 ）. 又∵∠1=∠4 （ 对顶角相等 ）, ∴∠1=∠2.
结论：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
A
3
1
2
C F
D
平行线的三个特征：
同位角相等
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行的三个条件：
同位角相等 内错角相等 两直线平行
同旁内角互补
例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）．要订造一块新的玻璃，已经 量得 ∠A=1150，∠D=1000． 你想一想，梯形另外两个 角各是多少度？(已知梯形的两底AD//BC) 解:∵ AD//BC （已知）. ∴ ∠A＋∠B＝1800；∠C＋∠D＝1800
沪科版 七年级（下册）
动手做一做
实验:在准备好的横格本上任选两条平行线a、 b. （1）任意画一条直线c与平行线a、b相交． （2）任选一对同位角，用量角器度量，看 看这一对同位角有什么关系？
c a
b 3
4
结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
平行线的性质1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
2
A
1
3 C
D
∴ ∠2= 100º .
∵ AB//CD
B
∴ ∠1 ＋∠ 3＝180º （ 两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠ 3 ＝180º －∠1＝80º
课堂小结
1、平行线的三个特征： 两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补． 2、平行线的特征与平行线的判定的区别． 判定： 角的关系 c a b
沪科版数学七年级下册10.3平行线的性质课件
∠D+∠C=180º (两直线平行, 同旁内角互补) ∵∠A= 115º, ∠D= 100º( 已知 ) ∴∠B= 180º- 115º= 65º
∠C= 180º- 100º= 80º
A
D
65°
B
写出求解过程
80°
C
1. 如图, BCD是一条直线, ∠A=75º, ∠1=53º, ∠2=75º, 求∠B的度数.
完成同步P94 的预习导航及课前小测
1. 如图, 画直线b, 使a∥b.
任意画一条截线c, 使它与a、b都相交, 用量 角器检验图中的同位角∠1与∠2有何大小关系？
b 26251°05°
同位角∠1=∠2
1 11056°5° a
c
旋转截线c, 同位角∠1与∠2的大小关系产生变化吗？ 同位角相等的关系不变
解: (1)∵DE∥BC, ∠B= 48º ∴∠ADE=∠B = 48º( ？)
(2) 答: EF∥AB 理由: 由(1)知∠ADE = 48º
A
D 性质1
B
∵∠DEF = 48º(已知)
∴∠ADE=∠DEF (
)
等量代换
∴ EF∥AB (
内错角相等) ，两直线平行
E FC
பைடு நூலகம்
本节课我们学习了哪些内容?
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
那么＿EC＿//＿B＿D（ 同旁内角互补,两直线平）行
10.3-1 平行线的性质
1. 经历探索直线平行的性质 的过程, 掌握平行线的三条 性质. 2. 会应用平行线的性质进行 简单的推理和计算.
用5分钟阅读P129~130课文, 弄懂以下问题: 1. 什么是平行线的性质1 ？ 2. 什么是平行线的性质2 ？ 3. 什么是平行线的性质3？ 4. 平行线的性质与判定有何区分？
∠C= 180º- 100º= 80º
A
D
65°
B
写出求解过程
80°
C
1. 如图, BCD是一条直线, ∠A=75º, ∠1=53º, ∠2=75º, 求∠B的度数.
完成同步P94 的预习导航及课前小测
1. 如图, 画直线b, 使a∥b.
任意画一条截线c, 使它与a、b都相交, 用量 角器检验图中的同位角∠1与∠2有何大小关系？
b 26251°05°
同位角∠1=∠2
1 11056°5° a
c
旋转截线c, 同位角∠1与∠2的大小关系产生变化吗？ 同位角相等的关系不变
解: (1)∵DE∥BC, ∠B= 48º ∴∠ADE=∠B = 48º( ？)
(2) 答: EF∥AB 理由: 由(1)知∠ADE = 48º
A
D 性质1
B
∵∠DEF = 48º(已知)
∴∠ADE=∠DEF (
)
等量代换
∴ EF∥AB (
内错角相等) ，两直线平行
E FC
பைடு நூலகம்
本节课我们学习了哪些内容?
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
那么＿EC＿//＿B＿D（ 同旁内角互补,两直线平）行
10.3-1 平行线的性质
1. 经历探索直线平行的性质 的过程, 掌握平行线的三条 性质. 2. 会应用平行线的性质进行 简单的推理和计算.
