最新10年广东省汕头市初中毕业生学业考试

2010年广东省汕头市初中毕业生学业考试数 学一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（2010·汕头）－3的相反数是（ ） A ．3B ．31C ．－3D ．31-2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+ 3B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ．()222b a b a +=+3．（2010·汕头）如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º4．（2010·汕头）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，85．（2010·汕头）左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（ ）6．（2010·汕头）如图，把等腰直角△ABC 沿BD 折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处。

下面结论错误的是（ ） A ．AB=BE B ．AD=DCC ．AD=DED ．AD=EC7. （2010·汕头）已知方程0452=+-x x 的两跟分别为⊙1与⊙2的半径，且O 1O 2=3,那么两圆的位置关系是（ ）A .相交 B.外切 C.内切 D.相离 8. （2010·汕头）已知一次函数1-=kx y 的图像与反比例函数xy 2=的图像的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ ）A ．B ． D ．C ． 主视方向第4题图第3题图BCED A 1A.(-2,1)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(-1,2)二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．9．（2010·汕头）据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000=__________． 10．（2010·汕头）分式方程112=+x x的解x =__________． 11．（2010·汕头）如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD =4，cosB =54， 则AC =_________．12．（2010·汕头）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ．试列出关于x 的方程： . 13．（2010·汕头）如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分） 14．（2010·汕头）计算：()01260cos 2)21(4π-+︒--+-．15．（2010·汕头）先化简，再求值：()x x x x x 224422+÷+++，其中x =2.16．（2010·汕头）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在个点第11题图ABC D第13题图（1）A 1B 1C 1D 1A BC D D 2A 2B 2C 2D 1C 1B 1A 1A BC D 第13题图（2）上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（－6，1），点B 的坐标为（－3，1），点C 的坐标为（－3，3）．（1）将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出的图形Rt △A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；（2）将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 2C 2，试在图上画出Rt △A 2B 2C 2的图形．17．（2010·汕头）如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦AB ⊥OP ，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点，已知OA =2，OP =4．（1）求∠POA 的度数； （2）计算弦AB 的长．18．（2010·汕头）分别把带有指针的圆形转盘A 、B 分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若第13题图第14题图CBPDO有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘． （1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．19．（2010·汕头）已知二次函数c bx x y ++-=2的图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为（－1，0），与y 轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b ，c 的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围．20．（2010·汕头）如图，分别以Rt△ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE ．已知∠BAC =30º，EF ⊥AB ，垂足为F ，连结DF ．第16题图转盘A转盘BABCDEF第18题图（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．21．（2010·汕头）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22．（2010·汕头）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC 上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º，AB=DE=4．（1）求证：△EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．23．（2010·汕头）阅读下列材料：1×2 = 31(1×2×3－0×1×2)， 2×3 = 31(2×3×4－1×2×3)，3×4 = 31(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4= 31×3×4×5 = 20． 读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）； (2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n ×(n ＋1) = _________； (3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________．第20题图（1）AB CEFFB （D ） GG AED第20题图（2）24．（2010·汕头）如图（1），（2）所示，矩形ABCD 的边长AB =6，BC =4，点F 在DC 上，DF =2．动点M 、N 分别从点D 、B 同时出发，沿射线DA 、线段BA 向点A 的方向运动（点M 可运动到DA 的延长线上），当动点N 运动到点A 时，M 、N 两点同时停止运动．连接FM 、FN ，当F 、N 、M 不在同一直线时，可得△FMN ，过△FMN 三边的中点作△PWQ ．设动点M 、N 的速度都是1个单位/秒，M 、N 运动的时间为x 秒．试解答下列问题：（1）说明△FMN ∽△QWP ；（2）设0≤x ≤4（即M 从D 到A 运动的时间段）．试问x 为何值时，△PWQ 为直角三角形？当x 在何范围时，△PQW 不为直角三角形？（3）问当x 为何值时，线段MN 最短？求此时MN 的值．伶官传序通假字：及仇雠已灭 雠通仇，仇敌。

尔其无忘乃父之志！ 无通毋，不要。

一词多义： 盛盛衰之理，虽曰天命，岂非人事哉（兴盛） 请其矢，盛以锦囊（装）其意气之盛，可谓壮哉（旺盛）方其盛也，举天下之豪杰，莫能与之（强盛） 困第22题图（1）及其衰也，数十伶人困之（围困）智勇多困于所溺（困扰）告以三矢赐庄宗而告之曰（告诉）遣从事以一少牢告庙（祭告）还矢先王，而告以成功（禀告）私见张良，具告以事（告诉，告知）惧其不已，告之于帝（上报，报告）自告奋勇（表明，要求）其尔其无忘乃父之志（副词，应当，一定，表其实的语气）于誓天断发，泣下沾襟，何其衰也（语气词，表程度）其意气之盛，可谓壮哉（代词，他）圣人之所以为圣,愚人之所以为愚,其皆出于此乎? (大概,表揣测语气) 与其所以失之者（代词，它）其后用兵（代词，那）余亦悔其随之而不得极夫游之乐也（代词，指自己）与与尔三矢（给）与赢而不助五国也（亲附）求！无乃尔是过与（语气助词，通“欤”）尝与人佣耕（介词，为，替）与其所以失之者（连词，和）易岂得之难而失之易欤（容易）或未易量（容易）以乱易整（代替）寒暑易节（交替）古今异义词：至于古义:表示不好的结果,相当于“以致”今义：程度副词或表另提一事。