用5分钟阅读P129~130课文, 弄懂以下问题: 1. 什么是平行线的性质1 ？ 2. 什么是平行线的性质2 ？ 3. 什么是平行线的性质3？ 4. 平行线的性质与判定有何区分？
沪科版七年级数学下册第十章《 相交线、平行线与平移》公开课课件(共14张PPT)
探究 如果a//b ,能否推出∠2 = ∠3吗?
解：如图∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等)
c
1
3
b
2
a
∴ ∠2=∠3(等量代换)
性质2：两条平行线被第三条直线所截 ，内错角相等。
简单地说，两直线平行，内错角相等。
探究
请同学们仿照上面的例子,把“两直线平行,
结论
平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。 简单地说，两直线平行，同位角相等。
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 5:34:16 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
∴ EF ∥ AB (内错角相等，两直线平行)
例（补充）
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
解: ∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
沪科版七年级数学下册第十章《10.2平行线的判定》公开课课件(18张)
注意事项内化 为一种方法.
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
两直线平行的判定(3):
E
A
B
4
C
7
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说:同旁内角互补,两直线平行.
考考你
1.如图， （1）从∠1=∠2，可以推出
a∥
b
理由是 内错角相等，两直线平行
（2）从∠2=∠ 3，可以推出c∥d ，
练习
如图：直线AB、CD都和AE相交，A
且∠1+∠A=180º．
求证：AB//CD
C
证明：∵∠1+∠A=180º （ 已知
B
2
3
D
1
E
）
∠1=∠2
( 对顶角相等 ）
∴∠2+∠A=180º ∴ AB∥CD
( 等量代换 ）
（ 同旁内角互补，）
两直线平行
平行线的判定?
公理:
a
同位角相等,两直线平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直，
那么这两条直线也互相平行. 6.平行线的定义.
b
判定定理1:
a
内错角相等,两直线平行. b ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2:
a
同旁内角互补,两直线平行. b ∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
c
1
2
c
1 2
c
1 2
这里的结论,以后可以直接运用.
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行，
沪科版七年级数学下册10.3《平行线的性质(2)》 课件
E 1A
C
G
3
H
B
2F
D
巩固练习
拓
a
展
b 1
d
训
c
4
3
Hale Waihona Puke 练2如图，若∠ 1= ∠ 2 ，则 a_∥__c. 理由是:_同_位_角__相_等_,_两__直_线_平__行_. _
若∠ 1= ∠ 2 ，∠ 1= ∠ 3 ，则 b_∥__d. 理由是: 同__位_角_相__等_,_两_直__线_平_行__.
b
a
1
2
c
议一议
动手操作
75°
2
75°
1
c
A
1
B
C
D
2
两直线平行的条件:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 位角相等, 那么这两条直线平行.
简单的说成同位角相等，两直线平行.
E1
A
B
2
C
D
如果∠F 1= ∠ 2,那么 AB ∥CD.
相信自己,我能行!
如图, ∠ 1= ∠ 2=55 度, ∠ 3 等于多少 度?直线 AB, CD平行吗?说明你的理由.
∠ 1 的大小关系。 b a
1
2
c
b
ab
a ba
12
c
12
c
12
c
(1)
(2)
(3)
上图是木条转动后, 拍下的 3 种情况, 你发现木
条a与木条 b 的位置关系发生了什么变化?木条a
何时与木条 b 平行?
想一想
按照上面的方式, 同学们讨论一下∠ 1
与∠ 2 大小满足什么关系时，木条a与木条
b 平行? (∠ 1= ∠ 2) 用眼睛看出来的
沪科版初中数学七年级下册《10.3平行线的性质》课堂教学课件 (2)
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内错角相等，两直）线平行C
D
那么＿E＿C ∥＿B＿D（
同旁内角互补,两直线）平行
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
思考:
利用同位角相等，或者内错角相等，或者 同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条 直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
点，
∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？A
答：（1）DE∥BC，
D
因为∠ADE＝60°,∠B＝60°，
所以∠ADE＝ ∠B.
B
所以DE∥BC （ 同位角相等，两直线平）行
E C
（2） ∠C =40°.
因为DE∥BC ， 所以∠C ＝ ∠AED.(
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角
的度数，你的猜想还成立吗？
c
d
21 a
34
65 b
78
平行线的性质：
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：
c
性质１：两直线平行，同位角相等a ．
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10.3 平行线的性质
根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C，
那么＿A＿B ∥＿C＿D（ ② 如果∠1＝∠B
2021年沪科版七年级数学下册第十章《10.3平行线的性质2》公开课课件.ppt
简单说成：两直线平行，同位角相等．
思考回答下列问题：
（1）平行线的性质1已知的什么？得出的结论是什么？
（2）它和我们前面学习的两直线平行的条件（判定） “同 位角相等，两直线平行”有什么区别？
∵ AB//CD ( 已知 ),
A
C
∴∠1=∠2 （ 两直线平行，同位角相等 ）. E
1 2F
B
D
问题讨论
请大家想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、 同旁内角有什么关系呢？
如图，已知直线a//b，思考
∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关
c
系？为什么？ （1） ∵ a//b (已知).
4 a
13
∴∠2=∠4（ 两直线平行，同位角相等）.
2
b
又∵∠1=∠4 （ 对顶角相等 ）,
∴∠1=∠2.
结论：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
问∠ AED等于多少度？为什么？
A
解：∵ ∠ADE=∠B=600 （已知）
D 600 ? E
∴ DE//BC（同位角相等，两直线平行）. B
600 800
C
∴ ∠AED=∠C=800 ( 两直线平行，同位角相等).
注意：此处应 用的是平行线
的判定．
注意：此处应 用的是平行线
的性质．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
【最新】沪科版七年级数学下册第十章《10.3 平行线性质(2)》公开课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
1
3
4F 解：∵ AB∥CD
BD
∴ ∠4= ∠1 (
)
∠1
∴ ∠4＝120o
∠2= ∠4＝120o
∠3=180°- ∠1= 180°-120°=60°
2.如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,
∠ACB=40°,•那么∠EDC等于
.
3.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角
例1.如图：已知AB∥CD,AD∥BC.填空：
（1）∵ AB∥CD,
∴∠1=__∠_D__(两直线平行，内错角相等。)
（2）∵AD∥BC(已知)，
A
1 2
D
∴∠2＝__∠_A__C_B__
（ 两直线平行，内错角相等. ） B
C
例2. 如图：已知 AB∥CD,AD∥BC.判断 ∠1与∠2是否相等，并 说明理由.
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
沪科版七年级数学下册第十章《10.2平行线的判定》公开课课件(18张)
c
1
2
c
1 2
c
1 2
这里的结论,以后可以直接运用.
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直，
那么这两条直线也互相平行. 6.平行线的定义.
两直线平行的判定方法
E
A
B
17
C
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 内错角相等 ,两直线平行.
做一做
如图,已知 11210,21200, 3 1200,说出其中的平行线,并 3
说明理由.
l2
1
l1
2
l3
l4
思考
E
下图中，如果∠4+∠7=180°，
3
1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG （1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线 ________所截而成的________角. (2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线 ________所截而成的________角. (3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线 ________所截而成的________角. (4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线 ________所截而成的________角. (5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线 ________所截而成的________角.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月30日星期三2022/3/302022/3/302022/3/30 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/302022/3/302022/3/303/30/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/302022/3/30March 30, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
沪科版七年级数学下册第十章《10.2 平行线的判定第2课时》公开课课件
l2 B
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法1： 同位角相等,两直线 平行。
如图,哪两个角相等能判定 直线AB∥CD?
A
B
33
1 2
44
C
D
如果∠∠13==∠∠24 , 能判定哪两条 直线平行?
E
A
1
3
2 C
G
l
1a
2
b
3
c
例1
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行 吗？为什么？
E
C
2
D
1
A
B
F
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果内 位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法2： 内位角相等,两直线 平行。
例1
如图，已知∠1+∠2＝180º，AB与 CD平行吗？为什么？
B 4
5 D
F
H
例1
如图，已知∠1+∠2＝180º，AB与 CD平行吗？为什么？
E
2
C
D
31
A
B
F
例2
如图，已知∠1＝∠2，说明 为什么∠4＝∠5
cd
1
4
a
3
5
b
2
2.我们知道平行线有传递性，也可以通过平 行线的判定方法I说明它的道理．如图，已知 三直线a,b,c,如果a//b，b//c，那么a//c
平行线的画法： “推平行线法”：
一、放 二、靠 三、移 四、画
请按如图所示方法画两条平行线,然后
讨论下面的问题:
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
c 4
1
2
3
a b
平行线性质2：两直线平行，内错角相等．
如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2 、∠2与∠3 之间有什么关系？为什么？
（2） ∵ a//b (已知), c 4 1 2 3
∴∠2=∠4（ 两直线平行，同位角相等 ）.
又∵∠4+∠3=180 °（ 邻补角定义 ∴∠2+∠3 =180° . 想一想还有其他方法吗？ ）,
a
b
结论：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补．
思考回答下列问题：
（1）平行线性质2、3已知的是什么？得出的结论是什么？
（2）它和我们前面学习的两直线平行的条件“内错角相等， 两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”有什么区别？ ∵ AB//CD ( 已知 )， ∴∠1=∠2（ 两直线平行，内错角相等 ）. ∠3+∠2 =180°（ 两直线平行， 同旁内角互补 ）. E B
简单说成：两直线平行，同位角相等．
思考回答下列问题： （1）平行线的性质1已知的什么？得出的结论是什么？
（2）它和我们前面学习的两直线平行的条件（判定） “同 位角相等，两直线平行”有什么区别？ A C ∵ AB//CD ( 已知 ), E F ∴∠1=∠2 （ 两直线平行，同位角相等 ）. 2 1 B D
1420
D
D
A
E
？
440 570
B B
C
2、如图，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=440，∠C=570． （1）∠DAB 等于多少度？为什么？
（2）∠DAC 等于多少度？为什么？
例2 如图，AD//BC,AB//DC , ∠1=100º ,求∠ 2， ∠ 3的度 数．
解： ∵ AD//BC（已知）. ∴ ∠1= ∠ 2（ 两直线平行,内错角相等 ）. ∵ ∠1=100º （已知）
∴ ∠AED=∠C=800 ( 两直线平行，同位角相等). 注意：此处应 用的是平行线 的判定． 注意：此处应 用的是平行线 的性质．
（两直线平行，同旁内角互补）. 又∵ ∠A=1150；∠D=1000. (已知)
∴
A
1150 1000
D
∠C＝1800－∠D＝1800－1000＝800. ？
B ？ C
∠B＝1800－∠A＝1800－1150＝650.
随堂练习
1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就 是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角∠B等于1420， 第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ C A
平行的关系 角的关系
特征： 平行的关系 3、证平行，用判定．知平行，用特征.
练习：已知，如图，∠ADE=600，∠B=600，∠C=800． A 问∠ AED等于多少度？为什么？ 解： ∵ ∠ADE=∠B=600 （已知）
D B
600 ?
E C
∴ DE//BC（同位角相等，两直线平行）.
600
800
沪科版 七年级（下册）
动手做一做
实验:在准备好的横格本上任选两条平行线a、 b. （1）任意画一条直线c与平行线a、b相交． （2）任选一对同位角，用量角器度量，看 看这一对同位角有什么关系？
c a
Байду номын сангаасb 3
4
结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
平行线的性质1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
A
3
1
2
C F
D
平行线的三个特征：
同位角相等
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行的三个条件：
同位角相等 内错角相等 两直线平行
同旁内角互补
例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）．要订造一块新的玻璃，已经 量得 ∠A=1150，∠D=1000． 你想一想，梯形另外两个 角各是多少度？(已知梯形的两底AD//BC) 解:∵ AD//BC （已知）. ∴ ∠A＋∠B＝1800；∠C＋∠D＝1800
2
A
1
3 C
D
∴ ∠2= 100º .
∵ AB//CD
B
∴ ∠1 ＋∠ 3＝180º （ 两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠ 3 ＝180º －∠1＝80º
课堂小结
1、平行线的三个特征： 两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补． 2、平行线的特征与平行线的判定的区别． 判定： 角的关系 c a b
问题讨论
请大家想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、 同旁内角有什么关系呢？
如图，已知直线a//b，思考 ∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关 系？为什么？ （1） ∵ a//b (已知). ∴∠2=∠4（ 两直线平行，同位角相等 ）. 又∵∠1=∠4 （ 对顶角相等 ）, ∴∠1=∠2.
结论：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.